crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/err.h>
  71
  72 #include "ec_lcl.h"
  73
  74
  75 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  76         {
  77         static const EC_METHOD ret = {
  78                 NID_X9_62_characteristic_two_field,
  79                 ec_GF2m_simple_group_init,
  80                 ec_GF2m_simple_group_finish,
  81                 ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  82                 ec_GF2m_simple_group_copy,
  83                 ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  84                 ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  85                 ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  86                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  87                 ec_GF2m_simple_point_init,
  88                 ec_GF2m_simple_point_finish,
  89                 ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  90                 ec_GF2m_simple_point_copy,
  91                 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  92                 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */,
  93                 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */,
  94                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
  95                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
  96                 ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates,
  97                 ec_GF2m_simple_point2oct,
  98                 ec_GF2m_simple_oct2point,
  99                 ec_GF2m_simple_add,
 100                 ec_GF2m_simple_dbl,
 101                 ec_GF2m_simple_invert,
 102                 ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 103                 ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 104                 ec_GF2m_simple_cmp,
 105                 ec_GF2m_simple_make_affine,
 106                 ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 107
 108                 /* the following three method functions are defined in ec2_mult.c */
 109                 ec_GF2m_simple_mul,
 110                 ec_GF2m_precompute_mult,
 111                 ec_GF2m_have_precompute_mult,
 112
 113                 ec_GF2m_simple_field_mul,
 114                 ec_GF2m_simple_field_sqr,
 115                 ec_GF2m_simple_field_div,
 116                 0 /* field_encode */,
 117                 0 /* field_decode */,
 118                 0 /* field_set_to_one */ };
 119
 120         return &ret;
 121         }
 122
 123
 124 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 125  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 126  */
 127 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 128         {
 129         BN_init(&group->field);
 130         BN_init(&group->a);
 131         BN_init(&group->b);
 132         return 1;
 133         }
 134
 135
 136 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 137  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 138  */
 139 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 140         {
 141         BN_free(&group->field);
 142         BN_free(&group->a);
 143         BN_free(&group->b);
 144         }
 145
 146
 147 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 148  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 149  */
 150 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 151         {
 152         BN_clear_free(&group->field);
 153         BN_clear_free(&group->a);
 154         BN_clear_free(&group->b);
 155         group->poly[0] = 0;
 156         group->poly[1] = 0;
 157         group->poly[2] = 0;
 158         group->poly[3] = 0;
 159         group->poly[4] = 0;
 160         }
 161
 162
 163 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 164  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 165  */
 166 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 167         {
 168         int i;
 169         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 170         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 171         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 172         dest->poly[0] = src->poly[0];
 173         dest->poly[1] = src->poly[1];
 174         dest->poly[2] = src->poly[2];
 175         dest->poly[3] = src->poly[3];
 176         dest->poly[4] = src->poly[4];
 177         bn_wexpand(&dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 178         bn_wexpand(&dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 179         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++) dest->a.d[i] = 0;
 180         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++) dest->b.d[i] = 0;
 181         return 1;
 182         }
 183
 184
 185 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 186 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 187         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 188         {
 189         int ret = 0, i;
 190
 191         /* group->field */
 192         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 193         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 5);
 194         if ((i != 5) && (i != 3))
 195                 {
 196                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 197                 goto err;
 198                 }
 199
 200         /* group->a */
 201         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly)) goto err;
 202         bn_wexpand(&group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 203         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++) group->a.d[i] = 0;
 204
 205         /* group->b */
 206         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly)) goto err;
 207         bn_wexpand(&group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 208         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++) group->b.d[i] = 0;
 209
 210         ret = 1;
 211   err:
 212         return ret;
 213         }
 214
 215
 216 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 217  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 218  */
 219 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 220         {
 221         int ret = 0;
 222
 223         if (p != NULL)
 224                 {
 225                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 226                 }
 227
 228         if (a != NULL)
 229                 {
 230                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 231                 }
 232
 233         if (b != NULL)
 234                 {
 235                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 236                 }
 237
 238         ret = 1;
 239
 240   err:
 241         return ret;
 242         }
 243
 244
 245 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 246 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 247         {
 248         return BN_num_bits(&group->field)-1;
 249         }
 250
 251
 252 /* Checks the discriminant of the curve.
