crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/err.h>
  71
  72 #include "internal/bn_int.h"
  73 #include "ec_lcl.h"
  74
  75 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  76
  77 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  78 {
  79     static const EC_METHOD ret = {
  80         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  81         NID_X9_62_characteristic_two_field,
  82         ec_GF2m_simple_group_init,
  83         ec_GF2m_simple_group_finish,
  84         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  85         ec_GF2m_simple_group_copy,
  86         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  87         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  88         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  89         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  90         ec_GF2m_simple_point_init,
  91         ec_GF2m_simple_point_finish,
  92         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  93         ec_GF2m_simple_point_copy,
  94         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  95         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
  96         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
  97         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
  98         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
  99         0, 0, 0,
 100         ec_GF2m_simple_add,
 101         ec_GF2m_simple_dbl,
 102         ec_GF2m_simple_invert,
 103         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 104         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 105         ec_GF2m_simple_cmp,
 106         ec_GF2m_simple_make_affine,
 107         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 108
 109         /*
 110          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
 111          */
 112         ec_GF2m_simple_mul,
 113         ec_GF2m_precompute_mult,
 114         ec_GF2m_have_precompute_mult,
 115
 116         ec_GF2m_simple_field_mul,
 117         ec_GF2m_simple_field_sqr,
 118         ec_GF2m_simple_field_div,
 119         0 /* field_encode */ ,
 120         0 /* field_decode */ ,
 121         0                       /* field_set_to_one */
 122     };
 123
 124     return &ret;
 125 }
 126
 127 /*
 128  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
 129  * are handled by EC_GROUP_new.
 130  */
 131 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 132 {
 133     group->field = BN_new();
 134     group->a = BN_new();
 135     group->b = BN_new();
 136
 137     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
 138         BN_free(group->field);
 139         BN_free(group->a);
 140         BN_free(group->b);
 141         return 0;
 142     }
 143     return 1;
 144 }
 145
 146 /*
 147  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
 148  * handled by EC_GROUP_free.
 149  */
 150 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 151 {
 152     BN_free(group->field);
 153     BN_free(group->a);
 154     BN_free(group->b);
 155 }
 156
 157 /*
 158  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
 159  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 160  */
 161 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 162 {
 163     BN_clear_free(group->field);
 164     BN_clear_free(group->a);
 165     BN_clear_free(group->b);
 166     group->poly[0] = 0;
 167     group->poly[1] = 0;
 168     group->poly[2] = 0;
 169     group->poly[3] = 0;
 170     group->poly[4] = 0;
 171     group->poly[5] = -1;
 172 }
 173
 174 /*
 175  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
 176  * handled by EC_GROUP_copy.
 177  */
 178 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 179 {
 180     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
 181         return 0;
 182     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
 183         return 0;
 184     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
 185         return 0;
 186     dest->poly[0] = src->poly[0];
 187     dest->poly[1] = src->poly[1];
 188     dest->poly[2] = src->poly[2];
 189     dest->poly[3] = src->poly[3];
 190     dest->poly[4] = src->poly[4];
 191     dest->poly[5] = src->poly[5];
 192     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 193         NULL)
 194         return 0;
 195     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 196         NULL)
 197         return 0;
 198     bn_set_all_zero(dest->a);
 199     bn_set_all_zero(dest->b);
 200     return 1;
 201 }
 202
 203 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 204 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 205                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 206                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 207 {
 208     int ret = 0, i;
 209
 210     /* group->field */
 211     if (!BN_copy(group->field, p))
 212         goto err;
 213     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
 214     if ((i != 5) && (i != 3)) {
 215         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 216         goto err;
 217     }
 218
 219     /* group->a */
 220     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
 221         goto err;
 222     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 223         == NULL)
 224         goto err;
 225     bn_set_all_zero(group->a);
 226
 227     /* group->b */
 228     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
 229         goto err;
 230     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 231         == NULL)
 232         goto err;
 233     bn_set_all_zero(group->b);
 234
 235     ret = 1;
 236  err:
 237     return ret;
 238 }
 239
 240 /*
 241  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
 242  * then there values will not be set but the method will return with success.
 243  */
 244 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
 245                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 246 {
 247     int ret = 0;
 248
 249     if (p != NULL) {
 250         if (!BN_copy(p, group->field))
 251             return 0;
 252     }
 253
 254     if (a != NULL) {
 255         if (!BN_copy(a, group->a))
 256             goto err;
 257     }
 258
 259     if (b != NULL) {
 260         if (!BN_copy(b, group->b))
 261             goto err;
 262     }
 263
 264     ret = 1;
 265
 266  err:
 267     return ret;
 268 }
 269
 270 /*
 271  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
 272  * m.
