crypto/ec/ec_mult.c

   1 /* crypto/ec/ec_mult.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  *
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  *
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  14  *    the documentation and/or other materials provided with the
  15  *    distribution.
  16  *
  17  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  18  *    software must display the following acknowledgment:
  19  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  20  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  21  *
  22  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  23  *    endorse or promote products derived from this software without
  24  *    prior written permission. For written permission, please contact
  25  *    openssl-core@openssl.org.
  26  *
  27  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  28  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  29  *    permission of the OpenSSL Project.
  30  *
  31  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  32  *    acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  37  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  38  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  39  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  40  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  41  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  42  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  43  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  44  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  45  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  46  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  47  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  48  * ====================================================================
  49  *
  50  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  51  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  52  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  53  *
  54  */
  55
  56 #include <openssl/err.h>
  57
  58 #include "ec_lcl.h"
  59
  60
  61 /* TODO: optional precomputation of multiples of the generator */
  62
  63
  64 #if 1
  65 /*
  66  * wNAF-based interleaving multi-exponentation method
  67  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp>)
  68  */
  69
  70
  71
  72 /* Determine the width-(w+1) Non-Adjacent Form (wNAF) of 'scalar'.
  73  * This is an array  r[]  of values that are either zero or odd with an
  74  * absolute value less than  2^w  satisfying
  75  *     scalar = \sum_j r[j]*2^j
  76  * where at most one of any  w+1  consecutive digits is non-zero.
  77  */
  78 static signed char *compute_wNAF(const BIGNUM *scalar, int w, size_t *ret_len, BN_CTX *ctx)
  79         {
  80         BIGNUM *c;
  81         int ok = 0;
  82         signed char *r = NULL;
  83         int sign = 1;
  84         int bit, next_bit, mask;
  85         size_t len = 0, j;
  86
  87         BN_CTX_start(ctx);
  88         c = BN_CTX_get(ctx);
  89         if (c == NULL) goto err;
  90
  91         if (w <= 0 || w > 7) /* 'signed char' can represent integers with absolute values less than 2^7 */
  92                 {
  93                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
  94                 goto err;
  95                 }
  96         bit = 1 << w; /* at most 128 */
  97         next_bit = bit << 1; /* at most 256 */
  98         mask = next_bit - 1; /* at most 255 */
  99
 100         if (!BN_copy(c, scalar)) goto err;
 101         if (c->neg)
 102                 {
 103                 sign = -1;
 104                 c->neg = 0;
 105                 }
 106
 107         len = BN_num_bits(c) + 1; /* wNAF may be one digit longer than binary representation */
 108         r = OPENSSL_malloc(len);
 109         if (r == NULL) goto err;
 110
 111         j = 0;
 112         while (!BN_is_zero(c))
 113                 {
 114                 int u = 0;
 115
 116                 if (BN_is_odd(c))
 117                         {
 118                         if (c->d == NULL || c->top == 0)
 119                                 {
 120                                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 121                                 goto err;
 122                                 }
 123                         u = c->d[0] & mask;
 124                         if (u & bit)
 125                                 {
 126                                 u -= next_bit;
 127                                 /* u < 0 */
 128                                 if (!BN_add_word(c, -u)) goto err;
 129                                 }
 130                         else
 131                                 {
 132                                 /* u > 0 */
 133                                 if (!BN_sub_word(c, u)) goto err;
 134                                 }
 135
 136                         if (u <= -bit || u >= bit || !(u & 1) || c->neg)
 137                                 {
 138                                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 139                                 goto err;
 140                                 }
 141                         }
 142
 143                 r[j++] = sign * u;
 144
 145                 if (BN_is_odd(c))
 146                         {
 147                         ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 148                         goto err;
 149                         }
 150                 if (!BN_rshift1(c, c)) goto err;
 151                 }
 152
 153         if (j > len)
 154                 {
 155                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 156                 goto err;
 157                 }
 158         len = j;
 159         ok = 1;
 160
 161  err:
 162         BN_CTX_end(ctx);
 163         if (!ok)
 164                 {
 165                 OPENSSL_free(r);
 166                 r = NULL;
 167                 }
 168         if (ok)
 169                 *ret_len = len;
 170         return r;
 171         }
 172
 173
 174 /* TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation */
 175 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 176                 ((b) >= 2000 ? 6 : \
 177                  (b) >=  800 ? 5 : \
 178                  (b) >=  300 ? 4 : \
 179                  (b) >=   70 ? 3 : \
 180                  (b) >=   20 ? 2 : \
 181                   1)
 182
 183 /* Compute
 184  *      \sum scalars[i]*points[i],
 185  * also including
 186  *      scalar*generator
 187  * in the addition if scalar != NULL
 188  */
 189 int EC_POINTs_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 190         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
 191         {
 192         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 193         EC_POINT *generator = NULL;
 194         EC_POINT *tmp = NULL;
 195         size_t totalnum;
 196         size_t i, j;
 197         int k;
 198         int r_is_inverted = 0;
 199         int r_is_at_infinity = 1;
 200         size_t *wsize = NULL; /* individual window sizes */
 201         signed char **wNAF = NULL; /* individual wNAFs */
 202         size_t *wNAF_len = NULL;
 203         size_t max_len = 0;
 204         size_t num_val;
 205         EC_POINT **val = NULL; /* precomputation */
 206         EC_POINT **v;
 207         EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' */
 208         int ret = 0;
 209
 210         if (scalar != NULL)
 211                 {
 212                 generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 213                 if (generator == NULL)
 214                         {
 215                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 216                         return 0;
 217                         }
 218                 }
 219
 220         for (i = 0; i < num; i++)
 221                 {
 222                 if (group->meth != points[i]->meth)
 223                         {
 224                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 225                         return 0;
 226                         }
 227                 }
 228
 229         totalnum = num + (scalar != NULL);
 230
 231         wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 232         wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF_len[0]);
 233         wNAF = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF[0] + 1);
 234         if (wNAF != NULL)
 235                 {
 236                 wNAF[0] = NULL; /* preliminary pivot */
 237                 }
 238         if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL) goto err;
 239
 240         /* num_val := total number of points to precompute */
 241         num_val = 0;
 242         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 243                 {
 244                 size_t bits;
 245
 246                 bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 247                 wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 248                 num_val += 1u << (wsize[i] - 1);
 249                 }
 250
 251         /* all precomputed points go into a single array 'val',
 252          * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point */
 253         val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 254         if (val == NULL) goto err;
 255         val[num_val] = NULL; /* pivot element */
 256
 257         val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 258         if (val_sub == NULL) goto err;
 259
 260         /* allocate points for precomputation */
 261         v = val;
 262         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 263                 {
 264                 val_sub[i] = v;
 265                 for (j = 0; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 266                         {
 267                         *v = EC_POINT_new(group);
 268                         if (*v == NULL) goto err;
 269                         v++;
 270                         }
 271                 }
 272         if (!(v == val + num_val))
 273                 {
 274                 ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 275                 goto err;
 276                 }
 277
 278         if (ctx == NULL)
 279                 {
 280                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 281                 if (ctx == NULL)
 282                         goto err;
 283                 }
 284
 285         tmp = EC_POINT_new(group);
 286         if (tmp == NULL) goto err;
 287
 288         /* prepare precomputed values:
 289          *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 290          *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 291          *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 292          *    ...
 293          */
 294         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 295                 {
 296                 if (i < num)
 297                         {
 298                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i])) goto err;
 299                         }
 300                 else
 301                         {
 302                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator)) goto err;
 303                         }
 304
 305                 if (wsize[i] > 1)
 306                         {
 307                         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 308                         for (j = 1; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 309                                 {
 310                                 if (!EC_POINT_add(group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx)) goto err;
 311                                 }
 312                         }
 313
 314                 wNAF[i + 1] = NULL; /* make sure we always have a pivot */
 315                 wNAF[i] = compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i], &wNAF_len[i], ctx);
 316                 if (wNAF[i] == NULL) goto err;
 317                 if (wNAF_len[i] > max_len)
 318                         max_len = wNAF_len[i];
 319                 }
 320
 321 #if 1 /* optional; EC_window_bits_for_scalar_size assumes we do this step */
 322         if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx)) goto err;
 323 #endif
 324
 325         r_is_at_infinity = 1;
