Clean up curve25519 build
[openssl.git] / crypto / ec / curve25519.c
1 /* ====================================================================
2  * Copyright (c) 2016 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
3  *
4  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
5  * modification, are permitted provided that the following conditions
6  * are met:
7  *
8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
10  *
11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
13  *    the documentation and/or other materials provided with the
14  *    distribution.
15  *
16  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
17  *    software must display the following acknowledgment:
18  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
19  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.OpenSSL.org/)"
20  *
21  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
22  *    endorse or promote products derived from this software without
23  *    prior written permission. For written permission, please contact
24  *    licensing@OpenSSL.org.
25  *
26  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
27  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
28  *    permission of the OpenSSL Project.
29  *
30  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
31  *    acknowledgment:
32  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
33  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.OpenSSL.org/)"
34  *
35  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
36  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
37  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
38  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
39  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
40  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
41  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
42  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
43  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
44  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
45  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
46  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
47  * ====================================================================
48  */
49
50 /* This code is mostly taken from the ref10 version of Ed25519 in SUPERCOP
51  * 20141124 (http://bench.cr.yp.to/supercop.html).
52  *
53  * The field functions are shared by Ed25519 and X25519 where possible. */
54
55 #include <string.h>
56 #include "ec_lcl.h"
57
58
59 /* fe means field element. Here the field is \Z/(2^255-19). An element t,
60  * entries t[0]...t[9], represents the integer t[0]+2^26 t[1]+2^51 t[2]+2^77
61  * t[3]+2^102 t[4]+...+2^230 t[9]. Bounds on each t[i] vary depending on
62  * context.  */
63 typedef int32_t fe[10];
64
65 static uint64_t load_3(const uint8_t *in) {
66   uint64_t result;
67   result = (uint64_t)in[0];
68   result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
69   result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
70   return result;
71 }
72
73 static uint64_t load_4(const uint8_t *in) {
74   uint64_t result;
75   result = (uint64_t)in[0];
76   result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
77   result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
78   result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
79   return result;
80 }
81
82 static void fe_frombytes(fe h, const uint8_t *s) {
83   /* Ignores top bit of h. */
84   int64_t h0 = load_4(s);
85   int64_t h1 = load_3(s + 4) << 6;
86   int64_t h2 = load_3(s + 7) << 5;
87   int64_t h3 = load_3(s + 10) << 3;
88   int64_t h4 = load_3(s + 13) << 2;
89   int64_t h5 = load_4(s + 16);
90   int64_t h6 = load_3(s + 20) << 7;
91   int64_t h7 = load_3(s + 23) << 5;
92   int64_t h8 = load_3(s + 26) << 4;
93   int64_t h9 = (load_3(s + 29) & 8388607) << 2;
94   int64_t carry0;
95   int64_t carry1;
96   int64_t carry2;
97   int64_t carry3;
98   int64_t carry4;
99   int64_t carry5;
100   int64_t carry6;
101   int64_t carry7;
102   int64_t carry8;
103   int64_t carry9;
104
105   carry9 = (h9 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h0 += carry9 * 19; h9 -= carry9 << 25;
106   carry1 = (h1 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
107   carry3 = (h3 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
108   carry5 = (h5 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
109   carry7 = (h7 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
110
111   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
112   carry2 = (h2 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
113   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
114   carry6 = (h6 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
115   carry8 = (h8 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
116
117   h[0] = h0;
118   h[1] = h1;
119   h[2] = h2;
120   h[3] = h3;
121   h[4] = h4;
122   h[5] = h5;
123   h[6] = h6;
124   h[7] = h7;
125   h[8] = h8;
126   h[9] = h9;
127 }
128
129 /* Preconditions:
130  *  |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
131  *
132  * Write p=2^255-19; q=floor(h/p).
133  * Basic claim: q = floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25)h9 + 2^(-1))).
134  *
135  * Proof:
136  *   Have |h|<=p so |q|<=1 so |19^2 2^(-255) q|<1/4.
137  *   Also have |h-2^230 h9|<2^231 so |19 2^(-255)(h-2^230 h9)|<1/4.
138  *
139  *   Write y=2^(-1)-19^2 2^(-255)q-19 2^(-255)(h-2^230 h9).
140  *   Then 0<y<1.
141  *
142  *   Write r=h-pq.
143  *   Have 0<=r<=p-1=2^255-20.
144  *   Thus 0<=r+19(2^-255)r<r+19(2^-255)2^255<=2^255-1.
145  *
146  *   Write x=r+19(2^-255)r+y.
147  *   Then 0<x<2^255 so floor(2^(-255)x) = 0 so floor(q+2^(-255)x) = q.
148  *
149  *   Have q+2^(-255)x = 2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))
150  *   so floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))) = q. */
151 static void fe_tobytes(uint8_t *s, const fe h) {
152   int32_t h0 = h[0];
153   int32_t h1 = h[1];
154   int32_t h2 = h[2];
155   int32_t h3 = h[3];
156   int32_t h4 = h[4];
157   int32_t h5 = h[5];
158   int32_t h6 = h[6];
159   int32_t h7 = h[7];
160   int32_t h8 = h[8];
161   int32_t h9 = h[9];
162   int32_t q;
163   int32_t carry0;
164   int32_t carry1;
165   int32_t carry2;
166   int32_t carry3;
167   int32_t carry4;
168   int32_t carry5;
169   int32_t carry6;
170   int32_t carry7;
171   int32_t carry8;
172   int32_t carry9;
173
174   q = (19 * h9 + (((int32_t) 1) << 24)) >> 25;
175   q = (h0 + q) >> 26;
176   q = (h1 + q) >> 25;
177   q = (h2 + q) >> 26;
178   q = (h3 + q) >> 25;
179   q = (h4 + q) >> 26;
180   q = (h5 + q) >> 25;
181   q = (h6 + q) >> 26;
182   q = (h7 + q) >> 25;
183   q = (h8 + q) >> 26;
184   q = (h9 + q) >> 25;
185
186   /* Goal: Output h-(2^255-19)q, which is between 0 and 2^255-20. */
187   h0 += 19 * q;
188   /* Goal: Output h-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20. */
189
190   carry0 = h0 >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
191   carry1 = h1 >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
192   carry2 = h2 >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
193   carry3 = h3 >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
194   carry4 = h4 >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
195   carry5 = h5 >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
196   carry6 = h6 >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
197   carry7 = h7 >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
198   carry8 = h8 >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
199   carry9 = h9 >> 25;               h9 -= carry9 << 25;
200                   /* h10 = carry9 */
201
202   /* Goal: Output h0+...+2^255 h10-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20.
203    * Have h0+...+2^230 h9 between 0 and 2^255-1;
204    * evidently 2^255 h10-2^255 q = 0.
205    * Goal: Output h0+...+2^230 h9.  */
206
207   s[0] = h0 >> 0;
208   s[1] = h0 >> 8;
209   s[2] = h0 >> 16;
210   s[3] = (h0 >> 24) | (h1 << 2);
211   s[4] = h1 >> 6;
212   s[5] = h1 >> 14;
213   s[6] = (h1 >> 22) | (h2 << 3);
214   s[7] = h2 >> 5;
215   s[8] = h2 >> 13;
216   s[9] = (h2 >> 21) | (h3 << 5);
217   s[10] = h3 >> 3;
218   s[11] = h3 >> 11;
219   s[12] = (h3 >> 19) | (h4 << 6);
220   s[13] = h4 >> 2;
221   s[14] = h4 >> 10;
222   s[15] = h4 >> 18;
223   s[16] = h5 >> 0;
224   s[17] = h5 >> 8;
225   s[18] = h5 >> 16;
226   s[19] = (h5 >> 24) | (h6 << 1);
227   s[20] = h6 >> 7;
228   s[21] = h6 >> 15;
229   s[22] = (h6 >> 23) | (h7 << 3);
230   s[23] = h7 >> 5;
231   s[24] = h7 >> 13;
232   s[25] = (h7 >> 21) | (h8 << 4);
233   s[26] = h8 >> 4;
234   s[27] = h8 >> 12;
235   s[28] = (h8 >> 20) | (h9 << 6);
236   s[29] = h9 >> 2;
237   s[30] = h9 >> 10;
238   s[31] = h9 >> 18;
239 }
240
241 /* h = f */
242 static void fe_copy(fe h, const fe f) {
243   memmove(h, f, sizeof(int32_t) * 10);
244 }
245
246 /* h = 0 */
247 static void fe_0(fe h) { memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10); }
248
249 /* h = 1 */
250 static void fe_1(fe h) {
251   memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
252   h[0] = 1;
253 }
254
255 /* h = f + g
256  * Can overlap h with f or g.
257  *
258  * Preconditions:
259  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
260  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
261  *
262  * Postconditions:
263  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc. */
264 static void fe_add(fe h, const fe f, const fe g) {
265   unsigned i;
266   for (i = 0; i < 10; i++) {
267     h[i] = f[i] + g[i];
268   }
269 }
270
271 /* h = f - g
272  * Can overlap h with f or g.
273  *
274  * Preconditions:
275  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
276  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
277  *
278  * Postconditions:
279  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc. */
280 static void fe_sub(fe h, const fe f, const fe g) {
281   unsigned i;
282   for (i = 0; i < 10; i++) {
283     h[i] = f[i] - g[i];
284   }
285 }
286
287 /* h = f * g
288  * Can overlap h with f or g.
289  *
290  * Preconditions:
291  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
292  *    |g| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
293  *
294  * Postconditions:
295  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
296  *
297  * Notes on implementation strategy:
298  *
299  * Using schoolbook multiplication.
300  * Karatsuba would save a little in some cost models.
301  *
302  * Most multiplications by 2 and 19 are 32-bit precomputations;
303  * cheaper than 64-bit postcomputations.
304  *
305  * There is one remaining multiplication by 19 in the carry chain;
306  * one *19 precomputation can be merged into this,
307  * but the resulting data flow is considerably less clean.
308  *
309  * There are 12 carries below.
310  * 10 of them are 2-way parallelizable and vectorizable.
311  * Can get away with 11 carries, but then data flow is much deeper.
312  *
313  * With tighter constraints on inputs can squeeze carries into int32. */
314 static void fe_mul(fe h, const fe f, const fe g) {
315   int32_t f0 = f[0];
316   int32_t f1 = f[1];
317   int32_t f2 = f[2];
318   int32_t f3 = f[3];
319   int32_t f4 = f[4];
320   int32_t f5 = f[5];
321   int32_t f6 = f[6];
322   int32_t f7 = f[7];
323   int32_t f8 = f[8];
324   int32_t f9 = f[9];
325   int32_t g0 = g[0];
326   int32_t g1 = g[1];
327   int32_t g2 = g[2];
328   int32_t g3 = g[3];
329   int32_t g4 = g[4];
330   int32_t g5 = g[5];
331   int32_t g6 = g[6];
332   int32_t g7 = g[7];
333   int32_t g8 = g[8];
334   int32_t g9 = g[9];
335   int32_t g1_19 = 19 * g1; /* 1.959375*2^29 */
336   int32_t g2_19 = 19 * g2; /* 1.959375*2^30; still ok */
337   int32_t g3_19 = 19 * g3;
338   int32_t g4_19 = 19 * g4;
339   int32_t g5_19 = 19 * g5;
340   int32_t g6_19 = 19 * g6;
341   int32_t g7_19 = 19 * g7;
342   int32_t g8_19 = 19 * g8;
343   int32_t g9_19 = 19 * g9;
344   int32_t f1_2 = 2 * f1;
345   int32_t f3_2 = 2 * f3;
346   int32_t f5_2 = 2 * f5;
347   int32_t f7_2 = 2 * f7;
348   int32_t f9_2 = 2 * f9;
349   int64_t f0g0    = f0   * (int64_t) g0;
350   int64_t f0g1    = f0   * (int64_t) g1;
351   int64_t f0g2    = f0   * (int64_t) g2;
352   int64_t f0g3    = f0   * (int64_t) g3;
353   int64_t f0g4    = f0   * (int64_t) g4;
354   int64_t f0g5    = f0   * (int64_t) g5;
355   int64_t f0g6    = f0   * (int64_t) g6;
356   int64_t f0g7    = f0   * (int64_t) g7;
357   int64_t f0g8    = f0   * (int64_t) g8;
358   int64_t f0g9    = f0   * (int64_t) g9;
359   int64_t f1g0    = f1   * (int64_t) g0;
360   int64_t f1g1_2  = f1_2 * (int64_t) g1;
361   int64_t f1g2    = f1   * (int64_t) g2;
362   int64_t f1g3_2  = f1_2 * (int64_t) g3;
363   int64_t f1g4    = f1   * (int64_t) g4;
364   int64_t f1g5_2  = f1_2 * (int64_t) g5;
365   int64_t f1g6    = f1   * (int64_t) g6;
366   int64_t f1g7_2  = f1_2 * (int64_t) g7;
367   int64_t f1g8    = f1   * (int64_t) g8;
368   int64_t f1g9_38 = f1_2 * (int64_t) g9_19;
369   int64_t f2g0    = f2   * (int64_t) g0;
370   int64_t f2g1    = f2   * (int64_t) g1;
371   int64_t f2g2    = f2   * (int64_t) g2;
372   int64_t f2g3    = f2   * (int64_t) g3;
373   int64_t f2g4    = f2   * (int64_t) g4;
374   int64_t f2g5    = f2   * (int64_t) g5;
375   int64_t f2g6    = f2   * (int64_t) g6;
376   int64_t f2g7    = f2   * (int64_t) g7;
377   int64_t f2g8_19 = f2   * (int64_t) g8_19;
378   int64_t f2g9_19 = f2   * (int64_t) g9_19;
379   int64_t f3g0    = f3   * (int64_t) g0;
380   int64_t f3g1_2  = f3_2 * (int64_t) g1;
381   int64_t f3g2    = f3   * (int64_t) g2;
382   int64_t f3g3_2  = f3_2 * (int64_t) g3;
383   int64_t f3g4    = f3   * (int64_t) g4;
384   int64_t f3g5_2  = f3_2 * (int64_t) g5;
385   int64_t f3g6    = f3   * (int64_t) g6;
386   int64_t f3g7_38 = f3_2 * (int64_t) g7_19;
387   int64_t f3g8_19 = f3   * (int64_t) g8_19;
388   int64_t f3g9_38 = f3_2 * (int64_t) g9_19;
389   int64_t f4g0    = f4   * (int64_t) g0;
390   int64_t f4g1    = f4   * (int64_t) g1;
391   int64_t f4g2    = f4   * (int64_t) g2;
392   int64_t f4g3    = f4   * (int64_t) g3;
393   int64_t f4g4    = f4   * (int64_t) g4;
394   int64_t f4g5    = f4   * (int64_t) g5;
395   int64_t f4g6_19 = f4   * (int64_t) g6_19;
396   int64_t f4g7_19 = f4   * (int64_t) g7_19;
397   int64_t f4g8_19 = f4   * (int64_t) g8_19;
398   int64_t f4g9_19 = f4   * (int64_t) g9_19;
399   int64_t f5g0    = f5   * (int64_t) g0;
400   int64_t f5g1_2  = f5_2 * (int64_t) g1;
401   int64_t f5g2    = f5   * (int64_t) g2;
402   int64_t f5g3_2  = f5_2 * (int64_t) g3;
403   int64_t f5g4    = f5   * (int64_t) g4;
404   int64_t f5g5_38 = f5_2 * (int64_t) g5_19;
405   int64_t f5g6_19 = f5   * (int64_t) g6_19;
406   int64_t f5g7_38 = f5_2 * (int64_t) g7_19;
407   int64_t f5g8_19 = f5   * (int64_t) g8_19;
408   int64_t f5g9_38 = f5_2 * (int64_t) g9_19;
409   int64_t f6g0    = f6   * (int64_t) g0;
410   int64_t f6g1    = f6   * (int64_t) g1;
411   int64_t f6g2    = f6   * (int64_t) g2;
412   int64_t f6g3    = f6   * (int64_t) g3;
413   int64_t f6g4_19 = f6   * (int64_t) g4_19;
414   int64_t f6g5_19 = f6   * (int64_t) g5_19;
415   int64_t f6g6_19 = f6   * (int64_t) g6_19;
416   int64_t f6g7_19 = f6   * (int64_t) g7_19;
417   int64_t f6g8_19 = f6   * (int64_t) g8_19;
418   int64_t f6g9_19 = f6   * (int64_t) g9_19;
419   int64_t f7g0    = f7   * (int64_t) g0;
420   int64_t f7g1_2  = f7_2 * (int64_t) g1;
421   int64_t f7g2    = f7   * (int64_t) g2;
422   int64_t f7g3_38 = f7_2 * (int64_t) g3_19;
423   int64_t f7g4_19 = f7   * (int64_t) g4_19;
424   int64_t f7g5_38 = f7_2 * (int64_t) g5_19;
425   int64_t f7g6_19 = f7   * (int64_t) g6_19;
426   int64_t f7g7_38 = f7_2 * (int64_t) g7_19;
427   int64_t f7g8_19 = f7   * (int64_t) g8_19;
428   int64_t f7g9_38 = f7_2 * (int64_t) g9_19;
429   int64_t f8g0    = f8   * (int64_t) g0;
430   int64_t f8g1    = f8   * (int64_t) g1;
431   int64_t f8g2_19 = f8   * (int64_t) g2_19;
432   int64_t f8g3_19 = f8   * (int64_t) g3_19;
433   int64_t f8g4_19 = f8   * (int64_t) g4_19;
434   int64_t f8g5_19 = f8   * (int64_t) g5_19;
435   int64_t f8g6_19 = f8   * (int64_t) g6_19;
436   int64_t f8g7_19 = f8   * (int64_t) g7_19;
437   int64_t f8g8_19 = f8   * (int64_t) g8_19;
438   int64_t f8g9_19 = f8   * (int64_t) g9_19;
439   int64_t f9g0    = f9   * (int64_t) g0;
440   int64_t f9g1_38 = f9_2 * (int64_t) g1_19;
441   int64_t f9g2_19 = f9   * (int64_t) g2_19;
442   int64_t f9g3_38 = f9_2 * (int64_t) g3_19;
443   int64_t f9g4_19 = f9   * (int64_t) g4_19;
444   int64_t f9g5_38 = f9_2 * (int64_t) g5_19;
445   int64_t f9g6_19 = f9   * (int64_t) g6_19;
446   int64_t f9g7_38 = f9_2 * (int64_t) g7_19;
447   int64_t f9g8_19 = f9   * (int64_t) g8_19;
448   int64_t f9g9_38 = f9_2 * (int64_t) g9_19;
449   int64_t h0 = f0g0+f1g9_38+f2g8_19+f3g7_38+f4g6_19+f5g5_38+f6g4_19+f7g3_38+f8g2_19+f9g1_38;
450   int64_t h1 = f0g1+f1g0   +f2g9_19+f3g8_19+f4g7_19+f5g6_19+f6g5_19+f7g4_19+f8g3_19+f9g2_19;
451   int64_t h2 = f0g2+f1g1_2 +f2g0   +f3g9_38+f4g8_19+f5g7_38+f6g6_19+f7g5_38+f8g4_19+f9g3_38;
452   int64_t h3 = f0g3+f1g2   +f2g1   +f3g0   +f4g9_19+f5g8_19+f6g7_19+f7g6_19+f8g5_19+f9g4_19;
453   int64_t h4 = f0g4+f1g3_2 +f2g2   +f3g1_2 +f4g0   +f5g9_38+f6g8_19+f7g7_38+f8g6_19+f9g5_38;
454   int64_t h5 = f0g5+f1g4   +f2g3   +f3g2   +f4g1   +f5g0   +f6g9_19+f7g8_19+f8g7_19+f9g6_19;
455   int64_t h6 = f0g6+f1g5_2 +f2g4   +f3g3_2 +f4g2   +f5g1_2 +f6g0   +f7g9_38+f8g8_19+f9g7_38;
456   int64_t h7 = f0g7+f1g6   +f2g5   +f3g4   +f4g3   +f5g2   +f6g1   +f7g0   +f8g9_19+f9g8_19;
457   int64_t h8 = f0g8+f1g7_2 +f2g6   +f3g5_2 +f4g4   +f5g3_2 +f6g2   +f7g1_2 +f8g0   +f9g9_38;
458   int64_t h9 = f0g9+f1g8   +f2g7   +f3g6   +f4g5   +f5g4   +f6g3   +f7g2   +f8g1   +f9g0   ;
459   int64_t carry0;
460   int64_t carry1;
461   int64_t carry2;
462   int64_t carry3;
463   int64_t carry4;
464   int64_t carry5;
465   int64_t carry6;
466   int64_t carry7;
467   int64_t carry8;
468   int64_t carry9;
469
470   /* |h0| <= (1.65*1.65*2^52*(1+19+19+19+19)+1.65*1.65*2^50*(38+38+38+38+38))
471    *   i.e. |h0| <= 1.4*2^60; narrower ranges for h2, h4, h6, h8
472    * |h1| <= (1.65*1.65*2^51*(1+1+19+19+19+19+19+19+19+19))
473    *   i.e. |h1| <= 1.7*2^59; narrower ranges for h3, h5, h7, h9 */
474
475   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
476   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
477   /* |h0| <= 2^25 */
478   /* |h4| <= 2^25 */
479   /* |h1| <= 1.71*2^59 */
480   /* |h5| <= 1.71*2^59 */
481
482   carry1 = (h1 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
483   carry5 = (h5 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
484   /* |h1| <= 2^24; from now on fits into int32 */
485   /* |h5| <= 2^24; from now on fits into int32 */
486   /* |h2| <= 1.41*2^60 */
487   /* |h6| <= 1.41*2^60 */
488
489   carry2 = (h2 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
490   carry6 = (h6 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
491   /* |h2| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
492   /* |h6| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
493   /* |h3| <= 1.71*2^59 */
494   /* |h7| <= 1.71*2^59 */
495
496   carry3 = (h3 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
497   carry7 = (h7 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
498   /* |h3| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
499   /* |h7| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
500   /* |h4| <= 1.72*2^34 */
501   /* |h8| <= 1.41*2^60 */
502
503   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
504   carry8 = (h8 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
505   /* |h4| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
506   /* |h8| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
507   /* |h5| <= 1.01*2^24 */
508   /* |h9| <= 1.71*2^59 */
509
510   carry9 = (h9 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h0 += carry9 * 19; h9 -= carry9 << 25;
511   /* |h9| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
512   /* |h0| <= 1.1*2^39 */
513
514   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
515   /* |h0| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
516   /* |h1| <= 1.01*2^24 */
517
518   h[0] = h0;
519   h[1] = h1;
520   h[2] = h2;
521   h[3] = h3;
522   h[4] = h4;
523   h[5] = h5;
524   h[6] = h6;
525   h[7] = h7;
526   h[8] = h8;
527   h[9] = h9;
528 }
529
530 /* h = f * f
531  * Can overlap h with f.
