05a3aca0a402d1188792839b4a91e601d2db5da8
[openssl.git] / crypto / ec / ec_mult.c
1 /*
2  * Copyright 2001-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
4  *
5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  */
10
11 #include <string.h>
12 #include <openssl/err.h>
13
14 #include "internal/cryptlib.h"
15 #include "internal/bn_int.h"
16 #include "ec_lcl.h"
17 #include "internal/refcount.h"
18
19 /*
20  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
21  * Formerly at:
22  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
23  * You might now find it here:
24  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
25  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
26  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
27  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
28  */
29
30 /* structure for precomputed multiples of the generator */
31 struct ec_pre_comp_st {
32     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
33     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
34     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
35                                  * precomputation */
36     size_t w;                   /* window size */
37     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
38                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
39                                  * objects followed by a NULL */
40     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
41     CRYPTO_REF_COUNT references;
42     CRYPTO_RWLOCK *lock;
43 };
44
45 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
46 {
47     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
48
49     if (!group)
50         return NULL;
51
52     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
53     if (ret == NULL) {
54         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
55         return ret;
56     }
57
58     ret->group = group;
59     ret->blocksize = 8;         /* default */
60     ret->w = 4;                 /* default */
61     ret->references = 1;
62
63     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
64     if (ret->lock == NULL) {
65         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
66         OPENSSL_free(ret);
67         return NULL;
68     }
69     return ret;
70 }
71
72 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
73 {
74     int i;
75     if (pre != NULL)
76         CRYPTO_UP_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
77     return pre;
78 }
79
80 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
81 {
82     int i;
83
84     if (pre == NULL)
85         return;
86
87     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
88     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
89     if (i > 0)
90         return;
91     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
92
93     if (pre->points != NULL) {
94         EC_POINT **pts;
95
96         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
97             EC_POINT_free(*pts);
98         OPENSSL_free(pre->points);
99     }
100     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
101     OPENSSL_free(pre);
102 }
103
104 #define EC_POINT_BN_set_flags(P, flags) do { \
105     BN_set_flags((P)->X, (flags)); \
106     BN_set_flags((P)->Y, (flags)); \
107     BN_set_flags((P)->Z, (flags)); \
108 } while(0)
109
110 /*-
111  * This functions computes (in constant time) a point multiplication over the
112  * EC group.
113  *
114  * At a high level, it is Montgomery ladder with conditional swaps.
115  *
116  * It performs either a fixed point multiplication
117  *          (scalar * generator)
118  * when point is NULL, or a variable point multiplication
119  *          (scalar * point)
120  * when point is not NULL.
121  *
122  * scalar should be in the range [0,n) otherwise all constant time bets are off.
123  *
124  * NB: This says nothing about EC_POINT_add and EC_POINT_dbl,
125  * which of course are not constant time themselves.
126  *
127  * The product is stored in r.
128  *
129  * Returns 1 on success, 0 otherwise.
130  */
131 static int ec_mul_consttime(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
132                             const BIGNUM *scalar, const EC_POINT *point,
133                             BN_CTX *ctx)
134 {
135     int i, order_bits, group_top, kbit, pbit, Z_is_one;
136     EC_POINT *s = NULL;
137     BIGNUM *k = NULL;
138     BIGNUM *lambda = NULL;
139     BN_CTX *new_ctx = NULL;
140     int ret = 0;
141
142     if (ctx == NULL && (ctx = new_ctx = BN_CTX_secure_new()) == NULL)
143         return 0;
144
145     BN_CTX_start(ctx);
146
147     order_bits = BN_num_bits(group->order);
148
149     s = EC_POINT_new(group);
150     if (s == NULL)
151         goto err;
152
153     if (point == NULL) {
154         if (!EC_POINT_copy(s, group->generator))
155             goto err;
156     } else {
157         if (!EC_POINT_copy(s, point))
158             goto err;
159     }
160
161     EC_POINT_BN_set_flags(s, BN_FLG_CONSTTIME);
162
163     lambda = BN_CTX_get(ctx);
164     k = BN_CTX_get(ctx);
165     if (k == NULL)
166         goto err;
167
168     /*
169      * Group orders are often on a word boundary.
170      * So when we pad the scalar, some timing diff might
171      * pop if it needs to be expanded due to carries.
172      * So expand ahead of time.
