[crypto/ec] default to FLT or error
[openssl.git] / crypto / ec / ecp_nistz256.c
1 /*
2  * Copyright 2014-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright (c) 2014, Intel Corporation. All Rights Reserved.
4  * Copyright (c) 2015, CloudFlare, Inc.
5  *
6  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
7  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
8  * in the file LICENSE in the source distribution or at
9  * https://www.openssl.org/source/license.html
10  *
11  * Originally written by Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1, 3)
12  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center, Haifa, Israel
13  * (2) University of Haifa, Israel
14  * (3) CloudFlare, Inc.
15  *
16  * Reference:
17  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with
18  *                          256 Bit Primes"
19  */
20
21 #include <string.h>
22
23 #include "internal/cryptlib.h"
24 #include "internal/bn_int.h"
25 #include "ec_lcl.h"
26 #include "internal/refcount.h"
27
28 #if BN_BITS2 != 64
29 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
30 #else
31 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
32 #endif
33
34 #if defined(__GNUC__)
35 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
36 #elif defined(_MSC_VER)
37 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
38 #else
39 # define ALIGN32
40 #endif
41
42 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
43 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
44
45 typedef unsigned short u16;
46
47 typedef struct {
48     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
49     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
50     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
51 } P256_POINT;
52
53 typedef struct {
54     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
55     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
56 } P256_POINT_AFFINE;
57
58 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
59
60 /* structure for precomputed multiples of the generator */
61 struct nistz256_pre_comp_st {
62     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
63     size_t w;                   /* Window size */
64     /*
65      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
66      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
67      * multiplies are stored in affine form.
68      */
69     PRECOMP256_ROW *precomp;
70     void *precomp_storage;
71     CRYPTO_REF_COUNT references;
72     CRYPTO_RWLOCK *lock;
73 };
74
75 /* Functions implemented in assembly */
76 /*
77  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
78  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
79  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
80  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
81  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
82  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
83  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
84  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
85  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
86  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
87  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
88  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
89  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
90  * in all cases so far...
91  */
92 /* Modular add: res = a+b mod P   */
93 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
94                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
95                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
96 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
97 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
98                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
99 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
100 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
101                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
102
103 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
104 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
105                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
106 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
107 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
108                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
109                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
110 /* Modular neg: res = -a mod P    */
111 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
112 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
113 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
114                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
115                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
116 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
117 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
118                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
119 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
120 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
121                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
122 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
123 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
124                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
125 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
126 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
127                              const P256_POINT *in_t, int idx);
128 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
129                             const P256_POINT *in_t, int idx);
130 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
131                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
132 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
133                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
134
135 /* One converted into the Montgomery domain */
136 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
137     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
138     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
139 };
140
141 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
142
143 /* Precomputed tables for the default generator */
144 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
145
146 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
147 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
148 {
149     unsigned int s, d;
150
151     s = ~((in >> 5) - 1);
152     d = (1 << 6) - in - 1;
153     d = (d & s) | (in & ~s);
154     d = (d >> 1) + (d & 1);
155
156     return (d << 1) + (s & 1);
157 }
158
159 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
160 {
161     unsigned int s, d;
162
163     s = ~((in >> 7) - 1);
164     d = (1 << 8) - in - 1;
165     d = (d & s) | (in & ~s);
166     d = (d >> 1) + (d & 1);
167
168     return (d << 1) + (s & 1);
169 }
170
171 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
172                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
173 {
174     BN_ULONG mask1 = 0-move;
175     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
176
177     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
178     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
179     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
180     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
181     if (P256_LIMBS == 8) {
182         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
183         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
184         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
185         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
186     }
187 }
188
189 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
190 {
191     in |= (0 - in);
192     in = ~in;
193     in >>= BN_BITS2 - 1;
194     return in;
195 }
196
197 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
198                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
199 {
200     BN_ULONG res;
201
202     res = a[0] ^ b[0];
203     res |= a[1] ^ b[1];
204     res |= a[2] ^ b[2];
205     res |= a[3] ^ b[3];
206     if (P256_LIMBS == 8) {
207         res |= a[4] ^ b[4];
208         res |= a[5] ^ b[5];
209         res |= a[6] ^ b[6];
210         res |= a[7] ^ b[7];
211     }
212
213     return is_zero(res);
214 }
215
216 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
217 {
218     BN_ULONG res = 0;
219     BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
220
221     if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
222         res = a[0] ^ ONE[0];
223         res |= a[1] ^ ONE[1];
224         res |= a[2] ^ ONE[2];
225         res |= a[3] ^ ONE[3];
226         if (P256_LIMBS == 8) {
227             res |= a[4] ^ ONE[4];
228             res |= a[5] ^ ONE[5];
229             res |= a[6] ^ ONE[6];
230             /*
231              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
232              * because value of "one" takes only 7 limbs.
