crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
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  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
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  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
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  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include <openssl/bn.h>
  32 #include <openssl/err.h>
  33 #include <openssl/ec.h>
  34 #include "cryptlib.h"
  35
  36 #include "ec_lcl.h"
  37
  38 #if BN_BITS2 != 64
  39 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  40 #else
  41 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  42 #endif
  43
  44 #if defined(__GNUC__)
  45 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  46 #elif defined(_MSC_VER)
  47 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  48 #else
  49 # define ALIGN32
  50 #endif
  51
  52 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  53 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  54
  55 typedef unsigned short u16;
  56
  57 typedef struct {
  58     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  59     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  60     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  61 } P256_POINT;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66 } P256_POINT_AFFINE;
  67
  68 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  69
  70 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  71 typedef struct ec_pre_comp_st {
  72     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  73     size_t w;                   /* Window size */
  74     /*
  75      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  76      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  77      * multiplies are stored in affine form.
  78      */
  79     PRECOMP256_ROW *precomp;
  80     void *precomp_storage;
  81     int references;
  82 } EC_PRE_COMP;
  83
  84 /* Functions implemented in assembly */
  85 /*
  86  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
  87  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
  88  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
  89  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
  90  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
  91  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
  92  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
  93  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
  94  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
  95  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
  96  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
  97  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
  98  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
  99  * in all cases so far...
 100  */
 101 /* Modular add: res = a+b mod P   */
 102 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
 106 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 108 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
 109 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 111
 112 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
 113 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 114                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 115 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 116 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 117                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 118                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 119 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 120 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 121 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 122 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 123                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 124                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 125 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 126 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 127                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 128 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 129 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 130                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 131 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 132 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 133                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 134 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 135 void ecp_nistz256_select_w5(P256_POINT * val,
 136                             const P256_POINT * in_t, int index);
 137 void ecp_nistz256_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 138                             const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 139
 140 /* One converted into the Montgomery domain */
 141 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 142     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 143     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 144 };
 145
 146 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 147 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 148 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 149 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 150
 151 /* Precomputed tables for the default generator */
 152 #include "ecp_nistz256_table.c"
 153
 154 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 155 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 156 {
 157     unsigned int s, d;
 158
 159     s = ~((in >> 5) - 1);
 160     d = (1 << 6) - in - 1;
 161     d = (d & s) | (in & ~s);
 162     d = (d >> 1) + (d & 1);
 163
 164     return (d << 1) + (s & 1);
 165 }
 166
 167 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 168 {
 169     unsigned int s, d;
 170
 171     s = ~((in >> 7) - 1);
 172     d = (1 << 8) - in - 1;
 173     d = (d & s) | (in & ~s);
 174     d = (d >> 1) + (d & 1);
 175
 176     return (d << 1) + (s & 1);
 177 }
 178
 179 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 180                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 181 {
 182     BN_ULONG mask1 = -move;
 183     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 184
 185     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 186     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 187     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 188     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 189     if (P256_LIMBS == 8) {
 190         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 191         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 192         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 193         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 194     }
 195 }
 196
 197 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 198 {
 199     in |= (0 - in);
 200     in = ~in;
 201     in &= BN_MASK2;
 202     in >>= BN_BITS2 - 1;
 203     return in;
 204 }
 205
 206 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 207                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 208 {
 209     BN_ULONG res;
 210
 211     res = a[0] ^ b[0];
 212     res |= a[1] ^ b[1];
 213     res |= a[2] ^ b[2];
 214     res |= a[3] ^ b[3];
 215     if (P256_LIMBS == 8) {
 216         res |= a[4] ^ b[4];
 217         res |= a[5] ^ b[5];
 218         res |= a[6] ^ b[6];
 219         res |= a[7] ^ b[7];
 220     }
 221
 222     return is_zero(res);
 223 }
 224
 225 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 226 {
 227     BN_ULONG res = 0;
 228     BN_ULONG *a = z->d;
 229
 230     if (z->top == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
 231         res = a[0] ^ ONE[0];
 232         res |= a[1] ^ ONE[1];
 233         res |= a[2] ^ ONE[2];
 234         res |= a[3] ^ ONE[3];
 235         if (P256_LIMBS == 8) {
 236             res |= a[4] ^ ONE[4];
 237             res |= a[5] ^ ONE[5];
 238             res |= a[6] ^ ONE[6];
 239             /*
 240              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
 241              * because value of "one" takes only 7 limbs.
