crypto/ec/ec_mult.c

   1 /* crypto/ec/ec_mult.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  *
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  *
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  14  *    the documentation and/or other materials provided with the
  15  *    distribution.
  16  *
  17  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  18  *    software must display the following acknowledgment:
  19  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  20  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  21  *
  22  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  23  *    endorse or promote products derived from this software without
  24  *    prior written permission. For written permission, please contact
  25  *    openssl-core@openssl.org.
  26  *
  27  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  28  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  29  *    permission of the OpenSSL Project.
  30  *
  31  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  32  *    acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  37  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  38  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  39  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  40  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  41  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  42  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  43  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  44  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  45  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  46  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  47  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  48  * ====================================================================
  49  *
  50  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  51  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  52  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  53  *
  54  */
  55
  56 #include <openssl/err.h>
  57
  58 #include "ec_lcl.h"
  59
  60
  61 /* TODO: optional precomputation of multiples of the generator */
  62
  63
  64 #if 1
  65 /*
  66  * wNAF-based interleaving multi-exponentation method
  67  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp>)
  68  */
  69
  70
  71
  72 /* Determine the width-(w+1) Non-Adjacent Form (wNAF) of 'scalar'.
  73  * This is an array  r[]  of values that are either zero or odd with an
  74  * absolute value less than  2^w  satisfying
  75  *     scalar = \sum_j r[j]*2^j
  76  * where at most one of any  w+1  consecutive digits is non-zero.
  77  */
  78 static signed char *compute_wNAF(const BIGNUM *scalar, int w, size_t *ret_len, BN_CTX *ctx)
  79         {
  80         BIGNUM *c;
  81         int ok = 0;
  82         signed char *r = NULL;
  83         int sign = 1;
  84         int bit, next_bit, mask;
  85         size_t len = 0, j;
  86
  87         BN_CTX_start(ctx);
  88         c = BN_CTX_get(ctx);
  89         if (c == NULL) goto err;
  90
  91         if (w <= 0 || w > 7) /* 'signed char' can represent integers with absolute values less than 2^7 */
  92                 {
  93                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
  94                 goto err;
  95                 }
  96         bit = 1 << w; /* at most 128 */
  97         next_bit = bit << 1; /* at most 256 */
  98         mask = next_bit - 1; /* at most 255 */
  99
 100         if (!BN_copy(c, scalar)) goto err;
 101         if (c->neg)
 102                 {
 103                 sign = -1;
 104                 c->neg = 0;
 105                 }
 106
 107         len = BN_num_bits(c) + 1; /* wNAF may be one digit longer than binary representation */
 108         r = OPENSSL_malloc(len);
 109         if (r == NULL) goto err;
 110
 111         j = 0;
 112         while (!BN_is_zero(c))
 113                 {
 114                 int u = 0;
 115
 116                 if (BN_is_odd(c))
 117                         {
 118                         if (c->d == NULL || c->top == 0)
 119                                 {
 120                                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 121                                 goto err;
 122                                 }
 123                         u = c->d[0] & mask;
 124                         if (u & bit)
 125                                 {
 126                                 u -= next_bit;
 127                                 /* u < 0 */
 128                                 if (!BN_add_word(c, -u)) goto err;
 129                                 }
 130                         else
 131                                 {
 132                                 /* u > 0 */
 133                                 if (!BN_sub_word(c, u)) goto err;
 134                                 }
 135
 136                         if (u <= -bit || u >= bit || !(u & 1) || c->neg)
 137                                 {
 138                                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 139                                 goto err;
 140                                 }
 141                         }
 142
 143                 r[j++] = sign * u;
 144
 145                 if (BN_is_odd(c))
 146                         {
 147                         ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 148                         goto err;
 149                         }
 150                 if (!BN_rshift1(c, c)) goto err;
 151                 }
 152
 153         if (j > len)
 154                 {
 155                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 156                 goto err;
 157                 }
 158         len = j;
 159         ok = 1;
 160
 161  err:
 162         BN_CTX_end(ctx);
 163         if (!ok)
 164                 {
 165                 OPENSSL_free(r);
 166                 r = NULL;
 167                 }
 168         if (ok)
 169                 *ret_len = len;
 170         return r;
 171         }
 172
 173
 174 /* TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 175  *       sometimes smaller windows will give better performance
