crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
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  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  13  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  15  * limitations under the License.                                             *
  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include "internal/cryptlib.h"
  32 #include "internal/bn_int.h"
  33 #include "ec_lcl.h"
  34
  35 #if BN_BITS2 != 64
  36 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  37 #else
  38 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  39 #endif
  40
  41 #if defined(__GNUC__)
  42 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  43 #elif defined(_MSC_VER)
  44 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  45 #else
  46 # define ALIGN32
  47 #endif
  48
  49 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  50 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  51
  52 typedef unsigned short u16;
  53
  54 typedef struct {
  55     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  56     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  57     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  58 } P256_POINT;
  59
  60 typedef struct {
  61     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  62     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  63 } P256_POINT_AFFINE;
  64
  65 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  66
  67 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  68 struct nistz256_pre_comp_st {
  69     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  70     size_t w;                   /* Window size */
  71     /*
  72      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  73      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  74      * multiplies are stored in affine form.
  75      */
  76     PRECOMP256_ROW *precomp;
  77     void *precomp_storage;
  78     int references;
  79 };
  80
  81 /* Functions implemented in assembly */
  82 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  83 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  84                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  85 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  86 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  89 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  92 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  94                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  95 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  96 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  98                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  99 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 100 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 101 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 102 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 106 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 108 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 109 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 112 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 115 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 116                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 117 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 118                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 119 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 120                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 121 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 122                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 123
 124 /* One converted into the Montgomery domain */
 125 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 126     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 127     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 128 };
 129
 130 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 131
 132 /* Precomputed tables for the default generator */
 133 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 134
 135 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 136 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 137 {
 138     unsigned int s, d;
 139
 140     s = ~((in >> 5) - 1);
 141     d = (1 << 6) - in - 1;
 142     d = (d & s) | (in & ~s);
 143     d = (d >> 1) + (d & 1);
 144
 145     return (d << 1) + (s & 1);
 146 }
 147
 148 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 149 {
 150     unsigned int s, d;
 151
 152     s = ~((in >> 7) - 1);
 153     d = (1 << 8) - in - 1;
 154     d = (d & s) | (in & ~s);
 155     d = (d >> 1) + (d & 1);
 156
 157     return (d << 1) + (s & 1);
 158 }
 159
 160 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 161                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 162 {
 163     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 164     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 165
 166     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 167     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 168     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 169     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 170     if (P256_LIMBS == 8) {
 171         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 172         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 173         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 174         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 175     }
 176 }
 177
 178 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 179 {
 180     in |= (0 - in);
 181     in = ~in;
 182     in >>= BN_BITS2 - 1;
 183     return in;
 184 }
 185
 186 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 187                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 188 {
 189     BN_ULONG res;
 190
 191     res = a[0] ^ b[0];
 192     res |= a[1] ^ b[1];
 193     res |= a[2] ^ b[2];
 194     res |= a[3] ^ b[3];
 195     if (P256_LIMBS == 8) {
 196         res |= a[4] ^ b[4];
 197         res |= a[5] ^ b[5];
 198         res |= a[6] ^ b[6];
 199         res |= a[7] ^ b[7];
 200     }
 201
 202     return is_zero(res);
 203 }
 204
 205 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 206 {
 207     BN_ULONG res;
 208
 209     res = a[0] ^ ONE[0];
 210     res |= a[1] ^ ONE[1];
 211     res |= a[2] ^ ONE[2];
 212     res |= a[3] ^ ONE[3];
 213     if (P256_LIMBS == 8) {
 214         res |= a[4] ^ ONE[4];
 215         res |= a[5] ^ ONE[5];
 216         res |= a[6] ^ ONE[6];
 217     }
 218
 219     return is_zero(res);
 220 }
 221
 222 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 223 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 224 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 225                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 226 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 227                                    const P256_POINT *a,
 228                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 229 #else
 230 /* Point double: r = 2*a */
 231 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 232 {
 233     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 234     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 235     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 236     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 237
 238     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 239     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 240     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 241
 242     BN_ULONG *res_x = r->X;
 243     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 244     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 245
 246     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 247
 248     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 249
 250     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 251
 252     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 253     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 254
 255     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 256     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 257
 258     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 259     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 260
 261     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 262     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 263
 264     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 265     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 266
 267     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 268
 269     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 270     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 271
 272     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 273     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 274 }
 275
 276 /* Point addition: r = a+b */
 277 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 278                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 279 {
 280     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 281     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 282     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 283     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 284     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 285     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 286     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 287     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 288
 289     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 290     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 292
 293     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 294
 295     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 296     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 297     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 298
 299     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 300     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 301     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 302
 303     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 304      * so it is OK. */
 305     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 306                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 307     if (P256_LIMBS == 8)
 308         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 309                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 310