 242              */
 243         }
 244         res = is_zero(res);
 245     }
 246
 247     return res;
 248 }
 249
 250 static int ecp_nistz256_set_words(BIGNUM *a, BN_ULONG words[P256_LIMBS])
 251  {
 252      if (bn_wexpand(a, P256_LIMBS) == NULL) {
 253          ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_SET_WORDS, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 254          return 0;
 255      }
 256      memcpy(a->d, words, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 257      a->top = P256_LIMBS;
 258      bn_correct_top(a);
 259      return 1;
 260 }
 261
 262 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 263 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 264 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 265                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 266 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 267                                    const P256_POINT *a,
 268                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 269 #else
 270 /* Point double: r = 2*a */
 271 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 272 {
 273     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 274     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 275     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 276     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 277
 278     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 279     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 280     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 281
 282     BN_ULONG *res_x = r->X;
 283     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 284     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 285
 286     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 287
 288     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 289
 290     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 291
 292     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 293     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 294
 295     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 296     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 297
 298     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 299     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 300
 301     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 302     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 303
 304     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 305     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 306
 307     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 308
 309     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 310     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 311
 312     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 313     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 314 }
 315
 316 /* Point addition: r = a+b */
 317 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 318                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 319 {
 320     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 321     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 322     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 323     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 324     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 325     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 326     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 327     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 328
 329     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 330     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 331     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 332
 333     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 334
 335     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 336     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 337     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 338
 339     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 340     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 341     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 342
 343     /*
 344      * Infinity in encoded as (,,0)
 345      */
 346     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 347     if (P256_LIMBS == 8)
 348         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 349
 350     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
 351     if (P256_LIMBS == 8)
 352         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
 353
 354     in1infty = is_zero(in1infty);
 355     in2infty = is_zero(in2infty);
 356
 357     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 358     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 359
 360     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 361     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 362
 363     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 364     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 365     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 366
 367     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 368     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 369     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 370
 371     /*
 372      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 373      */
 374     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 375         if (is_equal(S1, S2)) {
 376             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 377             return;
 378         } else {
 379             memset(r, 0, sizeof(*r));
 380             return;
 381         }
 382     }
 383
 384     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 385     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 386     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 387     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 388     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 389
 390     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 391     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 392
 393     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 394     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 395
 396     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 397
 398     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 399     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 400     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 401
 402     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 403     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 404     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 405
 406     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 407     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 408     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 409
 410     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 411     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 412     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 413 }
 414
 415 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 416 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 417                                           const P256_POINT *a,
 418                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 419 {
 420     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 421     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 422     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 423     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 424     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 425     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 426
 427     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 428     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 429     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 430
 431     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 432
 433     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 434     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 435     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 436
 437     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 438     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 439
 440     /*
 441      * Infinity in encoded as (,,0)
 442      */
 443     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 444     if (P256_LIMBS == 8)
 445         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 446
 447     /*
 448      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
 449      * not on the curve, so it is OK
 450      */
 451     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 452                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 453     if (P256_LIMBS == 8)
 454         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 455                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 456
 457     in1infty = is_zero(in1infty);
 458     in2infty = is_zero(in2infty);
 459
 460     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 461
 462     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 463     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 464
 465     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 466
 467     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 468
 469     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 470     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 471
 472     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 473     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 474     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 475
 476     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 477     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 478
 479     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 480     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 481     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 482
 483     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 484     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 485     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 486
 487     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 488     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 489
 490     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 491     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 492
 493     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 494     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 495
 496     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 497     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 498     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 499 }
 500 #endif
 501
 502 /* r = in^-1 mod p */
 503 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 504                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 505 {