 176  *       (thus the boundaries should be increased)
 177  */
 178 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 179                 ((b) >= 2000 ? 6 : \
 180                  (b) >=  800 ? 5 : \
 181                  (b) >=  300 ? 4 : \
 182                  (b) >=   70 ? 3 : \
 183                  (b) >=   20 ? 2 : \
 184                   1)
 185
 186 /* Compute
 187  *      \sum scalars[i]*points[i],
 188  * also including
 189  *      scalar*generator
 190  * in the addition if scalar != NULL
 191  */
 192 int EC_POINTs_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 193         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
 194         {
 195         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 196         EC_POINT *generator = NULL;
 197         EC_POINT *tmp = NULL;
 198         size_t totalnum;
 199         size_t i, j;
 200         int k;
 201         int r_is_inverted = 0;
 202         int r_is_at_infinity = 1;
 203         size_t *wsize = NULL; /* individual window sizes */
 204         signed char **wNAF = NULL; /* individual wNAFs */
 205         size_t *wNAF_len = NULL;
 206         size_t max_len = 0;
 207         size_t num_val;
 208         EC_POINT **val = NULL; /* precomputation */
 209         EC_POINT **v;
 210         EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' */
 211         int ret = 0;
 212
 213         if (scalar != NULL)
 214                 {
 215                 generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 216                 if (generator == NULL)
 217                         {
 218                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 219                         return 0;
 220                         }
 221                 }
 222
 223         for (i = 0; i < num; i++)
 224                 {
 225                 if (group->meth != points[i]->meth)
 226                         {
 227                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 228                         return 0;
 229                         }
 230                 }
 231
 232         totalnum = num + (scalar != NULL);
 233
 234         wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 235         wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF_len[0]);
 236         wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof wNAF[0]);
 237         if (wNAF != NULL)
 238                 {
 239                 wNAF[0] = NULL; /* preliminary pivot */
 240                 }
 241         if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL) goto err;
 242
 243         /* num_val := total number of points to precompute */
 244         num_val = 0;
 245         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 246                 {
 247                 size_t bits;
 248
 249                 bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 250                 wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 251                 num_val += 1u << (wsize[i] - 1);
 252                 }
 253
 254         /* all precomputed points go into a single array 'val',
 255          * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point */
 256         val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 257         if (val == NULL) goto err;
 258         val[num_val] = NULL; /* pivot element */
 259
 260         val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 261         if (val_sub == NULL) goto err;
 262
 263         /* allocate points for precomputation */
 264         v = val;
 265         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 266                 {
 267                 val_sub[i] = v;
 268                 for (j = 0; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 269                         {
 270                         *v = EC_POINT_new(group);
 271                         if (*v == NULL) goto err;
 272                         v++;
 273                         }
 274                 }
 275         if (!(v == val + num_val))
 276                 {
 277                 ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 278                 goto err;
 279                 }
 280
 281         if (ctx == NULL)
 282                 {
 283                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 284                 if (ctx == NULL)
 285                         goto err;
 286                 }
 287
 288         tmp = EC_POINT_new(group);
 289         if (tmp == NULL) goto err;
 290
 291         /* prepare precomputed values:
 292          *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 293          *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 294          *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 295          *    ...
 296          */
 297         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 298                 {
 299                 if (i < num)
 300                         {
 301                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i])) goto err;
 302                         }
 303                 else
 304                         {
 305                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator)) goto err;
 306                         }
 307
 308                 if (wsize[i] > 1)
 309                         {
 310                         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 311                         for (j = 1; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 312                                 {
 313                                 if (!EC_POINT_add(group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx)) goto err;
 314                                 }
 315                         }
 316
 317                 wNAF[i + 1] = NULL; /* make sure we always have a pivot */
 318                 wNAF[i] = compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i], &wNAF_len[i], ctx);
 319                 if (wNAF[i] == NULL) goto err;
 320                 if (wNAF_len[i] > max_len)
 321                         max_len = wNAF_len[i];
 322                 }
 323
 324 #if 1 /* optional; EC_window_bits_for_scalar_size assumes we do this step */
 325         if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx)) goto err;
 326 #endif