532  *
533  * Preconditions:
534  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
535  *
536  * Postconditions:
537  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
538  *
539  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy. */
540 static void fe_sq(fe h, const fe f) {
541   int32_t f0 = f[0];
542   int32_t f1 = f[1];
543   int32_t f2 = f[2];
544   int32_t f3 = f[3];
545   int32_t f4 = f[4];
546   int32_t f5 = f[5];
547   int32_t f6 = f[6];
548   int32_t f7 = f[7];
549   int32_t f8 = f[8];
550   int32_t f9 = f[9];
551   int32_t f0_2 = 2 * f0;
552   int32_t f1_2 = 2 * f1;
553   int32_t f2_2 = 2 * f2;
554   int32_t f3_2 = 2 * f3;
555   int32_t f4_2 = 2 * f4;
556   int32_t f5_2 = 2 * f5;
557   int32_t f6_2 = 2 * f6;
558   int32_t f7_2 = 2 * f7;
559   int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
560   int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
561   int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
562   int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
563   int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
564   int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
565   int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
566   int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
567   int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
568   int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
569   int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
570   int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
571   int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
572   int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
573   int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
574   int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
575   int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
576   int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
577   int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
578   int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
579   int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
580   int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
581   int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
582   int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
583   int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
584   int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
585   int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
586   int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
587   int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
588   int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
589   int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
590   int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
591   int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
592   int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
593   int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
594   int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
595   int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
596   int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
597   int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
598   int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
599   int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
600   int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
601   int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
602   int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
603   int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
604   int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
605   int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
606   int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
607   int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
608   int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
609   int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
610   int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
611   int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
612   int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
613   int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
614   int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
615   int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
616   int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
617   int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
618   int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
619   int64_t h0 = f0f0  +f1f9_76+f2f8_38+f3f7_76+f4f6_38+f5f5_38;
620   int64_t h1 = f0f1_2+f2f9_38+f3f8_38+f4f7_38+f5f6_38;
621   int64_t h2 = f0f2_2+f1f1_2 +f3f9_76+f4f8_38+f5f7_76+f6f6_19;
622   int64_t h3 = f0f3_2+f1f2_2 +f4f9_38+f5f8_38+f6f7_38;
623   int64_t h4 = f0f4_2+f1f3_4 +f2f2   +f5f9_76+f6f8_38+f7f7_38;
624   int64_t h5 = f0f5_2+f1f4_2 +f2f3_2 +f6f9_38+f7f8_38;
625   int64_t h6 = f0f6_2+f1f5_4 +f2f4_2 +f3f3_2 +f7f9_76+f8f8_19;
626   int64_t h7 = f0f7_2+f1f6_2 +f2f5_2 +f3f4_2 +f8f9_38;
627   int64_t h8 = f0f8_2+f1f7_4 +f2f6_2 +f3f5_4 +f4f4   +f9f9_38;
628   int64_t h9 = f0f9_2+f1f8_2 +f2f7_2 +f3f6_2 +f4f5_2;
629   int64_t carry0;
630   int64_t carry1;
631   int64_t carry2;
632   int64_t carry3;
633   int64_t carry4;
634   int64_t carry5;
635   int64_t carry6;
636   int64_t carry7;
637   int64_t carry8;
638   int64_t carry9;
639
640   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
641   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
642
643   carry1 = (h1 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
644   carry5 = (h5 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
645
646   carry2 = (h2 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
647   carry6 = (h6 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
648
649   carry3 = (h3 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
650   carry7 = (h7 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
651
652   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
653   carry8 = (h8 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
654
655   carry9 = (h9 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h0 += carry9 * 19; h9 -= carry9 << 25;
656
657   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
658
659   h[0] = h0;
660   h[1] = h1;
661   h[2] = h2;
662   h[3] = h3;
663   h[4] = h4;
664   h[5] = h5;
665   h[6] = h6;
666   h[7] = h7;
667   h[8] = h8;
668   h[9] = h9;
669 }
670
671 static void fe_invert(fe out, const fe z) {
672   fe t0;
673   fe t1;
674   fe t2;
675   fe t3;
676   int i;
677
678   fe_sq(t0, z);
679   for (i = 1; i < 1; ++i) {
680     fe_sq(t0, t0);
681   }
682   fe_sq(t1, t0);
683   for (i = 1; i < 2; ++i) {
684     fe_sq(t1, t1);
685   }
686   fe_mul(t1, z, t1);
687   fe_mul(t0, t0, t1);
688   fe_sq(t2, t0);
689   for (i = 1; i < 1; ++i) {
690     fe_sq(t2, t2);
691   }
692   fe_mul(t1, t1, t2);
693   fe_sq(t2, t1);
694   for (i = 1; i < 5; ++i) {
695     fe_sq(t2, t2);
696   }
697   fe_mul(t1, t2, t1);
698   fe_sq(t2, t1);
699   for (i = 1; i < 10; ++i) {
700     fe_sq(t2, t2);
701   }
702   fe_mul(t2, t2, t1);
703   fe_sq(t3, t2);
704   for (i = 1; i < 20; ++i) {
705     fe_sq(t3, t3);
706   }
707   fe_mul(t2, t3, t2);
708   fe_sq(t2, t2);
709   for (i = 1; i < 10; ++i) {
710     fe_sq(t2, t2);
711   }
712   fe_mul(t1, t2, t1);
713   fe_sq(t2, t1);
714   for (i = 1; i < 50; ++i) {
715     fe_sq(t2, t2);
716   }
717   fe_mul(t2, t2, t1);
718   fe_sq(t3, t2);
719   for (i = 1; i < 100; ++i) {
720     fe_sq(t3, t3);
721   }
722   fe_mul(t2, t3, t2);
723   fe_sq(t2, t2);
724   for (i = 1; i < 50; ++i) {
725     fe_sq(t2, t2);
726   }
727   fe_mul(t1, t2, t1);
728   fe_sq(t1, t1);
729   for (i = 1; i < 5; ++i) {
730     fe_sq(t1, t1);
731   }
732   fe_mul(out, t1, t0);
733 }
734
735 /* h = -f
736  *
737  * Preconditions:
738  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
739  *
740  * Postconditions:
741  *    |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc. */
742 static void fe_neg(fe h, const fe f) {
743   unsigned i;
744   for (i = 0; i < 10; i++) {
745     h[i] = -f[i];
746   }
747 }
748
749 /* Replace (f,g) with (g,g) if b == 1;
750  * replace (f,g) with (f,g) if b == 0.
751  *
752  * Preconditions: b in {0,1}. */
753 static void fe_cmov(fe f, const fe g, unsigned b) {
754   size_t i;
755   b = 0-b;
756   for (i = 0; i < 10; i++) {
757     int32_t x = f[i] ^ g[i];
758     x &= b;
759     f[i] ^= x;
760   }
761 }
762
763 /* h = 2 * f * f
764  * Can overlap h with f.
765  *
766  * Preconditions:
767  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
768  *
769  * Postconditions:
770  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
771  *
772  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy. */
773 static void fe_sq2(fe h, const fe f) {
774   int32_t f0 = f[0];
775   int32_t f1 = f[1];
776   int32_t f2 = f[2];
777   int32_t f3 = f[3];
778   int32_t f4 = f[4];
779   int32_t f5 = f[5];
780   int32_t f6 = f[6];
781   int32_t f7 = f[7];
782   int32_t f8 = f[8];
783   int32_t f9 = f[9];
784   int32_t f0_2 = 2 * f0;
785   int32_t f1_2 = 2 * f1;
786   int32_t f2_2 = 2 * f2;
787   int32_t f3_2 = 2 * f3;
788   int32_t f4_2 = 2 * f4;
789   int32_t f5_2 = 2 * f5;
790   int32_t f6_2 = 2 * f6;
791   int32_t f7_2 = 2 * f7;
792   int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
793   int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
794   int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
795   int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
796   int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
797   int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
798   int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
799   int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
800   int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
801   int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
802   int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
803   int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
804   int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
805   int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
806   int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
807   int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
808   int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
809   int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
810   int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
811   int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
812   int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
813   int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
814   int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
815   int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
816   int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
817   int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
818   int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
819   int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
820   int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
821   int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
822   int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
823   int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
824   int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
825   int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
826   int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
827   int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
828   int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
829   int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
830   int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
831   int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
832   int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
833   int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
834   int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
835   int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
836   int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
837   int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
838   int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
839   int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
840   int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
841   int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
842   int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
843   int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
844   int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
845   int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
846   int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
847   int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
848   int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
849   int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
850   int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
851   int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
852   int64_t h0 = f0f0  +f1f9_76+f2f8_38+f3f7_76+f4f6_38+f5f5_38;
853   int64_t h1 = f0f1_2+f2f9_38+f3f8_38+f4f7_38+f5f6_38;
854   int64_t h2 = f0f2_2+f1f1_2 +f3f9_76+f4f8_38+f5f7_76+f6f6_19;
855   int64_t h3 = f0f3_2+f1f2_2 +f4f9_38+f5f8_38+f6f7_38;
856   int64_t h4 = f0f4_2+f1f3_4 +f2f2   +f5f9_76+f6f8_38+f7f7_38;
857   int64_t h5 = f0f5_2+f1f4_2 +f2f3_2 +f6f9_38+f7f8_38;
858   int64_t h6 = f0f6_2+f1f5_4 +f2f4_2 +f3f3_2 +f7f9_76+f8f8_19;
859   int64_t h7 = f0f7_2+f1f6_2 +f2f5_2 +f3f4_2 +f8f9_38;
860   int64_t h8 = f0f8_2+f1f7_4 +f2f6_2 +f3f5_4 +f4f4   +f9f9_38;
861   int64_t h9 = f0f9_2+f1f8_2 +f2f7_2 +f3f6_2 +f4f5_2;
862   int64_t carry0;
863   int64_t carry1;
864   int64_t carry2;
865   int64_t carry3;
866   int64_t carry4;
867   int64_t carry5;
868   int64_t carry6;
869   int64_t carry7;
870   int64_t carry8;
871   int64_t carry9;
872
873   h0 += h0;
874   h1 += h1;
875   h2 += h2;
876   h3 += h3;
877   h4 += h4;
878   h5 += h5;
879   h6 += h6;
880   h7 += h7;
881   h8 += h8;
882   h9 += h9;
883
884   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
885   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
886
887   carry1 = (h1 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
888   carry5 = (h5 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
889
890   carry2 = (h2 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
891   carry6 = (h6 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
892
893   carry3 = (h3 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
894   carry7 = (h7 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
895
896   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
897   carry8 = (h8 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
898
899   carry9 = (h9 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h0 += carry9 * 19; h9 -= carry9 << 25;
900
901   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
902
903   h[0] = h0;
904   h[1] = h1;
905   h[2] = h2;
906   h[3] = h3;
907   h[4] = h4;
908   h[5] = h5;
909   h[6] = h6;
910   h[7] = h7;
911   h[8] = h8;
912   h[9] = h9;
913 }
914
915 /* ge means group element.
916
917  * Here the group is the set of pairs (x,y) of field elements (see fe.h)
918  * satisfying -x^2 + y^2 = 1 + d x^2y^2
919  * where d = -121665/121666.