 506     /*
 507      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 508      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 509      */
 510     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 511     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 512     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 513     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 514     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 515     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 516     int i;
 517
 518     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 519     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 520
 521     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 522     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 523     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 524
 525     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 526     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 528     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 530
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 532     for (i = 0; i < 7; i++)
 533         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 534     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 535
 536     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 537     for (i = 0; i < 15; i++)
 538         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 540
 541     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 542     for (i = 0; i < 31; i++)
 543         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 544     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 545
 546     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 547         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 548     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 549
 550     for (i = 0; i < 32; i++)
 551         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 552     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 553
 554     for (i = 0; i < 16; i++)
 555         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 556     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 557
 558     for (i = 0; i < 8; i++)
 559         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 560     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 561
 562     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 563     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 564     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 565     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 566     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 567
 568     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 569     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 570     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 571
 572     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 573     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 574     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 575
 576     memcpy(r, res, sizeof(res));
 577 }
 578
 579 /*
 580  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 581  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 582  */
 583 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 584                                              const BIGNUM *in)
 585 {
 586     if (in->top > P256_LIMBS)
 587         return 0;
 588
 589     memset(out, 0, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 590     memcpy(out, in->d, sizeof(BN_ULONG) * in->top);
 591     return 1;
 592 }
 593
 594 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 595 static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 596                                       P256_POINT *r,
 597                                       const BIGNUM **scalar,
 598                                       const EC_POINT **point,
 599                                       int num, BN_CTX *ctx)
 600 {
 601
 602     int i, j, ret = 0;
 603     unsigned int index;
 604     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 605     const unsigned int window_size = 5;
 606     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 607     unsigned int wvalue;
 608     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 609     ALIGN32 P256_POINT h;
 610     const BIGNUM **scalars = NULL;
 611     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 612     void *table_storage = NULL;
 613
 614     if ((table_storage =
 615          OPENSSL_malloc(num * 16 * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 616         || (p_str =
 617             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 618         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 619         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 620         goto err;
 621     } else {
 622         table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 623     }
 624
 625     for (i = 0; i < num; i++) {
 626         P256_POINT *row = table[i];
 627
 628         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 629         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 630             BIGNUM *mod;
 631
 632             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 633                 goto err;
 634             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], &group->order, ctx)) {
 635                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 636                 goto err;
 637             }
 638             scalars[i] = mod;
 639         } else
 640             scalars[i] = scalar[i];
 641
 642         for (j = 0; j < scalars[i]->top * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 643             BN_ULONG d = scalars[i]->d[j / BN_BYTES];
 644
 645             p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
 646             p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
 647             p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
 648             p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
 649             if (BN_BYTES == 8) {
 650                 d >>= 8;
 651                 p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
 652                 p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
 653                 p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
 654                 p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
 655             }
 656         }
 657         for (; j < 33; j++)
 658             p_str[i][j] = 0;
 659
 660         /* table[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity),
 661          * therefore it is not stored. All other values are actually
 662          * stored with an offset of -1 in table.
 663          */
 664
 665         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].X, &point[i]->X)
 666             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Y, &point[i]->Y)
 667             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Z, &point[i]->Z)) {
 668             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 669             goto err;
 670         }
 671
 672         ecp_nistz256_point_double(&row[ 2 - 1], &row[ 1 - 1]);
 673         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 3 - 1], &row[ 2 - 1], &row[1 - 1]);
 674         ecp_nistz256_point_double(&row[ 4 - 1], &row[ 2 - 1]);
 675         ecp_nistz256_point_double(&row[ 6 - 1], &row[ 3 - 1]);
 676         ecp_nistz256_point_double(&row[ 8 - 1], &row[ 4 - 1]);
 677         ecp_nistz256_point_double(&row[12 - 1], &row[ 6 - 1]);
 678         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 5 - 1], &row[ 4 - 1], &row[1 - 1]);
 679         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 7 - 1], &row[ 6 - 1], &row[1 - 1]);
 680         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 9 - 1], &row[ 8 - 1], &row[1 - 1]);
 681         ecp_nistz256_point_add   (&row[13 - 1], &row[12 - 1], &row[1 - 1]);
 682         ecp_nistz256_point_double(&row[14 - 1], &row[ 7 - 1]);
 683         ecp_nistz256_point_double(&row[10 - 1], &row[ 5 - 1]);
 684         ecp_nistz256_point_add   (&row[15 - 1], &row[14 - 1], &row[1 - 1]);
 685         ecp_nistz256_point_add   (&row[11 - 1], &row[10 - 1], &row[1 - 1]);
 686         ecp_nistz256_point_add   (&row[16 - 1], &row[15 - 1], &row[1 - 1]);
 687     }
 688
 689     index = 255;
 690
 691     wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
 692     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 693
 694     ecp_nistz256_select_w5(r, table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 695
 696     while (index >= 5) {
 697         for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 698             unsigned int off = (index - 1) / 8;
 699
 700             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 701             wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 702
 703             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 704
 705             ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 706
 707             ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 708             copy_conditional(h.Y, tmp, (wvalue & 1));
 709
 710             ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 711         }
 712
 713         index -= window_size;
 714
 715         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 716         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 717         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 718         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 719         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 720     }
 721
 722     /* Final window */
 723     for (i = 0; i < num; i++) {
 724         wvalue = p_str[i][0];
 725         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 726
 727         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 728
 729         ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 730
 731         ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 732         copy_conditional(h.Y, tmp, wvalue & 1);
 733
 734         ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 735     }
 736
 737     ret = 1;
 738  err:
 739     if (table_storage)
 740         OPENSSL_free(table_storage);
 741     if (p_str)
 742         OPENSSL_free(p_str);
 743     if (scalars)
 744         OPENSSL_free(scalars);
 745     return ret;
 746 }
 747
 748 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 749 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 750     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 751     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 752 };
 753
 754 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 755     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 756     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 757 };
 758
 759 /*
 760  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 761  * generator.