 327
 328         r_is_at_infinity = 1;
 329
 330         for (k = max_len - 1; k >= 0; k--)
 331                 {
 332                 if (!r_is_at_infinity)
 333                         {
 334                         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx)) goto err;
 335                         }
 336
 337                 for (i = 0; i < totalnum; i++)
 338                         {
 339                         if (wNAF_len[i] > (size_t)k)
 340                                 {
 341                                 int digit = wNAF[i][k];
 342                                 int is_neg;
 343
 344                                 if (digit)
 345                                         {
 346                                         is_neg = digit < 0;
 347
 348                                         if (is_neg)
 349                                                 digit = -digit;
 350
 351                                         if (is_neg != r_is_inverted)
 352                                                 {
 353                                                 if (!r_is_at_infinity)
 354                                                         {
 355                                                         if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx)) goto err;
 356                                                         }
 357                                                 r_is_inverted = !r_is_inverted;
 358                                                 }
 359
 360                                         /* digit > 0 */
 361
 362                                         if (r_is_at_infinity)
 363                                                 {
 364                                                 if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1])) goto err;
 365                                                 r_is_at_infinity = 0;
 366                                                 }
 367                                         else
 368                                                 {
 369                                                 if (!EC_POINT_add(group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx)) goto err;
 370                                                 }
 371                                         }
 372                                 }
 373                         }
 374                 }
 375
 376         if (r_is_at_infinity)
 377                 {
 378                 if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 379                 }
 380         else
 381                 {
 382                 if (r_is_inverted)
 383                         if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx)) goto err;
 384                 }
 385
 386         ret = 1;
 387
 388  err:
 389         if (new_ctx != NULL)
 390                 BN_CTX_free(new_ctx);
 391         if (tmp != NULL)
 392                 EC_POINT_free(tmp);
 393         if (wsize != NULL)
 394                 OPENSSL_free(wsize);
 395         if (wNAF_len != NULL)
 396                 OPENSSL_free(wNAF_len);
 397         if (wNAF != NULL)
 398                 {
 399                 signed char **w;
 400
 401                 for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 402                         OPENSSL_free(*w);
 403
 404                 OPENSSL_free(wNAF);
 405                 }
 406         if (val != NULL)
 407                 {
 408                 for (v = val; *v != NULL; v++)
 409                         EC_POINT_clear_free(*v);
 410
 411                 OPENSSL_free(val);
 412                 }
 413         if (val_sub != NULL)
 414                 {
 415                 OPENSSL_free(val_sub);
 416                 }
 417         return ret;
 418         }
 419
 420 #else
 421
 422 /*
 423  * Basic interleaving multi-exponentation method
 424  */
 425
 426
 427
 428 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 429                 ((b) >= 2000 ? 6 : \
 430                  (b) >=  800 ? 5 : \
 431                  (b) >=  300 ? 4 : \
 432                  (b) >=   70 ? 3 : \
 433                  (b) >=   20 ? 2 : \
 434                   1)
 435 /* For window size 'w' (w >= 2), we compute the odd multiples
 436  *      1*P .. (2^w-1)*P.
 437  * This accounts for  2^(w-1)  point additions (neglecting constants),
 438  * each of which requires 16 field multiplications (4 squarings
 439  * and 12 general multiplications) in the case of curves defined
 440  * over GF(p), which are the only curves we have so far.
 441  *
 442  * Converting these precomputed points into affine form takes
 443  * three field multiplications for inverting Z and one squaring
 444  * and three multiplications for adjusting X and Y, i.e.
 445  * 7 multiplications in total (1 squaring and 6 general multiplications),
 446  * again except for constants.
 447  *
 448  * The average number of windows for a 'b' bit scalar is roughly
 449  *          b/(w+1).
 450  * Each of these windows (except possibly for the first one, but
 451  * we are ignoring constants anyway) requires one point addition.
 452  * As the precomputed table stores points in affine form, these
 453  * additions take only 11 field multiplications each (3 squarings
 454  * and 8 general multiplications).
 455  *
 456  * So the total workload, except for constants, is
 457  *
 458  *        2^(w-1)*[5 squarings + 18 multiplications]
 459  *      + (b/(w+1))*[3 squarings + 8 multiplications]
 460  *
 461  * If we assume that 10 squarings are as costly as 9 multiplications,
 462  * our task is to find the 'w' that, given 'b', minimizes
 463  *
 464  *        2^(w-1)*(5*9 + 18*10) + (b/(w+1))*(3*9 + 8*10)
 465  *      = 2^(w-1)*225 +           (b/(w+1))*107.
 466  *
 467  * Thus optimal window sizes should be roughly as follows:
 468  *
 469  *    w >= 6  if         b >= 1414
 470  *     w = 5  if 1413 >= b >=  505
 471  *     w = 4  if  504 >= b >=  169
 472  *     w = 3  if  168 >= b >=   51
 473  *     w = 2  if   50 >= b >=   13
 474  *     w = 1  if   12 >= b
 475  *
 476  * If we assume instead that squarings are exactly as costly as
 477  * multiplications, we have to minimize
 478  *      2^(w-1)*23 + (b/(w+1))*11.
