[crypto/ec] blind coordinates in ec_wNAF_mul for robustness
[openssl.git] / crypto / ec / ec_mult.c
1 /*
2  * Copyright 2001-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
4  *
5  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  */
10
11 /*
12  * ECDSA low level APIs are deprecated for public use, but still ok for
13  * internal use.
14  */
15 #include "internal/deprecated.h"
16
17 #include <string.h>
18 #include <openssl/err.h>
19
20 #include "internal/cryptlib.h"
21 #include "crypto/bn.h"
22 #include "ec_local.h"
23 #include "internal/refcount.h"
24
25 /*
26  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
27  * Formerly at:
28  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
29  * You might now find it here:
30  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
31  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
32  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
33  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
34  */
35
36 /* structure for precomputed multiples of the generator */
37 struct ec_pre_comp_st {
38     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
39     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
40     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
41                                  * precomputation */
42     size_t w;                   /* window size */
43     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
44                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
45                                  * objects followed by a NULL */
46     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
47     CRYPTO_REF_COUNT references;
48     CRYPTO_RWLOCK *lock;
49 };
50
51 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
52 {
53     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
54
55     if (!group)
56         return NULL;
57
58     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
59     if (ret == NULL) {
60         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
61         return ret;
62     }
63
64     ret->group = group;
65     ret->blocksize = 8;         /* default */
66     ret->w = 4;                 /* default */
67     ret->references = 1;
68
69     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
70     if (ret->lock == NULL) {
71         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
72         OPENSSL_free(ret);
73         return NULL;
74     }
75     return ret;
76 }
77
78 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
79 {
80     int i;
81     if (pre != NULL)
82         CRYPTO_UP_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
83     return pre;
84 }
85
86 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
87 {
88     int i;
89
90     if (pre == NULL)
91         return;
92
93     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
94     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
95     if (i > 0)
96         return;
97     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
98
99     if (pre->points != NULL) {
100         EC_POINT **pts;
101
102         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
103             EC_POINT_free(*pts);
104         OPENSSL_free(pre->points);
105     }
106     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
107     OPENSSL_free(pre);
108 }
109
110 #define EC_POINT_BN_set_flags(P, flags) do { \
111     BN_set_flags((P)->X, (flags)); \
112     BN_set_flags((P)->Y, (flags)); \
113     BN_set_flags((P)->Z, (flags)); \
114 } while(0)
115
116 /*-
117  * This functions computes a single point multiplication over the EC group,
118  * using, at a high level, a Montgomery ladder with conditional swaps, with
119  * various timing attack defenses.
120  *
121  * It performs either a fixed point multiplication
122  *          (scalar * generator)
123  * when point is NULL, or a variable point multiplication
124  *          (scalar * point)
125  * when point is not NULL.
126  *
127  * `scalar` cannot be NULL and should be in the range [0,n) otherwise all
128  * constant time bets are off (where n is the cardinality of the EC group).
129  *
130  * This function expects `group->order` and `group->cardinality` to be well
131  * defined and non-zero: it fails with an error code otherwise.
132  *
133  * NB: This says nothing about the constant-timeness of the ladder step
134  * implementation (i.e., the default implementation is based on EC_POINT_add and
135  * EC_POINT_dbl, which of course are not constant time themselves) or the
136  * underlying multiprecision arithmetic.
137  *
138  * The product is stored in `r`.
139  *
140  * This is an internal function: callers are in charge of ensuring that the
141  * input parameters `group`, `r`, `scalar` and `ctx` are not NULL.
142  *
143  * Returns 1 on success, 0 otherwise.
