crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
  11  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  13  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  15  * limitations under the License.                                             *
  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include "internal/cryptlib.h"
  32 #include "internal/bn_int.h"
  33 #include "ec_lcl.h"
  34
  35 #if BN_BITS2 != 64
  36 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  37 #else
  38 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  39 #endif
  40
  41 #if defined(__GNUC__)
  42 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  43 #elif defined(_MSC_VER)
  44 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  45 #else
  46 # define ALIGN32
  47 #endif
  48
  49 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  50 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  51
  52 typedef unsigned short u16;
  53
  54 typedef struct {
  55     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  56     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  57     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  58 } P256_POINT;
  59
  60 typedef struct {
  61     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  62     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  63 } P256_POINT_AFFINE;
  64
  65 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  66
  67 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  68 struct nistz256_pre_comp_st {
  69     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  70     size_t w;                   /* Window size */
  71     /*
  72      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  73      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  74      * multiplies are stored in affine form.
  75      */
  76     PRECOMP256_ROW *precomp;
  77     void *precomp_storage;
  78     int references;
  79 };
  80
  81 /* Functions implemented in assembly */
  82 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  83 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  84                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  85 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  86 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  89 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  92 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  94                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  95 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  96 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  98                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  99 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 100 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 101 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 102 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 106 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 108 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 109 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 112 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 115 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 116                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 117 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 118                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 119 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 120                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 121 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 122                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 123
 124 /* One converted into the Montgomery domain */
 125 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 126     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 127     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 128 };
 129
 130 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 131
 132 /* Precomputed tables for the default generator */
 133 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 134
 135 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 136 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 137 {
 138     unsigned int s, d;
 139
 140     s = ~((in >> 5) - 1);
 141     d = (1 << 6) - in - 1;
 142     d = (d & s) | (in & ~s);
 143     d = (d >> 1) + (d & 1);
 144
 145     return (d << 1) + (s & 1);
 146 }
 147
 148 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 149 {
 150     unsigned int s, d;
 151
 152     s = ~((in >> 7) - 1);
 153     d = (1 << 8) - in - 1;
 154     d = (d & s) | (in & ~s);
 155     d = (d >> 1) + (d & 1);
 156
 157     return (d << 1) + (s & 1);
 158 }
 159
 160 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 161                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 162 {
 163     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 164     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 165
 166     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 167     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 168     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 169     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 170     if (P256_LIMBS == 8) {
 171         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 172         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 173         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 174         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 175     }
 176 }
 177
 178 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 179 {
 180     in |= (0 - in);
 181     in = ~in;
 182     in &= BN_MASK2;
 183     in >>= BN_BITS2 - 1;
 184     return in;
 185 }
 186
 187 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 188                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 189 {
 190     BN_ULONG res;
 191
 192     res = a[0] ^ b[0];
 193     res |= a[1] ^ b[1];
 194     res |= a[2] ^ b[2];
 195     res |= a[3] ^ b[3];
 196     if (P256_LIMBS == 8) {
 197         res |= a[4] ^ b[4];
 198         res |= a[5] ^ b[5];
 199         res |= a[6] ^ b[6];
 200         res |= a[7] ^ b[7];
 201     }
 202
 203     return is_zero(res);
 204 }
 205
 206 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 207 {
 208     BN_ULONG res;
 209
 210     res = a[0] ^ ONE[0];
 211     res |= a[1] ^ ONE[1];
 212     res |= a[2] ^ ONE[2];
 213     res |= a[3] ^ ONE[3];
 214     if (P256_LIMBS == 8) {
 215         res |= a[4] ^ ONE[4];
 216         res |= a[5] ^ ONE[5];
 217         res |= a[6] ^ ONE[6];
 218     }
 219
 220     return is_zero(res);
 221 }
 222
 223 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 224 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 225 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 226                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 227 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 228                                    const P256_POINT *a,
 229                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 230 #else
 231 /* Point double: r = 2*a */
 232 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 233 {
 234     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 235     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 236     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 237     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 238
 239     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 240     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 241     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 242
 243     BN_ULONG *res_x = r->X;
 244     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 245     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 246
 247     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 248
 249     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 250
 251     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 252
 253     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 254     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 255
 256     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 257     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 258
 259     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 260     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 261
 262     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 263     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 264
 265     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 266     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 267
 268     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 269
 270     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 271     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 272
 273     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 274     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 275 }
 276
 277 /* Point addition: r = a+b */
 278 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 279                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 280 {
 281     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 282     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 283     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 284     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 285     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 286     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 287     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 288     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 289
 290     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 292     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 293
 294     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 295
 296     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 297     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 298     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 299
 300     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 301     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 302     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 303
 304     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 305      * so it is OK. */
 306     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 307                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 308     if (P256_LIMBS == 8)
 309         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 310                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 311
