crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78
  79 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  80              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  81         {
  82         BIGNUM *rnd=NULL;
  83         BIGNUM t;
  84         int found=0;
  85         int i,j,c1=0;
  86         BN_CTX *ctx,*ctx2=NULL;
  87         int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
  88
  89         ctx=BN_CTX_new();
  90         if (ctx == NULL) goto err;
  91         ctx2=BN_CTX_new();
  92         if (ctx2 == NULL) goto err;
  93         if (ret == NULL)
  94                 {
  95                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  96                 }
  97         else
  98                 rnd=ret;
  99         BN_init(&t);
 100 loop:
 101         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 102         if (add == NULL)
 103                 {
 104                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 105                 }
 106         else
 107                 {
 108                 if (safe)
 109                         {
 110                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 111                                  goto err;
 112                         }
 113                 else
 114                         {
 115                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 116                                 goto err;
 117                         }
 118                 }
 119         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 120         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 121
 122         if (!safe)
 123                 {
 124                 i=BN_is_prime_fasttest(rnd,checks,callback,ctx,ctx2,cb_arg,0);
 125                 if (i == -1) goto err;
 126                 if (i == 0) goto loop;
 127                 }
 128         else
 129                 {
 130                 /* for "safe prime" generation,
 131                  * check that (p-1)/2 is prime.
 132                  * Since a prime is odd, We just
 133                  * need to divide by 2 */
 134                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 135
 136                 for (i=0; i<checks; i++)
 137                         {
 138                         j=BN_is_prime_fasttest(rnd,1,callback,ctx,ctx2,cb_arg,0);
 139                         if (j == -1) goto err;
 140                         if (j == 0) goto loop;
 141
 142                         j=BN_is_prime_fasttest(&t,1,callback,ctx,ctx2,cb_arg,0);
 143                         if (j == -1) goto err;
 144                         if (j == 0) goto loop;
 145
 146                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 147                         /* We have a safe prime test pass */
 148                         }
 149                 }
 150         /* we have a prime :-) */
 151         found = 1;
 152 err:
 153         if (!found && (ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 154         BN_free(&t);
 155         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 156         if (ctx2 != NULL) BN_CTX_free(ctx2);
 157         return(found ? rnd : NULL);
 158         }
 159
 160 int BN_is_prime_fasttest(BIGNUM *a, int checks,
 161                 void (*callback)(int,int,void *),
 162                 BN_CTX *ctx_passed, BN_CTX *ctx2_passed, void *cb_arg,
 163                 int do_trial_division)
 164         {
 165         int i,j,ret= -1;
 166         BIGNUM *check;
 167         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 168         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 169
 170         if (checks == BN_prime_checks)
 171                 {
 172                 int bits = BN_num_bits(a);
 173                 checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
 174                 }
 175
 176         if (!BN_is_odd(a))
 177                 return(0);
 178         if (do_trial_division)
 179                 {
 180                 for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 181                         if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
 182                                 return 0;
 183                 if (callback != NULL) callback(1,-1,cb_arg);
 184                 }
 185
 186         if (ctx_passed != NULL)
 187                 ctx=ctx_passed;
 188         else
 189                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 190         if (ctx2_passed != NULL)
 191                 ctx2=ctx2_passed;
 192         else
 193                 if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 194
 195         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 196
 197         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 198
 199         /* Setup the montgomery structure */
 200         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 201
 202         for (i=0; i<checks; i++)
 203                 {
 204                 if (!BN_pseudo_rand(check,BN_num_bits(a),0,0)) goto err;
 205                 if (BN_cmp(check, a) >= 0)
 206                         BN_sub(check, check, a);
 207                 if (BN_is_zero(check)) BN_one(check);
 208                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 209                 if (j == -1) goto err;
 210                 if (j)
 211                         {
 212                         ret=0;
 213                         goto err;
 214                         }
 215                 if (callback != NULL) callback(1,i,cb_arg);
 216                 }
 217         ret=1;
 218 err:
 219         ctx->tos--;
 220         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 221                 BN_CTX_free(ctx);
 222         if ((ctx2_passed == NULL) && (ctx2 != NULL))
 223                 BN_CTX_free(ctx2);
 224         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 225
 226         return(ret);
 227         }
 228
 229 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 230         BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 231         {
 232         return BN_is_prime_fasttest(a, checks, callback, ctx_passed, NULL, cb_arg, 0);
 233         }
 234
 235 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 236              BN_MONT_CTX *mont)
 237         {
 238         int k,i,ret= -1,good;
 239         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 240         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 241
 242         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 243         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 244         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 245         ctx->tos+=3;
 246
 247         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 248         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 249         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 250         ctx2->tos+=3;
 251
 252         d=d1;
 253         dd=d2;
 254         if (!BN_one(d)) goto err;
 255         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 256         k=BN_num_bits(n1);
 257
 258         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 259         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 260         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 261
 262         BN_copy(d,mont_one);
 263         for (i=k-1; i>=0; i--)
 264                 {
 265                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 266                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 267                         good=1;
 268                 else
 269                         good=0;
 270
 271                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 272
 273                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 274                         {
 275                         ret=1;
 276                         goto err;
 277                         }
