crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /*
   2  * Copyright 2014-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /******************************************************************************
  11  *                                                                            *
  12  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
  13  *                                                                            *
  14  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
  15  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
  16  * You may obtain a copy of the License at                                    *
  17  *                                                                            *
  18  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  19  *                                                                            *
  20  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  21  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  22  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  23  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  24  * limitations under the License.                                             *
  25  *                                                                            *
  26  ******************************************************************************
  27  *                                                                            *
  28  * Developers and authors:                                                    *
  29  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  30  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  31  * (2) University of Haifa                                                    *
  32  * Reference:                                                                 *
  33  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  34  *                          256 Bit Primes"                                   *
  35  *                                                                            *
  36  ******************************************************************************/
  37
  38 #include <string.h>
  39
  40 #include "internal/cryptlib.h"
  41 #include "internal/bn_int.h"
  42 #include "ec_lcl.h"
  43
  44 #if BN_BITS2 != 64
  45 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  46 #else
  47 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  48 #endif
  49
  50 #if defined(__GNUC__)
  51 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  52 #elif defined(_MSC_VER)
  53 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  54 #else
  55 # define ALIGN32
  56 #endif
  57
  58 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  59 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  60
  61 typedef unsigned short u16;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  67 } P256_POINT;
  68
  69 typedef struct {
  70     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  71     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  72 } P256_POINT_AFFINE;
  73
  74 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  75
  76 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  77 struct nistz256_pre_comp_st {
  78     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  79     size_t w;                   /* Window size */
  80     /*
  81      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  82      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  83      * multiplies are stored in affine form.
  84      */
  85     PRECOMP256_ROW *precomp;
  86     void *precomp_storage;
  87     CRYPTO_REF_COUNT references;
  88     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  89 };
  90
  91 /* Functions implemented in assembly */
  92 /*
  93  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
  94  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
  95  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
  96  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
  97  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
  98  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
  99  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
 100  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
 101  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
 102  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
 103  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
 104  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
 105  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
 106  * in all cases so far...
 107  */
 108 /* Modular add: res = a+b mod P   */
 109 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 111                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 112 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
 113 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 114                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 115 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
 116 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 117                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 118
 119 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
 120 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 121                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 122 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 123 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 124                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 125                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 126 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 127 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 128 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 129 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 130                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 131                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 132 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 133 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 134                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 135 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 136 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 137                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 138 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 139 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 140                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 141 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 142 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 143                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 144 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 145                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 146 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 147                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 148 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 149                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 150
 151 /* One converted into the Montgomery domain */
 152 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 153     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 154     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 155 };
 156
 157 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 158
 159 /* Precomputed tables for the default generator */
 160 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 161
 162 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 163 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 164 {
 165     unsigned int s, d;
 166
 167     s = ~((in >> 5) - 1);
 168     d = (1 << 6) - in - 1;
 169     d = (d & s) | (in & ~s);
 170     d = (d >> 1) + (d & 1);
 171
 172     return (d << 1) + (s & 1);
 173 }
 174
 175 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 176 {
 177     unsigned int s, d;
 178
 179     s = ~((in >> 7) - 1);
 180     d = (1 << 8) - in - 1;
 181     d = (d & s) | (in & ~s);
 182     d = (d >> 1) + (d & 1);
 183
 184     return (d << 1) + (s & 1);
 185 }
 186
 187 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 188                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 189 {
 190     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 191     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 192
 193     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 194     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 195     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 196     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 197     if (P256_LIMBS == 8) {
 198         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 199         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 200         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 201         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 202     }
 203 }
 204
 205 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 206 {
 207     in |= (0 - in);
 208     in = ~in;
 209     in >>= BN_BITS2 - 1;
 210     return in;
 211 }
 212
 213 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 214                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 215 {
 216     BN_ULONG res;
 217
 218     res = a[0] ^ b[0];
 219     res |= a[1] ^ b[1];
 220     res |= a[2] ^ b[2];
 221     res |= a[3] ^ b[3];
 222     if (P256_LIMBS == 8) {
 223         res |= a[4] ^ b[4];
 224         res |= a[5] ^ b[5];
 225         res |= a[6] ^ b[6];
 226         res |= a[7] ^ b[7];
 227     }
 228
 229     return is_zero(res);
 230 }
 231
 232 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 233 {
 234     BN_ULONG res = 0;
 235     BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
 236
 237     if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
 238         res = a[0] ^ ONE[0];
 239         res |= a[1] ^ ONE[1];
 240         res |= a[2] ^ ONE[2];
 241         res |= a[3] ^ ONE[3];
 242         if (P256_LIMBS == 8) {
 243             res |= a[4] ^ ONE[4];
 244             res |= a[5] ^ ONE[5];
 245             res |= a[6] ^ ONE[6];
 246             /*
 247              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
 248              * because value of "one" takes only 7 limbs.
