SCA hardening for mod. field inversion in EC_GROUP
[openssl.git] / crypto / ec / ec2_smpl.c
1 /*
2  * Copyright 2002-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 /* ====================================================================
11  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
12  *
13  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
14  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
15  * to the OpenSSL project.
16  *
17  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
18  * license provided below.
19  *
20  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
21  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
22  *
23  */
24
25 #include <openssl/err.h>
26
27 #include "internal/bn_int.h"
28 #include "ec_lcl.h"
29
30 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
31
32 /*
33  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
34  * are handled by EC_GROUP_new.
35  */
36 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
37 {
38     group->field = BN_new();
39     group->a = BN_new();
40     group->b = BN_new();
41
42     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
43         BN_free(group->field);
44         BN_free(group->a);
45         BN_free(group->b);
46         return 0;
47     }
48     return 1;
49 }
50
51 /*
52  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
53  * handled by EC_GROUP_free.
54  */
55 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
56 {
57     BN_free(group->field);
58     BN_free(group->a);
59     BN_free(group->b);
60 }
61
62 /*
63  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
64  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
65  */
66 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
67 {
68     BN_clear_free(group->field);
69     BN_clear_free(group->a);
70     BN_clear_free(group->b);
71     group->poly[0] = 0;
72     group->poly[1] = 0;
73     group->poly[2] = 0;
74     group->poly[3] = 0;
75     group->poly[4] = 0;
76     group->poly[5] = -1;
77 }
78
79 /*
80  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
81  * handled by EC_GROUP_copy.
82  */
83 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
84 {
85     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
86         return 0;
87     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
88         return 0;
89     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
90         return 0;
91     dest->poly[0] = src->poly[0];
92     dest->poly[1] = src->poly[1];
93     dest->poly[2] = src->poly[2];
94     dest->poly[3] = src->poly[3];
95     dest->poly[4] = src->poly[4];
96     dest->poly[5] = src->poly[5];
97     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
98         NULL)
99         return 0;
100     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
101         NULL)
102         return 0;
103     bn_set_all_zero(dest->a);
104     bn_set_all_zero(dest->b);
105     return 1;
106 }
107
108 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
109 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
110                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
111                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
112 {
113     int ret = 0, i;
114
115     /* group->field */
116     if (!BN_copy(group->field, p))
117         goto err;
118     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
119     if ((i != 5) && (i != 3)) {
120         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
121         goto err;
122     }
123
124     /* group->a */
125     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
126         goto err;
127     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
128         == NULL)
129         goto err;
130     bn_set_all_zero(group->a);
131
132     /* group->b */
133     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
134         goto err;
135     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
136         == NULL)
137         goto err;
138     bn_set_all_zero(group->b);
139
140     ret = 1;
141  err:
142     return ret;
143 }
144
145 /*
146  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
147  * then there values will not be set but the method will return with success.
148  */
149 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
150                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
151 {
152     int ret = 0;
153
154     if (p != NULL) {
155         if (!BN_copy(p, group->field))
156             return 0;
157     }
158
159     if (a != NULL) {
160         if (!BN_copy(a, group->a))
161             goto err;
162     }
163
164     if (b != NULL) {
165         if (!BN_copy(b, group->b))
166             goto err;
167     }
168
169     ret = 1;
170
171  err:
172     return ret;
173 }
174
175 /*
176  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
177  * m.
