Change array representation of binary polynomials to make GF2m part of
[openssl.git] / crypto / ec / ec_lcl.h
1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
2 /*
3  * Originally written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
4  */
5 /* ====================================================================
6  * Copyright (c) 1998-2003 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
7  *
8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
9  * modification, are permitted provided that the following conditions
10  * are met:
11  *
12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
14  *
15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
17  *    the documentation and/or other materials provided with the
18  *    distribution.
19  *
20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
21  *    software must display the following acknowledgment:
22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
24  *
25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
26  *    endorse or promote products derived from this software without
27  *    prior written permission. For written permission, please contact
28  *    openssl-core@openssl.org.
29  *
30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
32  *    permission of the OpenSSL Project.
33  *
34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
35  *    acknowledgment:
36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
38  *
39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
51  * ====================================================================
52  *
53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
56  *
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
60  *
61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by 
62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
63  *
64  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
65  * license provided above.
66  *
67  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by 
68  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
69  *
70  */
71
72
73 #include <stdlib.h>
74
75 #include <openssl/obj_mac.h>
76 #include <openssl/ec.h>
77 #include <openssl/bn.h>
78
79 #if defined(__SUNPRO_C)
80 # if __SUNPRO_C >= 0x520
81 # pragma error_messages (off,E_ARRAY_OF_INCOMPLETE_NONAME,E_ARRAY_OF_INCOMPLETE)
82 # endif
83 #endif
84
85 /* Structure details are not part of the exported interface,
86  * so all this may change in future versions. */
87
88 struct ec_method_st {
89         /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
90         int field_type; /* a NID */
91
92         /* used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free, EC_GROUP_copy: */
93         int (*group_init)(EC_GROUP *);
94         void (*group_finish)(EC_GROUP *);
95         void (*group_clear_finish)(EC_GROUP *);
96         int (*group_copy)(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
97
98         /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
99         /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
100         int (*group_set_curve)(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
101         int (*group_get_curve)(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
102
103         /* used by EC_GROUP_get_degree: */
104         int (*group_get_degree)(const EC_GROUP *);
105
106         /* used by EC_GROUP_check: */
107         int (*group_check_discriminant)(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
108
109         /* used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free, EC_POINT_copy: */
110         int (*point_init)(EC_POINT *);
111         void (*point_finish)(EC_POINT *);
112         void (*point_clear_finish)(EC_POINT *);
113         int (*point_copy)(EC_POINT *, const EC_POINT *);
114
115         /* used by EC_POINT_set_to_infinity,
116          * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp,
117          * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
118          * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
119          * EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
120          * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, ..._GF2m:
121          */
122         int (*point_set_to_infinity)(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
123         int (*point_set_Jprojective_coordinates_GFp)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
124                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
125         int (*point_get_Jprojective_coordinates_GFp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
126                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
127         int (*point_set_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
128                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
129         int (*point_get_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
130                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
131         int (*point_set_compressed_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
132                 const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
133
134         /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
135         size_t (*point2oct)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
136                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
137         int (*oct2point)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
138                 const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
139
140         /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
141         int (*add)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
142         int (*dbl)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
143         int (*invert)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
144
145         /* used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp: */
146         int (*is_at_infinity)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
147         int (*is_on_curve)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
148         int (*point_cmp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
149
150         /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
151         int (*make_affine)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
152         int (*points_make_affine)(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
153
154         /* used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult, EC_POINT_have_precompute_mult
155          * (default implementations are used if the 'mul' pointer is 0): */
156         int (*mul)(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
157                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
158         int (*precompute_mult)(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
159         int (*have_precompute_mult)(const EC_GROUP *group);
160
161
162         /* internal functions */
163
164         /* 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and 'dbl' so that
165          * the same implementations of point operations can be used with different
166          * optimized implementations of expensive field operations: */
167         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
168         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
169         int (*field_div)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
170
171         int (*field_encode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. to Montgomery */
172         int (*field_decode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. from Montgomery */
173         int (*field_set_to_one)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
174 } /* EC_METHOD */;
175
176 typedef struct ec_extra_data_st {
177         struct ec_extra_data_st *next;
178         void *data;
179         void *(*dup_func)(void *);
180         void (*free_func)(void *);
181         void (*clear_free_func)(void *);
182 } EC_EXTRA_DATA; /* used in EC_GROUP */
183
184 struct ec_group_st {
185         const EC_METHOD *meth;
186
187         EC_POINT *generator; /* optional */
188         BIGNUM order, cofactor;
189
190         int curve_name;/* optional NID for named curve */
191         int asn1_flag; /* flag to control the asn1 encoding */
192         point_conversion_form_t asn1_form;
193
194         unsigned char *seed; /* optional seed for parameters (appears in ASN1) */
195         size_t seed_len;
196
197         EC_EXTRA_DATA *extra_data; /* linked list */
198
199         /* The following members are handled by the method functions,
200          * even if they appear generic */
201         
202         BIGNUM field; /* Field specification.
203                        * For curves over GF(p), this is the modulus;
204                        * for curves over GF(2^m), this is the 
205                        * irreducible polynomial defining the field.
