Android build: fix usage of NDK home variable ($ndk_var)
[openssl.git] / crypto / ec / curve25519.c
1 /*
2  * Copyright 2016-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 #include <string.h>
11 #include "ec_lcl.h"
12 #include <openssl/sha.h>
13
14 #if defined(X25519_ASM) && (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
15                             defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64))
16
17 # define BASE_2_64_IMPLEMENTED
18
19 typedef uint64_t fe64[4];
20
21 int x25519_fe64_eligible(void);
22
23 /*
24  * Following subroutines perform corresponding operations modulo
25  * 2^256-38, i.e. double the curve modulus. However, inputs and
26  * outputs are permitted to be partially reduced, i.e. to remain
27  * in [0..2^256) range. It's all tied up in final fe64_tobytes
28  * that performs full reduction modulo 2^255-19.
29  *
30  * There are no reference C implementations for these.
31  */
32 void x25519_fe64_mul(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
33 void x25519_fe64_sqr(fe64 h, const fe64 f);
34 void x25519_fe64_mul121666(fe64 h, fe64 f);
35 void x25519_fe64_add(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
36 void x25519_fe64_sub(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
37 void x25519_fe64_tobytes(uint8_t *s, const fe64 f);
38 # define fe64_mul x25519_fe64_mul
39 # define fe64_sqr x25519_fe64_sqr
40 # define fe64_mul121666 x25519_fe64_mul121666
41 # define fe64_add x25519_fe64_add
42 # define fe64_sub x25519_fe64_sub
43 # define fe64_tobytes x25519_fe64_tobytes
44
45 static uint64_t load_8(const uint8_t *in)
46 {
47     uint64_t result;
48
49     result = in[0];
50     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
51     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
52     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
53     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
54     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
55     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
56     result |= ((uint64_t)in[7]) << 56;
57
58     return result;
59 }
60
61 static void fe64_frombytes(fe64 h, const uint8_t *s)
62 {
63     h[0] = load_8(s);
64     h[1] = load_8(s + 8);
65     h[2] = load_8(s + 16);
66     h[3] = load_8(s + 24) & 0x7fffffffffffffff;
67 }
68
69 static void fe64_0(fe64 h)
70 {
71     h[0] = 0;
72     h[1] = 0;
73     h[2] = 0;
74     h[3] = 0;
75 }
76
77 static void fe64_1(fe64 h)
78 {
79     h[0] = 1;
80     h[1] = 0;
81     h[2] = 0;
82     h[3] = 0;
83 }
84
85 static void fe64_copy(fe64 h, const fe64 f)
86 {
87     h[0] = f[0];
88     h[1] = f[1];
89     h[2] = f[2];
90     h[3] = f[3];
91 }
92
93 static void fe64_cswap(fe64 f, fe64 g, unsigned int b)
94 {
95     int i;
96     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
97
98     for (i = 0; i < 4; i++) {
99         uint64_t x = f[i] ^ g[i];
100         x &= mask;
101         f[i] ^= x;
102         g[i] ^= x;
103     }
104 }
105
106 static void fe64_invert(fe64 out, const fe64 z)
107 {
108     fe64 t0;
109     fe64 t1;
110     fe64 t2;
111     fe64 t3;
112     int i;
113
114     /*
115      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
116      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
117      */
118
119     /* t0 = z ** 2 */
120     fe64_sqr(t0, z);
121
122     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
123     fe64_sqr(t1, t0);
124     fe64_sqr(t1, t1);
125
126     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
127     fe64_mul(t1, z, t1);
128     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
129     fe64_mul(t0, t0, t1);
130
131     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
132     fe64_sqr(t2, t0);
133
134     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
135     fe64_mul(t1, t1, t2);
136
137     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
138     fe64_sqr(t2, t1);
139     for (i = 1; i < 5; ++i)
140         fe64_sqr(t2, t2);
141
142     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
143     fe64_mul(t1, t2, t1);
144
145     /* Continuing similarly... */
146
147     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
148     fe64_sqr(t2, t1);
149     for (i = 1; i < 10; ++i)
150         fe64_sqr(t2, t2);
151
152     fe64_mul(t2, t2, t1);
153
154     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
155     fe64_sqr(t3, t2);
156     for (i = 1; i < 20; ++i)
157         fe64_sqr(t3, t3);
158
159     fe64_mul(t2, t3, t2);
160
161     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
162     for (i = 0; i < 10; ++i)
163         fe64_sqr(t2, t2);
164
165     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
166     fe64_mul(t1, t2, t1);
167
168     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
169     fe64_sqr(t2, t1);
170     for (i = 1; i < 50; ++i)
171         fe64_sqr(t2, t2);
172
173     fe64_mul(t2, t2, t1);
174
175     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
176     fe64_sqr(t3, t2);
177     for (i = 1; i < 100; ++i)
178         fe64_sqr(t3, t3);
179
180     fe64_mul(t2, t3, t2);
181
182     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
183     for (i = 0; i < 50; ++i)
184         fe64_sqr(t2, t2);
185
186     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
187     fe64_mul(t1, t2, t1);
188
189     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
190     for (i = 0; i < 5; ++i)
191         fe64_sqr(t1, t1);
192
193     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
194     fe64_mul(out, t1, t0);
195 }
196
197 /*
198  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
199  * fe64_* subroutines.
200  */
201 static void x25519_scalar_mulx(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
202                                const uint8_t point[32])
203 {
204     fe64 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
205     uint8_t e[32];
206     unsigned swap = 0;
207     int pos;
208
209     memcpy(e, scalar, 32);
210     e[0]  &= 0xf8;
211     e[31] &= 0x7f;
212     e[31] |= 0x40;
213     fe64_frombytes(x1, point);
214     fe64_1(x2);
215     fe64_0(z2);
216     fe64_copy(x3, x1);
217     fe64_1(z3);
218
219     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
220         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
221
222         swap ^= b;
223         fe64_cswap(x2, x3, swap);
224         fe64_cswap(z2, z3, swap);
225         swap = b;
226         fe64_sub(tmp0, x3, z3);
227         fe64_sub(tmp1, x2, z2);
228         fe64_add(x2, x2, z2);
229         fe64_add(z2, x3, z3);
230         fe64_mul(z3, x2, tmp0);
231         fe64_mul(z2, z2, tmp1);
232         fe64_sqr(tmp0, tmp1);
233         fe64_sqr(tmp1, x2);
234         fe64_add(x3, z3, z2);
235         fe64_sub(z2, z3, z2);
236         fe64_mul(x2, tmp1, tmp0);
237         fe64_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
238         fe64_sqr(z2, z2);
239         fe64_mul121666(z3, tmp1);
240         fe64_sqr(x3, x3);
241         fe64_add(tmp0, tmp0, z3);
242         fe64_mul(z3, x1, z2);
243         fe64_mul(z2, tmp1, tmp0);
244     }
245
246     fe64_invert(z2, z2);
247     fe64_mul(x2, x2, z2);
248     fe64_tobytes(out, x2);
249
250     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
251 }
252 #endif
253
254 #if defined(X25519_ASM) \
255     || ( (defined(__SIZEOF_INT128__) && __SIZEOF_INT128__ == 16) \
256          && !defined(__sparc__) \
257          && !(defined(__ANDROID__) && !defined(__clang__)) )
258 /*
259  * Base 2^51 implementation. It's virtually no different from reference
260  * base 2^25.5 implementation in respect to lax boundary conditions for
261  * intermediate values and even individual limbs. So that whatever you
262  * know about the reference, applies even here...
263  */
264 # define BASE_2_51_IMPLEMENTED
265
266 typedef uint64_t fe51[5];
267
268 static const uint64_t MASK51 = 0x7ffffffffffff;
269
270 static uint64_t load_7(const uint8_t *in)
271 {
272     uint64_t result;
273
274     result = in[0];
275     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
276     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
277     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
278     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
279     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
280     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
281
282     return result;
283 }
284
285 static uint64_t load_6(const uint8_t *in)
286 {
287     uint64_t result;
288
289     result = in[0];
290     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
291     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
292     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
293     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
294     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
295
296     return result;
297 }
298
299 static void fe51_frombytes(fe51 h, const uint8_t *s)
300 {
301     uint64_t h0 = load_7(s);                                /* 56 bits */
302     uint64_t h1 = load_6(s + 7) << 5;                       /* 53 bits */
303     uint64_t h2 = load_7(s + 13) << 2;                      /* 58 bits */
304     uint64_t h3 = load_6(s + 20) << 7;                      /* 55 bits */
305     uint64_t h4 = (load_6(s + 26) & 0x7fffffffffff) << 4;   /* 51 bits */
306
307     h1 |= h0 >> 51; h0 &= MASK51;
308     h2 |= h1 >> 51; h1 &= MASK51;
309     h3 |= h2 >> 51; h2 &= MASK51;
310     h4 |= h3 >> 51; h3 &= MASK51;
311
312     h[0] = h0;
313     h[1] = h1;
314     h[2] = h2;
315     h[3] = h3;
316     h[4] = h4;
317 }
318
319 static void fe51_tobytes(uint8_t *s, const fe51 h)
320 {
321     uint64_t h0 = h[0];
322     uint64_t h1 = h[1];
323     uint64_t h2 = h[2];
324     uint64_t h3 = h[3];
325     uint64_t h4 = h[4];
326     uint64_t q;
327
328     /* compare to modulus */
329     q = (h0 + 19) >> 51;
330     q = (h1 + q) >> 51;
331     q = (h2 + q) >> 51;
332     q = (h3 + q) >> 51;
333     q = (h4 + q) >> 51;
334
335     /* full reduce */
336     h0 += 19 * q;
337     h1 += h0 >> 51; h0 &= MASK51;
338     h2 += h1 >> 51; h1 &= MASK51;
339     h3 += h2 >> 51; h2 &= MASK51;
340     h4 += h3 >> 51; h3 &= MASK51;
341                     h4 &= MASK51;
342
343     /* smash */
344     s[0] = (uint8_t)(h0 >> 0);
345     s[1] = (uint8_t)(h0 >> 8);
346     s[2] = (uint8_t)(h0 >> 16);
347     s[3] = (uint8_t)(h0 >> 24);
348     s[4] = (uint8_t)(h0 >> 32);
349     s[5] = (uint8_t)(h0 >> 40);
350     s[6] = (uint8_t)((h0 >> 48) | ((uint32_t)h1 << 3));
351     s[7] = (uint8_t)(h1 >> 5);
352     s[8] = (uint8_t)(h1 >> 13);
353     s[9] = (uint8_t)(h1 >> 21);
354     s[10] = (uint8_t)(h1 >> 29);
355     s[11] = (uint8_t)(h1 >> 37);
356     s[12] = (uint8_t)((h1 >> 45) | ((uint32_t)h2 << 6));
357     s[13] = (uint8_t)(h2 >> 2);
358     s[14] = (uint8_t)(h2 >> 10);
359     s[15] = (uint8_t)(h2 >> 18);
360     s[16] = (uint8_t)(h2 >> 26);
361     s[17] = (uint8_t)(h2 >> 34);
362     s[18] = (uint8_t)(h2 >> 42);
363     s[19] = (uint8_t)((h2 >> 50) | ((uint32_t)h3 << 1));
364     s[20] = (uint8_t)(h3 >> 7);
365     s[21] = (uint8_t)(h3 >> 15);
366     s[22] = (uint8_t)(h3 >> 23);
367     s[23] = (uint8_t)(h3 >> 31);
368     s[24] = (uint8_t)(h3 >> 39);
369     s[25] = (uint8_t)((h3 >> 47) | ((uint32_t)h4 << 4));
370     s[26] = (uint8_t)(h4 >> 4);
371     s[27] = (uint8_t)(h4 >> 12);
372     s[28] = (uint8_t)(h4 >> 20);
373     s[29] = (uint8_t)(h4 >> 28);
374     s[30] = (uint8_t)(h4 >> 36);
375     s[31] = (uint8_t)(h4 >> 44);
376 }
377
378 # if defined(X25519_ASM)
379 void x25519_fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g);
380 void x25519_fe51_sqr(fe51 h, const fe51 f);
381 void x25519_fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f);
382 #  define fe51_mul x25519_fe51_mul
383 #  define fe51_sq  x25519_fe51_sqr
384 #  define fe51_mul121666 x25519_fe51_mul121666
385 # else
386
387 typedef __uint128_t u128;
388
389 static void fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
390 {
391     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
392     uint64_t f_i, g0, g1, g2, g3, g4;
393
394     f_i = f[0];
395     h0 = (u128)f_i * (g0 = g[0]);
396     h1 = (u128)f_i * (g1 = g[1]);
397     h2 = (u128)f_i * (g2 = g[2]);
398     h3 = (u128)f_i * (g3 = g[3]);
399     h4 = (u128)f_i * (g4 = g[4]);
400
401     f_i = f[1];
402     h0 += (u128)f_i * (g4 *= 19);
403     h1 += (u128)f_i * g0;
404     h2 += (u128)f_i * g1;
405     h3 += (u128)f_i * g2;
406     h4 += (u128)f_i * g3;
407
408     f_i = f[2];
409     h0 += (u128)f_i * (g3 *= 19);
410     h1 += (u128)f_i * g4;
411     h2 += (u128)f_i * g0;
412     h3 += (u128)f_i * g1;
413     h4 += (u128)f_i * g2;
414
415     f_i = f[3];
416     h0 += (u128)f_i * (g2 *= 19);
417     h1 += (u128)f_i * g3;
418     h2 += (u128)f_i * g4;
419     h3 += (u128)f_i * g0;
420     h4 += (u128)f_i * g1;
421
422     f_i = f[4];
423     h0 += (u128)f_i * (g1 *= 19);
424     h1 += (u128)f_i * g2;
425     h2 += (u128)f_i * g3;
426     h3 += (u128)f_i * g4;
427     h4 += (u128)f_i * g0;
428
429     /* partial [lazy] reduction */
430     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
431     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
432
433     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
434     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
435
436     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
437     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
438     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
439
440     h[0] = g0;
441     h[1] = g1;
442     h[2] = g2;
443     h[3] = g3;
444     h[4] = g4;
445 }
446
447 static void fe51_sq(fe51 h, const fe51 f)
448 {
449 #  if defined(OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT)
450     fe51_mul(h, f, f);
451 #  else
452     /* dedicated squaring gives 16-25% overall improvement */
453     uint64_t g0 = f[0];
454     uint64_t g1 = f[1];
455     uint64_t g2 = f[2];
456     uint64_t g3 = f[3];
457     uint64_t g4 = f[4];
458     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
459
460     h0 = (u128)g0 * g0;     g0 *= 2;
461     h1 = (u128)g0 * g1;
462     h2 = (u128)g0 * g2;
463     h3 = (u128)g0 * g3;
464     h4 = (u128)g0 * g4;
465
466     g0 = g4;                /* borrow g0 */
467     h3 += (u128)g0 * (g4 *= 19);
468
469     h2 += (u128)g1 * g1;    g1 *= 2;
470     h3 += (u128)g1 * g2;
471     h4 += (u128)g1 * g3;
472     h0 += (u128)g1 * g4;
473
474     g0 = g3;                /* borrow g0 */
475     h1 += (u128)g0 * (g3 *= 19);
476     h2 += (u128)(g0 * 2) * g4;
477
478     h4 += (u128)g2 * g2;    g2 *= 2;
479     h0 += (u128)g2 * g3;
480     h1 += (u128)g2 * g4;
481
482     /* partial [lazy] reduction */
483     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
484     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
485
486     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
487     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
488
489     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
490     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
491     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
492
493     h[0] = g0;
494     h[1] = g1;
495     h[2] = g2;
496     h[3] = g3;
497     h[4] = g4;
498 #  endif
499 }
500
501 static void fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f)
502 {
503     u128 h0 = f[0] * (u128)121666;
504     u128 h1 = f[1] * (u128)121666;
505     u128 h2 = f[2] * (u128)121666;
506     u128 h3 = f[3] * (u128)121666;
507     u128 h4 = f[4] * (u128)121666;
508     uint64_t g0, g1, g2, g3, g4;
509
510     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
511     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
512
513     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
514     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
515
516     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
517     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
518     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
519
520     h[0] = g0;
521     h[1] = g1;
522     h[2] = g2;
523     h[3] = g3;
524     h[4] = g4;
525 }
526 # endif
527
528 static void fe51_add(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
529 {
530     h[0] = f[0] + g[0];
531     h[1] = f[1] + g[1];
532     h[2] = f[2] + g[2];
533     h[3] = f[3] + g[3];
534     h[4] = f[4] + g[4];
535 }
536
537 static void fe51_sub(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
538 {
539     /*
540      * Add 2*modulus to ensure that result remains positive
541      * even if subtrahend is partially reduced.
