crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
  11  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  13  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  15  * limitations under the License.                                             *
  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include "cryptlib.h"
  32 #include "internal/bn_int.h"
  33 #include "ec_lcl.h"
  34
  35 #if BN_BITS2 != 64
  36 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  37 #else
  38 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  39 #endif
  40
  41 #if defined(__GNUC__)
  42 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  43 #elif defined(_MSC_VER)
  44 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  45 #else
  46 # define ALIGN32
  47 #endif
  48
  49 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  50 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  51
  52 typedef unsigned short u16;
  53
  54 typedef struct {
  55     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  56     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  57     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  58 } P256_POINT;
  59
  60 typedef struct {
  61     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  62     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  63 } P256_POINT_AFFINE;
  64
  65 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  66
  67 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  68 typedef struct ec_pre_comp_st {
  69     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  70     size_t w;                   /* Window size */
  71     /*
  72      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  73      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  74      * multiplies are stored in affine form.
  75      */
  76     PRECOMP256_ROW *precomp;
  77     void *precomp_storage;
  78     int references;
  79 } EC_PRE_COMP;
  80
  81 /* Functions implemented in assembly */
  82 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  83 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  84                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  85 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  86 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  89 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  92 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  94                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  95 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  96 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  98                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  99 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 100 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 101 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 102 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 106 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 108 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 109 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 112 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 115 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 116                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 117 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 118                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 119 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 120                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 121 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 122                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 123
 124 /* One converted into the Montgomery domain */
 125 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 126     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 127     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 128 };
 129
 130 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 131 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 132 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 133 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 134
 135 /* Precomputed tables for the default generator */
 136 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 137
 138 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 139 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 140 {
 141     unsigned int s, d;
 142
 143     s = ~((in >> 5) - 1);
 144     d = (1 << 6) - in - 1;
 145     d = (d & s) | (in & ~s);
 146     d = (d >> 1) + (d & 1);
 147
 148     return (d << 1) + (s & 1);
 149 }
 150
 151 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 152 {
 153     unsigned int s, d;
 154
 155     s = ~((in >> 7) - 1);
 156     d = (1 << 8) - in - 1;
 157     d = (d & s) | (in & ~s);
 158     d = (d >> 1) + (d & 1);
 159
 160     return (d << 1) + (s & 1);
 161 }
 162
 163 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 164                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 165 {
 166     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 167     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 168
 169     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 170     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 171     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 172     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 173     if (P256_LIMBS == 8) {
 174         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 175         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 176         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 177         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 178     }
 179 }
 180
 181 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 182 {
 183     in |= (0 - in);
 184     in = ~in;
 185     in &= BN_MASK2;
 186     in >>= BN_BITS2 - 1;
 187     return in;
 188 }
 189
 190 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 191                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 192 {
 193     BN_ULONG res;
 194
 195     res = a[0] ^ b[0];
 196     res |= a[1] ^ b[1];
 197     res |= a[2] ^ b[2];
 198     res |= a[3] ^ b[3];
 199     if (P256_LIMBS == 8) {
 200         res |= a[4] ^ b[4];
 201         res |= a[5] ^ b[5];
 202         res |= a[6] ^ b[6];
 203         res |= a[7] ^ b[7];
 204     }
 205
 206     return is_zero(res);
 207 }
 208
 209 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 210 {
 211     BN_ULONG res;
 212
 213     res = a[0] ^ ONE[0];
 214     res |= a[1] ^ ONE[1];
 215     res |= a[2] ^ ONE[2];
 216     res |= a[3] ^ ONE[3];
 217     if (P256_LIMBS == 8) {
 218         res |= a[4] ^ ONE[4];
 219         res |= a[5] ^ ONE[5];
 220         res |= a[6] ^ ONE[6];
 221     }
 222
 223     return is_zero(res);
 224 }
 225
 226 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 227 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 228 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 229                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 230 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 231                                    const P256_POINT *a,
 232                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 233 #else
 234 /* Point double: r = 2*a */
 235 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 236 {
 237     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 238     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 239     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 240     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 241
 242     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 243     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 244     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 245
 246     BN_ULONG *res_x = r->X;
 247     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 248     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 249
 250     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 251
 252     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 253
 254     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 255
 256     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 257     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 258
 259     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 260     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 261
 262     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 263     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 264
 265     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 266     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 267
 268     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 269     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 270
 271     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 272
 273     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 274     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 275
 276     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 277     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 278 }
 279
 280 /* Point addition: r = a+b */
 281 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 282                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 283 {
 284     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 285     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 286     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 287     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 288     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 289     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 290     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 292
 293     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 294     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 295     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 296
 297     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 298
 299     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 300     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 301     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 302
 303     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 304     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 305     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 306
 307     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 308      * so it is OK. */
 309     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 310                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 311     if (P256_LIMBS == 8)
 312         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 313                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 314
 315     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 316                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 317     if (P256_LIMBS == 8)
 318         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 319                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 320
 321     in1infty = is_zero(in1infty);
 322     in2infty = is_zero(in2infty);
 323
 324     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 325     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 326
 327     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 328     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 329
 330     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 331     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 332     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 333
 334     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 335     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 336     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 337
 338     /*
 339      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 340      */
 341     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 342         if (is_equal(S1, S2)) {
 343             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 344             return;
 345         } else {
 346             memset(r, 0, sizeof(*r));
