049b5d58ef88ee4cee31c5fc41b1081242bd7d90
[openssl.git] / crypto / ec / ec2_mult.c
1 /* crypto/ec/ec2_mult.c */
2 /* ====================================================================
3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
4  *
5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
7  * to the OpenSSL project.
8  *
9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
10  * license provided below.
11  *
12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
14  *
15  */
16 /* ====================================================================
17  * Copyright (c) 1998-2003 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
18  *
19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
20  * modification, are permitted provided that the following conditions
21  * are met:
22  *
23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
25  *
26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
28  *    the documentation and/or other materials provided with the
29  *    distribution.
30  *
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
32  *    software must display the following acknowledgment:
33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
35  *
36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
37  *    endorse or promote products derived from this software without
38  *    prior written permission. For written permission, please contact
39  *    openssl-core@openssl.org.
40  *
41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
43  *    permission of the OpenSSL Project.
44  *
45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
46  *    acknowledgment:
47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
49  *
50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
62  * ====================================================================
63  *
64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
67  *
68  */
69
70 #include <openssl/err.h>
71
72 #include "ec_lcl.h"
73
74
75 /* Compute the x-coordinate x/z for the point 2*(x/z) in Montgomery projective 
76  * coordinates.
77  * Uses algorithm Mdouble in appendix of 
78  *     Lopez, J. and Dahab, R.  "Fast multiplication on elliptic curves over 
79  *     GF(2^m) without precomputation" (CHES '99, LNCS 1717).
80  * modified to not require precomputation of c=b^{2^{m-1}}.
81  */
82 static int gf2m_Mdouble(const EC_GROUP *group, BIGNUM *x, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
83         {
84         BIGNUM *t1;
85         int ret = 0;
86         
87         /* Since Mdouble is static we can guarantee that ctx != NULL. */
88         BN_CTX_start(ctx);
89         t1 = BN_CTX_get(ctx);
90         if (t1 == NULL) goto err;
91
92         if (!group->meth->field_sqr(group, x, x, ctx)) goto err;
93         if (!group->meth->field_sqr(group, t1, z, ctx)) goto err;
94         if (!group->meth->field_mul(group, z, x, t1, ctx)) goto err;
95         if (!group->meth->field_sqr(group, x, x, ctx)) goto err;
96         if (!group->meth->field_sqr(group, t1, t1, ctx)) goto err;
97         if (!group->meth->field_mul(group, t1, &group->b, t1, ctx)) goto err;
98         if (!BN_GF2m_add(x, x, t1)) goto err;
99
100         ret = 1;
101
102  err:
103         BN_CTX_end(ctx);
104         return ret;
105         }
106
107 /* Compute the x-coordinate x1/z1 for the point (x1/z1)+(x2/x2) in Montgomery 
108  * projective coordinates.
109  * Uses algorithm Madd in appendix of 
110  *     Lopez, J. and Dahab, R.  "Fast multiplication on elliptic curves over 
111  *     GF(2^m) without precomputation" (CHES '99, LNCS 1717).
112  */
113 static int gf2m_Madd(const EC_GROUP *group, const BIGNUM *x, BIGNUM *x1, BIGNUM *z1, 
114         const BIGNUM *x2, const BIGNUM *z2, BN_CTX *ctx)
115         {
116         BIGNUM *t1, *t2;
117         int ret = 0;
118         
119         /* Since Madd is static we can guarantee that ctx != NULL. */
120         BN_CTX_start(ctx);
121         t1 = BN_CTX_get(ctx);
122         t2 = BN_CTX_get(ctx);
123         if (t2 == NULL) goto err;
124
125         if (!BN_copy(t1, x)) goto err;
126         if (!group->meth->field_mul(group, x1, x1, z2, ctx)) goto err;
127         if (!group->meth->field_mul(group, z1, z1, x2, ctx)) goto err;
128         if (!group->meth->field_mul(group, t2, x1, z1, ctx)) goto err;
129         if (!BN_GF2m_add(z1, z1, x1)) goto err;
130         if (!group->meth->field_sqr(group, z1, z1, ctx)) goto err;
131         if (!group->meth->field_mul(group, x1, z1, t1, ctx)) goto err;
132         if (!BN_GF2m_add(x1, x1, t2)) goto err;
133
134         ret = 1;
135
136  err:
137         BN_CTX_end(ctx);
138         return ret;
139         }
140
141 /* Compute the x, y affine coordinates from the point (x1, z1) (x2, z2) 
142  * using Montgomery point multiplication algorithm Mxy() in appendix of 
143  *     Lopez, J. and Dahab, R.  "Fast multiplication on elliptic curves over 
144  *     GF(2^m) without precomputation" (CHES '99, LNCS 1717).