 253  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 254  */
 255 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 256         {
 257         int ret = 0;
 258         BIGNUM *b;
 259         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 260
 261         if (ctx == NULL)
 262                 {
 263                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 264                 if (ctx == NULL)
 265                         {
 266                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 267                         goto err;
 268                         }
 269                 }
 270         BN_CTX_start(ctx);
 271         b = BN_CTX_get(ctx);
 272         if (b == NULL) goto err;
 273
 274         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly)) goto err;
 275
 276         /* check the discriminant:
 277          * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 278          */
 279         if (BN_is_zero(b)) goto err;
 280
 281         ret = 1;
 282
 283 err:
 284         if (ctx != NULL)
 285                 BN_CTX_end(ctx);
 286         if (new_ctx != NULL)
 287                 BN_CTX_free(new_ctx);
 288         return ret;
 289         }
 290
 291
 292 /* Initializes an EC_POINT. */
 293 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 294         {
 295         BN_init(&point->X);
 296         BN_init(&point->Y);
 297         BN_init(&point->Z);
 298         return 1;
 299         }
 300
 301
 302 /* Frees an EC_POINT. */
 303 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 304         {
 305         BN_free(&point->X);
 306         BN_free(&point->Y);
 307         BN_free(&point->Z);
 308         }
 309
 310
 311 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 312 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 313         {
 314         BN_clear_free(&point->X);
 315         BN_clear_free(&point->Y);
 316         BN_clear_free(&point->Z);
 317         point->Z_is_one = 0;
 318         }
 319
 320
 321 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 322 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 323         {
 324         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 325         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 326         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 327         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 328
 329         return 1;
 330         }
 331
 332
 333 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 334  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 335  */
 336 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 337         {
 338         point->Z_is_one = 0;
 339         BN_zero(&point->Z);
 340         return 1;
 341         }
 342
 343
 344 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 345  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 346  */
 347 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 348         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 349         {
 350         int ret = 0;
 351         if (x == NULL || y == NULL)
 352                 {
 353                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 354                 return 0;
 355                 }
 356
 357         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 358         BN_set_negative(&point->X, 0);
 359         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 360         BN_set_negative(&point->Y, 0);
 361         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one())) goto err;
 362         BN_set_negative(&point->Z, 0);
 363         point->Z_is_one = 1;
 364         ret = 1;
 365
 366   err:
 367         return ret;
 368         }
 369
 370
 371 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 372  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 373  */
 374 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 375         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 376         {
 377         int ret = 0;
 378
 379         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 380                 {
 381                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 382                 return 0;
 383                 }
 384
 385         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one()))
 386                 {
 387                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 388                 return 0;
 389                 }
 390         if (x != NULL)
 391                 {
 392                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 393                 BN_set_negative(x, 0);
 394                 }
 395         if (y != NULL)
 396                 {
 397                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 398                 BN_set_negative(y, 0);
 399                 }
 400         ret = 1;
 401
 402  err:
 403         return ret;
 404         }
 405
 406
 407 /* Calculates and sets the affine coordinates of an EC_POINT from the given
 408  * compressed coordinates.  Uses algorithm 2.3.4 of SEC 1.
 409  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 410  *
 411  * The method is from the following publication:
 412  *
 413  *     Harper, Menezes, Vanstone:
 414  *     "Public-Key Cryptosystems with Very Small Key Lengths",
 415  *     EUROCRYPT '92, Springer-Verlag LNCS 658,
 416  *     published February 1993
 417  *
 418  * US Patents 6,141,420 and 6,618,483 (Vanstone, Mullin, Agnew) describe
 419  * the same method, but claim no priority date earlier than July 29, 1994
 420  * (and additionally fail to cite the EUROCRYPT '92 publication as prior art).