206                        */
207
208         int poly[6]; /* Field specification for curves over GF(2^m).
209                       * The irreducible f(t) is then of the form:
210                       *     t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k]
211                       * where m = poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0.
212                       * The array is terminated with poly[k+1]=-1.
213                       * All elliptic curve irreducibles have at most 5
214                       * non-zero terms.
215                       */
216
217         BIGNUM a, b; /* Curve coefficients.
218                       * (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
219                       * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).)
220                       * For characteristic  > 3,  the curve is defined
221                       * by a Weierstrass equation of the form
222                       *     y^2 = x^3 + a*x + b.
223                       * For characteristic  2,  the curve is defined by
224                       * an equation of the form
225                       *     y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
226                       */
227
228         int a_is_minus3; /* enable optimized point arithmetics for special case */
229
230         void *field_data1; /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
231         void *field_data2; /* method-specific */
232         int (*field_mod_func)(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); /* method-specific */
233 } /* EC_GROUP */;
234
235 struct ec_key_st {
236         int version;
237
238         EC_GROUP *group;
239
240         EC_POINT *pub_key;
241         BIGNUM   *priv_key;
242
243         unsigned int enc_flag;
244         point_conversion_form_t conv_form;
245
246         int     references;
247
248         EC_EXTRA_DATA *method_data;
249 } /* EC_KEY */;
250
251 /* Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs/EC_KEYs only
252  * (with visibility limited to 'package' level for now).
253  * We use the function pointers as index for retrieval; this obviates
254  * global ex_data-style index tables.
255  */
256 int EC_EX_DATA_set_data(EC_EXTRA_DATA **, void *data,
257         void *(*dup_func)(void *), void (*free_func)(void *), void (*clear_free_func)(void *));
258 void *EC_EX_DATA_get_data(const EC_EXTRA_DATA *,
259         void *(*dup_func)(void *), void (*free_func)(void *), void (*clear_free_func)(void *));
260 void EC_EX_DATA_free_data(EC_EXTRA_DATA **,
261         void *(*dup_func)(void *), void (*free_func)(void *), void (*clear_free_func)(void *));
262 void EC_EX_DATA_clear_free_data(EC_EXTRA_DATA **,
263         void *(*dup_func)(void *), void (*free_func)(void *), void (*clear_free_func)(void *));
264 void EC_EX_DATA_free_all_data(EC_EXTRA_DATA **);
265 void EC_EX_DATA_clear_free_all_data(EC_EXTRA_DATA **);
266
267
268
269 struct ec_point_st {
270         const EC_METHOD *meth;
271
272         /* All members except 'meth' are handled by the method functions,
273          * even if they appear generic */
274
275         BIGNUM X;
276         BIGNUM Y;
277         BIGNUM Z; /* Jacobian projective coordinates:
278                    * (X, Y, Z)  represents  (X/Z^2, Y/Z^3)  if  Z != 0 */
279         int Z_is_one; /* enable optimized point arithmetics for special case */
280 } /* EC_POINT */;
281
282
283
284 /* method functions in ec_mult.c
285  * (ec_lib.c uses these as defaults if group->method->mul is 0) */
286 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
287         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
288 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
289 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
290
291
292 /* method functions in ecp_smpl.c */
293 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
294 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
295 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
296 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
297 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
298 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
299 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
300 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
301 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
302 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
303 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
304 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
305 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
306 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
307         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
308 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
309         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
310 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
311         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
312 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
313         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
314 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
315         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
316 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
317         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
318 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
319         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
320 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
321 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
322 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
323 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
324 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
325 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
326 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
327 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
328 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
329 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
330
331
332 /* method functions in ecp_mont.c */
333 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
334 int ec_GFp_mont_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
335 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
336 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
337 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
338 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
339 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
340 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
341 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
342 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
343
344
345 /* method functions in ecp_nist.c */
346 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src);
347 int ec_GFp_nist_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
348 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
349 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
350
351
352 /* method functions in ec2_smpl.c */
353 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
354 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
355 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
356 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
357 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
358 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
359 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
360 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
361 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
362 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
363 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
364 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
365 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
366 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
367         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
368 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
369         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
370 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
371         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
372 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
373         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
374 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
375         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
376 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
377 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
378 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
379 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
380 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
381 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
382 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
383 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
384 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
385 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
386 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
387
388
389 /* method functions in ec2_mult.c */
390 int ec_GF2m_simple_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
391         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
392 int ec_GF2m_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);
393 int ec_GF2m_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);