 249              */
 250         }
 251         res = is_zero(res);
 252     }
 253
 254     return res;
 255 }
 256
 257 /*
 258  * For reference, this macro is used only when new ecp_nistz256 assembly
 259  * module is being developed.  For example, configure with
 260  * -DECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION and implement only functions
 261  * performing simplest arithmetic operations on 256-bit vectors. Then
 262  * work on implementation of higher-level functions performing point
 263  * operations. Then remove ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 264  * and never define it again. (The correct macro denoting presence of
 265  * ecp_nistz256 module is ECP_NISTZ256_ASM.)
 266  */
 267 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 268 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 269 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 270                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 271 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 272                                    const P256_POINT *a,
 273                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 274 #else
 275 /* Point double: r = 2*a */
 276 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 277 {
 278     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 279     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 280     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 281     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 282
 283     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 284     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 285     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 286
 287     BN_ULONG *res_x = r->X;
 288     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 289     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 290
 291     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 292
 293     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 294
 295     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 296
 297     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 298     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 299
 300     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 301     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 302
 303     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 304     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 305
 306     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 307     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 308
 309     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 310     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 311
 312     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 313
 314     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 315     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 316
 317     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 318     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 319 }
 320
 321 /* Point addition: r = a+b */
 322 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 323                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 324 {
 325     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 326     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 327     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 328     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 329     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 330     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 331     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 332     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 333
 334     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 335     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 336     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 337
 338     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 339
 340     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 341     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 342     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 343
 344     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 345     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 346     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 347
 348     /*
 349      * Infinity in encoded as (,,0)
 350      */
 351     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 352     if (P256_LIMBS == 8)
 353         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 354
 355     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
 356     if (P256_LIMBS == 8)
 357         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
 358
 359     in1infty = is_zero(in1infty);
 360     in2infty = is_zero(in2infty);
 361
 362     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 363     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 364
 365     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 366     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 367
 368     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 369     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 370     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 371
 372     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 373     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 374     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 375
 376     /*
 377      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 378      */
 379     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 380         if (is_equal(S1, S2)) {
 381             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 382             return;
 383         } else {
 384             memset(r, 0, sizeof(*r));
 385             return;
 386         }
 387     }
 388
 389     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 390     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 391     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 392     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 393     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 394
 395     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 396     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 397
 398     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 399     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 400
 401     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 402
 403     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 404     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 405     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 406
 407     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 408     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 409     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 410
 411     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 412     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 413     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 414
 415     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 416     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 417     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 418 }
 419
 420 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 421 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 422                                           const P256_POINT *a,
 423                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 424 {
 425     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 426     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 427     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 428     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 429     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 430     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 431
 432     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 433     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 434     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 435
 436     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 437
 438     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 439     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 440     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 441
 442     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 443     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 444
 445     /*
 446      * Infinity in encoded as (,,0)
 447      */
 448     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 449     if (P256_LIMBS == 8)
 450         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 451
 452     /*
 453      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
 454      * not on the curve, so it is OK
 455      */
 456     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 457                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 458     if (P256_LIMBS == 8)
 459         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 460                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 461
 462     in1infty = is_zero(in1infty);
 463     in2infty = is_zero(in2infty);
 464
 465     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 466
 467     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 468     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 469
 470     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 471
 472     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 473
 474     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 475     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 476
 477     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 478     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 479     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 480
 481     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 482     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 483
 484     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 485     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 486     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 487
 488     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 489     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 490     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 491
 492     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 493     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 494
 495     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 496     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 497
 498     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 499     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 500
 501     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 502     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 503     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 504 }
 505 #endif
 506
 507 /* r = in^-1 mod p */
 508 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 509                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 510 {
 511     /*
 512      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 513      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 514      */
 515     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 516     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 517     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 518     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 519     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 520     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 521     int i;
 522
 523     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 524     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 525
 526     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 528     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 529
 530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 533     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 534     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 535
 536     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 537     for (i = 0; i < 7; i++)
