Android build: fix usage of NDK home variable ($ndk_var)
[openssl.git] / crypto / ec / ec_mult.c
1 /*
2  * Copyright 2001-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
4  *
5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  */
10
11 #include <string.h>
12 #include <openssl/err.h>
13
14 #include "internal/cryptlib.h"
15 #include "internal/bn_int.h"
16 #include "ec_lcl.h"
17 #include "internal/refcount.h"
18
19 /*
20  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
21  * Formerly at:
22  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
23  * You might now find it here:
24  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
25  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
26  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
27  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
28  */
29
30 /* structure for precomputed multiples of the generator */
31 struct ec_pre_comp_st {
32     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
33     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
34     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
35                                  * precomputation */
36     size_t w;                   /* window size */
37     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
38                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
39                                  * objects followed by a NULL */
40     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
41     CRYPTO_REF_COUNT references;
42     CRYPTO_RWLOCK *lock;
43 };
44
45 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
46 {
47     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
48
49     if (!group)
50         return NULL;
51
52     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
53     if (ret == NULL) {
54         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
55         return ret;
56     }
57
58     ret->group = group;
59     ret->blocksize = 8;         /* default */
60     ret->w = 4;                 /* default */
61     ret->references = 1;
62
63     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
64     if (ret->lock == NULL) {
65         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
66         OPENSSL_free(ret);
67         return NULL;
68     }
69     return ret;
70 }
71
72 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
73 {
74     int i;
75     if (pre != NULL)
76         CRYPTO_UP_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
77     return pre;
78 }
79
80 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
81 {
82     int i;
83
84     if (pre == NULL)
85         return;
86
87     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
88     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
89     if (i > 0)
90         return;
91     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
92
93     if (pre->points != NULL) {
94         EC_POINT **pts;
95
96         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
97             EC_POINT_free(*pts);
98         OPENSSL_free(pre->points);
99     }
100     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
101     OPENSSL_free(pre);
102 }
103
104 #define EC_POINT_BN_set_flags(P, flags) do { \
105     BN_set_flags((P)->X, (flags)); \
106     BN_set_flags((P)->Y, (flags)); \
107     BN_set_flags((P)->Z, (flags)); \
108 } while(0)
109
110 /*-
111  * This functions computes a single point multiplication over the EC group,
112  * using, at a high level, a Montgomery ladder with conditional swaps, with
113  * various timing attack defenses.
114  *
115  * It performs either a fixed point multiplication
116  *          (scalar * generator)
117  * when point is NULL, or a variable point multiplication
118  *          (scalar * point)
119  * when point is not NULL.
120  *
121  * `scalar` cannot be NULL and should be in the range [0,n) otherwise all
122  * constant time bets are off (where n is the cardinality of the EC group).
123  *
124  * This function expects `group->order` and `group->cardinality` to be well
125  * defined and non-zero: it fails with an error code otherwise.
126  *
127  * NB: This says nothing about the constant-timeness of the ladder step
128  * implementation (i.e., the default implementation is based on EC_POINT_add and
129  * EC_POINT_dbl, which of course are not constant time themselves) or the
130  * underlying multiprecision arithmetic.
131  *
132  * The product is stored in `r`.
133  *
134  * This is an internal function: callers are in charge of ensuring that the
135  * input parameters `group`, `r`, `scalar` and `ctx` are not NULL.
136  *
137  * Returns 1 on success, 0 otherwise.
