crypto/ec/ec_lcl.h

   1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
   2 /*
   3  * Originally written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   4  */
   5 /* ====================================================================
   6  * Copyright (c) 1998-2010 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  *
  12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  14  *
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  17  *    the documentation and/or other materials provided with the
  18  *    distribution.
  19  *
  20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  21  *    software must display the following acknowledgment:
  22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  24  *
  25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  26  *    endorse or promote products derived from this software without
  27  *    prior written permission. For written permission, please contact
  28  *    openssl-core@openssl.org.
  29  *
  30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  32  *    permission of the OpenSSL Project.
  33  *
  34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  35  *    acknowledgment:
  36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  38  *
  39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  51  * ====================================================================
  52  *
  53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  56  *
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  *
  61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by
  62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
  63  *
  64  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  65  * license provided above.
  66  *
  67  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by
  68  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  69  *
  70  */
  71
  72 #include <stdlib.h>
  73
  74 #include <openssl/obj_mac.h>
  75 #include <openssl/ec.h>
  76 #include <openssl/bn.h>
  77
  78 #if defined(__SUNPRO_C)
  79 # if __SUNPRO_C >= 0x520
  80 #  pragma error_messages (off,E_ARRAY_OF_INCOMPLETE_NONAME,E_ARRAY_OF_INCOMPLETE)
  81 # endif
  82 #endif
  83
  84 /* Use default functions for poin2oct, oct2point and compressed coordinates */
  85 #define EC_FLAGS_DEFAULT_OCT    0x1
  86
  87 /*
  88  * Structure details are not part of the exported interface, so all this may
  89  * change in future versions.
  90  */
  91
  92 struct ec_method_st {
  93     /* Various method flags */
  94     int flags;
  95     /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
  96     int field_type;             /* a NID */
  97     /*
  98      * used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free,
  99      * EC_GROUP_copy:
 100      */
 101     int (*group_init) (EC_GROUP *);
 102     void (*group_finish) (EC_GROUP *);
 103     void (*group_clear_finish) (EC_GROUP *);
 104     int (*group_copy) (EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 105     /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
 106     /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
 107     int (*group_set_curve) (EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 108                             const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 109     int (*group_get_curve) (const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 110                             BN_CTX *);
 111     /* used by EC_GROUP_get_degree: */
 112     int (*group_get_degree) (const EC_GROUP *);
 113     /* used by EC_GROUP_check: */
 114     int (*group_check_discriminant) (const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 115     /*
 116      * used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free,
 117      * EC_POINT_copy:
 118      */
 119     int (*point_init) (EC_POINT *);
 120     void (*point_finish) (EC_POINT *);
 121     void (*point_clear_finish) (EC_POINT *);
 122     int (*point_copy) (EC_POINT *, const EC_POINT *);
 123     /*-
 124      * used by EC_POINT_set_to_infinity,
 125      * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp,
 126      * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
 127      * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
 128      * EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
 129      * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, ..._GF2m:
 130      */
 131     int (*point_set_to_infinity) (const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 132     int (*point_set_Jprojective_coordinates_GFp) (const EC_GROUP *,
 133                                                   EC_POINT *, const BIGNUM *x,
 134                                                   const BIGNUM *y,
 135                                                   const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 136     int (*point_get_Jprojective_coordinates_GFp) (const EC_GROUP *,
 137                                                   const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 138                                                   BIGNUM *y, BIGNUM *z,
 139                                                   BN_CTX *);
 140     int (*point_set_affine_coordinates) (const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 141                                          const BIGNUM *x, const BIGNUM *y,
 142                                          BN_CTX *);
 143     int (*point_get_affine_coordinates) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 144                                          BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 145     int (*point_set_compressed_coordinates) (const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 146                                              const BIGNUM *x, int y_bit,
 147                                              BN_CTX *);
 148     /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
 149     size_t (*point2oct) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 150                          point_conversion_form_t form, unsigned char *buf,