 421  */
 422 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 423         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 424         {
 425         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 426         BIGNUM *tmp, *x, *y, *z;
 427         int ret = 0, z0;
 428
 429         /* clear error queue */
 430         ERR_clear_error();
 431
 432         if (ctx == NULL)
 433                 {
 434                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 435                 if (ctx == NULL)
 436                         return 0;
 437                 }
 438
 439         y_bit = (y_bit != 0) ? 1 : 0;
 440
 441         BN_CTX_start(ctx);
 442         tmp = BN_CTX_get(ctx);
 443         x = BN_CTX_get(ctx);
 444         y = BN_CTX_get(ctx);
 445         z = BN_CTX_get(ctx);
 446         if (z == NULL) goto err;
 447
 448         if (!BN_GF2m_mod_arr(x, x_, group->poly)) goto err;
 449         if (BN_is_zero(x))
 450                 {
 451                 if (!BN_GF2m_mod_sqrt_arr(y, &group->b, group->poly, ctx)) goto err;
 452                 }
 453         else
 454                 {
 455                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp, x, ctx)) goto err;
 456                 if (!group->meth->field_div(group, tmp, &group->b, tmp, ctx)) goto err;
 457                 if (!BN_GF2m_add(tmp, &group->a, tmp)) goto err;
 458                 if (!BN_GF2m_add(tmp, x, tmp)) goto err;
 459                 if (!BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(z, tmp, group->poly, ctx))
 460                         {
 461                         unsigned long err = ERR_peek_last_error();
 462
 463                         if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NO_SOLUTION)
 464                                 {
 465                                 ERR_clear_error();
 466                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 467                                 }
 468                         else
 469                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 470                         goto err;
 471                         }
 472                 z0 = (BN_is_odd(z)) ? 1 : 0;
 473                 if (!group->meth->field_mul(group, y, x, z, ctx)) goto err;
 474                 if (z0 != y_bit)
 475                         {
 476                         if (!BN_GF2m_add(y, y, x)) goto err;
 477                         }
 478                 }
 479
 480         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 481
 482         ret = 1;
 483
 484  err:
 485         BN_CTX_end(ctx);
 486         if (new_ctx != NULL)
 487                 BN_CTX_free(new_ctx);
 488         return ret;
 489         }
 490
 491
 492 /* Converts an EC_POINT to an octet string.
 493  * If buf is NULL, the encoded length will be returned.
 494  * If the length len of buf is smaller than required an error will be returned.
 495  */
 496 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 497         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 498         {
 499         size_t ret;
 500         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 501         int used_ctx = 0;
 502         BIGNUM *x, *y, *yxi;
 503         size_t field_len, i, skip;
 504
 505         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 506                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 507                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 508                 {
 509                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 510                 goto err;
 511                 }
 512
 513         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 514                 {
 515                 /* encodes to a single 0 octet */
 516                 if (buf != NULL)
 517                         {
 518                         if (len < 1)
 519                                 {
 520                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 521                                 return 0;
 522                                 }
 523                         buf[0] = 0;
 524                         }
 525                 return 1;
 526                 }
 527
 528
 529         /* ret := required output buffer length */
 530         field_len = (EC_GROUP_get_degree(group) + 7) / 8;
 531         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 532
 533         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 534         if (buf != NULL)
 535                 {
 536                 if (len < ret)
 537                         {
 538                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 539                         goto err;
 540                         }
 541
 542                 if (ctx == NULL)
 543                         {
 544                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 545                         if (ctx == NULL)
 546                                 return 0;
 547                         }
 548
 549                 BN_CTX_start(ctx);
 550                 used_ctx = 1;
 551                 x = BN_CTX_get(ctx);
 552                 y = BN_CTX_get(ctx);
 553                 yxi = BN_CTX_get(ctx);
 554                 if (yxi == NULL) goto err;
 555
 556                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 557
 558                 buf[0] = form;
 559                 if ((form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && !BN_is_zero(x))
 560                         {
 561                         if (!group->meth->field_div(group, yxi, y, x, ctx)) goto err;
 562                         if (BN_is_odd(yxi)) buf[0]++;
 563                         }
 564
 565                 i = 1;
 566
 567                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 568                 if (skip > field_len)
 569                         {
 570                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 571                         goto err;
 572                         }
 573                 while (skip > 0)
 574                         {
 575                         buf[i++] = 0;
 576                         skip--;
 577                         }
 578                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 579                 i += skip;
 580                 if (i != 1 + field_len)
 581                         {
 582                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 583                         goto err;
 584                         }
 585
 586                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 587                         {
 588                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 589                         if (skip > field_len)
 590                                 {
 591                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 592                                 goto err;
 593                                 }
 594                         while (skip > 0)
 595                                 {
 596                                 buf[i++] = 0;
 597                                 skip--;
 598                                 }
 599                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 600                         i += skip;
 601                         }
 602
 603                 if (i != ret)
 604                         {
 605                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 606                         goto err;
 607                         }
 608                 }
 609
 610         if (used_ctx)
 611                 BN_CTX_end(ctx);
 612         if (new_ctx != NULL)
 613                 BN_CTX_free(new_ctx);
 614         return ret;
 615
 616  err:
 617         if (used_ctx)
 618                 BN_CTX_end(ctx);
 619         if (new_ctx != NULL)
 620                 BN_CTX_free(new_ctx);
 621         return 0;
 622         }
 623
 624
 625 /* Converts an octet string representation to an EC_POINT.