 347             return;
 348         }
 349     }
 350
 351     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 352     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 353     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 354     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 355     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 356
 357     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 358     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 359
 360     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 361     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 362
 363     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 364
 365     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 366     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 367     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 368
 369     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 370     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 371     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 372
 373     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 374     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 375     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 376
 377     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 378     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 379     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 380 }
 381
 382 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 383 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 384                                           const P256_POINT *a,
 385                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 386 {
 387     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 388     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 389     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 390     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 391     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 392     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 393
 394     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 395     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 396     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 397
 398     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 399
 400     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 401     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 402     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 403
 404     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 405     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 406
 407     /*
 408      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 409      * curve, so it is OK
 410      */
 411     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 412                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 413     if (P256_LIMBS == 8)
 414         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 415                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 416
 417     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 418                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 419     if (P256_LIMBS == 8)
 420         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 421                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 422
 423     in1infty = is_zero(in1infty);
 424     in2infty = is_zero(in2infty);
 425
 426     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 427
 428     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 429     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 430
 431     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 432
 433     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 434
 435     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 436     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 437
 438     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 439     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 440     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 441
 442     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 443     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 444
 445     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 446     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 447     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 448
 449     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 450     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 451     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 452
 453     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 454     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 455
 456     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 457     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 458
 459     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 460     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 461
 462     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 463     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 464     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 465 }
 466 #endif
 467
 468 /* r = in^-1 mod p */
 469 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 470                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 471 {
 472     /*
 473      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 474      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 475      */
 476     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 477     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 478     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 479     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 480     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 481     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 482     int i;
 483
 484     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 485     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 486
 487     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 488     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 489     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 490
 491     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 492     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 493     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 494     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 495     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 496
 497     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 498     for (i = 0; i < 7; i++)
 499         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 500     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 501
 502     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 503     for (i = 0; i < 15; i++)
 504         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 505     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 506
 507     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 508     for (i = 0; i < 31; i++)
 509         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 510     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 511
 512     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 513         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 514     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 515
 516     for (i = 0; i < 32; i++)
 517         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 518     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 519
 520     for (i = 0; i < 16; i++)
 521         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 522     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 523
 524     for (i = 0; i < 8; i++)
 525         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 526     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 527
 528     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 533
 534     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 537
 538     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 540     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 541
 542     memcpy(r, res, sizeof(res));
 543 }
 544
 545 /*
 546  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 547  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 548  */
 549 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 550                                              const BIGNUM *in)
 551 {
 552     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 553 }
 554
 555 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 556 static void ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 557                                       P256_POINT *r,
 558                                       const BIGNUM **scalar,
 559                                       const EC_POINT **point,
 560                                       size_t num, BN_CTX *ctx)
 561 {
 562     size_t i;
 563     int j;
 564     unsigned int idx;
 565     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 566     const unsigned int window_size = 5;
 567     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 568     unsigned int wvalue;
 569     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 570     const BIGNUM **scalars = NULL;
 571     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 572     void *table_storage = NULL;
 573
 574     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 575         || (table_storage =
 576             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 577         || (p_str =
 578             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 579         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 580         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 581         goto err;
 582     }
 583
 584     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 585     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 586
 587     for (i = 0; i < num; i++) {
 588         P256_POINT *row = table[i];
 589
 590         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 591         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 592             BIGNUM *mod;
 593
 594             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 595                 goto err;
 596             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 597                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 598                 goto err;
 599             }
 600             scalars[i] = mod;
 601         } else
 602             scalars[i] = scalar[i];
 603
 604         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 605             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 606
 607             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 608             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 609             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 610             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 611             if (BN_BYTES == 8) {
 612                 d >>= 8;
 613                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 614                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 615                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 616                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 617             }
 618         }
 619         for (; j < 33; j++)
 620             p_str[i][j] = 0;
 621
 622         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 623             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 624             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 625             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 626                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 627             goto err;
 628         }
 629
 630         /*
 631          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 632          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 633          * of -1 in table.
