move EC_GROUP_get_basis_type() from ec_lib.c to ec_asn1.c
[openssl.git] / crypto / ec / ec_lcl.h
1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
2 /*
3  * Originally written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
4  */
5 /* ====================================================================
6  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
7  *
8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
9  * modification, are permitted provided that the following conditions
10  * are met:
11  *
12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
14  *
15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
17  *    the documentation and/or other materials provided with the
18  *    distribution.
19  *
20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
21  *    software must display the following acknowledgment:
22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
24  *
25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
26  *    endorse or promote products derived from this software without
27  *    prior written permission. For written permission, please contact
28  *    openssl-core@openssl.org.
29  *
30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
32  *    permission of the OpenSSL Project.
33  *
34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
35  *    acknowledgment:
36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
38  *
39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
51  * ====================================================================
52  *
53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
56  *
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
60  *
61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by 
62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
63  *
64  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
65  * license provided above.
66  *
67  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
68  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
69  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
70  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
71  * disposing of the Contribution as delivered hereunder 
72  * (or portions thereof), provided that such covenant shall not apply:
73  *  1) for code that a licensee deletes from the Contribution;
74  *  2) separates from the Contribution; or
75  *  3) for infringements caused by:
76  *       i) the modification of the Contribution or
77  *      ii) the combination of the Contribution with other software or
78  *          devices where such combination causes the infringement.
79  *
80  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by 
81  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
82  *
83  */
84
85
86 #include <stdlib.h>
87
88 #include <openssl/obj_mac.h>
89 #include <openssl/ec.h>
90
91
92 /* internal function: ec_group_index2nid() returns the NID of curve
93  * with the given index i from the internal curve list */
94 int ec_group_index2nid(int i);
95
96
97 /* Structure details are not part of the exported interface,
98  * so all this may change in future versions. */
99
100 struct ec_method_st {
101         /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
102         int field_type; /* a NID */
103
104         /* used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free, EC_GROUP_copy: */
105         int (*group_init)(EC_GROUP *);
106         void (*group_finish)(EC_GROUP *);
107         void (*group_clear_finish)(EC_GROUP *);
108         int (*group_copy)(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
109
110         /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
111         /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
112         int (*group_set_curve)(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
113         int (*group_get_curve)(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
114
115         /* used by EC_GROUP_get_degree: */
116         int (*group_get_degree)(const EC_GROUP *);
117
118         /* used by EC_GROUP_check: */
119         int (*group_check_discriminant)(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
120
121         /* used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free, EC_POINT_copy: */
122         int (*point_init)(EC_POINT *);
123         void (*point_finish)(EC_POINT *);
124         void (*point_clear_finish)(EC_POINT *);
125         int (*point_copy)(EC_POINT *, const EC_POINT *);
126
127         /* used by EC_POINT_set_to_infinity,
128          * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp,
129          * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
130          * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
131          * EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
132          * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, ..._GF2m:
133          */
134         int (*point_set_to_infinity)(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
135         int (*point_set_Jprojective_coordinates_GFp)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
136                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
137         int (*point_get_Jprojective_coordinates_GFp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
138                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
139         int (*point_set_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
140                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
141         int (*point_get_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
142                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
143         int (*point_set_compressed_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
144                 const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
145
146         /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
147         size_t (*point2oct)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
148                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
149         int (*oct2point)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
150                 const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
151
152         /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
153         int (*add)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
154         int (*dbl)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
155         int (*invert)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
156
157         /* used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult: */
158         int (*mul)(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
159                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
160         int (*precompute_mult)(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
161
162         /* used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp: */
163         int (*is_at_infinity)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
164         int (*is_on_curve)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
165         int (*point_cmp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
166
167         /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
168         int (*make_affine)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
169         int (*points_make_affine)(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
170
171
172         /* internal functions */
173
174         /* 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and 'dbl' so that
175          * the same implementations of point operations can be used with different
176          * optimized implementations of expensive field operations: */
177         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
178         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
179         int (*field_div)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
180
181         int (*field_encode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. to Montgomery */
182         int (*field_decode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. from Montgomery */
183         int (*field_set_to_one)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
184 } /* EC_METHOD */;
185
186
187 struct ec_group_st {
188         const EC_METHOD *meth;
189
190         EC_POINT *generator; /* optional */
191         BIGNUM order, cofactor;
192
193         int curve_name;/* optional NID for named curve */
194         int asn1_flag; /* flag to control the asn1 encoding */
195         point_conversion_form_t asn1_form;
196
197         unsigned char *seed; /* optional seed for parameters (appears in ASN1) */
198         size_t seed_len;
199
200         void *extra_data;
201         void *(*extra_data_dup_func)(void *);
202         void (*extra_data_free_func)(void *);
203         void (*extra_data_clear_free_func)(void *);
204
205         /* The following members are handled by the method functions,
206          * even if they appear generic */
207         
208         BIGNUM field; /* Field specification.
209                        * For curves over GF(p), this is the modulus;
210                        * for curves over GF(2^m), this is the 
211                        * irreducible polynomial defining the field.