 626  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 627  */
 628 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 629         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 630         {
 631         point_conversion_form_t form;
 632         int y_bit;
 633         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 634         BIGNUM *x, *y, *yxi;
 635         size_t field_len, enc_len;
 636         int ret = 0;
 637
 638         if (len == 0)
 639                 {
 640                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 641                 return 0;
 642                 }
 643         form = buf[0];
 644         y_bit = form & 1;
 645         form = form & ~1U;
 646         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 647                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 648                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 649                 {
 650                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 651                 return 0;
 652                 }
 653         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 654                 {
 655                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 656                 return 0;
 657                 }
 658
 659         if (form == 0)
 660                 {
 661                 if (len != 1)
 662                         {
 663                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 664                         return 0;
 665                         }
 666
 667                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 668                 }
 669
 670         field_len = (EC_GROUP_get_degree(group) + 7) / 8;
 671         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 672
 673         if (len != enc_len)
 674                 {
 675                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 676                 return 0;
 677                 }
 678
 679         if (ctx == NULL)
 680                 {
 681                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 682                 if (ctx == NULL)
 683                         return 0;
 684                 }
 685
 686         BN_CTX_start(ctx);
 687         x = BN_CTX_get(ctx);
 688         y = BN_CTX_get(ctx);
 689         yxi = BN_CTX_get(ctx);
 690         if (yxi == NULL) goto err;
 691
 692         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 693         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 694                 {
 695                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 696                 goto err;
 697                 }
 698
 699         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 700                 {
 701                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 702                 }
 703         else
 704                 {
 705                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 706                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 707                         {
 708                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 709                         goto err;
 710                         }
 711                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 712                         {
 713                         if (!group->meth->field_div(group, yxi, y, x, ctx)) goto err;
 714                         if (y_bit != BN_is_odd(yxi))
 715                                 {
 716                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 717                                 goto err;
 718                                 }
 719                         }
 720
 721                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 722                 }
 723
 724         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 725                 {
 726                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 727                 goto err;
 728                 }
 729
 730         ret = 1;
 731
 732  err:
 733         BN_CTX_end(ctx);
 734         if (new_ctx != NULL)
 735                 BN_CTX_free(new_ctx);
 736         return ret;
 737         }
 738
 739
 740 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 741  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 742  */
 743 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 744         {
 745         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 746         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 747         int ret = 0;
 748
 749         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 750                 {
 751                 if (!EC_POINT_copy(r, b)) return 0;
 752                 return 1;
 753                 }
 754
 755         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 756                 {
 757                 if (!EC_POINT_copy(r, a)) return 0;
 758                 return 1;
 759                 }
 760
 761         if (ctx == NULL)
 762                 {
 763                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 764                 if (ctx == NULL)
 765                         return 0;
 766                 }
 767
 768         BN_CTX_start(ctx);
 769         x0 = BN_CTX_get(ctx);
 770         y0 = BN_CTX_get(ctx);
 771         x1 = BN_CTX_get(ctx);
 772         y1 = BN_CTX_get(ctx);
 773         x2 = BN_CTX_get(ctx);
 774         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 775         s = BN_CTX_get(ctx);
 776         t = BN_CTX_get(ctx);
 777         if (t == NULL) goto err;
 778
 779         if (a->Z_is_one)
 780                 {
 781                 if (!BN_copy(x0, &a->X)) goto err;
 782                 if (!BN_copy(y0, &a->Y)) goto err;
 783                 }
 784         else
 785                 {
 786                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx)) goto err;
 787                 }
 788         if (b->Z_is_one)
 789                 {
 790                 if (!BN_copy(x1, &b->X)) goto err;
 791                 if (!BN_copy(y1, &b->Y)) goto err;
 792                 }
 793         else
 794                 {
 795                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx)) goto err;
 796                 }
 797
 798
 799         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1))
 800                 {
 801                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1)) goto err;
 802                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1)) goto err;
 803                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx)) goto err;
 804                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 805                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 806                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 807                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t)) goto err;
 808                 }
 809         else
 810                 {
 811                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1))
 812                         {
 813                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 814                         ret = 1;
 815                         goto err;
 816                         }
 817                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx)) goto err;
 818                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1)) goto err;
 819
 820                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 821                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 822                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 823                 }
