crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick seive algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78
  79 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  80              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  81         {
  82         BIGNUM *rnd=NULL;
  83         BIGNUM t;
  84         int i,j,c1=0;
  85         BN_CTX *ctx;
  86         int checks = BN_prime_checks(bits);
  87
  88         ctx=BN_CTX_new();
  89         if (ctx == NULL) goto err;
  90         if (ret == NULL)
  91                 {
  92                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  93                 }
  94         else
  95                 rnd=ret;
  96         BN_init(&t);
  97 loop:
  98         /* make a random number and set the top and bottom bits */
  99         if (add == NULL)
 100                 {
 101                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 102                 }
 103         else
 104                 {
 105                 if (safe)
 106                         {
 107                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 108                                  goto err;
 109                         }
 110                 else
 111                         {
 112                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 113                                 goto err;
 114                         }
 115                 }
 116         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 117         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 118
 119         if (!safe)
 120                 {
 121                 i=BN_is_prime(rnd,checks,callback,ctx,cb_arg);
 122                 if (i == -1) goto err;
 123                 if (i == 0) goto loop;
 124                 }
 125         else
 126                 {
 127                 /* for "safe prime" generation,
 128                  * check that (p-1)/2 is prime.
 129                  * Since a prime is odd, We just
 130                  * need to divide by 2 */
 131                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 132
 133                 for (i=0; i<checks; i++)
 134                         {
 135                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 136                         if (j == -1) goto err;
 137                         if (j == 0) goto loop;
 138
 139                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 140                         if (j == -1) goto err;
 141                         if (j == 0) goto loop;
 142
 143                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 144                         /* We have a safe prime test pass */
 145                         }
 146                 }
 147         /* we have a prime :-) */
 148         ret=rnd;
 149 err:
 150         if ((ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 151         BN_free(&t);
 152         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 153         return(ret);
 154         }
 155
 156 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 157              BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 158         {
 159         int i,j,c2=0,ret= -1;
 160         BIGNUM *check;
 161         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 162         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 163
 164         if (!BN_is_odd(a))
 165                 return(0);
 166         if (ctx_passed != NULL)
 167                 ctx=ctx_passed;
 168         else
 169                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 170
 171         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 172         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 173
 174         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 175
 176         /* Setup the montgomery structure */
 177         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 178
 179         for (i=0; i<checks; i++)
 180                 {
 181                 if (!BN_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 182                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 183                 if (j == -1) goto err;
 184                 if (j)
 185                         {
 186                         ret=0;
 187                         goto err;
 188                         }
 189                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 190                 }
 191         ret=1;
 192 err:
 193         ctx->tos--;
 194         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 195                 BN_CTX_free(ctx);
 196         if (ctx2 != NULL)
 197                 BN_CTX_free(ctx2);
 198         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 199
 200         return(ret);
 201         }
 202
 203 #define RECP_MUL_MOD
 204
 205 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 206              BN_MONT_CTX *mont)
 207         {
 208         int k,i,ret= -1,good;
 209         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 210         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 211
 212         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 213         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 214         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 215         ctx->tos+=3;
 216
 217         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 218         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 219         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 220         ctx2->tos+=3;
 221
 222         d=d1;
 223         dd=d2;
 224         if (!BN_one(d)) goto err;
 225         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 226         k=BN_num_bits(n1);
 227
 228         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 229         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 230         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 231
 232         BN_copy(d,mont_one);
 233         for (i=k-1; i>=0; i--)
 234                 {
 235                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 236                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 237                         good=1;
 238                 else
 239                         good=0;
 240
 241                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 242
 243                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 244                         {
 245                         ret=1;
 246                         goto err;
 247                         }
 248                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 249                         {
 250                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 251                         }
 252                 else
 253                         {
 254                         tmp=d;
 255                         d=dd;
 256                         dd=tmp;
 257                         }
 258                 }
 259         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 260                 i=0;
 261         else    i=1;
 262         ret=i;
 263 err:
 264         ctx->tos-=3;
 265         ctx2->tos-=3;
 266         return(ret);
 267         }
 268
 269 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 270         {
 271         int i;
 272         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 273         BN_ULONG delta,d;
 274
 275 again:
 276         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 277         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 278         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 279                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 280         delta=0;
 281         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 282                 {
 283                 /* check that rnd is not a prime and also
 284                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 285                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 286                         {
 287                         d=delta;
 288                         delta+=2;
 289                         /* perhaps need to check for overflow of
 290                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 291                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 292                         if (delta < d) goto again;
 293                         goto loop;
 294                         }
 295                 }
 296         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 297         return(1);
 298         }
 299
 300 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 301              BN_CTX *ctx)
 302         {
 303         int i,ret=0;
 304         BIGNUM *t1;
 305
 306         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 307
 308         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 309
 310         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 311
 312         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 313         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 314         if (rem == NULL)
 315                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 316         else
 317                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 318
 319         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 320
 321         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 322                 {
 323                 /* check that rnd is a prime */
 324                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 325                         {
 326                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 327                         goto loop;
 328                         }
 329                 }
 330         ret=1;
 331 err:
 332         ctx->tos--;
 333         return(ret);
 334         }
 335
 336 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 337              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 338         {
 339         int i,ret=0;
 340         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 341
 342         bits--;
 343         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 344         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 345         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 346
 347         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 348
 349         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 350
 351         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 352         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 353         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 354         if (rem == NULL)
 355                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 356         else
 357                 {
 358                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 359                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 360                 }
 361
 362         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 363         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 364         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 365
 366         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 367                 {
 368                 /* check that p and q are prime */
 369                 /* check that for p and q
 370                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 371                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 372                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 373                         {
 374                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 375                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 376                         goto loop;
 377                         }
 378                 }
 379         ret=1;
 380 err:
 381         ctx->tos-=3;
 382         return(ret);
 383         }
 384
 385 #if 0
 386 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
 387         {
 388         int k,i,nb,ret= -1;
 389         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 390         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1,*inv;
 391
 392         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 393         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 394         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 395         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 396         inv=&(ctx->bn[ctx->tos+4]);
 397         ctx->tos+=5;
 398
 399         d=d1;
 400         dd=d2;
 401         if (!BN_one(d)) goto err;
 402         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 403         k=BN_num_bits(n1);
 404
 405         /* i=BN_num_bits(n); */
 406 #ifdef RECP_MUL_MOD
 407         nb=BN_reciprocal(inv,n,ctx); /**/
 408         if (nb == -1) goto err;
 409 #endif
 410
 411         for (i=k-1; i>=0; i--)
 412                 {
 413                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 414 #ifndef RECP_MUL_MOD
 415                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 416 #else
 417                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 418 #endif
 419                 if (    BN_is_one(dd) &&
 420                         !BN_is_one(x) &&
 421                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 422                         {
 423                         ret=1;
 424                         goto err;
 425                         }
 426                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 427                         {
 428 #ifndef RECP_MUL_MOD
 429                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 430 #else
 431                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 432 #endif
 433                         }
 434                 else
 435                         {
 436                         tmp=d;
 437                         d=dd;
 438                         dd=tmp;
 439                         }
 440                 }
 441         if (BN_is_one(d))
 442                 i=0;
 443         else    i=1;
 444         ret=i;
 445 err:
 446         ctx->tos-=5;
 447         return(ret);
 448         }
 449 #endif