crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include "rand.h"
  64
  65 /* The quick seive algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 #ifndef NOPROTO
  72 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  73         BN_MONT_CTX *mont);
  74 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  75 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  76         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  77 static int probable_prime_dh_strong(BIGNUM *rnd, int bits,
  78         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  79 #else
  80 static int witness();
  81 static int probable_prime();
  82 static int probable_prime_dh();
  83 static int probable_prime_dh_strong();
  84 #endif
  85
  86 BIGNUM *BN_generate_prime(ret,bits,strong,add,rem,callback,cb_arg)
  87 BIGNUM *ret;
  88 int bits;
  89 int strong;
  90 BIGNUM *add;
  91 BIGNUM *rem;
  92 void (*callback)(P_I_I_P);
  93 char *cb_arg;
  94         {
  95         BIGNUM *rnd=NULL;
  96         BIGNUM t;
  97         int i,j,c1=0;
  98         BN_CTX *ctx;
  99
 100         ctx=BN_CTX_new();
 101         if (ctx == NULL) goto err;
 102         if (ret == NULL)
 103                 {
 104                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
 105                 }
 106         else
 107                 rnd=ret;
 108         BN_init(&t);
 109 loop:
 110         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 111         if (add == NULL)
 112                 {
 113                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 114                 }
 115         else
 116                 {
 117                 if (strong)
 118                         {
 119                         if (!probable_prime_dh_strong(rnd,bits,add,rem,ctx))
 120                                  goto err;
 121                         }
 122                 else
 123                         {
 124                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 125                                 goto err;
 126                         }
 127                 }
 128         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 129         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 130
 131         if (!strong)
 132                 {
 133                 i=BN_is_prime(rnd,BN_prime_checks,callback,ctx,cb_arg);
 134                 if (i == -1) goto err;
 135                 if (i == 0) goto loop;
 136                 }
 137         else
 138                 {
 139                 /* for a strong prime generation,
 140                  * check that (p-1)/2 is prime.
 141                  * Since a prime is odd, We just
 142                  * need to divide by 2 */
 143                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 144
 145                 for (i=0; i<BN_prime_checks; i++)
 146                         {
 147                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 148                         if (j == -1) goto err;
 149                         if (j == 0) goto loop;
 150
 151                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 152                         if (j == -1) goto err;
 153                         if (j == 0) goto loop;
 154
 155                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 156                         /* We have a strong prime test pass */
 157                         }
 158                 }
 159         /* we have a prime :-) */
 160         ret=rnd;
 161 err:
 162         if ((ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 163         BN_free(&t);
 164         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 165         return(ret);
 166         }
 167
 168 int BN_is_prime(a,checks,callback,ctx_passed,cb_arg)
 169 BIGNUM *a;
 170 int checks;
 171 void (*callback)(P_I_I_P);
 172 BN_CTX *ctx_passed;
 173 char *cb_arg;
 174         {
 175         int i,j,c2=0,ret= -1;
 176         BIGNUM *check;
 177         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 178         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 179
 180         if (!BN_is_odd(a))
 181                 return(0);
 182         if (ctx_passed != NULL)
 183                 ctx=ctx_passed;
 184         else
 185                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 186
 187         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 188         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 189
 190         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 191
 192         /* Setup the montgomery structure */
 193         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 194
 195         for (i=0; i<checks; i++)
 196                 {
 197                 if (!BN_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 198                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 199                 if (j == -1) goto err;
 200                 if (j)
 201                         {
 202                         ret=0;
 203                         goto err;
 204                         }
 205                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 206                 }
 207         ret=1;
 208 err:
 209         ctx->tos--;
 210         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 211                 BN_CTX_free(ctx);
 212         if (ctx2 != NULL)
 213                 BN_CTX_free(ctx2);
 214         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 215
 216         return(ret);
 217         }
 218
 219 #define RECP_MUL_MOD
 220
 221 static int witness(a,n,ctx,ctx2,mont)
 222 BIGNUM *a;
 223 BIGNUM *n;
 224 BN_CTX *ctx,*ctx2;
 225 BN_MONT_CTX *mont;
 226         {
 227         int k,i,ret= -1,good;
 228         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 229         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 230
 231         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 232         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 233         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 234         ctx->tos+=3;
 235
 236         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 237         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 238         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 239         ctx2->tos+=3;
 240
 241         d=d1;
 242         dd=d2;
 243         if (!BN_one(d)) goto err;
 244         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 245         k=BN_num_bits(n1);
 246
 247         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 248         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 249         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 250
 251         BN_copy(d,mont_one);
 252         for (i=k-1; i>=0; i--)
 253                 {
 254                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 255                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 256                         good=1;
 257                 else
 258                         good=0;
 259
 260                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 261
 262                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 263                         {
 264                         ret=1;
 265                         goto err;
 266                         }
 267                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 268                         {
 269                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 270                         }
 271                 else
 272                         {
 273                         tmp=d;