144  */
145 int ec_scalar_mul_ladder(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
146                          const BIGNUM *scalar, const EC_POINT *point,
147                          BN_CTX *ctx)
148 {
149     int i, cardinality_bits, group_top, kbit, pbit, Z_is_one;
150     EC_POINT *p = NULL;
151     EC_POINT *s = NULL;
152     BIGNUM *k = NULL;
153     BIGNUM *lambda = NULL;
154     BIGNUM *cardinality = NULL;
155     int ret = 0;
156
157     /* early exit if the input point is the point at infinity */
158     if (point != NULL && EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
159         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
160
161     if (BN_is_zero(group->order)) {
162         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
163         return 0;
164     }
165     if (BN_is_zero(group->cofactor)) {
166         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_UNKNOWN_COFACTOR);
167         return 0;
168     }
169
170     BN_CTX_start(ctx);
171
172     if (((p = EC_POINT_new(group)) == NULL)
173         || ((s = EC_POINT_new(group)) == NULL)) {
174         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
175         goto err;
176     }
177
178     if (point == NULL) {
179         if (!EC_POINT_copy(p, group->generator)) {
180             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
181             goto err;
182         }
183     } else {
184         if (!EC_POINT_copy(p, point)) {
185             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
186             goto err;
187         }
188     }
189
190     EC_POINT_BN_set_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME);
191     EC_POINT_BN_set_flags(r, BN_FLG_CONSTTIME);
192     EC_POINT_BN_set_flags(s, BN_FLG_CONSTTIME);
193
194     cardinality = BN_CTX_get(ctx);
195     lambda = BN_CTX_get(ctx);
196     k = BN_CTX_get(ctx);
197     if (k == NULL) {
198         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
199         goto err;
200     }
201
202     if (!BN_mul(cardinality, group->order, group->cofactor, ctx)) {
203         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
204         goto err;
205     }
206
207     /*
208      * Group cardinalities are often on a word boundary.
209      * So when we pad the scalar, some timing diff might
210      * pop if it needs to be expanded due to carries.
211      * So expand ahead of time.
212      */
213     cardinality_bits = BN_num_bits(cardinality);
214     group_top = bn_get_top(cardinality);
215     if ((bn_wexpand(k, group_top + 2) == NULL)
216         || (bn_wexpand(lambda, group_top + 2) == NULL)) {
217         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
218         goto err;
219     }
220
221     if (!BN_copy(k, scalar)) {
222         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
223         goto err;
224     }
225
226     BN_set_flags(k, BN_FLG_CONSTTIME);
227
228     if ((BN_num_bits(k) > cardinality_bits) || (BN_is_negative(k))) {
229         /*-
230          * this is an unusual input, and we don't guarantee
231          * constant-timeness
232          */
233         if (!BN_nnmod(k, k, cardinality, ctx)) {
234             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
235             goto err;
236         }
237     }
238
239     if (!BN_add(lambda, k, cardinality)) {
240         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
241         goto err;
242     }
243     BN_set_flags(lambda, BN_FLG_CONSTTIME);
244     if (!BN_add(k, lambda, cardinality)) {
245         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
246         goto err;
247     }
248     /*
249      * lambda := scalar + cardinality
250      * k := scalar + 2*cardinality
251      */
252     kbit = BN_is_bit_set(lambda, cardinality_bits);
253     BN_consttime_swap(kbit, k, lambda, group_top + 2);
254
255     group_top = bn_get_top(group->field);
256     if ((bn_wexpand(s->X, group_top) == NULL)
257         || (bn_wexpand(s->Y, group_top) == NULL)
258         || (bn_wexpand(s->Z, group_top) == NULL)
259         || (bn_wexpand(r->X, group_top) == NULL)
260         || (bn_wexpand(r->Y, group_top) == NULL)
261         || (bn_wexpand(r->Z, group_top) == NULL)
262         || (bn_wexpand(p->X, group_top) == NULL)
263         || (bn_wexpand(p->Y, group_top) == NULL)
264         || (bn_wexpand(p->Z, group_top) == NULL)) {
265         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
266         goto err;
267     }
268
269     /* ensure input point is in affine coords for ladder step efficiency */
270     if (!p->Z_is_one && !EC_POINT_make_affine(group, p, ctx)) {
271             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
272             goto err;
273     }
274
275     /* Initialize the Montgomery ladder */
276     if (!ec_point_ladder_pre(group, r, s, p, ctx)) {
277         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_PRE_FAILURE);
278         goto err;
279     }
280
281     /* top bit is a 1, in a fixed pos */
282     pbit = 1;
283
284 #define EC_POINT_CSWAP(c, a, b, w, t) do {         \
285         BN_consttime_swap(c, (a)->X, (b)->X, w);   \
286         BN_consttime_swap(c, (a)->Y, (b)->Y, w);   \
287         BN_consttime_swap(c, (a)->Z, (b)->Z, w);   \
288         t = ((a)->Z_is_one ^ (b)->Z_is_one) & (c); \
289         (a)->Z_is_one ^= (t);                      \
290         (b)->Z_is_one ^= (t);                      \
291 } while(0)
292
293     /*-
294      * The ladder step, with branches, is
295      *
296      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
297      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
298      *
299      * Swapping R, S conditionally on k[i] leaves you with state
300      *
301      * k[i] == 0: T, U = R, S
302      * k[i] == 1: T, U = S, R
303      *
304      * Then perform the ECC ops.