212                        */
213
214         unsigned int poly[5]; /* Field specification for curves over GF(2^m).
215                                * The irreducible f(t) is then of the form:
216                                *     t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k]
217                                * where m = poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0.
218                                */
219
220         BIGNUM a, b; /* Curve coefficients.
221                       * (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
222                       * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).)
223                       * For characteristic  > 3,  the curve is defined
224                       * by a Weierstrass equation of the form
225                       *     y^2 = x^3 + a*x + b.
226                       * For characteristic  2,  the curve is defined by
227                       * an equation of the form
228                       *     y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
229                       */
230
231         int a_is_minus3; /* enable optimized point arithmetics for special case */
232
233         void *field_data1; /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
234         void *field_data2; /* method-specific */
235 } /* EC_GROUP */;
236
237
238 /* Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs only
239  * (with visibility limited to 'package' level for now).
240  * We use the function pointers as index for retrieval; this obviates
241  * global ex_data-style index tables.
242  * (Currently, we have one slot only, but is is possible to extend this
243  * if necessary.) */
244 int EC_GROUP_set_extra_data(EC_GROUP *, void *extra_data, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
245         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
246 void *EC_GROUP_get_extra_data(const EC_GROUP *, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
247         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
248 void EC_GROUP_free_extra_data(EC_GROUP *);
249 void EC_GROUP_clear_free_extra_data(EC_GROUP *);
250
251
252
253 struct ec_point_st {
254         const EC_METHOD *meth;
255
256         /* All members except 'meth' are handled by the method functions,
257          * even if they appear generic */
258
259         BIGNUM X;
260         BIGNUM Y;
261         BIGNUM Z; /* Jacobian projective coordinates:
262                    * (X, Y, Z)  represents  (X/Z^2, Y/Z^3)  if  Z != 0 */
263         int Z_is_one; /* enable optimized point arithmetics for special case */
264 } /* EC_POINT */;
265
266
267
268 /* method functions in ec_mult.c */
269 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
270         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
271 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
272
273 /* method functions in ecp_smpl.c */
274 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
275 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
276 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
277 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
278 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
279 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
280 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
281 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
282 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
283 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
284 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
285 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
286 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
287 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
288         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
289 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
290         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
291 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
292         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
293 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
294         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
295 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
296         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
297 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
298         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
299 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
300         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
301 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
302 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
303 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
304 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
305 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
306 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
307 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
308 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
309 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
310 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
311
312
313 /* method functions in ecp_mont.c */
314 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
315 int ec_GFp_mont_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
316 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
317 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
318 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
319 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
320 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
321 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
322 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
323 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
324
325
326 /* method functions in ecp_recp.c */
327 int ec_GFp_recp_group_init(EC_GROUP *);
328 int ec_GFp_recp_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
329 void ec_GFp_recp_group_finish(EC_GROUP *);
330 void ec_GFp_recp_group_clear_finish(EC_GROUP *);
331 int ec_GFp_recp_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
332 int ec_GFp_recp_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
333 int ec_GFp_recp_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
334
335
336 /* method functions in ecp_nist.c */
337 int ec_GFp_nist_group_init(EC_GROUP *);
338 int ec_GFp_nist_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
339 void ec_GFp_nist_group_finish(EC_GROUP *);
340 void ec_GFp_nist_group_clear_finish(EC_GROUP *);
341 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
342 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
343 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
344
345
346 /* method functions in ec2_smpl.c */
347 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
348 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
349 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
350 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
351 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
352 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
353 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
354 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
355 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
356 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
357 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
358 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
359 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
360 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
361         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
362 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
363         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
364 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
365         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
366 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
367         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
368 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
369         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
370 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
371 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
372 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
373 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
374 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
375 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
376 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
377 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
378 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
379 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
380 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
381
382
383 /* method functions in ec2_mult.c */
384 int ec_GF2m_mont_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
385         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
386 int ec_GF2m_mont_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);