crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /*
   2  * Copyright 2002-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /* ====================================================================
  11  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  12  *
  13  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
  14  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
  15  * to the OpenSSL project.
  16  *
  17  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  18  * license provided below.
  19  *
  20  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  21  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  22  *
  23  */
  24
  25 #include <openssl/err.h>
  26
  27 #include "internal/bn_int.h"
  28 #include "ec_lcl.h"
  29
  30 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  31
  32 /*
  33  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
  34  * are handled by EC_GROUP_new.
  35  */
  36 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
  37 {
  38     group->field = BN_new();
  39     group->a = BN_new();
  40     group->b = BN_new();
  41
  42     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
  43         BN_free(group->field);
  44         BN_free(group->a);
  45         BN_free(group->b);
  46         return 0;
  47     }
  48     return 1;
  49 }
  50
  51 /*
  52  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
  53  * handled by EC_GROUP_free.
  54  */
  55 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
  56 {
  57     BN_free(group->field);
  58     BN_free(group->a);
  59     BN_free(group->b);
  60 }
  61
  62 /*
  63  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
  64  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
  65  */
  66 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
  67 {
  68     BN_clear_free(group->field);
  69     BN_clear_free(group->a);
  70     BN_clear_free(group->b);
  71     group->poly[0] = 0;
  72     group->poly[1] = 0;
  73     group->poly[2] = 0;
  74     group->poly[3] = 0;
  75     group->poly[4] = 0;
  76     group->poly[5] = -1;
  77 }
  78
  79 /*
  80  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
  81  * handled by EC_GROUP_copy.
  82  */
  83 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
  84 {
  85     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
  86         return 0;
  87     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
  88         return 0;
  89     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
  90         return 0;
  91     dest->poly[0] = src->poly[0];
  92     dest->poly[1] = src->poly[1];
  93     dest->poly[2] = src->poly[2];
  94     dest->poly[3] = src->poly[3];
  95     dest->poly[4] = src->poly[4];
  96     dest->poly[5] = src->poly[5];
  97     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
  98         NULL)
  99         return 0;
 100     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 101         NULL)
 102         return 0;
 103     bn_set_all_zero(dest->a);
 104     bn_set_all_zero(dest->b);
 105     return 1;
 106 }
 107
 108 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 109 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 110                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 111                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 112 {
 113     int ret = 0, i;
 114
 115     /* group->field */
 116     if (!BN_copy(group->field, p))
 117         goto err;
 118     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
 119     if ((i != 5) && (i != 3)) {
 120         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 121         goto err;
 122     }
 123
 124     /* group->a */
 125     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
 126         goto err;
 127     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 128         == NULL)
 129         goto err;
 130     bn_set_all_zero(group->a);
 131
 132     /* group->b */
 133     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
 134         goto err;
 135     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 136         == NULL)
 137         goto err;
 138     bn_set_all_zero(group->b);
 139
 140     ret = 1;
 141  err:
 142     return ret;
 143 }
 144
 145 /*
 146  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
 147  * then there values will not be set but the method will return with success.
 148  */
 149 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
 150                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 151 {
 152     int ret = 0;
 153
 154     if (p != NULL) {
 155         if (!BN_copy(p, group->field))
 156             return 0;
 157     }
 158
 159     if (a != NULL) {
 160         if (!BN_copy(a, group->a))
 161             goto err;
 162     }
 163
 164     if (b != NULL) {
 165         if (!BN_copy(b, group->b))
 166             goto err;
 167     }
 168
 169     ret = 1;
 170
 171  err:
 172     return ret;
 173 }
 174
 175 /*
 176  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
 177  * m.