 151                          size_t len, BN_CTX *);
 152     int (*oct2point) (const EC_GROUP *, EC_POINT *, const unsigned char *buf,
 153                       size_t len, BN_CTX *);
 154     /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
 155     int (*add) (const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 156                 const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 157     int (*dbl) (const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 158     int (*invert) (const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 159     /*
 160      * used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp:
 161      */
 162     int (*is_at_infinity) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 163     int (*is_on_curve) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 164     int (*point_cmp) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b,
 165                       BN_CTX *);
 166     /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
 167     int (*make_affine) (const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 168     int (*points_make_affine) (const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[],
 169                                BN_CTX *);
 170     /*
 171      * used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult,
 172      * EC_POINT_have_precompute_mult (default implementations are used if the
 173      * 'mul' pointer is 0):
 174      */
 175     int (*mul) (const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 176                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 177                 BN_CTX *);
 178     int (*precompute_mult) (EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 179     int (*have_precompute_mult) (const EC_GROUP *group);
 180     /* internal functions */
 181     /*
 182      * 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and
 183      * 'dbl' so that the same implementations of point operations can be used
 184      * with different optimized implementations of expensive field
 185      * operations:
 186      */
 187     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 188                       const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 189     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 190     int (*field_div) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 191                       const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 192     /* e.g. to Montgomery */
 193     int (*field_encode) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 194                          BN_CTX *);
 195     /* e.g. from Montgomery */
 196     int (*field_decode) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 197                          BN_CTX *);
 198     int (*field_set_to_one) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 199 } /* EC_METHOD */ ;
 200
 201 typedef struct ec_extra_data_st {
 202     struct ec_extra_data_st *next;
 203     void *data;
 204     void *(*dup_func) (void *);
 205     void (*free_func) (void *);
 206     void (*clear_free_func) (void *);
 207 } EC_EXTRA_DATA;                /* used in EC_GROUP */
 208
 209 struct ec_group_st {
 210     const EC_METHOD *meth;
 211     EC_POINT *generator;        /* optional */
 212     BIGNUM *order, *cofactor;
 213     int curve_name;             /* optional NID for named curve */
 214     int asn1_flag;              /* flag to control the asn1 encoding */
 215     point_conversion_form_t asn1_form;
 216     unsigned char *seed;        /* optional seed for parameters (appears in
 217                                  * ASN1) */
 218     size_t seed_len;
 219     EC_EXTRA_DATA *extra_data;  /* linked list */
 220     /*
 221      * The following members are handled by the method functions, even if
 222      * they appear generic
 223      */
 224     /*
 225      * Field specification. For curves over GF(p), this is the modulus; for
 226      * curves over GF(2^m), this is the irreducible polynomial defining the
 227      * field.
 228      */
 229     BIGNUM *field;
 230     /*
 231      * Field specification for curves over GF(2^m). The irreducible f(t) is
 232      * then of the form: t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k] where m =
 233      * poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0. The array is terminated with
 234      * poly[k+1]=-1. All elliptic curve irreducibles have at most 5 non-zero
 235      * terms.
 236      */
 237     int poly[6];
 238     /*
 239      * Curve coefficients. (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
 240      * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).) For characteristic
 241      * > 3, the curve is defined by a Weierstrass equation of the form y^2 =
 242      * x^3 + a*x + b. For characteristic 2, the curve is defined by an
 243      * equation of the form y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 244      */
 245     BIGNUM *a, *b;
 246     /* enable optimized point arithmetics for special case */
 247     int a_is_minus3;
 248     /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
 249     void *field_data1;
 250     /* method-specific */
 251     void *field_data2;
 252     /* method-specific */
 253     int (*field_mod_func) (BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *,
 254                            BN_CTX *);
 255     /* data for ECDSA inverse */
 256     BN_MONT_CTX *mont_data;
 257 } /* EC_GROUP */ ;
 258
 259 struct ec_key_st {
 260     int version;
 261     EC_GROUP *group;
 262     EC_POINT *pub_key;
 263     BIGNUM *priv_key;
 264     unsigned int enc_flag;
 265     point_conversion_form_t conv_form;
 266     int references;
 267     int flags;
 268     EC_EXTRA_DATA *method_data;
 269 } /* EC_KEY */ ;
 270
 271 /*
 272  * Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs/EC_KEYs
 273  * only (with visibility limited to 'package' level for now). We use the
 274  * function pointers as index for retrieval; this obviates global
 275  * ex_data-style index tables.