 311     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 312                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 313     if (P256_LIMBS == 8)
 314         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 315                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 316
 317     in1infty = is_zero(in1infty);
 318     in2infty = is_zero(in2infty);
 319
 320     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 321     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 322
 323     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 324     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 325
 326     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 327     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 328     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 329
 330     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 331     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 332     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 333
 334     /*
 335      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 336      */
 337     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 338         if (is_equal(S1, S2)) {
 339             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 340             return;
 341         } else {
 342             memset(r, 0, sizeof(*r));
 343             return;
 344         }
 345     }
 346
 347     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 348     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 349     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 350     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 351     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 352
 353     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 354     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 355
 356     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 357     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 358
 359     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 360
 361     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 362     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 363     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 364
 365     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 366     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 367     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 368
 369     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 370     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 371     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 372
 373     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 374     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 375     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 376 }
 377
 378 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 379 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 380                                           const P256_POINT *a,
 381                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 382 {
 383     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 384     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 385     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 386     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 387     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 388     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 389
 390     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 391     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 392     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 393
 394     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 395
 396     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 397     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 398     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 399
 400     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 401     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 402
 403     /*
 404      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 405      * curve, so it is OK
 406      */
 407     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 408                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 409     if (P256_LIMBS == 8)
 410         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 411                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 412
 413     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 414                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 415     if (P256_LIMBS == 8)
 416         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 417                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 418
 419     in1infty = is_zero(in1infty);
 420     in2infty = is_zero(in2infty);
 421
 422     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 423
 424     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 425     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 426
 427     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 428
 429     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 430
 431     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 432     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 433
 434     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 435     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 436     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 437
 438     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 439     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 440
 441     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 442     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 443     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 444
 445     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 446     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 447     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 448
 449     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 450     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 451
 452     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 453     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 454
 455     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 456     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 457
 458     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 459     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 460     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 461 }
 462 #endif
 463
 464 /* r = in^-1 mod p */
 465 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 466                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 467 {
 468     /*
 469      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 470      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 471      */
 472     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 473     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 474     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 475     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 476     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 477     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 478     int i;
 479
 480     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 481     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 482
 483     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 484     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 485     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 486
 487     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 488     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 489     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 490     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 491     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 492
 493     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 494     for (i = 0; i < 7; i++)
 495         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 496     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 497
 498     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 499     for (i = 0; i < 15; i++)
 500         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 501     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 502
 503     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 504     for (i = 0; i < 31; i++)
 505         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 506     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 507
 508     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 509         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 510     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 511
 512     for (i = 0; i < 32; i++)
 513         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 514     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 515
 516     for (i = 0; i < 16; i++)
 517         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 518     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 519
 520     for (i = 0; i < 8; i++)
 521         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 522     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 523
 524     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 526     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 528     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 529
 530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 533
 534     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 537
 538     memcpy(r, res, sizeof(res));
 539 }
 540
 541 /*
 542  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 543  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 544  */
 545 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 546                                                     const BIGNUM *in)
 547 {
 548     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 549 }
 550
 551 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 552 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 553                                             P256_POINT *r,
 554                                             const BIGNUM **scalar,
 555                                             const EC_POINT **point,
 556                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 557 {
 558     size_t i;
 559     int j, ret = 0;
 560     unsigned int idx;
 561     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 562     const unsigned int window_size = 5;