138  */
139 int ec_scalar_mul_ladder(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
140                          const BIGNUM *scalar, const EC_POINT *point,
141                          BN_CTX *ctx)
142 {
143     int i, cardinality_bits, group_top, kbit, pbit, Z_is_one;
144     EC_POINT *p = NULL;
145     EC_POINT *s = NULL;
146     BIGNUM *k = NULL;
147     BIGNUM *lambda = NULL;
148     BIGNUM *cardinality = NULL;
149     int ret = 0;
150
151     /* early exit if the input point is the point at infinity */
152     if (point != NULL && EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
153         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
154
155     if (BN_is_zero(group->order)) {
156         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
157         return 0;
158     }
159     if (BN_is_zero(group->cofactor)) {
160         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_UNKNOWN_COFACTOR);
161         return 0;
162     }
163
164     BN_CTX_start(ctx);
165
166     if (((p = EC_POINT_new(group)) == NULL)
167         || ((s = EC_POINT_new(group)) == NULL)) {
168         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
169         goto err;
170     }
171
172     if (point == NULL) {
173         if (!EC_POINT_copy(p, group->generator)) {
174             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
175             goto err;
176         }
177     } else {
178         if (!EC_POINT_copy(p, point)) {
179             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_EC_LIB);
180             goto err;
181         }
182     }
183
184     EC_POINT_BN_set_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME);
185     EC_POINT_BN_set_flags(r, BN_FLG_CONSTTIME);
186     EC_POINT_BN_set_flags(s, BN_FLG_CONSTTIME);
187
188     cardinality = BN_CTX_get(ctx);
189     lambda = BN_CTX_get(ctx);
190     k = BN_CTX_get(ctx);
191     if (k == NULL) {
192         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
193         goto err;
194     }
195
196     if (!BN_mul(cardinality, group->order, group->cofactor, ctx)) {
197         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
198         goto err;
199     }
200
201     /*
202      * Group cardinalities are often on a word boundary.
203      * So when we pad the scalar, some timing diff might
204      * pop if it needs to be expanded due to carries.
205      * So expand ahead of time.
206      */
207     cardinality_bits = BN_num_bits(cardinality);
208     group_top = bn_get_top(cardinality);
209     if ((bn_wexpand(k, group_top + 2) == NULL)
210         || (bn_wexpand(lambda, group_top + 2) == NULL)) {
211         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
212         goto err;
213     }
214
215     if (!BN_copy(k, scalar)) {
216         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
217         goto err;
218     }
219
220     BN_set_flags(k, BN_FLG_CONSTTIME);
221
222     if ((BN_num_bits(k) > cardinality_bits) || (BN_is_negative(k))) {
223         /*-
224          * this is an unusual input, and we don't guarantee
225          * constant-timeness
226          */
227         if (!BN_nnmod(k, k, cardinality, ctx)) {
228             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
229             goto err;
230         }
231     }
232
233     if (!BN_add(lambda, k, cardinality)) {
234         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
235         goto err;
236     }
237     BN_set_flags(lambda, BN_FLG_CONSTTIME);
238     if (!BN_add(k, lambda, cardinality)) {
239         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
240         goto err;
241     }
242     /*
243      * lambda := scalar + cardinality
244      * k := scalar + 2*cardinality
245      */
246     kbit = BN_is_bit_set(lambda, cardinality_bits);
247     BN_consttime_swap(kbit, k, lambda, group_top + 2);
248
249     group_top = bn_get_top(group->field);
250     if ((bn_wexpand(s->X, group_top) == NULL)
251         || (bn_wexpand(s->Y, group_top) == NULL)
252         || (bn_wexpand(s->Z, group_top) == NULL)
253         || (bn_wexpand(r->X, group_top) == NULL)
254         || (bn_wexpand(r->Y, group_top) == NULL)
255         || (bn_wexpand(r->Z, group_top) == NULL)
256         || (bn_wexpand(p->X, group_top) == NULL)
257         || (bn_wexpand(p->Y, group_top) == NULL)
258         || (bn_wexpand(p->Z, group_top) == NULL)) {
259         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, ERR_R_BN_LIB);
260         goto err;
261     }
262
263     /*-
264      * Apply coordinate blinding for EC_POINT.
265      *
266      * The underlying EC_METHOD can optionally implement this function:
267      * ec_point_blind_coordinates() returns 0 in case of errors or 1 on
268      * success or if coordinate blinding is not implemented for this
269      * group.