 178  */
 179 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 180 {
 181     return BN_num_bits(group->field) - 1;
 182 }
 183
 184 /*
 185  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
 186  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 187  */
 188 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
 189                                             BN_CTX *ctx)
 190 {
 191     int ret = 0;
 192     BIGNUM *b;
 193     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 194
 195     if (ctx == NULL) {
 196         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 197         if (ctx == NULL) {
 198             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
 199                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 200             goto err;
 201         }
 202     }
 203     BN_CTX_start(ctx);
 204     b = BN_CTX_get(ctx);
 205     if (b == NULL)
 206         goto err;
 207
 208     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
 209         goto err;
 210
 211     /*
 212      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
 213      * curve <=> b != 0 (mod p)
 214      */
 215     if (BN_is_zero(b))
 216         goto err;
 217
 218     ret = 1;
 219
 220  err:
 221     if (ctx != NULL)
 222         BN_CTX_end(ctx);
 223     BN_CTX_free(new_ctx);
 224     return ret;
 225 }
 226
 227 /* Initializes an EC_POINT. */
 228 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 229 {
 230     point->X = BN_new();
 231     point->Y = BN_new();
 232     point->Z = BN_new();
 233
 234     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
 235         BN_free(point->X);
 236         BN_free(point->Y);
 237         BN_free(point->Z);
 238         return 0;
 239     }
 240     return 1;
 241 }
 242
 243 /* Frees an EC_POINT. */
 244 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 245 {
 246     BN_free(point->X);
 247     BN_free(point->Y);
 248     BN_free(point->Z);
 249 }
 250
 251 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 252 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 253 {
 254     BN_clear_free(point->X);
 255     BN_clear_free(point->Y);
 256     BN_clear_free(point->Z);
 257     point->Z_is_one = 0;
 258 }
 259
 260 /*
 261  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
 262  * initialized.
 263  */
 264 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 265 {
 266     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
 267         return 0;
 268     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
 269         return 0;
 270     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
 271         return 0;
 272     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 273     dest->curve_name = src->curve_name;
 274
 275     return 1;
 276 }
 277
 278 /*
 279  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
 280  * represented by having Z=0.
 281  */
 282 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
 283                                          EC_POINT *point)
 284 {
 285     point->Z_is_one = 0;
 286     BN_zero(point->Z);
 287     return 1;
 288 }
 289
 290 /*
 291  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
 292  * the simple implementation only uses affine coordinates.
 293  */
 294 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 295                                                 EC_POINT *point,
 296                                                 const BIGNUM *x,
 297                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 298 {
 299     int ret = 0;
 300     if (x == NULL || y == NULL) {
 301         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
 302               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 303         return 0;
 304     }
 305
 306     if (!BN_copy(point->X, x))
 307         goto err;
 308     BN_set_negative(point->X, 0);
 309     if (!BN_copy(point->Y, y))
 310         goto err;
 311     BN_set_negative(point->Y, 0);
 312     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
 313         goto err;
 314     BN_set_negative(point->Z, 0);
 315     point->Z_is_one = 1;
 316     ret = 1;
 317
 318  err:
 319     return ret;
 320 }
 321
 322 /*
 323  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
 324  * implementation only uses affine coordinates.
 325  */
 326 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 327                                                 const EC_POINT *point,
 328                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 329                                                 BN_CTX *ctx)
 330 {
 331     int ret = 0;
 332
 333     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
 334         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 335               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 336         return 0;
 337     }
 338
 339     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
 340         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 341               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 342         return 0;
 343     }
 344     if (x != NULL) {
 345         if (!BN_copy(x, point->X))
 346             goto err;
 347         BN_set_negative(x, 0);
 348     }
 349     if (y != NULL) {
 350         if (!BN_copy(y, point->Y))
 351             goto err;
 352         BN_set_negative(y, 0);
 353     }
 354     ret = 1;
 355
 356  err:
 357     return ret;
 358 }
 359
 360 /*
 361  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
 362  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 363  */
 364 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 365                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 366 {
 367     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 368     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 369     int ret = 0;
 370
 371     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 372         if (!EC_POINT_copy(r, b))
 373             return 0;
 374         return 1;
 375     }
 376
 377     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
 378         if (!EC_POINT_copy(r, a))
 379             return 0;
 380         return 1;
 381     }
 382
 383     if (ctx == NULL) {