 276  */
 277 int EC_EX_DATA_set_data(EC_EXTRA_DATA **, void *data,
 278                         void *(*dup_func) (void *),
 279                         void (*free_func) (void *),
 280                         void (*clear_free_func) (void *));
 281 void *EC_EX_DATA_get_data(const EC_EXTRA_DATA *, void *(*dup_func) (void *),
 282                           void (*free_func) (void *),
 283                           void (*clear_free_func) (void *));
 284 void EC_EX_DATA_free_data(EC_EXTRA_DATA **, void *(*dup_func) (void *),
 285                           void (*free_func) (void *),
 286                           void (*clear_free_func) (void *));
 287 void EC_EX_DATA_clear_free_data(EC_EXTRA_DATA **, void *(*dup_func) (void *),
 288                                 void (*free_func) (void *),
 289                                 void (*clear_free_func) (void *));
 290 void EC_EX_DATA_free_all_data(EC_EXTRA_DATA **);
 291 void EC_EX_DATA_clear_free_all_data(EC_EXTRA_DATA **);
 292
 293 struct ec_point_st {
 294     const EC_METHOD *meth;
 295     /*
 296      * All members except 'meth' are handled by the method functions, even if
 297      * they appear generic
 298      */
 299     BIGNUM *X;
 300     BIGNUM *Y;
 301     BIGNUM *Z;                  /* Jacobian projective coordinates: * (X, Y,
 302                                  * Z) represents (X/Z^2, Y/Z^3) if Z != 0 */
 303     int Z_is_one;               /* enable optimized point arithmetics for
 304                                  * special case */
 305 } /* EC_POINT */ ;
 306
 307 /*
 308  * method functions in ec_mult.c (ec_lib.c uses these as defaults if
 309  * group->method->mul is 0)
 310  */
 311 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 312                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 313                 BN_CTX *);
 314 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 315 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
 316
 317 /* method functions in ecp_smpl.c */
 318 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
 319 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 320 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 321 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 322 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p,
 323                                   const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 324 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a,
 325                                   BIGNUM *b, BN_CTX *);
 326 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 327 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 328 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
 329 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
 330 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 331 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 332 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 333 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *,
 334                                                   EC_POINT *, const BIGNUM *x,
 335                                                   const BIGNUM *y,
 336                                                   const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 337 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *,
 338                                                   const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 339                                                   BIGNUM *y, BIGNUM *z,
 340                                                   BN_CTX *);
 341 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 342                                                const BIGNUM *x,
 343                                                const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 344 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *,
 345                                                const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 346                                                BIGNUM *y, BN_CTX *);
 347 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 348                                              const BIGNUM *x, int y_bit,
 349                                              BN_CTX *);
 350 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 351                                point_conversion_form_t form,
 352                                unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 353 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 354                             const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 355 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 356                       const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 357 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 358                       BN_CTX *);
 359 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 360 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 361 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 362 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b,
 363                       BN_CTX *);
 364 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 365 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num,
 366                                      EC_POINT *[], BN_CTX *);
 367 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 368                             const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 369 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 370                             BN_CTX *);
 371
 372 /* method functions in ecp_mont.c */
 373 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
 374 int ec_GFp_mont_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 375                                 const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 376 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
 377 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 378 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 379 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 380                           const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 381 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 382                           BN_CTX *);
 383 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 384                              BN_CTX *);
 385 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 386                              BN_CTX *);
 387 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 388
 389 /* method functions in ecp_nist.c */
 390 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src);
 391 int ec_GFp_nist_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 392                                 const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 393 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 394                           const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 395 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 396                           BN_CTX *);
 397
 398 /* method functions in ec2_smpl.c */
 399 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
 400 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 401 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 402 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 403 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p,
 404                                    const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 405                                    BN_CTX *);
 406 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a,
 407                                    BIGNUM *b, BN_CTX *);
 408 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 409 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 410 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
 411 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
 412 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 413 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 414 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 415 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 416                                                 const BIGNUM *x,
 417                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 418 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *,
 419                                                 const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 420                                                 BIGNUM *y, BN_CTX *);
 421 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 422                                               const BIGNUM *x, int y_bit,
 423                                               BN_CTX *);