542      */
543     h[0] = (f[0] + 0xfffffffffffda) - g[0];
544     h[1] = (f[1] + 0xffffffffffffe) - g[1];
545     h[2] = (f[2] + 0xffffffffffffe) - g[2];
546     h[3] = (f[3] + 0xffffffffffffe) - g[3];
547     h[4] = (f[4] + 0xffffffffffffe) - g[4];
548 }
549
550 static void fe51_0(fe51 h)
551 {
552     h[0] = 0;
553     h[1] = 0;
554     h[2] = 0;
555     h[3] = 0;
556     h[4] = 0;
557 }
558
559 static void fe51_1(fe51 h)
560 {
561     h[0] = 1;
562     h[1] = 0;
563     h[2] = 0;
564     h[3] = 0;
565     h[4] = 0;
566 }
567
568 static void fe51_copy(fe51 h, const fe51 f)
569 {
570     h[0] = f[0];
571     h[1] = f[1];
572     h[2] = f[2];
573     h[3] = f[3];
574     h[4] = f[4];
575 }
576
577 static void fe51_cswap(fe51 f, fe51 g, unsigned int b)
578 {
579     int i;
580     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
581
582     for (i = 0; i < 5; i++) {
583         int64_t x = f[i] ^ g[i];
584         x &= mask;
585         f[i] ^= x;
586         g[i] ^= x;
587     }
588 }
589
590 static void fe51_invert(fe51 out, const fe51 z)
591 {
592     fe51 t0;
593     fe51 t1;
594     fe51 t2;
595     fe51 t3;
596     int i;
597
598     /*
599      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
600      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
601      */
602
603     /* t0 = z ** 2 */
604     fe51_sq(t0, z);
605
606     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
607     fe51_sq(t1, t0);
608     fe51_sq(t1, t1);
609
610     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
611     fe51_mul(t1, z, t1);
612     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
613     fe51_mul(t0, t0, t1);
614
615     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
616     fe51_sq(t2, t0);
617
618     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
619     fe51_mul(t1, t1, t2);
620
621     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
622     fe51_sq(t2, t1);
623     for (i = 1; i < 5; ++i)
624         fe51_sq(t2, t2);
625
626     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
627     fe51_mul(t1, t2, t1);
628
629     /* Continuing similarly... */
630
631     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
632     fe51_sq(t2, t1);
633     for (i = 1; i < 10; ++i)
634         fe51_sq(t2, t2);
635
636     fe51_mul(t2, t2, t1);
637
638     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
639     fe51_sq(t3, t2);
640     for (i = 1; i < 20; ++i)
641         fe51_sq(t3, t3);
642
643     fe51_mul(t2, t3, t2);
644
645     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
646     for (i = 0; i < 10; ++i)
647         fe51_sq(t2, t2);
648
649     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
650     fe51_mul(t1, t2, t1);
651
652     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
653     fe51_sq(t2, t1);
654     for (i = 1; i < 50; ++i)
655         fe51_sq(t2, t2);
656
657     fe51_mul(t2, t2, t1);
658
659     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
660     fe51_sq(t3, t2);
661     for (i = 1; i < 100; ++i)
662         fe51_sq(t3, t3);
663
664     fe51_mul(t2, t3, t2);
665
666     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
667     for (i = 0; i < 50; ++i)
668         fe51_sq(t2, t2);
669
670     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
671     fe51_mul(t1, t2, t1);
672
673     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
674     for (i = 0; i < 5; ++i)
675         fe51_sq(t1, t1);
676
677     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
678     fe51_mul(out, t1, t0);
679 }
680
681 /*
682  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
683  * fe51_* subroutines.
684  */
685 static void x25519_scalar_mult(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
686                                const uint8_t point[32])
687 {
688     fe51 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
689     uint8_t e[32];
690     unsigned swap = 0;
691     int pos;
692
693 # ifdef BASE_2_64_IMPLEMENTED
694     if (x25519_fe64_eligible()) {
695         x25519_scalar_mulx(out, scalar, point);
696         return;
697     }
698 # endif
699
700     memcpy(e, scalar, 32);
701     e[0]  &= 0xf8;
702     e[31] &= 0x7f;
703     e[31] |= 0x40;
704     fe51_frombytes(x1, point);
705     fe51_1(x2);
706     fe51_0(z2);
707     fe51_copy(x3, x1);
708     fe51_1(z3);
709
710     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
711         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
712
713         swap ^= b;
714         fe51_cswap(x2, x3, swap);
715         fe51_cswap(z2, z3, swap);
716         swap = b;
717         fe51_sub(tmp0, x3, z3);
718         fe51_sub(tmp1, x2, z2);
719         fe51_add(x2, x2, z2);
720         fe51_add(z2, x3, z3);
721         fe51_mul(z3, tmp0, x2);
722         fe51_mul(z2, z2, tmp1);
723         fe51_sq(tmp0, tmp1);
724         fe51_sq(tmp1, x2);
725         fe51_add(x3, z3, z2);
726         fe51_sub(z2, z3, z2);
727         fe51_mul(x2, tmp1, tmp0);
728         fe51_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
729         fe51_sq(z2, z2);
730         fe51_mul121666(z3, tmp1);
731         fe51_sq(x3, x3);
732         fe51_add(tmp0, tmp0, z3);
733         fe51_mul(z3, x1, z2);
734         fe51_mul(z2, tmp1, tmp0);
735     }
736
737     fe51_invert(z2, z2);
738     fe51_mul(x2, x2, z2);
739     fe51_tobytes(out, x2);
740
741     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
742 }
743 #endif
744
745 /*
746  * Reference base 2^25.5 implementation.
747  *
748  * This code is mostly taken from the ref10 version of Ed25519 in SUPERCOP
749  * 20141124 (http://bench.cr.yp.to/supercop.html).
750  *
751  * The field functions are shared by Ed25519 and X25519 where possible.
752  */
753
754 /*
755  * fe means field element. Here the field is \Z/(2^255-19). An element t,
756  * entries t[0]...t[9], represents the integer t[0]+2^26 t[1]+2^51 t[2]+2^77
757  * t[3]+2^102 t[4]+...+2^230 t[9]. Bounds on each t[i] vary depending on
758  * context.
759  */
760 typedef int32_t fe[10];
761
762 static const int64_t kBottom21Bits =  0x1fffffLL;
763 static const int64_t kBottom25Bits = 0x1ffffffLL;
764 static const int64_t kBottom26Bits = 0x3ffffffLL;
765 static const int64_t kTop39Bits = 0xfffffffffe000000LL;
766 static const int64_t kTop38Bits = 0xfffffffffc000000LL;
767
768 static uint64_t load_3(const uint8_t *in)
769 {
770     uint64_t result;
771
772     result  = ((uint64_t)in[0]);
773     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
774     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
775     return result;
776 }
777
778 static uint64_t load_4(const uint8_t *in)
779 {
780     uint64_t result;
781
782     result  = ((uint64_t)in[0]);
783     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
784     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
785     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
786     return result;
787 }
788
789 static void fe_frombytes(fe h, const uint8_t *s)
790 {
791     /* Ignores top bit of h. */
792     int64_t h0 =  load_4(s);
793     int64_t h1 =  load_3(s +  4) << 6;
794     int64_t h2 =  load_3(s +  7) << 5;
795     int64_t h3 =  load_3(s + 10) << 3;
796     int64_t h4 =  load_3(s + 13) << 2;
797     int64_t h5 =  load_4(s + 16);
798     int64_t h6 =  load_3(s + 20) << 7;
799     int64_t h7 =  load_3(s + 23) << 5;
800     int64_t h8 =  load_3(s + 26) << 4;
801     int64_t h9 = (load_3(s + 29) & 0x7fffff) << 2;
802     int64_t carry0;
803     int64_t carry1;
804     int64_t carry2;
805     int64_t carry3;
806     int64_t carry4;
807     int64_t carry5;
808     int64_t carry6;
809     int64_t carry7;
810     int64_t carry8;
811     int64_t carry9;
812
813     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
814     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
815     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
816     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
817     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
818
819     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
820     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
821     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
822     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
823     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
824
825     h[0] = (int32_t)h0;
826     h[1] = (int32_t)h1;
827     h[2] = (int32_t)h2;
828     h[3] = (int32_t)h3;
829     h[4] = (int32_t)h4;
830     h[5] = (int32_t)h5;
831     h[6] = (int32_t)h6;
832     h[7] = (int32_t)h7;
833     h[8] = (int32_t)h8;
834     h[9] = (int32_t)h9;
835 }
836
837 /*
838  * Preconditions:
839  *   |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
840  *
841  * Write p=2^255-19; q=floor(h/p).
842  * Basic claim: q = floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25)h9 + 2^(-1))).
843  *
844  * Proof:
845  *   Have |h|<=p so |q|<=1 so |19^2 2^(-255) q|<1/4.
846  *   Also have |h-2^230 h9|<2^231 so |19 2^(-255)(h-2^230 h9)|<1/4.
847  *
848  *   Write y=2^(-1)-19^2 2^(-255)q-19 2^(-255)(h-2^230 h9).
849  *   Then 0<y<1.
850  *
851  *   Write r=h-pq.
852  *   Have 0<=r<=p-1=2^255-20.
853  *   Thus 0<=r+19(2^-255)r<r+19(2^-255)2^255<=2^255-1.
854  *
855  *   Write x=r+19(2^-255)r+y.
856  *   Then 0<x<2^255 so floor(2^(-255)x) = 0 so floor(q+2^(-255)x) = q.
857  *
858  *   Have q+2^(-255)x = 2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))
859  *   so floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))) = q.
860  */
861 static void fe_tobytes(uint8_t *s, const fe h)
862 {
863     int32_t h0 = h[0];
864     int32_t h1 = h[1];
865     int32_t h2 = h[2];
866     int32_t h3 = h[3];
867     int32_t h4 = h[4];
868     int32_t h5 = h[5];
869     int32_t h6 = h[6];
870     int32_t h7 = h[7];
871     int32_t h8 = h[8];
872     int32_t h9 = h[9];
873     int32_t q;
874
875     q = (19 * h9 + (((int32_t) 1) << 24)) >> 25;
876     q = (h0 + q) >> 26;
877     q = (h1 + q) >> 25;
878     q = (h2 + q) >> 26;
879     q = (h3 + q) >> 25;
880     q = (h4 + q) >> 26;
881     q = (h5 + q) >> 25;
882     q = (h6 + q) >> 26;
883     q = (h7 + q) >> 25;
884     q = (h8 + q) >> 26;
885     q = (h9 + q) >> 25;
886
887     /* Goal: Output h-(2^255-19)q, which is between 0 and 2^255-20. */
888     h0 += 19 * q;
889     /* Goal: Output h-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20. */
890
891     h1 += h0 >> 26; h0 &= kBottom26Bits;
892     h2 += h1 >> 25; h1 &= kBottom25Bits;
893     h3 += h2 >> 26; h2 &= kBottom26Bits;
894     h4 += h3 >> 25; h3 &= kBottom25Bits;
895     h5 += h4 >> 26; h4 &= kBottom26Bits;
896     h6 += h5 >> 25; h5 &= kBottom25Bits;
897     h7 += h6 >> 26; h6 &= kBottom26Bits;
898     h8 += h7 >> 25; h7 &= kBottom25Bits;
899     h9 += h8 >> 26; h8 &= kBottom26Bits;
900                     h9 &= kBottom25Bits;
901     /* h10 = carry9 */
902
903     /*
904      * Goal: Output h0+...+2^255 h10-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20.
905      * Have h0+...+2^230 h9 between 0 and 2^255-1;
906      * evidently 2^255 h10-2^255 q = 0.
907      * Goal: Output h0+...+2^230 h9.
908      */
909     s[ 0] = (uint8_t) (h0 >>  0);
910     s[ 1] = (uint8_t) (h0 >>  8);
911     s[ 2] = (uint8_t) (h0 >> 16);
912     s[ 3] = (uint8_t)((h0 >> 24) | ((uint32_t)(h1) << 2));
913     s[ 4] = (uint8_t) (h1 >>  6);
914     s[ 5] = (uint8_t) (h1 >> 14);
915     s[ 6] = (uint8_t)((h1 >> 22) | ((uint32_t)(h2) << 3));
916     s[ 7] = (uint8_t) (h2 >>  5);
917     s[ 8] = (uint8_t) (h2 >> 13);
918     s[ 9] = (uint8_t)((h2 >> 21) | ((uint32_t)(h3) << 5));
919     s[10] = (uint8_t) (h3 >>  3);
920     s[11] = (uint8_t) (h3 >> 11);
921     s[12] = (uint8_t)((h3 >> 19) | ((uint32_t)(h4) << 6));
922     s[13] = (uint8_t) (h4 >>  2);
923     s[14] = (uint8_t) (h4 >> 10);
924     s[15] = (uint8_t) (h4 >> 18);
925     s[16] = (uint8_t) (h5 >>  0);
926     s[17] = (uint8_t) (h5 >>  8);
927     s[18] = (uint8_t) (h5 >> 16);
928     s[19] = (uint8_t)((h5 >> 24) | ((uint32_t)(h6) << 1));
929     s[20] = (uint8_t) (h6 >>  7);
930     s[21] = (uint8_t) (h6 >> 15);
931     s[22] = (uint8_t)((h6 >> 23) | ((uint32_t)(h7) << 3));
932     s[23] = (uint8_t) (h7 >>  5);
933     s[24] = (uint8_t) (h7 >> 13);
934     s[25] = (uint8_t)((h7 >> 21) | ((uint32_t)(h8) << 4));
935     s[26] = (uint8_t) (h8 >>  4);
936     s[27] = (uint8_t) (h8 >> 12);
937     s[28] = (uint8_t)((h8 >> 20) | ((uint32_t)(h9) << 6));
938     s[29] = (uint8_t) (h9 >>  2);
939     s[30] = (uint8_t) (h9 >> 10);
940     s[31] = (uint8_t) (h9 >> 18);
941 }
942
943 /* h = f */
944 static void fe_copy(fe h, const fe f)
945 {
946     memmove(h, f, sizeof(int32_t) * 10);
947 }
948
949 /* h = 0 */
950 static void fe_0(fe h)
951 {
952     memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
953 }
954
955 /* h = 1 */
956 static void fe_1(fe h)
957 {
958     memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
959     h[0] = 1;
960 }
961
962 /*
963  * h = f + g
964  *
965  * Can overlap h with f or g.
966  *
967  * Preconditions:
968  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
969  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
970  *
971  * Postconditions:
972  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
973  */
974 static void fe_add(fe h, const fe f, const fe g)
975 {
976     unsigned i;
977
978     for (i = 0; i < 10; i++) {
979         h[i] = f[i] + g[i];
980     }
981 }
982
983 /*
984  * h = f - g
985  *
986  * Can overlap h with f or g.
987  *
988  * Preconditions:
989  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
990  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
991  *
992  * Postconditions:
993  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
994  */
995 static void fe_sub(fe h, const fe f, const fe g)
996 {
997     unsigned i;
998
999     for (i = 0; i < 10; i++) {
1000         h[i] = f[i] - g[i];
1001     }
1002 }
1003
1004 /*
1005  * h = f * g
1006  *
1007  * Can overlap h with f or g.
1008  *
1009  * Preconditions:
1010  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1011  *    |g| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1012  *
1013  * Postconditions:
1014  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1015  *
1016  * Notes on implementation strategy:
1017  *
1018  * Using schoolbook multiplication.
1019  * Karatsuba would save a little in some cost models.
1020  *
1021  * Most multiplications by 2 and 19 are 32-bit precomputations;
1022  * cheaper than 64-bit postcomputations.
1023  *
1024  * There is one remaining multiplication by 19 in the carry chain;
1025  * one *19 precomputation can be merged into this,
1026  * but the resulting data flow is considerably less clean.
1027  *
1028  * There are 12 carries below.
1029  * 10 of them are 2-way parallelizable and vectorizable.
1030  * Can get away with 11 carries, but then data flow is much deeper.
1031  *
1032  * With tighter constraints on inputs can squeeze carries into int32.