 384         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 385         if (ctx == NULL)
 386             return 0;
 387     }
 388
 389     BN_CTX_start(ctx);
 390     x0 = BN_CTX_get(ctx);
 391     y0 = BN_CTX_get(ctx);
 392     x1 = BN_CTX_get(ctx);
 393     y1 = BN_CTX_get(ctx);
 394     x2 = BN_CTX_get(ctx);
 395     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 396     s = BN_CTX_get(ctx);
 397     t = BN_CTX_get(ctx);
 398     if (t == NULL)
 399         goto err;
 400
 401     if (a->Z_is_one) {
 402         if (!BN_copy(x0, a->X))
 403             goto err;
 404         if (!BN_copy(y0, a->Y))
 405             goto err;
 406     } else {
 407         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
 408             goto err;
 409     }
 410     if (b->Z_is_one) {
 411         if (!BN_copy(x1, b->X))
 412             goto err;
 413         if (!BN_copy(y1, b->Y))
 414             goto err;
 415     } else {
 416         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
 417             goto err;
 418     }
 419
 420     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
 421         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
 422             goto err;
 423         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
 424             goto err;
 425         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
 426             goto err;
 427         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 428             goto err;
 429         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 430             goto err;
 431         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 432             goto err;
 433         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
 434             goto err;
 435     } else {
 436         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
 437             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 438                 goto err;
 439             ret = 1;
 440             goto err;
 441         }
 442         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
 443             goto err;
 444         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
 445             goto err;
 446
 447         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 448             goto err;
 449         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 450             goto err;
 451         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 452             goto err;
 453     }
 454
 455     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
 456         goto err;
 457     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
 458         goto err;
 459     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
 460         goto err;
 461     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
 462         goto err;
 463
 464     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
 465         goto err;
 466
 467     ret = 1;
 468
 469  err:
 470     BN_CTX_end(ctx);
 471     BN_CTX_free(new_ctx);
 472     return ret;
 473 }
 474
 475 /*
 476  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
 477  * A.10.2 of IEEE P1363.
 478  */
 479 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 480                        BN_CTX *ctx)
 481 {
 482     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 483 }
 484
 485 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 486 {
 487     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
 488         /* point is its own inverse */
 489         return 1;
 490
 491     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
 492         return 0;
 493     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
 494 }
 495
 496 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 497 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
 498                                   const EC_POINT *point)
 499 {
 500     return BN_is_zero(point->Z);
 501 }
 502
 503 /*-
 504  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 505  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 506  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 507  */
 508 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 509                                BN_CTX *ctx)
 510 {
 511     int ret = -1;
 512     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 513     BIGNUM *lh, *y2;
 514     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 515                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 516     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 517
 518     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 519         return 1;
 520
 521     field_mul = group->meth->field_mul;
 522     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 523
 524     /* only support affine coordinates */
 525     if (!point->Z_is_one)
 526         return -1;
 527
 528     if (ctx == NULL) {
 529         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 530         if (ctx == NULL)
 531             return -1;
 532     }
 533
 534     BN_CTX_start(ctx);
 535     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 536     lh = BN_CTX_get(ctx);
 537     if (lh == NULL)
 538         goto err;
 539
 540     /*-
 541      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
 542      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 543      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 544      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 545      */
 546     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
 547         goto err;
 548     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 549         goto err;
 550     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
 551         goto err;
 552     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 553         goto err;
 554     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
 555         goto err;
 556     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
 557         goto err;
 558     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
 559         goto err;
 560     ret = BN_is_zero(lh);
 561  err:
 562     if (ctx)
 563         BN_CTX_end(ctx);
 564     BN_CTX_free(new_ctx);
 565     return ret;
 566 }
 567
 568 /*-
 569  * Indicates whether two points are equal.