 326
 327         for (k = max_len - 1; k >= 0; k--)
 328                 {
 329                 if (!r_is_at_infinity)
 330                         {
 331                         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx)) goto err;
 332                         }
 333
 334                 for (i = 0; i < totalnum; i++)
 335                         {
 336                         if (wNAF_len[i] > k)
 337                                 {
 338                                 int digit = wNAF[i][k];
 339                                 int is_neg;
 340
 341                                 if (digit)
 342                                         {
 343                                         is_neg = digit < 0;
 344
 345                                         if (is_neg)
 346                                                 digit = -digit;
 347
 348                                         if (is_neg != r_is_inverted)
 349                                                 {
 350                                                 if (!r_is_at_infinity)
 351                                                         {
 352                                                         if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx)) goto err;
 353                                                         }
 354                                                 r_is_inverted = !r_is_inverted;
 355                                                 }
 356
 357                                         /* digit > 0 */
 358
 359                                         if (r_is_at_infinity)
 360                                                 {
 361                                                 if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1])) goto err;
 362                                                 r_is_at_infinity = 0;
 363                                                 }
 364                                         else
 365                                                 {
 366                                                 if (!EC_POINT_add(group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx)) goto err;
 367                                                 }
 368                                         }
 369                                 }
 370                         }
 371                 }
 372
 373         if (r_is_at_infinity)
 374                 {
 375                 if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 376                 }
 377         else
 378                 {
 379                 if (r_is_inverted)
 380                         if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx)) goto err;
 381                 }
 382
 383         ret = 1;
 384
 385  err:
 386         if (new_ctx != NULL)
 387                 BN_CTX_free(new_ctx);
 388         if (tmp != NULL)
 389                 EC_POINT_free(tmp);
 390         if (wsize != NULL)
 391                 OPENSSL_free(wsize);
 392         if (wNAF_len != NULL)
 393                 OPENSSL_free(wNAF_len);
 394         if (wNAF != NULL)
 395                 {
 396                 signed char **w;
 397
 398                 for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 399                         OPENSSL_free(*w);
 400
 401                 OPENSSL_free(wNAF);
 402                 }
 403         if (val != NULL)
 404                 {
 405                 for (v = val; *v != NULL; v++)
 406                         EC_POINT_clear_free(*v);
 407
 408                 OPENSSL_free(val);
 409                 }
 410         if (val_sub != NULL)
 411                 {
 412                 OPENSSL_free(val_sub);
 413                 }
 414         return ret;
 415         }
 416
 417 #else
 418
 419 /*
 420  * Basic interleaving multi-exponentation method
 421  */
 422
 423
 424
 425 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 426                 ((b) >= 2000 ? 6 : \
 427                  (b) >=  800 ? 5 : \
 428                  (b) >=  300 ? 4 : \
 429                  (b) >=   70 ? 3 : \
 430                  (b) >=   20 ? 2 : \
 431                   1)
 432 /* For window size 'w' (w >= 2), we compute the odd multiples
 433  *      1*P .. (2^w-1)*P.
 434  * This accounts for  2^(w-1)  point additions (neglecting constants),
 435  * each of which requires 16 field multiplications (4 squarings
 436  * and 12 general multiplications) in the case of curves defined
 437  * over GF(p), which are the only curves we have so far.
 438  *
 439  * Converting these precomputed points into affine form takes
 440  * three field multiplications for inverting Z and one squaring
 441  * and three multiplications for adjusting X and Y, i.e.
 442  * 7 multiplications in total (1 squaring and 6 general multiplications),
 443  * again except for constants.
 444  *
 445  * The average number of windows for a 'b' bit scalar is roughly
 446  *          b/(w+1).
 447  * Each of these windows (except possibly for the first one, but
 448  * we are ignoring constants anyway) requires one point addition.
 449  * As the precomputed table stores points in affine form, these
 450  * additions take only 11 field multiplications each (3 squarings
 451  * and 8 general multiplications).
 452  *
 453  * So the total workload, except for constants, is
 454  *
 455  *        2^(w-1)*[5 squarings + 18 multiplications]
 456  *      + (b/(w+1))*[3 squarings + 8 multiplications]
 457  *
 458  * If we assume that 10 squarings are as costly as 9 multiplications,
 459  * our task is to find the 'w' that, given 'b', minimizes
 460  *
 461  *        2^(w-1)*(5*9 + 18*10) + (b/(w+1))*(3*9 + 8*10)
 462  *      = 2^(w-1)*225 +           (b/(w+1))*107.
 463  *
 464  * Thus optimal window sizes should be roughly as follows:
 465  *
 466  *    w >= 6  if         b >= 1414
 467  *     w = 5  if 1413 >= b >=  505
 468  *     w = 4  if  504 >= b >=  169
 469  *     w = 3  if  168 >= b >=   51
 470  *     w = 2  if   50 >= b >=   13
 471  *     w = 1  if   12 >= b
 472  *
 473  * If we assume instead that squarings are exactly as costly as
 474  * multiplications, we have to minimize
 475  *      2^(w-1)*23 + (b/(w+1))*11.