1033  */
1034 static void fe_mul(fe h, const fe f, const fe g)
1035 {
1036     int32_t f0 = f[0];
1037     int32_t f1 = f[1];
1038     int32_t f2 = f[2];
1039     int32_t f3 = f[3];
1040     int32_t f4 = f[4];
1041     int32_t f5 = f[5];
1042     int32_t f6 = f[6];
1043     int32_t f7 = f[7];
1044     int32_t f8 = f[8];
1045     int32_t f9 = f[9];
1046     int32_t g0 = g[0];
1047     int32_t g1 = g[1];
1048     int32_t g2 = g[2];
1049     int32_t g3 = g[3];
1050     int32_t g4 = g[4];
1051     int32_t g5 = g[5];
1052     int32_t g6 = g[6];
1053     int32_t g7 = g[7];
1054     int32_t g8 = g[8];
1055     int32_t g9 = g[9];
1056     int32_t g1_19 = 19 * g1; /* 1.959375*2^29 */
1057     int32_t g2_19 = 19 * g2; /* 1.959375*2^30; still ok */
1058     int32_t g3_19 = 19 * g3;
1059     int32_t g4_19 = 19 * g4;
1060     int32_t g5_19 = 19 * g5;
1061     int32_t g6_19 = 19 * g6;
1062     int32_t g7_19 = 19 * g7;
1063     int32_t g8_19 = 19 * g8;
1064     int32_t g9_19 = 19 * g9;
1065     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1066     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1067     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1068     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1069     int32_t f9_2 = 2 * f9;
1070     int64_t f0g0    = f0   * (int64_t) g0;
1071     int64_t f0g1    = f0   * (int64_t) g1;
1072     int64_t f0g2    = f0   * (int64_t) g2;
1073     int64_t f0g3    = f0   * (int64_t) g3;
1074     int64_t f0g4    = f0   * (int64_t) g4;
1075     int64_t f0g5    = f0   * (int64_t) g5;
1076     int64_t f0g6    = f0   * (int64_t) g6;
1077     int64_t f0g7    = f0   * (int64_t) g7;
1078     int64_t f0g8    = f0   * (int64_t) g8;
1079     int64_t f0g9    = f0   * (int64_t) g9;
1080     int64_t f1g0    = f1   * (int64_t) g0;
1081     int64_t f1g1_2  = f1_2 * (int64_t) g1;
1082     int64_t f1g2    = f1   * (int64_t) g2;
1083     int64_t f1g3_2  = f1_2 * (int64_t) g3;
1084     int64_t f1g4    = f1   * (int64_t) g4;
1085     int64_t f1g5_2  = f1_2 * (int64_t) g5;
1086     int64_t f1g6    = f1   * (int64_t) g6;
1087     int64_t f1g7_2  = f1_2 * (int64_t) g7;
1088     int64_t f1g8    = f1   * (int64_t) g8;
1089     int64_t f1g9_38 = f1_2 * (int64_t) g9_19;
1090     int64_t f2g0    = f2   * (int64_t) g0;
1091     int64_t f2g1    = f2   * (int64_t) g1;
1092     int64_t f2g2    = f2   * (int64_t) g2;
1093     int64_t f2g3    = f2   * (int64_t) g3;
1094     int64_t f2g4    = f2   * (int64_t) g4;
1095     int64_t f2g5    = f2   * (int64_t) g5;
1096     int64_t f2g6    = f2   * (int64_t) g6;
1097     int64_t f2g7    = f2   * (int64_t) g7;
1098     int64_t f2g8_19 = f2   * (int64_t) g8_19;
1099     int64_t f2g9_19 = f2   * (int64_t) g9_19;
1100     int64_t f3g0    = f3   * (int64_t) g0;
1101     int64_t f3g1_2  = f3_2 * (int64_t) g1;
1102     int64_t f3g2    = f3   * (int64_t) g2;
1103     int64_t f3g3_2  = f3_2 * (int64_t) g3;
1104     int64_t f3g4    = f3   * (int64_t) g4;
1105     int64_t f3g5_2  = f3_2 * (int64_t) g5;
1106     int64_t f3g6    = f3   * (int64_t) g6;
1107     int64_t f3g7_38 = f3_2 * (int64_t) g7_19;
1108     int64_t f3g8_19 = f3   * (int64_t) g8_19;
1109     int64_t f3g9_38 = f3_2 * (int64_t) g9_19;
1110     int64_t f4g0    = f4   * (int64_t) g0;
1111     int64_t f4g1    = f4   * (int64_t) g1;
1112     int64_t f4g2    = f4   * (int64_t) g2;
1113     int64_t f4g3    = f4   * (int64_t) g3;
1114     int64_t f4g4    = f4   * (int64_t) g4;
1115     int64_t f4g5    = f4   * (int64_t) g5;
1116     int64_t f4g6_19 = f4   * (int64_t) g6_19;
1117     int64_t f4g7_19 = f4   * (int64_t) g7_19;
1118     int64_t f4g8_19 = f4   * (int64_t) g8_19;
1119     int64_t f4g9_19 = f4   * (int64_t) g9_19;
1120     int64_t f5g0    = f5   * (int64_t) g0;
1121     int64_t f5g1_2  = f5_2 * (int64_t) g1;
1122     int64_t f5g2    = f5   * (int64_t) g2;
1123     int64_t f5g3_2  = f5_2 * (int64_t) g3;
1124     int64_t f5g4    = f5   * (int64_t) g4;
1125     int64_t f5g5_38 = f5_2 * (int64_t) g5_19;
1126     int64_t f5g6_19 = f5   * (int64_t) g6_19;
1127     int64_t f5g7_38 = f5_2 * (int64_t) g7_19;
1128     int64_t f5g8_19 = f5   * (int64_t) g8_19;
1129     int64_t f5g9_38 = f5_2 * (int64_t) g9_19;
1130     int64_t f6g0    = f6   * (int64_t) g0;
1131     int64_t f6g1    = f6   * (int64_t) g1;
1132     int64_t f6g2    = f6   * (int64_t) g2;
1133     int64_t f6g3    = f6   * (int64_t) g3;
1134     int64_t f6g4_19 = f6   * (int64_t) g4_19;
1135     int64_t f6g5_19 = f6   * (int64_t) g5_19;
1136     int64_t f6g6_19 = f6   * (int64_t) g6_19;
1137     int64_t f6g7_19 = f6   * (int64_t) g7_19;
1138     int64_t f6g8_19 = f6   * (int64_t) g8_19;
1139     int64_t f6g9_19 = f6   * (int64_t) g9_19;
1140     int64_t f7g0    = f7   * (int64_t) g0;
1141     int64_t f7g1_2  = f7_2 * (int64_t) g1;
1142     int64_t f7g2    = f7   * (int64_t) g2;
1143     int64_t f7g3_38 = f7_2 * (int64_t) g3_19;
1144     int64_t f7g4_19 = f7   * (int64_t) g4_19;
1145     int64_t f7g5_38 = f7_2 * (int64_t) g5_19;
1146     int64_t f7g6_19 = f7   * (int64_t) g6_19;
1147     int64_t f7g7_38 = f7_2 * (int64_t) g7_19;
1148     int64_t f7g8_19 = f7   * (int64_t) g8_19;
1149     int64_t f7g9_38 = f7_2 * (int64_t) g9_19;
1150     int64_t f8g0    = f8   * (int64_t) g0;
1151     int64_t f8g1    = f8   * (int64_t) g1;
1152     int64_t f8g2_19 = f8   * (int64_t) g2_19;
1153     int64_t f8g3_19 = f8   * (int64_t) g3_19;
1154     int64_t f8g4_19 = f8   * (int64_t) g4_19;
1155     int64_t f8g5_19 = f8   * (int64_t) g5_19;
1156     int64_t f8g6_19 = f8   * (int64_t) g6_19;
1157     int64_t f8g7_19 = f8   * (int64_t) g7_19;
1158     int64_t f8g8_19 = f8   * (int64_t) g8_19;
1159     int64_t f8g9_19 = f8   * (int64_t) g9_19;
1160     int64_t f9g0    = f9   * (int64_t) g0;
1161     int64_t f9g1_38 = f9_2 * (int64_t) g1_19;
1162     int64_t f9g2_19 = f9   * (int64_t) g2_19;
1163     int64_t f9g3_38 = f9_2 * (int64_t) g3_19;
1164     int64_t f9g4_19 = f9   * (int64_t) g4_19;
1165     int64_t f9g5_38 = f9_2 * (int64_t) g5_19;
1166     int64_t f9g6_19 = f9   * (int64_t) g6_19;
1167     int64_t f9g7_38 = f9_2 * (int64_t) g7_19;
1168     int64_t f9g8_19 = f9   * (int64_t) g8_19;
1169     int64_t f9g9_38 = f9_2 * (int64_t) g9_19;
1170     int64_t h0 = f0g0 + f1g9_38 + f2g8_19 + f3g7_38 + f4g6_19 + f5g5_38 + f6g4_19 + f7g3_38 + f8g2_19 + f9g1_38;
1171     int64_t h1 = f0g1 + f1g0    + f2g9_19 + f3g8_19 + f4g7_19 + f5g6_19 + f6g5_19 + f7g4_19 + f8g3_19 + f9g2_19;
1172     int64_t h2 = f0g2 + f1g1_2  + f2g0    + f3g9_38 + f4g8_19 + f5g7_38 + f6g6_19 + f7g5_38 + f8g4_19 + f9g3_38;
1173     int64_t h3 = f0g3 + f1g2    + f2g1    + f3g0    + f4g9_19 + f5g8_19 + f6g7_19 + f7g6_19 + f8g5_19 + f9g4_19;
1174     int64_t h4 = f0g4 + f1g3_2  + f2g2    + f3g1_2  + f4g0    + f5g9_38 + f6g8_19 + f7g7_38 + f8g6_19 + f9g5_38;
1175     int64_t h5 = f0g5 + f1g4    + f2g3    + f3g2    + f4g1    + f5g0    + f6g9_19 + f7g8_19 + f8g7_19 + f9g6_19;
1176     int64_t h6 = f0g6 + f1g5_2  + f2g4    + f3g3_2  + f4g2    + f5g1_2  + f6g0    + f7g9_38 + f8g8_19 + f9g7_38;
1177     int64_t h7 = f0g7 + f1g6    + f2g5    + f3g4    + f4g3    + f5g2    + f6g1    + f7g0    + f8g9_19 + f9g8_19;
1178     int64_t h8 = f0g8 + f1g7_2  + f2g6    + f3g5_2  + f4g4    + f5g3_2  + f6g2    + f7g1_2  + f8g0    + f9g9_38;
1179     int64_t h9 = f0g9 + f1g8    + f2g7    + f3g6    + f4g5    + f5g4    + f6g3    + f7g2    + f8g1    + f9g0   ;
1180     int64_t carry0;
1181     int64_t carry1;
1182     int64_t carry2;
1183     int64_t carry3;
1184     int64_t carry4;
1185     int64_t carry5;
1186     int64_t carry6;
1187     int64_t carry7;
1188     int64_t carry8;
1189     int64_t carry9;
1190
1191     /* |h0| <= (1.65*1.65*2^52*(1+19+19+19+19)+1.65*1.65*2^50*(38+38+38+38+38))
1192      *   i.e. |h0| <= 1.4*2^60; narrower ranges for h2, h4, h6, h8
1193      * |h1| <= (1.65*1.65*2^51*(1+1+19+19+19+19+19+19+19+19))
1194      *   i.e. |h1| <= 1.7*2^59; narrower ranges for h3, h5, h7, h9 */
1195
1196     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1197     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1198     /* |h0| <= 2^25 */
1199     /* |h4| <= 2^25 */
1200     /* |h1| <= 1.71*2^59 */
1201     /* |h5| <= 1.71*2^59 */
1202
1203     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1204     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1205     /* |h1| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1206     /* |h5| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1207     /* |h2| <= 1.41*2^60 */
1208     /* |h6| <= 1.41*2^60 */
1209
1210     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1211     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1212     /* |h2| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1213     /* |h6| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1214     /* |h3| <= 1.71*2^59 */
1215     /* |h7| <= 1.71*2^59 */
1216
1217     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1218     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1219     /* |h3| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1220     /* |h7| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1221     /* |h4| <= 1.72*2^34 */
1222     /* |h8| <= 1.41*2^60 */
1223
1224     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1225     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1226     /* |h4| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1227     /* |h8| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1228     /* |h5| <= 1.01*2^24 */
1229     /* |h9| <= 1.71*2^59 */
1230
1231     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1232     /* |h9| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1233     /* |h0| <= 1.1*2^39 */
1234
1235     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1236     /* |h0| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1237     /* |h1| <= 1.01*2^24 */
1238
1239     h[0] = (int32_t)h0;
1240     h[1] = (int32_t)h1;
1241     h[2] = (int32_t)h2;
1242     h[3] = (int32_t)h3;
1243     h[4] = (int32_t)h4;
1244     h[5] = (int32_t)h5;
1245     h[6] = (int32_t)h6;
1246     h[7] = (int32_t)h7;
1247     h[8] = (int32_t)h8;
1248     h[9] = (int32_t)h9;
1249 }
1250
1251 /*
1252  * h = f * f
1253  *
1254  * Can overlap h with f.
1255  *
1256  * Preconditions:
1257  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1258  *
1259  * Postconditions:
1260  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1261  *
1262  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy.
1263  */
1264 static void fe_sq(fe h, const fe f)
1265 {
1266     int32_t f0 = f[0];
1267     int32_t f1 = f[1];
1268     int32_t f2 = f[2];
1269     int32_t f3 = f[3];
1270     int32_t f4 = f[4];
1271     int32_t f5 = f[5];
1272     int32_t f6 = f[6];
1273     int32_t f7 = f[7];
1274     int32_t f8 = f[8];
1275     int32_t f9 = f[9];
1276     int32_t f0_2 = 2 * f0;
1277     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1278     int32_t f2_2 = 2 * f2;
1279     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1280     int32_t f4_2 = 2 * f4;
1281     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1282     int32_t f6_2 = 2 * f6;
1283     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1284     int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1285     int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1286     int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1287     int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1288     int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1289     int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1290     int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1291     int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1292     int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1293     int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1294     int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1295     int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1296     int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1297     int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1298     int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1299     int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1300     int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1301     int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1302     int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1303     int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1304     int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1305     int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1306     int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1307     int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1308     int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1309     int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1310     int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1311     int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1312     int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1313     int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1314     int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1315     int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1316     int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1317     int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1318     int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1319     int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1320     int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1321     int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1322     int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1323     int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1324     int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1325     int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1326     int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1327     int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1328     int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1329     int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1330     int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1331     int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1332     int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1333     int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1334     int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1335     int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1336     int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1337     int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1338     int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1339     int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1340     int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1341     int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1342     int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1343     int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1344     int64_t h0 = f0f0   + f1f9_76 + f2f8_38 + f3f7_76 + f4f6_38 + f5f5_38;
1345     int64_t h1 = f0f1_2 + f2f9_38 + f3f8_38 + f4f7_38 + f5f6_38;
1346     int64_t h2 = f0f2_2 + f1f1_2  + f3f9_76 + f4f8_38 + f5f7_76 + f6f6_19;
1347     int64_t h3 = f0f3_2 + f1f2_2  + f4f9_38 + f5f8_38 + f6f7_38;
1348     int64_t h4 = f0f4_2 + f1f3_4  + f2f2    + f5f9_76 + f6f8_38 + f7f7_38;
1349     int64_t h5 = f0f5_2 + f1f4_2  + f2f3_2  + f6f9_38 + f7f8_38;
1350     int64_t h6 = f0f6_2 + f1f5_4  + f2f4_2  + f3f3_2  + f7f9_76 + f8f8_19;
1351     int64_t h7 = f0f7_2 + f1f6_2  + f2f5_2  + f3f4_2  + f8f9_38;
1352     int64_t h8 = f0f8_2 + f1f7_4  + f2f6_2  + f3f5_4  + f4f4    + f9f9_38;
1353     int64_t h9 = f0f9_2 + f1f8_2  + f2f7_2  + f3f6_2  + f4f5_2;
1354     int64_t carry0;
1355     int64_t carry1;
1356     int64_t carry2;
1357     int64_t carry3;
1358     int64_t carry4;
1359     int64_t carry5;
1360     int64_t carry6;
1361     int64_t carry7;
1362     int64_t carry8;
1363     int64_t carry9;
1364
1365     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1366     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1367
1368     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1369     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1370
1371     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1372     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1373
1374     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1375     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1376
1377     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1378     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1379
1380     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1381
1382     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1383
1384     h[0] = (int32_t)h0;
1385     h[1] = (int32_t)h1;
1386     h[2] = (int32_t)h2;
1387     h[3] = (int32_t)h3;
1388     h[4] = (int32_t)h4;
1389     h[5] = (int32_t)h5;
1390     h[6] = (int32_t)h6;
1391     h[7] = (int32_t)h7;
1392     h[8] = (int32_t)h8;
1393     h[9] = (int32_t)h9;
1394 }
1395
1396 static void fe_invert(fe out, const fe z)
1397 {
1398     fe t0;
1399     fe t1;
1400     fe t2;
1401     fe t3;
1402     int i;
1403
1404     /*
1405      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
1406      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
1407      */
1408
1409     /* t0 = z ** 2 */
1410     fe_sq(t0, z);
1411
1412     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
1413     fe_sq(t1, t0);
1414     fe_sq(t1, t1);
1415
1416     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
1417     fe_mul(t1, z, t1);
1418     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
1419     fe_mul(t0, t0, t1);
1420
1421     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
1422     fe_sq(t2, t0);
1423
1424     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
1425     fe_mul(t1, t1, t2);
1426
1427     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
1428     fe_sq(t2, t1);
1429     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1430         fe_sq(t2, t2);
1431     }
1432
1433     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
1434     fe_mul(t1, t2, t1);
1435
1436     /* Continuing similarly... */
1437
1438     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
1439     fe_sq(t2, t1);
1440     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1441         fe_sq(t2, t2);
1442     }
1443     fe_mul(t2, t2, t1);
1444
1445     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
1446     fe_sq(t3, t2);
1447     for (i = 1; i < 20; ++i) {
1448         fe_sq(t3, t3);
1449     }
1450     fe_mul(t2, t3, t2);
1451
1452     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
1453     for (i = 0; i < 10; ++i) {
1454         fe_sq(t2, t2);
1455     }
1456     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
1457     fe_mul(t1, t2, t1);
1458
1459     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
1460     fe_sq(t2, t1);
1461     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1462         fe_sq(t2, t2);
1463     }
1464     fe_mul(t2, t2, t1);
1465
1466     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
1467     fe_sq(t3, t2);
1468     for (i = 1; i < 100; ++i) {
1469         fe_sq(t3, t3);
1470     }
1471     fe_mul(t2, t3, t2);
1472
1473     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
1474     fe_sq(t2, t2);
1475     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1476         fe_sq(t2, t2);
1477     }
1478
1479     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
1480     fe_mul(t1, t2, t1);
1481
1482     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
1483     fe_sq(t1, t1);
1484     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1485         fe_sq(t1, t1);
1486     }
1487
1488     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
1489     fe_mul(out, t1, t0);
1490 }
1491
1492 /*
1493  * h = -f
1494  *
1495  * Preconditions:
1496  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1497  *
1498  * Postconditions:
1499  *    |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1500  */
1501 static void fe_neg(fe h, const fe f)
1502 {
1503     unsigned i;
1504
1505     for (i = 0; i < 10; i++) {
1506         h[i] = -f[i];
1507     }
1508 }
1509
1510 /*
1511  * Replace (f,g) with (g,g) if b == 1;
1512  * replace (f,g) with (f,g) if b == 0.
1513  *
1514  * Preconditions: b in {0,1}.
1515  */
1516 static void fe_cmov(fe f, const fe g, unsigned b)
1517 {
1518     size_t i;
1519
1520     b = 0-b;
1521     for (i = 0; i < 10; i++) {
1522         int32_t x = f[i] ^ g[i];
1523         x &= b;
1524         f[i] ^= x;
1525     }
1526 }
1527
1528 /*
1529  * return 0 if f == 0
1530  * return 1 if f != 0
1531  *
1532  * Preconditions:
1533  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1534  */
1535 static int fe_isnonzero(const fe f)
1536 {
1537     uint8_t s[32];
1538     static const uint8_t zero[32] = {0};
1539
1540     fe_tobytes(s, f);
1541
1542     return CRYPTO_memcmp(s, zero, sizeof(zero)) != 0;
1543 }
1544
1545 /*
1546  * return 1 if f is in {1,3,5,...,q-2}
1547  * return 0 if f is in {0,2,4,...,q-1}
1548  *
1549  * Preconditions:
1550  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1551  */
1552 static int fe_isnegative(const fe f)
1553 {
1554     uint8_t s[32];
1555
1556     fe_tobytes(s, f);
1557     return s[0] & 1;
1558 }
1559
1560 /*
1561  * h = 2 * f * f
1562  *
1563  * Can overlap h with f.
1564  *
1565  * Preconditions:
1566  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1567  *
1568  * Postconditions:
1569  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1570  *
1571  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy.