270      */
271     if (!ec_point_blind_coordinates(group, p, ctx)) {
272         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_POINT_COORDINATES_BLIND_FAILURE);
273         goto err;
274     }
275
276     /* Initialize the Montgomery ladder */
277     if (!ec_point_ladder_pre(group, r, s, p, ctx)) {
278         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_PRE_FAILURE);
279         goto err;
280     }
281
282     /* top bit is a 1, in a fixed pos */
283     pbit = 1;
284
285 #define EC_POINT_CSWAP(c, a, b, w, t) do {         \
286         BN_consttime_swap(c, (a)->X, (b)->X, w);   \
287         BN_consttime_swap(c, (a)->Y, (b)->Y, w);   \
288         BN_consttime_swap(c, (a)->Z, (b)->Z, w);   \
289         t = ((a)->Z_is_one ^ (b)->Z_is_one) & (c); \
290         (a)->Z_is_one ^= (t);                      \
291         (b)->Z_is_one ^= (t);                      \
292 } while(0)
293
294     /*-
295      * The ladder step, with branches, is
296      *
297      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
298      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
299      *
300      * Swapping R, S conditionally on k[i] leaves you with state
301      *
302      * k[i] == 0: T, U = R, S
303      * k[i] == 1: T, U = S, R
304      *
305      * Then perform the ECC ops.
306      *
307      * U = add(T, U)
308      * T = dbl(T)
309      *
310      * Which leaves you with state
311      *
312      * k[i] == 0: U = add(R, S), T = dbl(R)
313      * k[i] == 1: U = add(S, R), T = dbl(S)
314      *
315      * Swapping T, U conditionally on k[i] leaves you with state
316      *
317      * k[i] == 0: R, S = T, U
318      * k[i] == 1: R, S = U, T
319      *
320      * Which leaves you with state
321      *
322      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
323      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
324      *
325      * So we get the same logic, but instead of a branch it's a
326      * conditional swap, followed by ECC ops, then another conditional swap.
327      *
328      * Optimization: The end of iteration i and start of i-1 looks like
329      *
330      * ...
331      * CSWAP(k[i], R, S)
332      * ECC
333      * CSWAP(k[i], R, S)
334      * (next iteration)
335      * CSWAP(k[i-1], R, S)
336      * ECC
337      * CSWAP(k[i-1], R, S)
338      * ...
339      *
340      * So instead of two contiguous swaps, you can merge the condition
341      * bits and do a single swap.
342      *
343      * k[i]   k[i-1]    Outcome
344      * 0      0         No Swap
345      * 0      1         Swap
346      * 1      0         Swap
347      * 1      1         No Swap
348      *
349      * This is XOR. pbit tracks the previous bit of k.
350      */
351
352     for (i = cardinality_bits - 1; i >= 0; i--) {
353         kbit = BN_is_bit_set(k, i) ^ pbit;
354         EC_POINT_CSWAP(kbit, r, s, group_top, Z_is_one);
355
356         /* Perform a single step of the Montgomery ladder */
357         if (!ec_point_ladder_step(group, r, s, p, ctx)) {
358             ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_STEP_FAILURE);
359             goto err;
360         }
361         /*
362          * pbit logic merges this cswap with that of the
363          * next iteration
364          */
365         pbit ^= kbit;
366     }
367     /* one final cswap to move the right value into r */
368     EC_POINT_CSWAP(pbit, r, s, group_top, Z_is_one);
369 #undef EC_POINT_CSWAP
370
371     /* Finalize ladder (and recover full point coordinates) */
372     if (!ec_point_ladder_post(group, r, s, p, ctx)) {
373         ECerr(EC_F_EC_SCALAR_MUL_LADDER, EC_R_LADDER_POST_FAILURE);
374         goto err;
375     }
376
377     ret = 1;
378
379  err:
380     EC_POINT_free(p);
381     EC_POINT_free(s);
382     BN_CTX_end(ctx);
383
384     return ret;
385 }
386
387 #undef EC_POINT_BN_set_flags
388
389 /*
390  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
391  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
392  * boundaries should be increased)
393  */
394 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
395                 ((size_t) \
396                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
397                   (b) >=  800 ? 5 : \
398                   (b) >=  300 ? 4 : \
399                   (b) >=   70 ? 3 : \
400                   (b) >=   20 ? 2 : \
401                   1))
402
403 /*-
404  * Compute
405  *      \sum scalars[i]*points[i],
406  * also including
407  *      scalar*generator
408  * in the addition if scalar != NULL
409  */
410 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
411                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
412                 BN_CTX *ctx)
413 {
414     const EC_POINT *generator = NULL;
415     EC_POINT *tmp = NULL;
416     size_t totalnum;
417     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
418     size_t pre_points_per_block = 0;
419     size_t i, j;
420     int k;
421     int r_is_inverted = 0;
422     int r_is_at_infinity = 1;
423     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
424     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
425     size_t *wNAF_len = NULL;
426     size_t max_len = 0;
427     size_t num_val;
428     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
429     EC_POINT **v;
430     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
431                                  * 'pre_comp->points' */
432     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
433     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
434                                  * treated like other scalars, i.e.