 479  *
 480  * This gives us the following (nearly unchanged) table of optimal
 481  * windows sizes:
 482  *
 483  *    w >= 6  if         b >= 1406
 484  *     w = 5  if 1405 >= b >=  502
 485  *     w = 4  if  501 >= b >=  168
 486  *     w = 3  if  167 >= b >=   51
 487  *     w = 2  if   50 >= b >=   13
 488  *     w = 1  if   12 >= b
 489  *
 490  * Note that neither table tries to take into account memory usage
 491  * (allocation overhead, code locality etc.).  Actual timings with
 492  * NIST curves P-192, P-224, and P-256 with scalars of 192, 224,
 493  * and 256 bits, respectively, show that  w = 3  (instead of 4) is
 494  * preferrable; timings with NIST curve P-384 and 384-bit scalars
 495  * confirm that  w = 4  is optimal for this case; and timings with
 496  * NIST curve P-521 and 521-bit scalars show that  w = 4  (instead
 497  * of 5) is preferrable.  So we generously round up all the
 498  * boundaries and use the following table:
 499  *
 500  *    w >= 6  if         b >= 2000
 501  *     w = 5  if 1999 >= b >=  800
 502  *     w = 4  if  799 >= b >=  300
 503  *     w = 3  if  299 >= b >=   70
 504  *     w = 2  if   69 >= b >=   20
 505  *     w = 1  if   19 >= b
 506  */
 507
 508 int EC_POINTs_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 509         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
 510         {
 511         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 512         EC_POINT *generator = NULL;
 513         EC_POINT *tmp = NULL;
 514         size_t totalnum;
 515         size_t i, j;
 516         int k, t;
 517         int r_is_at_infinity = 1;
 518         size_t max_bits = 0;
 519         size_t *wsize = NULL; /* individual window sizes */
 520         unsigned long *wbits = NULL; /* individual window contents */
 521         int *wpos = NULL; /* position of bottom bit of current individual windows
 522                            * (wpos[i] is valid if wbits[i] != 0) */
 523         size_t num_val;
 524         EC_POINT **val = NULL; /* precomputation */
 525         EC_POINT **v;
 526         EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' */
 527         int ret = 0;
 528
 529         if (scalar != NULL)
 530                 {
 531                 generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 532                 if (generator == NULL)
 533                         {
 534                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 535                         return 0;
 536                         }
 537                 }
 538
 539         for (i = 0; i < num; i++)
 540                 {
 541                 if (group->meth != points[i]->meth)
 542                         {
 543                         ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 544                         return 0;
 545                         }
 546                 }
 547
 548         totalnum = num + (scalar != NULL);
 549
 550         wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 551         wbits = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wbits[0]);
 552         wpos = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wpos[0]);
 553         if (wsize == NULL || wbits == NULL || wpos == NULL) goto err;
 554
 555         /* num_val := total number of points to precompute */
 556         num_val = 0;
 557         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 558                 {
 559                 size_t bits;
 560
 561                 bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 562                 wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 563                 num_val += 1u << (wsize[i] - 1);
 564                 if (bits > max_bits)
 565                         max_bits = bits;
 566                 wbits[i] = 0;
 567                 wpos[i] = 0;
 568                 }
 569
 570         /* all precomputed points go into a single array 'val',
 571          * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point */
 572         val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 573         if (val == NULL) goto err;
 574         val[num_val] = NULL; /* pivot element */
 575
 576         val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 577         if (val_sub == NULL) goto err;
 578
 579         /* allocate points for precomputation */
 580         v = val;
 581         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 582                 {
 583                 val_sub[i] = v;
 584                 for (j = 0; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 585                         {
 586                         *v = EC_POINT_new(group);
 587                         if (*v == NULL) goto err;
 588                         v++;
 589                         }
 590                 }
 591         if (!(v == val + num_val))
 592                 {
 593                 ECerr(EC_F_EC_POINTS_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 594                 goto err;
 595                 }
 596
 597         if (ctx == NULL)
 598                 {
 599                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 600                 if (ctx == NULL)
 601                         goto err;
 602                 }
 603
 604         tmp = EC_POINT_new(group);
 605         if (tmp == NULL) goto err;
 606
 607         /* prepare precomputed values:
 608          *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 609          *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 610          *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 611          *    ...