145  * Returns:
146  *     0 on error
147  *     1 if return value should be the point at infinity
148  *     2 otherwise
149  */
150 static int gf2m_Mxy(const EC_GROUP *group, const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BIGNUM *x1, 
151         BIGNUM *z1, BIGNUM *x2, BIGNUM *z2, BN_CTX *ctx)
152         {
153         BIGNUM *t3, *t4, *t5;
154         int ret = 0;
155         
156         if (BN_is_zero(z1))
157                 {
158                 BN_zero(x2);
159                 BN_zero(z2);
160                 return 1;
161                 }
162         
163         if (BN_is_zero(z2))
164                 {
165                 if (!BN_copy(x2, x)) return 0;
166                 if (!BN_GF2m_add(z2, x, y)) return 0;
167                 return 2;
168                 }
169                 
170         /* Since Mxy is static we can guarantee that ctx != NULL. */
171         BN_CTX_start(ctx);
172         t3 = BN_CTX_get(ctx);
173         t4 = BN_CTX_get(ctx);
174         t5 = BN_CTX_get(ctx);
175         if (t5 == NULL) goto err;
176
177         if (!BN_one(t5)) goto err;
178
179         if (!group->meth->field_mul(group, t3, z1, z2, ctx)) goto err;
180
181         if (!group->meth->field_mul(group, z1, z1, x, ctx)) goto err;
182         if (!BN_GF2m_add(z1, z1, x1)) goto err;
183         if (!group->meth->field_mul(group, z2, z2, x, ctx)) goto err;
184         if (!group->meth->field_mul(group, x1, z2, x1, ctx)) goto err;
185         if (!BN_GF2m_add(z2, z2, x2)) goto err;
186
187         if (!group->meth->field_mul(group, z2, z2, z1, ctx)) goto err;
188         if (!group->meth->field_sqr(group, t4, x, ctx)) goto err;
189         if (!BN_GF2m_add(t4, t4, y)) goto err;
190         if (!group->meth->field_mul(group, t4, t4, t3, ctx)) goto err;
191         if (!BN_GF2m_add(t4, t4, z2)) goto err;
192
193         if (!group->meth->field_mul(group, t3, t3, x, ctx)) goto err;
194         if (!group->meth->field_div(group, t3, t5, t3, ctx)) goto err;
195         if (!group->meth->field_mul(group, t4, t3, t4, ctx)) goto err;
196         if (!group->meth->field_mul(group, x2, x1, t3, ctx)) goto err;
197         if (!BN_GF2m_add(z2, x2, x)) goto err;
198
199         if (!group->meth->field_mul(group, z2, z2, t4, ctx)) goto err;
200         if (!BN_GF2m_add(z2, z2, y)) goto err;
201
202         ret = 2;
203
204  err:
205         BN_CTX_end(ctx);
206         return ret;
207         }
208
209
210 /* Computes scalar*point and stores the result in r.
211  * point can not equal r.
212  * Uses a modified algorithm 2P of
213  *     Lopez, J. and Dahab, R.  "Fast multiplication on elliptic curves over 
214  *     GF(2^m) without precomputation" (CHES '99, LNCS 1717).
215  *
216  * To protect against side-channel attack the function uses constant time swap,
217  * avoiding conditional branches.
218  */
219 static int ec_GF2m_montgomery_point_multiply(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
220         const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
221         {
222         BIGNUM *x1, *x2, *z1, *z2;
223         int ret = 0, i;
224         BN_ULONG mask,word;
225
226         if (r == point)
227                 {
228                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_MONTGOMERY_POINT_MULTIPLY, EC_R_INVALID_ARGUMENT);
229                 return 0;
230                 }
231         
232         /* if result should be point at infinity */
233         if ((scalar == NULL) || BN_is_zero(scalar) || (point == NULL) || 
234                 EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
235                 {
236                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
237                 }
238
239         /* only support affine coordinates */
240         if (!point->Z_is_one) return 0;
241
242         /* Since point_multiply is static we can guarantee that ctx != NULL. */
243         BN_CTX_start(ctx);
244         x1 = BN_CTX_get(ctx);
245         z1 = BN_CTX_get(ctx);
246         if (z1 == NULL) goto err;
247
248         x2 = &r->X;
249         z2 = &r->Y;
250
251         bn_wexpand(x1, group->field.top);
252         bn_wexpand(z1, group->field.top);
253         bn_wexpand(x2, group->field.top);
254         bn_wexpand(z2, group->field.top);
255
256         if (!BN_GF2m_mod_arr(x1, &point->X, group->poly)) goto err; /* x1 = x */
257         if (!BN_one(z1)) goto err; /* z1 = 1 */
258         if (!group->meth->field_sqr(group, z2, x1, ctx)) goto err; /* z2 = x1^2 = x^2 */
259         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, z2, ctx)) goto err;
260         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->b)) goto err; /* x2 = x^4 + b */
261
262         /* find top most bit and go one past it */
263         i = scalar->top - 1;
264         mask = BN_TBIT;
265         word = scalar->d[i];