 762  */
 763 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 764 {
 765     return (generator->X.top == P256_LIMBS) &&
 766         (generator->Y.top == P256_LIMBS) &&
 767         is_equal(generator->X.d, def_xG) &&
 768         is_equal(generator->Y.d, def_yG) && is_one(&generator->Z);
 769 }
 770
 771 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 772 {
 773     /*
 774      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 775      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 776      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 777      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 778      */
 779     BIGNUM *order;
 780     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 781     const EC_POINT *generator;
 782     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 783     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 784     int i, j, k, ret = 0;
 785     size_t w;
 786
 787     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 788     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 789
 790     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 791     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 792                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 793                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 794
 795     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 796     if (generator == NULL) {
 797         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 798         return 0;
 799     }
 800
 801     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 802         /*
 803          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 804          * have them statically.
 805          */
 806         return 1;
 807     }
 808
 809     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 810         return 0;
 811
 812     if (ctx == NULL) {
 813         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 814         if (ctx == NULL)
 815             goto err;
 816     }
 817
 818     BN_CTX_start(ctx);
 819     order = BN_CTX_get(ctx);
 820
 821     if (order == NULL)
 822         goto err;
 823
 824     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 825         goto err;
 826
 827     if (BN_is_zero(order)) {
 828         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 829         goto err;
 830     }
 831
 832     w = 7;
 833
 834     if ((precomp_storage =
 835          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 836         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 837         goto err;
 838     } else {
 839         preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 840     }
 841
 842     P = EC_POINT_new(group);
 843     T = EC_POINT_new(group);
 844     if (P == NULL || T == NULL)
 845         goto err;
 846
 847     /*
 848      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 849      * values with -1 offset.
 850      */
 851     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 852         goto err;
 853
 854     for (k = 0; k < 64; k++) {
 855         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 856             goto err;
 857         for (j = 0; j < 37; j++) {
 858             /*
 859              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 860              * make multiple points affine at the same time.
