c2ff3f65dda99cbd371ca519c2ded6900b2523bf
[openssl.git] / crypto / ec / ec2_smpl.c
1 /* ====================================================================
2  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
3  *
4  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
5  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
6  * to the OpenSSL project.
7  *
8  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
9  * license provided below.
10  *
11  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
12  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
13  *
14  */
15 /* ====================================================================
16  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
17  *
18  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
19  * modification, are permitted provided that the following conditions
20  * are met:
21  *
22  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
23  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
24  *
25  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
27  *    the documentation and/or other materials provided with the
28  *    distribution.
29  *
30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
31  *    software must display the following acknowledgment:
32  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
33  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
34  *
35  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
36  *    endorse or promote products derived from this software without
37  *    prior written permission. For written permission, please contact
38  *    openssl-core@openssl.org.
39  *
40  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
41  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
42  *    permission of the OpenSSL Project.
43  *
44  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
45  *    acknowledgment:
46  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
47  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
48  *
49  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
50  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
51  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
52  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
53  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
54  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
55  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
56  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
57  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
58  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
59  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
60  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
61  * ====================================================================
62  *
63  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
64  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
65  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
66  *
67  */
68
69 #include <openssl/err.h>
70
71 #include "internal/bn_int.h"
72 #include "ec_lcl.h"
73
74 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
75
76 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
77 {
78     static const EC_METHOD ret = {
79         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
80         NID_X9_62_characteristic_two_field,
81         ec_GF2m_simple_group_init,
82         ec_GF2m_simple_group_finish,
83         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
84         ec_GF2m_simple_group_copy,
85         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
86         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
87         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
88         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
89         ec_GF2m_simple_point_init,
90         ec_GF2m_simple_point_finish,
91         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
92         ec_GF2m_simple_point_copy,
93         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
94         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
95         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
96         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
97         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
98         0, 0, 0,
99         ec_GF2m_simple_add,
100         ec_GF2m_simple_dbl,
101         ec_GF2m_simple_invert,
102         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
103         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
104         ec_GF2m_simple_cmp,
105         ec_GF2m_simple_make_affine,
106         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
107
108         /*
109          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
110          */
111         ec_GF2m_simple_mul,
112         ec_GF2m_precompute_mult,
113         ec_GF2m_have_precompute_mult,
114
115         ec_GF2m_simple_field_mul,
116         ec_GF2m_simple_field_sqr,
117         ec_GF2m_simple_field_div,
118         0 /* field_encode */ ,
119         0 /* field_decode */ ,
120         0                       /* field_set_to_one */
121     };
122
123     return &ret;
124 }
125
126 /*
127  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
128  * are handled by EC_GROUP_new.
129  */
130 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
131 {
132     group->field = BN_new();
133     group->a = BN_new();
134     group->b = BN_new();
135
136     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
137         BN_free(group->field);
138         BN_free(group->a);
139         BN_free(group->b);
140         return 0;
141     }
142     return 1;
143 }
144
145 /*
146  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
147  * handled by EC_GROUP_free.
148  */
149 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
150 {
151     BN_free(group->field);
152     BN_free(group->a);
153     BN_free(group->b);
154 }
155
156 /*
157  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
158  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
159  */
160 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
161 {
162     BN_clear_free(group->field);
163     BN_clear_free(group->a);
164     BN_clear_free(group->b);
165     group->poly[0] = 0;
166     group->poly[1] = 0;
167     group->poly[2] = 0;
168     group->poly[3] = 0;
169     group->poly[4] = 0;
170     group->poly[5] = -1;
171 }
172
173 /*
174  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
175  * handled by EC_GROUP_copy.
176  */
177 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
178 {
179     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
180         return 0;
181     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
182         return 0;
183     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
184         return 0;
185     dest->poly[0] = src->poly[0];
186     dest->poly[1] = src->poly[1];
187     dest->poly[2] = src->poly[2];
188     dest->poly[3] = src->poly[3];
189     dest->poly[4] = src->poly[4];
190     dest->poly[5] = src->poly[5];
191     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
192         NULL)
193         return 0;
194     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
195         NULL)
196         return 0;
197     bn_set_all_zero(dest->a);
198     bn_set_all_zero(dest->b);
199     return 1;
200 }
201
202 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
203 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
204                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
205                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
206 {
207     int ret = 0, i;
208
209     /* group->field */
210     if (!BN_copy(group->field, p))
211         goto err;
212     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
213     if ((i != 5) && (i != 3)) {
214         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
215         goto err;
216     }
217
218     /* group->a */
219     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
220         goto err;
221     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
222         == NULL)
223         goto err;
224     bn_set_all_zero(group->a);
225
226     /* group->b */
227     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
228         goto err;
229     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
230         == NULL)
231         goto err;
232     bn_set_all_zero(group->b);
233
234     ret = 1;
235  err:
236     return ret;
237 }
238
239 /*
240  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
241  * then there values will not be set but the method will return with success.