 563     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 564     unsigned int wvalue;
 565     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 566     const BIGNUM **scalars = NULL;
 567     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 568     void *table_storage = NULL;
 569
 570     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 571         || (table_storage =
 572             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 573         || (p_str =
 574             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 575         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 576         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 577         goto err;
 578     }
 579
 580     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 581     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 582
 583     for (i = 0; i < num; i++) {
 584         P256_POINT *row = table[i];
 585
 586         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 587         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 588             BIGNUM *mod;
 589
 590             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 591                 goto err;
 592             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 593                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 594                 goto err;
 595             }
 596             scalars[i] = mod;
 597         } else
 598             scalars[i] = scalar[i];
 599
 600         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 601             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 602
 603             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 604             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 605             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 606             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 607             if (BN_BYTES == 8) {
 608                 d >>= 8;
 609                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 610                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 611                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 612                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 613             }
 614         }
 615         for (; j < 33; j++)
 616             p_str[i][j] = 0;
 617
 618         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 619             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 620             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 621             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 622                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 623             goto err;
 624         }
 625
 626         /*
 627          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 628          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 629          * of -1 in table.
 630          */
 631
 632         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 633         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 634         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 635         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 636         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 637         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 638         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 639         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 640         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 641         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 642         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 643         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 644         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 645         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 646         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 647         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 648         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 649         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 650         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 651         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 652         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 653         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 654         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 655         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 656         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 657         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 658         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 659         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 660         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 661         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 662         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 663     }
 664
 665     idx = 255;
 666
 667     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 668     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 669
 670     /*
 671      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 672      * to table
 673      */
 674     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 675     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 676
 677     while (idx >= 5) {
 678         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 679             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 680
 681             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 682             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 683
 684             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 685
 686             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 687
 688             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 689             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 690
 691             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 692         }
 693
 694         idx -= window_size;
 695
 696         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 697         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 698         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 699         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 700         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 701     }
 702
 703     /* Final window */
 704     for (i = 0; i < num; i++) {
 705         wvalue = p_str[i][0];
 706         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 707
 708         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 709
 710         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 711
 712         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 713         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 714
 715         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 716     }
 717
 718     ret = 1;
 719  err:
 720     OPENSSL_free(table_storage);
 721     OPENSSL_free(p_str);
 722     OPENSSL_free(scalars);
 723     return ret;
 724 }
 725
 726 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 727 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 728     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 729     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 730 };
 731
 732 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 733     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 734     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 735 };
 736
 737 /*
 738  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 739  * generator.
 740  */
 741 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 742 {
 743     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 744         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 745         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 746         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 747         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 748         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 749 }
 750
 751 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 752 {
 753     /*
 754      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 755      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 756      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 757      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 758      */
 759     BIGNUM *order;
 760     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 761     const EC_POINT *generator;
 762     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 763     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 764     int i, j, k, ret = 0;
 765     size_t w;
 766
 767     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 768     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 769
 770     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 771     EC_pre_comp_free(group);
 772     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 773     if (generator == NULL) {
 774         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 775         return 0;
 776     }
 777
 778     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 779         /*
 780          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 781          * have them statically.
 782          */
 783         return 1;
 784     }
 785
 786     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 787         return 0;
 788
 789     if (ctx == NULL) {
 790         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 791         if (ctx == NULL)
 792             goto err;
 793     }
 794
 795     BN_CTX_start(ctx);
 796     order = BN_CTX_get(ctx);
 797
 798     if (order == NULL)
 799         goto err;
 800
 801     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 802         goto err;
 803
 804     if (BN_is_zero(order)) {
 805         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 806         goto err;
 807     }
 808
 809     w = 7;
 810
 811     if ((precomp_storage =
 812          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 813         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 814         goto err;
 815     }
 816
 817     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 818
 819     P = EC_POINT_new(group);
 820     T = EC_POINT_new(group);
 821     if (P == NULL || T == NULL)
 822         goto err;
 823
 824     /*
 825      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 826      * values with -1 offset.