 312     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 313                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 314     if (P256_LIMBS == 8)
 315         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 316                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 317
 318     in1infty = is_zero(in1infty);
 319     in2infty = is_zero(in2infty);
 320
 321     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 322     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 323
 324     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 325     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 326
 327     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 328     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 329     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 330
 331     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 332     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 333     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 334
 335     /*
 336      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 337      */
 338     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 339         if (is_equal(S1, S2)) {
 340             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 341             return;
 342         } else {
 343             memset(r, 0, sizeof(*r));
 344             return;
 345         }
 346     }
 347
 348     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 349     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 350     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 351     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 352     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 353
 354     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 355     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 356
 357     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 358     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 359
 360     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 361
 362     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 363     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 364     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 365
 366     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 367     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 368     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 369
 370     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 371     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 372     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 373
 374     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 375     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 376     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 377 }
 378
 379 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 380 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 381                                           const P256_POINT *a,
 382                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 383 {
 384     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 385     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 386     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 387     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 388     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 389     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 390
 391     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 392     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 393     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 394
 395     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 396
 397     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 398     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 399     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 400
 401     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 402     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 403
 404     /*
 405      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 406      * curve, so it is OK
 407      */
 408     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 409                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 410     if (P256_LIMBS == 8)
 411         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 412                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 413
 414     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 415                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 416     if (P256_LIMBS == 8)
 417         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 418                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 419
 420     in1infty = is_zero(in1infty);
 421     in2infty = is_zero(in2infty);
 422
 423     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 424
 425     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 426     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 427
 428     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 429
 430     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 431
 432     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 433     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 434
 435     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 436     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 437     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 438
 439     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 440     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 441
 442     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 443     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 444     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 445
 446     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 447     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 448     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 449
 450     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 451     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 452
 453     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 454     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 455
 456     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 457     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 458
 459     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 460     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 461     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 462 }
 463 #endif
 464
 465 /* r = in^-1 mod p */
 466 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 467                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 468 {
 469     /*
 470      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 471      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 472      */
 473     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 474     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 475     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 476     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 477     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 478     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 479     int i;
 480
 481     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 482     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 483
 484     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 485     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 486     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 487
 488     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 489     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 490     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 491     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 492     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 493
 494     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 495     for (i = 0; i < 7; i++)
 496         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 497     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 498
 499     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 500     for (i = 0; i < 15; i++)
 501         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 502     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 503
 504     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 505     for (i = 0; i < 31; i++)
 506         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 507     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 508
 509     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 510         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 511     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 512
 513     for (i = 0; i < 32; i++)
 514         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 515     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 516
 517     for (i = 0; i < 16; i++)
 518         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 519     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 520
 521     for (i = 0; i < 8; i++)
 522         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 523     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 524
 525     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 526     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 528     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 530
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 533     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 534
 535     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 537     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 538
 539     memcpy(r, res, sizeof(res));
 540 }
 541
 542 /*
 543  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 544  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 545  */
 546 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 547                                                     const BIGNUM *in)
 548 {
 549     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 550 }
 551
 552 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 553 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 554                                             P256_POINT *r,
 555                                             const BIGNUM **scalar,
 556                                             const EC_POINT **point,
 557                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 558 {
 559     size_t i;
 560     int j, ret = 0;
 561     unsigned int idx;
 562     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 563     const unsigned int window_size = 5;