1572  */
1573 static void fe_sq2(fe h, const fe f)
1574 {
1575     int32_t f0 = f[0];
1576     int32_t f1 = f[1];
1577     int32_t f2 = f[2];
1578     int32_t f3 = f[3];
1579     int32_t f4 = f[4];
1580     int32_t f5 = f[5];
1581     int32_t f6 = f[6];
1582     int32_t f7 = f[7];
1583     int32_t f8 = f[8];
1584     int32_t f9 = f[9];
1585     int32_t f0_2 = 2 * f0;
1586     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1587     int32_t f2_2 = 2 * f2;
1588     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1589     int32_t f4_2 = 2 * f4;
1590     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1591     int32_t f6_2 = 2 * f6;
1592     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1593     int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1594     int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1595     int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1596     int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1597     int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1598     int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1599     int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1600     int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1601     int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1602     int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1603     int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1604     int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1605     int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1606     int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1607     int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1608     int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1609     int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1610     int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1611     int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1612     int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1613     int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1614     int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1615     int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1616     int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1617     int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1618     int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1619     int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1620     int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1621     int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1622     int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1623     int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1624     int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1625     int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1626     int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1627     int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1628     int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1629     int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1630     int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1631     int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1632     int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1633     int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1634     int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1635     int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1636     int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1637     int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1638     int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1639     int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1640     int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1641     int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1642     int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1643     int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1644     int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1645     int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1646     int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1647     int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1648     int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1649     int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1650     int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1651     int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1652     int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1653     int64_t h0 = f0f0   + f1f9_76 + f2f8_38 + f3f7_76 + f4f6_38 + f5f5_38;
1654     int64_t h1 = f0f1_2 + f2f9_38 + f3f8_38 + f4f7_38 + f5f6_38;
1655     int64_t h2 = f0f2_2 + f1f1_2  + f3f9_76 + f4f8_38 + f5f7_76 + f6f6_19;
1656     int64_t h3 = f0f3_2 + f1f2_2  + f4f9_38 + f5f8_38 + f6f7_38;
1657     int64_t h4 = f0f4_2 + f1f3_4  + f2f2    + f5f9_76 + f6f8_38 + f7f7_38;
1658     int64_t h5 = f0f5_2 + f1f4_2  + f2f3_2  + f6f9_38 + f7f8_38;
1659     int64_t h6 = f0f6_2 + f1f5_4  + f2f4_2  + f3f3_2  + f7f9_76 + f8f8_19;
1660     int64_t h7 = f0f7_2 + f1f6_2  + f2f5_2  + f3f4_2  + f8f9_38;
1661     int64_t h8 = f0f8_2 + f1f7_4  + f2f6_2  + f3f5_4  + f4f4    + f9f9_38;
1662     int64_t h9 = f0f9_2 + f1f8_2  + f2f7_2  + f3f6_2  + f4f5_2;
1663     int64_t carry0;
1664     int64_t carry1;
1665     int64_t carry2;
1666     int64_t carry3;
1667     int64_t carry4;
1668     int64_t carry5;
1669     int64_t carry6;
1670     int64_t carry7;
1671     int64_t carry8;
1672     int64_t carry9;
1673
1674     h0 += h0;
1675     h1 += h1;
1676     h2 += h2;
1677     h3 += h3;
1678     h4 += h4;
1679     h5 += h5;
1680     h6 += h6;
1681     h7 += h7;
1682     h8 += h8;
1683     h9 += h9;
1684
1685     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1686     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1687
1688     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1689     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1690
1691     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1692     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1693
1694     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1695     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1696
1697     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1698     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1699
1700     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1701
1702     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1703
1704     h[0] = (int32_t)h0;
1705     h[1] = (int32_t)h1;
1706     h[2] = (int32_t)h2;
1707     h[3] = (int32_t)h3;
1708     h[4] = (int32_t)h4;
1709     h[5] = (int32_t)h5;
1710     h[6] = (int32_t)h6;
1711     h[7] = (int32_t)h7;
1712     h[8] = (int32_t)h8;
1713     h[9] = (int32_t)h9;
1714 }
1715
1716 static void fe_pow22523(fe out, const fe z)
1717 {
1718     fe t0;
1719     fe t1;
1720     fe t2;
1721     int i;
1722
1723     fe_sq(t0, z);
1724     fe_sq(t1, t0);
1725     for (i = 1; i < 2; ++i) {
1726         fe_sq(t1, t1);
1727     }
1728     fe_mul(t1, z, t1);
1729     fe_mul(t0, t0, t1);
1730     fe_sq(t0, t0);
1731     fe_mul(t0, t1, t0);
1732     fe_sq(t1, t0);
1733     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1734         fe_sq(t1, t1);
1735     }
1736     fe_mul(t0, t1, t0);
1737     fe_sq(t1, t0);
1738     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1739         fe_sq(t1, t1);
1740     }
1741     fe_mul(t1, t1, t0);
1742     fe_sq(t2, t1);
1743     for (i = 1; i < 20; ++i) {
1744         fe_sq(t2, t2);
1745     }
1746     fe_mul(t1, t2, t1);
1747     fe_sq(t1, t1);
1748     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1749         fe_sq(t1, t1);
1750     }
1751     fe_mul(t0, t1, t0);
1752     fe_sq(t1, t0);
1753     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1754         fe_sq(t1, t1);
1755     }
1756     fe_mul(t1, t1, t0);
1757     fe_sq(t2, t1);
1758     for (i = 1; i < 100; ++i) {
1759         fe_sq(t2, t2);
1760     }
1761     fe_mul(t1, t2, t1);
1762     fe_sq(t1, t1);
1763     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1764         fe_sq(t1, t1);
1765     }
1766     fe_mul(t0, t1, t0);
1767     fe_sq(t0, t0);
1768     for (i = 1; i < 2; ++i) {
1769         fe_sq(t0, t0);
1770     }
1771     fe_mul(out, t0, z);
1772 }
1773
1774 /*
1775  * ge means group element.
1776  *
1777  * Here the group is the set of pairs (x,y) of field elements (see fe.h)
1778  * satisfying -x^2 + y^2 = 1 + d x^2y^2
1779  * where d = -121665/121666.
1780  *
1781  * Representations:
1782  *   ge_p2 (projective): (X:Y:Z) satisfying x=X/Z, y=Y/Z
1783  *   ge_p3 (extended): (X:Y:Z:T) satisfying x=X/Z, y=Y/Z, XY=ZT
1784  *   ge_p1p1 (completed): ((X:Z),(Y:T)) satisfying x=X/Z, y=Y/T
1785  *   ge_precomp (Duif): (y+x,y-x,2dxy)
1786  */
1787 typedef struct {
1788     fe X;
1789     fe Y;
1790     fe Z;
1791 } ge_p2;
1792
1793 typedef struct {
1794     fe X;
1795     fe Y;
1796     fe Z;
1797     fe T;
1798 } ge_p3;
1799
1800 typedef struct {
1801     fe X;
1802     fe Y;
1803     fe Z;
1804     fe T;
1805 } ge_p1p1;
1806
1807 typedef struct {
1808     fe yplusx;
1809     fe yminusx;
1810     fe xy2d;
1811 } ge_precomp;
1812
1813 typedef struct {
1814     fe YplusX;
1815     fe YminusX;
1816     fe Z;
1817     fe T2d;
1818 } ge_cached;
1819
1820 static void ge_tobytes(uint8_t *s, const ge_p2 *h)
1821 {
1822     fe recip;
1823     fe x;
1824     fe y;
1825
1826     fe_invert(recip, h->Z);
1827     fe_mul(x, h->X, recip);
1828     fe_mul(y, h->Y, recip);
1829     fe_tobytes(s, y);
1830     s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1831 }
1832
1833 static void ge_p3_tobytes(uint8_t *s, const ge_p3 *h)
1834 {
1835     fe recip;
1836     fe x;
1837     fe y;
1838
1839     fe_invert(recip, h->Z);
1840     fe_mul(x, h->X, recip);
1841     fe_mul(y, h->Y, recip);
1842     fe_tobytes(s, y);
1843     s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1844 }
1845
1846 static const fe d = {
1847     -10913610, 13857413, -15372611, 6949391,   114729,
1848     -8787816,  -6275908, -3247719,  -18696448, -12055116
1849 };
1850
1851 static const fe sqrtm1 = {
1852     -32595792, -7943725,  9377950,  3500415, 12389472,
1853     -272473,   -25146209, -2005654, 326686,  11406482
1854 };
1855
1856 static int ge_frombytes_vartime(ge_p3 *h, const uint8_t *s)
1857 {
1858     fe u;
1859     fe v;
1860     fe v3;
1861     fe vxx;
1862     fe check;
1863
1864     fe_frombytes(h->Y, s);
1865     fe_1(h->Z);
1866     fe_sq(u, h->Y);
1867     fe_mul(v, u, d);
1868     fe_sub(u, u, h->Z); /* u = y^2-1 */
1869     fe_add(v, v, h->Z); /* v = dy^2+1 */
1870
1871     fe_sq(v3, v);
1872     fe_mul(v3, v3, v); /* v3 = v^3 */
1873     fe_sq(h->X, v3);
1874     fe_mul(h->X, h->X, v);
1875     fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^7 */
1876
1877     fe_pow22523(h->X, h->X); /* x = (uv^7)^((q-5)/8) */
1878     fe_mul(h->X, h->X, v3);
1879     fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^3(uv^7)^((q-5)/8) */
1880
1881     fe_sq(vxx, h->X);
1882     fe_mul(vxx, vxx, v);
1883     fe_sub(check, vxx, u); /* vx^2-u */
1884     if (fe_isnonzero(check)) {
1885         fe_add(check, vxx, u); /* vx^2+u */
1886         if (fe_isnonzero(check)) {
1887             return -1;
1888         }
1889         fe_mul(h->X, h->X, sqrtm1);
1890     }
1891
1892     if (fe_isnegative(h->X) != (s[31] >> 7)) {
1893         fe_neg(h->X, h->X);
1894     }
1895
1896     fe_mul(h->T, h->X, h->Y);
1897     return 0;
1898 }
1899
1900 static void ge_p2_0(ge_p2 *h)
1901 {
1902     fe_0(h->X);
1903     fe_1(h->Y);
1904     fe_1(h->Z);
1905 }
1906
1907 static void ge_p3_0(ge_p3 *h)
1908 {
1909     fe_0(h->X);
1910     fe_1(h->Y);
1911     fe_1(h->Z);
1912     fe_0(h->T);
1913 }
1914
1915 static void ge_precomp_0(ge_precomp *h)
1916 {
1917     fe_1(h->yplusx);
1918     fe_1(h->yminusx);
1919     fe_0(h->xy2d);
1920 }
1921
1922 /* r = p */
1923 static void ge_p3_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p3 *p)
1924 {
1925     fe_copy(r->X, p->X);
1926     fe_copy(r->Y, p->Y);
1927     fe_copy(r->Z, p->Z);
1928 }
1929
1930 static const fe d2 = {
1931     -21827239, -5839606,  -30745221, 13898782, 229458,
1932     15978800,  -12551817, -6495438,  29715968, 9444199
1933 };
1934
1935 /* r = p */
1936 static void ge_p3_to_cached(ge_cached *r, const ge_p3 *p)
1937 {
1938     fe_add(r->YplusX, p->Y, p->X);
1939     fe_sub(r->YminusX, p->Y, p->X);
1940     fe_copy(r->Z, p->Z);
1941     fe_mul(r->T2d, p->T, d2);
1942 }
1943
1944 /* r = p */
1945 static void ge_p1p1_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p1p1 *p)
1946 {
1947     fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1948     fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1949     fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1950 }
1951
1952 /* r = p */
1953 static void ge_p1p1_to_p3(ge_p3 *r, const ge_p1p1 *p)
1954 {
1955     fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1956     fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1957     fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1958     fe_mul(r->T, p->X, p->Y);
1959 }
1960
1961 /* r = 2 * p */
1962 static void ge_p2_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p2 *p)
1963 {
1964     fe t0;
1965
1966     fe_sq(r->X, p->X);
1967     fe_sq(r->Z, p->Y);
1968     fe_sq2(r->T, p->Z);
1969     fe_add(r->Y, p->X, p->Y);
1970     fe_sq(t0, r->Y);
1971     fe_add(r->Y, r->Z, r->X);
1972     fe_sub(r->Z, r->Z, r->X);
1973     fe_sub(r->X, t0, r->Y);
1974     fe_sub(r->T, r->T, r->Z);
1975 }
1976
1977 /* r = 2 * p */
1978 static void ge_p3_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p)
1979 {
1980     ge_p2 q;
1981     ge_p3_to_p2(&q, p);
1982     ge_p2_dbl(r, &q);
1983 }
1984
1985 /* r = p + q */
1986 static void ge_madd(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q)
1987 {
1988     fe t0;
1989
1990     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1991     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1992     fe_mul(r->Z, r->X, q->yplusx);
1993     fe_mul(r->Y, r->Y, q->yminusx);
1994     fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
1995     fe_add(t0, p->Z, p->Z);
1996     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1997     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
1998     fe_add(r->Z, t0, r->T);
1999     fe_sub(r->T, t0, r->T);
2000 }
2001
2002 /* r = p - q */
2003 static void ge_msub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q)
2004 {
2005     fe t0;
2006
2007     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2008     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2009     fe_mul(r->Z, r->X, q->yminusx);
2010     fe_mul(r->Y, r->Y, q->yplusx);
2011     fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
2012     fe_add(t0, p->Z, p->Z);
2013     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2014     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2015     fe_sub(r->Z, t0, r->T);
2016     fe_add(r->T, t0, r->T);
2017 }
2018
2019 /* r = p + q */
2020 static void ge_add(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q)
2021 {
2022     fe t0;
2023
2024     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2025     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2026     fe_mul(r->Z, r->X, q->YplusX);
2027     fe_mul(r->Y, r->Y, q->YminusX);
2028     fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
2029     fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
2030     fe_add(t0, r->X, r->X);
2031     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2032     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2033     fe_add(r->Z, t0, r->T);
2034     fe_sub(r->T, t0, r->T);
2035 }
2036
2037 /* r = p - q */
2038 static void ge_sub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q)
2039 {
2040     fe t0;
2041
2042     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2043     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2044     fe_mul(r->Z, r->X, q->YminusX);
2045     fe_mul(r->Y, r->Y, q->YplusX);
2046     fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
2047     fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
2048     fe_add(t0, r->X, r->X);
2049     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2050     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2051     fe_sub(r->Z, t0, r->T);
2052     fe_add(r->T, t0, r->T);
2053 }
2054
2055 static uint8_t equal(signed char b, signed char c)
2056 {
2057     uint8_t ub = b;
2058     uint8_t uc = c;
2059     uint8_t x = ub ^ uc; /* 0: yes; 1..255: no */
2060     uint32_t y = x;      /* 0: yes; 1..255: no */
2061     y -= 1;              /* 4294967295: yes; 0..254: no */
2062     y >>= 31;            /* 1: yes; 0: no */
2063     return y;
2064 }
2065
2066 static void cmov(ge_precomp *t, const ge_precomp *u, uint8_t b)
2067 {
2068     fe_cmov(t->yplusx, u->yplusx, b);
2069     fe_cmov(t->yminusx, u->yminusx, b);
2070     fe_cmov(t->xy2d, u->xy2d, b);
2071 }
2072
2073 /* k25519Precomp[i][j] = (j+1)*256^i*B */
2074 static const ge_precomp k25519Precomp[32][8] = {
2075     {
2076         {
2077             {25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787,
2078              27544626, -11754271, -6079156, 2047605},
2079             {-12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692,
2080              5043384, 19500929, -15469378},
2081             {-8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380,
2082              29287919, 11864899, -24514362, -4438546},
2083         },
2084         {
2085             {-12815894, -12976347, -21581243, 11784320, -25355658, -2750717,
2086              -11717903, -3814571, -358445, -10211303},
2087             {-21703237, 6903825, 27185491, 6451973, -29577724, -9554005,
2088              -15616551, 11189268, -26829678, -5319081},
2089             {26966642, 11152617, 32442495, 15396054, 14353839, -12752335,
2090              -3128826, -9541118, -15472047, -4166697},
2091         },
2092         {
2093             {15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262,
2094              27787600, -14772189, 28944400, -1550024},
2095             {16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043,