233              */
234         }
235         res = is_zero(res);
236     }
237
238     return res;
239 }
240
241 /*
242  * For reference, this macro is used only when new ecp_nistz256 assembly
243  * module is being developed.  For example, configure with
244  * -DECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION and implement only functions
245  * performing simplest arithmetic operations on 256-bit vectors. Then
246  * work on implementation of higher-level functions performing point
247  * operations. Then remove ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
248  * and never define it again. (The correct macro denoting presence of
249  * ecp_nistz256 module is ECP_NISTZ256_ASM.)
250  */
251 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
252 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
253 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
254                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
255 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
256                                    const P256_POINT *a,
257                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
258 #else
259 /* Point double: r = 2*a */
260 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
261 {
262     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
263     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
264     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
265     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
266
267     const BN_ULONG *in_x = a->X;
268     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
269     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
270
271     BN_ULONG *res_x = r->X;
272     BN_ULONG *res_y = r->Y;
273     BN_ULONG *res_z = r->Z;
274
275     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
276
277     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
278
279     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
280
281     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
282     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
283
284     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
285     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
286
287     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
288     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
289
290     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
291     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
292
293     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
294     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
295
296     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
297
298     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
299     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
300
301     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
302     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
303 }
304
305 /* Point addition: r = a+b */
306 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
307                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
308 {
309     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
310     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
311     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
312     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
313     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
314     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
315     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
316     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
317
318     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
319     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
320     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
321
322     BN_ULONG in1infty, in2infty;
323
324     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
325     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
326     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
327
328     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
329     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
330     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
331
332     /*
333      * Infinity in encoded as (,,0)
334      */
335     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
336     if (P256_LIMBS == 8)
337         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
338
339     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
340     if (P256_LIMBS == 8)
341         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
342
343     in1infty = is_zero(in1infty);
344     in2infty = is_zero(in2infty);
345
346     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
347     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
348
349     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
350     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
351
352     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
353     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
354     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
355
356     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
357     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
358     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
359
360     /*
361      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
362      */
363     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
364         if (is_equal(S1, S2)) {
365             ecp_nistz256_point_double(r, a);
366             return;
367         } else {
368             memset(r, 0, sizeof(*r));
369             return;
370         }
371     }
372
373     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
374     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
375     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
376     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
377     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
378
379     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
380     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
381
382     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
383     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
384
385     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
386
387     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
388     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
389     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
390
391     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
392     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
393     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
394
395     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
396     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
397     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
398
399     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
400     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
401     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
402 }
403
404 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
405 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
406                                           const P256_POINT *a,
407                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
408 {
409     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
410     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
411     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
412     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
413     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
414     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
415
416     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
417     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
418     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
419
420     BN_ULONG in1infty, in2infty;
421
422     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
423     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
424     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
425
426     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
427     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
428
429     /*
430      * Infinity in encoded as (,,0)
431      */
432     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
433     if (P256_LIMBS == 8)
434         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
435
436     /*
437      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
438      * not on the curve, so it is OK
439      */
440     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
441                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
442     if (P256_LIMBS == 8)
443         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
444                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
445
446     in1infty = is_zero(in1infty);
447     in2infty = is_zero(in2infty);
448
449     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
450
451     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
452     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
453
454     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
455
456     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
457
458     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
459     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
460
461     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
462     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
463     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
464
465     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
466     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
467
468     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
469     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
470     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
471
472     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
473     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
474     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
475
476     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
477     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
478
479     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
480     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
481
482     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
483     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
484
485     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
486     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
487     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
488 }
489 #endif
490
491 /* r = in^-1 mod p */
492 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
493                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
494 {
495     /*
496      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
497      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
498      */
499     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
500     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
501     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
502     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
503     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
504     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
505     int i;
506
507     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
508     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
509
510     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
511     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
512     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
513
514     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
515     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
516     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
517     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
518     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
519
520     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
