crypto/bn/bn_mont.c

   1 /* crypto/bn/bn_mont.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 /*
  60  * Details about Montgomery multiplication algorithms can be found at
  61  * http://security.ece.orst.edu/publications.html, e.g.
  62  * http://security.ece.orst.edu/koc/papers/j37acmon.pdf and
  63  * sections 3.8 and 4.2 in http://security.ece.orst.edu/koc/papers/r01rsasw.pdf
  64  */
  65
  66 #include <stdio.h>
  67 #include "cryptlib.h"
  68 #include "bn_lcl.h"
  69
  70 #define MONT_WORD /* use the faster word-based algorithm */
  71
  72 #ifdef MONT_WORD
  73 static int BN_from_montgomery_word(BIGNUM *ret, BIGNUM *r, BN_MONT_CTX *mont);
  74 #endif
  75
  76 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
  77                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx)
  78         {
  79         BIGNUM *tmp;
  80         int ret=0;
  81 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && defined(MONT_WORD)
  82         int num = mont->N.top;
  83
  84         if (num>1 && a->top==num && b->top==num)
  85                 {
  86                 if (bn_wexpand(r,num) == NULL) return(0);
  87                 if (bn_mul_mont(r->d,a->d,b->d,mont->N.d,mont->n0,num))
  88                         {
  89                         r->neg = a->neg^b->neg;
  90                         r->top = num;
  91                         bn_correct_top(r);
  92                         return(1);
  93                         }
  94                 }
  95 #endif
  96
  97         BN_CTX_start(ctx);
  98         tmp = BN_CTX_get(ctx);
  99         if (tmp == NULL) goto err;
 100
 101         bn_check_top(tmp);
 102         if (a == b)
 103                 {
 104                 if (!BN_sqr(tmp,a,ctx)) goto err;
 105                 }
 106         else
 107                 {
 108                 if (!BN_mul(tmp,a,b,ctx)) goto err;
 109                 }
 110         /* reduce from aRR to aR */
 111 #ifdef MONT_WORD
 112         if (!BN_from_montgomery_word(r,tmp,mont)) goto err;
 113 #else
 114         if (!BN_from_montgomery(r,tmp,mont,ctx)) goto err;
 115 #endif
 116         bn_check_top(r);
 117         ret=1;
 118 err:
 119         BN_CTX_end(ctx);
 120         return(ret);
 121         }
 122
 123 #ifdef MONT_WORD
 124 static int BN_from_montgomery_word(BIGNUM *ret, BIGNUM *r, BN_MONT_CTX *mont)
 125         {
 126         BIGNUM *n;
 127         BN_ULONG *ap,*np,*rp,n0,v,*nrp;
 128         int al,nl,max,i,x,ri;
 129
 130         n= &(mont->N);
 131         /* mont->ri is the size of mont->N in bits (rounded up
 132            to the word size) */
 133         al=ri=mont->ri/BN_BITS2;
 134
 135         nl=n->top;
 136         if ((al == 0) || (nl == 0)) { ret->top=0; return(1); }
 137
 138         max=(nl+al+1); /* allow for overflow (no?) XXX */
 139         if (bn_wexpand(r,max) == NULL) return(0);
 140
 141         r->neg^=n->neg;
 142         np=n->d;
 143         rp=r->d;
 144         nrp= &(r->d[nl]);
 145
 146         /* clear the top words of T */
 147 #if 1
 148         for (i=r->top; i<max; i++) /* memset? XXX */
 149                 r->d[i]=0;
 150 #else
 151         memset(&(r->d[r->top]),0,(max-r->top)*sizeof(BN_ULONG));
 152 #endif
 153
 154         r->top=max;
 155         n0=mont->n0[0];
 156
 157 #ifdef BN_COUNT
 158         fprintf(stderr,"word BN_from_montgomery_word %d * %d\n",nl,nl);
 159 #endif
 160         for (i=0; i<nl; i++)
 161                 {
 162 #ifdef __TANDEM
 163                 {
 164                    long long t1;
 165                    long long t2;
 166                    long long t3;
 167                    t1 = rp[0] * (n0 & 0177777);
 168                    t2 = 037777600000l;
 169                    t2 = n0 & t2;
 170                    t3 = rp[0] & 0177777;
 171                    t2 = (t3 * t2) & BN_MASK2;
 172                    t1 = t1 + t2;
 173                    v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(BN_ULONG) t1);
 174                 }
 175 #else
 176                 v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(rp[0]*n0)&BN_MASK2);
 177 #endif
 178                 nrp++;
 179                 rp++;
 180                 if (((nrp[-1]+=v)&BN_MASK2) >= v)
 181                         continue;
 182                 else
 183                         {
 184                         if (((++nrp[0])&BN_MASK2) != 0) continue;
 185                         if (((++nrp[1])&BN_MASK2) != 0) continue;
 186                         for (x=2; (((++nrp[x])&BN_MASK2) == 0); x++) ;
 187                         }
 188                 }
 189         bn_correct_top(r);
 190