 274                         d=dd;
 275                         dd=tmp;
 276                         }
 277                 }
 278         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 279                 i=0;
 280         else    i=1;
 281         ret=i;
 282 err:
 283         ctx->tos-=3;
 284         ctx2->tos-=3;
 285         return(ret);
 286         }
 287
 288 static int probable_prime(rnd, bits)
 289 BIGNUM *rnd;
 290 int bits;
 291         {
 292         int i;
 293         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 294         BN_ULONG delta,d;
 295
 296 again:
 297         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 298         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 299         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 300                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 301         delta=0;
 302         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 303                 {
 304                 /* check that rnd is not a prime and also
 305                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 306                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 307                         {
 308                         d=delta;
 309                         delta+=2;
 310                         /* perhaps need to check for overflow of
 311                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 312                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 313                         if (delta < d) goto again;
 314                         goto loop;
 315                         }
 316                 }
 317         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 318         return(1);
 319         }
 320
 321 static int probable_prime_dh(rnd, bits, add, rem,ctx)
 322 BIGNUM *rnd;
 323 int bits;
 324 BIGNUM *add;
 325 BIGNUM *rem;
 326 BN_CTX *ctx;
 327         {
 328         int i,ret=0;
 329         BIGNUM *t1;
 330
 331         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 332
 333         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 334
 335         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 336
 337         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 338         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 339         if (rem == NULL)
 340                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 341         else
 342                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 343
 344         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 345
 346         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 347                 {
 348                 /* check that rnd is a prime */
 349                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_LONG)primes[i]) <= 1)
 350                         {
 351                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 352                         goto loop;
 353                         }
 354                 }
 355         ret=1;
 356 err:
 357         ctx->tos--;
 358         return(ret);
 359         }
 360
 361 static int probable_prime_dh_strong(p, bits, padd, rem,ctx)
 362 BIGNUM *p;
 363 int bits;
 364 BIGNUM *padd;
 365 BIGNUM *rem;
 366 BN_CTX *ctx;
 367         {
 368         int i,ret=0;
 369         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 370
 371         bits--;
 372         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 373         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 374         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 375
 376         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 377
 378         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 379
 380         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 381         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 382         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 383         if (rem == NULL)
 384                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 385         else
 386                 {
 387                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 388                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 389                 }
 390
 391         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 392         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 393         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 394
 395         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 396                 {
 397                 /* check that p and q are prime */
 398                 /* check that for p and q
 399                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 400                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_LONG)primes[i]) == 0) ||
 401                         (BN_mod_word(q,(BN_LONG)primes[i]) == 0))
 402                         {
 403                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 404                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 405                         goto loop;
 406                         }
 407                 }
 408         ret=1;
 409 err:
 410         ctx->tos-=3;
 411         return(ret);
 412         }
 413
 414 #if 0
 415 static int witness(a, n,ctx)
 416 BIGNUM *a;
 417 BIGNUM *n;
 418 BN_CTX *ctx;
 419         {
 420         int k,i,nb,ret= -1;
 421         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 422         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1,*inv;
 423
 424         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 425         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 426         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 427         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 428         inv=&(ctx->bn[ctx->tos+4]);
 429         ctx->tos+=5;
 430
 431         d=d1;
 432         dd=d2;
 433         if (!BN_one(d)) goto err;
 434         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 435         k=BN_num_bits(n1);
 436
 437         /* i=BN_num_bits(n); */
 438 #ifdef RECP_MUL_MOD
 439         nb=BN_reciprocal(inv,n,ctx); /**/
 440         if (nb == -1) goto err;
 441 #endif
 442
 443         for (i=k-1; i>=0; i--)
 444                 {
 445                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 446 #ifndef RECP_MUL_MOD
 447                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 448 #else
 449                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 450 #endif
 451                 if (    BN_is_one(dd) &&
 452                         !BN_is_one(x) &&
 453                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 454                         {
 455                         ret=1;
 456                         goto err;
 457                         }
 458                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 459                         {
 460 #ifndef RECP_MUL_MOD
 461                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 462 #else
 463                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 464 #endif
 465                         }
 466                 else
 467                         {
 468                         tmp=d;
 469                         d=dd;
 470                         dd=tmp;
 471                         }
 472                 }
 473         if (BN_is_one(d))
 474                 i=0;
 475         else    i=1;
 476         ret=i;
 477 err:
 478         ctx->tos-=5;
 479         return(ret);
 480         }
 481 #endif