305      *
306      * U = add(T, U)
307      * T = dbl(T)
308      *
309      * Which leaves you with state
310      *
311      * k[i] == 0: U = add(R, S), T = dbl(R)
312      * k[i] == 1: U = add(S, R), T = dbl(S)
313      *
314      * Swapping T, U conditionally on k[i] leaves you with state
315      *
316      * k[i] == 0: R, S = T, U
317      * k[i] == 1: R, S = U, T
318      *
319      * Which leaves you with state
320      *
321      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
322      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
323      *
324      * So we get the same logic, but instead of a branch it's a
325      * conditional swap, followed by ECC ops, then another conditional swap.
326      *
327      * Optimization: The end of iteration i and start of i-1 looks like
328      *
329      * ...
330      * CSWAP(k[i], R, S)
331      * ECC
332      * CSWAP(k[i], R, S)
333      * (next iteration)
334      * CSWAP(k[i-1], R, S)
335      * ECC
336      * CSWAP(k[i-1], R, S)
337      * ...
338      *
339      * So instead of two contiguous swaps, you can merge the condition
340      * bits and do a single swap.
341      *
342      * k[i]   k[i-1]    Outcome
343      * 0      0         No Swap
344      * 0      1         Swap
345      * 1      0         Swap
346      * 1      1         No Swap
347      *
348      * This is XOR. pbit tracks the previous bit of k.
349      */
350
351     for (i = cardinality_bits - 1; i >= 0; i--) {
352         kbit = BN_is_bit_set(k, i) ^ pbit;
353         EC_POINT_CSWAP(kbit, r, s, group_top, Z_is_one);
354
355         /* Perform a single step of the Montgomery ladder */
356         if (!ec_point_ladder_step(group, r, s, p, ctx)) {
357             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_STEP_FAILURE);
358             goto err;
359         }
360         /*
361          * pbit logic merges this cswap with that of the
362          * next iteration
363          */
364         pbit ^= kbit;
365     }
366     /* one final cswap to move the right value into r */
367     EC_POINT_CSWAP(pbit, r, s, group_top, Z_is_one);
368 #undef EC_POINT_CSWAP
369
370     /* Finalize ladder (and recover full point coordinates) */
371     if (!ec_point_ladder_post(group, r, s, p, ctx)) {
372         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_POST_FAILURE);
373         goto err;
374     }
375
376     ret = 1;
377
378  err:
379     EC_POINT_free(p);
380     EC_POINT_clear_free(s);
381     BN_CTX_end(ctx);
382
383     return ret;
384 }
385
386 #undef EC_POINT_BN_set_flags
387
388 /*
389  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
390  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
391  * boundaries should be increased)
392  */
393 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
394                 ((size_t) \
395                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
396                   (b) >=  800 ? 5 : \
397                   (b) >=  300 ? 4 : \
398                   (b) >=   70 ? 3 : \
399                   (b) >=   20 ? 2 : \
400                   1))
401
402 /*-
403  * Compute
404  *      \sum scalars[i]*points[i],
405  * also including
406  *      scalar*generator
407  * in the addition if scalar != NULL
408  */
409 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
410                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
411                 BN_CTX *ctx)
412 {
413     const EC_POINT *generator = NULL;
414     EC_POINT *tmp = NULL;
415     size_t totalnum;
416     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
417     size_t pre_points_per_block = 0;
418     size_t i, j;
419     int k;
420     int r_is_inverted = 0;
421     int r_is_at_infinity = 1;
422     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
423     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
424     size_t *wNAF_len = NULL;
425     size_t max_len = 0;
426     size_t num_val;
427     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
428     EC_POINT **v;
429     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
430                                  * 'pre_comp->points' */
431     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
432     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
433                                  * treated like other scalars, i.e.