 827      */
 828     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 829         goto err;
 830
 831     for (k = 0; k < 64; k++) {
 832         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 833             goto err;
 834         for (j = 0; j < 37; j++) {
 835             P256_POINT_AFFINE temp;
 836             /*
 837              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 838              * make multiple points affine at the same time.
 839              */
 840             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 841                 goto err;
 842             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 843                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 844                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 845                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 846                 goto err;
 847             }
 848             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 849             for (i = 0; i < 7; i++) {
 850                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 851                     goto err;
 852             }
 853         }
 854         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 855             goto err;
 856     }
 857
 858     pre_comp->group = group;
 859     pre_comp->w = w;
 860     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 861     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 862     precomp_storage = NULL;
 863     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 864     pre_comp = NULL;
 865     ret = 1;
 866
 867  err:
 868     if (ctx != NULL)
 869         BN_CTX_end(ctx);
 870     BN_CTX_free(new_ctx);
 871
 872     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 873     OPENSSL_free(precomp_storage);
 874     EC_POINT_free(P);
 875     EC_POINT_free(T);
 876     return ret;
 877 }
 878
 879 /*
 880  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 881  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 882  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 883  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 884  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 885  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 886  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 887  */
 888 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 889 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 890        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 891      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 892 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 893 # else
 894 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 895 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 896                                        int index0, int index1, int index2,
 897                                        int index3);
 898 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 899 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 900 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 901                                            const void *Bx4);
 902 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 903                                             const void *Bx4);
 904 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 905 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 906 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 907 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 908
 909 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 910                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 911 {
 912     unsigned char s, d;
 913
 914     s = ~((in >> 7) - 1);
 915     d = (1 << 8) - in - 1;
 916     d = (d & s) | (in & ~s);
 917     d = (d >> 1) + (d & 1);
 918
 919     *sign = s & 1;
 920     *digit = d;
 921 }
 922
 923 /*
 924  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 925  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 926  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 927  */
 928 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 929                                     unsigned char p_str[33],
 930                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 931 {
 932     const unsigned int window_size = 7;
 933     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 934     unsigned int wvalue;
 935     /* Using 4 windows at a time */
 936     unsigned char sign0, digit0;
 937     unsigned char sign1, digit1;
 938     unsigned char sign2, digit2;
 939     unsigned char sign3, digit3;
 940     unsigned int idx = 0;
 941     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 942     int i;
 943
 944     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 945     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 946     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 947     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 948
 949     /* Initial four windows */
 950     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 951     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 952     idx += window_size;
 953     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 954     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 955     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 956     idx += window_size;
 957     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 958     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 959     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 960     idx += window_size;
 961     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 962     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 963     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 964     idx += window_size;
 965     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 966
 967     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 968                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 969
 970     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 971     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 972     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 973     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 974     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 975     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 976     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 977     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 978
 979     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 980     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 981     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 982     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 983
 984     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 985     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 986     idx += window_size;
 987     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 988     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 989     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 990     idx += window_size;
 991     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 992     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 993     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 994     idx += window_size;
 995     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 996     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 997     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 998     idx += window_size;
 999     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1000
1001     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1002                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1003
1004     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1005     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1006     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1007     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1008     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1009     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1010     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1011     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1012
1013     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1014     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1015     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1016     /* Optimized when both inputs are affine */
1017     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1018
1019     for (i = 2; i < 9; i++) {
1020         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1021         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1022         idx += window_size;
1023         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1024         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1025         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1026         idx += window_size;
1027         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1028         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1029         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1030         idx += window_size;
1031         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1032         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1033         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1034         idx += window_size;
1035         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1036
1037         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1038                                           preComputedTable[4 * i],
1039                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1040
