crypto/ec/ec_mult.c

   1 /*
   2  * Copyright 2001-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
   4  *
   5  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
   6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   8  * https://www.openssl.org/source/license.html
   9  */
  10
  11 /*
  12  * ECDSA low level APIs are deprecated for public use, but still ok for
  13  * internal use.
  14  */
  15 #include "internal/deprecated.h"
  16
  17 #include <string.h>
  18 #include <openssl/err.h>
  19
  20 #include "internal/cryptlib.h"
  21 #include "crypto/bn.h"
  22 #include "ec_local.h"
  23 #include "internal/refcount.h"
  24
  25 /*
  26  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
  27  * Formerly at:
  28  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
  29  * You might now find it here:
  30  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
  31  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
  32  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
  33  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
  34  */
  35
  36 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  37 struct ec_pre_comp_st {
  38     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  39     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  40     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  41                                  * precomputation */
  42     size_t w;                   /* window size */
  43     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  44                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  45                                  * objects followed by a NULL */
  46     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  47     CRYPTO_REF_COUNT references;
  48     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  49 };
  50
  51 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
  52 {
  53     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
  54
  55     if (!group)
  56         return NULL;
  57
  58     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
  59     if (ret == NULL) {
  60         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
  61         return ret;
  62     }
  63
  64     ret->group = group;
  65     ret->blocksize = 8;         /* default */
  66     ret->w = 4;                 /* default */
  67     ret->references = 1;
  68
  69     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
  70     if (ret->lock == NULL) {
  71         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
  72         OPENSSL_free(ret);
  73         return NULL;
  74     }
  75     return ret;
  76 }
  77
  78 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
  79 {
  80     int i;
  81     if (pre != NULL)
  82         CRYPTO_UP_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
  83     return pre;
  84 }
  85
  86 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
  87 {
  88     int i;
  89
  90     if (pre == NULL)
  91         return;
  92
  93     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
  94     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
  95     if (i > 0)
  96         return;
  97     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
  98
  99     if (pre->points != NULL) {
 100         EC_POINT **pts;
 101
 102         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
 103             EC_POINT_free(*pts);
 104         OPENSSL_free(pre->points);
 105     }
 106     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
 107     OPENSSL_free(pre);
 108 }
 109
 110 #define EC_POINT_BN_set_flags(P, flags) do { \
 111     BN_set_flags((P)->X, (flags)); \
 112     BN_set_flags((P)->Y, (flags)); \
 113     BN_set_flags((P)->Z, (flags)); \
 114 } while(0)
 115
 116 /*-
 117  * This functions computes a single point multiplication over the EC group,
 118  * using, at a high level, a Montgomery ladder with conditional swaps, with
 119  * various timing attack defenses.
 120  *
 121  * It performs either a fixed point multiplication
 122  *          (scalar * generator)
 123  * when point is NULL, or a variable point multiplication
 124  *          (scalar * point)
 125  * when point is not NULL.
 126  *
 127  * `scalar` cannot be NULL and should be in the range [0,n) otherwise all
 128  * constant time bets are off (where n is the cardinality of the EC group).
 129  *
 130  * This function expects `group->order` and `group->cardinality` to be well
 131  * defined and non-zero: it fails with an error code otherwise.
 132  *
 133  * NB: This says nothing about the constant-timeness of the ladder step
 134  * implementation (i.e., the default implementation is based on EC_POINT_add and
 135  * EC_POINT_dbl, which of course are not constant time themselves) or the
 136  * underlying multiprecision arithmetic.
 137  *
 138  * The product is stored in `r`.
 139  *
 140  * This is an internal function: callers are in charge of ensuring that the
 141  * input parameters `group`, `r`, `scalar` and `ctx` are not NULL.
 142  *
 143  * Returns 1 on success, 0 otherwise.