 273  */
 274 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 275 {
 276     return BN_num_bits(group->field) - 1;
 277 }
 278
 279 /*
 280  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
 281  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 282  */
 283 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
 284                                             BN_CTX *ctx)
 285 {
 286     int ret = 0;
 287     BIGNUM *b;
 288     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 289
 290     if (ctx == NULL) {
 291         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 292         if (ctx == NULL) {
 293             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
 294                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 295             goto err;
 296         }
 297     }
 298     BN_CTX_start(ctx);
 299     b = BN_CTX_get(ctx);
 300     if (b == NULL)
 301         goto err;
 302
 303     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
 304         goto err;
 305
 306     /*
 307      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
 308      * curve <=> b != 0 (mod p)
 309      */
 310     if (BN_is_zero(b))
 311         goto err;
 312
 313     ret = 1;
 314
 315  err:
 316     if (ctx != NULL)
 317         BN_CTX_end(ctx);
 318     BN_CTX_free(new_ctx);
 319     return ret;
 320 }
 321
 322 /* Initializes an EC_POINT. */
 323 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 324 {
 325     point->X = BN_new();
 326     point->Y = BN_new();
 327     point->Z = BN_new();
 328
 329     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
 330         BN_free(point->X);
 331         BN_free(point->Y);
 332         BN_free(point->Z);
 333         return 0;
 334     }
 335     return 1;
 336 }
 337
 338 /* Frees an EC_POINT. */
 339 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 340 {
 341     BN_free(point->X);
 342     BN_free(point->Y);
 343     BN_free(point->Z);
 344 }
 345
 346 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 347 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 348 {
 349     BN_clear_free(point->X);
 350     BN_clear_free(point->Y);
 351     BN_clear_free(point->Z);
 352     point->Z_is_one = 0;
 353 }
 354
 355 /*
 356  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
 357  * initialized.
 358  */
 359 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 360 {
 361     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
 362         return 0;
 363     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
 364         return 0;
 365     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
 366         return 0;
 367     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 368
 369     return 1;
 370 }
 371
 372 /*
 373  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
 374  * represented by having Z=0.
 375  */
 376 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
 377                                          EC_POINT *point)
 378 {
 379     point->Z_is_one = 0;
 380     BN_zero(point->Z);
 381     return 1;
 382 }
 383
 384 /*
 385  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
 386  * the simple implementation only uses affine coordinates.
 387  */
 388 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 389                                                 EC_POINT *point,
 390                                                 const BIGNUM *x,
 391                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 392 {
 393     int ret = 0;
 394     if (x == NULL || y == NULL) {
 395         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
 396               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 397         return 0;
 398     }
 399
 400     if (!BN_copy(point->X, x))
 401         goto err;
 402     BN_set_negative(point->X, 0);
 403     if (!BN_copy(point->Y, y))
 404         goto err;
 405     BN_set_negative(point->Y, 0);
 406     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
 407         goto err;
 408     BN_set_negative(point->Z, 0);
 409     point->Z_is_one = 1;
 410     ret = 1;
 411
 412  err:
 413     return ret;
 414 }
 415
 416 /*
 417  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
 418  * implementation only uses affine coordinates.
 419  */
 420 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 421                                                 const EC_POINT *point,
 422                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 423                                                 BN_CTX *ctx)
 424 {
 425     int ret = 0;
 426
 427     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
 428         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 429               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 430         return 0;
 431     }
 432
 433     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
 434         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 435               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 436         return 0;
 437     }
 438     if (x != NULL) {
 439         if (!BN_copy(x, point->X))
 440             goto err;
 441         BN_set_negative(x, 0);
 442     }
 443     if (y != NULL) {
 444         if (!BN_copy(y, point->Y))
 445             goto err;
 446         BN_set_negative(y, 0);
 447     }
 448     ret = 1;
 449
 450  err:
 451     return ret;
 452 }
 453
 454 /*
 455  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
 456  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 457  */
 458 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 459                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 460 {
 461     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 462     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 463     int ret = 0;
 464
 465     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 466         if (!EC_POINT_copy(r, b))
 467             return 0;
 468         return 1;
 469     }
 470
 471     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
 472         if (!EC_POINT_copy(r, a))
 473             return 0;
 474         return 1;
 475     }
 476
 477     if (ctx == NULL) {
 478         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 479         if (ctx == NULL)
 480             return 0;
 481     }
 482
 483     BN_CTX_start(ctx);
 484     x0 = BN_CTX_get(ctx);
 485     y0 = BN_CTX_get(ctx);
 486     x1 = BN_CTX_get(ctx);
 487     y1 = BN_CTX_get(ctx);
 488     x2 = BN_CTX_get(ctx);
 489     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 490     s = BN_CTX_get(ctx);
 491     t = BN_CTX_get(ctx);
 492     if (t == NULL)
 493         goto err;
 494
 495     if (a->Z_is_one) {
 496         if (!BN_copy(x0, a->X))
 497             goto err;
 498         if (!BN_copy(y0, a->Y))
 499             goto err;
 500     } else {
 501         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
 502             goto err;
 503     }
 504     if (b->Z_is_one) {
 505         if (!BN_copy(x1, b->X))
 506             goto err;
 507         if (!BN_copy(y1, b->Y))
 508             goto err;
 509     } else {
 510         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
 511             goto err;
 512     }
 513
 514     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
 515         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
 516             goto err;
 517         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
 518             goto err;
 519         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
 520             goto err;
 521         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 522             goto err;
 523         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 524             goto err;
 525         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 526             goto err;
 527         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
 528             goto err;
 529     } else {
 530         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
 531             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 532                 goto err;
 533             ret = 1;
 534             goto err;
 535         }
 536         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
 537             goto err;
 538         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
 539             goto err;
 540
 541         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 542             goto err;
 543         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 544             goto err;
 545         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 546             goto err;
 547     }
 548
 549     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
 550         goto err;
 551     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
 552         goto err;
 553     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
 554         goto err;
 555     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
 556         goto err;
 557
 558     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
 559         goto err;
 560
 561     ret = 1;
 562
 563  err:
 564     BN_CTX_end(ctx);
 565     BN_CTX_free(new_ctx);
 566     return ret;
 567 }
 568
 569 /*
 570  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
 571  * A.10.2 of IEEE P1363.