 861              */
 862             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 863                 goto err;
 864             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j][k].X,
 865                                                    &P->X) ||
 866                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j][k].Y,
 867                                                    &P->Y)) {
 868                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 869                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 870                 goto err;
 871             }
 872             for (i = 0; i < 7; i++) {
 873                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 874                     goto err;
 875             }
 876         }
 877         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 878             goto err;
 879     }
 880
 881     pre_comp->group = group;
 882     pre_comp->w = w;
 883     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 884     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 885
 886     precomp_storage = NULL;
 887
 888     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 889                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 890                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 891                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 892         goto err;
 893     }
 894
 895     pre_comp = NULL;
 896
 897     ret = 1;
 898
 899  err:
 900     if (ctx != NULL)
 901         BN_CTX_end(ctx);
 902     BN_CTX_free(new_ctx);
 903
 904     if (pre_comp)
 905         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 906     if (precomp_storage)
 907         OPENSSL_free(precomp_storage);
 908     if (P)
 909         EC_POINT_free(P);
 910     if (T)
 911         EC_POINT_free(T);
 912     return ret;
 913 }
 914
 915 /*
 916  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 917  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 918  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 919  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 920  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 921  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 922  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 923  */
 924 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 925 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) || \
 926        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 927      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 928 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 929 # else
 930 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 931 void ecp_nistz256_avx2_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 932                                  const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 933 void ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(void *result, const void *in, int index0,
 934                                        int index1, int index2, int index3);
 935 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 936 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 937 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 938                                            const void *Bx4);
 939 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 940                                             const void *Bx4);
 941 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 942 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 943 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 944 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 945
 946 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 947                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 948 {
 949     unsigned char s, d;
 950
 951     s = ~((in >> 7) - 1);
 952     d = (1 << 8) - in - 1;
 953     d = (d & s) | (in & ~s);
 954     d = (d >> 1) + (d & 1);
 955
 956     *sign = s & 1;
 957     *digit = d;
 958 }
 959
 960 /*
 961  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 962  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 963  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 964  */
 965 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 966                                     unsigned char p_str[33],
 967                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 968 {
 969     const unsigned int window_size = 7;
 970     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 971     unsigned int wvalue;
 972     /* Using 4 windows at a time */
 973     unsigned char sign0, digit0;
 974     unsigned char sign1, digit1;
 975     unsigned char sign2, digit2;
 976     unsigned char sign3, digit3;
 977     unsigned int index = 0;
 978     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 979     int i;
 980
 981     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 982     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 983     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[P256_LIMBS];
 984     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[P256_LIMBS];
 985
 986     /* Initial four windows */
 987     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 988     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 989     index += window_size;
 990     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 991     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 992     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 993     index += window_size;
 994     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 995     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 996     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 997     index += window_size;
 998     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 999     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1000     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1001     index += window_size;
1002     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1003
1004     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[0],
1005                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1006
1007     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1008     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1009     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1010     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1011     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1012     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1013     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1014     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1015
1016     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1017     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1018     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1019     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1020
1021     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1022     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1023     index += window_size;
1024     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1025     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1026     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1027     index += window_size;
1028     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1029     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1030     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1031     index += window_size;
1032     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1033     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1034     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1035     index += window_size;
1036     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1037
1038     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1039                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1040
1041     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1042     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1043     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1044     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1045     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1046     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1047     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1048     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1049
1050     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1051     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1052     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1053     /* Optimized when both inputs are affine */
1054     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1055
1056     for (i = 2; i < 9; i++) {
1057         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1058         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1059         index += window_size;
1060         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1061         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1062         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1063         index += window_size;
1064         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1065         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1066         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1067         index += window_size;
1068         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1069         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1070         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1071         index += window_size;
1072         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1073
1074         ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr,
1075                                           preComputedTable[4 * i],
1076                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1077
1078         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1079         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1080         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1081         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1082         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1083         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1084         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1085         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1086
1087         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1088         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1089         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1090
1091         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1092     }
1093
1094     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1095     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1096     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1097
1098     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1099     /* Last window is performed serially */
1100     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1101     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1102     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1103     ecp_nistz256_avx2_select_w7((P256_POINT_AFFINE *) r,
1104                                 preComputedTable[36], digit0);
1105     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1106     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1107     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1108     /* Sum the four windows */
1109     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1110     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1111     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1112     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1113 }
1114 # endif
1115 #endif
1116
1117 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1118                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1119                                         BN_CTX *ctx)
1120 {
1121     BIGNUM x, y;
1122     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1123     int ret = 0;
1124
1125     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1126     x.d = d_x;
1127     x.dmax = x.top = P256_LIMBS;
1128     x.neg = 0;
1129     x.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1130
1131     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1132     y.d = d_y;
1133     y.dmax = y.top = P256_LIMBS;
1134     y.neg = 0;
1135     y.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1136
1137     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, &x, &y, ctx);
1138
1139     return ret;
1140 }
1141
1142 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1143 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1144                                    EC_POINT *r,
1145                                    const BIGNUM *scalar,
1146                                    size_t num,
1147                                    const EC_POINT *points[],
1148                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1149 {
1150     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1151     size_t j;
1152     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1153     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1154     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1155     const EC_POINT *generator = NULL;
1156     unsigned int index = 0;
1157     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1158     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1159     const EC_POINT **new_points = NULL;
1160     const unsigned int window_size = 7;
1161     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1162     unsigned int wvalue;
1163     ALIGN32 union {
1164         P256_POINT p;
1165         P256_POINT_AFFINE a;
1166     } t, p;
1167     BIGNUM *tmp_scalar;
1168
1169     if (group->meth != r->meth) {
1170         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1171         return 0;
1172     }
1173
1174     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1175         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1176
1177     for (j = 0; j < num; j++) {
1178         if (group->meth != points[j]->meth) {
1179             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1180             return 0;
1181         }
1182     }
1183
1184     if (ctx == NULL) {
1185         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1186         if (ctx == NULL)
1187             goto err;
1188     }
1189
1190     BN_CTX_start(ctx);
1191
1192     if (scalar) {
1193         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1194         if (generator == NULL) {
1195             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1196             goto err;
1197         }
1198
1199         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1200         pre_comp =
1201             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1202                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1203                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1204
1205         if (pre_comp) {
1206             /*
1207              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1208              * it was generated with the same generator.