 144  */
 145 int ec_scalar_mul_ladder(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 146                          const BIGNUM *scalar, const EC_POINT *point,
 147                          BN_CTX *ctx)
 148 {
 149     int i, cardinality_bits, group_top, kbit, pbit, Z_is_one;
 150     EC_POINT *p = NULL;
 151     EC_POINT *s = NULL;
 152     BIGNUM *k = NULL;
 153     BIGNUM *lambda = NULL;
 154     BIGNUM *cardinality = NULL;
 155     int ret = 0;
 156
 157     /* early exit if the input point is the point at infinity */
 158     if (point != NULL && EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 159         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 160
 161     if (BN_is_zero(group->order)) {
 162         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 163         return 0;
 164     }
 165     if (BN_is_zero(group->cofactor)) {
 166         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_UNKNOWN_COFACTOR);
 167         return 0;
 168     }
 169
 170     BN_CTX_start(ctx);
 171
 172     if (((p = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 173         || ((s = EC_POINT_new(group)) == NULL)) {
 174         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 175         goto err;
 176     }
 177
 178     if (point == NULL) {
 179         if (!EC_POINT_copy(p, group->generator)) {
 180             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
 181             goto err;
 182         }
 183     } else {
 184         if (!EC_POINT_copy(p, point)) {
 185             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
 186             goto err;
 187         }
 188     }
 189
 190     EC_POINT_BN_set_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME);
 191     EC_POINT_BN_set_flags(r, BN_FLG_CONSTTIME);
 192     EC_POINT_BN_set_flags(s, BN_FLG_CONSTTIME);
 193
 194     cardinality = BN_CTX_get(ctx);
 195     lambda = BN_CTX_get(ctx);
 196     k = BN_CTX_get(ctx);
 197     if (k == NULL) {
 198         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 199         goto err;
 200     }
 201
 202     if (!BN_mul(cardinality, group->order, group->cofactor, ctx)) {
 203         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 204         goto err;
 205     }
 206
 207     /*
 208      * Group cardinalities are often on a word boundary.
 209      * So when we pad the scalar, some timing diff might
 210      * pop if it needs to be expanded due to carries.
 211      * So expand ahead of time.
 212      */
 213     cardinality_bits = BN_num_bits(cardinality);
 214     group_top = bn_get_top(cardinality);
 215     if ((bn_wexpand(k, group_top + 2) == NULL)
 216         || (bn_wexpand(lambda, group_top + 2) == NULL)) {
 217         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 218         goto err;
 219     }
 220
 221     if (!BN_copy(k, scalar)) {
 222         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 223         goto err;
 224     }
 225
 226     BN_set_flags(k, BN_FLG_CONSTTIME);
 227
 228     if ((BN_num_bits(k) > cardinality_bits) || (BN_is_negative(k))) {
 229         /*-
 230          * this is an unusual input, and we don't guarantee
 231          * constant-timeness
 232          */
 233         if (!BN_nnmod(k, k, cardinality, ctx)) {
 234             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 235             goto err;
 236         }
 237     }
 238
 239     if (!BN_add(lambda, k, cardinality)) {
 240         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 241         goto err;
 242     }
 243     BN_set_flags(lambda, BN_FLG_CONSTTIME);
 244     if (!BN_add(k, lambda, cardinality)) {
 245         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 246         goto err;
 247     }
 248     /*
 249      * lambda := scalar + cardinality
 250      * k := scalar + 2*cardinality
 251      */
 252     kbit = BN_is_bit_set(lambda, cardinality_bits);
 253     BN_consttime_swap(kbit, k, lambda, group_top + 2);
 254
 255     group_top = bn_get_top(group->field);
 256     if ((bn_wexpand(s->X, group_top) == NULL)
 257         || (bn_wexpand(s->Y, group_top) == NULL)
 258         || (bn_wexpand(s->Z, group_top) == NULL)
 259         || (bn_wexpand(r->X, group_top) == NULL)
 260         || (bn_wexpand(r->Y, group_top) == NULL)
 261         || (bn_wexpand(r->Z, group_top) == NULL)
 262         || (bn_wexpand(p->X, group_top) == NULL)
 263         || (bn_wexpand(p->Y, group_top) == NULL)
 264         || (bn_wexpand(p->Z, group_top) == NULL)) {
 265         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
 266         goto err;
 267     }
 268
 269     /*-
 270      * Apply coordinate blinding for EC_POINT.
 271      *
 272      * The underlying EC_METHOD can optionally implement this function:
 273      * ec_point_blind_coordinates() returns 0 in case of errors or 1 on
 274      * success or if coordinate blinding is not implemented for this
 275      * group.