 476  *
 477  * This gives us the following (nearly unchanged) table of optimal
 478  * windows sizes:
 479  *
 480  *    w >= 6  if         b >= 1406
 481  *     w = 5  if 1405 >= b >=  502
 482  *     w = 4  if  501 >= b >=  168
 483  *     w = 3  if  167 >= b >=   51
 484  *     w = 2  if   50 >= b >=   13
 485  *     w = 1  if   12 >= b
 486  *
 487  * Note that neither table tries to take into account memory usage
 488  * (allocation overhead, code locality etc.).  Actual timings with
 489  * NIST curves P-192, P-224, and P-256 with scalars of 192, 224,
 490  * and 256 bits, respectively, show that  w = 3  (instead of 4) is
 491  * preferrable; timings with NIST curve P-384 and 384-bit scalars
 492  * confirm that  w = 4  is optimal for this case; and timings with
 493  * NIST curve P-521 and 521-bit scalars show that  w = 4  (instead
 494  * of 5) is preferrable.  So we generously round up all the
 495  * boundaries and use the following table:
 496  *
 497  *    w >= 6  if         b >= 2000
 498  *     w = 5  if 1999 >= b >=  800
 499  *     w = 4  if  799 >= b >=  300
 500  *     w = 3  if  299 >= b >=   70
 501  *     w = 2  if   69 >= b >=   20
 502  *     w = 1  if   19 >= b
 503  */
 504
 505 int EC_POINTs_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 506         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
 507         {
 508         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 509         EC_POINT *generator = NULL;
 510         EC_POINT *tmp = NULL;
 511         size_t totalnum;
 512         size_t i, j;
 513         int k, t;
 514         int r_is_at_infinity = 1;
 515         size_t max_bits = 0;
 516         size_t *wsize = NULL; /* individual window sizes */
 517         unsigned long *wbits = NULL; /* individual window contents */
 518         int *wpos = NULL; /* position of bottom bit of current individual windows
 519                            * (wpos[i] is valid if wbits[i] != 0) */
 520         size_t num_val;
 521         EC_POINT **val = NULL; /* precomputation */
 522         EC_POINT **v;
 523         EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' */
 524         int ret = 0;
 525
 526         if (scalar != NULL)
 527                 {
 528                 generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 529                 if (generator == NULL)
 530                         {
 531                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 532                         return 0;
 533                         }
 534                 }
 535
 536         for (i = 0; i < num; i++)
 537                 {
 538                 if (group->meth != points[i]->meth)
 539                         {
 540                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 541                         return 0;
 542                         }
 543                 }
 544
 545         totalnum = num + (scalar != NULL);
 546
 547         wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 548         wbits = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wbits[0]);
 549         wpos = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wpos[0]);
 550         if (wsize == NULL || wbits == NULL || wpos == NULL) goto err;
 551
 552         /* num_val := total number of points to precompute */
 553         num_val = 0;
 554         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 555                 {
 556                 size_t bits;
 557
 558                 bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 559                 wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 560                 num_val += 1u << (wsize[i] - 1);
 561                 if (bits > max_bits)
 562                         max_bits = bits;
 563                 wbits[i] = 0;
 564                 wpos[i] = 0;
 565                 }
 566
 567         /* all precomputed points go into a single array 'val',
 568          * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point */
 569         val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 570         if (val == NULL) goto err;
 571         val[num_val] = NULL; /* pivot element */
 572
 573         val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 574         if (val_sub == NULL) goto err;
 575
 576         /* allocate points for precomputation */
 577         v = val;
 578         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 579                 {
 580                 val_sub[i] = v;
 581                 for (j = 0; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 582                         {
 583                         *v = EC_POINT_new(group);
 584                         if (*v == NULL) goto err;
 585                         v++;
 586                         }
 587                 }
 588         if (!(v == val + num_val))
 589                 {
 590                 ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 591                 goto err;
 592                 }
 593
 594         if (ctx == NULL)
 595                 {
 596                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 597                 if (ctx == NULL)
 598                         goto err;
 599                 }
 600
 601         tmp = EC_POINT_new(group);
 602         if (tmp == NULL) goto err;
 603
 604         /* prepare precomputed values:
 605          *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 606          *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 607          *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 608          *    ...