521     for (i = 0; i < 7; i++)
522         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
523     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
524
525     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
526     for (i = 0; i < 15; i++)
527         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
528     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
529
530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
531     for (i = 0; i < 31; i++)
532         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
533     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
534
535     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
536         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
537     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
538
539     for (i = 0; i < 32; i++)
540         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
541     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
542
543     for (i = 0; i < 16; i++)
544         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
545     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
546
547     for (i = 0; i < 8; i++)
548         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
549     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
550
551     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
552     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
553     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
554     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
555     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
556
557     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
558     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
559     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
560
561     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
562     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
563     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
564
565     memcpy(r, res, sizeof(res));
566 }
567
568 /*
569  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
570  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
571  */
572 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
573                                                     const BIGNUM *in)
574 {
575     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
576 }
577
578 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
579 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
580                                             P256_POINT *r,
581                                             const BIGNUM **scalar,
582                                             const EC_POINT **point,
583                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
584 {
585     size_t i;
586     int j, ret = 0;
587     unsigned int idx;
588     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
589     const unsigned int window_size = 5;
590     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
591     unsigned int wvalue;
592     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
593     const BIGNUM **scalars = NULL;
594     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
595     void *table_storage = NULL;
596
597     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
598         || (table_storage =
599             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
600         || (p_str =
601             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
602         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
603         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
604         goto err;
605     }
606
607     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
608     temp = (P256_POINT *)(table + num);
609
610     for (i = 0; i < num; i++) {
611         P256_POINT *row = table[i];
612
613         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
614         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
615             BIGNUM *mod;
616
617             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
618                 goto err;
619             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
620                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
621                 goto err;
622             }
623             scalars[i] = mod;
624         } else
625             scalars[i] = scalar[i];
626
627         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
628             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
629
630             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
631             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
632             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
633             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
634             if (BN_BYTES == 8) {
635                 d >>= 8;
636                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
637                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
638                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
639                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
640             }
641         }
642         for (; j < 33; j++)
643             p_str[i][j] = 0;
644
645         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
646             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
647             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
648             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
649                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
650             goto err;
651         }
652
653         /*
654          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
655          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
656          * of -1 in table.
657          */
658
659         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
660         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
661         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
662         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
663         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
664         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
665         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
666         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
667         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
668         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
669         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
670         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
671         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
672         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
673         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
674         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
675         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
676         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
677         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
678         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
679         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
680         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
681         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
682         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
683         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
684         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
685         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
686         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
687         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
688         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
689         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
690     }
691
692     idx = 255;
693
694     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
695     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
696
697     /*
698      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
699      * to table
700      */
701     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
702     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
703
704     while (idx >= 5) {
705         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
706             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
707
708             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
709             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
710
711             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
712
713             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
714
715             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
716             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
717
718             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
719         }
720
721         idx -= window_size;
722
723         ecp_nistz256_point_double(r, r);
724         ecp_nistz256_point_double(r, r);
725         ecp_nistz256_point_double(r, r);
726         ecp_nistz256_point_double(r, r);
727         ecp_nistz256_point_double(r, r);
728     }
729
730     /* Final window */
731     for (i = 0; i < num; i++) {
732         wvalue = p_str[i][0];
733         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
734
735         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
736
737         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
738
739         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
740         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
741
742         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
743     }
744
745     ret = 1;
746  err:
747     OPENSSL_free(table_storage);
748     OPENSSL_free(p_str);
749     OPENSSL_free(scalars);
750     return ret;
751 }
752
753 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
754 static const BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
755     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
756     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
757 };
758
759 static const BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
760     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
761     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
762 };
763
764 /*
765  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
766  * generator.
767  */
768 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
769 {
770     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
771         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
772         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
773         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
774         is_one(generator->Z);
775 }
776
777 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
778 {
779     /*
780      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
781      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
782      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
783      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
784      */
785     const BIGNUM *order;
786     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
787     const EC_POINT *generator;
788     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
789     BN_CTX *new_ctx = NULL;
790     int i, j, k, ret = 0;
791     size_t w;
792
793     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
794     unsigned char *precomp_storage = NULL;
795
796     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
797     EC_pre_comp_free(group);
798     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
799     if (generator == NULL) {
800         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
801         return 0;
802     }
803
804     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
805         /*
806          * No need to calculate tables for the standard generator because we
807          * have them statically.