2096              16354577, -11775962, 7689662, 11199574},
2097             {30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852,
2098              7512774, 10017326, -17749093, -9920357},
2099         },
2100         {
2101             {-17036878, 13921892, 10945806, -6033431, 27105052, -16084379,
2102              -28926210, 15006023, 3284568, -6276540},
2103             {23599295, -8306047, -11193664, -7687416, 13236774, 10506355,
2104              7464579, 9656445, 13059162, 10374397},
2105             {7798556, 16710257, 3033922, 2874086, 28997861, 2835604, 32406664,
2106              -3839045, -641708, -101325},
2107         },
2108         {
2109             {10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861,
2110              32867885, 14515107, -15438304, 10819380},
2111             {4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668,
2112              12483688, -12668491, 5581306},
2113             {19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115,
2114              28542350, 13850243, -23678021, -15815942},
2115         },
2116         {
2117             {-15371964, -12862754, 32573250, 4720197, -26436522, 5875511,
2118              -19188627, -15224819, -9818940, -12085777},
2119             {-8549212, 109983, 15149363, 2178705, 22900618, 4543417, 3044240,
2120              -15689887, 1762328, 14866737},
2121             {-18199695, -15951423, -10473290, 1707278, -17185920, 3916101,
2122              -28236412, 3959421, 27914454, 4383652},
2123         },
2124         {
2125             {5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852,
2126              5230134, -23952439, -15175766},
2127             {-30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722,
2128              20654025, 16520125, 30598449, 7715701},
2129             {28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316,
2130              -31400660, 1370708, 29794553, -1409300},
2131         },
2132         {
2133             {14499471, -2729599, -33191113, -4254652, 28494862, 14271267,
2134              30290735, 10876454, -33154098, 2381726},
2135             {-7195431, -2655363, -14730155, 462251, -27724326, 3941372,
2136              -6236617, 3696005, -32300832, 15351955},
2137             {27431194, 8222322, 16448760, -3907995, -18707002, 11938355,
2138              -32961401, -2970515, 29551813, 10109425},
2139         },
2140     },
2141     {
2142         {
2143             {-13657040, -13155431, -31283750, 11777098, 21447386, 6519384,
2144              -2378284, -1627556, 10092783, -4764171},
2145             {27939166, 14210322, 4677035, 16277044, -22964462, -12398139,
2146              -32508754, 12005538, -17810127, 12803510},
2147             {17228999, -15661624, -1233527, 300140, -1224870, -11714777,
2148              30364213, -9038194, 18016357, 4397660},
2149         },
2150         {
2151             {-10958843, -7690207, 4776341, -14954238, 27850028, -15602212,
2152              -26619106, 14544525, -17477504, 982639},
2153             {29253598, 15796703, -2863982, -9908884, 10057023, 3163536, 7332899,
2154              -4120128, -21047696, 9934963},
2155             {5793303, 16271923, -24131614, -10116404, 29188560, 1206517,
2156              -14747930, 4559895, -30123922, -10897950},
2157         },
2158         {
2159             {-27643952, -11493006, 16282657, -11036493, 28414021, -15012264,
2160              24191034, 4541697, -13338309, 5500568},
2161             {12650548, -1497113, 9052871, 11355358, -17680037, -8400164,
2162              -17430592, 12264343, 10874051, 13524335},
2163             {25556948, -3045990, 714651, 2510400, 23394682, -10415330, 33119038,
2164              5080568, -22528059, 5376628},
2165         },
2166         {
2167             {-26088264, -4011052, -17013699, -3537628, -6726793, 1920897,
2168              -22321305, -9447443, 4535768, 1569007},
2169             {-2255422, 14606630, -21692440, -8039818, 28430649, 8775819,
2170              -30494562, 3044290, 31848280, 12543772},
2171             {-22028579, 2943893, -31857513, 6777306, 13784462, -4292203,
2172              -27377195, -2062731, 7718482, 14474653},
2173         },
2174         {
2175             {2385315, 2454213, -22631320, 46603, -4437935, -15680415, 656965,
2176              -7236665, 24316168, -5253567},
2177             {13741529, 10911568, -33233417, -8603737, -20177830, -1033297,
2178              33040651, -13424532, -20729456, 8321686},
2179             {21060490, -2212744, 15712757, -4336099, 1639040, 10656336,
2180              23845965, -11874838, -9984458, 608372},
2181         },
2182         {
2183             {-13672732, -15087586, -10889693, -7557059, -6036909, 11305547,
2184              1123968, -6780577, 27229399, 23887},
2185             {-23244140, -294205, -11744728, 14712571, -29465699, -2029617,
2186              12797024, -6440308, -1633405, 16678954},
2187             {-29500620, 4770662, -16054387, 14001338, 7830047, 9564805,
2188              -1508144, -4795045, -17169265, 4904953},
2189         },
2190         {
2191             {24059557, 14617003, 19037157, -15039908, 19766093, -14906429,
2192              5169211, 16191880, 2128236, -4326833},
2193             {-16981152, 4124966, -8540610, -10653797, 30336522, -14105247,
2194              -29806336, 916033, -6882542, -2986532},
2195             {-22630907, 12419372, -7134229, -7473371, -16478904, 16739175,
2196              285431, 2763829, 15736322, 4143876},
2197         },
2198         {
2199             {2379352, 11839345, -4110402, -5988665, 11274298, 794957, 212801,
2200              -14594663, 23527084, -16458268},
2201             {33431127, -11130478, -17838966, -15626900, 8909499, 8376530,
2202              -32625340, 4087881, -15188911, -14416214},
2203             {1767683, 7197987, -13205226, -2022635, -13091350, 448826, 5799055,
2204              4357868, -4774191, -16323038},
2205         },
2206     },
2207     {
2208         {
2209             {6721966, 13833823, -23523388, -1551314, 26354293, -11863321,
2210              23365147, -3949732, 7390890, 2759800},
2211             {4409041, 2052381, 23373853, 10530217, 7676779, -12885954, 21302353,
2212              -4264057, 1244380, -12919645},
2213             {-4421239, 7169619, 4982368, -2957590, 30256825, -2777540, 14086413,
2214              9208236, 15886429, 16489664},
2215         },
2216         {
2217             {1996075, 10375649, 14346367, 13311202, -6874135, -16438411,
2218              -13693198, 398369, -30606455, -712933},
2219             {-25307465, 9795880, -2777414, 14878809, -33531835, 14780363,
2220              13348553, 12076947, -30836462, 5113182},
2221             {-17770784, 11797796, 31950843, 13929123, -25888302, 12288344,
2222              -30341101, -7336386, 13847711, 5387222},
2223         },
2224         {
2225             {-18582163, -3416217, 17824843, -2340966, 22744343, -10442611,
2226              8763061, 3617786, -19600662, 10370991},
2227             {20246567, -14369378, 22358229, -543712, 18507283, -10413996,
2228              14554437, -8746092, 32232924, 16763880},
2229             {9648505, 10094563, 26416693, 14745928, -30374318, -6472621,
2230              11094161, 15689506, 3140038, -16510092},
2231         },
2232         {
2233             {-16160072, 5472695, 31895588, 4744994, 8823515, 10365685,
2234              -27224800, 9448613, -28774454, 366295},
2235             {19153450, 11523972, -11096490, -6503142, -24647631, 5420647,
2236              28344573, 8041113, 719605, 11671788},
2237             {8678025, 2694440, -6808014, 2517372, 4964326, 11152271, -15432916,
2238              -15266516, 27000813, -10195553},
2239         },
2240         {
2241             {-15157904, 7134312, 8639287, -2814877, -7235688, 10421742, 564065,
2242              5336097, 6750977, -14521026},
2243             {11836410, -3979488, 26297894, 16080799, 23455045, 15735944,
2244              1695823, -8819122, 8169720, 16220347},
2245             {-18115838, 8653647, 17578566, -6092619, -8025777, -16012763,
2246              -11144307, -2627664, -5990708, -14166033},
2247         },
2248         {
2249             {-23308498, -10968312, 15213228, -10081214, -30853605, -11050004,
2250              27884329, 2847284, 2655861, 1738395},
2251             {-27537433, -14253021, -25336301, -8002780, -9370762, 8129821,
2252              21651608, -3239336, -19087449, -11005278},
2253             {1533110, 3437855, 23735889, 459276, 29970501, 11335377, 26030092,
2254              5821408, 10478196, 8544890},
2255         },
2256         {
2257             {32173121, -16129311, 24896207, 3921497, 22579056, -3410854,
2258              19270449, 12217473, 17789017, -3395995},
2259             {-30552961, -2228401, -15578829, -10147201, 13243889, 517024,
2260              15479401, -3853233, 30460520, 1052596},
2261             {-11614875, 13323618, 32618793, 8175907, -15230173, 12596687,
2262              27491595, -4612359, 3179268, -9478891},
2263         },
2264         {
2265             {31947069, -14366651, -4640583, -15339921, -15125977, -6039709,
2266              -14756777, -16411740, 19072640, -9511060},
2267             {11685058, 11822410, 3158003, -13952594, 33402194, -4165066,
2268              5977896, -5215017, 473099, 5040608},
2269             {-20290863, 8198642, -27410132, 11602123, 1290375, -2799760,
2270              28326862, 1721092, -19558642, -3131606},
2271         },
2272     },
2273     {
2274         {
2275             {7881532, 10687937, 7578723, 7738378, -18951012, -2553952, 21820786,
2276              8076149, -27868496, 11538389},
2277             {-19935666, 3899861, 18283497, -6801568, -15728660, -11249211,
2278              8754525, 7446702, -5676054, 5797016},
2279             {-11295600, -3793569, -15782110, -7964573, 12708869, -8456199,
2280              2014099, -9050574, -2369172, -5877341},
2281         },
2282         {
2283             {-22472376, -11568741, -27682020, 1146375, 18956691, 16640559,
2284              1192730, -3714199, 15123619, 10811505},
2285             {14352098, -3419715, -18942044, 10822655, 32750596, 4699007, -70363,
2286              15776356, -28886779, -11974553},
2287             {-28241164, -8072475, -4978962, -5315317, 29416931, 1847569,
2288              -20654173, -16484855, 4714547, -9600655},
2289         },
2290         {
2291             {15200332, 8368572, 19679101, 15970074, -31872674, 1959451,
2292              24611599, -4543832, -11745876, 12340220},
2293             {12876937, -10480056, 33134381, 6590940, -6307776, 14872440,
2294              9613953, 8241152, 15370987, 9608631},
2295             {-4143277, -12014408, 8446281, -391603, 4407738, 13629032, -7724868,
2296              15866074, -28210621, -8814099},
2297         },
2298         {
2299             {26660628, -15677655, 8393734, 358047, -7401291, 992988, -23904233,
2300              858697, 20571223, 8420556},
2301             {14620715, 13067227, -15447274, 8264467, 14106269, 15080814,
2302              33531827, 12516406, -21574435, -12476749},
2303             {236881, 10476226, 57258, -14677024, 6472998, 2466984, 17258519,
2304              7256740, 8791136, 15069930},
2305         },
2306         {
2307             {1276410, -9371918, 22949635, -16322807, -23493039, -5702186,
2308              14711875, 4874229, -30663140, -2331391},
2309             {5855666, 4990204, -13711848, 7294284, -7804282, 1924647, -1423175,
2310              -7912378, -33069337, 9234253},
2311             {20590503, -9018988, 31529744, -7352666, -2706834, 10650548,
2312              31559055, -11609587, 18979186, 13396066},
2313         },
2314         {
2315             {24474287, 4968103, 22267082, 4407354, 24063882, -8325180,
2316              -18816887, 13594782, 33514650, 7021958},
2317             {-11566906, -6565505, -21365085, 15928892, -26158305, 4315421,
2318              -25948728, -3916677, -21480480, 12868082},
2319             {-28635013, 13504661, 19988037, -2132761, 21078225, 6443208,
2320              -21446107, 2244500, -12455797, -8089383},
2321         },
2322         {
2323             {-30595528, 13793479, -5852820, 319136, -25723172, -6263899,
2324              33086546, 8957937, -15233648, 5540521},
2325             {-11630176, -11503902, -8119500, -7643073, 2620056, 1022908,
2326              -23710744, -1568984, -16128528, -14962807},
2327             {23152971, 775386, 27395463, 14006635, -9701118, 4649512, 1689819,
2328              892185, -11513277, -15205948},
2329         },
2330         {
2331             {9770129, 9586738, 26496094, 4324120, 1556511, -3550024, 27453819,
2332              4763127, -19179614, 5867134},
2333             {-32765025, 1927590, 31726409, -4753295, 23962434, -16019500,
2334              27846559, 5931263, -29749703, -16108455},
2335             {27461885, -2977536, 22380810, 1815854, -23033753, -3031938,
2336              7283490, -15148073, -19526700, 7734629},
2337         },
2338     },
2339     {
2340         {
2341             {-8010264, -9590817, -11120403, 6196038, 29344158, -13430885,
2342              7585295, -3176626, 18549497, 15302069},
2343             {-32658337, -6171222, -7672793, -11051681, 6258878, 13504381,
2344              10458790, -6418461, -8872242, 8424746},
2345             {24687205, 8613276, -30667046, -3233545, 1863892, -1830544,
2346              19206234, 7134917, -11284482, -828919},
2347         },
2348         {
2349             {11334899, -9218022, 8025293, 12707519, 17523892, -10476071,
2350              10243738, -14685461, -5066034, 16498837},
2351             {8911542, 6887158, -9584260, -6958590, 11145641, -9543680, 17303925,
2352              -14124238, 6536641, 10543906},
2353             {-28946384, 15479763, -17466835, 568876, -1497683, 11223454,
2354              -2669190, -16625574, -27235709, 8876771},
2355         },
2356         {
2357             {-25742899, -12566864, -15649966, -846607, -33026686, -796288,
2358              -33481822, 15824474, -604426, -9039817},
2359             {10330056, 70051, 7957388, -9002667, 9764902, 15609756, 27698697,
2360              -4890037, 1657394, 3084098},
2361             {10477963, -7470260, 12119566, -13250805, 29016247, -5365589,
2362              31280319, 14396151, -30233575, 15272409},
2363         },
2364         {
2365             {-12288309, 3169463, 28813183, 16658753, 25116432, -5630466,
2366              -25173957, -12636138, -25014757, 1950504},
2367             {-26180358, 9489187, 11053416, -14746161, -31053720, 5825630,
2368              -8384306, -8767532, 15341279, 8373727},
2369             {28685821, 7759505, -14378516, -12002860, -31971820, 4079242,
2370              298136, -10232602, -2878207, 15190420},
2371         },
2372         {
2373             {-32932876, 13806336, -14337485, -15794431, -24004620, 10940928,
2374              8669718, 2742393, -26033313, -6875003},
2375             {-1580388, -11729417, -25979658, -11445023, -17411874, -10912854,
2376              9291594, -16247779, -12154742, 6048605},
2377             {-30305315, 14843444, 1539301, 11864366, 20201677, 1900163,
2378              13934231, 5128323, 11213262, 9168384},
2379         },
2380         {
2381             {-26280513, 11007847, 19408960, -940758, -18592965, -4328580,
2382              -5088060, -11105150, 20470157, -16398701},
2383             {-23136053, 9282192, 14855179, -15390078, -7362815, -14408560,
2384              -22783952, 14461608, 14042978, 5230683},
2385             {29969567, -2741594, -16711867, -8552442, 9175486, -2468974,
2386              21556951, 3506042, -5933891, -12449708},
2387         },
2388         {
2389             {-3144746, 8744661, 19704003, 4581278, -20430686, 6830683,
2390              -21284170, 8971513, -28539189, 15326563},
2391             {-19464629, 10110288, -17262528, -3503892, -23500387, 1355669,
2392              -15523050, 15300988, -20514118, 9168260},
2393             {-5353335, 4488613, -23803248, 16314347, 7780487, -15638939,
2394              -28948358, 9601605, 33087103, -9011387},
2395         },
2396         {
2397             {-19443170, -15512900, -20797467, -12445323, -29824447, 10229461,
2398              -27444329, -15000531, -5996870, 15664672},
2399             {23294591, -16632613, -22650781, -8470978, 27844204, 11461195,
2400              13099750, -2460356, 18151676, 13417686},
2401             {-24722913, -4176517, -31150679, 5988919, -26858785, 6685065,
2402              1661597, -12551441, 15271676, -15452665},
2403         },
2404     },
2405     {
2406         {
2407             {11433042, -13228665, 8239631, -5279517, -1985436, -725718,
2408              -18698764, 2167544, -6921301, -13440182},
2409             {-31436171, 15575146, 30436815, 12192228, -22463353, 9395379,
2410              -9917708, -8638997, 12215110, 12028277},
2411             {14098400, 6555944, 23007258, 5757252, -15427832, -12950502,
2412              30123440, 4617780, -16900089, -655628},
2413         },
2414         {
2415             {-4026201, -15240835, 11893168, 13718664, -14809462, 1847385,
2416              -15819999, 10154009, 23973261, -12684474},
2417             {-26531820, -3695990, -1908898, 2534301, -31870557, -16550355,
2418              18341390, -11419951, 32013174, -10103539},
2419             {-25479301, 10876443, -11771086, -14625140, -12369567, 1838104,
2420              21911214, 6354752, 4425632, -837822},
2421         },
2422         {
2423             {-10433389, -14612966, 22229858, -3091047, -13191166, 776729,
2424              -17415375, -12020462, 4725005, 14044970},
2425             {19268650, -7304421, 1555349, 8692754, -21474059, -9910664, 6347390,
2426              -1411784, -19522291, -16109756},
2427             {-24864089, 12986008, -10898878, -5558584, -11312371, -148526,
2428              19541418, 8180106, 9282262, 10282508},
2429         },
2430         {
2431             {-26205082, 4428547, -8661196, -13194263, 4098402, -14165257,
2432              15522535, 8372215, 5542595, -10702683},
2433             {-10562541, 14895633, 26814552, -16673850, -17480754, -2489360,
2434              -2781891, 6993761, -18093885, 10114655},