 572  */
 573 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 574                        BN_CTX *ctx)
 575 {
 576     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 577 }
 578
 579 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 580 {
 581     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
 582         /* point is its own inverse */
 583         return 1;
 584
 585     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
 586         return 0;
 587     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
 588 }
 589
 590 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 591 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
 592                                   const EC_POINT *point)
 593 {
 594     return BN_is_zero(point->Z);
 595 }
 596
 597 /*-
 598  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 599  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 600  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 601  */
 602 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 603                                BN_CTX *ctx)
 604 {
 605     int ret = -1;
 606     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 607     BIGNUM *lh, *y2;
 608     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 609                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 610     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 611
 612     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 613         return 1;
 614
 615     field_mul = group->meth->field_mul;
 616     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 617
 618     /* only support affine coordinates */
 619     if (!point->Z_is_one)
 620         return -1;
 621
 622     if (ctx == NULL) {
 623         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 624         if (ctx == NULL)
 625             return -1;
 626     }
 627
 628     BN_CTX_start(ctx);
 629     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 630     lh = BN_CTX_get(ctx);
 631     if (lh == NULL)
 632         goto err;
 633
 634     /*-
 635      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
 636      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 637      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 638      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 639      */
 640     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
 641         goto err;
 642     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 643         goto err;
 644     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
 645         goto err;
 646     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 647         goto err;
 648     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
 649         goto err;
 650     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
 651         goto err;
 652     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
 653         goto err;
 654     ret = BN_is_zero(lh);
 655  err:
 656     if (ctx)
 657         BN_CTX_end(ctx);
 658     BN_CTX_free(new_ctx);
 659     return ret;
 660 }
 661
 662 /*-
 663  * Indicates whether two points are equal.
 664  * Return values:
 665  *  -1   error
 666  *   0   equal (in affine coordinates)
 667  *   1   not equal
 668  */
 669 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
 670                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 671 {
 672     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 673     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 674     int ret = -1;
 675
 676     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 677         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 678     }
 679
 680     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 681         return 1;
 682
 683     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
 684         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 685     }
 686
 687     if (ctx == NULL) {
 688         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 689         if (ctx == NULL)
 690             return -1;
 691     }
 692
 693     BN_CTX_start(ctx);
 694     aX = BN_CTX_get(ctx);
 695     aY = BN_CTX_get(ctx);
 696     bX = BN_CTX_get(ctx);
 697     bY = BN_CTX_get(ctx);
 698     if (bY == NULL)
 699         goto err;
 700
 701     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
 702         goto err;
 703     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
 704         goto err;
 705     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 706
 707  err:
 708     if (ctx)
 709         BN_CTX_end(ctx);
 710     BN_CTX_free(new_ctx);
 711     return ret;
 712 }
 713
 714 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 715 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 716                                BN_CTX *ctx)
 717 {
 718     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 719     BIGNUM *x, *y;
 720     int ret = 0;
 721
 722     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 723         return 1;
 724
 725     if (ctx == NULL) {
 726         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 727         if (ctx == NULL)
 728             return 0;
 729     }
 730
 731     BN_CTX_start(ctx);
 732     x = BN_CTX_get(ctx);
 733     y = BN_CTX_get(ctx);
 734     if (y == NULL)
 735         goto err;
 736
 737     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
 738         goto err;
 739     if (!BN_copy(point->X, x))
 740         goto err;
 741     if (!BN_copy(point->Y, y))
 742         goto err;
 743     if (!BN_one(point->Z))
 744         goto err;
 745     point->Z_is_one = 1;
 746
 747     ret = 1;
 748
 749  err:
 750     if (ctx)
 751         BN_CTX_end(ctx);
 752     BN_CTX_free(new_ctx);
 753     return ret;
 754 }
 755
 756 /*
 757  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
 758  */
 759 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
 760                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 761 {
 762     size_t i;
 763
 764     for (i = 0; i < num; i++) {
 765         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
 766             return 0;
 767     }
 768
 769     return 1;
 770 }
 771
 772 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 773 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 774                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 775 {
 776     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 777 }
 778
 779 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 780 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 781                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 782 {
 783     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 784 }
 785
 786 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 787 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 788                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 789 {
 790     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
 791 }
 792
 793 #endif