 276      */
 277     if (!ec_point_blind_coordinates(group, p, ctx)) {
 278         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_POINT_COORDINATES_BLIND_FAILURE);
 279         goto err;
 280     }
 281
 282     /* Initialize the Montgomery ladder */
 283     if (!ec_point_ladder_pre(group, r, s, p, ctx)) {
 284         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_PRE_FAILURE);
 285         goto err;
 286     }
 287
 288     /* top bit is a 1, in a fixed pos */
 289     pbit = 1;
 290
 291 #define EC_POINT_CSWAP(c, a, b, w, t) do {         \
 292         BN_consttime_swap(c, (a)->X, (b)->X, w);   \
 293         BN_consttime_swap(c, (a)->Y, (b)->Y, w);   \
 294         BN_consttime_swap(c, (a)->Z, (b)->Z, w);   \
 295         t = ((a)->Z_is_one ^ (b)->Z_is_one) & (c); \
 296         (a)->Z_is_one ^= (t);                      \
 297         (b)->Z_is_one ^= (t);                      \
 298 } while(0)
 299
 300     /*-
 301      * The ladder step, with branches, is
 302      *
 303      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
 304      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
 305      *
 306      * Swapping R, S conditionally on k[i] leaves you with state
 307      *
 308      * k[i] == 0: T, U = R, S
 309      * k[i] == 1: T, U = S, R
 310      *
 311      * Then perform the ECC ops.
 312      *
 313      * U = add(T, U)
 314      * T = dbl(T)
 315      *
 316      * Which leaves you with state
 317      *
 318      * k[i] == 0: U = add(R, S), T = dbl(R)
 319      * k[i] == 1: U = add(S, R), T = dbl(S)
 320      *
 321      * Swapping T, U conditionally on k[i] leaves you with state
 322      *
 323      * k[i] == 0: R, S = T, U
 324      * k[i] == 1: R, S = U, T
 325      *
 326      * Which leaves you with state
 327      *
 328      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
 329      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
 330      *
 331      * So we get the same logic, but instead of a branch it's a
 332      * conditional swap, followed by ECC ops, then another conditional swap.
 333      *
 334      * Optimization: The end of iteration i and start of i-1 looks like
 335      *
 336      * ...
 337      * CSWAP(k[i], R, S)
 338      * ECC
 339      * CSWAP(k[i], R, S)
 340      * (next iteration)
 341      * CSWAP(k[i-1], R, S)
 342      * ECC
 343      * CSWAP(k[i-1], R, S)
 344      * ...
 345      *
 346      * So instead of two contiguous swaps, you can merge the condition
 347      * bits and do a single swap.
 348      *
 349      * k[i]   k[i-1]    Outcome
 350      * 0      0         No Swap
 351      * 0      1         Swap
 352      * 1      0         Swap
 353      * 1      1         No Swap
 354      *
 355      * This is XOR. pbit tracks the previous bit of k.
 356      */
 357
 358     for (i = cardinality_bits - 1; i >= 0; i--) {
 359         kbit = BN_is_bit_set(k, i) ^ pbit;
 360         EC_POINT_CSWAP(kbit, r, s, group_top, Z_is_one);
 361
 362         /* Perform a single step of the Montgomery ladder */
 363         if (!ec_point_ladder_step(group, r, s, p, ctx)) {
 364             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_STEP_FAILURE);
 365             goto err;
 366         }
 367         /*
 368          * pbit logic merges this cswap with that of the
 369          * next iteration
 370          */
 371         pbit ^= kbit;
 372     }
 373     /* one final cswap to move the right value into r */
 374     EC_POINT_CSWAP(pbit, r, s, group_top, Z_is_one);
 375 #undef EC_POINT_CSWAP
 376
 377     /* Finalize ladder (and recover full point coordinates) */
 378     if (!ec_point_ladder_post(group, r, s, p, ctx)) {
 379         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_POST_FAILURE);
 380         goto err;
 381     }
 382
 383     ret = 1;
 384
 385  err:
 386     EC_POINT_free(p);
 387     EC_POINT_clear_free(s);
 388     BN_CTX_end(ctx);
 389
 390     return ret;
 391 }
 392
 393 #undef EC_POINT_BN_set_flags
 394
 395 /*
 396  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 397  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 398  * boundaries should be increased)
 399  */
 400 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 401                 ((size_t) \
 402                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 403                   (b) >=  800 ? 5 : \
 404                   (b) >=  300 ? 4 : \
 405                   (b) >=   70 ? 3 : \
 406                   (b) >=   20 ? 2 : \
 407                   1))
 408
 409 /*-
 410  * Compute
 411  *      \sum scalars[i]*points[i],
 412  * also including
 413  *      scalar*generator
 414  * in the addition if scalar != NULL
 415  */
 416 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 417                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 418                 BN_CTX *ctx)
 419 {
 420     const EC_POINT *generator = NULL;
 421     EC_POINT *tmp = NULL;
 422     size_t totalnum;
 423     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 424     size_t pre_points_per_block = 0;
 425     size_t i, j;
 426     int k;
 427     int r_is_inverted = 0;
 428     int r_is_at_infinity = 1;
 429     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 430     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 431     size_t *wNAF_len = NULL;
 432     size_t max_len = 0;
 433     size_t num_val;
 434     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 435     EC_POINT **v;
 436     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 437                                  * 'pre_comp->points' */
 438     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 439     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 440                                  * treated like other scalars, i.e.