173      */
174     group_top = bn_get_top(group->order);
175     if ((bn_wexpand(k, group_top + 1) == NULL)
176         || (bn_wexpand(lambda, group_top + 1) == NULL))
177         goto err;
178
179     if (!BN_copy(k, scalar))
180         goto err;
181
182     BN_set_flags(k, BN_FLG_CONSTTIME);
183
184     if ((BN_num_bits(k) > order_bits) || (BN_is_negative(k))) {
185         /*-
186          * this is an unusual input, and we don't guarantee
187          * constant-timeness
188          */
189         if (!BN_nnmod(k, k, group->order, ctx))
190             goto err;
191     }
192
193     if (!BN_add(lambda, k, group->order))
194         goto err;
195     BN_set_flags(lambda, BN_FLG_CONSTTIME);
196     if (!BN_add(k, lambda, group->order))
197         goto err;
198     /*
199      * lambda := scalar + order
200      * k := scalar + 2*order
201      */
202     kbit = BN_is_bit_set(lambda, order_bits);
203     BN_consttime_swap(kbit, k, lambda, group_top + 1);
204
205     group_top = bn_get_top(group->field);
206     if ((bn_wexpand(s->X, group_top) == NULL)
207         || (bn_wexpand(s->Y, group_top) == NULL)
208         || (bn_wexpand(s->Z, group_top) == NULL)
209         || (bn_wexpand(r->X, group_top) == NULL)
210         || (bn_wexpand(r->Y, group_top) == NULL)
211         || (bn_wexpand(r->Z, group_top) == NULL))
212         goto err;
213
214     /* top bit is a 1, in a fixed pos */
215     if (!EC_POINT_copy(r, s))
216         goto err;
217
218     EC_POINT_BN_set_flags(r, BN_FLG_CONSTTIME);
219
220     if (!EC_POINT_dbl(group, s, s, ctx))
221         goto err;
222
223     pbit = 0;
224
225 #define EC_POINT_CSWAP(c, a, b, w, t) do {         \
226         BN_consttime_swap(c, (a)->X, (b)->X, w);   \
227         BN_consttime_swap(c, (a)->Y, (b)->Y, w);   \
228         BN_consttime_swap(c, (a)->Z, (b)->Z, w);   \
229         t = ((a)->Z_is_one ^ (b)->Z_is_one) & (c); \
230         (a)->Z_is_one ^= (t);                      \
231         (b)->Z_is_one ^= (t);                      \
232 } while(0)
233
234     /*-
235      * The ladder step, with branches, is
236      *
237      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
238      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
239      *
240      * Swapping R, S conditionally on k[i] leaves you with state
241      *
242      * k[i] == 0: T, U = R, S
243      * k[i] == 1: T, U = S, R
244      *
245      * Then perform the ECC ops.
246      *
247      * U = add(T, U)
248      * T = dbl(T)
249      *
250      * Which leaves you with state
251      *
252      * k[i] == 0: U = add(R, S), T = dbl(R)
253      * k[i] == 1: U = add(S, R), T = dbl(S)
254      *
255      * Swapping T, U conditionally on k[i] leaves you with state
256      *
257      * k[i] == 0: R, S = T, U
258      * k[i] == 1: R, S = U, T
259      *
260      * Which leaves you with state
261      *
262      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
263      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
264      *
265      * So we get the same logic, but instead of a branch it's a
266      * conditional swap, followed by ECC ops, then another conditional swap.
267      *
268      * Optimization: The end of iteration i and start of i-1 looks like
269      *
270      * ...
271      * CSWAP(k[i], R, S)
272      * ECC
273      * CSWAP(k[i], R, S)
274      * (next iteration)
275      * CSWAP(k[i-1], R, S)
276      * ECC
277      * CSWAP(k[i-1], R, S)
278      * ...
279      *
280      * So instead of two contiguous swaps, you can merge the condition
281      * bits and do a single swap.
282      *
283      * k[i]   k[i-1]    Outcome
284      * 0      0         No Swap
285      * 0      1         Swap
286      * 1      0         Swap
287      * 1      1         No Swap
288      *
289      * This is XOR. pbit tracks the previous bit of k.