2435             {-20107055, -929418, 31422704, 10427861, -7110749, 6150669,
2436              -29091755, -11529146, 25953725, -106158},
2437         },
2438         {
2439             {-4234397, -8039292, -9119125, 3046000, 2101609, -12607294,
2440              19390020, 6094296, -3315279, 12831125},
2441             {-15998678, 7578152, 5310217, 14408357, -33548620, -224739,
2442              31575954, 6326196, 7381791, -2421839},
2443             {-20902779, 3296811, 24736065, -16328389, 18374254, 7318640,
2444              6295303, 8082724, -15362489, 12339664},
2445         },
2446         {
2447             {27724736, 2291157, 6088201, -14184798, 1792727, 5857634, 13848414,
2448              15768922, 25091167, 14856294},
2449             {-18866652, 8331043, 24373479, 8541013, -701998, -9269457, 12927300,
2450              -12695493, -22182473, -9012899},
2451             {-11423429, -5421590, 11632845, 3405020, 30536730, -11674039,
2452              -27260765, 13866390, 30146206, 9142070},
2453         },
2454         {
2455             {3924129, -15307516, -13817122, -10054960, 12291820, -668366,
2456              -27702774, 9326384, -8237858, 4171294},
2457             {-15921940, 16037937, 6713787, 16606682, -21612135, 2790944,
2458              26396185, 3731949, 345228, -5462949},
2459             {-21327538, 13448259, 25284571, 1143661, 20614966, -8849387,
2460              2031539, -12391231, -16253183, -13582083},
2461         },
2462         {
2463             {31016211, -16722429, 26371392, -14451233, -5027349, 14854137,
2464              17477601, 3842657, 28012650, -16405420},
2465             {-5075835, 9368966, -8562079, -4600902, -15249953, 6970560,
2466              -9189873, 16292057, -8867157, 3507940},
2467             {29439664, 3537914, 23333589, 6997794, -17555561, -11018068,
2468              -15209202, -15051267, -9164929, 6580396},
2469         },
2470     },
2471     {
2472         {
2473             {-12185861, -7679788, 16438269, 10826160, -8696817, -6235611,
2474              17860444, -9273846, -2095802, 9304567},
2475             {20714564, -4336911, 29088195, 7406487, 11426967, -5095705,
2476              14792667, -14608617, 5289421, -477127},
2477             {-16665533, -10650790, -6160345, -13305760, 9192020, -1802462,
2478              17271490, 12349094, 26939669, -3752294},
2479         },
2480         {
2481             {-12889898, 9373458, 31595848, 16374215, 21471720, 13221525,
2482              -27283495, -12348559, -3698806, 117887},
2483             {22263325, -6560050, 3984570, -11174646, -15114008, -566785,
2484              28311253, 5358056, -23319780, 541964},
2485             {16259219, 3261970, 2309254, -15534474, -16885711, -4581916,
2486              24134070, -16705829, -13337066, -13552195},
2487         },
2488         {
2489             {9378160, -13140186, -22845982, -12745264, 28198281, -7244098,
2490              -2399684, -717351, 690426, 14876244},
2491             {24977353, -314384, -8223969, -13465086, 28432343, -1176353,
2492              -13068804, -12297348, -22380984, 6618999},
2493             {-1538174, 11685646, 12944378, 13682314, -24389511, -14413193,
2494              8044829, -13817328, 32239829, -5652762},
2495         },
2496         {
2497             {-18603066, 4762990, -926250, 8885304, -28412480, -3187315, 9781647,
2498              -10350059, 32779359, 5095274},
2499             {-33008130, -5214506, -32264887, -3685216, 9460461, -9327423,
2500              -24601656, 14506724, 21639561, -2630236},
2501             {-16400943, -13112215, 25239338, 15531969, 3987758, -4499318,
2502              -1289502, -6863535, 17874574, 558605},
2503         },
2504         {
2505             {-13600129, 10240081, 9171883, 16131053, -20869254, 9599700,
2506              33499487, 5080151, 2085892, 5119761},
2507             {-22205145, -2519528, -16381601, 414691, -25019550, 2170430,
2508              30634760, -8363614, -31999993, -5759884},
2509             {-6845704, 15791202, 8550074, -1312654, 29928809, -12092256,
2510              27534430, -7192145, -22351378, 12961482},
2511         },
2512         {
2513             {-24492060, -9570771, 10368194, 11582341, -23397293, -2245287,
2514              16533930, 8206996, -30194652, -5159638},
2515             {-11121496, -3382234, 2307366, 6362031, -135455, 8868177, -16835630,
2516              7031275, 7589640, 8945490},
2517             {-32152748, 8917967, 6661220, -11677616, -1192060, -15793393,
2518              7251489, -11182180, 24099109, -14456170},
2519         },
2520         {
2521             {5019558, -7907470, 4244127, -14714356, -26933272, 6453165,
2522              -19118182, -13289025, -6231896, -10280736},
2523             {10853594, 10721687, 26480089, 5861829, -22995819, 1972175,
2524              -1866647, -10557898, -3363451, -6441124},
2525             {-17002408, 5906790, 221599, -6563147, 7828208, -13248918, 24362661,
2526              -2008168, -13866408, 7421392},
2527         },
2528         {
2529             {8139927, -6546497, 32257646, -5890546, 30375719, 1886181,
2530              -21175108, 15441252, 28826358, -4123029},
2531             {6267086, 9695052, 7709135, -16603597, -32869068, -1886135,
2532              14795160, -7840124, 13746021, -1742048},
2533             {28584902, 7787108, -6732942, -15050729, 22846041, -7571236,
2534              -3181936, -363524, 4771362, -8419958},
2535         },
2536     },
2537     {
2538         {
2539             {24949256, 6376279, -27466481, -8174608, -18646154, -9930606,
2540              33543569, -12141695, 3569627, 11342593},
2541             {26514989, 4740088, 27912651, 3697550, 19331575, -11472339, 6809886,
2542              4608608, 7325975, -14801071},
2543             {-11618399, -14554430, -24321212, 7655128, -1369274, 5214312,
2544              -27400540, 10258390, -17646694, -8186692},
2545         },
2546         {
2547             {11431204, 15823007, 26570245, 14329124, 18029990, 4796082,
2548              -31446179, 15580664, 9280358, -3973687},
2549             {-160783, -10326257, -22855316, -4304997, -20861367, -13621002,
2550              -32810901, -11181622, -15545091, 4387441},
2551             {-20799378, 12194512, 3937617, -5805892, -27154820, 9340370,
2552              -24513992, 8548137, 20617071, -7482001},
2553         },
2554         {
2555             {-938825, -3930586, -8714311, 16124718, 24603125, -6225393,
2556              -13775352, -11875822, 24345683, 10325460},
2557             {-19855277, -1568885, -22202708, 8714034, 14007766, 6928528,
2558              16318175, -1010689, 4766743, 3552007},
2559             {-21751364, -16730916, 1351763, -803421, -4009670, 3950935, 3217514,
2560              14481909, 10988822, -3994762},
2561         },
2562         {
2563             {15564307, -14311570, 3101243, 5684148, 30446780, -8051356,
2564              12677127, -6505343, -8295852, 13296005},
2565             {-9442290, 6624296, -30298964, -11913677, -4670981, -2057379,
2566              31521204, 9614054, -30000824, 12074674},
2567             {4771191, -135239, 14290749, -13089852, 27992298, 14998318,
2568              -1413936, -1556716, 29832613, -16391035},
2569         },
2570         {
2571             {7064884, -7541174, -19161962, -5067537, -18891269, -2912736,
2572              25825242, 5293297, -27122660, 13101590},
2573             {-2298563, 2439670, -7466610, 1719965, -27267541, -16328445,
2574              32512469, -5317593, -30356070, -4190957},
2575             {-30006540, 10162316, -33180176, 3981723, -16482138, -13070044,
2576              14413974, 9515896, 19568978, 9628812},
2577         },
2578         {
2579             {33053803, 199357, 15894591, 1583059, 27380243, -4580435, -17838894,
2580              -6106839, -6291786, 3437740},
2581             {-18978877, 3884493, 19469877, 12726490, 15913552, 13614290,
2582              -22961733, 70104, 7463304, 4176122},
2583             {-27124001, 10659917, 11482427, -16070381, 12771467, -6635117,
2584              -32719404, -5322751, 24216882, 5944158},
2585         },
2586         {
2587             {8894125, 7450974, -2664149, -9765752, -28080517, -12389115,
2588              19345746, 14680796, 11632993, 5847885},
2589             {26942781, -2315317, 9129564, -4906607, 26024105, 11769399,
2590              -11518837, 6367194, -9727230, 4782140},
2591             {19916461, -4828410, -22910704, -11414391, 25606324, -5972441,
2592              33253853, 8220911, 6358847, -1873857},
2593         },
2594         {
2595             {801428, -2081702, 16569428, 11065167, 29875704, 96627, 7908388,
2596              -4480480, -13538503, 1387155},
2597             {19646058, 5720633, -11416706, 12814209, 11607948, 12749789,
2598              14147075, 15156355, -21866831, 11835260},
2599             {19299512, 1155910, 28703737, 14890794, 2925026, 7269399, 26121523,
2600              15467869, -26560550, 5052483},
2601         },
2602     },
2603     {
2604         {
2605             {-3017432, 10058206, 1980837, 3964243, 22160966, 12322533, -6431123,
2606              -12618185, 12228557, -7003677},
2607             {32944382, 14922211, -22844894, 5188528, 21913450, -8719943,
2608              4001465, 13238564, -6114803, 8653815},
2609             {22865569, -4652735, 27603668, -12545395, 14348958, 8234005,
2610              24808405, 5719875, 28483275, 2841751},
2611         },
2612         {
2613             {-16420968, -1113305, -327719, -12107856, 21886282, -15552774,
2614              -1887966, -315658, 19932058, -12739203},
2615             {-11656086, 10087521, -8864888, -5536143, -19278573, -3055912,
2616              3999228, 13239134, -4777469, -13910208},
2617             {1382174, -11694719, 17266790, 9194690, -13324356, 9720081,
2618              20403944, 11284705, -14013818, 3093230},
2619         },
2620         {
2621             {16650921, -11037932, -1064178, 1570629, -8329746, 7352753, -302424,
2622              16271225, -24049421, -6691850},
2623             {-21911077, -5927941, -4611316, -5560156, -31744103, -10785293,
2624              24123614, 15193618, -21652117, -16739389},
2625             {-9935934, -4289447, -25279823, 4372842, 2087473, 10399484,
2626              31870908, 14690798, 17361620, 11864968},
2627         },
2628         {
2629             {-11307610, 6210372, 13206574, 5806320, -29017692, -13967200,
2630              -12331205, -7486601, -25578460, -16240689},
2631             {14668462, -12270235, 26039039, 15305210, 25515617, 4542480,
2632              10453892, 6577524, 9145645, -6443880},
2633             {5974874, 3053895, -9433049, -10385191, -31865124, 3225009,
2634              -7972642, 3936128, -5652273, -3050304},
2635         },
2636         {
2637             {30625386, -4729400, -25555961, -12792866, -20484575, 7695099,
2638              17097188, -16303496, -27999779, 1803632},
2639             {-3553091, 9865099, -5228566, 4272701, -5673832, -16689700,
2640              14911344, 12196514, -21405489, 7047412},
2641             {20093277, 9920966, -11138194, -5343857, 13161587, 12044805,
2642              -32856851, 4124601, -32343828, -10257566},
2643         },
2644         {
2645             {-20788824, 14084654, -13531713, 7842147, 19119038, -13822605,
2646              4752377, -8714640, -21679658, 2288038},
2647             {-26819236, -3283715, 29965059, 3039786, -14473765, 2540457,
2648              29457502, 14625692, -24819617, 12570232},
2649             {-1063558, -11551823, 16920318, 12494842, 1278292, -5869109,
2650              -21159943, -3498680, -11974704, 4724943},
2651         },
2652         {
2653             {17960970, -11775534, -4140968, -9702530, -8876562, -1410617,
2654              -12907383, -8659932, -29576300, 1903856},
2655             {23134274, -14279132, -10681997, -1611936, 20684485, 15770816,
2656              -12989750, 3190296, 26955097, 14109738},
2657             {15308788, 5320727, -30113809, -14318877, 22902008, 7767164,
2658              29425325, -11277562, 31960942, 11934971},
2659         },
2660         {
2661             {-27395711, 8435796, 4109644, 12222639, -24627868, 14818669,
2662              20638173, 4875028, 10491392, 1379718},
2663             {-13159415, 9197841, 3875503, -8936108, -1383712, -5879801,
2664              33518459, 16176658, 21432314, 12180697},
2665             {-11787308, 11500838, 13787581, -13832590, -22430679, 10140205,
2666              1465425, 12689540, -10301319, -13872883},
2667         },
2668     },
2669     {
2670         {
2671             {5414091, -15386041, -21007664, 9643570, 12834970, 1186149,
2672              -2622916, -1342231, 26128231, 6032912},
2673             {-26337395, -13766162, 32496025, -13653919, 17847801, -12669156,
2674              3604025, 8316894, -25875034, -10437358},
2675             {3296484, 6223048, 24680646, -12246460, -23052020, 5903205,
2676              -8862297, -4639164, 12376617, 3188849},
2677         },
2678         {
2679             {29190488, -14659046, 27549113, -1183516, 3520066, -10697301,
2680              32049515, -7309113, -16109234, -9852307},
2681             {-14744486, -9309156, 735818, -598978, -20407687, -5057904,
2682              25246078, -15795669, 18640741, -960977},
2683             {-6928835, -16430795, 10361374, 5642961, 4910474, 12345252,
2684              -31638386, -494430, 10530747, 1053335},
2685         },
2686         {
2687             {-29265967, -14186805, -13538216, -12117373, -19457059, -10655384,
2688              -31462369, -2948985, 24018831, 15026644},
2689             {-22592535, -3145277, -2289276, 5953843, -13440189, 9425631,
2690              25310643, 13003497, -2314791, -15145616},
2691             {-27419985, -603321, -8043984, -1669117, -26092265, 13987819,
2692              -27297622, 187899, -23166419, -2531735},
2693         },
2694         {
2695             {-21744398, -13810475, 1844840, 5021428, -10434399, -15911473,
2696              9716667, 16266922, -5070217, 726099},
2697             {29370922, -6053998, 7334071, -15342259, 9385287, 2247707,
2698              -13661962, -4839461, 30007388, -15823341},
2699             {-936379, 16086691, 23751945, -543318, -1167538, -5189036, 9137109,
2700              730663, 9835848, 4555336},
2701         },
2702         {
2703             {-23376435, 1410446, -22253753, -12899614, 30867635, 15826977,
2704              17693930, 544696, -11985298, 12422646},
2705             {31117226, -12215734, -13502838, 6561947, -9876867, -12757670,
2706              -5118685, -4096706, 29120153, 13924425},
2707             {-17400879, -14233209, 19675799, -2734756, -11006962, -5858820,
2708              -9383939, -11317700, 7240931, -237388},
2709         },
2710         {
2711             {-31361739, -11346780, -15007447, -5856218, -22453340, -12152771,
2712              1222336, 4389483, 3293637, -15551743},
2713             {-16684801, -14444245, 11038544, 11054958, -13801175, -3338533,
2714              -24319580, 7733547, 12796905, -6335822},
2715             {-8759414, -10817836, -25418864, 10783769, -30615557, -9746811,
2716              -28253339, 3647836, 3222231, -11160462},
2717         },
2718         {
2719             {18606113, 1693100, -25448386, -15170272, 4112353, 10045021,
2720              23603893, -2048234, -7550776, 2484985},
2721             {9255317, -3131197, -12156162, -1004256, 13098013, -9214866,
2722              16377220, -2102812, -19802075, -3034702},
2723             {-22729289, 7496160, -5742199, 11329249, 19991973, -3347502,
2724              -31718148, 9936966, -30097688, -10618797},
2725         },
2726         {
2727             {21878590, -5001297, 4338336, 13643897, -3036865, 13160960,
2728              19708896, 5415497, -7360503, -4109293},
2729             {27736861, 10103576, 12500508, 8502413, -3413016, -9633558,
2730              10436918, -1550276, -23659143, -8132100},
2731             {19492550, -12104365, -29681976, -852630, -3208171, 12403437,
2732              30066266, 8367329, 13243957, 8709688},
2733         },
2734     },
2735     {
2736         {
2737             {12015105, 2801261, 28198131, 10151021, 24818120, -4743133,
2738              -11194191, -5645734, 5150968, 7274186},
2739             {2831366, -12492146, 1478975, 6122054, 23825128, -12733586,
2740              31097299, 6083058, 31021603, -9793610},
2741             {-2529932, -2229646, 445613, 10720828, -13849527, -11505937,
2742              -23507731, 16354465, 15067285, -14147707},
2743         },
2744         {
2745             {7840942, 14037873, -33364863, 15934016, -728213, -3642706,
2746              21403988, 1057586, -19379462, -12403220},
2747             {915865, -16469274, 15608285, -8789130, -24357026, 6060030,
2748              -17371319, 8410997, -7220461, 16527025},
2749             {32922597, -556987, 20336074, -16184568, 10903705, -5384487,
2750              16957574, 52992, 23834301, 6588044},
2751         },
2752         {
2753             {32752030, 11232950, 3381995, -8714866, 22652988, -10744103,
2754              17159699, 16689107, -20314580, -1305992},
2755             {-4689649, 9166776, -25710296, -10847306, 11576752, 12733943,
2756              7924251, -2752281, 1976123, -7249027},
2757             {21251222, 16309901, -2983015, -6783122, 30810597, 12967303, 156041,
2758              -3371252, 12331345, -8237197},
2759         },
2760         {
2761             {8651614, -4477032, -16085636, -4996994, 13002507, 2950805,
2762              29054427, -5106970, 10008136, -4667901},
2763             {31486080, 15114593, -14261250, 12951354, 14369431, -7387845,
2764              16347321, -13662089, 8684155, -10532952},
2765             {19443825, 11385320, 24468943, -9659068, -23919258, 2187569,
2766              -26263207, -6086921, 31316348, 14219878},
2767         },
2768         {
2769             {-28594490, 1193785, 32245219, 11392485, 31092169, 15722801,
2770              27146014, 6992409, 29126555, 9207390},
2771             {32382935, 1110093, 18477781, 11028262, -27411763, -7548111,
2772              -4980517, 10843782, -7957600, -14435730},
2773             {2814918, 7836403, 27519878, -7868156, -20894015, -11553689,
2774              -21494559, 8550130, 28346258, 1994730},