266         while (!(word & mask)) mask >>= 1;
267         mask >>= 1;
268         /* if top most bit was at word break, go to next word */
269         if (!mask) 
270                 {
271                 i--;
272                 mask = BN_TBIT;
273                 }
274
275         for (; i >= 0; i--)
276                 {
277                 word = scalar->d[i];
278                 while (mask)
279                         {
280                         BN_consttime_swap(word & mask, x1, x2, group->field.top);
281                         BN_consttime_swap(word & mask, z1, z2, group->field.top);
282                         if (!gf2m_Madd(group, &point->X, x2, z2, x1, z1, ctx)) goto err;
283                         if (!gf2m_Mdouble(group, x1, z1, ctx)) goto err;
284                         BN_consttime_swap(word & mask, x1, x2, group->field.top);
285                         BN_consttime_swap(word & mask, z1, z2, group->field.top);
286                         mask >>= 1;
287                         }
288                 mask = BN_TBIT;
289                 }
290
291         /* convert out of "projective" coordinates */
292         i = gf2m_Mxy(group, &point->X, &point->Y, x1, z1, x2, z2, ctx);
293         if (i == 0) goto err;
294         else if (i == 1) 
295                 {
296                 if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
297                 }
298         else
299                 {
300                 if (!BN_one(&r->Z)) goto err;
301                 r->Z_is_one = 1;
302                 }
303
304         /* GF(2^m) field elements should always have BIGNUM::neg = 0 */
305         BN_set_negative(&r->X, 0);
306         BN_set_negative(&r->Y, 0);
307
308         ret = 1;
309
310  err:
311         BN_CTX_end(ctx);
312         return ret;
313         }
314
315
316 /* Computes the sum
317  *     scalar*group->generator + scalars[0]*points[0] + ... + scalars[num-1]*points[num-1]
318  * gracefully ignoring NULL scalar values.
319  */
320 int ec_GF2m_simple_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
321         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
322         {
323         BN_CTX *new_ctx = NULL;
324         int ret = 0;
325         size_t i;
326         EC_POINT *p=NULL;
327         EC_POINT *acc = NULL;
328
329         if (ctx == NULL)
330                 {
331                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
332                 if (ctx == NULL)
333                         return 0;
334                 }
335
336         /* This implementation is more efficient than the wNAF implementation for 2
337          * or fewer points.  Use the ec_wNAF_mul implementation for 3 or more points,
338          * or if we can perform a fast multiplication based on precomputation.
339          */
340         if ((scalar && (num > 1)) || (num > 2) || (num == 0 && EC_GROUP_have_precompute_mult(group)))
341                 {
342                 ret = ec_wNAF_mul(group, r, scalar, num, points, scalars, ctx);
343                 goto err;
344                 }
345
346         if ((p = EC_POINT_new(group)) == NULL) goto err;
347         if ((acc = EC_POINT_new(group)) == NULL) goto err;
348
349         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, acc)) goto err;
350
351         if (scalar)
352                 {
353                 if (!ec_GF2m_montgomery_point_multiply(group, p, scalar, group->generator, ctx)) goto err;
354                 if (BN_is_negative(scalar))
355                         if (!group->meth->invert(group, p, ctx)) goto err;
356                 if (!group->meth->add(group, acc, acc, p, ctx)) goto err;
357                 }
358
359         for (i = 0; i < num; i++)
360                 {
361                 if (!ec_GF2m_montgomery_point_multiply(group, p, scalars[i], points[i], ctx)) goto err;
362                 if (BN_is_negative(scalars[i]))
363                         if (!group->meth->invert(group, p, ctx)) goto err;
364                 if (!group->meth->add(group, acc, acc, p, ctx)) goto err;
365                 }
366
367         if (!EC_POINT_copy(r, acc)) goto err;
368
369         ret = 1;
370
371   err:
372         if (p) EC_POINT_free(p);
373         if (acc) EC_POINT_free(acc);
374         if (new_ctx != NULL)
375                 BN_CTX_free(new_ctx);
376         return ret;
377         }
378
379
380 /* Precomputation for point multiplication: fall back to wNAF methods
381  * because ec_GF2m_simple_mul() uses ec_wNAF_mul() if appropriate */
382
383 int ec_GF2m_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
384         {
385         return ec_wNAF_precompute_mult(group, ctx);
386         }
387
388 int ec_GF2m_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
389         {
390         return ec_wNAF_have_precompute_mult(group);
391         }