808          */
809         return 1;
810     }
811
812     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
813         return 0;
814
815     if (ctx == NULL) {
816         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
817         if (ctx == NULL)
818             goto err;
819     }
820
821     BN_CTX_start(ctx);
822
823     order = EC_GROUP_get0_order(group);
824     if (order == NULL)
825         goto err;
826
827     if (BN_is_zero(order)) {
828         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
829         goto err;
830     }
831
832     w = 7;
833
834     if ((precomp_storage =
835          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
836         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
837         goto err;
838     }
839
840     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
841
842     P = EC_POINT_new(group);
843     T = EC_POINT_new(group);
844     if (P == NULL || T == NULL)
845         goto err;
846
847     /*
848      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
849      * values with -1 offset.
850      */
851     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
852         goto err;
853
854     for (k = 0; k < 64; k++) {
855         if (!EC_POINT_copy(P, T))
856             goto err;
857         for (j = 0; j < 37; j++) {
858             P256_POINT_AFFINE temp;
859             /*
860              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
861              * make multiple points affine at the same time.
862              */
863             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
864                 goto err;
865             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
866                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
867                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
868                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
869                 goto err;
870             }
871             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
872             for (i = 0; i < 7; i++) {
873                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
874                     goto err;
875             }
876         }
877         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
878             goto err;
879     }
880
881     pre_comp->group = group;
882     pre_comp->w = w;
883     pre_comp->precomp = preComputedTable;
884     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
885     precomp_storage = NULL;
886     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
887     pre_comp = NULL;
888     ret = 1;
889
890  err:
891     if (ctx != NULL)
892         BN_CTX_end(ctx);
893     BN_CTX_free(new_ctx);
894
895     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
896     OPENSSL_free(precomp_storage);
897     EC_POINT_free(P);
898     EC_POINT_free(T);
899     return ret;
900 }
901
902 /*
903  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
904  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
905  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
906  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
907  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
908  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
909  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
910  */
911 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
912 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
913        defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) || \
914      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
915 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
916 # else
917 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
918 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
919                                        int index0, int index1, int index2,
920                                        int index3);
921 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
922 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
923 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
924                                            const void *Bx4);
925 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
926                                             const void *Bx4);
927 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
928 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
929 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
930 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
931
932 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
933                             unsigned char *digit, unsigned char in)
934 {
935     unsigned char s, d;
936
937     s = ~((in >> 7) - 1);
938     d = (1 << 8) - in - 1;
939     d = (d & s) | (in & ~s);
940     d = (d >> 1) + (d & 1);
941
942     *sign = s & 1;
943     *digit = d;
944 }
945
946 /*
947  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
948  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
949  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
950  */
951 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
952                                     unsigned char p_str[33],
953                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
954 {
955     const unsigned int window_size = 7;
956     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
957     unsigned int wvalue;
958     /* Using 4 windows at a time */
959     unsigned char sign0, digit0;
960     unsigned char sign1, digit1;
961     unsigned char sign2, digit2;
962     unsigned char sign3, digit3;
963     unsigned int idx = 0;
964     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
965     int i;
966
967     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
968     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
969     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
970     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
971
972     /* Initial four windows */
973     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
974     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
975     idx += window_size;
976     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
977     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
978     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
979     idx += window_size;
980     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
981     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
982     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
983     idx += window_size;
984     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
985     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
986     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
987     idx += window_size;
988     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
989
990     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
991                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
992
993     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
994     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
995     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
996     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
997     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
998     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
999     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1000     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1001
1002     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1003     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1004     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1005     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1006
1007     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1008     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1009     idx += window_size;
1010     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1011     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1012     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1013     idx += window_size;
1014     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1015     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1016     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1017     idx += window_size;
1018     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1019     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1020     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1021     idx += window_size;
1022     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1023
1024     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1025                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1026
1027     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1028     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1029     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1030     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1031     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1032     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1033     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1034     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1035
1036     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1037     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1038     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1039     /* Optimized when both inputs are affine */
1040     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1041
1042     for (i = 2; i < 9; i++) {
1043         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1044         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1045         idx += window_size;
1046         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1047         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1048         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1049         idx += window_size;