2775         },
2776         {
2777             {-19578299, 8085545, -14000519, -3948622, 2785838, -16231307,
2778              -19516951, 7174894, 22628102, 8115180},
2779             {-30405132, 955511, -11133838, -15078069, -32447087, -13278079,
2780              -25651578, 3317160, -9943017, 930272},
2781             {-15303681, -6833769, 28856490, 1357446, 23421993, 1057177,
2782              24091212, -1388970, -22765376, -10650715},
2783         },
2784         {
2785             {-22751231, -5303997, -12907607, -12768866, -15811511, -7797053,
2786              -14839018, -16554220, -1867018, 8398970},
2787             {-31969310, 2106403, -4736360, 1362501, 12813763, 16200670,
2788              22981545, -6291273, 18009408, -15772772},
2789             {-17220923, -9545221, -27784654, 14166835, 29815394, 7444469,
2790              29551787, -3727419, 19288549, 1325865},
2791         },
2792         {
2793             {15100157, -15835752, -23923978, -1005098, -26450192, 15509408,
2794              12376730, -3479146, 33166107, -8042750},
2795             {20909231, 13023121, -9209752, 16251778, -5778415, -8094914,
2796              12412151, 10018715, 2213263, -13878373},
2797             {32529814, -11074689, 30361439, -16689753, -9135940, 1513226,
2798              22922121, 6382134, -5766928, 8371348},
2799         },
2800     },
2801     {
2802         {
2803             {9923462, 11271500, 12616794, 3544722, -29998368, -1721626,
2804              12891687, -8193132, -26442943, 10486144},
2805             {-22597207, -7012665, 8587003, -8257861, 4084309, -12970062, 361726,
2806              2610596, -23921530, -11455195},
2807             {5408411, -1136691, -4969122, 10561668, 24145918, 14240566,
2808              31319731, -4235541, 19985175, -3436086},
2809         },
2810         {
2811             {-13994457, 16616821, 14549246, 3341099, 32155958, 13648976,
2812              -17577068, 8849297, 65030, 8370684},
2813             {-8320926, -12049626, 31204563, 5839400, -20627288, -1057277,
2814              -19442942, 6922164, 12743482, -9800518},
2815             {-2361371, 12678785, 28815050, 4759974, -23893047, 4884717,
2816              23783145, 11038569, 18800704, 255233},
2817         },
2818         {
2819             {-5269658, -1773886, 13957886, 7990715, 23132995, 728773, 13393847,
2820              9066957, 19258688, -14753793},
2821             {-2936654, -10827535, -10432089, 14516793, -3640786, 4372541,
2822              -31934921, 2209390, -1524053, 2055794},
2823             {580882, 16705327, 5468415, -2683018, -30926419, -14696000,
2824              -7203346, -8994389, -30021019, 7394435},
2825         },
2826         {
2827             {23838809, 1822728, -15738443, 15242727, 8318092, -3733104,
2828              -21672180, -3492205, -4821741, 14799921},
2829             {13345610, 9759151, 3371034, -16137791, 16353039, 8577942, 31129804,
2830              13496856, -9056018, 7402518},
2831             {2286874, -4435931, -20042458, -2008336, -13696227, 5038122,
2832              11006906, -15760352, 8205061, 1607563},
2833         },
2834         {
2835             {14414086, -8002132, 3331830, -3208217, 22249151, -5594188,
2836              18364661, -2906958, 30019587, -9029278},
2837             {-27688051, 1585953, -10775053, 931069, -29120221, -11002319,
2838              -14410829, 12029093, 9944378, 8024},
2839             {4368715, -3709630, 29874200, -15022983, -20230386, -11410704,
2840              -16114594, -999085, -8142388, 5640030},
2841         },
2842         {
2843             {10299610, 13746483, 11661824, 16234854, 7630238, 5998374, 9809887,
2844              -16694564, 15219798, -14327783},
2845             {27425505, -5719081, 3055006, 10660664, 23458024, 595578, -15398605,
2846              -1173195, -18342183, 9742717},
2847             {6744077, 2427284, 26042789, 2720740, -847906, 1118974, 32324614,
2848              7406442, 12420155, 1994844},
2849         },
2850         {
2851             {14012521, -5024720, -18384453, -9578469, -26485342, -3936439,
2852              -13033478, -10909803, 24319929, -6446333},
2853             {16412690, -4507367, 10772641, 15929391, -17068788, -4658621,
2854              10555945, -10484049, -30102368, -4739048},
2855             {22397382, -7767684, -9293161, -12792868, 17166287, -9755136,
2856              -27333065, 6199366, 21880021, -12250760},
2857         },
2858         {
2859             {-4283307, 5368523, -31117018, 8163389, -30323063, 3209128,
2860              16557151, 8890729, 8840445, 4957760},
2861             {-15447727, 709327, -6919446, -10870178, -29777922, 6522332,
2862              -21720181, 12130072, -14796503, 5005757},
2863             {-2114751, -14308128, 23019042, 15765735, -25269683, 6002752,
2864              10183197, -13239326, -16395286, -2176112},
2865         },
2866     },
2867     {
2868         {
2869             {-19025756, 1632005, 13466291, -7995100, -23640451, 16573537,
2870              -32013908, -3057104, 22208662, 2000468},
2871             {3065073, -1412761, -25598674, -361432, -17683065, -5703415,
2872              -8164212, 11248527, -3691214, -7414184},
2873             {10379208, -6045554, 8877319, 1473647, -29291284, -12507580,
2874              16690915, 2553332, -3132688, 16400289},
2875         },
2876         {
2877             {15716668, 1254266, -18472690, 7446274, -8448918, 6344164,
2878              -22097271, -7285580, 26894937, 9132066},
2879             {24158887, 12938817, 11085297, -8177598, -28063478, -4457083,
2880              -30576463, 64452, -6817084, -2692882},
2881             {13488534, 7794716, 22236231, 5989356, 25426474, -12578208, 2350710,
2882              -3418511, -4688006, 2364226},
2883         },
2884         {
2885             {16335052, 9132434, 25640582, 6678888, 1725628, 8517937, -11807024,
2886              -11697457, 15445875, -7798101},
2887             {29004207, -7867081, 28661402, -640412, -12794003, -7943086,
2888              31863255, -4135540, -278050, -15759279},
2889             {-6122061, -14866665, -28614905, 14569919, -10857999, -3591829,
2890              10343412, -6976290, -29828287, -10815811},
2891         },
2892         {
2893             {27081650, 3463984, 14099042, -4517604, 1616303, -6205604, 29542636,
2894              15372179, 17293797, 960709},
2895             {20263915, 11434237, -5765435, 11236810, 13505955, -10857102,
2896              -16111345, 6493122, -19384511, 7639714},
2897             {-2830798, -14839232, 25403038, -8215196, -8317012, -16173699,
2898              18006287, -16043750, 29994677, -15808121},
2899         },
2900         {
2901             {9769828, 5202651, -24157398, -13631392, -28051003, -11561624,
2902              -24613141, -13860782, -31184575, 709464},
2903             {12286395, 13076066, -21775189, -1176622, -25003198, 4057652,
2904              -32018128, -8890874, 16102007, 13205847},
2905             {13733362, 5599946, 10557076, 3195751, -5557991, 8536970, -25540170,
2906              8525972, 10151379, 10394400},
2907         },
2908         {
2909             {4024660, -16137551, 22436262, 12276534, -9099015, -2686099,
2910              19698229, 11743039, -33302334, 8934414},
2911             {-15879800, -4525240, -8580747, -2934061, 14634845, -698278,
2912              -9449077, 3137094, -11536886, 11721158},
2913             {17555939, -5013938, 8268606, 2331751, -22738815, 9761013, 9319229,
2914              8835153, -9205489, -1280045},
2915         },
2916         {
2917             {-461409, -7830014, 20614118, 16688288, -7514766, -4807119,
2918              22300304, 505429, 6108462, -6183415},
2919             {-5070281, 12367917, -30663534, 3234473, 32617080, -8422642,
2920              29880583, -13483331, -26898490, -7867459},
2921             {-31975283, 5726539, 26934134, 10237677, -3173717, -605053,
2922              24199304, 3795095, 7592688, -14992079},
2923         },
2924         {
2925             {21594432, -14964228, 17466408, -4077222, 32537084, 2739898,
2926              6407723, 12018833, -28256052, 4298412},
2927             {-20650503, -11961496, -27236275, 570498, 3767144, -1717540,
2928              13891942, -1569194, 13717174, 10805743},
2929             {-14676630, -15644296, 15287174, 11927123, 24177847, -8175568,
2930              -796431, 14860609, -26938930, -5863836},
2931         },
2932     },
2933     {
2934         {
2935             {12962541, 5311799, -10060768, 11658280, 18855286, -7954201,
2936              13286263, -12808704, -4381056, 9882022},
2937             {18512079, 11319350, -20123124, 15090309, 18818594, 5271736,
2938              -22727904, 3666879, -23967430, -3299429},
2939             {-6789020, -3146043, 16192429, 13241070, 15898607, -14206114,
2940              -10084880, -6661110, -2403099, 5276065},
2941         },
2942         {
2943             {30169808, -5317648, 26306206, -11750859, 27814964, 7069267,
2944              7152851, 3684982, 1449224, 13082861},
2945             {10342826, 3098505, 2119311, 193222, 25702612, 12233820, 23697382,
2946              15056736, -21016438, -8202000},
2947             {-33150110, 3261608, 22745853, 7948688, 19370557, -15177665,
2948              -26171976, 6482814, -10300080, -11060101},
2949         },
2950         {
2951             {32869458, -5408545, 25609743, 15678670, -10687769, -15471071,
2952              26112421, 2521008, -22664288, 6904815},
2953             {29506923, 4457497, 3377935, -9796444, -30510046, 12935080, 1561737,
2954              3841096, -29003639, -6657642},
2955             {10340844, -6630377, -18656632, -2278430, 12621151, -13339055,
2956              30878497, -11824370, -25584551, 5181966},
2957         },
2958         {
2959             {25940115, -12658025, 17324188, -10307374, -8671468, 15029094,
2960              24396252, -16450922, -2322852, -12388574},
2961             {-21765684, 9916823, -1300409, 4079498, -1028346, 11909559, 1782390,
2962              12641087, 20603771, -6561742},
2963             {-18882287, -11673380, 24849422, 11501709, 13161720, -4768874,
2964              1925523, 11914390, 4662781, 7820689},
2965         },
2966         {
2967             {12241050, -425982, 8132691, 9393934, 32846760, -1599620, 29749456,
2968              12172924, 16136752, 15264020},
2969             {-10349955, -14680563, -8211979, 2330220, -17662549, -14545780,
2970              10658213, 6671822, 19012087, 3772772},
2971             {3753511, -3421066, 10617074, 2028709, 14841030, -6721664, 28718732,
2972              -15762884, 20527771, 12988982},
2973         },
2974         {
2975             {-14822485, -5797269, -3707987, 12689773, -898983, -10914866,
2976              -24183046, -10564943, 3299665, -12424953},
2977             {-16777703, -15253301, -9642417, 4978983, 3308785, 8755439, 6943197,
2978              6461331, -25583147, 8991218},
2979             {-17226263, 1816362, -1673288, -6086439, 31783888, -8175991,
2980              -32948145, 7417950, -30242287, 1507265},
2981         },
2982         {
2983             {29692663, 6829891, -10498800, 4334896, 20945975, -11906496,
2984              -28887608, 8209391, 14606362, -10647073},
2985             {-3481570, 8707081, 32188102, 5672294, 22096700, 1711240, -33020695,
2986              9761487, 4170404, -2085325},
2987             {-11587470, 14855945, -4127778, -1531857, -26649089, 15084046,
2988              22186522, 16002000, -14276837, -8400798},
2989         },
2990         {
2991             {-4811456, 13761029, -31703877, -2483919, -3312471, 7869047,
2992              -7113572, -9620092, 13240845, 10965870},
2993             {-7742563, -8256762, -14768334, -13656260, -23232383, 12387166,
2994              4498947, 14147411, 29514390, 4302863},
2995             {-13413405, -12407859, 20757302, -13801832, 14785143, 8976368,
2996              -5061276, -2144373, 17846988, -13971927},
2997         },
2998     },
2999     {
3000         {
3001             {-2244452, -754728, -4597030, -1066309, -6247172, 1455299,
3002              -21647728, -9214789, -5222701, 12650267},
3003             {-9906797, -16070310, 21134160, 12198166, -27064575, 708126, 387813,
3004              13770293, -19134326, 10958663},
3005             {22470984, 12369526, 23446014, -5441109, -21520802, -9698723,
3006              -11772496, -11574455, -25083830, 4271862},
3007         },
3008         {
3009             {-25169565, -10053642, -19909332, 15361595, -5984358, 2159192,
3010              75375, -4278529, -32526221, 8469673},
3011             {15854970, 4148314, -8893890, 7259002, 11666551, 13824734,
3012              -30531198, 2697372, 24154791, -9460943},
3013             {15446137, -15806644, 29759747, 14019369, 30811221, -9610191,
3014              -31582008, 12840104, 24913809, 9815020},
3015         },
3016         {
3017             {-4709286, -5614269, -31841498, -12288893, -14443537, 10799414,
3018              -9103676, 13438769, 18735128, 9466238},
3019             {11933045, 9281483, 5081055, -5183824, -2628162, -4905629, -7727821,
3020              -10896103, -22728655, 16199064},
3021             {14576810, 379472, -26786533, -8317236, -29426508, -10812974,
3022              -102766, 1876699, 30801119, 2164795},
3023         },
3024         {
3025             {15995086, 3199873, 13672555, 13712240, -19378835, -4647646,
3026              -13081610, -15496269, -13492807, 1268052},
3027             {-10290614, -3659039, -3286592, 10948818, 23037027, 3794475,
3028              -3470338, -12600221, -17055369, 3565904},
3029             {29210088, -9419337, -5919792, -4952785, 10834811, -13327726,
3030              -16512102, -10820713, -27162222, -14030531},
3031         },
3032         {
3033             {-13161890, 15508588, 16663704, -8156150, -28349942, 9019123,
3034              -29183421, -3769423, 2244111, -14001979},
3035             {-5152875, -3800936, -9306475, -6071583, 16243069, 14684434,
3036              -25673088, -16180800, 13491506, 4641841},
3037             {10813417, 643330, -19188515, -728916, 30292062, -16600078,
3038              27548447, -7721242, 14476989, -12767431},
3039         },
3040         {
3041             {10292079, 9984945, 6481436, 8279905, -7251514, 7032743, 27282937,
3042              -1644259, -27912810, 12651324},
3043             {-31185513, -813383, 22271204, 11835308, 10201545, 15351028,
3044              17099662, 3988035, 21721536, -3148940},
3045             {10202177, -6545839, -31373232, -9574638, -32150642, -8119683,
3046              -12906320, 3852694, 13216206, 14842320},
3047         },
3048         {
3049             {-15815640, -10601066, -6538952, -7258995, -6984659, -6581778,
3050              -31500847, 13765824, -27434397, 9900184},
3051             {14465505, -13833331, -32133984, -14738873, -27443187, 12990492,
3052              33046193, 15796406, -7051866, -8040114},
3053             {30924417, -8279620, 6359016, -12816335, 16508377, 9071735,
3054              -25488601, 15413635, 9524356, -7018878},
3055         },
3056         {
3057             {12274201, -13175547, 32627641, -1785326, 6736625, 13267305,
3058              5237659, -5109483, 15663516, 4035784},
3059             {-2951309, 8903985, 17349946, 601635, -16432815, -4612556,
3060              -13732739, -15889334, -22258478, 4659091},
3061             {-16916263, -4952973, -30393711, -15158821, 20774812, 15897498,
3062              5736189, 15026997, -2178256, -13455585},
3063         },
3064     },
3065     {
3066         {
3067             {-8858980, -2219056, 28571666, -10155518, -474467, -10105698,
3068              -3801496, 278095, 23440562, -290208},
3069             {10226241, -5928702, 15139956, 120818, -14867693, 5218603, 32937275,
3070              11551483, -16571960, -7442864},
3071             {17932739, -12437276, -24039557, 10749060, 11316803, 7535897,
3072              22503767, 5561594, -3646624, 3898661},
3073         },
3074         {
3075             {7749907, -969567, -16339731, -16464, -25018111, 15122143, -1573531,
3076              7152530, 21831162, 1245233},
3077             {26958459, -14658026, 4314586, 8346991, -5677764, 11960072,
3078              -32589295, -620035, -30402091, -16716212},
3079             {-12165896, 9166947, 33491384, 13673479, 29787085, 13096535,
3080              6280834, 14587357, -22338025, 13987525},
3081         },
3082         {
3083             {-24349909, 7778775, 21116000, 15572597, -4833266, -5357778,
3084              -4300898, -5124639, -7469781, -2858068},
3085             {9681908, -6737123, -31951644, 13591838, -6883821, 386950, 31622781,
3086              6439245, -14581012, 4091397},
3087             {-8426427, 1470727, -28109679, -1596990, 3978627, -5123623,
3088              -19622683, 12092163, 29077877, -14741988},
3089         },
3090         {
3091             {5269168, -6859726, -13230211, -8020715, 25932563, 1763552,
3092              -5606110, -5505881, -20017847, 2357889},
3093             {32264008, -15407652, -5387735, -1160093, -2091322, -3946900,
3094              23104804, -12869908, 5727338, 189038},
3095             {14609123, -8954470, -6000566, -16622781, -14577387, -7743898,
3096              -26745169, 10942115, -25888931, -14884697},
3097         },
3098         {
3099             {20513500, 5557931, -15604613, 7829531, 26413943, -2019404,
3100              -21378968, 7471781, 13913677, -5137875},
3101             {-25574376, 11967826, 29233242, 12948236, -6754465, 4713227,
3102              -8940970, 14059180, 12878652, 8511905},
3103             {-25656801, 3393631, -2955415, -7075526, -2250709, 9366908,
3104              -30223418, 6812974, 5568676, -3127656},
3105         },
3106         {
3107             {11630004, 12144454, 2116339, 13606037, 27378885, 15676917,
3108              -17408753, -13504373, -14395196, 8070818},
3109             {27117696, -10007378, -31282771, -5570088, 1127282, 12772488,
3110              -29845906, 10483306, -11552749, -1028714},
3111             {10637467, -5688064, 5674781, 1072708, -26343588, -6982302,
3112              -1683975, 9177853, -27493162, 15431203},
3113         },
3114         {
3115             {20525145, 10892566, -12742472, 12779443, -29493034, 16150075,