 538         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 540
 541     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 542     for (i = 0; i < 15; i++)
 543         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 544     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 545
 546     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 547     for (i = 0; i < 31; i++)
 548         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 549     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 550
 551     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 552         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 553     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 554
 555     for (i = 0; i < 32; i++)
 556         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 557     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 558
 559     for (i = 0; i < 16; i++)
 560         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 561     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 562
 563     for (i = 0; i < 8; i++)
 564         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 565     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 566
 567     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 568     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 569     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 570     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 571     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 572
 573     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 574     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 575     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 576
 577     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 578     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 579     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 580
 581     memcpy(r, res, sizeof(res));
 582 }
 583
 584 /*
 585  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 586  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 587  */
 588 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 589                                                     const BIGNUM *in)
 590 {
 591     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 592 }
 593
 594 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 595 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 596                                             P256_POINT *r,
 597                                             const BIGNUM **scalar,
 598                                             const EC_POINT **point,
 599                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 600 {
 601     size_t i;
 602     int j, ret = 0;
 603     unsigned int idx;
 604     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 605     const unsigned int window_size = 5;
 606     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 607     unsigned int wvalue;
 608     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 609     const BIGNUM **scalars = NULL;
 610     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 611     void *table_storage = NULL;
 612
 613     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 614         || (table_storage =
 615             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 616         || (p_str =
 617             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 618         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 619         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 620         goto err;
 621     }
 622
 623     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 624     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 625
 626     for (i = 0; i < num; i++) {
 627         P256_POINT *row = table[i];
 628
 629         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 630         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 631             BIGNUM *mod;
 632
 633             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 634                 goto err;
 635             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 636                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 637                 goto err;
 638             }
 639             scalars[i] = mod;
 640         } else
 641             scalars[i] = scalar[i];
 642
 643         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 644             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 645
 646             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 647             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 648             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 649             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 650             if (BN_BYTES == 8) {
 651                 d >>= 8;
 652                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 653                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 654                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 655                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 656             }
 657         }
 658         for (; j < 33; j++)
 659             p_str[i][j] = 0;
 660
 661         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 662             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 663             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 664             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 665                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 666             goto err;
 667         }
 668
 669         /*
 670          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 671          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 672          * of -1 in table.
 673          */
 674
 675         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 676         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 677         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 678         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 679         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 680         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 681         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 682         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 683         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 684         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 685         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 686         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 687         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 688         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 689         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 690         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 691         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 692         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 693         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 694         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 695         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 696         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 697         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 698         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 699         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 700         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 701         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 702         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 703         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 704         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 705         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 706     }
 707
 708     idx = 255;
 709
 710     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 711     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 712
 713     /*
 714      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 715      * to table
 716      */
 717     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 718     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 719
 720     while (idx >= 5) {
 721         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 722             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 723
 724             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 725             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 726
 727             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 728
 729             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 730
 731             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 732             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 733
 734             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 735         }
 736
 737         idx -= window_size;
 738
 739         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 740         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 741         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 742         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 743         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 744     }
 745
 746     /* Final window */
 747     for (i = 0; i < num; i++) {
 748         wvalue = p_str[i][0];
 749         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 750
 751         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 752
 753         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 754
 755         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 756         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 757
 758         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 759     }
 760
 761     ret = 1;
 762  err:
 763     OPENSSL_free(table_storage);
 764     OPENSSL_free(p_str);
 765     OPENSSL_free(scalars);
 766     return ret;
 767 }
 768
 769 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 770 static const BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 771     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 772     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 773 };
 774
 775 static const BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 776     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 777     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 778 };
 779
 780 /*
 781  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 782  * generator.
 783  */
 784 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 785 {
 786     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 787         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 788         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 789         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 790         is_one(generator->Z);
 791 }
 792
 793 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 794 {
 795     /*
 796      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 797      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 798      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 799      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 800      */
 801     const BIGNUM *order;
 802     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 803     const EC_POINT *generator;
 804     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 805     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 806     int i, j, k, ret = 0;
 807     size_t w;
 808
 809     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 810     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 811
 812     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 813     EC_pre_comp_free(group);
 814     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 815     if (generator == NULL) {
 816         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 817         return 0;
 818     }
 819
 820     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 821         /*
 822          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 823          * have them statically.