920  *
921  * Representations:
922  *   ge_p2 (projective): (X:Y:Z) satisfying x=X/Z, y=Y/Z
923  *   ge_p3 (extended): (X:Y:Z:T) satisfying x=X/Z, y=Y/Z, XY=ZT
924  *   ge_p1p1 (completed): ((X:Z),(Y:T)) satisfying x=X/Z, y=Y/T
925  *   ge_precomp (Duif): (y+x,y-x,2dxy) */
926
927 typedef struct {
928   fe X;
929   fe Y;
930   fe Z;
931 } ge_p2;
932
933 typedef struct {
934   fe X;
935   fe Y;
936   fe Z;
937   fe T;
938 } ge_p3;
939
940 typedef struct {
941   fe X;
942   fe Y;
943   fe Z;
944   fe T;
945 } ge_p1p1;
946
947 typedef struct {
948   fe yplusx;
949   fe yminusx;
950   fe xy2d;
951 } ge_precomp;
952
953 typedef struct {
954   fe YplusX;
955   fe YminusX;
956   fe Z;
957   fe T2d;
958 } ge_cached;
959
960 static void ge_p3_0(ge_p3 *h) {
961   fe_0(h->X);
962   fe_1(h->Y);
963   fe_1(h->Z);
964   fe_0(h->T);
965 }
966
967 static void ge_precomp_0(ge_precomp *h) {
968   fe_1(h->yplusx);
969   fe_1(h->yminusx);
970   fe_0(h->xy2d);
971 }
972
973 /* r = p */
974 static void ge_p3_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p3 *p) {
975   fe_copy(r->X, p->X);
976   fe_copy(r->Y, p->Y);
977   fe_copy(r->Z, p->Z);
978 }
979
980 /* r = p */
981 static void ge_p1p1_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p1p1 *p) {
982   fe_mul(r->X, p->X, p->T);
983   fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
984   fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
985 }
986
987 /* r = p */
988 static void ge_p1p1_to_p3(ge_p3 *r, const ge_p1p1 *p) {
989   fe_mul(r->X, p->X, p->T);
990   fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
991   fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
992   fe_mul(r->T, p->X, p->Y);
993 }
994
995 /* r = 2 * p */
996 static void ge_p2_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p2 *p) {
997   fe t0;
998
999   fe_sq(r->X, p->X);
1000   fe_sq(r->Z, p->Y);
1001   fe_sq2(r->T, p->Z);
1002   fe_add(r->Y, p->X, p->Y);
1003   fe_sq(t0, r->Y);
1004   fe_add(r->Y, r->Z, r->X);
1005   fe_sub(r->Z, r->Z, r->X);
1006   fe_sub(r->X, t0, r->Y);
1007   fe_sub(r->T, r->T, r->Z);
1008 }
1009
1010 /* r = 2 * p */
1011 static void ge_p3_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p) {
1012   ge_p2 q;
1013   ge_p3_to_p2(&q, p);
1014   ge_p2_dbl(r, &q);
1015 }
1016
1017 /* r = p + q */
1018 static void ge_madd(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q) {
1019   fe t0;
1020
1021   fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1022   fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1023   fe_mul(r->Z, r->X, q->yplusx);
1024   fe_mul(r->Y, r->Y, q->yminusx);
1025   fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
1026   fe_add(t0, p->Z, p->Z);
1027   fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1028   fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
1029   fe_add(r->Z, t0, r->T);
1030   fe_sub(r->T, t0, r->T);
1031 }
1032
1033 static uint8_t equal(signed char b, signed char c) {
1034   uint8_t ub = b;
1035   uint8_t uc = c;
1036   uint8_t x = ub ^ uc; /* 0: yes; 1..255: no */
1037   uint32_t y = x;      /* 0: yes; 1..255: no */
1038   y -= 1;              /* 4294967295: yes; 0..254: no */
1039   y >>= 31;            /* 1: yes; 0: no */
1040   return y;
1041 }
1042
1043 static void cmov(ge_precomp *t, const ge_precomp *u, uint8_t b) {
1044   fe_cmov(t->yplusx, u->yplusx, b);
1045   fe_cmov(t->yminusx, u->yminusx, b);
1046   fe_cmov(t->xy2d, u->xy2d, b);
1047 }
1048
1049 /* k25519Precomp[i][j] = (j+1)*256^i*B */
1050 static const ge_precomp k25519Precomp[32][8] = {
1051     {
1052         {
1053             {25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787,
1054              27544626, -11754271, -6079156, 2047605},
1055             {-12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692,
1056              5043384, 19500929, -15469378},
1057             {-8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380,
1058              29287919, 11864899, -24514362, -4438546},
1059         },
1060         {
1061             {-12815894, -12976347, -21581243, 11784320, -25355658, -2750717,
1062              -11717903, -3814571, -358445, -10211303},
1063             {-21703237, 6903825, 27185491, 6451973, -29577724, -9554005,
1064              -15616551, 11189268, -26829678, -5319081},
1065             {26966642, 11152617, 32442495, 15396054, 14353839, -12752335,
1066              -3128826, -9541118, -15472047, -4166697},
1067         },
1068         {
1069             {15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262,
1070              27787600, -14772189, 28944400, -1550024},
1071             {16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043,
1072              16354577, -11775962, 7689662, 11199574},
1073             {30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852,
1074              7512774, 10017326, -17749093, -9920357},
1075         },
1076         {
1077             {-17036878, 13921892, 10945806, -6033431, 27105052, -16084379,
1078              -28926210, 15006023, 3284568, -6276540},
1079             {23599295, -8306047, -11193664, -7687416, 13236774, 10506355,
1080              7464579, 9656445, 13059162, 10374397},
1081             {7798556, 16710257, 3033922, 2874086, 28997861, 2835604, 32406664,
1082              -3839045, -641708, -101325},
1083         },
1084         {
1085             {10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861,
1086              32867885, 14515107, -15438304, 10819380},
1087             {4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668,
1088              12483688, -12668491, 5581306},
1089             {19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115,
1090              28542350, 13850243, -23678021, -15815942},
1091         },
1092         {
1093             {-15371964, -12862754, 32573250, 4720197, -26436522, 5875511,
1094              -19188627, -15224819, -9818940, -12085777},
1095             {-8549212, 109983, 15149363, 2178705, 22900618, 4543417, 3044240,
1096              -15689887, 1762328, 14866737},
1097             {-18199695, -15951423, -10473290, 1707278, -17185920, 3916101,
1098              -28236412, 3959421, 27914454, 4383652},
1099         },
1100         {
1101             {5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852,
1102              5230134, -23952439, -15175766},
1103             {-30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722,
1104              20654025, 16520125, 30598449, 7715701},
1105             {28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316,
1106              -31400660, 1370708, 29794553, -1409300},
1107         },
1108         {
1109             {14499471, -2729599, -33191113, -4254652, 28494862, 14271267,
1110              30290735, 10876454, -33154098, 2381726},
1111             {-7195431, -2655363, -14730155, 462251, -27724326, 3941372,
1112              -6236617, 3696005, -32300832, 15351955},
1113             {27431194, 8222322, 16448760, -3907995, -18707002, 11938355,
1114              -32961401, -2970515, 29551813, 10109425},
1115         },
1116     },
1117     {
1118         {
1119             {-13657040, -13155431, -31283750, 11777098, 21447386, 6519384,
1120              -2378284, -1627556, 10092783, -4764171},
1121             {27939166, 14210322, 4677035, 16277044, -22964462, -12398139,
1122              -32508754, 12005538, -17810127, 12803510},
1123             {17228999, -15661624, -1233527, 300140, -1224870, -11714777,
1124              30364213, -9038194, 18016357, 4397660},
1125         },
1126         {
1127             {-10958843, -7690207, 4776341, -14954238, 27850028, -15602212,
1128              -26619106, 14544525, -17477504, 982639},
1129             {29253598, 15796703, -2863982, -9908884, 10057023, 3163536, 7332899,
1130              -4120128, -21047696, 9934963},
1131             {5793303, 16271923, -24131614, -10116404, 29188560, 1206517,
1132              -14747930, 4559895, -30123922, -10897950},
1133         },
1134         {
1135             {-27643952, -11493006, 16282657, -11036493, 28414021, -15012264,
1136              24191034, 4541697, -13338309, 5500568},
1137             {12650548, -1497113, 9052871, 11355358, -17680037, -8400164,
1138              -17430592, 12264343, 10874051, 13524335},
1139             {25556948, -3045990, 714651, 2510400, 23394682, -10415330, 33119038,
1140              5080568, -22528059, 5376628},
1141         },
1142         {
1143             {-26088264, -4011052, -17013699, -3537628, -6726793, 1920897,
1144              -22321305, -9447443, 4535768, 1569007},
1145             {-2255422, 14606630, -21692440, -8039818, 28430649, 8775819,
1146              -30494562, 3044290, 31848280, 12543772},
1147             {-22028579, 2943893, -31857513, 6777306, 13784462, -4292203,
1148              -27377195, -2062731, 7718482, 14474653},
1149         },
1150         {
1151             {2385315, 2454213, -22631320, 46603, -4437935, -15680415, 656965,
1152              -7236665, 24316168, -5253567},
1153             {13741529, 10911568, -33233417, -8603737, -20177830, -1033297,
1154              33040651, -13424532, -20729456, 8321686},
1155             {21060490, -2212744, 15712757, -4336099, 1639040, 10656336,
1156              23845965, -11874838, -9984458, 608372},
1157         },
1158         {
1159             {-13672732, -15087586, -10889693, -7557059, -6036909, 11305547,
1160              1123968, -6780577, 27229399, 23887},
1161             {-23244140, -294205, -11744728, 14712571, -29465699, -2029617,
1162              12797024, -6440308, -1633405, 16678954},
1163             {-29500620, 4770662, -16054387, 14001338, 7830047, 9564805,
1164              -1508144, -4795045, -17169265, 4904953},
1165         },
1166         {
1167             {24059557, 14617003, 19037157, -15039908, 19766093, -14906429,
1168              5169211, 16191880, 2128236, -4326833},
1169             {-16981152, 4124966, -8540610, -10653797, 30336522, -14105247,
1170              -29806336, 916033, -6882542, -2986532},
1171             {-22630907, 12419372, -7134229, -7473371, -16478904, 16739175,
1172              285431, 2763829, 15736322, 4143876},
1173         },
1174         {
1175             {2379352, 11839345, -4110402, -5988665, 11274298, 794957, 212801,
1176              -14594663, 23527084, -16458268},
1177             {33431127, -11130478, -17838966, -15626900, 8909499, 8376530,
1178              -32625340, 4087881, -15188911, -14416214},
1179             {1767683, 7197987, -13205226, -2022635, -13091350, 448826, 5799055,
1180              4357868, -4774191, -16323038},
1181         },
1182     },
1183     {
1184         {
1185             {6721966, 13833823, -23523388, -1551314, 26354293, -11863321,
1186              23365147, -3949732, 7390890, 2759800},
1187             {4409041, 2052381, 23373853, 10530217, 7676779, -12885954, 21302353,
1188              -4264057, 1244380, -12919645},
1189             {-4421239, 7169619, 4982368, -2957590, 30256825, -2777540, 14086413,
1190              9208236, 15886429, 16489664},
1191         },
1192         {
1193             {1996075, 10375649, 14346367, 13311202, -6874135, -16438411,
1194              -13693198, 398369, -30606455, -712933},
1195             {-25307465, 9795880, -2777414, 14878809, -33531835, 14780363,
1196              13348553, 12076947, -30836462, 5113182},
1197             {-17770784, 11797796, 31950843, 13929123, -25888302, 12288344,
1198              -30341101, -7336386, 13847711, 5387222},
1199         },
1200         {
1201             {-18582163, -3416217, 17824843, -2340966, 22744343, -10442611,
1202              8763061, 3617786, -19600662, 10370991},
1203             {20246567, -14369378, 22358229, -543712, 18507283, -10413996,
1204              14554437, -8746092, 32232924, 16763880},
1205             {9648505, 10094563, 26416693, 14745928, -30374318, -6472621,
1206              11094161, 15689506, 3140038, -16510092},
1207         },
1208         {
1209             {-16160072, 5472695, 31895588, 4744994, 8823515, 10365685,
1210              -27224800, 9448613, -28774454, 366295},
1211             {19153450, 11523972, -11096490, -6503142, -24647631, 5420647,
1212              28344573, 8041113, 719605, 11671788},
1213             {8678025, 2694440, -6808014, 2517372, 4964326, 11152271, -15432916,
1214              -15266516, 27000813, -10195553},
1215         },
1216         {
1217             {-15157904, 7134312, 8639287, -2814877, -7235688, 10421742, 564065,
1218              5336097, 6750977, -14521026},
1219             {11836410, -3979488, 26297894, 16080799, 23455045, 15735944,
1220              1695823, -8819122, 8169720, 16220347},
1221             {-18115838, 8653647, 17578566, -6092619, -8025777, -16012763,
1222              -11144307, -2627664, -5990708, -14166033},
1223         },
1224         {
1225             {-23308498, -10968312, 15213228, -10081214, -30853605, -11050004,
1226              27884329, 2847284, 2655861, 1738395},
1227             {-27537433, -14253021, -25336301, -8002780, -9370762, 8129821,
1228              21651608, -3239336, -19087449, -11005278},
1229             {1533110, 3437855, 23735889, 459276, 29970501, 11335377, 26030092,
1230              5821408, 10478196, 8544890},
1231         },
1232         {
1233             {32173121, -16129311, 24896207, 3921497, 22579056, -3410854,
1234              19270449, 12217473, 17789017, -3395995},
1235             {-30552961, -2228401, -15578829, -10147201, 13243889, 517024,
1236              15479401, -3853233, 30460520, 1052596},
1237             {-11614875, 13323618, 32618793, 8175907, -15230173, 12596687,
1238              27491595, -4612359, 3179268, -9478891},
1239         },
1240         {
1241             {31947069, -14366651, -4640583, -15339921, -15125977, -6039709,
1242              -14756777, -16411740, 19072640, -9511060},
1243             {11685058, 11822410, 3158003, -13952594, 33402194, -4165066,
1244              5977896, -5215017, 473099, 5040608},
1245             {-20290863, 8198642, -27410132, 11602123, 1290375, -2799760,
1246              28326862, 1721092, -19558642, -3131606},
1247         },
1248     },
1249     {
1250         {
1251             {7881532, 10687937, 7578723, 7738378, -18951012, -2553952, 21820786,
1252              8076149, -27868496, 11538389},
1253             {-19935666, 3899861, 18283497, -6801568, -15728660, -11249211,
1254              8754525, 7446702, -5676054, 5797016},
1255             {-11295600, -3793569, -15782110, -7964573, 12708869, -8456199,
1256              2014099, -9050574, -2369172, -5877341},
1257         },
1258         {
1259             {-22472376, -11568741, -27682020, 1146375, 18956691, 16640559,
1260              1192730, -3714199, 15123619, 10811505},
1261             {14352098, -3419715, -18942044, 10822655, 32750596, 4699007, -70363,
1262              15776356, -28886779, -11974553},
1263             {-28241164, -8072475, -4978962, -5315317, 29416931, 1847569,
1264              -20654173, -16484855, 4714547, -9600655},
1265         },
1266         {
1267             {15200332, 8368572, 19679101, 15970074, -31872674, 1959451,
1268              24611599, -4543832, -11745876, 12340220},
1269             {12876937, -10480056, 33134381, 6590940, -6307776, 14872440,
1270              9613953, 8241152, 15370987, 9608631},
1271             {-4143277, -12014408, 8446281, -391603, 4407738, 13629032, -7724868,
1272              15866074, -28210621, -8814099},
1273         },
1274         {
1275             {26660628, -15677655, 8393734, 358047, -7401291, 992988, -23904233,
1276              858697, 20571223, 8420556},
1277             {14620715, 13067227, -15447274, 8264467, 14106269, 15080814,
1278              33531827, 12516406, -21574435, -12476749},
1279             {236881, 10476226, 57258, -14677024, 6472998, 2466984, 17258519,
1280              7256740, 8791136, 15069930},
1281         },
1282         {
1283             {1276410, -9371918, 22949635, -16322807, -23493039, -5702186,
1284              14711875, 4874229, -30663140, -2331391},
1285             {5855666, 4990204, -13711848, 7294284, -7804282, 1924647, -1423175,
1286              -7912378, -33069337, 9234253},
1287             {20590503, -9018988, 31529744, -7352666, -2706834, 10650548,
1288              31559055, -11609587, 18979186, 13396066},
1289         },
1290         {
1291             {24474287, 4968103, 22267082, 4407354, 24063882, -8325180,
1292              -18816887, 13594782, 33514650, 7021958},
1293             {-11566906, -6565505, -21365085, 15928892, -26158305, 4315421,
1294              -25948728, -3916677, -21480480, 12868082},
1295             {-28635013, 13504661, 19988037, -2132761, 21078225, 6443208,
1296              -21446107, 2244500, -12455797, -8089383},
1297         },
1298         {
1299             {-30595528, 13793479, -5852820, 319136, -25723172, -6263899,
1300              33086546, 8957937, -15233648, 5540521},
1301             {-11630176, -11503902, -8119500, -7643073, 2620056, 1022908,
1302              -23710744, -1568984, -16128528, -14962807},
1303             {23152971, 775386, 27395463, 14006635, -9701118, 4649512, 1689819,
1304              892185, -11513277, -15205948},
1305         },
1306         {
1307             {9770129, 9586738, 26496094, 4324120, 1556511, -3550024, 27453819,
1308              4763127, -19179614, 5867134},
1309             {-32765025, 1927590, 31726409, -4753295, 23962434, -16019500,
1310              27846559, 5931263, -29749703, -16108455},
1311             {27461885, -2977536, 22380810, 1815854, -23033753, -3031938,
1312              7283490, -15148073, -19526700, 7734629},
1313         },
1314     },
1315     {
1316         {
1317             {-8010264, -9590817, -11120403, 6196038, 29344158, -13430885,
1318              7585295, -3176626, 18549497, 15302069},
1319             {-32658337, -6171222, -7672793, -11051681, 6258878, 13504381,
1320              10458790, -6418461, -8872242, 8424746},
1321             {24687205, 8613276, -30667046, -3233545, 1863892, -1830544,
1322              19206234, 7134917, -11284482, -828919},
1323         },
1324         {
1325             {11334899, -9218022, 8025293, 12707519, 17523892, -10476071,
1326              10243738, -14685461, -5066034, 16498837},
1327             {8911542, 6887158, -9584260, -6958590, 11145641, -9543680, 17303925,
1328              -14124238, 6536641, 10543906},
1329             {-28946384, 15479763, -17466835, 568876, -1497683, 11223454,
1330              -2669190, -16625574, -27235709, 8876771},
1331         },
1332         {
1333             {-25742899, -12566864, -15649966, -846607, -33026686, -796288,
1334              -33481822, 15824474, -604426, -9039817},
1335             {10330056, 70051, 7957388, -9002667, 9764902, 15609756, 27698697,
1336              -4890037, 1657394, 3084098},
1337             {10477963, -7470260, 12119566, -13250805, 29016247, -5365589,
1338              31280319, 14396151, -30233575, 15272409},
1339         },
1340         {
1341             {-12288309, 3169463, 28813183, 16658753, 25116432, -5630466,
1342              -25173957, -12636138, -25014757, 1950504},
1343             {-26180358, 9489187, 11053416, -14746161, -31053720, 5825630,
1344              -8384306, -8767532, 15341279, 8373727},
1345             {28685821, 7759505, -14378516, -12002860, -31971820, 4079242,
1346              298136, -10232602, -2878207, 15190420},
1347         },
1348         {
1349             {-32932876, 13806336, -14337485, -15794431, -24004620, 10940928,
1350              8669718, 2742393, -26033313, -6875003},
1351             {-1580388, -11729417, -25979658, -11445023, -17411874, -10912854,
1352              9291594, -16247779, -12154742, 6048605},
1353             {-30305315, 14843444, 1539301, 11864366, 20201677, 1900163,
1354              13934231, 5128323, 11213262, 9168384},
1355         },
1356         {
1357             {-26280513, 11007847, 19408960, -940758, -18592965, -4328580,
1358              -5088060, -11105150, 20470157, -16398701},
1359             {-23136053, 9282192, 14855179, -15390078, -7362815, -14408560,
1360              -22783952, 14461608, 14042978, 5230683},
1361             {29969567, -2741594, -16711867, -8552442, 9175486, -2468974,
1362              21556951, 3506042, -5933891, -12449708},