1041         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1042         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1043         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1044         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1045         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1046         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1047         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1048         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1049
1050         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1051         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1052         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1053
1054         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1055     }
1056
1057     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1058     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1059     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1060
1061     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1062     /* Last window is performed serially */
1063     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1064     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1065     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1066     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1067                            preComputedTable[36], digit0);
1068     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1069     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1070     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1071     /* Sum the four windows */
1072     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1073     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1074     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1075     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1076 }
1077 # endif
1078 #endif
1079
1080 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1081                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1082                                                BN_CTX *ctx)
1083 {
1084     BIGNUM *x, *y;
1085     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1086     int ret = 0;
1087
1088     x = BN_new();
1089     if (x == NULL)
1090         return 0;
1091     y = BN_new();
1092     if (y == NULL) {
1093         BN_free(x);
1094         return 0;
1095     }
1096     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1097     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1098
1099     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1100     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1101
1102     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1103
1104     BN_free(x);
1105     BN_free(y);
1106
1107     return ret;
1108 }
1109
1110 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1111 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1112                                           EC_POINT *r,
1113                                           const BIGNUM *scalar,
1114                                           size_t num,
1115                                           const EC_POINT *points[],
1116                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1117 {
1118     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1119     size_t j;
1120     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1121     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1122     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1123     const EC_POINT *generator = NULL;
1124     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1125     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1126     const EC_POINT **new_points = NULL;
1127     unsigned int idx = 0;
1128     const unsigned int window_size = 7;
1129     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1130     unsigned int wvalue;
1131     ALIGN32 union {
1132         P256_POINT p;
1133         P256_POINT_AFFINE a;
1134     } t, p;
1135     BIGNUM *tmp_scalar;
1136
1137     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1138         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1139         return 0;
1140     }
1141
1142     if (group->meth != r->meth) {
1143         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1144         return 0;
1145     }
1146
1147     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1148         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1149
1150     for (j = 0; j < num; j++) {
1151         if (group->meth != points[j]->meth) {
1152             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1153             return 0;
1154         }
1155     }
1156
1157     if (ctx == NULL) {
1158         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1159         if (ctx == NULL)
1160             goto err;
1161     }
1162
1163     BN_CTX_start(ctx);
1164
1165     if (scalar) {
1166         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1167         if (generator == NULL) {
1168             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1169             goto err;
1170         }
1171
1172         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1173         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1174
1175         if (pre_comp) {
1176             /*
1177              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1178              * it was generated with the same generator.
1179              */
1180             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1181             if (pre_comp_generator == NULL)
1182                 goto err;
1183
1184             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1185                                               group, pre_comp->precomp[0],
1186                                               ctx)) {
1187                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1188                 goto err;
1189             }
1190
1191             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1192                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1193
1194             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1195         }
1196
1197         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1198             /*
1199              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1200              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1201              * is because applications, such as Apache, do not use
1202              * EC_KEY_precompute_mult.
1203              */
1204             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1205         }
1206
1207         if (preComputedTable) {
1208             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1209                 || BN_is_negative(scalar)) {
1210                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1211                     goto err;
1212
1213                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1214                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1215                     goto err;
1216                 }
1217                 scalar = tmp_scalar;
1218             }
1219
1220             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1221                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1222
1223                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1224                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1225                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1226                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1227                 if (BN_BYTES == 8) {
1228                     d >>= 8;
1229                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1230                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1231                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1232                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1233                 }
1234             }
1235
1236             for (; i < 33; i++)
1237                 p_str[i] = 0;
1238
1239 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1240             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1241                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1242             } else
1243 #endif
1244             {
1245                 /* First window */
1246                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1247                 idx += window_size;
1248
1249                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1250
1251                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1252                                        wvalue >> 1);
1253
1254                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1255                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1256
1257                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1258
1259                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1260                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1261                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1262                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1263                     idx += window_size;
1264
1265                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1266
1267                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1268                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1269
1270                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1271                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1272
1273                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1274                 }
1275             }
1276         } else {
1277             p_is_infinity = 1;
1278             no_precomp_for_generator = 1;
1279         }
1280     } else
1281         p_is_infinity = 1;
1282
1283     if (no_precomp_for_generator) {
1284         /*
1285          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1286          * handled like a normal point.