435                                  * precomputation is not available */
436     int ret = 0;
437
438     if (!BN_is_zero(group->order) && !BN_is_zero(group->cofactor)) {
439         /*-
440          * Handle the common cases where the scalar is secret, enforcing a
441          * scalar multiplication implementation based on a Montgomery ladder,
442          * with various timing attack defenses.
443          */
444         if ((scalar != NULL) && (num == 0)) {
445             /*-
446              * In this case we want to compute scalar * GeneratorPoint: this
447              * codepath is reached most prominently by (ephemeral) key
448              * generation of EC cryptosystems (i.e. ECDSA keygen and sign setup,
449              * ECDH keygen/first half), where the scalar is always secret. This
450              * is why we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and we
451              * always call the ladder version.
452              */
453             return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalar, NULL, ctx);
454         }
455         if ((scalar == NULL) && (num == 1)) {
456             /*-
457              * In this case we want to compute scalar * VariablePoint: this
458              * codepath is reached most prominently by the second half of ECDH,
459              * where the secret scalar is multiplied by the peer's public point.
460              * To protect the secret scalar, we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is
461              * actually set and we always call the ladder version.
462              */
463             return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
464         }
465     }
466
467     if (scalar != NULL) {
468         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
469         if (generator == NULL) {
470             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
471             goto err;
472         }
473
474         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
475
476         pre_comp = group->pre_comp.ec;
477         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
478             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
479                 0)) {
480             blocksize = pre_comp->blocksize;
481
482             /*
483              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
484              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
485              */
486             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
487
488             /*
489              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
490              */
491             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
492                 numblocks = pre_comp->numblocks;
493
494             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
495
496             /* check that pre_comp looks sane */
497             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
498                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
499                 goto err;
500             }
501         } else {
502             /* can't use precomputation */
503             pre_comp = NULL;
504             numblocks = 1;
505             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
506                                  * 'scalars' */
507         }
508     }
509
510     totalnum = num + numblocks;
511
512     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wsize[0]));
513     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wNAF_len[0]));
514     /* include space for pivot */
515     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof(wNAF[0]));
516     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(val_sub[0]));
517
518     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
519     if (wNAF != NULL)
520         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
521
522     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
523         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
524         goto err;
525     }
526
527     /*
528      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
529      */
530     num_val = 0;
531
532     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
533         size_t bits;
534
535         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
536         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
537         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
538         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
539         wNAF[i] =
540             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
541                             &wNAF_len[i]);
542         if (wNAF[i] == NULL)
543             goto err;
544         if (wNAF_len[i] > max_len)
545             max_len = wNAF_len[i];
546     }
547
548     if (numblocks) {
549         /* we go here iff scalar != NULL */
550
551         if (pre_comp == NULL) {
552             if (num_scalar != 1) {
553                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
554                 goto err;
555             }
556             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
557         } else {
558             signed char *tmp_wNAF = NULL;
559             size_t tmp_len = 0;
560
561             if (num_scalar != 0) {
562                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
563                 goto err;
564             }
565
566             /*
567              * use the window size for which we have precomputation
568              */
569             wsize[num] = pre_comp->w;
570             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
571             if (!tmp_wNAF)
572                 goto err;
573
574             if (tmp_len <= max_len) {
575                 /*
576                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
577                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
578                  * us anything.