1363         },
1364         {
1365             {-3144746, 8744661, 19704003, 4581278, -20430686, 6830683,
1366              -21284170, 8971513, -28539189, 15326563},
1367             {-19464629, 10110288, -17262528, -3503892, -23500387, 1355669,
1368              -15523050, 15300988, -20514118, 9168260},
1369             {-5353335, 4488613, -23803248, 16314347, 7780487, -15638939,
1370              -28948358, 9601605, 33087103, -9011387},
1371         },
1372         {
1373             {-19443170, -15512900, -20797467, -12445323, -29824447, 10229461,
1374              -27444329, -15000531, -5996870, 15664672},
1375             {23294591, -16632613, -22650781, -8470978, 27844204, 11461195,
1376              13099750, -2460356, 18151676, 13417686},
1377             {-24722913, -4176517, -31150679, 5988919, -26858785, 6685065,
1378              1661597, -12551441, 15271676, -15452665},
1379         },
1380     },
1381     {
1382         {
1383             {11433042, -13228665, 8239631, -5279517, -1985436, -725718,
1384              -18698764, 2167544, -6921301, -13440182},
1385             {-31436171, 15575146, 30436815, 12192228, -22463353, 9395379,
1386              -9917708, -8638997, 12215110, 12028277},
1387             {14098400, 6555944, 23007258, 5757252, -15427832, -12950502,
1388              30123440, 4617780, -16900089, -655628},
1389         },
1390         {
1391             {-4026201, -15240835, 11893168, 13718664, -14809462, 1847385,
1392              -15819999, 10154009, 23973261, -12684474},
1393             {-26531820, -3695990, -1908898, 2534301, -31870557, -16550355,
1394              18341390, -11419951, 32013174, -10103539},
1395             {-25479301, 10876443, -11771086, -14625140, -12369567, 1838104,
1396              21911214, 6354752, 4425632, -837822},
1397         },
1398         {
1399             {-10433389, -14612966, 22229858, -3091047, -13191166, 776729,
1400              -17415375, -12020462, 4725005, 14044970},
1401             {19268650, -7304421, 1555349, 8692754, -21474059, -9910664, 6347390,
1402              -1411784, -19522291, -16109756},
1403             {-24864089, 12986008, -10898878, -5558584, -11312371, -148526,
1404              19541418, 8180106, 9282262, 10282508},
1405         },
1406         {
1407             {-26205082, 4428547, -8661196, -13194263, 4098402, -14165257,
1408              15522535, 8372215, 5542595, -10702683},
1409             {-10562541, 14895633, 26814552, -16673850, -17480754, -2489360,
1410              -2781891, 6993761, -18093885, 10114655},
1411             {-20107055, -929418, 31422704, 10427861, -7110749, 6150669,
1412              -29091755, -11529146, 25953725, -106158},
1413         },
1414         {
1415             {-4234397, -8039292, -9119125, 3046000, 2101609, -12607294,
1416              19390020, 6094296, -3315279, 12831125},
1417             {-15998678, 7578152, 5310217, 14408357, -33548620, -224739,
1418              31575954, 6326196, 7381791, -2421839},
1419             {-20902779, 3296811, 24736065, -16328389, 18374254, 7318640,
1420              6295303, 8082724, -15362489, 12339664},
1421         },
1422         {
1423             {27724736, 2291157, 6088201, -14184798, 1792727, 5857634, 13848414,
1424              15768922, 25091167, 14856294},
1425             {-18866652, 8331043, 24373479, 8541013, -701998, -9269457, 12927300,
1426              -12695493, -22182473, -9012899},
1427             {-11423429, -5421590, 11632845, 3405020, 30536730, -11674039,
1428              -27260765, 13866390, 30146206, 9142070},
1429         },
1430         {
1431             {3924129, -15307516, -13817122, -10054960, 12291820, -668366,
1432              -27702774, 9326384, -8237858, 4171294},
1433             {-15921940, 16037937, 6713787, 16606682, -21612135, 2790944,
1434              26396185, 3731949, 345228, -5462949},
1435             {-21327538, 13448259, 25284571, 1143661, 20614966, -8849387,
1436              2031539, -12391231, -16253183, -13582083},
1437         },
1438         {
1439             {31016211, -16722429, 26371392, -14451233, -5027349, 14854137,
1440              17477601, 3842657, 28012650, -16405420},
1441             {-5075835, 9368966, -8562079, -4600902, -15249953, 6970560,
1442              -9189873, 16292057, -8867157, 3507940},
1443             {29439664, 3537914, 23333589, 6997794, -17555561, -11018068,
1444              -15209202, -15051267, -9164929, 6580396},
1445         },
1446     },
1447     {
1448         {
1449             {-12185861, -7679788, 16438269, 10826160, -8696817, -6235611,
1450              17860444, -9273846, -2095802, 9304567},
1451             {20714564, -4336911, 29088195, 7406487, 11426967, -5095705,
1452              14792667, -14608617, 5289421, -477127},
1453             {-16665533, -10650790, -6160345, -13305760, 9192020, -1802462,
1454              17271490, 12349094, 26939669, -3752294},
1455         },
1456         {
1457             {-12889898, 9373458, 31595848, 16374215, 21471720, 13221525,
1458              -27283495, -12348559, -3698806, 117887},
1459             {22263325, -6560050, 3984570, -11174646, -15114008, -566785,
1460              28311253, 5358056, -23319780, 541964},
1461             {16259219, 3261970, 2309254, -15534474, -16885711, -4581916,
1462              24134070, -16705829, -13337066, -13552195},
1463         },
1464         {
1465             {9378160, -13140186, -22845982, -12745264, 28198281, -7244098,
1466              -2399684, -717351, 690426, 14876244},
1467             {24977353, -314384, -8223969, -13465086, 28432343, -1176353,
1468              -13068804, -12297348, -22380984, 6618999},
1469             {-1538174, 11685646, 12944378, 13682314, -24389511, -14413193,
1470              8044829, -13817328, 32239829, -5652762},
1471         },
1472         {
1473             {-18603066, 4762990, -926250, 8885304, -28412480, -3187315, 9781647,
1474              -10350059, 32779359, 5095274},
1475             {-33008130, -5214506, -32264887, -3685216, 9460461, -9327423,
1476              -24601656, 14506724, 21639561, -2630236},
1477             {-16400943, -13112215, 25239338, 15531969, 3987758, -4499318,
1478              -1289502, -6863535, 17874574, 558605},
1479         },
1480         {
1481             {-13600129, 10240081, 9171883, 16131053, -20869254, 9599700,
1482              33499487, 5080151, 2085892, 5119761},
1483             {-22205145, -2519528, -16381601, 414691, -25019550, 2170430,
1484              30634760, -8363614, -31999993, -5759884},
1485             {-6845704, 15791202, 8550074, -1312654, 29928809, -12092256,
1486              27534430, -7192145, -22351378, 12961482},
1487         },
1488         {
1489             {-24492060, -9570771, 10368194, 11582341, -23397293, -2245287,
1490              16533930, 8206996, -30194652, -5159638},
1491             {-11121496, -3382234, 2307366, 6362031, -135455, 8868177, -16835630,
1492              7031275, 7589640, 8945490},
1493             {-32152748, 8917967, 6661220, -11677616, -1192060, -15793393,
1494              7251489, -11182180, 24099109, -14456170},
1495         },
1496         {
1497             {5019558, -7907470, 4244127, -14714356, -26933272, 6453165,
1498              -19118182, -13289025, -6231896, -10280736},
1499             {10853594, 10721687, 26480089, 5861829, -22995819, 1972175,
1500              -1866647, -10557898, -3363451, -6441124},
1501             {-17002408, 5906790, 221599, -6563147, 7828208, -13248918, 24362661,
1502              -2008168, -13866408, 7421392},
1503         },
1504         {
1505             {8139927, -6546497, 32257646, -5890546, 30375719, 1886181,
1506              -21175108, 15441252, 28826358, -4123029},
1507             {6267086, 9695052, 7709135, -16603597, -32869068, -1886135,
1508              14795160, -7840124, 13746021, -1742048},
1509             {28584902, 7787108, -6732942, -15050729, 22846041, -7571236,
1510              -3181936, -363524, 4771362, -8419958},
1511         },
1512     },
1513     {
1514         {
1515             {24949256, 6376279, -27466481, -8174608, -18646154, -9930606,
1516              33543569, -12141695, 3569627, 11342593},
1517             {26514989, 4740088, 27912651, 3697550, 19331575, -11472339, 6809886,
1518              4608608, 7325975, -14801071},
1519             {-11618399, -14554430, -24321212, 7655128, -1369274, 5214312,
1520              -27400540, 10258390, -17646694, -8186692},
1521         },
1522         {
1523             {11431204, 15823007, 26570245, 14329124, 18029990, 4796082,
1524              -31446179, 15580664, 9280358, -3973687},
1525             {-160783, -10326257, -22855316, -4304997, -20861367, -13621002,
1526              -32810901, -11181622, -15545091, 4387441},
1527             {-20799378, 12194512, 3937617, -5805892, -27154820, 9340370,
1528              -24513992, 8548137, 20617071, -7482001},
1529         },
1530         {
1531             {-938825, -3930586, -8714311, 16124718, 24603125, -6225393,
1532              -13775352, -11875822, 24345683, 10325460},
1533             {-19855277, -1568885, -22202708, 8714034, 14007766, 6928528,
1534              16318175, -1010689, 4766743, 3552007},
1535             {-21751364, -16730916, 1351763, -803421, -4009670, 3950935, 3217514,
1536              14481909, 10988822, -3994762},
1537         },
1538         {
1539             {15564307, -14311570, 3101243, 5684148, 30446780, -8051356,
1540              12677127, -6505343, -8295852, 13296005},
1541             {-9442290, 6624296, -30298964, -11913677, -4670981, -2057379,
1542              31521204, 9614054, -30000824, 12074674},
1543             {4771191, -135239, 14290749, -13089852, 27992298, 14998318,
1544              -1413936, -1556716, 29832613, -16391035},
1545         },
1546         {
1547             {7064884, -7541174, -19161962, -5067537, -18891269, -2912736,
1548              25825242, 5293297, -27122660, 13101590},
1549             {-2298563, 2439670, -7466610, 1719965, -27267541, -16328445,
1550              32512469, -5317593, -30356070, -4190957},
1551             {-30006540, 10162316, -33180176, 3981723, -16482138, -13070044,
1552              14413974, 9515896, 19568978, 9628812},
1553         },
1554         {
1555             {33053803, 199357, 15894591, 1583059, 27380243, -4580435, -17838894,
1556              -6106839, -6291786, 3437740},
1557             {-18978877, 3884493, 19469877, 12726490, 15913552, 13614290,
1558              -22961733, 70104, 7463304, 4176122},
1559             {-27124001, 10659917, 11482427, -16070381, 12771467, -6635117,
1560              -32719404, -5322751, 24216882, 5944158},
1561         },
1562         {
1563             {8894125, 7450974, -2664149, -9765752, -28080517, -12389115,
1564              19345746, 14680796, 11632993, 5847885},
1565             {26942781, -2315317, 9129564, -4906607, 26024105, 11769399,
1566              -11518837, 6367194, -9727230, 4782140},
1567             {19916461, -4828410, -22910704, -11414391, 25606324, -5972441,
1568              33253853, 8220911, 6358847, -1873857},
1569         },
1570         {
1571             {801428, -2081702, 16569428, 11065167, 29875704, 96627, 7908388,
1572              -4480480, -13538503, 1387155},
1573             {19646058, 5720633, -11416706, 12814209, 11607948, 12749789,
1574              14147075, 15156355, -21866831, 11835260},
1575             {19299512, 1155910, 28703737, 14890794, 2925026, 7269399, 26121523,
1576              15467869, -26560550, 5052483},
1577         },
1578     },
1579     {
1580         {
1581             {-3017432, 10058206, 1980837, 3964243, 22160966, 12322533, -6431123,
1582              -12618185, 12228557, -7003677},
1583             {32944382, 14922211, -22844894, 5188528, 21913450, -8719943,
1584              4001465, 13238564, -6114803, 8653815},
1585             {22865569, -4652735, 27603668, -12545395, 14348958, 8234005,
1586              24808405, 5719875, 28483275, 2841751},
1587         },
1588         {
1589             {-16420968, -1113305, -327719, -12107856, 21886282, -15552774,
1590              -1887966, -315658, 19932058, -12739203},
1591             {-11656086, 10087521, -8864888, -5536143, -19278573, -3055912,
1592              3999228, 13239134, -4777469, -13910208},
1593             {1382174, -11694719, 17266790, 9194690, -13324356, 9720081,
1594              20403944, 11284705, -14013818, 3093230},
1595         },
1596         {
1597             {16650921, -11037932, -1064178, 1570629, -8329746, 7352753, -302424,
1598              16271225, -24049421, -6691850},
1599             {-21911077, -5927941, -4611316, -5560156, -31744103, -10785293,
1600              24123614, 15193618, -21652117, -16739389},
1601             {-9935934, -4289447, -25279823, 4372842, 2087473, 10399484,
1602              31870908, 14690798, 17361620, 11864968},
1603         },
1604         {
1605             {-11307610, 6210372, 13206574, 5806320, -29017692, -13967200,
1606              -12331205, -7486601, -25578460, -16240689},
1607             {14668462, -12270235, 26039039, 15305210, 25515617, 4542480,
1608              10453892, 6577524, 9145645, -6443880},
1609             {5974874, 3053895, -9433049, -10385191, -31865124, 3225009,
1610              -7972642, 3936128, -5652273, -3050304},
1611         },
1612         {
1613             {30625386, -4729400, -25555961, -12792866, -20484575, 7695099,
1614              17097188, -16303496, -27999779, 1803632},
1615             {-3553091, 9865099, -5228566, 4272701, -5673832, -16689700,
1616              14911344, 12196514, -21405489, 7047412},
1617             {20093277, 9920966, -11138194, -5343857, 13161587, 12044805,
1618              -32856851, 4124601, -32343828, -10257566},
1619         },
1620         {
1621             {-20788824, 14084654, -13531713, 7842147, 19119038, -13822605,
1622              4752377, -8714640, -21679658, 2288038},
1623             {-26819236, -3283715, 29965059, 3039786, -14473765, 2540457,
1624              29457502, 14625692, -24819617, 12570232},
1625             {-1063558, -11551823, 16920318, 12494842, 1278292, -5869109,
1626              -21159943, -3498680, -11974704, 4724943},
1627         },
1628         {
1629             {17960970, -11775534, -4140968, -9702530, -8876562, -1410617,
1630              -12907383, -8659932, -29576300, 1903856},
1631             {23134274, -14279132, -10681997, -1611936, 20684485, 15770816,
1632              -12989750, 3190296, 26955097, 14109738},
1633             {15308788, 5320727, -30113809, -14318877, 22902008, 7767164,
1634              29425325, -11277562, 31960942, 11934971},
1635         },
1636         {
1637             {-27395711, 8435796, 4109644, 12222639, -24627868, 14818669,
1638              20638173, 4875028, 10491392, 1379718},
1639             {-13159415, 9197841, 3875503, -8936108, -1383712, -5879801,
1640              33518459, 16176658, 21432314, 12180697},
1641             {-11787308, 11500838, 13787581, -13832590, -22430679, 10140205,
1642              1465425, 12689540, -10301319, -13872883},
1643         },
1644     },
1645     {
1646         {
1647             {5414091, -15386041, -21007664, 9643570, 12834970, 1186149,
1648              -2622916, -1342231, 26128231, 6032912},
1649             {-26337395, -13766162, 32496025, -13653919, 17847801, -12669156,
1650              3604025, 8316894, -25875034, -10437358},
1651             {3296484, 6223048, 24680646, -12246460, -23052020, 5903205,
1652              -8862297, -4639164, 12376617, 3188849},
1653         },
1654         {
1655             {29190488, -14659046, 27549113, -1183516, 3520066, -10697301,
1656              32049515, -7309113, -16109234, -9852307},
1657             {-14744486, -9309156, 735818, -598978, -20407687, -5057904,
1658              25246078, -15795669, 18640741, -960977},
1659             {-6928835, -16430795, 10361374, 5642961, 4910474, 12345252,
1660              -31638386, -494430, 10530747, 1053335},
1661         },
1662         {
1663             {-29265967, -14186805, -13538216, -12117373, -19457059, -10655384,
1664              -31462369, -2948985, 24018831, 15026644},
1665             {-22592535, -3145277, -2289276, 5953843, -13440189, 9425631,
1666              25310643, 13003497, -2314791, -15145616},
1667             {-27419985, -603321, -8043984, -1669117, -26092265, 13987819,
1668              -27297622, 187899, -23166419, -2531735},
1669         },
1670         {
1671             {-21744398, -13810475, 1844840, 5021428, -10434399, -15911473,
1672              9716667, 16266922, -5070217, 726099},
1673             {29370922, -6053998, 7334071, -15342259, 9385287, 2247707,
1674              -13661962, -4839461, 30007388, -15823341},
1675             {-936379, 16086691, 23751945, -543318, -1167538, -5189036, 9137109,
1676              730663, 9835848, 4555336},
1677         },
1678         {
1679             {-23376435, 1410446, -22253753, -12899614, 30867635, 15826977,
1680              17693930, 544696, -11985298, 12422646},
1681             {31117226, -12215734, -13502838, 6561947, -9876867, -12757670,
1682              -5118685, -4096706, 29120153, 13924425},
1683             {-17400879, -14233209, 19675799, -2734756, -11006962, -5858820,
1684              -9383939, -11317700, 7240931, -237388},
1685         },
1686         {
1687             {-31361739, -11346780, -15007447, -5856218, -22453340, -12152771,
1688              1222336, 4389483, 3293637, -15551743},
1689             {-16684801, -14444245, 11038544, 11054958, -13801175, -3338533,
1690              -24319580, 7733547, 12796905, -6335822},
1691             {-8759414, -10817836, -25418864, 10783769, -30615557, -9746811,
1692              -28253339, 3647836, 3222231, -11160462},
1693         },
1694         {
1695             {18606113, 1693100, -25448386, -15170272, 4112353, 10045021,
1696              23603893, -2048234, -7550776, 2484985},
1697             {9255317, -3131197, -12156162, -1004256, 13098013, -9214866,
1698              16377220, -2102812, -19802075, -3034702},
1699             {-22729289, 7496160, -5742199, 11329249, 19991973, -3347502,
1700              -31718148, 9936966, -30097688, -10618797},
1701         },
1702         {
1703             {21878590, -5001297, 4338336, 13643897, -3036865, 13160960,
1704              19708896, 5415497, -7360503, -4109293},
1705             {27736861, 10103576, 12500508, 8502413, -3413016, -9633558,
1706              10436918, -1550276, -23659143, -8132100},
1707             {19492550, -12104365, -29681976, -852630, -3208171, 12403437,
1708              30066266, 8367329, 13243957, 8709688},
1709         },
1710     },
1711     {
1712         {
1713             {12015105, 2801261, 28198131, 10151021, 24818120, -4743133,
1714              -11194191, -5645734, 5150968, 7274186},
1715             {2831366, -12492146, 1478975, 6122054, 23825128, -12733586,
1716              31097299, 6083058, 31021603, -9793610},
1717             {-2529932, -2229646, 445613, 10720828, -13849527, -11505937,
1718              -23507731, 16354465, 15067285, -14147707},
1719         },
1720         {
1721             {7840942, 14037873, -33364863, 15934016, -728213, -3642706,
1722              21403988, 1057586, -19379462, -12403220},
1723             {915865, -16469274, 15608285, -8789130, -24357026, 6060030,
1724              -17371319, 8410997, -7220461, 16527025},
1725             {32922597, -556987, 20336074, -16184568, 10903705, -5384487,
1726              16957574, 52992, 23834301, 6588044},
1727         },
1728         {
1729             {32752030, 11232950, 3381995, -8714866, 22652988, -10744103,
1730              17159699, 16689107, -20314580, -1305992},
1731             {-4689649, 9166776, -25710296, -10847306, 11576752, 12733943,
1732              7924251, -2752281, 1976123, -7249027},
1733             {21251222, 16309901, -2983015, -6783122, 30810597, 12967303, 156041,
1734              -3371252, 12331345, -8237197},
1735         },
1736         {
1737             {8651614, -4477032, -16085636, -4996994, 13002507, 2950805,
1738              29054427, -5106970, 10008136, -4667901},
1739             {31486080, 15114593, -14261250, 12951354, 14369431, -7387845,
1740              16347321, -13662089, 8684155, -10532952},