 634          */
 635
 636         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 637         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 638         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 639         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 640         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 641         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 642         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 643         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 644         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 645         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 646         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 647         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 648         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 649         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 650         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 651         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 652         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 653         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 654         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 655         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 656         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 657         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 658         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 659         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 660         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 661         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 662         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 663         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 664         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 665         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 666         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 667     }
 668
 669     idx = 255;
 670
 671     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 672     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 673
 674     /*
 675      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 676      * to table
 677      */
 678     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 679     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 680
 681     while (idx >= 5) {
 682         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 683             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 684
 685             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 686             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 687
 688             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 689
 690             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 691
 692             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 693             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 694
 695             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 696         }
 697
 698         idx -= window_size;
 699
 700         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 701         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 702         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 703         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 704         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 705     }
 706
 707     /* Final window */
 708     for (i = 0; i < num; i++) {
 709         wvalue = p_str[i][0];
 710         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 711
 712         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 713
 714         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 715
 716         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 717         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 718
 719         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 720     }
 721
 722  err:
 723     if (table_storage)
 724         OPENSSL_free(table_storage);
 725     if (p_str)
 726         OPENSSL_free(p_str);
 727     if (scalars)
 728         OPENSSL_free(scalars);
 729 }
 730
 731 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 732 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 733     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 734     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 735 };
 736
 737 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 738     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 739     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 740 };
 741
 742 /*
 743  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 744  * generator.
 745  */
 746 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 747 {
 748     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 749         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 750         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 751         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 752         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 753         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 754 }
 755
 756 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 757 {
 758     /*
 759      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 760      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 761      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 762      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 763      */
 764     BIGNUM *order;
 765     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 766     const EC_POINT *generator;
 767     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 768     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 769     int i, j, k, ret = 0;
 770     size_t w;
 771
 772     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 773     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 774
 775     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 776     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 777                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 778                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 779
 780     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 781     if (generator == NULL) {
 782         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 783         return 0;
 784     }
 785
 786     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 787         /*
 788          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 789          * have them statically.
 790          */
 791         return 1;
 792     }
 793
 794     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 795         return 0;
 796
 797     if (ctx == NULL) {
 798         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 799         if (ctx == NULL)
 800             goto err;
 801     }
 802
 803     BN_CTX_start(ctx);
 804     order = BN_CTX_get(ctx);
 805
 806     if (order == NULL)
 807         goto err;
 808
 809     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 810         goto err;
 811
 812     if (BN_is_zero(order)) {
 813         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 814         goto err;
 815     }
 816
 817     w = 7;
 818
 819     if ((precomp_storage =
 820          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 821         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 822         goto err;
 823     }
 824
 825     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 826
 827     P = EC_POINT_new(group);
 828     T = EC_POINT_new(group);
 829     if (P == NULL || T == NULL)
 830         goto err;
 831
 832     /*
 833      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 834      * values with -1 offset.