 824
 825         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2)) goto err;
 826         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx)) goto err;
 827         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2)) goto err;
 828         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1)) goto err;
 829
 830         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx)) goto err;
 831
 832         ret = 1;
 833
 834  err:
 835         BN_CTX_end(ctx);
 836         if (new_ctx != NULL)
 837                 BN_CTX_free(new_ctx);
 838         return ret;
 839         }
 840
 841
 842 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 843  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 844  */
 845 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 846         {
 847         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 848         }
 849
 850
 851 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 852         {
 853         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
 854                 /* point is its own inverse */
 855                 return 1;
 856
 857         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx)) return 0;
 858         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 859         }
 860
 861
 862 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 863 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 864         {
 865         return BN_is_zero(&point->Z);
 866         }
 867
 868
 869 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 870  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 871  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 872  */
 873 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 874         {
 875         int ret = -1;
 876         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 877         BIGNUM *lh, *y2;
 878         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 879         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 880
 881         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 882                 return 1;
 883
 884         field_mul = group->meth->field_mul;
 885         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 886
 887         /* only support affine coordinates */
 888         if (!point->Z_is_one) goto err;
 889
 890         if (ctx == NULL)
 891                 {
 892                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 893                 if (ctx == NULL)
 894                         return -1;
 895                 }
 896
 897         BN_CTX_start(ctx);
 898         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 899         lh = BN_CTX_get(ctx);
 900         if (lh == NULL) goto err;
 901
 902         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
 903          *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 904          *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 905          *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 906          */
 907         if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a)) goto err;
 908         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 909         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y)) goto err;
 910         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 911         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b)) goto err;
 912         if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx)) goto err;
 913         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2)) goto err;
 914         ret = BN_is_zero(lh);
 915  err:
 916         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 917         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 918         return ret;
 919         }
 920
 921
 922 /* Indicates whether two points are equal.
 923  * Return values:
 924  *  -1   error
 925  *   0   equal (in affine coordinates)
 926  *   1   not equal
 927  */
 928 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 929         {
 930         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 931         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 932         int ret = -1;
 933
 934         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 935                 {
 936                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 937                 }
 938
 939         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 940                 {
 941                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 942                 }
 943
 944         if (ctx == NULL)
 945                 {
 946                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 947                 if (ctx == NULL)
 948                         return -1;
 949                 }
 950
 951         BN_CTX_start(ctx);
 952         aX = BN_CTX_get(ctx);
 953         aY = BN_CTX_get(ctx);
 954         bX = BN_CTX_get(ctx);
 955         bY = BN_CTX_get(ctx);
 956         if (bY == NULL) goto err;
 957
 958         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx)) goto err;
 959         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx)) goto err;
 960         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 961
 962   err:
 963         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 964         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 965         return ret;
 966         }
 967
 968
 969 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 970 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 971         {
 972         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 973         BIGNUM *x, *y;
 974         int ret = 0;
 975
 976         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 977                 return 1;
 978
 979         if (ctx == NULL)
 980                 {
 981                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 982                 if (ctx == NULL)
 983                         return 0;
 984                 }
 985
 986         BN_CTX_start(ctx);
 987         x = BN_CTX_get(ctx);
 988         y = BN_CTX_get(ctx);
 989         if (y == NULL) goto err;
 990
 991         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 992         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 993         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 994         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
 995
 996         ret = 1;
 997
 998   err:
 999         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
1000         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
1001         return ret;
1002         }
1003
1004
1005 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
1006 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1007         {
1008         size_t i;
1009
1010         for (i = 0; i < num; i++)
1011                 {
1012                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx)) return 0;
1013                 }
1014
1015         return 1;
1016         }
1017
1018
1019 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
1020 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1021         {
1022         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
1023         }
1024
1025
1026 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
1027 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1028         {
1029         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
1030         }
1031
1032
1033 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
1034 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1035         {
1036         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
1037         }