290      */
291
292     for (i = order_bits - 1; i >= 0; i--) {
293         kbit = BN_is_bit_set(k, i) ^ pbit;
294         EC_POINT_CSWAP(kbit, r, s, group_top, Z_is_one);
295         if (!EC_POINT_add(group, s, r, s, ctx))
296             goto err;
297         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
298             goto err;
299         /*
300          * pbit logic merges this cswap with that of the
301          * next iteration
302          */
303         pbit ^= kbit;
304     }
305     /* one final cswap to move the right value into r */
306     EC_POINT_CSWAP(pbit, r, s, group_top, Z_is_one);
307 #undef EC_POINT_CSWAP
308
309     ret = 1;
310
311  err:
312     EC_POINT_free(s);
313     BN_CTX_end(ctx);
314     BN_CTX_free(new_ctx);
315
316     return ret;
317 }
318
319 #undef EC_POINT_BN_set_flags
320
321 /*
322  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
323  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
324  * boundaries should be increased)
325  */
326 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
327                 ((size_t) \
328                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
329                   (b) >=  800 ? 5 : \
330                   (b) >=  300 ? 4 : \
331                   (b) >=   70 ? 3 : \
332                   (b) >=   20 ? 2 : \
333                   1))
334
335 /*-
336  * Compute
337  *      \sum scalars[i]*points[i],
338  * also including
339  *      scalar*generator
340  * in the addition if scalar != NULL
341  */
342 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
343                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
344                 BN_CTX *ctx)
345 {
346     BN_CTX *new_ctx = NULL;
347     const EC_POINT *generator = NULL;
348     EC_POINT *tmp = NULL;
349     size_t totalnum;
350     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
351     size_t pre_points_per_block = 0;
352     size_t i, j;
353     int k;
354     int r_is_inverted = 0;
355     int r_is_at_infinity = 1;
356     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
357     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
358     size_t *wNAF_len = NULL;
359     size_t max_len = 0;
360     size_t num_val;
361     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
362     EC_POINT **v;
363     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
364                                  * 'pre_comp->points' */
365     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
366     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
367                                  * treated like other scalars, i.e.
368                                  * precomputation is not available */
369     int ret = 0;
370
371     if (!ec_point_is_compat(r, group)) {
372         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
373         return 0;
374     }
375
376     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
377         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
378     }
379
380     /*-
381      * Handle the common cases where the scalar is secret, enforcing a constant
382      * time scalar multiplication algorithm.
383      */
384     if ((scalar != NULL) && (num == 0)) {
385         /*-
386          * In this case we want to compute scalar * GeneratorPoint: this
387          * codepath is reached most prominently by (ephemeral) key generation
388          * of EC cryptosystems (i.e. ECDSA keygen and sign setup, ECDH
389          * keygen/first half), where the scalar is always secret. This is why
390          * we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and we always call the
391          * constant time version.
392          */
393         return ec_mul_consttime(group, r, scalar, NULL, ctx);
394     }
395     if ((scalar == NULL) && (num == 1)) {
396         /*-
397          * In this case we want to compute scalar * GenericPoint: this codepath
398          * is reached most prominently by the second half of ECDH, where the
399          * secret scalar is multiplied by the peer's public point. To protect
400          * the secret scalar, we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and
401          * we always call the constant time version.
402          */
403         return ec_mul_consttime(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
404     }
405
406     for (i = 0; i < num; i++) {
407         if (!ec_point_is_compat(points[i], group)) {
408             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
409             return 0;
410         }
411     }
412
413     if (ctx == NULL) {
414         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
415         if (ctx == NULL)
416             goto err;
417     }
418
419     if (scalar != NULL) {
420         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
421         if (generator == NULL) {
422             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
423             goto err;
424         }
425
426         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
427
428         pre_comp = group->pre_comp.ec;
429         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
430             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
431                 0)) {
432             blocksize = pre_comp->blocksize;
433
434             /*
435              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
436              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
437              */
438             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
439
440             /*
441              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
442              */
443             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
444                 numblocks = pre_comp->numblocks;
445
446             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
447
448             /* check that pre_comp looks sane */
449             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
450                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
451                 goto err;
452             }
453         } else {
454             /* can't use precomputation */
455             pre_comp = NULL;
456             numblocks = 1;
457             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
458                                  * 'scalars' */
459         }
460     }
461
462     totalnum = num + numblocks;
463
464     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wsize[0]));
465     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wNAF_len[0]));
466     /* include space for pivot */
467     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof(wNAF[0]));
468     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(val_sub[0]));
469
470     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
471     if (wNAF != NULL)
472         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
473
474     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
475         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
476         goto err;
477     }
478
479     /*
480      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
481      */
482     num_val = 0;
483
484     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
485         size_t bits;
486
487         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
488         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
489         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
490         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
491         wNAF[i] =
492             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
493                             &wNAF_len[i]);
494         if (wNAF[i] == NULL)
495             goto err;
496         if (wNAF_len[i] > max_len)
497             max_len = wNAF_len[i];
498     }
499
500     if (numblocks) {
501         /* we go here iff scalar != NULL */
502
503         if (pre_comp == NULL) {
504             if (num_scalar != 1) {
505                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
506                 goto err;
507             }
508             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
509         } else {
510             signed char *tmp_wNAF = NULL;
511             size_t tmp_len = 0;
512
513             if (num_scalar != 0) {
514                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
515                 goto err;
516             }
517
518             /*
519              * use the window size for which we have precomputation
520              */
521             wsize[num] = pre_comp->w;
522             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
523             if (!tmp_wNAF)
524                 goto err;
525
526             if (tmp_len <= max_len) {
527                 /*
528                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
529                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
530                  * us anything.