1209              */
1210             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1211             if (pre_comp_generator == NULL)
1212                 goto err;
1213
1214             if (!ecp_nistz256_set_from_affine
1215                 (pre_comp_generator, group, pre_comp->precomp[0], ctx)) {
1216                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1217                 goto err;
1218             }
1219
1220             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1221                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1222
1223             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1224         }
1225
1226         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1227             /*
1228              * If there is no precomputed data, but the generator
1229              * is the default, a hardcoded table of precomputed
1230              * data is used. This is because applications, such as
1231              * Apache, do not use EC_KEY_precompute_mult.
1232              */
1233             preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)ecp_nistz256_precomputed;
1234         }
1235
1236         if (preComputedTable) {
1237             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1238                 || BN_is_negative(scalar)) {
1239                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1240                     goto err;
1241
1242                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, &group->order, ctx)) {
1243                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1244                     goto err;
1245                 }
1246                 scalar = tmp_scalar;
1247             }
1248
1249             for (i = 0; i < scalar->top * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1250                 BN_ULONG d = scalar->d[i / BN_BYTES];
1251
1252                 p_str[i + 0] = d & 0xff;
1253                 p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
1254                 p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
1255                 p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
1256                 if (BN_BYTES == 8) {
1257                     d >>= 8;
1258                     p_str[i + 4] = d & 0xff;
1259                     p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
1260                     p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
1261                     p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
1262                 }
1263             }
1264
1265             for (; i < 33; i++)
1266                 p_str[i] = 0;
1267
1268 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1269             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1270                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1271             } else
1272 #endif
1273             {
1274                 BN_ULONG infty;
1275
1276                 /* First window */
1277                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1278                 index += window_size;
1279
1280                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1281
1282                 ecp_nistz256_select_w7(&p.a, preComputedTable[0], wvalue >> 1);
1283
1284                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1285                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1286
1287                 /*
1288                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1289                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1290                  * by assigning "one" or zero to Z.
1291                  */
1292                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1293                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1294                 if (P256_LIMBS == 8)
1295                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1296                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1297
1298                 infty = 0 - is_zero(infty);
1299                 infty = ~infty;
1300
1301                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1302                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1303                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1304                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1305                 if (P256_LIMBS == 8) {
1306                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1307                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1308                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1309                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1310                 }
1311
1312                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1313                     unsigned int off = (index - 1) / 8;
1314                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1315                     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1316                     index += window_size;
1317
1318                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1319
1320                     ecp_nistz256_select_w7(&t.a,
1321                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1322
1323                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1324                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1325
1326                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1327                 }
1328             }
1329         } else {
1330             p_is_infinity = 1;
1331             no_precomp_for_generator = 1;
1332         }
1333     } else
1334         p_is_infinity = 1;
1335
1336     if (no_precomp_for_generator) {
1337         /*
1338          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1339          * handled like a normal point.