 824          */
 825         return 1;
 826     }
 827
 828     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 829         return 0;
 830
 831     if (ctx == NULL) {
 832         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 833         if (ctx == NULL)
 834             goto err;
 835     }
 836
 837     BN_CTX_start(ctx);
 838
 839     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 840     if (order == NULL)
 841         goto err;
 842
 843     if (BN_is_zero(order)) {
 844         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 845         goto err;
 846     }
 847
 848     w = 7;
 849
 850     if ((precomp_storage =
 851          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 852         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 853         goto err;
 854     }
 855
 856     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 857
 858     P = EC_POINT_new(group);
 859     T = EC_POINT_new(group);
 860     if (P == NULL || T == NULL)
 861         goto err;
 862
 863     /*
 864      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 865      * values with -1 offset.
 866      */
 867     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 868         goto err;
 869
 870     for (k = 0; k < 64; k++) {
 871         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 872             goto err;
 873         for (j = 0; j < 37; j++) {
 874             P256_POINT_AFFINE temp;
 875             /*
 876              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 877              * make multiple points affine at the same time.
 878              */
 879             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 880                 goto err;
 881             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 882                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 883                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 884                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 885                 goto err;
 886             }
 887             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 888             for (i = 0; i < 7; i++) {
 889                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 890                     goto err;
 891             }
 892         }
 893         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 894             goto err;
 895     }
 896
 897     pre_comp->group = group;
 898     pre_comp->w = w;
 899     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 900     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 901     precomp_storage = NULL;
 902     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 903     pre_comp = NULL;
 904     ret = 1;
 905
 906  err:
 907     if (ctx != NULL)
 908         BN_CTX_end(ctx);
 909     BN_CTX_free(new_ctx);
 910
 911     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 912     OPENSSL_free(precomp_storage);
 913     EC_POINT_free(P);
 914     EC_POINT_free(T);
 915     return ret;
 916 }
 917
 918 /*
 919  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 920  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 921  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 922  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 923  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 924  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 925  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 926  */
 927 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 928 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 929        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 930      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 931 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 932 # else
 933 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 934 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 935                                        int index0, int index1, int index2,
 936                                        int index3);
 937 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 938 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 939 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 940                                            const void *Bx4);
 941 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 942                                             const void *Bx4);
 943 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 944 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 945 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 946 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 947
 948 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 949                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 950 {
 951     unsigned char s, d;
 952
 953     s = ~((in >> 7) - 1);
 954     d = (1 << 8) - in - 1;
 955     d = (d & s) | (in & ~s);
 956     d = (d >> 1) + (d & 1);
 957
 958     *sign = s & 1;
 959     *digit = d;
 960 }
 961
 962 /*
 963  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 964  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 965  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 966  */
 967 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 968                                     unsigned char p_str[33],
 969                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 970 {
 971     const unsigned int window_size = 7;
 972     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 973     unsigned int wvalue;
 974     /* Using 4 windows at a time */
 975     unsigned char sign0, digit0;
 976     unsigned char sign1, digit1;
 977     unsigned char sign2, digit2;
 978     unsigned char sign3, digit3;
 979     unsigned int idx = 0;
 980     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 981     int i;
 982
 983     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 984     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 985     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 986     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 987
 988     /* Initial four windows */
 989     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 990     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 991     idx += window_size;
 992     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 993     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 994     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 995     idx += window_size;
 996     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 997     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 998     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 999     idx += window_size;
1000     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1001     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1002     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1003     idx += window_size;
1004     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1005
1006     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
1007                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1008
1009     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1010     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1011     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1012     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1013     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1014     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1015     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1016     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1017
1018     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1019     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1020     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1021     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1022
1023     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1024     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1025     idx += window_size;
1026     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1027     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1028     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1029     idx += window_size;
1030     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1031     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1032     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1033     idx += window_size;
1034     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1035     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1036     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1037     idx += window_size;
1038     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1039
1040     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1041                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1042
1043     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1044     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1045     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1046     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1047     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1048     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1049     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1050     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1051
1052     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1053     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1054     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1055     /* Optimized when both inputs are affine */
1056     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1057
1058     for (i = 2; i < 9; i++) {
1059         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1060         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1061         idx += window_size;
1062         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1063         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1064         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1065         idx += window_size;
1066         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1067         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1068         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1069         idx += window_size;
1070         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1071         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1072         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1073         idx += window_size;
1074         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1075
1076         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1077                                           preComputedTable[4 * i],
1078                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1079
1080         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1081         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1082         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1083         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1084         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1085         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1086         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1087         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1088