1050         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1051         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1052         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1053         idx += window_size;
1054         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1055         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1056         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1057         idx += window_size;
1058         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1059
1060         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1061                                           preComputedTable[4 * i],
1062                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1063
1064         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1065         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1066         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1067         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1068         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1069         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1070         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1071         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1072
1073         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1074         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1075         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1076
1077         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1078     }
1079
1080     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1081     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1082     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1083
1084     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1085     /* Last window is performed serially */
1086     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1087     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1088     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1089     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1090                            preComputedTable[36], digit0);
1091     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1092     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1093     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1094     /* Sum the four windows */
1095     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1096     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1097     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1098     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1099 }
1100 # endif
1101 #endif
1102
1103 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1104                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1105                                                BN_CTX *ctx)
1106 {
1107     BIGNUM *x, *y;
1108     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1109     int ret = 0;
1110
1111     x = BN_new();
1112     if (x == NULL)
1113         return 0;
1114     y = BN_new();
1115     if (y == NULL) {
1116         BN_free(x);
1117         return 0;
1118     }
1119     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1120     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1121
1122     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1123     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1124
1125     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1126
1127     BN_free(x);
1128     BN_free(y);
1129
1130     return ret;
1131 }
1132
1133 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1134 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1135                                           EC_POINT *r,
1136                                           const BIGNUM *scalar,
1137                                           size_t num,
1138                                           const EC_POINT *points[],
1139                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1140 {
1141     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1142     size_t j;
1143     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1144     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1145     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1146     const EC_POINT *generator = NULL;
1147     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1148     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1149     const EC_POINT **new_points = NULL;
1150     unsigned int idx = 0;
1151     const unsigned int window_size = 7;
1152     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1153     unsigned int wvalue;
1154     ALIGN32 union {
1155         P256_POINT p;
1156         P256_POINT_AFFINE a;
1157     } t, p;
1158     BIGNUM *tmp_scalar;
1159
1160     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1161         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1162         return 0;
1163     }
1164
1165     if (!ec_point_is_compat(r, group)) {
1166         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1167         return 0;
1168     }
1169
1170     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1171         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1172
1173     for (j = 0; j < num; j++) {
1174         if (!ec_point_is_compat(points[j], group)) {
1175             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1176             return 0;
1177         }
1178     }
1179
1180     if (ctx == NULL) {
1181         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1182         if (ctx == NULL)
1183             goto err;
1184     }
1185
1186     BN_CTX_start(ctx);
1187
1188     if (scalar) {
1189         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1190         if (generator == NULL) {
1191             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1192             goto err;
1193         }
1194
1195         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1196         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1197
1198         if (pre_comp) {
1199             /*
1200              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1201              * it was generated with the same generator.
1202              */
1203             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1204             if (pre_comp_generator == NULL)
1205                 goto err;
1206
1207             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1208                                               group, pre_comp->precomp[0],
1209                                               ctx)) {
1210                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1211                 goto err;
1212             }
1213
1214             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1215                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1216
1217             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1218         }
1219
1220         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1221             /*
1222              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1223              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1224              * is because applications, such as Apache, do not use
1225              * EC_KEY_precompute_mult.
1226              */
1227             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1228         }
1229
1230         if (preComputedTable) {
1231             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1232                 || BN_is_negative(scalar)) {
1233                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1234                     goto err;
1235
1236                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1237                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1238                     goto err;
1239                 }
1240                 scalar = tmp_scalar;
1241             }
1242
1243             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1244                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1245
1246                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1247                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1248                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1249                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1250                 if (BN_BYTES == 8) {
1251                     d >>= 8;
1252                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1253                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1254                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1255                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1256                 }
1257             }
1258
1259             for (; i < 33; i++)
1260                 p_str[i] = 0;
1261
1262 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1263             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1264                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1265             } else
1266 #endif
1267             {
1268                 BN_ULONG infty;
1269
1270                 /* First window */
1271                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1272                 idx += window_size;
1273
1274                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1275
1276                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1277                                        wvalue >> 1);
1278
1279                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1280                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1281
1282                 /*
1283                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1284                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1285                  * by assigning "one" or zero to Z.