1741             {19443825, 11385320, 24468943, -9659068, -23919258, 2187569,
1742              -26263207, -6086921, 31316348, 14219878},
1743         },
1744         {
1745             {-28594490, 1193785, 32245219, 11392485, 31092169, 15722801,
1746              27146014, 6992409, 29126555, 9207390},
1747             {32382935, 1110093, 18477781, 11028262, -27411763, -7548111,
1748              -4980517, 10843782, -7957600, -14435730},
1749             {2814918, 7836403, 27519878, -7868156, -20894015, -11553689,
1750              -21494559, 8550130, 28346258, 1994730},
1751         },
1752         {
1753             {-19578299, 8085545, -14000519, -3948622, 2785838, -16231307,
1754              -19516951, 7174894, 22628102, 8115180},
1755             {-30405132, 955511, -11133838, -15078069, -32447087, -13278079,
1756              -25651578, 3317160, -9943017, 930272},
1757             {-15303681, -6833769, 28856490, 1357446, 23421993, 1057177,
1758              24091212, -1388970, -22765376, -10650715},
1759         },
1760         {
1761             {-22751231, -5303997, -12907607, -12768866, -15811511, -7797053,
1762              -14839018, -16554220, -1867018, 8398970},
1763             {-31969310, 2106403, -4736360, 1362501, 12813763, 16200670,
1764              22981545, -6291273, 18009408, -15772772},
1765             {-17220923, -9545221, -27784654, 14166835, 29815394, 7444469,
1766              29551787, -3727419, 19288549, 1325865},
1767         },
1768         {
1769             {15100157, -15835752, -23923978, -1005098, -26450192, 15509408,
1770              12376730, -3479146, 33166107, -8042750},
1771             {20909231, 13023121, -9209752, 16251778, -5778415, -8094914,
1772              12412151, 10018715, 2213263, -13878373},
1773             {32529814, -11074689, 30361439, -16689753, -9135940, 1513226,
1774              22922121, 6382134, -5766928, 8371348},
1775         },
1776     },
1777     {
1778         {
1779             {9923462, 11271500, 12616794, 3544722, -29998368, -1721626,
1780              12891687, -8193132, -26442943, 10486144},
1781             {-22597207, -7012665, 8587003, -8257861, 4084309, -12970062, 361726,
1782              2610596, -23921530, -11455195},
1783             {5408411, -1136691, -4969122, 10561668, 24145918, 14240566,
1784              31319731, -4235541, 19985175, -3436086},
1785         },
1786         {
1787             {-13994457, 16616821, 14549246, 3341099, 32155958, 13648976,
1788              -17577068, 8849297, 65030, 8370684},
1789             {-8320926, -12049626, 31204563, 5839400, -20627288, -1057277,
1790              -19442942, 6922164, 12743482, -9800518},
1791             {-2361371, 12678785, 28815050, 4759974, -23893047, 4884717,
1792              23783145, 11038569, 18800704, 255233},
1793         },
1794         {
1795             {-5269658, -1773886, 13957886, 7990715, 23132995, 728773, 13393847,
1796              9066957, 19258688, -14753793},
1797             {-2936654, -10827535, -10432089, 14516793, -3640786, 4372541,
1798              -31934921, 2209390, -1524053, 2055794},
1799             {580882, 16705327, 5468415, -2683018, -30926419, -14696000,
1800              -7203346, -8994389, -30021019, 7394435},
1801         },
1802         {
1803             {23838809, 1822728, -15738443, 15242727, 8318092, -3733104,
1804              -21672180, -3492205, -4821741, 14799921},
1805             {13345610, 9759151, 3371034, -16137791, 16353039, 8577942, 31129804,
1806              13496856, -9056018, 7402518},
1807             {2286874, -4435931, -20042458, -2008336, -13696227, 5038122,
1808              11006906, -15760352, 8205061, 1607563},
1809         },
1810         {
1811             {14414086, -8002132, 3331830, -3208217, 22249151, -5594188,
1812              18364661, -2906958, 30019587, -9029278},
1813             {-27688051, 1585953, -10775053, 931069, -29120221, -11002319,
1814              -14410829, 12029093, 9944378, 8024},
1815             {4368715, -3709630, 29874200, -15022983, -20230386, -11410704,
1816              -16114594, -999085, -8142388, 5640030},
1817         },
1818         {
1819             {10299610, 13746483, 11661824, 16234854, 7630238, 5998374, 9809887,
1820              -16694564, 15219798, -14327783},
1821             {27425505, -5719081, 3055006, 10660664, 23458024, 595578, -15398605,
1822              -1173195, -18342183, 9742717},
1823             {6744077, 2427284, 26042789, 2720740, -847906, 1118974, 32324614,
1824              7406442, 12420155, 1994844},
1825         },
1826         {
1827             {14012521, -5024720, -18384453, -9578469, -26485342, -3936439,
1828              -13033478, -10909803, 24319929, -6446333},
1829             {16412690, -4507367, 10772641, 15929391, -17068788, -4658621,
1830              10555945, -10484049, -30102368, -4739048},
1831             {22397382, -7767684, -9293161, -12792868, 17166287, -9755136,
1832              -27333065, 6199366, 21880021, -12250760},
1833         },
1834         {
1835             {-4283307, 5368523, -31117018, 8163389, -30323063, 3209128,
1836              16557151, 8890729, 8840445, 4957760},
1837             {-15447727, 709327, -6919446, -10870178, -29777922, 6522332,
1838              -21720181, 12130072, -14796503, 5005757},
1839             {-2114751, -14308128, 23019042, 15765735, -25269683, 6002752,
1840              10183197, -13239326, -16395286, -2176112},
1841         },
1842     },
1843     {
1844         {
1845             {-19025756, 1632005, 13466291, -7995100, -23640451, 16573537,
1846              -32013908, -3057104, 22208662, 2000468},
1847             {3065073, -1412761, -25598674, -361432, -17683065, -5703415,
1848              -8164212, 11248527, -3691214, -7414184},
1849             {10379208, -6045554, 8877319, 1473647, -29291284, -12507580,
1850              16690915, 2553332, -3132688, 16400289},
1851         },
1852         {
1853             {15716668, 1254266, -18472690, 7446274, -8448918, 6344164,
1854              -22097271, -7285580, 26894937, 9132066},
1855             {24158887, 12938817, 11085297, -8177598, -28063478, -4457083,
1856              -30576463, 64452, -6817084, -2692882},
1857             {13488534, 7794716, 22236231, 5989356, 25426474, -12578208, 2350710,
1858              -3418511, -4688006, 2364226},
1859         },
1860         {
1861             {16335052, 9132434, 25640582, 6678888, 1725628, 8517937, -11807024,
1862              -11697457, 15445875, -7798101},
1863             {29004207, -7867081, 28661402, -640412, -12794003, -7943086,
1864              31863255, -4135540, -278050, -15759279},
1865             {-6122061, -14866665, -28614905, 14569919, -10857999, -3591829,
1866              10343412, -6976290, -29828287, -10815811},
1867         },
1868         {
1869             {27081650, 3463984, 14099042, -4517604, 1616303, -6205604, 29542636,
1870              15372179, 17293797, 960709},
1871             {20263915, 11434237, -5765435, 11236810, 13505955, -10857102,
1872              -16111345, 6493122, -19384511, 7639714},
1873             {-2830798, -14839232, 25403038, -8215196, -8317012, -16173699,
1874              18006287, -16043750, 29994677, -15808121},
1875         },
1876         {
1877             {9769828, 5202651, -24157398, -13631392, -28051003, -11561624,
1878              -24613141, -13860782, -31184575, 709464},
1879             {12286395, 13076066, -21775189, -1176622, -25003198, 4057652,
1880              -32018128, -8890874, 16102007, 13205847},
1881             {13733362, 5599946, 10557076, 3195751, -5557991, 8536970, -25540170,
1882              8525972, 10151379, 10394400},
1883         },
1884         {
1885             {4024660, -16137551, 22436262, 12276534, -9099015, -2686099,
1886              19698229, 11743039, -33302334, 8934414},
1887             {-15879800, -4525240, -8580747, -2934061, 14634845, -698278,
1888              -9449077, 3137094, -11536886, 11721158},
1889             {17555939, -5013938, 8268606, 2331751, -22738815, 9761013, 9319229,
1890              8835153, -9205489, -1280045},
1891         },
1892         {
1893             {-461409, -7830014, 20614118, 16688288, -7514766, -4807119,
1894              22300304, 505429, 6108462, -6183415},
1895             {-5070281, 12367917, -30663534, 3234473, 32617080, -8422642,
1896              29880583, -13483331, -26898490, -7867459},
1897             {-31975283, 5726539, 26934134, 10237677, -3173717, -605053,
1898              24199304, 3795095, 7592688, -14992079},
1899         },
1900         {
1901             {21594432, -14964228, 17466408, -4077222, 32537084, 2739898,
1902              6407723, 12018833, -28256052, 4298412},
1903             {-20650503, -11961496, -27236275, 570498, 3767144, -1717540,
1904              13891942, -1569194, 13717174, 10805743},
1905             {-14676630, -15644296, 15287174, 11927123, 24177847, -8175568,
1906              -796431, 14860609, -26938930, -5863836},
1907         },
1908     },
1909     {
1910         {
1911             {12962541, 5311799, -10060768, 11658280, 18855286, -7954201,
1912              13286263, -12808704, -4381056, 9882022},
1913             {18512079, 11319350, -20123124, 15090309, 18818594, 5271736,
1914              -22727904, 3666879, -23967430, -3299429},
1915             {-6789020, -3146043, 16192429, 13241070, 15898607, -14206114,
1916              -10084880, -6661110, -2403099, 5276065},
1917         },
1918         {
1919             {30169808, -5317648, 26306206, -11750859, 27814964, 7069267,
1920              7152851, 3684982, 1449224, 13082861},
1921             {10342826, 3098505, 2119311, 193222, 25702612, 12233820, 23697382,
1922              15056736, -21016438, -8202000},
1923             {-33150110, 3261608, 22745853, 7948688, 19370557, -15177665,
1924              -26171976, 6482814, -10300080, -11060101},
1925         },
1926         {
1927             {32869458, -5408545, 25609743, 15678670, -10687769, -15471071,
1928              26112421, 2521008, -22664288, 6904815},
1929             {29506923, 4457497, 3377935, -9796444, -30510046, 12935080, 1561737,
1930              3841096, -29003639, -6657642},
1931             {10340844, -6630377, -18656632, -2278430, 12621151, -13339055,
1932              30878497, -11824370, -25584551, 5181966},
1933         },
1934         {
1935             {25940115, -12658025, 17324188, -10307374, -8671468, 15029094,
1936              24396252, -16450922, -2322852, -12388574},
1937             {-21765684, 9916823, -1300409, 4079498, -1028346, 11909559, 1782390,
1938              12641087, 20603771, -6561742},
1939             {-18882287, -11673380, 24849422, 11501709, 13161720, -4768874,
1940              1925523, 11914390, 4662781, 7820689},
1941         },
1942         {
1943             {12241050, -425982, 8132691, 9393934, 32846760, -1599620, 29749456,
1944              12172924, 16136752, 15264020},
1945             {-10349955, -14680563, -8211979, 2330220, -17662549, -14545780,
1946              10658213, 6671822, 19012087, 3772772},
1947             {3753511, -3421066, 10617074, 2028709, 14841030, -6721664, 28718732,
1948              -15762884, 20527771, 12988982},
1949         },
1950         {
1951             {-14822485, -5797269, -3707987, 12689773, -898983, -10914866,
1952              -24183046, -10564943, 3299665, -12424953},
1953             {-16777703, -15253301, -9642417, 4978983, 3308785, 8755439, 6943197,
1954              6461331, -25583147, 8991218},
1955             {-17226263, 1816362, -1673288, -6086439, 31783888, -8175991,
1956              -32948145, 7417950, -30242287, 1507265},
1957         },
1958         {
1959             {29692663, 6829891, -10498800, 4334896, 20945975, -11906496,
1960              -28887608, 8209391, 14606362, -10647073},
1961             {-3481570, 8707081, 32188102, 5672294, 22096700, 1711240, -33020695,
1962              9761487, 4170404, -2085325},
1963             {-11587470, 14855945, -4127778, -1531857, -26649089, 15084046,
1964              22186522, 16002000, -14276837, -8400798},
1965         },
1966         {
1967             {-4811456, 13761029, -31703877, -2483919, -3312471, 7869047,
1968              -7113572, -9620092, 13240845, 10965870},
1969             {-7742563, -8256762, -14768334, -13656260, -23232383, 12387166,
1970              4498947, 14147411, 29514390, 4302863},
1971             {-13413405, -12407859, 20757302, -13801832, 14785143, 8976368,
1972              -5061276, -2144373, 17846988, -13971927},
1973         },
1974     },
1975     {
1976         {
1977             {-2244452, -754728, -4597030, -1066309, -6247172, 1455299,
1978              -21647728, -9214789, -5222701, 12650267},
1979             {-9906797, -16070310, 21134160, 12198166, -27064575, 708126, 387813,
1980              13770293, -19134326, 10958663},
1981             {22470984, 12369526, 23446014, -5441109, -21520802, -9698723,
1982              -11772496, -11574455, -25083830, 4271862},
1983         },
1984         {
1985             {-25169565, -10053642, -19909332, 15361595, -5984358, 2159192,
1986              75375, -4278529, -32526221, 8469673},
1987             {15854970, 4148314, -8893890, 7259002, 11666551, 13824734,
1988              -30531198, 2697372, 24154791, -9460943},
1989             {15446137, -15806644, 29759747, 14019369, 30811221, -9610191,
1990              -31582008, 12840104, 24913809, 9815020},
1991         },
1992         {
1993             {-4709286, -5614269, -31841498, -12288893, -14443537, 10799414,
1994              -9103676, 13438769, 18735128, 9466238},
1995             {11933045, 9281483, 5081055, -5183824, -2628162, -4905629, -7727821,
1996              -10896103, -22728655, 16199064},
1997             {14576810, 379472, -26786533, -8317236, -29426508, -10812974,
1998              -102766, 1876699, 30801119, 2164795},
1999         },
2000         {
2001             {15995086, 3199873, 13672555, 13712240, -19378835, -4647646,
2002              -13081610, -15496269, -13492807, 1268052},
2003             {-10290614, -3659039, -3286592, 10948818, 23037027, 3794475,
2004              -3470338, -12600221, -17055369, 3565904},
2005             {29210088, -9419337, -5919792, -4952785, 10834811, -13327726,
2006              -16512102, -10820713, -27162222, -14030531},
2007         },
2008         {
2009             {-13161890, 15508588, 16663704, -8156150, -28349942, 9019123,
2010              -29183421, -3769423, 2244111, -14001979},
2011             {-5152875, -3800936, -9306475, -6071583, 16243069, 14684434,
2012              -25673088, -16180800, 13491506, 4641841},
2013             {10813417, 643330, -19188515, -728916, 30292062, -16600078,
2014              27548447, -7721242, 14476989, -12767431},
2015         },
2016         {
2017             {10292079, 9984945, 6481436, 8279905, -7251514, 7032743, 27282937,
2018              -1644259, -27912810, 12651324},
2019             {-31185513, -813383, 22271204, 11835308, 10201545, 15351028,
2020              17099662, 3988035, 21721536, -3148940},
2021             {10202177, -6545839, -31373232, -9574638, -32150642, -8119683,
2022              -12906320, 3852694, 13216206, 14842320},
2023         },
2024         {
2025             {-15815640, -10601066, -6538952, -7258995, -6984659, -6581778,
2026              -31500847, 13765824, -27434397, 9900184},
2027             {14465505, -13833331, -32133984, -14738873, -27443187, 12990492,
2028              33046193, 15796406, -7051866, -8040114},
2029             {30924417, -8279620, 6359016, -12816335, 16508377, 9071735,
2030              -25488601, 15413635, 9524356, -7018878},
2031         },
2032         {
2033             {12274201, -13175547, 32627641, -1785326, 6736625, 13267305,
2034              5237659, -5109483, 15663516, 4035784},
2035             {-2951309, 8903985, 17349946, 601635, -16432815, -4612556,
2036              -13732739, -15889334, -22258478, 4659091},
2037             {-16916263, -4952973, -30393711, -15158821, 20774812, 15897498,
2038              5736189, 15026997, -2178256, -13455585},
2039         },
2040     },
2041     {
2042         {
2043             {-8858980, -2219056, 28571666, -10155518, -474467, -10105698,
2044              -3801496, 278095, 23440562, -290208},
2045             {10226241, -5928702, 15139956, 120818, -14867693, 5218603, 32937275,
2046              11551483, -16571960, -7442864},
2047             {17932739, -12437276, -24039557, 10749060, 11316803, 7535897,
2048              22503767, 5561594, -3646624, 3898661},
2049         },
2050         {
2051             {7749907, -969567, -16339731, -16464, -25018111, 15122143, -1573531,
2052              7152530, 21831162, 1245233},
2053             {26958459, -14658026, 4314586, 8346991, -5677764, 11960072,
2054              -32589295, -620035, -30402091, -16716212},
2055             {-12165896, 9166947, 33491384, 13673479, 29787085, 13096535,
2056              6280834, 14587357, -22338025, 13987525},
2057         },
2058         {
2059             {-24349909, 7778775, 21116000, 15572597, -4833266, -5357778,
2060              -4300898, -5124639, -7469781, -2858068},
2061             {9681908, -6737123, -31951644, 13591838, -6883821, 386950, 31622781,
2062              6439245, -14581012, 4091397},
2063             {-8426427, 1470727, -28109679, -1596990, 3978627, -5123623,
2064              -19622683, 12092163, 29077877, -14741988},
2065         },
2066         {
2067             {5269168, -6859726, -13230211, -8020715, 25932563, 1763552,
2068              -5606110, -5505881, -20017847, 2357889},
2069             {32264008, -15407652, -5387735, -1160093, -2091322, -3946900,
2070              23104804, -12869908, 5727338, 189038},
2071             {14609123, -8954470, -6000566, -16622781, -14577387, -7743898,
2072              -26745169, 10942115, -25888931, -14884697},
2073         },
2074         {
2075             {20513500, 5557931, -15604613, 7829531, 26413943, -2019404,
2076              -21378968, 7471781, 13913677, -5137875},
2077             {-25574376, 11967826, 29233242, 12948236, -6754465, 4713227,
2078              -8940970, 14059180, 12878652, 8511905},
2079             {-25656801, 3393631, -2955415, -7075526, -2250709, 9366908,
2080              -30223418, 6812974, 5568676, -3127656},
2081         },
2082         {
2083             {11630004, 12144454, 2116339, 13606037, 27378885, 15676917,
2084              -17408753, -13504373, -14395196, 8070818},
2085             {27117696, -10007378, -31282771, -5570088, 1127282, 12772488,
2086              -29845906, 10483306, -11552749, -1028714},
2087             {10637467, -5688064, 5674781, 1072708, -26343588, -6982302,
2088              -1683975, 9177853, -27493162, 15431203},
2089         },
2090         {
2091             {20525145, 10892566, -12742472, 12779443, -29493034, 16150075,
2092              -28240519, 14943142, -15056790, -7935931},
2093             {-30024462, 5626926, -551567, -9981087, 753598, 11981191, 25244767,
2094              -3239766, -3356550, 9594024},
2095             {-23752644, 2636870, -5163910, -10103818, 585134, 7877383, 11345683,
2096              -6492290, 13352335, -10977084},
2097         },
2098         {
2099             {-1931799, -5407458, 3304649, -12884869, 17015806, -4877091,
2100              -29783850, -7752482, -13215537, -319204},
2101             {20239939, 6607058, 6203985, 3483793, -18386976, -779229, -20723742,
2102              15077870, -22750759, 14523817},
2103             {27406042, -6041657, 27423596, -4497394, 4996214, 10002360,
2104              -28842031, -4545494, -30172742, -4805667},
2105         },
2106     },
2107     {
2108         {
2109             {11374242, 12660715, 17861383, -12540833, 10935568, 1099227,
2110              -13886076, -9091740, -27727044, 11358504},
2111             {-12730809, 10311867, 1510375, 10778093, -2119455, -9145702,
2112              32676003, 11149336, -26123651, 4985768},
2113             {-19096303, 341147, -6197485, -239033, 15756973, -8796662, -983043,
2114              13794114, -19414307, -15621255},
2115         },
2116         {
2117             {6490081, 11940286, 25495923, -7726360, 8668373, -8751316, 3367603,
2118              6970005, -1691065, -9004790},
2119             {1656497, 13457317, 15370807, 6364910, 13605745, 8362338, -19174622,