434                                  * precomputation is not available */
435     int ret = 0;
436
437     if (!BN_is_zero(group->order) && !BN_is_zero(group->cofactor)) {
438         /*-
439          * Handle the common cases where the scalar is secret, enforcing a
440          * scalar multiplication implementation based on a Montgomery ladder,
441          * with various timing attack defenses.
442          */
443         if ((scalar != group->order) && (scalar != NULL) && (num == 0)) {
444             /*-
445              * In this case we want to compute scalar * GeneratorPoint: this
446              * codepath is reached most prominently by (ephemeral) key
447              * generation of EC cryptosystems (i.e. ECDSA keygen and sign setup,
448              * ECDH keygen/first half), where the scalar is always secret. This
449              * is why we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and we
450              * always call the ladder version.
451              */
452             return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalar, NULL, ctx);
453         }
454         if ((scalar == NULL) && (num == 1) && (scalars[0] != group->order)) {
455             /*-
456              * In this case we want to compute scalar * VariablePoint: this
457              * codepath is reached most prominently by the second half of ECDH,
458              * where the secret scalar is multiplied by the peer's public point.
459              * To protect the secret scalar, we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is
460              * actually set and we always call the ladder version.
461              */
462             return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
463         }
464     }
465
466     if (scalar != NULL) {
467         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
468         if (generator == NULL) {
469             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
470             goto err;
471         }
472
473         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
474
475         pre_comp = group->pre_comp.ec;
476         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
477             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
478                 0)) {
479             blocksize = pre_comp->blocksize;
480
481             /*
482              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
483              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
484              */
485             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
486
487             /*
488              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
489              */
490             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
491                 numblocks = pre_comp->numblocks;
492
493             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
494
495             /* check that pre_comp looks sane */
496             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
497                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
498                 goto err;
499             }
500         } else {
501             /* can't use precomputation */
502             pre_comp = NULL;
503             numblocks = 1;
504             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
505                                  * 'scalars' */
506         }
507     }
508
509     totalnum = num + numblocks;
510
511     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wsize[0]));
512     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wNAF_len[0]));
513     /* include space for pivot */
514     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof(wNAF[0]));
515     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(val_sub[0]));
516
517     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
518     if (wNAF != NULL)
519         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
520
521     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
522         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
523         goto err;
524     }
525
526     /*
527      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
528      */
529     num_val = 0;
530
531     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
532         size_t bits;
533
534         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
535         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
536         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
537         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
538         wNAF[i] =
539             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
540                             &wNAF_len[i]);
541         if (wNAF[i] == NULL)
542             goto err;
543         if (wNAF_len[i] > max_len)
544             max_len = wNAF_len[i];
545     }
546
547     if (numblocks) {
548         /* we go here iff scalar != NULL */
549
550         if (pre_comp == NULL) {
551             if (num_scalar != 1) {
552                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
553                 goto err;
554             }
555             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
556         } else {
557             signed char *tmp_wNAF = NULL;
558             size_t tmp_len = 0;
559
560             if (num_scalar != 0) {
561                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
562                 goto err;
563             }
564
565             /*
566              * use the window size for which we have precomputation
567              */
568             wsize[num] = pre_comp->w;
569             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
570             if (!tmp_wNAF)
571                 goto err;
572
573             if (tmp_len <= max_len) {
574                 /*
575                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
576                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
577                  * us anything.