1286                  */
1287                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1288                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1289                 if (P256_LIMBS == 8)
1290                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1291                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1292
1293                 infty = 0 - is_zero(infty);
1294                 infty = ~infty;
1295
1296                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1297                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1298                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1299                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1300                 if (P256_LIMBS == 8) {
1301                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1302                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1303                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1304                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1305                 }
1306
1307                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1308                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1309                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1310                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1311                     idx += window_size;
1312
1313                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1314
1315                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1316                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1317
1318                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1319                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1320
1321                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1322                 }
1323             }
1324         } else {
1325             p_is_infinity = 1;
1326             no_precomp_for_generator = 1;
1327         }
1328     } else
1329         p_is_infinity = 1;
1330
1331     if (no_precomp_for_generator) {
1332         /*
1333          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1334          * handled like a normal point.
1335          */
1336         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1337         if (new_scalars == NULL) {
1338             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1339             goto err;
1340         }
1341
1342         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1343         if (new_points == NULL) {
1344             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1345             goto err;
1346         }
1347
1348         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1349         new_scalars[num] = scalar;
1350         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1351         new_points[num] = generator;
1352
1353         scalars = new_scalars;
1354         points = new_points;
1355         num++;
1356     }
1357
1358     if (num) {
1359         P256_POINT *out = &t.p;
1360         if (p_is_infinity)
1361             out = &p.p;
1362
1363         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1364             goto err;
1365
1366         if (!p_is_infinity)
1367             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1368     }
1369
1370     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1371     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1372         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1373         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1374         goto err;
1375     }
1376     r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
1377
1378     ret = 1;
1379
1380 err:
1381     if (ctx)
1382         BN_CTX_end(ctx);
1383     BN_CTX_free(new_ctx);
1384     OPENSSL_free(new_points);
1385     OPENSSL_free(new_scalars);
1386     return ret;
1387 }
1388
1389 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1390                                           const EC_POINT *point,
1391                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1392 {
1393     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1394     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1395     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1396     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1397     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1398     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1399
1400     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1401         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1402         return 0;
1403     }
1404
1405     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1406         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1407         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1408         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1409         return 0;
1410     }
1411
1412     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1413     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1414     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1415
1416     if (x != NULL) {
1417         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1418         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1419             return 0;
1420     }
1421
1422     if (y != NULL) {
1423         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1424         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1425         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1426         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1427             return 0;
1428     }
1429
1430     return 1;
1431 }
1432
1433 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1434 {
1435     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1436
1437     if (!group)
1438         return NULL;
1439
1440     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1441
1442     if (ret == NULL) {
1443         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1444         return ret;
1445     }
1446
1447     ret->group = group;
1448     ret->w = 6;                 /* default */
1449     ret->references = 1;
1450
1451     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1452     if (ret->lock == NULL) {
1453         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1454         OPENSSL_free(ret);
1455         return NULL;
1456     }
1457     return ret;
1458 }
1459
1460 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1461 {
1462     int i;
1463     if (p != NULL)
1464         CRYPTO_UP_REF(&p->references, &i, p->lock);
1465     return p;
1466 }
1467
1468 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1469 {
1470     int i;
1471
1472     if (pre == NULL)
1473         return;
1474
1475     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
1476     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
1477     if (i > 0)
1478         return;
1479     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1480
1481     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1482     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1483     OPENSSL_free(pre);
1484 }
1485
1486
1487 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1488 {
1489     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1490     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1491
1492     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1493         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1494         return 1;
1495     }
1496
1497     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1498 }
1499
1500 #if defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
1501     defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64) || \
1502     defined(__powerpc64__) || defined(_ARCH_PP64) || \
1503     defined(__aarch64__)
1504 /*
1505  * Montgomery mul modulo Order(P): res = a*b*2^-256 mod Order(P)
1506  */
1507 void ecp_nistz256_ord_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
1508                                const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
1509                                const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
1510 void ecp_nistz256_ord_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
1511                                const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
1512                                int rep);
1513
1514 static int ecp_nistz256_inv_mod_ord(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
1515                                     const BIGNUM *x, BN_CTX *ctx)
1516 {
1517     /* RR = 2^512 mod ord(p256) */
1518     static const BN_ULONG RR[P256_LIMBS]  = {
1519         TOBN(0x83244c95,0xbe79eea2), TOBN(0x4699799c,0x49bd6fa6),
1520         TOBN(0x2845b239,0x2b6bec59), TOBN(0x66e12d94,0xf3d95620)
1521     };
1522     /* The constant 1 (unlike ONE that is one in Montgomery representation) */
1523     static const BN_ULONG one[P256_LIMBS] = {
1524         TOBN(0,1), TOBN(0,0), TOBN(0,0), TOBN(0,0)
1525     };
1526     /*
1527      * We don't use entry 0 in the table, so we omit it and address
1528      * with -1 offset.