242  */
243 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
244                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
245 {
246     int ret = 0;
247
248     if (p != NULL) {
249         if (!BN_copy(p, group->field))
250             return 0;
251     }
252
253     if (a != NULL) {
254         if (!BN_copy(a, group->a))
255             goto err;
256     }
257
258     if (b != NULL) {
259         if (!BN_copy(b, group->b))
260             goto err;
261     }
262
263     ret = 1;
264
265  err:
266     return ret;
267 }
268
269 /*
270  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
271  * m.
272  */
273 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
274 {
275     return BN_num_bits(group->field) - 1;
276 }
277
278 /*
279  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
280  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
281  */
282 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
283                                             BN_CTX *ctx)
284 {
285     int ret = 0;
286     BIGNUM *b;
287     BN_CTX *new_ctx = NULL;
288
289     if (ctx == NULL) {
290         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
291         if (ctx == NULL) {
292             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
293                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
294             goto err;
295         }
296     }
297     BN_CTX_start(ctx);
298     b = BN_CTX_get(ctx);
299     if (b == NULL)
300         goto err;
301
302     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
303         goto err;
304
305     /*
306      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
307      * curve <=> b != 0 (mod p)
308      */
309     if (BN_is_zero(b))
310         goto err;
311
312     ret = 1;
313
314  err:
315     if (ctx != NULL)
316         BN_CTX_end(ctx);
317     BN_CTX_free(new_ctx);
318     return ret;
319 }
320
321 /* Initializes an EC_POINT. */
322 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
323 {
324     point->X = BN_new();
325     point->Y = BN_new();
326     point->Z = BN_new();
327
328     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
329         BN_free(point->X);
330         BN_free(point->Y);
331         BN_free(point->Z);
332         return 0;
333     }
334     return 1;
335 }
336
337 /* Frees an EC_POINT. */
338 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
339 {
340     BN_free(point->X);
341     BN_free(point->Y);
342     BN_free(point->Z);
343 }
344
345 /* Clears and frees an EC_POINT. */
346 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
347 {
348     BN_clear_free(point->X);
349     BN_clear_free(point->Y);
350     BN_clear_free(point->Z);
351     point->Z_is_one = 0;
352 }
353
354 /*
355  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
356  * initialized.
357  */
358 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
359 {
360     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
361         return 0;
362     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
363         return 0;
364     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
365         return 0;
366     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
367
368     return 1;
369 }
370
371 /*
372  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
373  * represented by having Z=0.
374  */
375 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
376                                          EC_POINT *point)
377 {
378     point->Z_is_one = 0;
379     BN_zero(point->Z);
380     return 1;
381 }
382
383 /*
384  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
385  * the simple implementation only uses affine coordinates.
386  */
387 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
388                                                 EC_POINT *point,
389                                                 const BIGNUM *x,
390                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
391 {
392     int ret = 0;
393     if (x == NULL || y == NULL) {
394         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
395               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
396         return 0;
397     }
398
399     if (!BN_copy(point->X, x))
400         goto err;
401     BN_set_negative(point->X, 0);
402     if (!BN_copy(point->Y, y))
403         goto err;
404     BN_set_negative(point->Y, 0);
405     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
406         goto err;
407     BN_set_negative(point->Z, 0);
408     point->Z_is_one = 1;
409     ret = 1;
410
411  err:
412     return ret;
413 }
414
415 /*
416  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
417  * implementation only uses affine coordinates.
418  */
419 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
420                                                 const EC_POINT *point,
421                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
422                                                 BN_CTX *ctx)
423 {
424     int ret = 0;
425
426     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
427         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
428               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
429         return 0;
430     }
431
432     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
433         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
434               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
435         return 0;
436     }
437     if (x != NULL) {
438         if (!BN_copy(x, point->X))
439             goto err;
440         BN_set_negative(x, 0);
441     }
442     if (y != NULL) {
443         if (!BN_copy(y, point->Y))
444             goto err;
445         BN_set_negative(y, 0);
446     }
447     ret = 1;
448
449  err:
450     return ret;
451 }
452
453 /*
454  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
455  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
456  */
457 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
458                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
459 {
460     BN_CTX *new_ctx = NULL;
461     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
462     int ret = 0;
463
464     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
465         if (!EC_POINT_copy(r, b))
466             return 0;
467         return 1;
468     }
469
470     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
471         if (!EC_POINT_copy(r, a))
472             return 0;
473         return 1;
474     }
475
476     if (ctx == NULL) {
477         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
478         if (ctx == NULL)
479             return 0;
480     }
481
482     BN_CTX_start(ctx);
483     x0 = BN_CTX_get(ctx);
484     y0 = BN_CTX_get(ctx);
485     x1 = BN_CTX_get(ctx);
486     y1 = BN_CTX_get(ctx);
487     x2 = BN_CTX_get(ctx);
488     y2 = BN_CTX_get(ctx);
489     s = BN_CTX_get(ctx);
490     t = BN_CTX_get(ctx);
491     if (t == NULL)
492         goto err;
493
494     if (a->Z_is_one) {
495         if (!BN_copy(x0, a->X))
496             goto err;
497         if (!BN_copy(y0, a->Y))
498             goto err;
499     } else {
500         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
501             goto err;
502     }
503     if (b->Z_is_one) {
504         if (!BN_copy(x1, b->X))
505             goto err;
506         if (!BN_copy(y1, b->Y))
507             goto err;
508     } else {
509         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
510             goto err;
511     }
512
513     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
514         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
515             goto err;
516         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
517             goto err;
518         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
519             goto err;
520         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
521             goto err;
522         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
523             goto err;
524         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
525             goto err;
526         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
527             goto err;
528     } else {
529         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
530             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
531                 goto err;
532             ret = 1;
533             goto err;
534         }
535         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
536             goto err;
537         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
538             goto err;
539
540         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
541             goto err;
542         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
543             goto err;
544         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
545             goto err;
546     }
547
548     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
549         goto err;
550     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
551         goto err;
552     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
553         goto err;
554     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
555         goto err;
556
557     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
558         goto err;
559
560     ret = 1;
561
562  err:
563     BN_CTX_end(ctx);
564     BN_CTX_free(new_ctx);
565     return ret;
566 }
567
568 /*
569  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
570  * A.10.2 of IEEE P1363.