579                  */
580
581                 numblocks = 1;
582                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
583                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
584                 wNAF[num + 1] = NULL;
585                 wNAF_len[num] = tmp_len;
586                 /*
587                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
588                  */
589                 val_sub[num] = pre_comp->points;
590             } else {
591                 /*
592                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
593                  * splitting and include the blocks
594                  */
595
596                 signed char *pp;
597                 EC_POINT **tmp_points;
598
599                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
600                     /*
601                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
602                      */
603                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
604                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
605                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
606                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
607                         goto err;
608                     }
609                     totalnum = num + numblocks;
610                 }
611
612                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
613                 pp = tmp_wNAF;
614                 tmp_points = pre_comp->points;
615
616                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
617                     if (i < totalnum - 1) {
618                         wNAF_len[i] = blocksize;
619                         if (tmp_len < blocksize) {
620                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
621                             OPENSSL_free(tmp_wNAF);
622                             goto err;
623                         }
624                         tmp_len -= blocksize;
625                     } else
626                         /*
627                          * last block gets whatever is left (this could be
628                          * more or less than 'blocksize'!)
629                          */
630                         wNAF_len[i] = tmp_len;
631
632                     wNAF[i + 1] = NULL;
633                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
634                     if (wNAF[i] == NULL) {
635                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
636                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
637                         goto err;
638                     }
639                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
640                     if (wNAF_len[i] > max_len)
641                         max_len = wNAF_len[i];
642
643                     if (*tmp_points == NULL) {
644                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
645                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
646                         goto err;
647                     }
648                     val_sub[i] = tmp_points;
649                     tmp_points += pre_points_per_block;
650                     pp += blocksize;
651                 }
652                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
653             }
654         }
655     }
656
657     /*
658      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
659      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
660      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
661      */
662     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof(val[0]));
663     if (val == NULL) {
664         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
665         goto err;
666     }
667     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
668
669     /* allocate points for precomputation */
670     v = val;
671     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
672         val_sub[i] = v;
673         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
674             *v = EC_POINT_new(group);
675             if (*v == NULL)
676                 goto err;
677             v++;
678         }
679     }
680     if (!(v == val + num_val)) {
681         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
682         goto err;
683     }
684
685     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
686         goto err;
687
688     /*-
689      * prepare precomputed values:
690      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
691      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
692      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
693      *    ...
694      */
695     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
696         if (i < num) {
697             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
698                 goto err;
699         } else {
700             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
701                 goto err;
702         }
703
704         if (wsize[i] > 1) {
705             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
706                 goto err;
707             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
708                 if (!EC_POINT_add
709                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
710                     goto err;
711             }
712         }
713     }
714
715     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
716         goto err;
717
718     r_is_at_infinity = 1;
719
720     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
721         if (!r_is_at_infinity) {
722             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
723                 goto err;
724         }
725
726         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
727             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
728                 int digit = wNAF[i][k];
729                 int is_neg;
730
731                 if (digit) {
732                     is_neg = digit < 0;
733
734                     if (is_neg)
735                         digit = -digit;
736
737                     if (is_neg != r_is_inverted) {
738                         if (!r_is_at_infinity) {
739                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
740                                 goto err;
741                         }
742                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
743                     }
744
745                     /* digit > 0 */
746
747                     if (r_is_at_infinity) {
748                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
749                             goto err;
750                         r_is_at_infinity = 0;
751                     } else {
752                         if (!EC_POINT_add
753                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
754                             goto err;
755                     }
756                 }
757             }
758         }
759     }
760
761     if (r_is_at_infinity) {
762         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
763             goto err;
764     } else {
765         if (r_is_inverted)
766             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
767                 goto err;
768     }
769
770     ret = 1;
771
772  err:
773     EC_POINT_free(tmp);
774     OPENSSL_free(wsize);
775     OPENSSL_free(wNAF_len);
776     if (wNAF != NULL) {
777         signed char **w;
778
779         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
780             OPENSSL_free(*w);
781
782         OPENSSL_free(wNAF);
783     }
784     if (val != NULL) {
785         for (v = val; *v != NULL; v++)
786             EC_POINT_clear_free(*v);
787
788         OPENSSL_free(val);
789     }
790     OPENSSL_free(val_sub);
791     return ret;
792 }
793
794 /*-
795  * ec_wNAF_precompute_mult()
796  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
797  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
798  *
799  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
800  * of the following form:
801  * points[0] =     generator;
802  * points[1] = 3 * generator;
803  * ...