 570  * Return values:
 571  *  -1   error
 572  *   0   equal (in affine coordinates)
 573  *   1   not equal
 574  */
 575 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
 576                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 577 {
 578     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 579     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 580     int ret = -1;
 581
 582     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 583         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 584     }
 585
 586     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 587         return 1;
 588
 589     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
 590         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 591     }
 592
 593     if (ctx == NULL) {
 594         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 595         if (ctx == NULL)
 596             return -1;
 597     }
 598
 599     BN_CTX_start(ctx);
 600     aX = BN_CTX_get(ctx);
 601     aY = BN_CTX_get(ctx);
 602     bX = BN_CTX_get(ctx);
 603     bY = BN_CTX_get(ctx);
 604     if (bY == NULL)
 605         goto err;
 606
 607     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
 608         goto err;
 609     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
 610         goto err;
 611     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 612
 613  err:
 614     if (ctx)
 615         BN_CTX_end(ctx);
 616     BN_CTX_free(new_ctx);
 617     return ret;
 618 }
 619
 620 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 621 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 622                                BN_CTX *ctx)
 623 {
 624     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 625     BIGNUM *x, *y;
 626     int ret = 0;
 627
 628     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 629         return 1;
 630
 631     if (ctx == NULL) {
 632         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 633         if (ctx == NULL)
 634             return 0;
 635     }
 636
 637     BN_CTX_start(ctx);
 638     x = BN_CTX_get(ctx);
 639     y = BN_CTX_get(ctx);
 640     if (y == NULL)
 641         goto err;
 642
 643     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
 644         goto err;
 645     if (!BN_copy(point->X, x))
 646         goto err;
 647     if (!BN_copy(point->Y, y))
 648         goto err;
 649     if (!BN_one(point->Z))
 650         goto err;
 651     point->Z_is_one = 1;
 652
 653     ret = 1;
 654
 655  err:
 656     if (ctx)
 657         BN_CTX_end(ctx);
 658     BN_CTX_free(new_ctx);
 659     return ret;
 660 }
 661
 662 /*
 663  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
 664  */
 665 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
 666                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 667 {
 668     size_t i;
 669
 670     for (i = 0; i < num; i++) {
 671         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
 672             return 0;
 673     }
 674
 675     return 1;
 676 }
 677
 678 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 679 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 680                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 681 {
 682     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 683 }
 684
 685 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 686 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 687                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 688 {
 689     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 690 }
 691
 692 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 693 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 694                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 695 {
 696     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
 697 }
 698
 699 /*-
 700  * Computes the multiplicative inverse of a in GF(2^m), storing the result in r.
 701  * If a is zero (or equivalent), you'll get a EC_R_CANNOT_INVERT error.
 702  * SCA hardening is with blinding: BN_GF2m_mod_inv does that.
 703  */
 704 static int ec_GF2m_simple_field_inv(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 705                                     const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 706 {
 707     int ret;
 708
 709     if (!(ret = BN_GF2m_mod_inv(r, a, group->field, ctx)))
 710         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_FIELD_INV, EC_R_CANNOT_INVERT);
 711     return ret;
 712 }
 713
 714 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
 715 {
 716     static const EC_METHOD ret = {
 717         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
 718         NID_X9_62_characteristic_two_field,
 719         ec_GF2m_simple_group_init,
 720         ec_GF2m_simple_group_finish,
 721         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
 722         ec_GF2m_simple_group_copy,
 723         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
 724         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
 725         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
 726         ec_group_simple_order_bits,
 727         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
 728         ec_GF2m_simple_point_init,
 729         ec_GF2m_simple_point_finish,
 730         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
 731         ec_GF2m_simple_point_copy,
 732         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
 733         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
 734         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
 735         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
 736         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
 737         0, 0, 0,
 738         ec_GF2m_simple_add,
 739         ec_GF2m_simple_dbl,
 740         ec_GF2m_simple_invert,
 741         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 742         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 743         ec_GF2m_simple_cmp,
 744         ec_GF2m_simple_make_affine,
 745         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 746
 747         /*
 748          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
 749          */
 750         ec_GF2m_simple_mul,
 751         ec_GF2m_precompute_mult,
 752         ec_GF2m_have_precompute_mult,
 753
 754         ec_GF2m_simple_field_mul,
 755         ec_GF2m_simple_field_sqr,
 756         ec_GF2m_simple_field_div,
 757         ec_GF2m_simple_field_inv,
 758         0 /* field_encode */ ,
 759         0 /* field_decode */ ,
 760         0,                      /* field_set_to_one */
 761         ec_key_simple_priv2oct,
 762         ec_key_simple_oct2priv,
 763         0, /* set private */
 764         ec_key_simple_generate_key,
 765         ec_key_simple_check_key,
 766         ec_key_simple_generate_public_key,
 767         0, /* keycopy */
 768         0, /* keyfinish */
 769         ecdh_simple_compute_key,
 770         0  /* blind_coordinates */
 771     };
 772
 773     return &ret;
 774 }
 775
 776 #endif