 564     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 565     unsigned int wvalue;
 566     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 567     const BIGNUM **scalars = NULL;
 568     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 569     void *table_storage = NULL;
 570
 571     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 572         || (table_storage =
 573             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 574         || (p_str =
 575             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 576         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 577         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 578         goto err;
 579     }
 580
 581     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 582     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 583
 584     for (i = 0; i < num; i++) {
 585         P256_POINT *row = table[i];
 586
 587         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 588         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 589             BIGNUM *mod;
 590
 591             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 592                 goto err;
 593             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 594                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 595                 goto err;
 596             }
 597             scalars[i] = mod;
 598         } else
 599             scalars[i] = scalar[i];
 600
 601         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 602             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 603
 604             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 605             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 606             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 607             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 608             if (BN_BYTES == 8) {
 609                 d >>= 8;
 610                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 611                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 612                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 613                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 614             }
 615         }
 616         for (; j < 33; j++)
 617             p_str[i][j] = 0;
 618
 619         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 620             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 621             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 622             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 623                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 624             goto err;
 625         }
 626
 627         /*
 628          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 629          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 630          * of -1 in table.
 631          */
 632
 633         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 634         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 635         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 636         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 637         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 638         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 639         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 640         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 641         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 642         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 643         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 644         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 645         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 646         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 647         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 648         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 649         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 650         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 651         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 652         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 653         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 654         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 655         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 656         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 657         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 658         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 659         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 660         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 661         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 662         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 663         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 664     }
 665
 666     idx = 255;
 667
 668     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 669     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 670
 671     /*
 672      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 673      * to table
 674      */
 675     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 676     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 677
 678     while (idx >= 5) {
 679         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 680             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 681
 682             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 683             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 684
 685             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 686
 687             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 688
 689             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 690             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 691
 692             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 693         }
 694
 695         idx -= window_size;
 696
 697         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 698         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 699         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 700         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 701         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 702     }
 703
 704     /* Final window */
 705     for (i = 0; i < num; i++) {
 706         wvalue = p_str[i][0];
 707         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 708
 709         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 710
 711         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 712
 713         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 714         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 715
 716         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 717     }
 718
 719     ret = 1;
 720  err:
 721     OPENSSL_free(table_storage);
 722     OPENSSL_free(p_str);
 723     OPENSSL_free(scalars);
 724     return ret;
 725 }
 726
 727 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 728 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 729     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 730     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 731 };
 732
 733 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 734     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 735     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 736 };
 737
 738 /*
 739  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 740  * generator.
 741  */
 742 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 743 {
 744     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 745         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 746         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 747         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 748         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 749         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 750 }
 751
 752 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 753 {
 754     /*
 755      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 756      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 757      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 758      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 759      */
 760     BIGNUM *order;
 761     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 762     const EC_POINT *generator;
 763     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 764     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 765     int i, j, k, ret = 0;
 766     size_t w;
 767
 768     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 769     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 770
 771     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 772     EC_pre_comp_free(group);
 773     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 774     if (generator == NULL) {
 775         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 776         return 0;
 777     }
 778
 779     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 780         /*
 781          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 782          * have them statically.
 783          */
 784         return 1;
 785     }
 786
 787     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 788         return 0;
 789
 790     if (ctx == NULL) {
 791         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 792         if (ctx == NULL)
 793             goto err;
 794     }
 795
 796     BN_CTX_start(ctx);
 797     order = BN_CTX_get(ctx);
 798
 799     if (order == NULL)
 800         goto err;
 801
 802     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 803         goto err;
 804
 805     if (BN_is_zero(order)) {
 806         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 807         goto err;
 808     }
 809
 810     w = 7;
 811
 812     if ((precomp_storage =
 813          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 814         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 815         goto err;
 816     }
 817
 818     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 819
 820     P = EC_POINT_new(group);
 821     T = EC_POINT_new(group);
 822     if (P == NULL || T == NULL)
 823         goto err;
 824
 825     /*
 826      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 827      * values with -1 offset.