531                  */
532
533                 numblocks = 1;
534                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
535                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
536                 wNAF[num + 1] = NULL;
537                 wNAF_len[num] = tmp_len;
538                 /*
539                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
540                  */
541                 val_sub[num] = pre_comp->points;
542             } else {
543                 /*
544                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
545                  * splitting and include the blocks
546                  */
547
548                 signed char *pp;
549                 EC_POINT **tmp_points;
550
551                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
552                     /*
553                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
554                      */
555                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
556                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
557                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
558                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
559                         goto err;
560                     }
561                     totalnum = num + numblocks;
562                 }
563
564                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
565                 pp = tmp_wNAF;
566                 tmp_points = pre_comp->points;
567
568                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
569                     if (i < totalnum - 1) {
570                         wNAF_len[i] = blocksize;
571                         if (tmp_len < blocksize) {
572                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
573                             OPENSSL_free(tmp_wNAF);
574                             goto err;
575                         }
576                         tmp_len -= blocksize;
577                     } else
578                         /*
579                          * last block gets whatever is left (this could be
580                          * more or less than 'blocksize'!)
581                          */
582                         wNAF_len[i] = tmp_len;
583
584                     wNAF[i + 1] = NULL;
585                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
586                     if (wNAF[i] == NULL) {
587                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
588                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
589                         goto err;
590                     }
591                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
592                     if (wNAF_len[i] > max_len)
593                         max_len = wNAF_len[i];
594
595                     if (*tmp_points == NULL) {
596                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
597                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
598                         goto err;
599                     }
600                     val_sub[i] = tmp_points;
601                     tmp_points += pre_points_per_block;
602                     pp += blocksize;
603                 }
604                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
605             }
606         }
607     }
608
609     /*
610      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
611      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
612      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
613      */
614     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof(val[0]));
615     if (val == NULL) {
616         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
617         goto err;
618     }
619     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
620
621     /* allocate points for precomputation */
622     v = val;
623     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
624         val_sub[i] = v;
625         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
626             *v = EC_POINT_new(group);
627             if (*v == NULL)
628                 goto err;
629             v++;
630         }
631     }
632     if (!(v == val + num_val)) {
633         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
634         goto err;
635     }
636
637     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
638         goto err;
639
640     /*-
641      * prepare precomputed values:
642      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
643      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
644      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
645      *    ...