3116              -28240519, 14943142, -15056790, -7935931},
3117             {-30024462, 5626926, -551567, -9981087, 753598, 11981191, 25244767,
3118              -3239766, -3356550, 9594024},
3119             {-23752644, 2636870, -5163910, -10103818, 585134, 7877383, 11345683,
3120              -6492290, 13352335, -10977084},
3121         },
3122         {
3123             {-1931799, -5407458, 3304649, -12884869, 17015806, -4877091,
3124              -29783850, -7752482, -13215537, -319204},
3125             {20239939, 6607058, 6203985, 3483793, -18386976, -779229, -20723742,
3126              15077870, -22750759, 14523817},
3127             {27406042, -6041657, 27423596, -4497394, 4996214, 10002360,
3128              -28842031, -4545494, -30172742, -4805667},
3129         },
3130     },
3131     {
3132         {
3133             {11374242, 12660715, 17861383, -12540833, 10935568, 1099227,
3134              -13886076, -9091740, -27727044, 11358504},
3135             {-12730809, 10311867, 1510375, 10778093, -2119455, -9145702,
3136              32676003, 11149336, -26123651, 4985768},
3137             {-19096303, 341147, -6197485, -239033, 15756973, -8796662, -983043,
3138              13794114, -19414307, -15621255},
3139         },
3140         {
3141             {6490081, 11940286, 25495923, -7726360, 8668373, -8751316, 3367603,
3142              6970005, -1691065, -9004790},
3143             {1656497, 13457317, 15370807, 6364910, 13605745, 8362338, -19174622,
3144              -5475723, -16796596, -5031438},
3145             {-22273315, -13524424, -64685, -4334223, -18605636, -10921968,
3146              -20571065, -7007978, -99853, -10237333},
3147         },
3148         {
3149             {17747465, 10039260, 19368299, -4050591, -20630635, -16041286,
3150              31992683, -15857976, -29260363, -5511971},
3151             {31932027, -4986141, -19612382, 16366580, 22023614, 88450, 11371999,
3152              -3744247, 4882242, -10626905},
3153             {29796507, 37186, 19818052, 10115756, -11829032, 3352736, 18551198,
3154              3272828, -5190932, -4162409},
3155         },
3156         {
3157             {12501286, 4044383, -8612957, -13392385, -32430052, 5136599,
3158              -19230378, -3529697, 330070, -3659409},
3159             {6384877, 2899513, 17807477, 7663917, -2358888, 12363165, 25366522,
3160              -8573892, -271295, 12071499},
3161             {-8365515, -4042521, 25133448, -4517355, -6211027, 2265927,
3162              -32769618, 1936675, -5159697, 3829363},
3163         },
3164         {
3165             {28425966, -5835433, -577090, -4697198, -14217555, 6870930, 7921550,
3166              -6567787, 26333140, 14267664},
3167             {-11067219, 11871231, 27385719, -10559544, -4585914, -11189312,
3168              10004786, -8709488, -21761224, 8930324},
3169             {-21197785, -16396035, 25654216, -1725397, 12282012, 11008919,
3170              1541940, 4757911, -26491501, -16408940},
3171         },
3172         {
3173             {13537262, -7759490, -20604840, 10961927, -5922820, -13218065,
3174              -13156584, 6217254, -15943699, 13814990},
3175             {-17422573, 15157790, 18705543, 29619, 24409717, -260476, 27361681,
3176              9257833, -1956526, -1776914},
3177             {-25045300, -10191966, 15366585, 15166509, -13105086, 8423556,
3178              -29171540, 12361135, -18685978, 4578290},
3179         },
3180         {
3181             {24579768, 3711570, 1342322, -11180126, -27005135, 14124956,
3182              -22544529, 14074919, 21964432, 8235257},
3183             {-6528613, -2411497, 9442966, -5925588, 12025640, -1487420,
3184              -2981514, -1669206, 13006806, 2355433},
3185             {-16304899, -13605259, -6632427, -5142349, 16974359, -10911083,
3186              27202044, 1719366, 1141648, -12796236},
3187         },
3188         {
3189             {-12863944, -13219986, -8318266, -11018091, -6810145, -4843894,
3190              13475066, -3133972, 32674895, 13715045},
3191             {11423335, -5468059, 32344216, 8962751, 24989809, 9241752,
3192              -13265253, 16086212, -28740881, -15642093},
3193             {-1409668, 12530728, -6368726, 10847387, 19531186, -14132160,
3194              -11709148, 7791794, -27245943, 4383347},
3195         },
3196     },
3197     {
3198         {
3199             {-28970898, 5271447, -1266009, -9736989, -12455236, 16732599,
3200              -4862407, -4906449, 27193557, 6245191},
3201             {-15193956, 5362278, -1783893, 2695834, 4960227, 12840725, 23061898,
3202              3260492, 22510453, 8577507},
3203             {-12632451, 11257346, -32692994, 13548177, -721004, 10879011,
3204              31168030, 13952092, -29571492, -3635906},
3205         },
3206         {
3207             {3877321, -9572739, 32416692, 5405324, -11004407, -13656635,
3208              3759769, 11935320, 5611860, 8164018},
3209             {-16275802, 14667797, 15906460, 12155291, -22111149, -9039718,
3210              32003002, -8832289, 5773085, -8422109},
3211             {-23788118, -8254300, 1950875, 8937633, 18686727, 16459170, -905725,
3212              12376320, 31632953, 190926},
3213         },
3214         {
3215             {-24593607, -16138885, -8423991, 13378746, 14162407, 6901328,
3216              -8288749, 4508564, -25341555, -3627528},
3217             {8884438, -5884009, 6023974, 10104341, -6881569, -4941533, 18722941,
3218              -14786005, -1672488, 827625},
3219             {-32720583, -16289296, -32503547, 7101210, 13354605, 2659080,
3220              -1800575, -14108036, -24878478, 1541286},
3221         },
3222         {
3223             {2901347, -1117687, 3880376, -10059388, -17620940, -3612781,
3224              -21802117, -3567481, 20456845, -1885033},
3225             {27019610, 12299467, -13658288, -1603234, -12861660, -4861471,
3226              -19540150, -5016058, 29439641, 15138866},
3227             {21536104, -6626420, -32447818, -10690208, -22408077, 5175814,
3228              -5420040, -16361163, 7779328, 109896},
3229         },
3230         {
3231             {30279744, 14648750, -8044871, 6425558, 13639621, -743509, 28698390,
3232              12180118, 23177719, -554075},
3233             {26572847, 3405927, -31701700, 12890905, -19265668, 5335866,
3234              -6493768, 2378492, 4439158, -13279347},
3235             {-22716706, 3489070, -9225266, -332753, 18875722, -1140095,
3236              14819434, -12731527, -17717757, -5461437},
3237         },
3238         {
3239             {-5056483, 16566551, 15953661, 3767752, -10436499, 15627060,
3240              -820954, 2177225, 8550082, -15114165},
3241             {-18473302, 16596775, -381660, 15663611, 22860960, 15585581,
3242              -27844109, -3582739, -23260460, -8428588},
3243             {-32480551, 15707275, -8205912, -5652081, 29464558, 2713815,
3244              -22725137, 15860482, -21902570, 1494193},
3245         },
3246         {
3247             {-19562091, -14087393, -25583872, -9299552, 13127842, 759709,
3248              21923482, 16529112, 8742704, 12967017},
3249             {-28464899, 1553205, 32536856, -10473729, -24691605, -406174,
3250              -8914625, -2933896, -29903758, 15553883},
3251             {21877909, 3230008, 9881174, 10539357, -4797115, 2841332, 11543572,
3252              14513274, 19375923, -12647961},
3253         },
3254         {
3255             {8832269, -14495485, 13253511, 5137575, 5037871, 4078777, 24880818,
3256              -6222716, 2862653, 9455043},
3257             {29306751, 5123106, 20245049, -14149889, 9592566, 8447059, -2077124,
3258              -2990080, 15511449, 4789663},
3259             {-20679756, 7004547, 8824831, -9434977, -4045704, -3750736,
3260              -5754762, 108893, 23513200, 16652362},
3261         },
3262     },
3263     {
3264         {
3265             {-33256173, 4144782, -4476029, -6579123, 10770039, -7155542,
3266              -6650416, -12936300, -18319198, 10212860},
3267             {2756081, 8598110, 7383731, -6859892, 22312759, -1105012, 21179801,
3268              2600940, -9988298, -12506466},
3269             {-24645692, 13317462, -30449259, -15653928, 21365574, -10869657,
3270              11344424, 864440, -2499677, -16710063},
3271         },
3272         {
3273             {-26432803, 6148329, -17184412, -14474154, 18782929, -275997,
3274              -22561534, 211300, 2719757, 4940997},
3275             {-1323882, 3911313, -6948744, 14759765, -30027150, 7851207,
3276              21690126, 8518463, 26699843, 5276295},
3277             {-13149873, -6429067, 9396249, 365013, 24703301, -10488939, 1321586,
3278              149635, -15452774, 7159369},
3279         },
3280         {
3281             {9987780, -3404759, 17507962, 9505530, 9731535, -2165514, 22356009,
3282              8312176, 22477218, -8403385},
3283             {18155857, -16504990, 19744716, 9006923, 15154154, -10538976,
3284              24256460, -4864995, -22548173, 9334109},
3285             {2986088, -4911893, 10776628, -3473844, 10620590, -7083203,
3286              -21413845, 14253545, -22587149, 536906},
3287         },
3288         {
3289             {4377756, 8115836, 24567078, 15495314, 11625074, 13064599, 7390551,
3290              10589625, 10838060, -15420424},
3291             {-19342404, 867880, 9277171, -3218459, -14431572, -1986443,
3292              19295826, -15796950, 6378260, 699185},
3293             {7895026, 4057113, -7081772, -13077756, -17886831, -323126, -716039,
3294              15693155, -5045064, -13373962},
3295         },
3296         {
3297             {-7737563, -5869402, -14566319, -7406919, 11385654, 13201616,
3298              31730678, -10962840, -3918636, -9669325},
3299             {10188286, -15770834, -7336361, 13427543, 22223443, 14896287,
3300              30743455, 7116568, -21786507, 5427593},
3301             {696102, 13206899, 27047647, -10632082, 15285305, -9853179,
3302              10798490, -4578720, 19236243, 12477404},
3303         },
3304         {
3305             {-11229439, 11243796, -17054270, -8040865, -788228, -8167967,
3306              -3897669, 11180504, -23169516, 7733644},
3307             {17800790, -14036179, -27000429, -11766671, 23887827, 3149671,
3308              23466177, -10538171, 10322027, 15313801},
3309             {26246234, 11968874, 32263343, -5468728, 6830755, -13323031,
3310              -15794704, -101982, -24449242, 10890804},
3311         },
3312         {
3313             {-31365647, 10271363, -12660625, -6267268, 16690207, -13062544,
3314              -14982212, 16484931, 25180797, -5334884},
3315             {-586574, 10376444, -32586414, -11286356, 19801893, 10997610,
3316              2276632, 9482883, 316878, 13820577},
3317             {-9882808, -4510367, -2115506, 16457136, -11100081, 11674996,
3318              30756178, -7515054, 30696930, -3712849},
3319         },
3320         {
3321             {32988917, -9603412, 12499366, 7910787, -10617257, -11931514,
3322              -7342816, -9985397, -32349517, 7392473},
3323             {-8855661, 15927861, 9866406, -3649411, -2396914, -16655781,
3324              -30409476, -9134995, 25112947, -2926644},
3325             {-2504044, -436966, 25621774, -5678772, 15085042, -5479877,
3326              -24884878, -13526194, 5537438, -13914319},
3327         },
3328     },
3329     {
3330         {
3331             {-11225584, 2320285, -9584280, 10149187, -33444663, 5808648,
3332              -14876251, -1729667, 31234590, 6090599},
3333             {-9633316, 116426, 26083934, 2897444, -6364437, -2688086, 609721,
3334              15878753, -6970405, -9034768},
3335             {-27757857, 247744, -15194774, -9002551, 23288161, -10011936,
3336              -23869595, 6503646, 20650474, 1804084},
3337         },
3338         {
3339             {-27589786, 15456424, 8972517, 8469608, 15640622, 4439847, 3121995,
3340              -10329713, 27842616, -202328},
3341             {-15306973, 2839644, 22530074, 10026331, 4602058, 5048462, 28248656,
3342              5031932, -11375082, 12714369},
3343             {20807691, -7270825, 29286141, 11421711, -27876523, -13868230,
3344              -21227475, 1035546, -19733229, 12796920},
3345         },
3346         {
3347             {12076899, -14301286, -8785001, -11848922, -25012791, 16400684,
3348              -17591495, -12899438, 3480665, -15182815},
3349             {-32361549, 5457597, 28548107, 7833186, 7303070, -11953545,
3350              -24363064, -15921875, -33374054, 2771025},
3351             {-21389266, 421932, 26597266, 6860826, 22486084, -6737172,
3352              -17137485, -4210226, -24552282, 15673397},
3353         },
3354         {
3355             {-20184622, 2338216, 19788685, -9620956, -4001265, -8740893,
3356              -20271184, 4733254, 3727144, -12934448},
3357             {6120119, 814863, -11794402, -622716, 6812205, -15747771, 2019594,
3358              7975683, 31123697, -10958981},
3359             {30069250, -11435332, 30434654, 2958439, 18399564, -976289,
3360              12296869, 9204260, -16432438, 9648165},
3361         },
3362         {
3363             {32705432, -1550977, 30705658, 7451065, -11805606, 9631813, 3305266,
3364              5248604, -26008332, -11377501},
3365             {17219865, 2375039, -31570947, -5575615, -19459679, 9219903, 294711,
3366              15298639, 2662509, -16297073},
3367             {-1172927, -7558695, -4366770, -4287744, -21346413, -8434326,
3368              32087529, -1222777, 32247248, -14389861},
3369         },
3370         {
3371             {14312628, 1221556, 17395390, -8700143, -4945741, -8684635,
3372              -28197744, -9637817, -16027623, -13378845},
3373             {-1428825, -9678990, -9235681, 6549687, -7383069, -468664, 23046502,
3374              9803137, 17597934, 2346211},
3375             {18510800, 15337574, 26171504, 981392, -22241552, 7827556,
3376              -23491134, -11323352, 3059833, -11782870},
3377         },
3378         {
3379             {10141598, 6082907, 17829293, -1947643, 9830092, 13613136,
3380              -25556636, -5544586, -33502212, 3592096},
3381             {33114168, -15889352, -26525686, -13343397, 33076705, 8716171,
3382              1151462, 1521897, -982665, -6837803},
3383             {-32939165, -4255815, 23947181, -324178, -33072974, -12305637,
3384              -16637686, 3891704, 26353178, 693168},
3385         },
3386         {
3387             {30374239, 1595580, -16884039, 13186931, 4600344, 406904, 9585294,
3388              -400668, 31375464, 14369965},
3389             {-14370654, -7772529, 1510301, 6434173, -18784789, -6262728,
3390              32732230, -13108839, 17901441, 16011505},
3391             {18171223, -11934626, -12500402, 15197122, -11038147, -15230035,
3392              -19172240, -16046376, 8764035, 12309598},
3393         },
3394     },
3395     {
3396         {
3397             {5975908, -5243188, -19459362, -9681747, -11541277, 14015782,
3398              -23665757, 1228319, 17544096, -10593782},
3399             {5811932, -1715293, 3442887, -2269310, -18367348, -8359541,
3400              -18044043, -15410127, -5565381, 12348900},
3401             {-31399660, 11407555, 25755363, 6891399, -3256938, 14872274,
3402              -24849353, 8141295, -10632534, -585479},
3403         },
3404         {
3405             {-12675304, 694026, -5076145, 13300344, 14015258, -14451394,
3406              -9698672, -11329050, 30944593, 1130208},
3407             {8247766, -6710942, -26562381, -7709309, -14401939, -14648910,
3408              4652152, 2488540, 23550156, -271232},
3409             {17294316, -3788438, 7026748, 15626851, 22990044, 113481, 2267737,
3410              -5908146, -408818, -137719},
3411         },
3412         {
3413             {16091085, -16253926, 18599252, 7340678, 2137637, -1221657,
3414              -3364161, 14550936, 3260525, -7166271},
3415             {-4910104, -13332887, 18550887, 10864893, -16459325, -7291596,
3416              -23028869, -13204905, -12748722, 2701326},
3417             {-8574695, 16099415, 4629974, -16340524, -20786213, -6005432,
3418              -10018363, 9276971, 11329923, 1862132},
3419         },
3420         {
3421             {14763076, -15903608, -30918270, 3689867, 3511892, 10313526,
3422              -21951088, 12219231, -9037963, -940300},
3423             {8894987, -3446094, 6150753, 3013931, 301220, 15693451, -31981216,
3424              -2909717, -15438168, 11595570},
3425             {15214962, 3537601, -26238722, -14058872, 4418657, -15230761,
3426              13947276, 10730794, -13489462, -4363670},
3427         },
3428         {
3429             {-2538306, 7682793, 32759013, 263109, -29984731, -7955452,
3430              -22332124, -10188635, 977108, 699994},
3431             {-12466472, 4195084, -9211532, 550904, -15565337, 12917920,
3432              19118110, -439841, -30534533, -14337913},
3433             {31788461, -14507657, 4799989, 7372237, 8808585, -14747943, 9408237,
3434              -10051775, 12493932, -5409317},
3435         },
3436         {
3437             {-25680606, 5260744, -19235809, -6284470, -3695942, 16566087,
3438              27218280, 2607121, 29375955, 6024730},
3439             {842132, -2794693, -4763381, -8722815, 26332018, -12405641,
3440              11831880, 6985184, -9940361, 2854096},
3441             {-4847262, -7969331, 2516242, -5847713, 9695691, -7221186, 16512645,
3442              960770, 12121869, 16648078},
3443         },
3444         {
3445             {-15218652, 14667096, -13336229, 2013717, 30598287, -464137,
3446              -31504922, -7882064, 20237806, 2838411},
3447             {-19288047, 4453152, 15298546, -16178388, 22115043, -15972604,
3448              12544294, -13470457, 1068881, -12499905},
3449             {-9558883, -16518835, 33238498, 13506958, 30505848, -1114596,
3450              -8486907, -2630053, 12521378, 4845654},
3451         },
3452         {
3453             {-28198521, 10744108, -2958380, 10199664, 7759311, -13088600,
3454              3409348, -873400, -6482306, -12885870},
3455             {-23561822, 6230156, -20382013, 106