2120              -5475723, -16796596, -5031438},
2121             {-22273315, -13524424, -64685, -4334223, -18605636, -10921968,
2122              -20571065, -7007978, -99853, -10237333},
2123         },
2124         {
2125             {17747465, 10039260, 19368299, -4050591, -20630635, -16041286,
2126              31992683, -15857976, -29260363, -5511971},
2127             {31932027, -4986141, -19612382, 16366580, 22023614, 88450, 11371999,
2128              -3744247, 4882242, -10626905},
2129             {29796507, 37186, 19818052, 10115756, -11829032, 3352736, 18551198,
2130              3272828, -5190932, -4162409},
2131         },
2132         {
2133             {12501286, 4044383, -8612957, -13392385, -32430052, 5136599,
2134              -19230378, -3529697, 330070, -3659409},
2135             {6384877, 2899513, 17807477, 7663917, -2358888, 12363165, 25366522,
2136              -8573892, -271295, 12071499},
2137             {-8365515, -4042521, 25133448, -4517355, -6211027, 2265927,
2138              -32769618, 1936675, -5159697, 3829363},
2139         },
2140         {
2141             {28425966, -5835433, -577090, -4697198, -14217555, 6870930, 7921550,
2142              -6567787, 26333140, 14267664},
2143             {-11067219, 11871231, 27385719, -10559544, -4585914, -11189312,
2144              10004786, -8709488, -21761224, 8930324},
2145             {-21197785, -16396035, 25654216, -1725397, 12282012, 11008919,
2146              1541940, 4757911, -26491501, -16408940},
2147         },
2148         {
2149             {13537262, -7759490, -20604840, 10961927, -5922820, -13218065,
2150              -13156584, 6217254, -15943699, 13814990},
2151             {-17422573, 15157790, 18705543, 29619, 24409717, -260476, 27361681,
2152              9257833, -1956526, -1776914},
2153             {-25045300, -10191966, 15366585, 15166509, -13105086, 8423556,
2154              -29171540, 12361135, -18685978, 4578290},
2155         },
2156         {
2157             {24579768, 3711570, 1342322, -11180126, -27005135, 14124956,
2158              -22544529, 14074919, 21964432, 8235257},
2159             {-6528613, -2411497, 9442966, -5925588, 12025640, -1487420,
2160              -2981514, -1669206, 13006806, 2355433},
2161             {-16304899, -13605259, -6632427, -5142349, 16974359, -10911083,
2162              27202044, 1719366, 1141648, -12796236},
2163         },
2164         {
2165             {-12863944, -13219986, -8318266, -11018091, -6810145, -4843894,
2166              13475066, -3133972, 32674895, 13715045},
2167             {11423335, -5468059, 32344216, 8962751, 24989809, 9241752,
2168              -13265253, 16086212, -28740881, -15642093},
2169             {-1409668, 12530728, -6368726, 10847387, 19531186, -14132160,
2170              -11709148, 7791794, -27245943, 4383347},
2171         },
2172     },
2173     {
2174         {
2175             {-28970898, 5271447, -1266009, -9736989, -12455236, 16732599,
2176              -4862407, -4906449, 27193557, 6245191},
2177             {-15193956, 5362278, -1783893, 2695834, 4960227, 12840725, 23061898,
2178              3260492, 22510453, 8577507},
2179             {-12632451, 11257346, -32692994, 13548177, -721004, 10879011,
2180              31168030, 13952092, -29571492, -3635906},
2181         },
2182         {
2183             {3877321, -9572739, 32416692, 5405324, -11004407, -13656635,
2184              3759769, 11935320, 5611860, 8164018},
2185             {-16275802, 14667797, 15906460, 12155291, -22111149, -9039718,
2186              32003002, -8832289, 5773085, -8422109},
2187             {-23788118, -8254300, 1950875, 8937633, 18686727, 16459170, -905725,
2188              12376320, 31632953, 190926},
2189         },
2190         {
2191             {-24593607, -16138885, -8423991, 13378746, 14162407, 6901328,
2192              -8288749, 4508564, -25341555, -3627528},
2193             {8884438, -5884009, 6023974, 10104341, -6881569, -4941533, 18722941,
2194              -14786005, -1672488, 827625},
2195             {-32720583, -16289296, -32503547, 7101210, 13354605, 2659080,
2196              -1800575, -14108036, -24878478, 1541286},
2197         },
2198         {
2199             {2901347, -1117687, 3880376, -10059388, -17620940, -3612781,
2200              -21802117, -3567481, 20456845, -1885033},
2201             {27019610, 12299467, -13658288, -1603234, -12861660, -4861471,
2202              -19540150, -5016058, 29439641, 15138866},
2203             {21536104, -6626420, -32447818, -10690208, -22408077, 5175814,
2204              -5420040, -16361163, 7779328, 109896},
2205         },
2206         {
2207             {30279744, 14648750, -8044871, 6425558, 13639621, -743509, 28698390,
2208              12180118, 23177719, -554075},
2209             {26572847, 3405927, -31701700, 12890905, -19265668, 5335866,
2210              -6493768, 2378492, 4439158, -13279347},
2211             {-22716706, 3489070, -9225266, -332753, 18875722, -1140095,
2212              14819434, -12731527, -17717757, -5461437},
2213         },
2214         {
2215             {-5056483, 16566551, 15953661, 3767752, -10436499, 15627060,
2216              -820954, 2177225, 8550082, -15114165},
2217             {-18473302, 16596775, -381660, 15663611, 22860960, 15585581,
2218              -27844109, -3582739, -23260460, -8428588},
2219             {-32480551, 15707275, -8205912, -5652081, 29464558, 2713815,
2220              -22725137, 15860482, -21902570, 1494193},
2221         },
2222         {
2223             {-19562091, -14087393, -25583872, -9299552, 13127842, 759709,
2224              21923482, 16529112, 8742704, 12967017},
2225             {-28464899, 1553205, 32536856, -10473729, -24691605, -406174,
2226              -8914625, -2933896, -29903758, 15553883},
2227             {21877909, 3230008, 9881174, 10539357, -4797115, 2841332, 11543572,
2228              14513274, 19375923, -12647961},
2229         },
2230         {
2231             {8832269, -14495485, 13253511, 5137575, 5037871, 4078777, 24880818,
2232              -6222716, 2862653, 9455043},
2233             {29306751, 5123106, 20245049, -14149889, 9592566, 8447059, -2077124,
2234              -2990080, 15511449, 4789663},
2235             {-20679756, 7004547, 8824831, -9434977, -4045704, -3750736,
2236              -5754762, 108893, 23513200, 16652362},
2237         },
2238     },
2239     {
2240         {
2241             {-33256173, 4144782, -4476029, -6579123, 10770039, -7155542,
2242              -6650416, -12936300, -18319198, 10212860},
2243             {2756081, 8598110, 7383731, -6859892, 22312759, -1105012, 21179801,
2244              2600940, -9988298, -12506466},
2245             {-24645692, 13317462, -30449259, -15653928, 21365574, -10869657,
2246              11344424, 864440, -2499677, -16710063},
2247         },
2248         {
2249             {-26432803, 6148329, -17184412, -14474154, 18782929, -275997,
2250              -22561534, 211300, 2719757, 4940997},
2251             {-1323882, 3911313, -6948744, 14759765, -30027150, 7851207,
2252              21690126, 8518463, 26699843, 5276295},
2253             {-13149873, -6429067, 9396249, 365013, 24703301, -10488939, 1321586,
2254              149635, -15452774, 7159369},
2255         },
2256         {
2257             {9987780, -3404759, 17507962, 9505530, 9731535, -2165514, 22356009,
2258              8312176, 22477218, -8403385},
2259             {18155857, -16504990, 19744716, 9006923, 15154154, -10538976,
2260              24256460, -4864995, -22548173, 9334109},
2261             {2986088, -4911893, 10776628, -3473844, 10620590, -7083203,
2262              -21413845, 14253545, -22587149, 536906},
2263         },
2264         {
2265             {4377756, 8115836, 24567078, 15495314, 11625074, 13064599, 7390551,
2266              10589625, 10838060, -15420424},
2267             {-19342404, 867880, 9277171, -3218459, -14431572, -1986443,
2268              19295826, -15796950, 6378260, 699185},
2269             {7895026, 4057113, -7081772, -13077756, -17886831, -323126, -716039,
2270              15693155, -5045064, -13373962},
2271         },
2272         {
2273             {-7737563, -5869402, -14566319, -7406919, 11385654, 13201616,
2274              31730678, -10962840, -3918636, -9669325},
2275             {10188286, -15770834, -7336361, 13427543, 22223443, 14896287,
2276              30743455, 7116568, -21786507, 5427593},
2277             {696102, 13206899, 27047647, -10632082, 15285305, -9853179,
2278              10798490, -4578720, 19236243, 12477404},
2279         },
2280         {
2281             {-11229439, 11243796, -17054270, -8040865, -788228, -8167967,
2282              -3897669, 11180504, -23169516, 7733644},
2283             {17800790, -14036179, -27000429, -11766671, 23887827, 3149671,
2284              23466177, -10538171, 10322027, 15313801},
2285             {26246234, 11968874, 32263343, -5468728, 6830755, -13323031,
2286              -15794704, -101982, -24449242, 10890804},
2287         },
2288         {
2289             {-31365647, 10271363, -12660625, -6267268, 16690207, -13062544,
2290              -14982212, 16484931, 25180797, -5334884},
2291             {-586574, 10376444, -32586414, -11286356, 19801893, 10997610,
2292              2276632, 9482883, 316878, 13820577},
2293             {-9882808, -4510367, -2115506, 16457136, -11100081, 11674996,
2294              30756178, -7515054, 30696930, -3712849},
2295         },
2296         {
2297             {32988917, -9603412, 12499366, 7910787, -10617257, -11931514,
2298              -7342816, -9985397, -32349517, 7392473},
2299             {-8855661, 15927861, 9866406, -3649411, -2396914, -16655781,
2300              -30409476, -9134995, 25112947, -2926644},
2301             {-2504044, -436966, 25621774, -5678772, 15085042, -5479877,
2302              -24884878, -13526194, 5537438, -13914319},
2303         },
2304     },
2305     {
2306         {
2307             {-11225584, 2320285, -9584280, 10149187, -33444663, 5808648,
2308              -14876251, -1729667, 31234590, 6090599},
2309             {-9633316, 116426, 26083934, 2897444, -6364437, -2688086, 609721,
2310              15878753, -6970405, -9034768},
2311             {-27757857, 247744, -15194774, -9002551, 23288161, -10011936,
2312              -23869595, 6503646, 20650474, 1804084},
2313         },
2314         {
2315             {-27589786, 15456424, 8972517, 8469608, 15640622, 4439847, 3121995,
2316              -10329713, 27842616, -202328},
2317             {-15306973, 2839644, 22530074, 10026331, 4602058, 5048462, 28248656,
2318              5031932, -11375082, 12714369},
2319             {20807691, -7270825, 29286141, 11421711, -27876523, -13868230,
2320              -21227475, 1035546, -19733229, 12796920},
2321         },
2322         {
2323             {12076899, -14301286, -8785001, -11848922, -25012791, 16400684,
2324              -17591495, -12899438, 3480665, -15182815},
2325             {-32361549, 5457597, 28548107, 7833186, 7303070, -11953545,
2326              -24363064, -15921875, -33374054, 2771025},
2327             {-21389266, 421932, 26597266, 6860826, 22486084, -6737172,
2328              -17137485, -4210226, -24552282, 15673397},
2329         },
2330         {
2331             {-20184622, 2338216, 19788685, -9620956, -4001265, -8740893,
2332              -20271184, 4733254, 3727144, -12934448},
2333             {6120119, 814863, -11794402, -622716, 6812205, -15747771, 2019594,
2334              7975683, 31123697, -10958981},
2335             {30069250, -11435332, 30434654, 2958439, 18399564, -976289,
2336              12296869, 9204260, -16432438, 9648165},
2337         },
2338         {
2339             {32705432, -1550977, 30705658, 7451065, -11805606, 9631813, 3305266,
2340              5248604, -26008332, -11377501},
2341             {17219865, 2375039, -31570947, -5575615, -19459679, 9219903, 294711,
2342              15298639, 2662509, -16297073},
2343             {-1172927, -7558695, -4366770, -4287744, -21346413, -8434326,
2344              32087529, -1222777, 32247248, -14389861},
2345         },
2346         {
2347             {14312628, 1221556, 17395390, -8700143, -4945741, -8684635,
2348              -28197744, -9637817, -16027623, -13378845},
2349             {-1428825, -9678990, -9235681, 6549687, -7383069, -468664, 23046502,
2350              9803137, 17597934, 2346211},
2351             {18510800, 15337574, 26171504, 981392, -22241552, 7827556,
2352              -23491134, -11323352, 3059833, -11782870},
2353         },
2354         {
2355             {10141598, 6082907, 17829293, -1947643, 9830092, 13613136,
2356              -25556636, -5544586, -33502212, 3592096},
2357             {33114168, -15889352, -26525686, -13343397, 33076705, 8716171,
2358              1151462, 1521897, -982665, -6837803},
2359             {-32939165, -4255815, 23947181, -324178, -33072974, -12305637,
2360              -16637686, 3891704, 26353178, 693168},
2361         },
2362         {
2363             {30374239, 1595580, -16884039, 13186931, 4600344, 406904, 9585294,
2364              -400668, 31375464, 14369965},
2365             {-14370654, -7772529, 1510301, 6434173, -18784789, -6262728,
2366              32732230, -13108839, 17901441, 16011505},
2367             {18171223, -11934626, -12500402, 15197122, -11038147, -15230035,
2368              -19172240, -16046376, 8764035, 12309598},
2369         },
2370     },
2371     {
2372         {
2373             {5975908, -5243188, -19459362, -9681747, -11541277, 14015782,
2374              -23665757, 1228319, 17544096, -10593782},
2375             {5811932, -1715293, 3442887, -2269310, -18367348, -8359541,
2376              -18044043, -15410127, -5565381, 12348900},
2377             {-31399660, 11407555, 25755363, 6891399, -3256938, 14872274,
2378              -24849353, 8141295, -10632534, -585479},
2379         },
2380         {
2381             {-12675304, 694026, -5076145, 13300344, 14015258, -14451394,
2382              -9698672, -11329050, 30944593, 1130208},
2383             {8247766, -6710942, -26562381, -7709309, -14401939, -14648910,
2384              4652152, 2488540, 23550156, -271232},
2385             {17294316, -3788438, 7026748, 15626851, 22990044, 113481, 2267737,
2386              -5908146, -408818, -137719},
2387         },
2388         {
2389             {16091085, -16253926, 18599252, 7340678, 2137637, -1221657,
2390              -3364161, 14550936, 3260525, -7166271},
2391             {-4910104, -13332887, 18550887, 10864893, -16459325, -7291596,
2392              -23028869, -13204905, -12748722, 2701326},
2393             {-8574695, 16099415, 4629974, -16340524, -20786213, -6005432,
2394              -10018363, 9276971, 11329923, 1862132},
2395         },
2396         {
2397             {14763076, -15903608, -30918270, 3689867, 3511892, 10313526,
2398              -21951088, 12219231, -9037963, -940300},
2399             {8894987, -3446094, 6150753, 3013931, 301220, 15693451, -31981216,
2400              -2909717, -15438168, 11595570},
2401             {15214962, 3537601, -26238722, -14058872, 4418657, -15230761,
2402              13947276, 10730794, -13489462, -4363670},
2403         },
2404         {
2405             {-2538306, 7682793, 32759013, 263109, -29984731, -7955452,
2406              -22332124, -10188635, 977108, 699994},
2407             {-12466472, 4195084, -9211532, 550904, -15565337, 12917920,
2408              19118110, -439841, -30534533, -14337913},
2409             {31788461, -14507657, 4799989, 7372237, 8808585, -14747943, 9408237,
2410              -10051775, 12493932, -5409317},
2411         },
2412         {
2413             {-25680606, 5260744, -19235809, -6284470, -3695942, 16566087,
2414              27218280, 2607121, 29375955, 6024730},
2415             {842132, -2794693, -4763381, -8722815, 26332018, -12405641,
2416              11831880, 6985184, -9940361, 2854096},
2417             {-4847262, -7969331, 2516242, -5847713, 9695691, -7221186, 16512645,
2418              960770, 12121869, 16648078},
2419         },
2420         {
2421             {-15218652, 14667096, -13336229, 2013717, 30598287, -464137,
2422              -31504922, -7882064, 20237806, 2838411},
2423             {-19288047, 4453152, 15298546, -16178388, 22115043, -15972604,
2424              12544294, -13470457, 1068881, -12499905},
2425             {-9558883, -16518835, 33238498, 13506958, 30505848, -1114596,
2426              -8486907, -2630053, 12521378, 4845654},
2427         },
2428         {
2429             {-28198521, 10744108, -2958380, 10199664, 7759311, -13088600,
2430              3409348, -873400, -6482306, -12885870},
2431             {-23561822, 6230156, -20382013, 10655314, -24040585, -11621172,
2432              10477734, -1240216, -3113227, 13974498},
2433             {12966261, 15550616, -32038948, -1615346, 21025980, -629444,
2434              5642325, 7188737, 18895762, 12629579},
2435         },
2436     },
2437     {
2438         {
2439             {14741879, -14946887, 22177208, -11721237, 1279741, 8058600,
2440              11758140, 789443, 32195181, 3895677},
2441             {10758205, 15755439, -4509950, 9243698, -4879422, 6879879, -2204575,
2442              -3566119, -8982069, 4429647},
2443             {-2453894, 15725973, -20436342, -10410672, -5803908, -11040220,
2444              -7135870, -11642895, 18047436, -15281743},
2445         },
2446         {
2447             {-25173001, -11307165, 29759956, 11776784, -22262383, -15820455,
2448              10993114, -12850837, -17620701, -9408468},
2449             {21987233, 700364, -24505048, 14972008, -7774265, -5718395,
2450              32155026, 2581431, -29958985, 8773375},
2451             {-25568350, 454463, -13211935, 16126715, 25240068, 8594567,
2452              20656846, 12017935, -7874389, -13920155},
2453         },
2454         {
2455             {6028182, 6263078, -31011806, -11301710, -818919, 2461772,
2456              -31841174, -5468042, -1721788, -2776725},
2457             {-12278994, 16624277, 987579, -5922598, 32908203, 1248608, 7719845,
2458              -4166698, 28408820, 6816612},
2459             {-10358094, -8237829, 19549651, -12169222, 22082623, 16147817,
2460              20613181, 13982702, -10339570, 5067943},
2461         },
2462         {
2463             {-30505967, -3821767, 12074681, 13582412, -19877972, 2443951,
2464              -19719286, 12746132, 5331210, -10105944},
2465             {30528811, 3601899, -1957090, 4619785, -27361822, -15436388,
2466              24180793, -12570394, 27679908, -1648928},
2467             {9402404, -13957065, 32834043, 10838634, -26580150, -13237195,
2468              26653274, -8685565, 22611444, -12715406},
2469         },
2470         {
2471             {22190590, 1118029, 22736441, 15130463, -30460692, -5991321,
2472              19189625, -4648942, 4854859, 6622139},
2473             {-8310738, -2953450, -8262579, -3388049, -10401731, -271929,
2474              13424426, -3567227, 26404409, 13001963},
2475             {-31241838, -15415700, -2994250, 8939346, 11562230, -12840670,
2476              -26064365, -11621720, -15405155, 11020693},
2477         },
2478         {
2479             {1866042, -7949489, -7898649, -10301010, 12483315, 13477547,
2480              3175636, -12424163, 28761762, 1406734},
2481             {-448555, -1777666, 13018551, 3194501, -9580420, -11161737,
2482              24760585, -4347088, 25577411, -13378680},
2483             {-24290378, 4759345, -690653, -1852816, 2066747, 10693769,
2484              -29595790, 9884936, -9368926, 4745410},
2485         },
2486         {
2487             {-9141284, 6049714, -19531061, -4341411, -31260798, 9944276,
2488              -15462008, -11311852, 10931924, -11931931},
2489             {-16561513, 14112680, -8012645, 4817318, -8040464, -11414606,
2490              -22853429, 10856641, -20470770, 13434654},
2491             {22759489, -10073434, -16766264, -1871422, 13637442, -10168091,
2492              1765144, -12654326, 28445307, -5364710},
2493         },
2494         {
2495             {29875063, 12493613, 2795536, -3786330, 1710620, 15181182,
2496              -10195717, -8788675, 9074234, 1167180},
