crypto/bn/old/info

   1 Given A1A0 * B1B0 == S3S2S1S0
   2
   3 S0=     low(A0*B0)
   4 S1=     low( (A1-A0)*(B0-B1)) +low( A1*B1) +high(A0*B0)
   5 S2=     high((A1-A0)*(B0-B1)) +high(A1*B1) +low( A1*B1)
   6 S3=     high(A1*B1);
   7
   8 Assume we know S1 and S0, and can calulate A1*B1 and high((A1-A0)*(B0-B1))
   9
  10 k0=     S0 == low(A0*B0)
  11 k1=     S1
  12 k2=     low( A1*B1)
  13 k3=     high(A1*B1)
  14 k4=     high((A1-A0)*(B0-B1))
  15
  16 k1=     low((A1-A0)*(B0-B1)) +k2 +high(A0*B0)
  17 S2=     k4 +k3 +k2
  18 S3=     k3
  19
  20 S1-k2= low((A1-A0)*(B0-B1)) +high(A0*B0)
  21
  22 We potentially have a carry or a borrow from S1