178  */
179 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
180 {
181     return BN_num_bits(group->field) - 1;
182 }
183
184 /*
185  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
186  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
187  */
188 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
189                                             BN_CTX *ctx)
190 {
191     int ret = 0;
192     BIGNUM *b;
193     BN_CTX *new_ctx = NULL;
194
195     if (ctx == NULL) {
196         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
197         if (ctx == NULL) {
198             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
199                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
200             goto err;
201         }
202     }
203     BN_CTX_start(ctx);
204     b = BN_CTX_get(ctx);
205     if (b == NULL)
206         goto err;
207
208     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
209         goto err;
210
211     /*
212      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
213      * curve <=> b != 0 (mod p)
214      */
215     if (BN_is_zero(b))
216         goto err;
217
218     ret = 1;
219
220  err:
221     if (ctx != NULL)
222         BN_CTX_end(ctx);
223     BN_CTX_free(new_ctx);
224     return ret;
225 }
226
227 /* Initializes an EC_POINT. */
228 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
229 {
230     point->X = BN_new();
231     point->Y = BN_new();
232     point->Z = BN_new();
233
234     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
235         BN_free(point->X);
236         BN_free(point->Y);
237         BN_free(point->Z);
238         return 0;
239     }
240     return 1;
241 }
242
243 /* Frees an EC_POINT. */
244 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
245 {
246     BN_free(point->X);
247     BN_free(point->Y);
248     BN_free(point->Z);
249 }
250
251 /* Clears and frees an EC_POINT. */
252 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
253 {
254     BN_clear_free(point->X);
255     BN_clear_free(point->Y);
256     BN_clear_free(point->Z);
257     point->Z_is_one = 0;
258 }
259
260 /*
261  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
262  * initialized.
263  */
264 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
265 {
266     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
267         return 0;
268     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
269         return 0;
270     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
271         return 0;
272     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
273     dest->curve_name = src->curve_name;
274
275     return 1;
276 }
277
278 /*
279  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
280  * represented by having Z=0.
281  */
282 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
283                                          EC_POINT *point)
284 {
285     point->Z_is_one = 0;
286     BN_zero(point->Z);
287     return 1;
288 }
289
290 /*
291  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
292  * the simple implementation only uses affine coordinates.
293  */
294 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
295                                                 EC_POINT *point,
296                                                 const BIGNUM *x,
297                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
298 {
299     int ret = 0;
300     if (x == NULL || y == NULL) {
301         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
302               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
303         return 0;
304     }
305
306     if (!BN_copy(point->X, x))
307         goto err;
308     BN_set_negative(point->X, 0);
309     if (!BN_copy(point->Y, y))
310         goto err;
311     BN_set_negative(point->Y, 0);
312     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
313         goto err;
314     BN_set_negative(point->Z, 0);
315     point->Z_is_one = 1;
316     ret = 1;
317
318  err:
319     return ret;
320 }
321
322 /*
323  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
324  * implementation only uses affine coordinates.
325  */
326 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
327                                                 const EC_POINT *point,
328                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
329                                                 BN_CTX *ctx)
330 {
331     int ret = 0;
332
333     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
334         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
335               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
336         return 0;
337     }
338
339     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
340         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
341               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
342         return 0;
343     }
344     if (x != NULL) {
345         if (!BN_copy(x, point->X))
346             goto err;
347         BN_set_negative(x, 0);
348     }
349     if (y != NULL) {
350         if (!BN_copy(y, point->Y))
351             goto err;
352         BN_set_negative(y, 0);
353     }
354     ret = 1;
355
356  err:
357     return ret;
358 }
359
360 /*
361  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
362  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
363  */
364 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
365                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
366 {
367     BN_CTX *new_ctx = NULL;
368     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
369     int ret = 0;
370
371     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
372         if (!EC_POINT_copy(r, b))
373             return 0;
374         return 1;
375     }
376
377     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
378         if (!EC_POINT_copy(r, a))
379             return 0;
380         return 1;
381     }
382
383     if (ctx == NULL) {