 612          */
 613         for (i = 0; i < totalnum; i++)
 614                 {
 615                 if (i < num)
 616                         {
 617                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i])) goto err;
 618                         if (scalars[i]->neg)
 619                                 {
 620                                 if (!EC_POINT_invert(group, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 621                                 }
 622                         }
 623                 else
 624                         {
 625                         if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator)) goto err;
 626                         if (scalar->neg)
 627                                 {
 628                                 if (!EC_POINT_invert(group, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 629                                 }
 630                         }
 631
 632                 if (wsize[i] > 1)
 633                         {
 634                         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx)) goto err;
 635                         for (j = 1; j < (1u << (wsize[i] - 1)); j++)
 636                                 {
 637                                 if (!EC_POINT_add(group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx)) goto err;
 638                                 }
 639                         }
 640                 }
 641
 642 #if 1 /* optional; EC_window_bits_for_scalar_size assumes we do this step */
 643         if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx)) goto err;
 644 #endif
 645
 646         r_is_at_infinity = 1;
 647
 648         for (k = max_bits - 1; k >= 0; k--)
 649                 {
 650                 if (!r_is_at_infinity)
 651                         {
 652                         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx)) goto err;
 653                         }
 654
 655                 for (i = 0; i < totalnum; i++)
 656                         {
 657                         if (wbits[i] == 0)
 658                                 {
 659                                 const BIGNUM *s;
 660
 661                                 s = i < num ? scalars[i] : scalar;
 662
 663                                 if (BN_is_bit_set(s, k))
 664                                         {
 665                                         /* look at bits  k - wsize[i] + 1 .. k  for this window */
 666                                         t = k - wsize[i] + 1;
 667                                         while (!BN_is_bit_set(s, t)) /* BN_is_bit_set is false for t < 0 */
 668                                                 t++;
 669                                         wpos[i] = t;
 670                                         wbits[i] = 1;
 671                                         for (t = k - 1; t >= wpos[i]; t--)
 672                                                 {
 673                                                 wbits[i] <<= 1;
 674                                                 if (BN_is_bit_set(s, t))
 675                                                         wbits[i]++;
 676                                                 }
 677                                         /* now wbits[i] is the odd bit pattern at bits wpos[i] .. k */
 678                                         }
 679                                 }
 680
 681                         if ((wbits[i] != 0) && (wpos[i] == k))
 682                                 {
 683                                 if (r_is_at_infinity)
 684                                         {
 685                                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][wbits[i] >> 1])) goto err;
 686                                         r_is_at_infinity = 0;
 687                                         }
 688                                 else
 689                                         {
 690                                         if (!EC_POINT_add(group, r, r, val_sub[i][wbits[i] >> 1], ctx)) goto err;
 691                                         }
 692                                 wbits[i] = 0;
 693                                 }
 694                         }
 695                 }
 696
 697         if (r_is_at_infinity)
 698                 if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 699
 700         ret = 1;
 701
 702  err:
 703         if (new_ctx != NULL)
 704                 BN_CTX_free(new_ctx);
 705         if (tmp != NULL)
 706                 EC_POINT_free(tmp);
 707         if (wsize != NULL)
 708                 OPENSSL_free(wsize);
 709         if (wbits != NULL)
 710                 OPENSSL_free(wbits);
 711         if (wpos != NULL)
 712                 OPENSSL_free(wpos);
 713         if (val != NULL)
 714                 {
 715                 for (v = val; *v != NULL; v++)
 716                         EC_POINT_clear_free(*v);
 717
 718                 OPENSSL_free(val);
 719                 }
 720         if (val_sub != NULL)
 721                 {
 722                 OPENSSL_free(val_sub);
 723                 }
 724         return ret;
 725         }
 726 #endif
 727
 728
 729 int EC_POINT_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *g_scalar, const EC_POINT *point, const BIGNUM *p_scalar, BN_CTX *ctx)
 730         {
 731         const EC_POINT *points[1];
 732         const BIGNUM *scalars[1];
 733
 734         points[0] = point;
 735         scalars[0] = p_scalar;
 736
 737         return EC_POINTs_mul(group, r, g_scalar, (point != NULL && p_scalar != NULL), points, scalars, ctx);
 738         }
 739
 740
 741 int EC_GROUP_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 742         {
 743         const EC_POINT *generator;
 744         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 745         BIGNUM *order;
 746         int ret = 0;
 747
 748         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 749         if (generator == NULL)
 750                 {
 751                 ECerr(EC_F_EC_GROUP_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 752                 return 0;
 753                 }
 754
 755         if (ctx == NULL)
 756                 {
 757                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 758                 if (ctx == NULL)
 759                         return 0;
 760                 }
 761
 762         BN_CTX_start(ctx);
 763         order = BN_CTX_get(ctx);
 764         if (order == NULL) goto err;
 765
 766         if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx)) return 0;
 767         if (BN_is_zero(order))
 768                 {
 769                 ECerr(EC_F_EC_GROUP_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 770                 goto err;
 771                 }
 772
 773         /* TODO */
 774
 775         ret = 1;
 776
 777  err:
 778         BN_CTX_end(ctx);
 779         if (new_ctx != NULL)
 780                 BN_CTX_free(new_ctx);
 781         return ret;
 782         }