1089         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1090         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1091         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1092
1093         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1094     }
1095
1096     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1097     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1098     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1099
1100     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1101     /* Last window is performed serially */
1102     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1103     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1104     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1105     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1106                            preComputedTable[36], digit0);
1107     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1108     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1109     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1110     /* Sum the four windows */
1111     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1112     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1113     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1114     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1115 }
1116 # endif
1117 #endif
1118
1119 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1120                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1121                                                BN_CTX *ctx)
1122 {
1123     BIGNUM *x, *y;
1124     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1125     int ret = 0;
1126
1127     x = BN_new();
1128     if (x == NULL)
1129         return 0;
1130     y = BN_new();
1131     if (y == NULL) {
1132         BN_free(x);
1133         return 0;
1134     }
1135     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1136     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1137
1138     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1139     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1140
1141     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1142
1143     BN_free(x);
1144     BN_free(y);
1145
1146     return ret;
1147 }
1148
1149 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1150 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1151                                           EC_POINT *r,
1152                                           const BIGNUM *scalar,
1153                                           size_t num,
1154                                           const EC_POINT *points[],
1155                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1156 {
1157     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1158     size_t j;
1159     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1160     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1161     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1162     const EC_POINT *generator = NULL;
1163     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1164     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1165     const EC_POINT **new_points = NULL;
1166     unsigned int idx = 0;
1167     const unsigned int window_size = 7;
1168     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1169     unsigned int wvalue;
1170     ALIGN32 union {
1171         P256_POINT p;
1172         P256_POINT_AFFINE a;
1173     } t, p;
1174     BIGNUM *tmp_scalar;
1175
1176     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1177         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1178         return 0;
1179     }
1180
1181     if (group->meth != r->meth) {
1182         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1183         return 0;
1184     }
1185
1186     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1187         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1188
1189     for (j = 0; j < num; j++) {
1190         if (group->meth != points[j]->meth) {
1191             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1192             return 0;
1193         }
1194     }
1195
1196     if (ctx == NULL) {
1197         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1198         if (ctx == NULL)
1199             goto err;
1200     }
1201
1202     BN_CTX_start(ctx);
1203
1204     if (scalar) {
1205         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1206         if (generator == NULL) {
1207             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1208             goto err;
1209         }
1210
1211         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1212         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1213
1214         if (pre_comp) {
1215             /*
1216              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1217              * it was generated with the same generator.
1218              */
1219             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1220             if (pre_comp_generator == NULL)
1221                 goto err;
1222
1223             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1224                                               group, pre_comp->precomp[0],
1225                                               ctx)) {
1226                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1227                 goto err;
1228             }
1229
1230             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1231                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1232
1233             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1234         }
1235
1236         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1237             /*
1238              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1239              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1240              * is because applications, such as Apache, do not use
1241              * EC_KEY_precompute_mult.
1242              */
1243             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1244         }
1245
1246         if (preComputedTable) {
1247             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1248                 || BN_is_negative(scalar)) {
1249                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1250                     goto err;
1251
1252                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1253                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1254                     goto err;
1255                 }
1256                 scalar = tmp_scalar;
1257             }
1258
1259             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1260                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1261
1262                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1263                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1264                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1265                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1266                 if (BN_BYTES == 8) {
1267                     d >>= 8;
1268                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1269                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1270                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1271                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1272                 }
1273             }
1274
1275             for (; i < 33; i++)
1276                 p_str[i] = 0;
1277
1278 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1279             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1280                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1281             } else
1282 #endif
1283             {
1284                 BN_ULONG infty;
1285
1286                 /* First window */
1287                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1288                 idx += window_size;
1289
1290                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1291
1292                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1293                                        wvalue >> 1);
1294
1295                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1296                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1297
1298                 /*
1299                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1300                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1301                  * by assigning "one" or zero to Z.
1302                  */
1303                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1304                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1305                 if (P256_LIMBS == 8)
1306                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1307                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1308
1309                 infty = 0 - is_zero(infty);
1310                 infty = ~infty;
1311
1312                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1313                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1314                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1315                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1316                 if (P256_LIMBS == 8) {
1317                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1318                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1319                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1320                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1321                 }
1322
1323                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1324                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1325                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1326                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1327                     idx += window_size;
1328
1329                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1330
1331                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1332                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1333
1334                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1335                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1336
1337                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1338                 }
1339             }
1340         } else {
1341             p_is_infinity = 1;
1342             no_precomp_for_generator = 1;
1343         }
1344     } else
1345         p_is_infinity = 1;
1346
1347     if (no_precomp_for_generator) {
1348         /*
1349          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1350          * handled like a normal point.