 828      */
 829     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 830         goto err;
 831
 832     for (k = 0; k < 64; k++) {
 833         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 834             goto err;
 835         for (j = 0; j < 37; j++) {
 836             P256_POINT_AFFINE temp;
 837             /*
 838              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 839              * make multiple points affine at the same time.
 840              */
 841             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 842                 goto err;
 843             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 844                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 845                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 846                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 847                 goto err;
 848             }
 849             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 850             for (i = 0; i < 7; i++) {
 851                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 852                     goto err;
 853             }
 854         }
 855         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 856             goto err;
 857     }
 858
 859     pre_comp->group = group;
 860     pre_comp->w = w;
 861     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 862     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 863     precomp_storage = NULL;
 864     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 865     pre_comp = NULL;
 866     ret = 1;
 867
 868  err:
 869     if (ctx != NULL)
 870         BN_CTX_end(ctx);
 871     BN_CTX_free(new_ctx);
 872
 873     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 874     OPENSSL_free(precomp_storage);
 875     EC_POINT_free(P);
 876     EC_POINT_free(T);
 877     return ret;
 878 }
 879
 880 /*
 881  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 882  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 883  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 884  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 885  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 886  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 887  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 888  */
 889 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 890 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 891        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 892      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 893 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 894 # else
 895 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 896 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 897                                        int index0, int index1, int index2,
 898                                        int index3);
 899 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 900 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 901 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 902                                            const void *Bx4);
 903 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 904                                             const void *Bx4);
 905 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 906 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 907 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 908 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 909
 910 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 911                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 912 {
 913     unsigned char s, d;
 914
 915     s = ~((in >> 7) - 1);
 916     d = (1 << 8) - in - 1;
 917     d = (d & s) | (in & ~s);
 918     d = (d >> 1) + (d & 1);
 919
 920     *sign = s & 1;
 921     *digit = d;
 922 }
 923
 924 /*
 925  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 926  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 927  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 928  */
 929 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 930                                     unsigned char p_str[33],
 931                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 932 {
 933     const unsigned int window_size = 7;
 934     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 935     unsigned int wvalue;
 936     /* Using 4 windows at a time */
 937     unsigned char sign0, digit0;
 938     unsigned char sign1, digit1;
 939     unsigned char sign2, digit2;
 940     unsigned char sign3, digit3;
 941     unsigned int idx = 0;
 942     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 943     int i;
 944
 945     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 946     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 947     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 948     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 949
 950     /* Initial four windows */
 951     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 952     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 953     idx += window_size;
 954     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 955     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 956     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 957     idx += window_size;
 958     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 959     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 960     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 961     idx += window_size;
 962     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 963     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 964     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 965     idx += window_size;
 966     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 967
 968     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 969                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 970
 971     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 972     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 973     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 974     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 975     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 976     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 977     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 978     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 979
 980     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 981     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 982     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 983     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 984
 985     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 986     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 987     idx += window_size;
 988     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 989     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 990     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 991     idx += window_size;
 992     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 993     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 994     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 995     idx += window_size;
 996     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 997     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 998     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 999     idx += window_size;
1000     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1001
1002     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1003                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1004
1005     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1006     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1007     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1008     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1009     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1010     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1011     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1012     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1013
1014     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1015     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1016     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1017     /* Optimized when both inputs are affine */
1018     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1019
1020     for (i = 2; i < 9; i++) {
1021         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1022         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1023         idx += window_size;
1024         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1025         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1026         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1027         idx += window_size;
1028         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1029         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1030         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1031         idx += window_size;
1032         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1033         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1034         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1035         idx += window_size;
1036         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1037
1038         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1039                                           preComputedTable[4 * i],
1040                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1041