804  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
805  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
806  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
807  * ...
808  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
809  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
810  * ...
811  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
812  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
813  */
814 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
815 {
816     const EC_POINT *generator;
817     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
818     BN_CTX *new_ctx = NULL;
819     const BIGNUM *order;
820     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
821     EC_POINT **points = NULL;
822     EC_PRE_COMP *pre_comp;
823     int ret = 0;
824
825     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
826     EC_pre_comp_free(group);
827     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
828         return 0;
829
830     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
831     if (generator == NULL) {
832         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
833         goto err;
834     }
835
836     if (ctx == NULL) {
837         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
838         if (ctx == NULL)
839             goto err;
840     }
841
842     BN_CTX_start(ctx);
843
844     order = EC_GROUP_get0_order(group);
845     if (order == NULL)
846         goto err;
847     if (BN_is_zero(order)) {
848         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
849         goto err;
850     }
851
852     bits = BN_num_bits(order);
853     /*
854      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
855      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
856      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
857      * efficiency.
858      */
859     blocksize = 8;
860     w = 4;
861     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
862         /* let's not make the window too small ... */
863         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
864     }
865
866     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
867                                                      * to use for wNAF
868                                                      * splitting */
869
870     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
871     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
872                                              * and store */
873
874     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
875     if (points == NULL) {
876         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
877         goto err;
878     }
879
880     var = points;
881     var[num] = NULL;            /* pivot */
882     for (i = 0; i < num; i++) {
883         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
884             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
885             goto err;
886         }
887     }
888
889     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
890         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
891         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
892         goto err;
893     }
894
895     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
896         goto err;
897
898     /* do the precomputation */
899     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
900         size_t j;
901
902         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
903             goto err;
904
905         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
906             goto err;
907
908         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
909             /*
910              * calculate odd multiples of the current base point
911              */
912             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
913                 goto err;
914         }
915
916         if (i < numblocks - 1) {
917             /*
918              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
919              */
920             size_t k;
921
922             if (blocksize <= 2) {
923                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
924                 goto err;
925             }
926
927             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
928                 goto err;
929             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
930                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
931                     goto err;
932             }
933         }
934     }
935
936     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
937         goto err;
938
939     pre_comp->group = group;
940     pre_comp->blocksize = blocksize;
941     pre_comp->numblocks = numblocks;
942     pre_comp->w = w;
943     pre_comp->points = points;
944     points = NULL;
945     pre_comp->num = num;
946     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
947     pre_comp = NULL;
948     ret = 1;
949
950  err:
951     if (ctx != NULL)
952         BN_CTX_end(ctx);
953     BN_CTX_free(new_ctx);
954     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
955     if (points) {
956         EC_POINT **p;
957
958         for (p = points; *p != NULL; p++)
959             EC_POINT_free(*p);
960         OPENSSL_free(points);
961     }
962     EC_POINT_free(tmp_point);
963     EC_POINT_free(base);
964     return ret;
965 }
966
967 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
968 {
969     return HAVEPRECOMP(group, ec);
970 }