 278                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 279                         {
 280                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 281                         }
 282                 else
 283                         {
 284                         tmp=d;
 285                         d=dd;
 286                         dd=tmp;
 287                         }
 288                 }
 289         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 290                 i=0;
 291         else    i=1;
 292         ret=i;
 293 err:
 294         ctx->tos-=3;
 295         ctx2->tos-=3;
 296         return(ret);
 297         }
 298
 299 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 300         {
 301         int i;
 302         BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 303         BN_ULONG delta,d;
 304
 305 again:
 306         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 307         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 308         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 309                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 310         delta=0;
 311         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 312                 {
 313                 /* check that rnd is not a prime and also
 314                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 315                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 316                         {
 317                         d=delta;
 318                         delta+=2;
 319                         /* perhaps need to check for overflow of
 320                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 321                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 322                         if (delta < d) goto again;
 323                         goto loop;
 324                         }
 325                 }
 326         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 327         return(1);
 328         }
 329
 330 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 331              BN_CTX *ctx)
 332         {
 333         int i,ret=0;
 334         BIGNUM *t1;
 335
 336         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 337
 338         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 339
 340         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 341
 342         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 343         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 344         if (rem == NULL)
 345                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 346         else
 347                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 348
 349         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 350
 351         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 352                 {
 353                 /* check that rnd is a prime */
 354                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 355                         {
 356                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 357                         goto loop;
 358                         }
 359                 }
 360         ret=1;
 361 err:
 362         ctx->tos--;
 363         return(ret);
 364         }
 365
 366 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 367              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 368         {
 369         int i,ret=0;
 370         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 371
 372         bits--;
 373         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 374         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 375         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 376
 377         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 378
 379         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 380
 381         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 382         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 383         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 384         if (rem == NULL)
 385                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 386         else
 387                 {
 388                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 389                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 390                 }
 391
 392         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 393         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 394         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 395
 396         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 397                 {
 398                 /* check that p and q are prime */
 399                 /* check that for p and q
 400                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 401                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 402                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 403                         {
 404                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 405                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 406                         goto loop;
 407                         }
 408                 }
 409         ret=1;
 410 err:
 411         ctx->tos-=3;
 412         return(ret);
 413         }
 414
 415 #if 0
 416
 417 #define RECP_MUL_MOD
 418
 419 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 420                    BN_CTX *unused, BN_MONT_CTX *unused2)
 421         {
 422         int k,i,ret= -1;
 423         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 424         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1;
 425         BN_RECP_CTX recp;
 426
 427         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 428         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 429         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 430         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 431         ctx->tos+=4;
 432
 433         d=d1;
 434         dd=d2;
 435         if (!BN_one(d)) goto err;
 436         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 437         k=BN_num_bits(n1);
 438
 439         /* i=BN_num_bits(n); */
 440 #ifdef RECP_MUL_MOD
 441         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 442         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,n,ctx) <= 0) goto err;
 443 #endif
 444
 445         for (i=k-1; i>=0; i--)
 446                 {
 447                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 448 #ifndef RECP_MUL_MOD
 449                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 450 #else
 451                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,&recp,ctx)) goto err;
 452 #endif
 453                 if (    BN_is_one(dd) &&
 454                         !BN_is_one(x) &&
 455                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 456                         {
 457                         ret=1;
 458                         goto err;
 459                         }
 460                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 461                         {
 462 #ifndef RECP_MUL_MOD
 463                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 464 #else
 465                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,&recp,ctx)) goto err;
 466 #endif
 467                         }
 468                 else
 469                         {
 470                         tmp=d;
 471                         d=dd;
 472                         dd=tmp;
 473                         }
 474                 }
 475         if (BN_is_one(d))
 476                 i=0;
 477         else    i=1;
 478         ret=i;
 479 err:
 480         ctx->tos-=4;
 481 #ifdef RECP_MUL_MOD
 482         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 483 #endif
 484         return(ret);
 485         }
 486 #endif