 191         /* mont->ri will be a multiple of the word size */
 192 #if 0
 193         BN_rshift(ret,r,mont->ri);
 194 #else
 195         if (r->top < ri)
 196                 {
 197                 ret->top=0;
 198                 return(1);
 199                 }
 200         al=r->top-ri;
 201         if (bn_wexpand(ret,al) == NULL) return(0);
 202         ret->neg=r->neg;
 203         ret->top=al;
 204
 205         rp=ret->d;
 206         ap=&(r->d[ri]);
 207         al-=4;
 208         for (i=0; i<al; i+=4)
 209                 {
 210                 BN_ULONG t1,t2,t3,t4;
 211
 212                 t1=ap[i+0];
 213                 t2=ap[i+1];
 214                 t3=ap[i+2];
 215                 t4=ap[i+3];
 216                 rp[i+0]=t1;
 217                 rp[i+1]=t2;
 218                 rp[i+2]=t3;
 219                 rp[i+3]=t4;
 220                 }
 221         al+=4;
 222         for (; i<al; i++)
 223                 rp[i]=ap[i];
 224 #endif
 225
 226         if (BN_ucmp(ret, &(mont->N)) >= 0)
 227                 {
 228                 if (!BN_usub(ret,ret,&(mont->N))) return(0);
 229                 }
 230         bn_check_top(ret);
 231
 232         return(1);
 233         }
 234 #endif  /* MONT_WORD */
 235
 236 int BN_from_montgomery(BIGNUM *ret, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 237              BN_CTX *ctx)
 238         {
 239         int retn=0;
 240 #ifdef MONT_WORD
 241         BIGNUM *t;
 242
 243         BN_CTX_start(ctx);
 244         if ((t = BN_CTX_get(ctx)) && BN_copy(t,a))
 245                 retn = BN_from_montgomery_word(ret,t,mont);
 246         BN_CTX_end(ctx);
 247 #else /* !MONT_WORD */
 248         BIGNUM *t1,*t2;
 249
 250         BN_CTX_start(ctx);
 251         t1 = BN_CTX_get(ctx);
 252         t2 = BN_CTX_get(ctx);
 253         if (t1 == NULL || t2 == NULL) goto err;
 254
 255         if (!BN_copy(t1,a)) goto err;
 256         BN_mask_bits(t1,mont->ri);
 257
 258         if (!BN_mul(t2,t1,&mont->Ni,ctx)) goto err;
 259         BN_mask_bits(t2,mont->ri);
 260
 261         if (!BN_mul(t1,t2,&mont->N,ctx)) goto err;
 262         if (!BN_add(t2,a,t1)) goto err;
 263         if (!BN_rshift(ret,t2,mont->ri)) goto err;
 264
 265         if (BN_ucmp(ret, &(mont->N)) >= 0)
 266                 {
 267                 if (!BN_usub(ret,ret,&(mont->N))) goto err;
 268                 }
 269         retn=1;
 270         bn_check_top(ret);
 271  err:
 272         BN_CTX_end(ctx);
 273 #endif /* MONT_WORD */
 274         return(retn);
 275         }
 276
 277 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void)
 278         {
 279         BN_MONT_CTX *ret;
 280
 281         if ((ret=(BN_MONT_CTX *)OPENSSL_malloc(sizeof(BN_MONT_CTX))) == NULL)
 282                 return(NULL);
 283
 284         BN_MONT_CTX_init(ret);
 285         ret->flags=BN_FLG_MALLOCED;
 286         return(ret);
 287         }
 288
 289 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx)
 290         {
 291         ctx->ri=0;
 292         BN_init(&(ctx->RR));
 293         BN_init(&(ctx->N));
 294         BN_init(&(ctx->Ni));
 295         ctx->flags=0;
 296         }
 297
 298 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont)
 299         {
 300         if(mont == NULL)
 301             return;
 302
 303         BN_free(&(mont->RR));
 304         BN_free(&(mont->N));
 305         BN_free(&(mont->Ni));
 306         if (mont->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 307                 OPENSSL_free(mont);
 308         }
 309
 310 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 311         {
 312         int ret = 0;
 313         BIGNUM *Ri,*R;
 314
 315         BN_CTX_start(ctx);
 316         if((Ri = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 317         R= &(mont->RR);                                 /* grab RR as a temp */
 318         if (!BN_copy(&(mont->N),mod)) goto err;         /* Set N */
 319         mont->N.neg = 0;
 320
 321 #ifdef MONT_WORD
 322                 {
 323                 BIGNUM tmod;
 324                 BN_ULONG buf[2];
 325
 326                 tmod.d=buf;
 327                 tmod.dmax=2;
 328                 tmod.neg=0;
 329
 330                 mont->ri=(BN_num_bits(mod)+(BN_BITS2-1))/BN_BITS2*BN_BITS2;
 331
 332 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (BN_BITS2<=32)
 333                 BN_zero(R);
 334                 if (!(BN_set_bit(R,2*BN_BITS2))) goto err;
 335
 336                                                                 tmod.top=0;
 337                 if ((buf[0] = mod->d[0]))                       tmod.top=1;
 338                 if ((buf[1] = mod->top>1 ? mod->d[1] : 0))      tmod.top=2;