384         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
385         if (ctx == NULL)
386             return 0;
387     }
388
389     BN_CTX_start(ctx);
390     x0 = BN_CTX_get(ctx);
391     y0 = BN_CTX_get(ctx);
392     x1 = BN_CTX_get(ctx);
393     y1 = BN_CTX_get(ctx);
394     x2 = BN_CTX_get(ctx);
395     y2 = BN_CTX_get(ctx);
396     s = BN_CTX_get(ctx);
397     t = BN_CTX_get(ctx);
398     if (t == NULL)
399         goto err;
400
401     if (a->Z_is_one) {
402         if (!BN_copy(x0, a->X))
403             goto err;
404         if (!BN_copy(y0, a->Y))
405             goto err;
406     } else {
407         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
408             goto err;
409     }
410     if (b->Z_is_one) {
411         if (!BN_copy(x1, b->X))
412             goto err;
413         if (!BN_copy(y1, b->Y))
414             goto err;
415     } else {
416         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
417             goto err;
418     }
419
420     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
421         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
422             goto err;
423         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
424             goto err;
425         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
426             goto err;
427         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
428             goto err;
429         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
430             goto err;
431         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
432             goto err;
433         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
434             goto err;
435     } else {
436         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
437             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
438                 goto err;
439             ret = 1;
440             goto err;
441         }
442         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
443             goto err;
444         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
445             goto err;
446
447         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
448             goto err;
449         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
450             goto err;
451         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
452             goto err;
453     }
454
455     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
456         goto err;
457     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
458         goto err;
459     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
460         goto err;
461     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
462         goto err;
463
464     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
465         goto err;
466
467     ret = 1;
468
469  err:
470     BN_CTX_end(ctx);
471     BN_CTX_free(new_ctx);
472     return ret;
473 }
474
475 /*
476  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
477  * A.10.2 of IEEE P1363.
478  */
479 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
480                        BN_CTX *ctx)
481 {
482     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
483 }
484
485 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
486 {
487     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
488         /* point is its own inverse */
489         return 1;
490
491     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
492         return 0;
493     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
494 }
495
496 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
497 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
498                                   const EC_POINT *point)
499 {
500     return BN_is_zero(point->Z);
501 }
502
503 /*-
504  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
505  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
506  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
507  */
508 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
509                                BN_CTX *ctx)
510 {
511     int ret = -1;
512     BN_CTX *new_ctx = NULL;
513     BIGNUM *lh, *y2;
514     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
515                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
516     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
517
518     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
519         return 1;
520
521     field_mul = group->meth->field_mul;
522     field_sqr = group->meth->field_sqr;
523
524     /* only support affine coordinates */
525     if (!point->Z_is_one)
526         return -1;
527
528     if (ctx == NULL) {
529         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
530         if (ctx == NULL)
531             return -1;
532     }
533
534     BN_CTX_start(ctx);
535     y2 = BN_CTX_get(ctx);
536     lh = BN_CTX_get(ctx);
537     if (lh == NULL)
538         goto err;
539
540     /*-
541      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
542      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
543      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
544      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
545      */
546     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
547         goto err;
548     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
549         goto err;
550     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
551         goto err;
552     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
553         goto err;
554     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
555         goto err;
556     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
557         goto err;
558     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
559         goto err;
560     ret = BN_is_zero(lh);
561  err:
562     if (ctx)
563         BN_CTX_end(ctx);
564     BN_CTX_free(new_ctx);
565     return ret;
566 }
567
568 /*-
569  * Indicates whether two points are equal.