 441                                  * precomputation is not available */
 442     int ret = 0;
 443
 444     if (!BN_is_zero(group->order) && !BN_is_zero(group->cofactor)) {
 445         /*-
 446          * Handle the common cases where the scalar is secret, enforcing a
 447          * scalar multiplication implementation based on a Montgomery ladder,
 448          * with various timing attack defenses.
 449          */
 450         if ((scalar != group->order) && (scalar != NULL) && (num == 0)) {
 451             /*-
 452              * In this case we want to compute scalar * GeneratorPoint: this
 453              * codepath is reached most prominently by (ephemeral) key
 454              * generation of EC cryptosystems (i.e. ECDSA keygen and sign setup,
 455              * ECDH keygen/first half), where the scalar is always secret. This
 456              * is why we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and we
 457              * always call the ladder version.
 458              */
 459             return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalar, NULL, ctx);
 460         }
 461         if ((scalar == NULL) && (num == 1) && (scalars[0] != group->order)) {
 462             /*-
 463              * In this case we want to compute scalar * VariablePoint: this
 464              * codepath is reached most prominently by the second half of ECDH,
 465              * where the secret scalar is multiplied by the peer's public point.
 466              * To protect the secret scalar, we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is
 467              * actually set and we always call the ladder version.
 468              */
 469             return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
 470         }
 471     }
 472
 473     if (scalar != NULL) {
 474         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 475         if (generator == NULL) {
 476             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 477             goto err;
 478         }
 479
 480         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 481
 482         pre_comp = group->pre_comp.ec;
 483         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 484             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 485                 0)) {
 486             blocksize = pre_comp->blocksize;
 487
 488             /*
 489              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 490              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 491              */
 492             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 493
 494             /*
 495              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 496              */
 497             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 498                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 499
 500             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 501
 502             /* check that pre_comp looks sane */
 503             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 504                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 505                 goto err;
 506             }
 507         } else {
 508             /* can't use precomputation */
 509             pre_comp = NULL;
 510             numblocks = 1;
 511             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 512                                  * 'scalars' */
 513         }
 514     }
 515
 516     totalnum = num + numblocks;
 517
 518     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wsize[0]));
 519     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wNAF_len[0]));
 520     /* include space for pivot */
 521     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof(wNAF[0]));
 522     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(val_sub[0]));
 523
 524     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 525     if (wNAF != NULL)
 526         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 527
 528     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
 529         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 530         goto err;
 531     }
 532
 533     /*
 534      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 535      */
 536     num_val = 0;
 537
 538     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 539         size_t bits;
 540
 541         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 542         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 543         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 544         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 545         wNAF[i] =
 546             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 547                             &wNAF_len[i]);
 548         if (wNAF[i] == NULL)
 549             goto err;
 550         if (wNAF_len[i] > max_len)
 551             max_len = wNAF_len[i];
 552     }
 553
 554     if (numblocks) {
 555         /* we go here iff scalar != NULL */
 556
 557         if (pre_comp == NULL) {
 558             if (num_scalar != 1) {
 559                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 560                 goto err;
 561             }
 562             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 563         } else {
 564             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 565             size_t tmp_len = 0;
 566
 567             if (num_scalar != 0) {
 568                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 569                 goto err;
 570             }
 571
 572             /*
 573              * use the window size for which we have precomputation
 574              */
 575             wsize[num] = pre_comp->w;
 576             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 577             if (!tmp_wNAF)
 578                 goto err;
 579
 580             if (tmp_len <= max_len) {
 581                 /*
 582                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 583                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 584                  * us anything.