2497             {-26205683, 11014233, -9842651, -2635485, -26908120, 7532294,
2498              -18716888, -9535498, 3843903, 9367684},
2499             {-10969595, -6403711, 9591134, 9582310, 11349256, 108879, 16235123,
2500              8601684, -139197, 4242895},
2501         },
2502     },
2503     {
2504         {
2505             {22092954, -13191123, -2042793, -11968512, 32186753, -11517388,
2506              -6574341, 2470660, -27417366, 16625501},
2507             {-11057722, 3042016, 13770083, -9257922, 584236, -544855, -7770857,
2508              2602725, -27351616, 14247413},
2509             {6314175, -10264892, -32772502, 15957557, -10157730, 168750,
2510              -8618807, 14290061, 27108877, -1180880},
2511         },
2512         {
2513             {-8586597, -7170966, 13241782, 10960156, -32991015, -13794596,
2514              33547976, -11058889, -27148451, 981874},
2515             {22833440, 9293594, -32649448, -13618667, -9136966, 14756819,
2516              -22928859, -13970780, -10479804, -16197962},
2517             {-7768587, 3326786, -28111797, 10783824, 19178761, 14905060,
2518              22680049, 13906969, -15933690, 3797899},
2519         },
2520         {
2521             {21721356, -4212746, -12206123, 9310182, -3882239, -13653110,
2522              23740224, -2709232, 20491983, -8042152},
2523             {9209270, -15135055, -13256557, -6167798, -731016, 15289673,
2524              25947805, 15286587, 30997318, -6703063},
2525             {7392032, 16618386, 23946583, -8039892, -13265164, -1533858,
2526              -14197445, -2321576, 17649998, -250080},
2527         },
2528         {
2529             {-9301088, -14193827, 30609526, -3049543, -25175069, -1283752,
2530              -15241566, -9525724, -2233253, 7662146},
2531             {-17558673, 1763594, -33114336, 15908610, -30040870, -12174295,
2532              7335080, -8472199, -3174674, 3440183},
2533             {-19889700, -5977008, -24111293, -9688870, 10799743, -16571957,
2534              40450, -4431835, 4862400, 1133},
2535         },
2536         {
2537             {-32856209, -7873957, -5422389, 14860950, -16319031, 7956142,
2538              7258061, 311861, -30594991, -7379421},
2539             {-3773428, -1565936, 28985340, 7499440, 24445838, 9325937, 29727763,
2540              16527196, 18278453, 15405622},
2541             {-4381906, 8508652, -19898366, -3674424, -5984453, 15149970,
2542              -13313598, 843523, -21875062, 13626197},
2543         },
2544         {
2545             {2281448, -13487055, -10915418, -2609910, 1879358, 16164207,
2546              -10783882, 3953792, 13340839, 15928663},
2547             {31727126, -7179855, -18437503, -8283652, 2875793, -16390330,
2548              -25269894, -7014826, -23452306, 5964753},
2549             {4100420, -5959452, -17179337, 6017714, -18705837, 12227141,
2550              -26684835, 11344144, 2538215, -7570755},
2551         },
2552         {
2553             {-9433605, 6123113, 11159803, -2156608, 30016280, 14966241,
2554              -20474983, 1485421, -629256, -15958862},
2555             {-26804558, 4260919, 11851389, 9658551, -32017107, 16367492,
2556              -20205425, -13191288, 11659922, -11115118},
2557             {26180396, 10015009, -30844224, -8581293, 5418197, 9480663, 2231568,
2558              -10170080, 33100372, -1306171},
2559         },
2560         {
2561             {15121113, -5201871, -10389905, 15427821, -27509937, -15992507,
2562              21670947, 4486675, -5931810, -14466380},
2563             {16166486, -9483733, -11104130, 6023908, -31926798, -1364923,
2564              2340060, -16254968, -10735770, -10039824},
2565             {28042865, -3557089, -12126526, 12259706, -3717498, -6945899,
2566              6766453, -8689599, 18036436, 5803270},
2567         },
2568     },
2569     {
2570         {
2571             {-817581, 6763912, 11803561, 1585585, 10958447, -2671165, 23855391,
2572              4598332, -6159431, -14117438},
2573             {-31031306, -14256194, 17332029, -2383520, 31312682, -5967183,
2574              696309, 50292, -20095739, 11763584},
2575             {-594563, -2514283, -32234153, 12643980, 12650761, 14811489, 665117,
2576              -12613632, -19773211, -10713562},
2577         },
2578         {
2579             {30464590, -11262872, -4127476, -12734478, 19835327, -7105613,
2580              -24396175, 2075773, -17020157, 992471},
2581             {18357185, -6994433, 7766382, 16342475, -29324918, 411174, 14578841,
2582              8080033, -11574335, -10601610},
2583             {19598397, 10334610, 12555054, 2555664, 18821899, -10339780,
2584              21873263, 16014234, 26224780, 16452269},
2585         },
2586         {
2587             {-30223925, 5145196, 5944548, 16385966, 3976735, 2009897, -11377804,
2588              -7618186, -20533829, 3698650},
2589             {14187449, 3448569, -10636236, -10810935, -22663880, -3433596,
2590              7268410, -10890444, 27394301, 12015369},
2591             {19695761, 16087646, 28032085, 12999827, 6817792, 11427614,
2592              20244189, -1312777, -13259127, -3402461},
2593         },
2594         {
2595             {30860103, 12735208, -1888245, -4699734, -16974906, 2256940,
2596              -8166013, 12298312, -8550524, -10393462},
2597             {-5719826, -11245325, -1910649, 15569035, 26642876, -7587760,
2598              -5789354, -15118654, -4976164, 12651793},
2599             {-2848395, 9953421, 11531313, -5282879, 26895123, -12697089,
2600              -13118820, -16517902, 9768698, -2533218},
2601         },
2602         {
2603             {-24719459, 1894651, -287698, -4704085, 15348719, -8156530,
2604              32767513, 12765450, 4940095, 10678226},
2605             {18860224, 15980149, -18987240, -1562570, -26233012, -11071856,
2606              -7843882, 13944024, -24372348, 16582019},
2607             {-15504260, 4970268, -29893044, 4175593, -20993212, -2199756,
2608              -11704054, 15444560, -11003761, 7989037},
2609         },
2610         {
2611             {31490452, 5568061, -2412803, 2182383, -32336847, 4531686,
2612              -32078269, 6200206, -19686113, -14800171},
2613             {-17308668, -15879940, -31522777, -2831, -32887382, 16375549,
2614              8680158, -16371713, 28550068, -6857132},
2615             {-28126887, -5688091, 16837845, -1820458, -6850681, 12700016,
2616              -30039981, 4364038, 1155602, 5988841},
2617         },
2618         {
2619             {21890435, -13272907, -12624011, 12154349, -7831873, 15300496,
2620              23148983, -4470481, 24618407, 8283181},
2621             {-33136107, -10512751, 9975416, 6841041, -31559793, 16356536,
2622              3070187, -7025928, 1466169, 10740210},
2623             {-1509399, -15488185, -13503385, -10655916, 32799044, 909394,
2624              -13938903, -5779719, -32164649, -15327040},
2625         },
2626         {
2627             {3960823, -14267803, -28026090, -15918051, -19404858, 13146868,
2628              15567327, 951507, -3260321, -573935},
2629             {24740841, 5052253, -30094131, 8961361, 25877428, 6165135,
2630              -24368180, 14397372, -7380369, -6144105},
2631             {-28888365, 3510803, -28103278, -1158478, -11238128, -10631454,
2632              -15441463, -14453128, -1625486, -6494814},
2633         },
2634     },
2635     {
2636         {
2637             {793299, -9230478, 8836302, -6235707, -27360908, -2369593, 33152843,
2638              -4885251, -9906200, -621852},
2639             {5666233, 525582, 20782575, -8038419, -24538499, 14657740, 16099374,
2640              1468826, -6171428, -15186581},
2641             {-4859255, -3779343, -2917758, -6748019, 7778750, 11688288,
2642              -30404353, -9871238, -1558923, -9863646},
2643         },
2644         {
2645             {10896332, -7719704, 824275, 472601, -19460308, 3009587, 25248958,
2646              14783338, -30581476, -15757844},
2647             {10566929, 12612572, -31944212, 11118703, -12633376, 12362879,
2648              21752402, 8822496, 24003793, 14264025},
2649             {27713862, -7355973, -11008240, 9227530, 27050101, 2504721,
2650              23886875, -13117525, 13958495, -5732453},
2651         },
2652         {
2653             {-23481610, 4867226, -27247128, 3900521, 29838369, -8212291,
2654              -31889399, -10041781, 7340521, -15410068},
2655             {4646514, -8011124, -22766023, -11532654, 23184553, 8566613,
2656              31366726, -1381061, -15066784, -10375192},
2657             {-17270517, 12723032, -16993061, 14878794, 21619651, -6197576,
2658              27584817, 3093888, -8843694, 3849921},
2659         },
2660         {
2661             {-9064912, 2103172, 25561640, -15125738, -5239824, 9582958,
2662              32477045, -9017955, 5002294, -15550259},
2663             {-12057553, -11177906, 21115585, -13365155, 8808712, -12030708,
2664              16489530, 13378448, -25845716, 12741426},
2665             {-5946367, 10645103, -30911586, 15390284, -3286982, -7118677,
2666              24306472, 15852464, 28834118, -7646072},
2667         },
2668         {
2669             {-17335748, -9107057, -24531279, 9434953, -8472084, -583362,
2670              -13090771, 455841, 20461858, 5491305},
2671             {13669248, -16095482, -12481974, -10203039, -14569770, -11893198,
2672              -24995986, 11293807, -28588204, -9421832},
2673             {28497928, 6272777, -33022994, 14470570, 8906179, -1225630,
2674              18504674, -14165166, 29867745, -8795943},
2675         },
2676         {
2677             {-16207023, 13517196, -27799630, -13697798, 24009064, -6373891,
2678              -6367600, -13175392, 22853429, -4012011},
2679             {24191378, 16712145, -13931797, 15217831, 14542237, 1646131,
2680              18603514, -11037887, 12876623, -2112447},
2681             {17902668, 4518229, -411702, -2829247, 26878217, 5258055, -12860753,
2682              608397, 16031844, 3723494},
2683         },
2684         {
2685             {-28632773, 12763728, -20446446, 7577504, 33001348, -13017745,
2686              17558842, -7872890, 23896954, -4314245},
2687             {-20005381, -12011952, 31520464, 605201, 2543521, 5991821, -2945064,
2688              7229064, -9919646, -8826859},
2689             {28816045, 298879, -28165016, -15920938, 19000928, -1665890,
2690              -12680833, -2949325, -18051778, -2082915},
2691         },
2692         {
2693             {16000882, -344896, 3493092, -11447198, -29504595, -13159789,
2694              12577740, 16041268, -19715240, 7847707},
2695             {10151868, 10572098, 27312476, 7922682, 14825339, 4723128,
2696              -32855931, -6519018, -10020567, 3852848},
2697             {-11430470, 15697596, -21121557, -4420647, 5386314, 15063598,
2698              16514493, -15932110, 29330899, -15076224},
2699         },
2700     },
2701     {
2702         {
2703             {-25499735, -4378794, -15222908, -6901211, 16615731, 2051784,
2704              3303702, 15490, -27548796, 12314391},
2705             {15683520, -6003043, 18109120, -9980648, 15337968, -5997823,
2706              -16717435, 15921866, 16103996, -3731215},
2707             {-23169824, -10781249, 13588192, -1628807, -3798557, -1074929,
2708              -19273607, 5402699, -29815713, -9841101},
2709         },
2710         {
2711             {23190676, 2384583, -32714340, 3462154, -29903655, -1529132,
2712              -11266856, 8911517, -25205859, 2739713},
2713             {21374101, -3554250, -33524649, 9874411, 15377179, 11831242,
2714              -33529904, 6134907, 4931255, 11987849},
2715             {-7732, -2978858, -16223486, 7277597, 105524, -322051, -31480539,
2716              13861388, -30076310, 10117930},
2717         },
2718         {
2719             {-29501170, -10744872, -26163768, 13051539, -25625564, 5089643,
2720              -6325503, 6704079, 12890019, 15728940},
2721             {-21972360, -11771379, -951059, -4418840, 14704840, 2695116, 903376,
2722              -10428139, 12885167, 8311031},
2723             {-17516482, 5352194, 10384213, -13811658, 7506451, 13453191,
2724              26423267, 4384730, 1888765, -5435404},
2725         },
2726         {
2727             {-25817338, -3107312, -13494599, -3182506, 30896459, -13921729,
2728              -32251644, -12707869, -19464434, -3340243},
2729             {-23607977, -2665774, -526091, 4651136, 5765089, 4618330, 6092245,
2730              14845197, 17151279, -9854116},
2731             {-24830458, -12733720, -15165978, 10367250, -29530908, -265356,
2732              22825805, -7087279, -16866484, 16176525},
2733         },
2734         {
2735             {-23583256, 6564961, 20063689, 3798228, -4740178, 7359225, 2006182,
2736              -10363426, -28746253, -10197509},
2737             {-10626600, -4486402, -13320562, -5125317, 3432136, -6393229,
2738              23632037, -1940610, 32808310, 1099883},
2739             {15030977, 5768825, -27451236, -2887299, -6427378, -15361371,
2740              -15277896, -6809350, 2051441, -15225865},
2741         },
2742         {
2743             {-3362323, -7239372, 7517890, 9824992, 23555850, 295369, 5148398,
2744              -14154188, -22686354, 16633660},
2745             {4577086, -16752288, 13249841, -15304328, 19958763, -14537274,
2746              18559670, -10759549, 8402478, -9864273},
2747             {-28406330, -1051581, -26790155, -907698, -17212414, -11030789,
2748              9453451, -14980072, 17983010, 9967138},
2749         },
2750         {
2751             {-25762494, 6524722, 26585488, 9969270, 24709298, 1220360, -1677990,
2752              7806337, 17507396, 3651560},
2753             {-10420457, -4118111, 14584639, 15971087, -15768321, 8861010,
2754              26556809, -5574557, -18553322, -11357135},
2755             {2839101, 14284142, 4029895, 3472686, 14402957, 12689363, -26642121,
2756              8459447, -5605463, -7621941},
2757         },
2758         {
2759             {-4839289, -3535444, 9744961, 2871048, 25113978, 3187018, -25110813,
2760              -849066, 17258084, -7977739},
2761             {18164541, -10595176, -17154882, -1542417, 19237078, -9745295,
2762              23357533, -15217008, 26908270, 12150756},
2763             {-30264870, -7647865, 5112249, -7036672, -1499807, -6974257, 43168,
2764              -5537701, -32302074, 16215819},
2765         },
2766     },
2767     {
2768         {
2769             {-6898905, 9824394, -12304779, -4401089, -31397141, -6276835,
2770              32574489, 12532905, -7503072, -8675347},
2771             {-27343522, -16515468, -27151524, -10722951, 946346, 16291093,
2772              254968, 7168080, 21676107, -1943028},
2773             {21260961, -8424752, -16831886, -11920822, -23677961, 3968121,
2774              -3651949, -6215466, -3556191, -7913075},
2775         },
2776         {
2777             {16544754, 13250366, -16804428, 15546242, -4583003, 12757258,
2778              -2462308, -8680336, -18907032, -9662799},
2779             {-2415239, -15577728, 18312303, 4964443, -15272530, -12653564,
2780              26820651, 16690659, 25459437, -4564609},
2781             {-25144690, 11425020, 28423002, -11020557, -6144921, -15826224,
2782              9142795, -2391602, -6432418, -1644817},
2783         },
2784         {
2785             {-23104652, 6253476, 16964147, -3768872, -25113972, -12296437,
2786              -27457225, -16344658, 6335692, 7249989},
2787             {-30333227, 13979675, 7503222, -12368314, -11956721, -4621693,
2788              -30272269, 2682242, 25993170, -12478523},
2789             {4364628, 5930691, 32304656, -10044554, -8054781, 15091131,
2790              22857016, -10598955, 31820368, 15075278},
2791         },
2792         {
2793             {31879134, -8918693, 17258761, 90626, -8041836, -4917709, 24162788,
2794              -9650886, -17970238, 12833045},
2795             {19073683, 14851414, -24403169, -11860168, 7625278, 11091125,
2796              -19619190, 2074449, -9413939, 14905377},
2797             {24483667, -11935567, -2518866, -11547418, -1553130, 15355506,
2798              -25282080, 9253129, 27628530, -7555480},
2799         },
2800         {
2801             {17597607, 8340603, 19355617, 552187, 26198470, -3176583, 4593324,
2802              -9157582, -14110875, 15297016},
2803             {510886, 14337390, -31785257, 16638632, 6328095, 2713355, -20217417,
2804              -11864220, 8683221, 2921426},
2805             {18606791, 11874196, 27155355, -5281482, -24031742, 6265446,
2806              -25178240, -1278924, 4674690, 13890525},
2807         },
2808         {
2809             {13609624, 13069022, -27372361, -13055908, 24360586, 9592974,
2810              14977157, 9835105, 4389687, 288396},
2811             {9922506, -519394, 13613107, 5883594, -18758345, -434263, -12304062,
2812              8317628, 23388070, 16052080},
2813             {12720016, 11937594, -31970060, -5028689, 26900120, 8561328,
2814              -20155687, -11632979, -14754271, -10812892},
2815         },
2816         {
2817             {15961858, 14150409, 26716931, -665832, -22794328, 13603569,
2818              11829573, 7467844, -28822128, 929275},
2819             {11038231, -11582396, -27310482, -7316562, -10498527, -16307831,
2820              -23479533, -9371869, -21393143, 2465074},
2821             {20017163, -4323226, 27915242, 1529148, 12396362, 15675764,
2822              13817261, -9658066, 2463391, -4622140},
2823         },
2824         {
2825             {-16358878, -12663911, -12065183, 4996454, -1256422, 1073572,
2826              9583558, 12851107, 4003896, 12673717},
2827             {-1731589, -15155870, -3262930, 16143082, 19294135, 13385325,
2828              14741514, -9103726, 7903886, 2348101},
2829             {24536016, -16515207, 12715592, -3862155, 1511293, 10047386,
2830              -3842346, -7129159, -28377538, 10048127},
2831         },
2832     },
2833     {
2834         {
2835             {-12622226, -6204820, 30718825, 2591312, -10617028, 12192840,
2836              18873298, -7297090, -32297756, 15221632},
2837             {-26478122, -11103864, 11546244, -1852483, 9180880, 7656409,
2838              -21343950, 2095755, 29769758, 6593415},
2839             {-31994208, -2907461, 4176912, 3264766, 12538965, -868111, 26312345,
2840              -6118678, 30958054, 8292160},
2841         },
2842         {
2843             {31429822, -13959116, 29173532, 15632448, 12174511, -2760094,
2844              32808831, 3977186, 26143136, -3148876},
2845             {22648901, 1402143, -22799984, 13746059, 7936347, 365344, -8668633,
2846              -1674433, -3758243, -2304625},
2847             {-15491917, 8012313, -2514730, -12702462, -23965846, -10254029,
2848              -1612713, -1535569, -16664475, 8194478},
2849         },
2850         {
2851             {27338066, -7507420, -7414224, 10140405, -19026427, -6589889,
2852              27277191, 8855376, 28572286, 3005164},
2853             {26287124, 4821776, 25476601, -4145903, -3764513, -15788984,
2854              -18008582, 1182479, -26094821, -13079595},
2855             {-7171154, 3178080, 23970071, 6201893, -17195577, -4489192,
2856              -21876275, -13982627, 32208683, -1198248},
2857         },
2858         {
2859             {-16657702, 2817643, -10286362, 14811298, 6024667, 13349505,
2860              -27315504, -10497842, -27672585, -11539858},
2861             {15941029, -9405932, -21367050, 8062055, 31876073, -238629,
2862              -15278393, -1444429, 15397331, -4130193},
2863             {8934485, -13485467, -23286397, -13423241, -32446090, 14047986,
2864              31170398, -1441021, -27505566, 15087184},
2865         },
2866         {
2867             {-18357243, -2156491, 24524913, -16677868, 15520427, -6360776,
2868              -15502406, 11461896, 16788528, -5868942},
2869             {-1947386, 16013773, 21750665, 3714552, -17401782, -16055433,
2870              -3770287, -10323320, 31322514, -11615635},
2871             {21426655, -5650218, -13648287, -5347537, -28812189, -4920970,
2872              -18275391, -14621414, 13040862, -12112948},
2873         },