 609          */
 610         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 611                 {
 612                 if (i < num)
 613                         {
 614                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i])) goto err;
 615                         if (scalars[i]->neg)
 616                                 {
 617                                 if (!EC_POINT_invert(group, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 618                                 }
 619                         }
 620                 else
 621                         {
 622                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator)) goto err;
 623                         if (scalar->neg)
 624                                 {
 625                                 if (!EC_POINT_invert(group, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 626                                 }
 627                         }
 628
 629                 if (wsize[i] > 1)
 630                         {
 631                         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 632                         for (j = 1; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 633                                 {
 634                                 if (!EC_POINT_add(group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx)) goto err;
 635                                 }
 636                         }
 637                 }
 638
 639 #if 1 /* optional; EC_window_bits_for_scalar_size assumes we do this step */
 640         if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx)) goto err;
 641 #endif
 642
 643         r_is_at_infinity = 1;
 644
 645         for (k = max_bits - 1; k >= 0; k--)
 646                 {
 647                 if (!r_is_at_infinity)
 648                         {
 649                         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx)) goto err;
 650                         }
 651
 652                 for (i = 0; i < totalnum; i++)
 653                         {
 654                         if (wbits[i] == 0)
 655                                 {
 656                                 const BIGNUM *s;
 657
 658                                 s = i < num ? scalars[i] : scalar;
 659
 660                                 if (BN_is_bit_set(s, k))
 661                                         {
 662                                         /* look at bits  k - wsize[i] + 1 .. k  for this window */
 663                                         t = k - wsize[i] + 1;
 664                                         while (!BN_is_bit_set(s, t)) /* BN_is_bit_set is false for t < 0 */
 665                                                 t++;
 666                                         wpos[i] = t;
 667                                         wbits[i] = 1;
 668                                         for (t = k - 1; t >= wpos[i]; t--)
 669                                                 {
 670                                                 wbits[i] <<= 1;
 671                                                 if (BN_is_bit_set(s, t))
 672                                                         wbits[i]++;
 673                                                 }
 674                                         /* now wbits[i] is the odd bit pattern at bits wpos[i] .. k */
 675                                         }
 676                                 }
 677
 678                         if ((wbits[i] != 0) && (wpos[i] == k))
 679                                 {
 680                                 if (r_is_at_infinity)
 681                                         {
 682                                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][wbits[i] >> 1])) goto err;
 683                                         r_is_at_infinity = 0;
 684                                         }
 685                                 else
 686                                         {
 687                                         if (!EC_POINT_add(group, r, r, val_sub[i][wbits[i] >> 1], ctx)) goto err;
 688                                         }
 689                                 wbits[i] = 0;
 690                                 }
 691                         }
 692                 }
 693
 694         if (r_is_at_infinity)
 695                 if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 696
 697         ret = 1;
 698
 699  err:
 700         if (new_ctx != NULL)
 701                 BN_CTX_free(new_ctx);
 702         if (tmp != NULL)
 703                 EC_POINT_free(tmp);
 704         if (wsize != NULL)
 705                 OPENSSL_free(wsize);
 706         if (wbits != NULL)
 707                 OPENSSL_free(wbits);
 708         if (wpos != NULL)
 709                 OPENSSL_free(wpos);
 710         if (val != NULL)
 711                 {
 712                 for (v = val; *v != NULL; v++)
 713                         EC_POINT_clear_free(*v);
 714
 715                 OPENSSL_free(val);
 716                 }
 717         if (val_sub != NULL)
 718                 {
 719                 OPENSSL_free(val_sub);
 720                 }
 721         return ret;
 722         }
 723 #endif
 724
 725
 726 int EC_POINT_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *g_scalar, const EC_POINT *point, const BIGNUM *p_scalar, BN_CTX *ctx)
 727         {
 728         const EC_POINT *points[1];
 729         const BIGNUM *scalars[1];
 730
 731         points[0] = point;
 732         scalars[0] = p_scalar;
 733
 734         return EC_POINTs_mul(group, r, g_scalar, (point != NULL && p_scalar != NULL), points, scalars, ctx);
 735         }
 736
 737
 738 int EC_GROUP_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 739         {
 740         const EC_POINT *generator;
 741         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 742         BIGNUM *order;
 743         int ret = 0;
 744
 745         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 746         if (generator == NULL)
 747                 {
 748                 ECerr(EC_F_EC_GROUP_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 749                 return 0;
 750                 }
 751
 752         if (ctx == NULL)
 753                 {
 754                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 755                 if (ctx == NULL)
 756                         return 0;
 757                 }
 758
 759         BN_CTX_start(ctx);
 760         order = BN_CTX_get(ctx);
 761         if (order == NULL) goto err;
 762
 763         if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx)) return 0;
 764         if (BN_is_zero(order))
 765                 {
 766                 ECerr(EC_F_EC_GROUP_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 767                 goto err;
 768                 }
 769
 770         /* TODO */
 771
 772         ret = 1;
 773
 774  err:
 775         BN_CTX_end(ctx);
 776         if (new_ctx != NULL)
 777                 BN_CTX_free(new_ctx);
 778         return ret;
 779         }