 835      */
 836     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 837         goto err;
 838
 839     for (k = 0; k < 64; k++) {
 840         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 841             goto err;
 842         for (j = 0; j < 37; j++) {
 843             P256_POINT_AFFINE temp;
 844             /*
 845              * It would be faster to use ec_GFp_simple_points_make_affine and
 846              * make multiple points affine at the same time.
 847              */
 848             ec_GFp_simple_make_affine(group, P, ctx);
 849             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X);
 850             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y);
 851             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 852             for (i = 0; i < 7; i++)
 853                 ec_GFp_simple_dbl(group, P, P, ctx);
 854         }
 855         ec_GFp_simple_add(group, T, T, generator, ctx);
 856     }
 857
 858     pre_comp->group = group;
 859     pre_comp->w = w;
 860     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 861     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 862
 863     precomp_storage = NULL;
 864
 865     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 866                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 867                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 868                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 869         goto err;
 870     }
 871
 872     pre_comp = NULL;
 873
 874     ret = 1;
 875
 876  err:
 877     if (ctx != NULL)
 878         BN_CTX_end(ctx);
 879     BN_CTX_free(new_ctx);
 880
 881     ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 882     if (precomp_storage)
 883         OPENSSL_free(precomp_storage);
 884     EC_POINT_free(P);
 885     EC_POINT_free(T);
 886     return ret;
 887 }
 888
 889 /*
 890  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 891  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 892  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 893  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 894  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 895  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 896  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 897  */
 898 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 899 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 900        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 901      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 902 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 903 # else
 904 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 905 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 906                                        int index0, int index1, int index2,
 907                                        int index3);
 908 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 909 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 910 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 911                                            const void *Bx4);
 912 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 913                                             const void *Bx4);
 914 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 915 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 916 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 917 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 918
 919 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 920                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 921 {
 922     unsigned char s, d;
 923
 924     s = ~((in >> 7) - 1);
 925     d = (1 << 8) - in - 1;
 926     d = (d & s) | (in & ~s);
 927     d = (d >> 1) + (d & 1);
 928
 929     *sign = s & 1;
 930     *digit = d;
 931 }
 932
 933 /*
 934  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 935  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 936  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 937  */
 938 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 939                                     unsigned char p_str[33],
 940                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 941 {
 942     const unsigned int window_size = 7;
 943     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 944     unsigned int wvalue;
 945     /* Using 4 windows at a time */
 946     unsigned char sign0, digit0;
 947     unsigned char sign1, digit1;
 948     unsigned char sign2, digit2;
 949     unsigned char sign3, digit3;
 950     unsigned int idx = 0;
 951     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 952     int i;
 953
 954     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 955     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 956     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 957     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 958
 959     /* Initial four windows */
 960     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 961     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 962     idx += window_size;
 963     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 964     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 965     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 966     idx += window_size;
 967     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 968     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 969     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 970     idx += window_size;
 971     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 972     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 973     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 974     idx += window_size;
 975     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 976
 977     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 978                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 979
 980     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 981     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 982     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 983     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 984     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 985     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 986     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 987     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 988
 989     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 990     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 991     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 992     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 993
 994     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 995     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 996     idx += window_size;
 997     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 998     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 999     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1000     idx += window_size;
1001     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1002     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1003     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1004     idx += window_size;
1005     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1006     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1007     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1008     idx += window_size;
1009     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1010
1011     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1012                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1013
1014     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1015     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1016     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1017     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1018     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1019     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1020     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1021     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1022
1023     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1024     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1025     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1026     /* Optimized when both inputs are affine */
1027     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1028
1029     for (i = 2; i < 9; i++) {
1030         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1031         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1032         idx += window_size;
1033         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1034         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1035         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1036         idx += window_size;
1037         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1038         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1039         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1040         idx += window_size;
1041         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1042         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1043         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1044         idx += window_size;
1045         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1046
1047         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1048                                           preComputedTable[4 * i],
1049                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1050
