crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick seive algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_strong(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int strong, BIGNUM *add,
  79              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,char *), char *cb_arg)
  80         {
  81         BIGNUM *rnd=NULL;
  82         BIGNUM t;
  83         int i,j,c1=0;
  84         BN_CTX *ctx;
  85
  86         ctx=BN_CTX_new();
  87         if (ctx == NULL) goto err;
  88         if (ret == NULL)
  89                 {
  90                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  91                 }
  92         else
  93                 rnd=ret;
  94         BN_init(&t);
  95 loop:
  96         /* make a random number and set the top and bottom bits */
  97         if (add == NULL)
  98                 {
  99                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 100                 }
 101         else
 102                 {
 103                 if (strong)
 104                         {
 105                         if (!probable_prime_dh_strong(rnd,bits,add,rem,ctx))
 106                                  goto err;
 107                         }
 108                 else
 109                         {
 110                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 111                                 goto err;
 112                         }
 113                 }
 114         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 115         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 116
 117         if (!strong)
 118                 {
 119                 i=BN_is_prime(rnd,BN_prime_checks,callback,ctx,cb_arg);
 120                 if (i == -1) goto err;
 121                 if (i == 0) goto loop;
 122                 }
 123         else
 124                 {
 125                 /* for a strong prime generation,
 126                  * check that (p-1)/2 is prime.
 127                  * Since a prime is odd, We just
 128                  * need to divide by 2 */
 129                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 130
 131                 for (i=0; i<BN_prime_checks; i++)
 132                         {
 133                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 134                         if (j == -1) goto err;
 135                         if (j == 0) goto loop;
 136
 137                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 138                         if (j == -1) goto err;
 139                         if (j == 0) goto loop;
 140
 141                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 142                         /* We have a strong prime test pass */
 143                         }
 144                 }
 145         /* we have a prime :-) */
 146         ret=rnd;
 147 err:
 148         if ((ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 149         BN_free(&t);
 150         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 151         return(ret);
 152         }
 153
 154 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,char *),
 155              BN_CTX *ctx_passed, char *cb_arg)
 156         {
 157         int i,j,c2=0,ret= -1;
 158         BIGNUM *check;
 159         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 160         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 161
 162         if (!BN_is_odd(a))
 163                 return(0);
 164         if (ctx_passed != NULL)
 165                 ctx=ctx_passed;
 166         else
 167                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 168
 169         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 170         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 171
 172         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 173
 174         /* Setup the montgomery structure */
 175         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 176
 177         for (i=0; i<checks; i++)
 178                 {
 179                 if (!BN_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 180                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 181                 if (j == -1) goto err;
 182                 if (j)
 183                         {
 184                         ret=0;
 185                         goto err;
 186                         }
 187                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 188                 }
 189         ret=1;
 190 err:
 191         ctx->tos--;
 192         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 193                 BN_CTX_free(ctx);
 194         if (ctx2 != NULL)
 195                 BN_CTX_free(ctx2);
 196         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 197
 198         return(ret);
 199         }
 200
 201 #define RECP_MUL_MOD
 202
 203 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 204              BN_MONT_CTX *mont)
 205         {
 206         int k,i,ret= -1,good;
 207         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 208         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 209
 210         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 211         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 212         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 213         ctx->tos+=3;
 214
 215         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 216         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 217         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 218         ctx2->tos+=3;
 219
 220         d=d1;
 221         dd=d2;
 222         if (!BN_one(d)) goto err;
 223         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 224         k=BN_num_bits(n1);
 225
 226         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 227         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 228         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 229
 230         BN_copy(d,mont_one);
 231         for (i=k-1; i>=0; i--)
 232                 {
 233                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 234                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 235                         good=1;
 236                 else
 237                         good=0;
 238
 239                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 240
 241                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 242                         {
 243                         ret=1;
 244                         goto err;
 245                         }
 246                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 247                         {
 248                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 249                         }
 250                 else
 251                         {
 252                         tmp=d;
 253                         d=dd;
 254                         dd=tmp;
 255                         }
 256                 }
 257         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 258                 i=0;
 259         else    i=1;
 260         ret=i;
 261 err:
 262         ctx->tos-=3;
 263         ctx2->tos-=3;
 264         return(ret);
 265         }
 266
 267 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 268         {
 269         int i;
 270         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 271         BN_ULONG delta,d;
 272
 273 again:
 274         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 275         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 276         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 277                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 278         delta=0;
 279         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 280                 {
 281                 /* check that rnd is not a prime and also
 282                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 283                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 284                         {
 285                         d=delta;
 286                         delta+=2;
 287                         /* perhaps need to check for overflow of
 288                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 289                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 290                         if (delta < d) goto again;
 291                         goto loop;
 292                         }
 293                 }
 294         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 295         return(1);
 296         }
 297
 298 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 299              BN_CTX *ctx)
 300         {
 301         int i,ret=0;
 302         BIGNUM *t1;
 303
 304         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 305
 306         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 307
 308         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 309
 310         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 311         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 312         if (rem == NULL)
 313                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 314         else
 315                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 316
 317         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 318
 319         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 320                 {
 321                 /* check that rnd is a prime */
 322                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 323                         {
 324                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 325                         goto loop;
 326                         }
 327                 }
 328         ret=1;
 329 err:
 330         ctx->tos--;
 331         return(ret);
 332         }
 333
 334 static int probable_prime_dh_strong(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 335              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 336         {
 337         int i,ret=0;
 338         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 339
 340         bits--;
 341         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 342         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 343         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 344
 345         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 346
 347         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 348
 349         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 350         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 351         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 352         if (rem == NULL)
 353                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 354         else
 355                 {
 356                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 357                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 358                 }
 359
 360         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 361         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 362         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 363
 364         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 365                 {
 366                 /* check that p and q are prime */
 367                 /* check that for p and q
 368                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 369                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 370                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 371                         {
 372                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 373                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 374                         goto loop;
 375                         }
 376                 }
 377         ret=1;
 378 err:
 379         ctx->tos-=3;
 380         return(ret);
 381         }
 382
 383 #if 0
 384 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
 385         {
 386         int k,i,nb,ret= -1;
 387         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 388         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1,*inv;
 389
 390         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 391         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 392         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 393         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 394         inv=&(ctx->bn[ctx->tos+4]);
 395         ctx->tos+=5;
 396
 397         d=d1;
 398         dd=d2;
 399         if (!BN_one(d)) goto err;
 400         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 401         k=BN_num_bits(n1);
 402
 403         /* i=BN_num_bits(n); */
 404 #ifdef RECP_MUL_MOD
 405         nb=BN_reciprocal(inv,n,ctx); /**/
 406         if (nb == -1) goto err;
 407 #endif
 408
 409         for (i=k-1; i>=0; i--)
 410                 {
 411                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 412 #ifndef RECP_MUL_MOD
 413                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 414 #else
 415                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 416 #endif
 417                 if (    BN_is_one(dd) &&
 418                         !BN_is_one(x) &&
 419                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 420                         {
 421                         ret=1;
 422                         goto err;
 423                         }
 424                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 425                         {
 426 #ifndef RECP_MUL_MOD
 427                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 428 #else
 429                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 430 #endif
 431                         }
 432                 else
 433                         {
 434                         tmp=d;
 435                         d=dd;
 436                         dd=tmp;
 437                         }
 438                 }
 439         if (BN_is_one(d))
 440                 i=0;
 441         else    i=1;
 442         ret=i;
 443 err:
 444         ctx->tos-=5;
 445         return(ret);
 446         }
 447 #endif