 585                  */
 586
 587                 numblocks = 1;
 588                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 589                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 590                 wNAF[num + 1] = NULL;
 591                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 592                 /*
 593                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 594                  */
 595                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 596             } else {
 597                 /*
 598                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 599                  * splitting and include the blocks
 600                  */
 601
 602                 signed char *pp;
 603                 EC_POINT **tmp_points;
 604
 605                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 606                     /*
 607                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 608                      */
 609                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 610                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 611                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 612                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 613                         goto err;
 614                     }
 615                     totalnum = num + numblocks;
 616                 }
 617
 618                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 619                 pp = tmp_wNAF;
 620                 tmp_points = pre_comp->points;
 621
 622                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 623                     if (i < totalnum - 1) {
 624                         wNAF_len[i] = blocksize;
 625                         if (tmp_len < blocksize) {
 626                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 627                             OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 628                             goto err;
 629                         }
 630                         tmp_len -= blocksize;
 631                     } else
 632                         /*
 633                          * last block gets whatever is left (this could be
 634                          * more or less than 'blocksize'!)
 635                          */
 636                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 637
 638                     wNAF[i + 1] = NULL;
 639                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 640                     if (wNAF[i] == NULL) {
 641                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 642                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 643                         goto err;
 644                     }
 645                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 646                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 647                         max_len = wNAF_len[i];
 648
 649                     if (*tmp_points == NULL) {
 650                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 651                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 652                         goto err;
 653                     }
 654                     val_sub[i] = tmp_points;
 655                     tmp_points += pre_points_per_block;
 656                     pp += blocksize;
 657                 }
 658                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 659             }
 660         }
 661     }
 662
 663     /*
 664      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 665      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 666      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 667      */
 668     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof(val[0]));
 669     if (val == NULL) {
 670         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 671         goto err;
 672     }
 673     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 674
 675     /* allocate points for precomputation */
 676     v = val;
 677     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 678         val_sub[i] = v;
 679         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 680             *v = EC_POINT_new(group);
 681             if (*v == NULL)
 682                 goto err;
 683             v++;
 684         }
 685     }
 686     if (!(v == val + num_val)) {
 687         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 688         goto err;
 689     }
 690
 691     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 692         goto err;
 693
 694     /*-
 695      * prepare precomputed values:
 696      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 697      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 698      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 699      *    ...
 700      */
 701     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 702         if (i < num) {
 703             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 704                 goto err;
 705         } else {
 706             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 707                 goto err;
 708         }
 709
 710         if (wsize[i] > 1) {
 711             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 712                 goto err;
 713             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 714                 if (!EC_POINT_add
 715                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 716                     goto err;
 717             }
 718         }
 719     }
 720
 721     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 722         goto err;
 723
 724     r_is_at_infinity = 1;
 725
 726     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 727         if (!r_is_at_infinity) {
 728             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 729                 goto err;
 730         }
 731
 732         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 733             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 734                 int digit = wNAF[i][k];
 735                 int is_neg;
 736
 737                 if (digit) {
 738                     is_neg = digit < 0;
 739
 740                     if (is_neg)
 741                         digit = -digit;
 742
 743                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 744                         if (!r_is_at_infinity) {
 745                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 746                                 goto err;
 747                         }
 748                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 749                     }
 750
 751                     /* digit > 0 */
 752
 753                     if (r_is_at_infinity) {
 754                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 755                             goto err;
 756                         r_is_at_infinity = 0;
 757                     } else {
 758                         if (!EC_POINT_add
 759                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 760                             goto err;
 761                     }
 762                 }
 763             }
 764         }
 765     }
 766
 767     if (r_is_at_infinity) {
 768         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 769             goto err;
 770     } else {
 771         if (r_is_inverted)
 772             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 773                 goto err;
 774     }
 775
 776     ret = 1;
 777
 778  err:
 779     EC_POINT_free(tmp);
 780     OPENSSL_free(wsize);
 781     OPENSSL_free(wNAF_len);
 782     if (wNAF != NULL) {
 783         signed char **w;
 784
 785         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 786             OPENSSL_free(*w);
 787
 788         OPENSSL_free(wNAF);
 789     }
 790     if (val != NULL) {
 791         for (v = val; *v != NULL; v++)
 792             EC_POINT_clear_free(*v);
 793
 794         OPENSSL_free(val);
 795     }
 796     OPENSSL_free(val_sub);
 797     return ret;
 798 }
 799
 800 /*-
 801  * ec_wNAF_precompute_mult()
 802  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 803  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 804  *
 805  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 806  * of the following form:
 807  * points[0] =     generator;
 808  * points[1] = 3 * generator;
 809  * ...