1042         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1043         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1044         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1045         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1046         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1047         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1048         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1049         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1050
1051         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1052         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1053         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1054
1055         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1056     }
1057
1058     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1059     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1060     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1061
1062     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1063     /* Last window is performed serially */
1064     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1065     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1066     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1067     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1068                            preComputedTable[36], digit0);
1069     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1070     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1071     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1072     /* Sum the four windows */
1073     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1074     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1075     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1076     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1077 }
1078 # endif
1079 #endif
1080
1081 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1082                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1083                                                BN_CTX *ctx)
1084 {
1085     BIGNUM *x, *y;
1086     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1087     int ret = 0;
1088
1089     x = BN_new();
1090     if (x == NULL)
1091         return 0;
1092     y = BN_new();
1093     if (y == NULL) {
1094         BN_free(x);
1095         return 0;
1096     }
1097     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1098     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1099
1100     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1101     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1102
1103     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1104
1105     BN_free(x);
1106     BN_free(y);
1107
1108     return ret;
1109 }
1110
1111 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1112 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1113                                           EC_POINT *r,
1114                                           const BIGNUM *scalar,
1115                                           size_t num,
1116                                           const EC_POINT *points[],
1117                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1118 {
1119     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1120     size_t j;
1121     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1122     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1123     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1124     const EC_POINT *generator = NULL;
1125     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1126     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1127     const EC_POINT **new_points = NULL;
1128     unsigned int idx = 0;
1129     const unsigned int window_size = 7;
1130     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1131     unsigned int wvalue;
1132     ALIGN32 union {
1133         P256_POINT p;
1134         P256_POINT_AFFINE a;
1135     } t, p;
1136     BIGNUM *tmp_scalar;
1137
1138     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1139         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1140         return 0;
1141     }
1142
1143     if (group->meth != r->meth) {
1144         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1145         return 0;
1146     }
1147
1148     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1149         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1150
1151     for (j = 0; j < num; j++) {
1152         if (group->meth != points[j]->meth) {
1153             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1154             return 0;
1155         }
1156     }
1157
1158     if (ctx == NULL) {
1159         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1160         if (ctx == NULL)
1161             goto err;
1162     }
1163
1164     BN_CTX_start(ctx);
1165
1166     if (scalar) {
1167         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1168         if (generator == NULL) {
1169             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1170             goto err;
1171         }
1172
1173         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1174         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1175
1176         if (pre_comp) {
1177             /*
1178              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1179              * it was generated with the same generator.
1180              */
1181             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1182             if (pre_comp_generator == NULL)
1183                 goto err;
1184
1185             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1186                                               group, pre_comp->precomp[0],
1187                                               ctx)) {
1188                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1189                 goto err;
1190             }
1191
1192             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1193                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1194
1195             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1196         }
1197
1198         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1199             /*
1200              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1201              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1202              * is because applications, such as Apache, do not use
1203              * EC_KEY_precompute_mult.
1204              */
1205             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1206         }
1207
1208         if (preComputedTable) {
1209             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1210                 || BN_is_negative(scalar)) {
1211                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1212                     goto err;
1213
1214                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1215                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1216                     goto err;
1217                 }
1218                 scalar = tmp_scalar;
1219             }
1220
1221             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1222                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1223
1224                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1225                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1226                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1227                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1228                 if (BN_BYTES == 8) {
1229                     d >>= 8;
1230                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1231                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1232                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1233                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1234                 }
1235             }
1236
1237             for (; i < 33; i++)
1238                 p_str[i] = 0;
1239
1240 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1241             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1242                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1243             } else
1244 #endif
1245             {
1246                 /* First window */
1247                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1248                 idx += window_size;
1249
1250                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1251
1252                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1253                                        wvalue >> 1);
1254
1255                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1256                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1257
1258                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1259
1260                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1261                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1262                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1263                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1264                     idx += window_size;
1265
1266                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1267
1268                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1269                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1270
1271                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1272                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1273
1274                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1275                 }
1276             }
1277         } else {
1278             p_is_infinity = 1;
1279             no_precomp_for_generator = 1;
1280         }
1281     } else
1282         p_is_infinity = 1;
1283
1284     if (no_precomp_for_generator) {
1285         /*
1286          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1287          * handled like a normal point.