1051         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1052         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1053         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1054         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1055         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1056         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1057         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1058         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1059
1060         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1061         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1062         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1063
1064         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1065     }
1066
1067     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1068     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1069     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1070
1071     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1072     /* Last window is performed serially */
1073     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1074     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1075     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1076     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1077                            preComputedTable[36], digit0);
1078     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1079     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1080     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1081     /* Sum the four windows */
1082     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1083     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1084     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1085     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1086 }
1087 # endif
1088 #endif
1089
1090 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1091                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1092                                         BN_CTX *ctx)
1093 {
1094     BIGNUM *x, *y;
1095     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1096     int ret = 0;
1097
1098     x = BN_new();
1099     if (!x)
1100         return 0;
1101     y = BN_new();
1102     if (!y) {
1103         BN_free(x);
1104         return 0;
1105     }
1106     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1107     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1108
1109     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1110     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1111
1112     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1113
1114     if (x)
1115         BN_free(x);
1116     if (y)
1117         BN_free(y);
1118
1119     return ret;
1120 }
1121
1122 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1123 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1124                                    EC_POINT *r,
1125                                    const BIGNUM *scalar,
1126                                    size_t num,
1127                                    const EC_POINT *points[],
1128                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1129 {
1130     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1131     size_t j;
1132     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1133     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1134     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1135     const EC_POINT *generator = NULL;
1136     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1137     unsigned int idx = 0;
1138     const unsigned int window_size = 7;
1139     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1140     unsigned int wvalue;
1141     ALIGN32 union {
1142         P256_POINT p;
1143         P256_POINT_AFFINE a;
1144     } t, p;
1145     BIGNUM *tmp_scalar;
1146
1147     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1148         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1149         return 0;
1150     }
1151
1152     if (group->meth != r->meth) {
1153         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1154         return 0;
1155     }
1156
1157     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1158         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1159
1160     for (j = 0; j < num; j++) {
1161         if (group->meth != points[j]->meth) {
1162             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1163             return 0;
1164         }
1165     }
1166
1167     if (ctx == NULL) {
1168         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1169         if (ctx == NULL)
1170             goto err;
1171     }
1172
1173     BN_CTX_start(ctx);
1174
1175     if (scalar) {
1176         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1177         if (generator == NULL) {
1178             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1179             goto err;
1180         }
1181
1182         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1183         pre_comp =
1184             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1185                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1186                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1187
1188         if (pre_comp) {
1189             /*
1190              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1191              * it was generated with the same generator.
1192              */
1193             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1194             if (pre_comp_generator == NULL)
1195                 goto err;
1196
1197             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1198                                               group, pre_comp->precomp[0],
1199                                               ctx)) {
1200                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1201                 goto err;
1202             }
1203
1204             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1205                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1206
1207             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1208         }
1209
1210         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1211             /*
1212              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1213              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1214              * is because applications, such as Apache, do not use
1215              * EC_KEY_precompute_mult.
1216              */
1217             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1218         }
1219
1220         if (preComputedTable) {
1221             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1222                 || BN_is_negative(scalar)) {
1223                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1224                     goto err;
1225
1226                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1227                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1228                     goto err;
1229                 }
1230                 scalar = tmp_scalar;
1231             }
1232
1233             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1234                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1235
1236                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1237                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1238                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1239                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1240                 if (BN_BYTES == 8) {
1241                     d >>= 8;
1242                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1243                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1244                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1245                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1246                 }
1247             }
1248
1249             for (; i < 33; i++)
1250                 p_str[i] = 0;
1251
1252 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1253             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1254                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1255             } else
1256 #endif
1257             {
1258                 /* First window */
1259                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1260                 idx += window_size;
1261
1262                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1263
1264                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1265                                        wvalue >> 1);
1266
1267                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1268                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1269
1270                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1271
1272                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1273                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1274                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1275                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1276                     idx += window_size;
1277
1278                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1279
1280                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1281                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1282
1283                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1284                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1285
1286                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1287                 }
1288             }
1289         } else {
1290             p_is_infinity = 1;
1291             no_precomp_for_generator = 1;
1292         }
1293     } else
1294         p_is_infinity = 1;
1295
1296     if (no_precomp_for_generator) {
1297         /*
1298          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1299          * handled like a normal point.