578                  */
579
580                 numblocks = 1;
581                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
582                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
583                 wNAF[num + 1] = NULL;
584                 wNAF_len[num] = tmp_len;
585                 /*
586                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
587                  */
588                 val_sub[num] = pre_comp->points;
589             } else {
590                 /*
591                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
592                  * splitting and include the blocks
593                  */
594
595                 signed char *pp;
596                 EC_POINT **tmp_points;
597
598                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
599                     /*
600                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
601                      */
602                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
603                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
604                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
605                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
606                         goto err;
607                     }
608                     totalnum = num + numblocks;
609                 }
610
611                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
612                 pp = tmp_wNAF;
613                 tmp_points = pre_comp->points;
614
615                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
616                     if (i < totalnum - 1) {
617                         wNAF_len[i] = blocksize;
618                         if (tmp_len < blocksize) {
619                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
620                             OPENSSL_free(tmp_wNAF);
621                             goto err;
622                         }
623                         tmp_len -= blocksize;
624                     } else
625                         /*
626                          * last block gets whatever is left (this could be
627                          * more or less than 'blocksize'!)
628                          */
629                         wNAF_len[i] = tmp_len;
630
631                     wNAF[i + 1] = NULL;
632                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
633                     if (wNAF[i] == NULL) {
634                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
635                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
636                         goto err;
637                     }
638                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
639                     if (wNAF_len[i] > max_len)
640                         max_len = wNAF_len[i];
641
642                     if (*tmp_points == NULL) {
643                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
644                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
645                         goto err;
646                     }
647                     val_sub[i] = tmp_points;
648                     tmp_points += pre_points_per_block;
649                     pp += blocksize;
650                 }
651                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
652             }
653         }
654     }
655
656     /*
657      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
658      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
659      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
660      */
661     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof(val[0]));
662     if (val == NULL) {
663         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
664         goto err;
665     }
666     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
667
668     /* allocate points for precomputation */
669     v = val;
670     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
671         val_sub[i] = v;
672         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
673             *v = EC_POINT_new(group);
674             if (*v == NULL)
675                 goto err;
676             v++;
677         }
678     }
679     if (!(v == val + num_val)) {
680         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
681         goto err;
682     }
683
684     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
685         goto err;
686
687     /*-
688      * prepare precomputed values:
689      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
690      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
691      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
692      *    ...
693      */
694     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
695         if (i < num) {
696             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
697                 goto err;
698         } else {
699             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
700                 goto err;
701         }
702
703         if (wsize[i] > 1) {
704             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
705                 goto err;
706             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
707                 if (!EC_POINT_add
708                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
709                     goto err;
710             }
711         }
712     }
713
714     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
715         goto err;
716
717     r_is_at_infinity = 1;
718
719     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
720         if (!r_is_at_infinity) {
721             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
722                 goto err;
723         }
724
725         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
726             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
727                 int digit = wNAF[i][k];
728                 int is_neg;
729
730                 if (digit) {
731                     is_neg = digit < 0;
732
733                     if (is_neg)
734                         digit = -digit;
735
736                     if (is_neg != r_is_inverted) {
737                         if (!r_is_at_infinity) {
738                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
739                                 goto err;
740                         }
741                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
742                     }
743
744                     /* digit > 0 */
745
746                     if (r_is_at_infinity) {
747                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
748                             goto err;
749
750                         /*-
751                          * Apply coordinate blinding for EC_POINT.
752                          *
753                          * The underlying EC_METHOD can optionally implement this function:
754                          * ec_point_blind_coordinates() returns 0 in case of errors or 1 on
755                          * success or if coordinate blinding is not implemented for this
756                          * group.