1529      */
1530     BN_ULONG table[15][P256_LIMBS];
1531     BN_ULONG out[P256_LIMBS], t[P256_LIMBS];
1532     int i, ret = 0;
1533     enum {
1534         i_1 = 0, i_10,     i_11,     i_101, i_111, i_1010, i_1111,
1535         i_10101, i_101010, i_101111, i_x6,  i_x8,  i_x16,  i_x32
1536     };
1537
1538     /*
1539      * Catch allocation failure early.
1540      */
1541     if (bn_wexpand(r, P256_LIMBS) == NULL) {
1542         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, ERR_R_BN_LIB);
1543         goto err;
1544     }
1545
1546     if ((BN_num_bits(x) > 256) || BN_is_negative(x)) {
1547         BIGNUM *tmp;
1548
1549         if ((tmp = BN_CTX_get(ctx)) == NULL
1550             || !BN_nnmod(tmp, x, group->order, ctx)) {
1551             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, ERR_R_BN_LIB);
1552             goto err;
1553         }
1554         x = tmp;
1555     }
1556
1557     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(t, x)) {
1558         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1559         goto err;
1560     }
1561
1562     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[0], t, RR);
1563 #if 0
1564     /*
1565      * Original sparse-then-fixed-window algorithm, retained for reference.
1566      */
1567     for (i = 2; i < 16; i += 2) {
1568         ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i-1], table[i/2-1], 1);
1569         ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i], table[i-1], table[0]);
1570     }
1571
1572     /*
1573      * The top 128bit of the exponent are highly redudndant, so we
1574      * perform an optimized flow
1575      */
1576     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(t, table[15-1], 4);   /* f0 */
1577     ecp_nistz256_ord_mul_mont(t, t, table[15-1]);   /* ff */
1578
1579     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, t, 8);           /* ff00 */
1580     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffff */
1581
1582     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(t, out, 16);          /* ffff0000 */
1583     ecp_nistz256_ord_mul_mont(t, t, out);           /* ffffffff */
1584
1585     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, t, 64);          /* ffffffff0000000000000000 */
1586     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffffffff00000000ffffffff */
1587
1588     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, 32);        /* ffffffff00000000ffffffff00000000 */
1589     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffffffff00000000ffffffffffffffff */
1590
1591     /*
1592      * The bottom 128 bit of the exponent are processed with fixed 4-bit window
1593      */
1594     for(i = 0; i < 32; i++) {
1595         /* expLo - the low 128 bits of the exponent we use (ord(p256) - 2),
1596          * split into nibbles */
1597         static const unsigned char expLo[32]  = {
1598             0xb,0xc,0xe,0x6,0xf,0xa,0xa,0xd,0xa,0x7,0x1,0x7,0x9,0xe,0x8,0x4,
1599             0xf,0x3,0xb,0x9,0xc,0xa,0xc,0x2,0xf,0xc,0x6,0x3,0x2,0x5,0x4,0xf
1600         };
1601
1602         ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, 4);
1603         /* The exponent is public, no need in constant-time access */
1604         ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[expLo[i]-1]);
1605     }
1606 #else
1607     /*
1608      * https://briansmith.org/ecc-inversion-addition-chains-01#p256_scalar_inversion
1609      *
1610      * Even though this code path spares 12 squarings, 4.5%, and 13
1611      * multiplications, 25%, on grand scale sign operation is not that
1612      * much faster, not more that 2%...