1300          */
1301         const BIGNUM **new_scalars;
1302         const EC_POINT **new_points;
1303
1304         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1305         if (!new_scalars) {
1306             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1307             goto err;
1308         }
1309
1310         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1311         if (!new_points) {
1312             OPENSSL_free(new_scalars);
1313             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1314             goto err;
1315         }
1316
1317         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1318         new_scalars[num] = scalar;
1319         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1320         new_points[num] = generator;
1321
1322         scalars = new_scalars;
1323         points = new_points;
1324         num++;
1325     }
1326
1327     if (num) {
1328         P256_POINT *out = &t.p;
1329         if (p_is_infinity)
1330             out = &p.p;
1331
1332         ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx);
1333
1334         if (!p_is_infinity)
1335             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1336     }
1337
1338     if (no_precomp_for_generator) {
1339         OPENSSL_free(points);
1340         OPENSSL_free(scalars);
1341     }
1342
1343     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1344     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1345         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1346         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1347         goto err;
1348     }
1349     r->Z_is_one = is_one(p.p.Z);
1350
1351     ret = 1;
1352
1353 err:
1354     if (ctx)
1355         BN_CTX_end(ctx);
1356     BN_CTX_free(new_ctx);
1357     return ret;
1358 }
1359
1360 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1361                                    const EC_POINT *point,
1362                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1363 {
1364     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1365     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1366     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1367     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1368     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1369     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1370
1371     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1372         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1373         return 0;
1374     }
1375
1376     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1377         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1378         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1379         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1380         return 0;
1381     }
1382
1383     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1384     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1385     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1386
1387     if (x != NULL) {
1388         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1389         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1390             return 0;
1391     }
1392
1393     if (y != NULL) {
1394         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1395         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1396         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1397         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1398             return 0;
1399     }
1400
1401     return 1;
1402 }
1403
1404 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1405 {
1406     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1407
1408     if (!group)
1409         return NULL;
1410
1411     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1412
1413     if (!ret) {
1414         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1415         return ret;
1416     }
1417
1418     ret->group = group;
1419     ret->w = 6;                 /* default */
1420     ret->precomp = NULL;
1421     ret->precomp_storage = NULL;
1422     ret->references = 1;
1423     return ret;
1424 }
1425
1426 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1427 {
1428     EC_PRE_COMP *src = src_;
1429
1430     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1431     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1432
1433     return src_;
1434 }
1435
1436 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1437 {
1438     int i;
1439     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1440
1441     if (!pre)
1442         return;
1443
1444     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1445     if (i > 0)
1446         return;
1447
1448     if (pre->precomp_storage)
1449         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1450
1451     OPENSSL_free(pre);
1452 }
1453
1454 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1455 {
1456     int i;
1457     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1458
1459     if (!pre)
1460         return;
1461
1462     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1463     if (i > 0)
1464         return;
1465
1466     if (pre->precomp_storage) {
1467         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1468                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1469         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1470     }
1471     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1472     OPENSSL_free(pre);
1473 }
1474
1475 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1476 {
1477     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1478     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1479     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1480         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1481         return 1;
1482     }
1483
1484     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1485                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1486                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1487 }
1488
1489 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1490 {
1491     static const EC_METHOD ret = {
1492         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1493         NID_X9_62_prime_field,
1494         ec_GFp_mont_group_init,
1495         ec_GFp_mont_group_finish,
1496         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1497         ec_GFp_mont_group_copy,
1498         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1499         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1500         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1501         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1502         ec_GFp_simple_point_init,
1503         ec_GFp_simple_point_finish,
1504         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1505         ec_GFp_simple_point_copy,
1506         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1507         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1508         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1509         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1510         ecp_nistz256_get_affine,
1511         0, 0, 0,
1512         ec_GFp_simple_add,
1513         ec_GFp_simple_dbl,
1514         ec_GFp_simple_invert,
1515         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1516         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1517         ec_GFp_simple_cmp,
1518         ec_GFp_simple_make_affine,
1519         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1520         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1521         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1522         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1523         ec_GFp_mont_field_mul,
1524         ec_GFp_mont_field_sqr,
1525         0,                                          /* field_div */
1526         ec_GFp_mont_field_encode,
1527         ec_GFp_mont_field_decode,
1528         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1529     };
1530
1531     return &ret;
1532 }