757                          */
758                         if (!ec_point_blind_coordinates(group, r, ctx)) {
759                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_POINT_COORDINATES_BLIND_FAILURE);
760                             goto err;
761                         }
762
763                         r_is_at_infinity = 0;
764                     } else {
765                         if (!EC_POINT_add
766                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
767                             goto err;
768                     }
769                 }
770             }
771         }
772     }
773
774     if (r_is_at_infinity) {
775         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
776             goto err;
777     } else {
778         if (r_is_inverted)
779             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
780                 goto err;
781     }
782
783     ret = 1;
784
785  err:
786     EC_POINT_free(tmp);
787     OPENSSL_free(wsize);
788     OPENSSL_free(wNAF_len);
789     if (wNAF != NULL) {
790         signed char **w;
791
792         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
793             OPENSSL_free(*w);
794
795         OPENSSL_free(wNAF);
796     }
797     if (val != NULL) {
798         for (v = val; *v != NULL; v++)
799             EC_POINT_clear_free(*v);
800
801         OPENSSL_free(val);
802     }
803     OPENSSL_free(val_sub);
804     return ret;
805 }
806
807 /*-
808  * ec_wNAF_precompute_mult()
809  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
810  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
811  *
812  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
813  * of the following form:
814  * points[0] =     generator;
815  * points[1] = 3 * generator;
816  * ...
817  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
818  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
819  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
820  * ...
821  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
822  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
823  * ...
824  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
825  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
826  */
827 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
828 {
829     const EC_POINT *generator;
830     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
831     const BIGNUM *order;
832     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
833     EC_POINT **points = NULL;
834     EC_PRE_COMP *pre_comp;
835     int ret = 0;
836 #ifndef FIPS_MODE
837     BN_CTX *new_ctx = NULL;
838 #endif
839
840     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
841     EC_pre_comp_free(group);
842     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
843         return 0;
844
845     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
846     if (generator == NULL) {
847         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
848         goto err;
849     }
850
851 #ifndef FIPS_MODE
852     if (ctx == NULL)
853         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
854 #endif
855     if (ctx == NULL)
856         goto err;
857
858     BN_CTX_start(ctx);
859
860     order = EC_GROUP_get0_order(group);
861     if (order == NULL)
862         goto err;
863     if (BN_is_zero(order)) {
864         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
865         goto err;
866     }
867
868     bits = BN_num_bits(order);
869     /*
870      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
871      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
872      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
873      * efficiency.
874      */
875     blocksize = 8;
876     w = 4;
877     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
878         /* let's not make the window too small ... */
879         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
880     }
881
882     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
883                                                      * to use for wNAF
884                                                      * splitting */
885
886     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
887     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
888                                              * and store */
889
890     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
891     if (points == NULL) {
892         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
893         goto err;
894     }
895
896     var = points;
897     var[num] = NULL;            /* pivot */
898     for (i = 0; i < num; i++) {
899         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
900             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
901             goto err;
902         }
903     }
904
905     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
906         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
907         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
908         goto err;
909     }
910
911     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
912         goto err;
913
914     /* do the precomputation */
915     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
916         size_t j;
917
918         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
919             goto err;
920
921         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
922             goto err;
923
924         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
925             /*
926              * calculate odd multiples of the current base point
927              */
928             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
929                 goto err;
930         }
931
932         if (i < numblocks - 1) {
933             /*
934              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
935              */
936             size_t k;
937
938             if (blocksize <= 2) {
939                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
940                 goto err;
941             }
942
943             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
944                 goto err;
945             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
946                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
947                     goto err;
948             }
949         }
950     }
951
952     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
953         goto err;
954
955     pre_comp->group = group;
956     pre_comp->blocksize = blocksize;
957     pre_comp->numblocks = numblocks;
958     pre_comp->w = w;
959     pre_comp->points = points;
960     points = NULL;
961     pre_comp->num = num;
962     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
963     pre_comp = NULL;
964     ret = 1;
965
966  err:
967     BN_CTX_end(ctx);
968 #ifndef FIPS_MODE
969     BN_CTX_free(new_ctx);
970 #endif
971     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
972     if (points) {
973         EC_POINT **p;
974
975         for (p = points; *p != NULL; p++)
976             EC_POINT_free(*p);
977         OPENSSL_free(points);
978     }
979     EC_POINT_free(tmp_point);
980     EC_POINT_free(base);
981     return ret;
982 }
983
984 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
985 {
986     return HAVEPRECOMP(group, ec);
987 }