1613      */
1614
1615     /* pre-calculate powers */
1616     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_10], table[i_1], 1);
1617
1618     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_11], table[i_1], table[i_10]);
1619
1620     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_101], table[i_11], table[i_10]);
1621
1622     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_111], table[i_101], table[i_10]);
1623
1624     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_1010], table[i_101], 1);
1625
1626     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_1111], table[i_1010], table[i_101]);
1627
1628     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_10101], table[i_1010], 1);
1629     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_10101], table[i_10101], table[i_1]);
1630
1631     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_101010], table[i_10101], 1);
1632
1633     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_101111], table[i_101010], table[i_101]);
1634
1635     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x6], table[i_101010], table[i_10101]);
1636
1637     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x8], table[i_x6], 2);
1638     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x8], table[i_x8], table[i_11]);
1639
1640     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x16], table[i_x8], 8);
1641     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x16], table[i_x16], table[i_x8]);
1642
1643     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x32], table[i_x16], 16);
1644     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x32], table[i_x32], table[i_x16]);
1645
1646     /* calculations */
1647     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, table[i_x32], 64);
1648     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[i_x32]);
1649
1650     for (i = 0; i < 27; i++) {
1651         static const struct { unsigned char p, i; } chain[27] = {
1652             { 32, i_x32 }, { 6,  i_101111 }, { 5,  i_111    },
1653             { 4,  i_11  }, { 5,  i_1111   }, { 5,  i_10101  },
1654             { 4,  i_101 }, { 3,  i_101    }, { 3,  i_101    },
1655             { 5,  i_111 }, { 9,  i_101111 }, { 6,  i_1111   },
1656             { 2,  i_1   }, { 5,  i_1      }, { 6,  i_1111   },
1657             { 5,  i_111 }, { 4,  i_111    }, { 5,  i_111    },
1658             { 5,  i_101 }, { 3,  i_11     }, { 10, i_101111 },
1659             { 2,  i_11  }, { 5,  i_11     }, { 5,  i_11     },
1660             { 3,  i_1   }, { 7,  i_10101  }, { 6,  i_1111   }
1661         };
1662
1663         ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, chain[i].p);
1664         ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[chain[i].i]);
1665     }
1666 #endif
1667     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, one);
1668
1669     /*
1670      * Can't fail, but check return code to be consistent anyway.
1671      */
1672     if (!bn_set_words(r, out, P256_LIMBS))
1673         goto err;
1674
1675     ret = 1;
1676 err:
1677     return ret;
1678 }
1679 #else
1680 # define ecp_nistz256_inv_mod_ord NULL
1681 #endif
1682
1683 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1684 {
1685     static const EC_METHOD ret = {
1686         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1687         NID_X9_62_prime_field,
1688         ec_GFp_mont_group_init,
1689         ec_GFp_mont_group_finish,
1690         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1691         ec_GFp_mont_group_copy,
1692         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1693         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1694         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1695         ec_group_simple_order_bits,
1696         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1697         ec_GFp_simple_point_init,
1698         ec_GFp_simple_point_finish,
1699         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1700         ec_GFp_simple_point_copy,
1701         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1702         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1703         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1704         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1705         ecp_nistz256_get_affine,
1706         0, 0, 0,
1707         ec_GFp_simple_add,
1708         ec_GFp_simple_dbl,
1709         ec_GFp_simple_invert,
1710         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1711         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1712         ec_GFp_simple_cmp,
1713         ec_GFp_simple_make_affine,
1714         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1715         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1716         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1717         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1718         ec_GFp_mont_field_mul,
1719         ec_GFp_mont_field_sqr,
1720         0,                                          /* field_div */
1721         ec_GFp_mont_field_encode,
1722         ec_GFp_mont_field_decode,
1723         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1724         ec_key_simple_priv2oct,
1725         ec_key_simple_oct2priv,
1726         0, /* set private */
1727         ec_key_simple_generate_key,
1728         ec_key_simple_check_key,
1729         ec_key_simple_generate_public_key,
1730         0, /* keycopy */
1731         0, /* keyfinish */
1732         ecdh_simple_compute_key,
1733         ecp_nistz256_inv_mod_ord,                   /* can be #define-d NULL */
1734         0                                           /* blind_coordinates */
1735     };
1736
1737     return &ret;
1738 }