571  */
572 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
573                        BN_CTX *ctx)
574 {
575     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
576 }
577
578 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
579 {
580     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
581         /* point is its own inverse */
582         return 1;
583
584     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
585         return 0;
586     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
587 }
588
589 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
590 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
591                                   const EC_POINT *point)
592 {
593     return BN_is_zero(point->Z);
594 }
595
596 /*-
597  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
598  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
599  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
600  */
601 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
602                                BN_CTX *ctx)
603 {
604     int ret = -1;
605     BN_CTX *new_ctx = NULL;
606     BIGNUM *lh, *y2;
607     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
608                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
609     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
610
611     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
612         return 1;
613
614     field_mul = group->meth->field_mul;
615     field_sqr = group->meth->field_sqr;
616
617     /* only support affine coordinates */
618     if (!point->Z_is_one)
619         return -1;
620
621     if (ctx == NULL) {
622         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
623         if (ctx == NULL)
624             return -1;
625     }
626
627     BN_CTX_start(ctx);
628     y2 = BN_CTX_get(ctx);
629     lh = BN_CTX_get(ctx);
630     if (lh == NULL)
631         goto err;
632
633     /*-
634      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
635      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
636      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
637      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
638      */
639     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
640         goto err;
641     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
642         goto err;
643     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
644         goto err;
645     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
646         goto err;
647     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
648         goto err;
649     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
650         goto err;
651     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
652         goto err;
653     ret = BN_is_zero(lh);
654  err:
655     if (ctx)
656         BN_CTX_end(ctx);
657     BN_CTX_free(new_ctx);
658     return ret;
659 }
660
661 /*-
662  * Indicates whether two points are equal.
663  * Return values:
664  *  -1   error
665  *   0   equal (in affine coordinates)
666  *   1   not equal
667  */
668 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
669                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
670 {
671     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
672     BN_CTX *new_ctx = NULL;
673     int ret = -1;
674
675     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
676         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
677     }
678
679     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
680         return 1;
681
682     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
683         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
684     }
685
686     if (ctx == NULL) {
687         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
688         if (ctx == NULL)
689             return -1;
690     }
691
692     BN_CTX_start(ctx);
693     aX = BN_CTX_get(ctx);
694     aY = BN_CTX_get(ctx);
695     bX = BN_CTX_get(ctx);
696     bY = BN_CTX_get(ctx);
697     if (bY == NULL)
698         goto err;
699
700     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
701         goto err;
702     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
703         goto err;
704     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
705
706  err:
707     if (ctx)
708         BN_CTX_end(ctx);
709     BN_CTX_free(new_ctx);
710     return ret;
711 }
712
713 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
714 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
715                                BN_CTX *ctx)
716 {
717     BN_CTX *new_ctx = NULL;
718     BIGNUM *x, *y;
719     int ret = 0;
720
721     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
722         return 1;
723
724     if (ctx == NULL) {
725         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
726         if (ctx == NULL)
727             return 0;
728     }
729
730     BN_CTX_start(ctx);
731     x = BN_CTX_get(ctx);
732     y = BN_CTX_get(ctx);
733     if (y == NULL)
734         goto err;
735
736     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
737         goto err;
738     if (!BN_copy(point->X, x))
739         goto err;
740     if (!BN_copy(point->Y, y))
741         goto err;
742     if (!BN_one(point->Z))
743         goto err;
744     point->Z_is_one = 1;
745
746     ret = 1;
747
748  err:
749     if (ctx)
750         BN_CTX_end(ctx);
751     BN_CTX_free(new_ctx);
752     return ret;
753 }
754
755 /*
756  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
757  */
758 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
759                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
760 {
761     size_t i;
762
763     for (i = 0; i < num; i++) {
764         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
765             return 0;
766     }
767
768     return 1;
769 }
770
771 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
772 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
773                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
774 {
775     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
776 }
777
778 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
779 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
780                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
781 {
782     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
783 }
784
785 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
786 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
787                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
788 {
789     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
790 }
791
792 #endif