1287          */
1288         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1289         if (new_scalars == NULL) {
1290             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1291             goto err;
1292         }
1293
1294         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1295         if (new_points == NULL) {
1296             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1297             goto err;
1298         }
1299
1300         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1301         new_scalars[num] = scalar;
1302         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1303         new_points[num] = generator;
1304
1305         scalars = new_scalars;
1306         points = new_points;
1307         num++;
1308     }
1309
1310     if (num) {
1311         P256_POINT *out = &t.p;
1312         if (p_is_infinity)
1313             out = &p.p;
1314
1315         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1316             goto err;
1317
1318         if (!p_is_infinity)
1319             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1320     }
1321
1322     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1323     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1324         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1325         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1326         goto err;
1327     }
1328     r->Z_is_one = is_one(p.p.Z) & 1;
1329
1330     ret = 1;
1331
1332 err:
1333     if (ctx)
1334         BN_CTX_end(ctx);
1335     BN_CTX_free(new_ctx);
1336     OPENSSL_free(new_points);
1337     OPENSSL_free(new_scalars);
1338     return ret;
1339 }
1340
1341 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1342                                           const EC_POINT *point,
1343                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1344 {
1345     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1346     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1347     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1348     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1349     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1350     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1351
1352     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1353         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1354         return 0;
1355     }
1356
1357     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1358         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1359         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1360         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1361         return 0;
1362     }
1363
1364     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1365     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1366     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1367
1368     if (x != NULL) {
1369         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1370         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1371             return 0;
1372     }
1373
1374     if (y != NULL) {
1375         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1376         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1377         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1378         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1379             return 0;
1380     }
1381
1382     return 1;
1383 }
1384
1385 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1386 {
1387     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1388
1389     if (!group)
1390         return NULL;
1391
1392     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1393
1394     if (ret == NULL) {
1395         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1396         return ret;
1397     }
1398
1399     ret->group = group;
1400     ret->w = 6;                 /* default */
1401     ret->precomp = NULL;
1402     ret->precomp_storage = NULL;
1403     ret->references = 1;
1404     return ret;
1405 }
1406
1407 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1408 {
1409     if (p != NULL)
1410         CRYPTO_add(&p->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1411     return p;
1412 }
1413
1414 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1415 {
1416     if (pre == NULL
1417             || CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP) > 0)
1418         return;
1419     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1420     OPENSSL_free(pre);
1421 }
1422
1423
1424 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1425 {
1426     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1427     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1428
1429     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1430         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1431         return 1;
1432     }
1433
1434     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1435 }
1436
1437 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1438 {
1439     static const EC_METHOD ret = {
1440         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1441         NID_X9_62_prime_field,
1442         ec_GFp_mont_group_init,
1443         ec_GFp_mont_group_finish,
1444         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1445         ec_GFp_mont_group_copy,
1446         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1447         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1448         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1449         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1450         ec_GFp_simple_point_init,
1451         ec_GFp_simple_point_finish,
1452         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1453         ec_GFp_simple_point_copy,
1454         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1455         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1456         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1457         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1458         ecp_nistz256_get_affine,
1459         0, 0, 0,
1460         ec_GFp_simple_add,
1461         ec_GFp_simple_dbl,
1462         ec_GFp_simple_invert,
1463         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1464         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1465         ec_GFp_simple_cmp,
1466         ec_GFp_simple_make_affine,
1467         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1468         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1469         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1470         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1471         ec_GFp_mont_field_mul,
1472         ec_GFp_mont_field_sqr,
1473         0,                                          /* field_div */
1474         ec_GFp_mont_field_encode,
1475         ec_GFp_mont_field_decode,
1476         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1477     };
1478
1479     return &ret;
1480 }