1288          */
1289         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1290         if (new_scalars == NULL) {
1291             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1292             goto err;
1293         }
1294
1295         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1296         if (new_points == NULL) {
1297             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1298             goto err;
1299         }
1300
1301         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1302         new_scalars[num] = scalar;
1303         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1304         new_points[num] = generator;
1305
1306         scalars = new_scalars;
1307         points = new_points;
1308         num++;
1309     }
1310
1311     if (num) {
1312         P256_POINT *out = &t.p;
1313         if (p_is_infinity)
1314             out = &p.p;
1315
1316         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1317             goto err;
1318
1319         if (!p_is_infinity)
1320             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1321     }
1322
1323     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1324     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1325         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1326         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1327         goto err;
1328     }
1329     r->Z_is_one = is_one(p.p.Z) & 1;
1330
1331     ret = 1;
1332
1333 err:
1334     if (ctx)
1335         BN_CTX_end(ctx);
1336     BN_CTX_free(new_ctx);
1337     OPENSSL_free(new_points);
1338     OPENSSL_free(new_scalars);
1339     return ret;
1340 }
1341
1342 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1343                                           const EC_POINT *point,
1344                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1345 {
1346     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1347     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1348     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1349     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1350     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1351     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1352
1353     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1354         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1355         return 0;
1356     }
1357
1358     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1359         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1360         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1361         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1362         return 0;
1363     }
1364
1365     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1366     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1367     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1368
1369     if (x != NULL) {
1370         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1371         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1372             return 0;
1373     }
1374
1375     if (y != NULL) {
1376         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1377         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1378         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1379         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1380             return 0;
1381     }
1382
1383     return 1;
1384 }
1385
1386 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1387 {
1388     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1389
1390     if (!group)
1391         return NULL;
1392
1393     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1394
1395     if (ret == NULL) {
1396         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1397         return ret;
1398     }
1399
1400     ret->group = group;
1401     ret->w = 6;                 /* default */
1402     ret->precomp = NULL;
1403     ret->precomp_storage = NULL;
1404     ret->references = 1;
1405     return ret;
1406 }
1407
1408 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1409 {
1410     if (p != NULL)
1411         CRYPTO_add(&p->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1412     return p;
1413 }
1414
1415 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1416 {
1417     if (pre == NULL
1418             || CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP) > 0)
1419         return;
1420     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1421     OPENSSL_free(pre);
1422 }
1423
1424
1425 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1426 {
1427     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1428     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1429
1430     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1431         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1432         return 1;
1433     }
1434
1435     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1436 }
1437
1438 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1439 {
1440     static const EC_METHOD ret = {
1441         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1442         NID_X9_62_prime_field,
1443         ec_GFp_mont_group_init,
1444         ec_GFp_mont_group_finish,
1445         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1446         ec_GFp_mont_group_copy,
1447         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1448         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1449         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1450         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1451         ec_GFp_simple_point_init,
1452         ec_GFp_simple_point_finish,
1453         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1454         ec_GFp_simple_point_copy,
1455         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1456         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1457         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1458         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1459         ecp_nistz256_get_affine,
1460         0, 0, 0,
1461         ec_GFp_simple_add,
1462         ec_GFp_simple_dbl,
1463         ec_GFp_simple_invert,
1464         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1465         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1466         ec_GFp_simple_cmp,
1467         ec_GFp_simple_make_affine,
1468         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1469         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1470         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1471         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1472         ec_GFp_mont_field_mul,
1473         ec_GFp_mont_field_sqr,
1474         0,                                          /* field_div */
1475         ec_GFp_mont_field_encode,
1476         ec_GFp_mont_field_decode,
1477         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1478     };
1479
1480     return &ret;
1481 }