 424 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 425                                 point_conversion_form_t form,
 426                                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 427 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 428                              const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 429 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 430                        const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 431 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 432                        BN_CTX *);
 433 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 434 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 435 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 436 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b,
 437                        BN_CTX *);
 438 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 439 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num,
 440                                       EC_POINT *[], BN_CTX *);
 441 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 442                              const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 443 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 444                              BN_CTX *);
 445 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 446                              const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 447
 448 /* method functions in ec2_mult.c */
 449 int ec_GF2m_simple_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 450                        const BIGNUM *scalar, size_t num,
 451                        const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 452                        BN_CTX *);
 453 int ec_GF2m_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);
 454 int ec_GF2m_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
 455
 456 #ifndef OPENSSL_NO_EC_NISTP_64_GCC_128
 457 /* method functions in ecp_nistp224.c */
 458 int ec_GFp_nistp224_group_init(EC_GROUP *group);
 459 int ec_GFp_nistp224_group_set_curve(EC_GROUP *group, const BIGNUM *p,
 460                                     const BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 461                                     BN_CTX *);
 462 int ec_GFp_nistp224_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 463                                                  const EC_POINT *point,
 464                                                  BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 465                                                  BN_CTX *ctx);
 466 int ec_GFp_nistp224_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 467                         const BIGNUM *scalar, size_t num,
 468                         const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 469                         BN_CTX *);
 470 int ec_GFp_nistp224_points_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 471                                const BIGNUM *scalar, size_t num,
 472                                const EC_POINT *points[],
 473                                const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx);
 474 int ec_GFp_nistp224_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);
 475 int ec_GFp_nistp224_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
 476
 477 /* method functions in ecp_nistp256.c */
 478 int ec_GFp_nistp256_group_init(EC_GROUP *group);
 479 int ec_GFp_nistp256_group_set_curve(EC_GROUP *group, const BIGNUM *p,
 480                                     const BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 481                                     BN_CTX *);
 482 int ec_GFp_nistp256_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 483                                                  const EC_POINT *point,
 484                                                  BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 485                                                  BN_CTX *ctx);
 486 int ec_GFp_nistp256_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 487                         const BIGNUM *scalar, size_t num,
 488                         const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 489                         BN_CTX *);
 490 int ec_GFp_nistp256_points_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 491                                const BIGNUM *scalar, size_t num,
 492                                const EC_POINT *points[],
 493                                const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx);
 494 int ec_GFp_nistp256_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);
 495 int ec_GFp_nistp256_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
 496
 497 /* method functions in ecp_nistp521.c */
 498 int ec_GFp_nistp521_group_init(EC_GROUP *group);
 499 int ec_GFp_nistp521_group_set_curve(EC_GROUP *group, const BIGNUM *p,
 500                                     const BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 501                                     BN_CTX *);
 502 int ec_GFp_nistp521_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 503                                                  const EC_POINT *point,
 504                                                  BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 505                                                  BN_CTX *ctx);
 506 int ec_GFp_nistp521_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 507                         const BIGNUM *scalar, size_t num,
 508                         const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 509                         BN_CTX *);
 510 int ec_GFp_nistp521_points_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 511                                const BIGNUM *scalar, size_t num,
 512                                const EC_POINT *points[],
 513                                const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx);
 514 int ec_GFp_nistp521_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);
 515 int ec_GFp_nistp521_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
 516
 517 /* utility functions in ecp_nistputil.c */
 518 void ec_GFp_nistp_points_make_affine_internal(size_t num, void *point_array,
 519                                               size_t felem_size,
 520                                               void *tmp_felems,
 521                                               void (*felem_one) (void *out),
 522                                               int (*felem_is_zero) (const void
 523                                                                     *in),
 524                                               void (*felem_assign) (void *out,
 525                                                                     const void
 526                                                                     *in),
 527                                               void (*felem_square) (void *out,
 528                                                                     const void
 529                                                                     *in),
 530                                               void (*felem_mul) (void *out,
 531                                                                  const void
 532                                                                  *in1,
 533                                                                  const void
 534                                                                  *in2),
 535                                               void (*felem_inv) (void *out,
 536                                                                  const void
 537                                                                  *in),
 538                                               void (*felem_contract) (void
 539                                                                       *out,
 540                                                                       const
 541                                                                       void
 542                                                                       *in));
 543 void ec_GFp_nistp_recode_scalar_bits(unsigned char *sign,
 544                                      unsigned char *digit, unsigned char in);
 545 #endif
 546 int ec_precompute_mont_data(EC_GROUP *);
 547
 548 #ifdef ECP_NISTZ256_ASM
 549 /** Returns GFp methods using montgomery multiplication, with x86-64 optimized
 550  * P256. See http://eprint.iacr.org/2013/816.
 551  *  \return  EC_METHOD object
 552  */
 553 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void);
 554 #endif