1340          */
1341         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1342         if (!new_scalars) {
1343             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1344             goto err;
1345         }
1346
1347         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1348         if (!new_points) {
1349             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1350             goto err;
1351         }
1352
1353         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1354         new_scalars[num] = scalar;
1355         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1356         new_points[num] = generator;
1357
1358         scalars = new_scalars;
1359         points = new_points;
1360         num++;
1361     }
1362
1363     if (num) {
1364         P256_POINT *out = &t.p;
1365         if (p_is_infinity)
1366             out = &p.p;
1367
1368         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1369             goto err;
1370
1371         if (!p_is_infinity)
1372             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1373     }
1374
1375     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1376     if (!ecp_nistz256_set_words(&r->X, p.p.X) ||
1377         !ecp_nistz256_set_words(&r->Y, p.p.Y) ||
1378         !ecp_nistz256_set_words(&r->Z, p.p.Z)) {
1379         goto err;
1380     }
1381     r->Z_is_one = is_one(&r->Z) & 1;
1382
1383     ret = 1;
1384
1385 err:
1386     if (ctx)
1387         BN_CTX_end(ctx);
1388     BN_CTX_free(new_ctx);
1389     if (new_points)
1390         OPENSSL_free(new_points);
1391     if (new_scalars)
1392         OPENSSL_free(new_scalars);
1393     return ret;
1394 }
1395
1396 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1397                                    const EC_POINT *point,
1398                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1399 {
1400     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1401     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1402     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1403     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1404     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1405     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1406
1407     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1408         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1409         return 0;
1410     }
1411
1412     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, &point->X) ||
1413         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, &point->Y) ||
1414         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, &point->Z)) {
1415         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1416         return 0;
1417     }
1418
1419     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1420     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1421     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1422
1423     if (x != NULL) {
1424         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1425         if (!ecp_nistz256_set_words(x, x_ret))
1426             return 0;
1427     }
1428
1429     if (y != NULL) {
1430         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1431         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1432         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1433         if (!ecp_nistz256_set_words(y, y_ret))
1434             return 0;
1435     }
1436
1437     return 1;
1438 }
1439
1440 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1441 {
1442     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1443
1444     if (!group)
1445         return NULL;
1446
1447     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1448
1449     if (!ret) {
1450         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1451         return ret;
1452     }
1453
1454     ret->group = group;
1455     ret->w = 6;                 /* default */
1456     ret->precomp = NULL;
1457     ret->precomp_storage = NULL;
1458     ret->references = 1;
1459     return ret;
1460 }
1461
1462 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1463 {
1464     EC_PRE_COMP *src = src_;
1465
1466     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1467     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1468
1469     return src_;
1470 }
1471
1472 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1473 {
1474     int i;
1475     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1476
1477     if (!pre)
1478         return;
1479
1480     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1481     if (i > 0)
1482         return;
1483
1484     if (pre->precomp_storage)
1485         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1486
1487     OPENSSL_free(pre);
1488 }
1489
1490 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1491 {
1492     int i;
1493     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1494
1495     if (!pre)
1496         return;
1497
1498     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1499     if (i > 0)
1500         return;
1501
1502     if (pre->precomp_storage) {
1503         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1504                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1505         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1506     }
1507     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1508     OPENSSL_free(pre);
1509 }
1510
1511 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1512 {
1513     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1514     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1515     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1516         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1517         return 1;
1518     }
1519
1520     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1521                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1522                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1523 }
1524
1525 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1526 {
1527     static const EC_METHOD ret = {
1528         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1529         NID_X9_62_prime_field,
1530         ec_GFp_mont_group_init,
1531         ec_GFp_mont_group_finish,
1532         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1533         ec_GFp_mont_group_copy,
1534         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1535         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1536         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1537         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1538         ec_GFp_simple_point_init,
1539         ec_GFp_simple_point_finish,
1540         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1541         ec_GFp_simple_point_copy,
1542         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1543         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1544         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1545         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1546         ecp_nistz256_get_affine,
1547         0, 0, 0,
1548         ec_GFp_simple_add,
1549         ec_GFp_simple_dbl,
1550         ec_GFp_simple_invert,
1551         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1552         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1553         ec_GFp_simple_cmp,
1554         ec_GFp_simple_make_affine,
1555         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1556         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1557         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1558         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1559         ec_GFp_mont_field_mul,
1560         ec_GFp_mont_field_sqr,
1561         0,                                          /* field_div */
1562         ec_GFp_mont_field_encode,
1563         ec_GFp_mont_field_decode,
1564         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1565     };
1566
1567     return &ret;
1568 }