2874         {
2875             {11293895, 12478086, -27136401, 15083750, -29307421, 14748872,
2876              14555558, -13417103, 1613711, 4896935},
2877             {-25894883, 15323294, -8489791, -8057900, 25967126, -13425460,
2878              2825960, -4897045, -23971776, -11267415},
2879             {-15924766, -5229880, -17443532, 6410664, 3622847, 10243618,
2880              20615400, 12405433, -23753030, -8436416},
2881         },
2882         {
2883             {-7091295, 12556208, -20191352, 9025187, -17072479, 4333801,
2884              4378436, 2432030, 23097949, -566018},
2885             {4565804, -16025654, 20084412, -7842817, 1724999, 189254, 24767264,
2886              10103221, -18512313, 2424778},
2887             {366633, -11976806, 8173090, -6890119, 30788634, 5745705, -7168678,
2888              1344109, -3642553, 12412659},
2889         },
2890         {
2891             {-24001791, 7690286, 14929416, -168257, -32210835, -13412986,
2892              24162697, -15326504, -3141501, 11179385},
2893             {18289522, -14724954, 8056945, 16430056, -21729724, 7842514,
2894              -6001441, -1486897, -18684645, -11443503},
2895             {476239, 6601091, -6152790, -9723375, 17503545, -4863900, 27672959,
2896              13403813, 11052904, 5219329},
2897         },
2898     },
2899     {
2900         {
2901             {20678546, -8375738, -32671898, 8849123, -5009758, 14574752,
2902              31186971, -3973730, 9014762, -8579056},
2903             {-13644050, -10350239, -15962508, 5075808, -1514661, -11534600,
2904              -33102500, 9160280, 8473550, -3256838},
2905             {24900749, 14435722, 17209120, -15292541, -22592275, 9878983,
2906              -7689309, -16335821, -24568481, 11788948},
2907         },
2908         {
2909             {-3118155, -11395194, -13802089, 14797441, 9652448, -6845904,
2910              -20037437, 10410733, -24568470, -1458691},
2911             {-15659161, 16736706, -22467150, 10215878, -9097177, 7563911,
2912              11871841, -12505194, -18513325, 8464118},
2913             {-23400612, 8348507, -14585951, -861714, -3950205, -6373419,
2914              14325289, 8628612, 33313881, -8370517},
2915         },
2916         {
2917             {-20186973, -4967935, 22367356, 5271547, -1097117, -4788838,
2918              -24805667, -10236854, -8940735, -5818269},
2919             {-6948785, -1795212, -32625683, -16021179, 32635414, -7374245,
2920              15989197, -12838188, 28358192, -4253904},
2921             {-23561781, -2799059, -32351682, -1661963, -9147719, 10429267,
2922              -16637684, 4072016, -5351664, 5596589},
2923         },
2924         {
2925             {-28236598, -3390048, 12312896, 6213178, 3117142, 16078565,
2926              29266239, 2557221, 1768301, 15373193},
2927             {-7243358, -3246960, -4593467, -7553353, -127927, -912245, -1090902,
2928              -4504991, -24660491, 3442910},
2929             {-30210571, 5124043, 14181784, 8197961, 18964734, -11939093,
2930              22597931, 7176455, -18585478, 13365930},
2931         },
2932         {
2933             {-7877390, -1499958, 8324673, 4690079, 6261860, 890446, 24538107,
2934              -8570186, -9689599, -3031667},
2935             {25008904, -10771599, -4305031, -9638010, 16265036, 15721635,
2936              683793, -11823784, 15723479, -15163481},
2937             {-9660625, 12374379, -27006999, -7026148, -7724114, -12314514,
2938              11879682, 5400171, 519526, -1235876},
2939         },
2940         {
2941             {22258397, -16332233, -7869817, 14613016, -22520255, -2950923,
2942              -20353881, 7315967, 16648397, 7605640},
2943             {-8081308, -8464597, -8223311, 9719710, 19259459, -15348212,
2944              23994942, -5281555, -9468848, 4763278},
2945             {-21699244, 9220969, -15730624, 1084137, -25476107, -2852390,
2946              31088447, -7764523, -11356529, 728112},
2947         },
2948         {
2949             {26047220, -11751471, -6900323, -16521798, 24092068, 9158119,
2950              -4273545, -12555558, -29365436, -5498272},
2951             {17510331, -322857, 5854289, 8403524, 17133918, -3112612, -28111007,
2952              12327945, 10750447, 10014012},
2953             {-10312768, 3936952, 9156313, -8897683, 16498692, -994647,
2954              -27481051, -666732, 3424691, 7540221},
2955         },
2956         {
2957             {30322361, -6964110, 11361005, -4143317, 7433304, 4989748, -7071422,
2958              -16317219, -9244265, 15258046},
2959             {13054562, -2779497, 19155474, 469045, -12482797, 4566042, 5631406,
2960              2711395, 1062915, -5136345},
2961             {-19240248, -11254599, -29509029, -7499965, -5835763, 13005411,
2962              -6066489, 12194497, 32960380, 1459310},
2963         },
2964     },
2965     {
2966         {
2967             {19852034, 7027924, 23669353, 10020366, 8586503, -6657907, 394197,
2968              -6101885, 18638003, -11174937},
2969             {31395534, 15098109, 26581030, 8030562, -16527914, -5007134,
2970              9012486, -7584354, -6643087, -5442636},
2971             {-9192165, -2347377, -1997099, 4529534, 25766844, 607986, -13222,
2972              9677543, -32294889, -6456008},
2973         },
2974         {
2975             {-2444496, -149937, 29348902, 8186665, 1873760, 12489863, -30934579,
2976              -7839692, -7852844, -8138429},
2977             {-15236356, -15433509, 7766470, 746860, 26346930, -10221762,
2978              -27333451, 10754588, -9431476, 5203576},
2979             {31834314, 14135496, -770007, 5159118, 20917671, -16768096,
2980              -7467973, -7337524, 31809243, 7347066},
2981         },
2982         {
2983             {-9606723, -11874240, 20414459, 13033986, 13716524, -11691881,
2984              19797970, -12211255, 15192876, -2087490},
2985             {-12663563, -2181719, 1168162, -3804809, 26747877, -14138091,
2986              10609330, 12694420, 33473243, -13382104},
2987             {33184999, 11180355, 15832085, -11385430, -1633671, 225884,
2988              15089336, -11023903, -6135662, 14480053},
2989         },
2990         {
2991             {31308717, -5619998, 31030840, -1897099, 15674547, -6582883,
2992              5496208, 13685227, 27595050, 8737275},
2993             {-20318852, -15150239, 10933843, -16178022, 8335352, -7546022,
2994              -31008351, -12610604, 26498114, 66511},
2995             {22644454, -8761729, -16671776, 4884562, -3105614, -13559366,
2996              30540766, -4286747, -13327787, -7515095},
2997         },
2998         {
2999             {-28017847, 9834845, 18617207, -2681312, -3401956, -13307506,
3000              8205540, 13585437, -17127465, 15115439},
3001             {23711543, -672915, 31206561, -8362711, 6164647, -9709987,
3002              -33535882, -1426096, 8236921, 16492939},
3003             {-23910559, -13515526, -26299483, -4503841, 25005590, -7687270,
3004              19574902, 10071562, 6708380, -6222424},
3005         },
3006         {
3007             {2101391, -4930054, 19702731, 2367575, -15427167, 1047675, 5301017,
3008              9328700, 29955601, -11678310},
3009             {3096359, 9271816, -21620864, -15521844, -14847996, -7592937,
3010              -25892142, -12635595, -9917575, 6216608},
3011             {-32615849, 338663, -25195611, 2510422, -29213566, -13820213,
3012              24822830, -6146567, -26767480, 7525079},
3013         },
3014         {
3015             {-23066649, -13985623, 16133487, -7896178, -3389565, 778788,
3016              -910336, -2782495, -19386633, 11994101},
3017             {21691500, -13624626, -641331, -14367021, 3285881, -3483596,
3018              -25064666, 9718258, -7477437, 13381418},
3019             {18445390, -4202236, 14979846, 11622458, -1727110, -3582980,
3020              23111648, -6375247, 28535282, 15779576},
3021         },
3022         {
3023             {30098053, 3089662, -9234387, 16662135, -21306940, 11308411,
3024              -14068454, 12021730, 9955285, -16303356},
3025             {9734894, -14576830, -7473633, -9138735, 2060392, 11313496,
3026              -18426029, 9924399, 20194861, 13380996},
3027             {-26378102, -7965207, -22167821, 15789297, -18055342, -6168792,
3028              -1984914, 15707771, 26342023, 10146099},
3029         },
3030     },
3031     {
3032         {
3033             {-26016874, -219943, 21339191, -41388, 19745256, -2878700,
3034              -29637280, 2227040, 21612326, -545728},
3035             {-13077387, 1184228, 23562814, -5970442, -20351244, -6348714,
3036              25764461, 12243797, -20856566, 11649658},
3037             {-10031494, 11262626, 27384172, 2271902, 26947504, -15997771, 39944,
3038              6114064, 33514190, 2333242},
3039         },
3040         {
3041             {-21433588, -12421821, 8119782, 7219913, -21830522, -9016134,
3042              -6679750, -12670638, 24350578, -13450001},
3043             {-4116307, -11271533, -23886186, 4843615, -30088339, 690623,
3044              -31536088, -10406836, 8317860, 12352766},
3045             {18200138, -14475911, -33087759, -2696619, -23702521, -9102511,
3046              -23552096, -2287550, 20712163, 6719373},
3047         },
3048         {
3049             {26656208, 6075253, -7858556, 1886072, -28344043, 4262326, 11117530,
3050              -3763210, 26224235, -3297458},
3051             {-17168938, -14854097, -3395676, -16369877, -19954045, 14050420,
3052              21728352, 9493610, 18620611, -16428628},
3053             {-13323321, 13325349, 11432106, 5964811, 18609221, 6062965,
3054              -5269471, -9725556, -30701573, -16479657},
3055         },
3056         {
3057             {-23860538, -11233159, 26961357, 1640861, -32413112, -16737940,
3058              12248509, -5240639, 13735342, 1934062},
3059             {25089769, 6742589, 17081145, -13406266, 21909293, -16067981,
3060              -15136294, -3765346, -21277997, 5473616},
3061             {31883677, -7961101, 1083432, -11572403, 22828471, 13290673,
3062              -7125085, 12469656, 29111212, -5451014},
3063         },
3064         {
3065             {24244947, -15050407, -26262976, 2791540, -14997599, 16666678,
3066              24367466, 6388839, -10295587, 452383},
3067             {-25640782, -3417841, 5217916, 16224624, 19987036, -4082269,
3068              -24236251, -5915248, 15766062, 8407814},
3069             {-20406999, 13990231, 15495425, 16395525, 5377168, 15166495,
3070              -8917023, -4388953, -8067909, 2276718},
3071         },
3072         {
3073             {30157918, 12924066, -17712050, 9245753, 19895028, 3368142,
3074              -23827587, 5096219, 22740376, -7303417},
3075             {2041139, -14256350, 7783687, 13876377, -25946985, -13352459,
3076              24051124, 13742383, -15637599, 13295222},
3077             {33338237, -8505733, 12532113, 7977527, 9106186, -1715251,
3078              -17720195, -4612972, -4451357, -14669444},
3079         },
3080         {
3081             {-20045281, 5454097, -14346548, 6447146, 28862071, 1883651,
3082              -2469266, -4141880, 7770569, 9620597},
3083             {23208068, 7979712, 33071466, 8149229, 1758231, -10834995, 30945528,
3084              -1694323, -33502340, -14767970},
3085             {1439958, -16270480, -1079989, -793782, 4625402, 10647766, -5043801,
3086              1220118, 30494170, -11440799},
3087         },
3088         {
3089             {-5037580, -13028295, -2970559, -3061767, 15640974, -6701666,
3090              -26739026, 926050, -1684339, -13333647},
3091             {13908495, -3549272, 30919928, -6273825, -21521863, 7989039,
3092              9021034, 9078865, 3353509, 4033511},
3093             {-29663431, -15113610, 32259991, -344482, 24295849, -12912123,
3094              23161163, 8839127, 27485041, 7356032},
3095         },
3096     },
3097     {
3098         {
3099             {9661027, 705443, 11980065, -5370154, -1628543, 14661173, -6346142,
3100              2625015, 28431036, -16771834},
3101             {-23839233, -8311415, -25945511, 7480958, -17681669, -8354183,
3102              -22545972, 14150565, 15970762, 4099461},
3103             {29262576, 16756590, 26350592, -8793563, 8529671, -11208050,
3104              13617293, -9937143, 11465739, 8317062},
3105         },
3106         {
3107             {-25493081, -6962928, 32500200, -9419051, -23038724, -2302222,
3108              14898637, 3848455, 20969334, -5157516},
3109             {-20384450, -14347713, -18336405, 13884722, -33039454, 2842114,
3110              -21610826, -3649888, 11177095, 14989547},
3111             {-24496721, -11716016, 16959896, 2278463, 12066309, 10137771,
3112              13515641, 2581286, -28487508, 9930240},
3113         },
3114         {
3115             {-17751622, -2097826, 16544300, -13009300, -15914807, -14949081,
3116              18345767, -13403753, 16291481, -5314038},
3117             {-33229194, 2553288, 32678213, 9875984, 8534129, 6889387, -9676774,
3118              6957617, 4368891, 9788741},
3119             {16660756, 7281060, -10830758, 12911820, 20108584, -8101676,
3120              -21722536, -8613148, 16250552, -11111103},
3121         },
3122         {
3123             {-19765507, 2390526, -16551031, 14161980, 1905286, 6414907, 4689584,
3124              10604807, -30190403, 4782747},
3125             {-1354539, 14736941, -7367442, -13292886, 7710542, -14155590,
3126              -9981571, 4383045, 22546403, 437323},
3127             {31665577, -12180464, -16186830, 1491339, -18368625, 3294682,
3128              27343084, 2786261, -30633590, -14097016},
3129         },
3130         {
3131             {-14467279, -683715, -33374107, 7448552, 19294360, 14334329,
3132              -19690631, 2355319, -19284671, -6114373},
3133             {15121312, -15796162, 6377020, -6031361, -10798111, -12957845,
3134              18952177, 15496498, -29380133, 11754228},
3135             {-2637277, -13483075, 8488727, -14303896, 12728761, -1622493,
3136              7141596, 11724556, 22761615, -10134141},
3137         },
3138         {
3139             {16918416, 11729663, -18083579, 3022987, -31015732, -13339659,
3140              -28741185, -12227393, 32851222, 11717399},
3141             {11166634, 7338049, -6722523, 4531520, -29468672, -7302055,
3142              31474879, 3483633, -1193175, -4030831},
3143             {-185635, 9921305, 31456609, -13536438, -12013818, 13348923,
3144              33142652, 6546660, -19985279, -3948376},
3145         },
3146         {
3147             {-32460596, 11266712, -11197107, -7899103, 31703694, 3855903,
3148              -8537131, -12833048, -30772034, -15486313},
3149             {-18006477, 12709068, 3991746, -6479188, -21491523, -10550425,
3150              -31135347, -16049879, 10928917, 3011958},
3151             {-6957757, -15594337, 31696059, 334240, 29576716, 14796075,
3152              -30831056, -12805180, 18008031, 10258577},
3153         },
3154         {
3155             {-22448644, 15655569, 7018479, -4410003, -30314266, -1201591,
3156              -1853465, 1367120, 25127874, 6671743},
3157             {29701166, -14373934, -10878120, 9279288, -17568, 13127210,
3158              21382910, 11042292, 25838796, 4642684},
3159             {-20430234, 14955537, -24126347, 8124619, -5369288, -5990470,
3160              30468147, -13900640, 18423289, 4177476},
3161         },
3162     },
3163 };
3164
3165 static uint8_t negative(signed char b) {
3166   uint32_t x = b;
3167   x >>= 31; /* 1: yes; 0: no */
3168   return x;
3169 }
3170
3171 static void table_select(ge_precomp *t, int pos, signed char b) {
3172   ge_precomp minust;
3173   uint8_t bnegative = negative(b);
3174   uint8_t babs = b - (((-bnegative) & b) << 1);
3175
3176   ge_precomp_0(t);
3177   cmov(t, &k25519Precomp[pos][0], equal(babs, 1));
3178   cmov(t, &k25519Precomp[pos][1], equal(babs, 2));
3179   cmov(t, &k25519Precomp[pos][2], equal(babs, 3));
3180   cmov(t, &k25519Precomp[pos][3], equal(babs, 4));
3181   cmov(t, &k25519Precomp[pos][4], equal(babs, 5));
3182   cmov(t, &k25519Precomp[pos][5], equal(babs, 6));
3183   cmov(t, &k25519Precomp[pos][6], equal(babs, 7));
3184   cmov(t, &k25519Precomp[pos][7], equal(babs, 8));
3185   fe_copy(minust.yplusx, t->yminusx);
3186   fe_copy(minust.yminusx, t->yplusx);
3187   fe_neg(minust.xy2d, t->xy2d);
3188   cmov(t, &minust, bnegative);
3189 }
3190
3191 /* h = a * B
3192  * where a = a[0]+256*a[1]+...+256^31 a[31]
3193  * B is the Ed25519 base point (x,4/5) with x positive.
3194  *
3195  * Preconditions:
3196  *   a[31] <= 127 */
3197 static void ge_scalarmult_base(ge_p3 *h, const uint8_t *a) {
3198   signed char e[64];
3199   signed char carry;
3200   ge_p1p1 r;
3201   ge_p2 s;
3202   ge_precomp t;
3203   int i;
3204
3205   for (i = 0; i < 32; ++i) {
3206     e[2 * i + 0] = (a[i] >> 0) & 15;
3207     e[2 * i + 1] = (a[i] >> 4) & 15;
3208   }
3209   /* each e[i] is between 0 and 15 */
3210   /* e[63] is between 0 and 7 */
3211
3212   carry = 0;
3213   for (i = 0; i < 63; ++i) {
3214     e[i] += carry;
3215     carry = e[i] + 8;
3216     carry >>= 4;
3217     e[i] -= carry << 4;
3218   }
3219   e[63] += carry;
3220   /* each e[i] is between -8 and 8 */
3221
3222   ge_p3_0(h);
3223   for (i = 1; i < 64; i += 2) {
3224     table_select(&t, i / 2, e[i]);
3225     ge_madd(&r, h, &t);
3226     ge_p1p1_to_p3(h, &r);
3227   }
3228
3229   ge_p3_dbl(&r, h);
3230   ge_p1p1_to_p2(&s, &r);
3231   ge_p2_dbl(&r, &s);
3232   ge_p1p1_to_p2(&s, &r);
3233   ge_p2_dbl(&r, &s);
3234   ge_p1p1_to_p2(&s, &r);
3235   ge_p2_dbl(&r, &s);
3236   ge_p1p1_to_p3(h, &r);
3237
3238   for (i = 0; i < 64; i += 2) {
3239     table_select(&t, i / 2, e[i]);
3240     ge_madd(&r, h, &t);
3241     ge_p1p1_to_p3(h, &r);
3242   }
3243 }
3244
3245 /* Replace (f,g) with (g,f) if b == 1;
3246  * replace (f,g) with (f,g) if b == 0.
3247  *
3248  * Preconditions: b in {0,1}. */
3249 static void fe_cswap(fe f, fe g, unsigned int b) {
3250   size_t i;
3251   b = 0-b;
3252   for (i = 0; i < 10; i++) {
3253     int32_t x = f[i] ^ g[i];
3254     x &= b;
3255     f[i] ^= x;
3256     g[i] ^= x;
3257   }
3258 }
3259
3260 /* h = f * 121666
3261  * Can overlap h with f.
3262  *
3263  * Preconditions:
3264  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
3265  *
3266  * Postconditions:
3267  *    |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc. */
3268 static void fe_mul121666(fe h, fe f) {
3269   int32_t f0 = f[0];
3270   int32_t f1 = f[1];
3271   int32_t f2 = f[2];
3272   int32_t f3 = f[3];
3273   int32_t f4 = f[4];
3274   int32_t f5 = f[5];
3275   int32_t f6 = f[6];
3276   int32_t f7 = f[7];
3277   int32_t f8 = f[8];
3278   int32_t f9 = f[9];
3279   int64_t h0 = f0 * (int64_t) 121666;
3280   int64_t h1 = f1 * (int64_t) 121666;
3281   int64_t h2 = f2 * (int64_t) 121666;
3282   int64_t h3 = f3 * (int64_t) 121666;
3283   int64_t h4 = f4 * (int64_t) 121666;
3284   int64_t h5 = f5 * (int64_t) 121666;
3285   int64_t h6 = f6 * (int64_t) 121666;
3286   int64_t h7 = f7 * (int64_t) 121666;
3287   int64_t h8 = f8 * (int64_t) 121666;
3288   int64_t h9 = f9 * (int64_t) 121666;
3289   int64_t carry0;
3290   int64_t carry1;
3291   int64_t carry2;
3292   int64_t carry3;
3293   int64_t carry4;
3294   int64_t carry5;
3295   int64_t carry6;
3296   int64_t carry7;
3297   int64_t carry8;
3298   int64_t carry9;
3299
3300   carry9 = (h9 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h0 += carry9 * 19; h9 -= carry9 << 25;
3301   carry1 = (h1 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
3302   carry3 = (h3 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
3303   carry5 = (h5 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
3304   carry7 = (h7 + (int64_t) (1<<24)) >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
3305
3306   carry0 = (h0 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
3307   carry2 = (h2 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
3308   carry4 = (h4 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
3309   carry6 = (h6 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
3310   carry8 = (h8 + (int64_t) (1<<25)) >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
3311
3312   h[0] =&nb