570  * Return values:
571  *  -1   error
572  *   0   equal (in affine coordinates)
573  *   1   not equal
574  */
575 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
576                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
577 {
578     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
579     BN_CTX *new_ctx = NULL;
580     int ret = -1;
581
582     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
583         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
584     }
585
586     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
587         return 1;
588
589     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
590         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
591     }
592
593     if (ctx == NULL) {
594         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
595         if (ctx == NULL)
596             return -1;
597     }
598
599     BN_CTX_start(ctx);
600     aX = BN_CTX_get(ctx);
601     aY = BN_CTX_get(ctx);
602     bX = BN_CTX_get(ctx);
603     bY = BN_CTX_get(ctx);
604     if (bY == NULL)
605         goto err;
606
607     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
608         goto err;
609     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
610         goto err;
611     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
612
613  err:
614     if (ctx)
615         BN_CTX_end(ctx);
616     BN_CTX_free(new_ctx);
617     return ret;
618 }
619
620 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
621 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
622                                BN_CTX *ctx)
623 {
624     BN_CTX *new_ctx = NULL;
625     BIGNUM *x, *y;
626     int ret = 0;
627
628     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
629         return 1;
630
631     if (ctx == NULL) {
632         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
633         if (ctx == NULL)
634             return 0;
635     }
636
637     BN_CTX_start(ctx);
638     x = BN_CTX_get(ctx);
639     y = BN_CTX_get(ctx);
640     if (y == NULL)
641         goto err;
642
643     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
644         goto err;
645     if (!BN_copy(point->X, x))
646         goto err;
647     if (!BN_copy(point->Y, y))
648         goto err;
649     if (!BN_one(point->Z))
650         goto err;
651     point->Z_is_one = 1;
652
653     ret = 1;
654
655  err:
656     if (ctx)
657         BN_CTX_end(ctx);
658     BN_CTX_free(new_ctx);
659     return ret;
660 }
661
662 /*
663  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
664  */
665 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
666                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
667 {
668     size_t i;
669
670     for (i = 0; i < num; i++) {
671         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
672             return 0;
673     }
674
675     return 1;
676 }
677
678 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
679 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
680                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
681 {
682     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
683 }
684
685 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
686 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
687                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
688 {
689     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
690 }
691
692 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
693 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
694                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
695 {
696     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
697 }
698
699 /*-
700  * Computes the multiplicative inverse of a in GF(2^m), storing the result in r.
701  * If a is zero (or equivalent), you'll get a EC_R_CANNOT_INVERT error.
702  * SCA hardening is with blinding: BN_GF2m_mod_inv does that.
703  */
704 static int ec_GF2m_simple_field_inv(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
705                                     const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
706 {
707     int ret;
708
709     if (!(ret = BN_GF2m_mod_inv(r, a, group->field, ctx)))
710         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_FIELD_INV, EC_R_CANNOT_INVERT);
711     return ret;
712 }
713
714 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
715 {
716     static const EC_METHOD ret = {
717         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
718         NID_X9_62_characteristic_two_field,
719         ec_GF2m_simple_group_init,
720         ec_GF2m_simple_group_finish,
721         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
722         ec_GF2m_simple_group_copy,
723         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
724         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
725         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
726         ec_group_simple_order_bits,
727         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
728         ec_GF2m_simple_point_init,
729         ec_GF2m_simple_point_finish,
730         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
731         ec_GF2m_simple_point_copy,
732         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
733         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
734         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
735         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
736         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
737         0, 0, 0,
738         ec_GF2m_simple_add,
739         ec_GF2m_simple_dbl,
740         ec_GF2m_simple_invert,
741         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
742         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
743         ec_GF2m_simple_cmp,
744         ec_GF2m_simple_make_affine,
745         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
746
747         /*
748          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
749          */
750         ec_GF2m_simple_mul,
751         ec_GF2m_precompute_mult,
752         ec_GF2m_have_precompute_mult,
753
754         ec_GF2m_simple_field_mul,
755         ec_GF2m_simple_field_sqr,
756         ec_GF2m_simple_field_div,
757         ec_GF2m_simple_field_inv,
758         0 /* field_encode */ ,
759         0 /* field_decode */ ,
760         0,                      /* field_set_to_one */
761         ec_key_simple_priv2oct,
762         ec_key_simple_oct2priv,
763         0, /* set private */
764         ec_key_simple_generate_key,
765         ec_key_simple_check_key,
766         ec_key_simple_generate_public_key,
767         0, /* keycopy */
768         0, /* keyfinish */
769         ecdh_simple_compute_key,
770         0  /* blind_coordinates */
771     };
772
773     return &ret;
774 }
775
776 #endif