646      */
647     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
648         if (i < num) {
649             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
650                 goto err;
651         } else {
652             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
653                 goto err;
654         }
655
656         if (wsize[i] > 1) {
657             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
658                 goto err;
659             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
660                 if (!EC_POINT_add
661                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
662                     goto err;
663             }
664         }
665     }
666
667     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
668         goto err;
669
670     r_is_at_infinity = 1;
671
672     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
673         if (!r_is_at_infinity) {
674             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
675                 goto err;
676         }
677
678         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
679             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
680                 int digit = wNAF[i][k];
681                 int is_neg;
682
683                 if (digit) {
684                     is_neg = digit < 0;
685
686                     if (is_neg)
687                         digit = -digit;
688
689                     if (is_neg != r_is_inverted) {
690                         if (!r_is_at_infinity) {
691                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
692                                 goto err;
693                         }
694                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
695                     }
696
697                     /* digit > 0 */
698
699                     if (r_is_at_infinity) {
700                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
701                             goto err;
702                         r_is_at_infinity = 0;
703                     } else {
704                         if (!EC_POINT_add
705                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
706                             goto err;
707                     }
708                 }
709             }
710         }
711     }
712
713     if (r_is_at_infinity) {
714         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
715             goto err;
716     } else {
717         if (r_is_inverted)
718             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
719                 goto err;
720     }
721
722     ret = 1;
723
724  err:
725     BN_CTX_free(new_ctx);
726     EC_POINT_free(tmp);
727     OPENSSL_free(wsize);
728     OPENSSL_free(wNAF_len);
729     if (wNAF != NULL) {
730         signed char **w;
731
732         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
733             OPENSSL_free(*w);
734
735         OPENSSL_free(wNAF);
736     }
737     if (val != NULL) {
738         for (v = val; *v != NULL; v++)
739             EC_POINT_clear_free(*v);
740
741         OPENSSL_free(val);
742     }
743     OPENSSL_free(val_sub);
744     return ret;
745 }
746
747 /*-
748  * ec_wNAF_precompute_mult()
749  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
750  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
751  *
752  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
753  * of the following form:
754  * points[0] =     generator;
755  * points[1] = 3 * generator;
756  * ...
757  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
758  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
759  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
760  * ...
761  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
762  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
763  * ...
764  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
765  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
766  */
767 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
768 {
769     const EC_POINT *generator;
770     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
771     BN_CTX *new_ctx = NULL;
772     const BIGNUM *order;
773     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
774     EC_POINT **points = NULL;
775     EC_PRE_COMP *pre_comp;
776     int ret = 0;
777
778     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
779     EC_pre_comp_free(group);
780     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
781         return 0;
782
783     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
784     if (generator == NULL) {
785         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
786         goto err;
787     }
788
789     if (ctx == NULL) {
790         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
791         if (ctx == NULL)
792             goto err;
793     }
794
795     BN_CTX_start(ctx);
796
797     order = EC_GROUP_get0_order(group);
798     if (order == NULL)
799         goto err;
800     if (BN_is_zero(order)) {
801         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
802         goto err;
803     }
804
805     bits = BN_num_bits(order);
806     /*
807      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
808      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
809      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
810      * efficiency.
811      */
812     blocksize = 8;
813     w = 4;
814     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
815         /* let's not make the window too small ... */
816         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
817     }
818
819     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
820                                                      * to use for wNAF
821                                                      * splitting */
822
823     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
824     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
825                                              * and store */
826
827     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
828     if (points == NULL) {
829         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
830         goto err;
831     }
832
833     var = points;
834     var[num] = NULL;            /* pivot */
835     for (i = 0; i < num; i++) {
836         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
837             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
838             goto err;
839         }
840     }
841
842     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
843         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
844         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
845         goto err;
846     }
847
848     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
849         goto err;
850
851     /* do the precomputation */
852     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
853         size_t j;
854
855         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
856             goto err;
857
858         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
859             goto err;
860
861         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
862             /*
863              * calculate odd multiples of the current base point
864              */
865             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
866                 goto err;
867         }
868
869         if (i < numblocks - 1) {
870             /*
871              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
872              */
873             size_t k;
874
875             if (blocksize <= 2) {
876                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
877                 goto err;
878             }
879
880             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
881                 goto err;
882             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
883                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
884                     goto err;
885             }
886         }
887     }
888
889     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
890         goto err;
891
892     pre_comp->group = group;
893     pre_comp->blocksize = blocksize;
894     pre_comp->numblocks = numblocks;
895     pre_comp->w = w;
896     pre_comp->points = points;
897     points = NULL;
898     pre_comp->num = num;
899     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
900     pre_comp = NULL;
901     ret = 1;
902
903  err:
904     if (ctx != NULL)
905         BN_CTX_end(ctx);
906     BN_CTX_free(new_ctx);
907     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
908     if (points) {
909         EC_POINT **p;
910
911         for (p = points; *p != NULL; p++)
912             EC_POINT_free(*p);
913         OPENSSL_free(points);
914     }
915     EC_POINT_free(tmp_point);
916     EC_POINT_free(base);
917     return ret;
918 }
919
920 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
921 {
922     return HAVEPRECOMP(group, ec);
923 }