 810  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 811  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 812  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 813  * ...
 814  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 815  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 816  * ...
 817  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 818  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 819  */
 820 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 821 {
 822     const EC_POINT *generator;
 823     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 824     const BIGNUM *order;
 825     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 826     EC_POINT **points = NULL;
 827     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 828     int ret = 0;
 829 #ifndef FIPS_MODE
 830     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 831 #endif
 832
 833     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 834     EC_pre_comp_free(group);
 835     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 836         return 0;
 837
 838     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 839     if (generator == NULL) {
 840         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 841         goto err;
 842     }
 843
 844 #ifndef FIPS_MODE
 845     if (ctx == NULL)
 846         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 847 #endif
 848     if (ctx == NULL)
 849         goto err;
 850
 851     BN_CTX_start(ctx);
 852
 853     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 854     if (order == NULL)
 855         goto err;
 856     if (BN_is_zero(order)) {
 857         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 858         goto err;
 859     }
 860
 861     bits = BN_num_bits(order);
 862     /*
 863      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 864      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 865      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 866      * efficiency.
 867      */
 868     blocksize = 8;
 869     w = 4;
 870     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 871         /* let's not make the window too small ... */
 872         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 873     }
 874
 875     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 876                                                      * to use for wNAF
 877                                                      * splitting */
 878
 879     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 880     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 881                                              * and store */
 882
 883     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
 884     if (points == NULL) {
 885         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 886         goto err;
 887     }
 888
 889     var = points;
 890     var[num] = NULL;            /* pivot */
 891     for (i = 0; i < num; i++) {
 892         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 893             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 894             goto err;
 895         }
 896     }
 897
 898     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
 899         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 900         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 901         goto err;
 902     }
 903
 904     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 905         goto err;
 906
 907     /* do the precomputation */
 908     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 909         size_t j;
 910
 911         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 912             goto err;
 913
 914         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 915             goto err;
 916
 917         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 918             /*
 919              * calculate odd multiples of the current base point
 920              */
 921             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 922                 goto err;
 923         }
 924
 925         if (i < numblocks - 1) {
 926             /*
 927              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 928              */
 929             size_t k;
 930
 931             if (blocksize <= 2) {
 932                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 933                 goto err;
 934             }
 935
 936             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 937                 goto err;
 938             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 939                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 940                     goto err;
 941             }
 942         }
 943     }
 944
 945     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 946         goto err;
 947
 948     pre_comp->group = group;
 949     pre_comp->blocksize = blocksize;
 950     pre_comp->numblocks = numblocks;
 951     pre_comp->w = w;
 952     pre_comp->points = points;
 953     points = NULL;
 954     pre_comp->num = num;
 955     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
 956     pre_comp = NULL;
 957     ret = 1;
 958
 959  err:
 960     BN_CTX_end(ctx);
 961 #ifndef FIPS_MODE
 962     BN_CTX_free(new_ctx);
 963 #endif
 964     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
 965     if (points) {
 966         EC_POINT **p;
 967
 968         for (p = points; *p != NULL; p++)
 969             EC_POINT_free(*p);
 970         OPENSSL_free(points);
 971     }
 972     EC_POINT_free(tmp_point);
 973     EC_POINT_free(base);
 974     return ret;
 975 }
 976
 977 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 978 {
 979     return HAVEPRECOMP(group, ec);
 980 }