 339
 340                 if ((BN_mod_inverse(Ri,R,&tmod,ctx)) == NULL)
 341                         goto err;
 342                 if (!BN_lshift(Ri,Ri,2*BN_BITS2)) goto err; /* R*Ri */
 343                 if (!BN_is_zero(Ri))
 344                         {
 345                         if (!BN_sub_word(Ri,1)) goto err;
 346                         }
 347                 else /* if N mod word size == 1 */
 348                         {
 349                         if (bn_expand(Ri,(int)sizeof(BN_ULONG)*2) == NULL)
 350                                 goto err;
 351                         /* Ri-- (mod double word size) */
 352                         Ri->neg=0;
 353                         Ri->d[0]=BN_MASK2;
 354                         Ri->d[1]=BN_MASK2;
 355                         Ri->top=2;
 356                         }
 357                 if (!BN_div(Ri,NULL,Ri,&tmod,ctx)) goto err;
 358                 /* Ni = (R*Ri-1)/N,
 359                  * keep only couple of least significant words: */
 360                 mont->n0[0] = (Ri->top > 0) ? Ri->d[0] : 0;
 361                 mont->n0[1] = (Ri->top > 1) ? Ri->d[1] : 0;
 362 #else
 363                 BN_zero(R);
 364                 if (!(BN_set_bit(R,BN_BITS2))) goto err;        /* R */
 365
 366                 buf[0]=mod->d[0]; /* tmod = N mod word size */
 367                 buf[1]=0;
 368                 tmod.top = buf[0] != 0 ? 1 : 0;
 369                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 370                 if ((BN_mod_inverse(Ri,R,&tmod,ctx)) == NULL)
 371                         goto err;
 372                 if (!BN_lshift(Ri,Ri,BN_BITS2)) goto err; /* R*Ri */
 373                 if (!BN_is_zero(Ri))
 374                         {
 375                         if (!BN_sub_word(Ri,1)) goto err;
 376                         }
 377                 else /* if N mod word size == 1 */
 378                         {
 379                         if (!BN_set_word(Ri,BN_MASK2)) goto err;  /* Ri-- (mod word size) */
 380                         }
 381                 if (!BN_div(Ri,NULL,Ri,&tmod,ctx)) goto err;
 382                 /* Ni = (R*Ri-1)/N,
 383                  * keep only least significant word: */
 384                 mont->n0[0] = (Ri->top > 0) ? Ri->d[0] : 0;
 385                 mont->n0[1] = 0;
 386 #endif
 387                 }
 388 #else /* !MONT_WORD */
 389                 { /* bignum version */
 390                 mont->ri=BN_num_bits(&mont->N);
 391                 BN_zero(R);
 392                 if (!BN_set_bit(R,mont->ri)) goto err;  /* R = 2^ri */
 393                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 394                 if ((BN_mod_inverse(Ri,R,&mont->N,ctx)) == NULL)
 395                         goto err;
 396                 if (!BN_lshift(Ri,Ri,mont->ri)) goto err; /* R*Ri */
 397                 if (!BN_sub_word(Ri,1)) goto err;
 398                                                         /* Ni = (R*Ri-1) / N */
 399                 if (!BN_div(&(mont->Ni),NULL,Ri,&mont->N,ctx)) goto err;
 400                 }
 401 #endif
 402
 403         /* setup RR for conversions */
 404         BN_zero(&(mont->RR));
 405         if (!BN_set_bit(&(mont->RR),mont->ri*2)) goto err;
 406         if (!BN_mod(&(mont->RR),&(mont->RR),&(mont->N),ctx)) goto err;
 407
 408         ret = 1;
 409 err:
 410         BN_CTX_end(ctx);
 411         return ret;
 412         }
 413
 414 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from)
 415         {
 416         if (to == from) return(to);
 417
 418         if (!BN_copy(&(to->RR),&(from->RR))) return NULL;
 419         if (!BN_copy(&(to->N),&(from->N))) return NULL;
 420         if (!BN_copy(&(to->Ni),&(from->Ni))) return NULL;
 421         to->ri=from->ri;
 422         to->n0[0]=from->n0[0];
 423         to->n0[1]=from->n0[1];
 424         return(to);
 425         }
 426
 427 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_set_locked(BN_MONT_CTX **pmont, int lock,
 428                                         const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 429         {
 430         if (*pmont)
 431                 return *pmont;
 432         CRYPTO_w_lock(lock);
 433         if (!*pmont)
 434                 {
 435                 *pmont = BN_MONT_CTX_new();
 436                 if (*pmont && !BN_MONT_CTX_set(*pmont, mod, ctx))
 437                         {
 438                         BN_MONT_CTX_free(*pmont);
 439                         *pmont = NULL;
 440                         }
 441                 }
 442         CRYPTO_w_unlock(lock);
 443         return *pmont;
 444         }