1351          */
1352         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1353         if (new_scalars == NULL) {
1354             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1355             goto err;
1356         }
1357
1358         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1359         if (new_points == NULL) {
1360             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1361             goto err;
1362         }
1363
1364         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1365         new_scalars[num] = scalar;
1366         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1367         new_points[num] = generator;
1368
1369         scalars = new_scalars;
1370         points = new_points;
1371         num++;
1372     }
1373
1374     if (num) {
1375         P256_POINT *out = &t.p;
1376         if (p_is_infinity)
1377             out = &p.p;
1378
1379         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1380             goto err;
1381
1382         if (!p_is_infinity)
1383             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1384     }
1385
1386     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1387     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1388         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1389         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1390         goto err;
1391     }
1392     r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
1393
1394     ret = 1;
1395
1396 err:
1397     if (ctx)
1398         BN_CTX_end(ctx);
1399     BN_CTX_free(new_ctx);
1400     OPENSSL_free(new_points);
1401     OPENSSL_free(new_scalars);
1402     return ret;
1403 }
1404
1405 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1406                                           const EC_POINT *point,
1407                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1408 {
1409     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1410     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1411     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1412     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1413     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1414     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1415
1416     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1417         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1418         return 0;
1419     }
1420
1421     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1422         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1423         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1424         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1425         return 0;
1426     }
1427
1428     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1429     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1430     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1431
1432     if (x != NULL) {
1433         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1434         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1435             return 0;
1436     }
1437
1438     if (y != NULL) {
1439         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1440         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1441         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1442         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1443             return 0;
1444     }
1445
1446     return 1;
1447 }
1448
1449 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1450 {
1451     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1452
1453     if (!group)
1454         return NULL;
1455
1456     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1457
1458     if (ret == NULL) {
1459         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1460         return ret;
1461     }
1462
1463     ret->group = group;
1464     ret->w = 6;                 /* default */
1465     ret->references = 1;
1466
1467     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1468     if (ret->lock == NULL) {
1469         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1470         OPENSSL_free(ret);
1471         return NULL;
1472     }
1473     return ret;
1474 }
1475
1476 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1477 {
1478     int i;
1479     if (p != NULL)
1480         CRYPTO_UP_REF(&p->references, &i, p->lock);
1481     return p;
1482 }
1483
1484 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1485 {
1486     int i;
1487
1488     if (pre == NULL)
1489         return;
1490
1491     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
1492     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
1493     if (i > 0)
1494         return;
1495     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1496
1497     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1498     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1499     OPENSSL_free(pre);
1500 }
1501
1502
1503 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1504 {
1505     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1506     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1507
1508     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1509         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1510         return 1;
1511     }
1512
1513     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1514 }
1515
1516 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1517 {
1518     static const EC_METHOD ret = {
1519         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1520         NID_X9_62_prime_field,
1521         ec_GFp_mont_group_init,
1522         ec_GFp_mont_group_finish,
1523         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1524         ec_GFp_mont_group_copy,
1525         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1526         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1527         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1528         ec_group_simple_order_bits,
1529         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1530         ec_GFp_simple_point_init,
1531         ec_GFp_simple_point_finish,
1532         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1533         ec_GFp_simple_point_copy,
1534         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1535         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1536         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1537         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1538         ecp_nistz256_get_affine,
1539         0, 0, 0,
1540         ec_GFp_simple_add,
1541         ec_GFp_simple_dbl,
1542         ec_GFp_simple_invert,
1543         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1544         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1545         ec_GFp_simple_cmp,
1546         ec_GFp_simple_make_affine,
1547         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1548         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1549         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1550         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1551         ec_GFp_mont_field_mul,
1552         ec_GFp_mont_field_sqr,
1553         0,                                          /* field_div */
1554         ec_GFp_mont_field_encode,
1555         ec_GFp_mont_field_decode,
1556         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1557         ec_key_simple_priv2oct,
1558         ec_key_simple_oct2priv,
1559         0, /* set private */
1560         ec_key_simple_generate_key,
1561         ec_key_simple_check_key,
1562         ec_key_simple_generate_public_key,
1563         0, /* keycopy */
1564         0, /* keyfinish */
1565         ecdh_simple_compute_key
1566     };
1567
1568     return &ret;
1569 }