crypto/bn/bn_lib.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <limits.h>
  12 #include "internal/cryptlib.h"
  13 #include "bn_lcl.h"
  14 #include <openssl/opensslconf.h>
  15 #include "internal/constant_time_locl.h"
  16
  17 /* This stuff appears to be completely unused, so is deprecated */
  18 #if OPENSSL_API_COMPAT < 0x00908000L
  19 /*-
  20  * For a 32 bit machine
  21  * 2 -   4 ==  128
  22  * 3 -   8 ==  256
  23  * 4 -  16 ==  512
  24  * 5 -  32 == 1024
  25  * 6 -  64 == 2048
  26  * 7 - 128 == 4096
  27  * 8 - 256 == 8192
  28  */
  29 static int bn_limit_bits = 0;
  30 static int bn_limit_num = 8;    /* (1<<bn_limit_bits) */
  31 static int bn_limit_bits_low = 0;
  32 static int bn_limit_num_low = 8; /* (1<<bn_limit_bits_low) */
  33 static int bn_limit_bits_high = 0;
  34 static int bn_limit_num_high = 8; /* (1<<bn_limit_bits_high) */
  35 static int bn_limit_bits_mont = 0;
  36 static int bn_limit_num_mont = 8; /* (1<<bn_limit_bits_mont) */
  37
  38 void BN_set_params(int mult, int high, int low, int mont)
  39 {
  40     if (mult >= 0) {
  41         if (mult > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  42             mult = sizeof(int) * 8 - 1;
  43         bn_limit_bits = mult;
  44         bn_limit_num = 1 << mult;
  45     }
  46     if (high >= 0) {
  47         if (high > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  48             high = sizeof(int) * 8 - 1;
  49         bn_limit_bits_high = high;
  50         bn_limit_num_high = 1 << high;
  51     }
  52     if (low >= 0) {
  53         if (low > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  54             low = sizeof(int) * 8 - 1;
  55         bn_limit_bits_low = low;
  56         bn_limit_num_low = 1 << low;
  57     }
  58     if (mont >= 0) {
  59         if (mont > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  60             mont = sizeof(int) * 8 - 1;
  61         bn_limit_bits_mont = mont;
  62         bn_limit_num_mont = 1 << mont;
  63     }
  64 }
  65
  66 int BN_get_params(int which)
  67 {
  68     if (which == 0)
  69         return (bn_limit_bits);
  70     else if (which == 1)
  71         return (bn_limit_bits_high);
  72     else if (which == 2)
  73         return (bn_limit_bits_low);
  74     else if (which == 3)
  75         return (bn_limit_bits_mont);
  76     else
  77         return (0);
  78 }
  79 #endif
  80
  81 const BIGNUM *BN_value_one(void)
  82 {
  83     static const BN_ULONG data_one = 1L;
  84     static const BIGNUM const_one =
  85         { (BN_ULONG *)&data_one, 1, 1, 0, BN_FLG_STATIC_DATA };
  86
  87     return (&const_one);
  88 }
  89
  90 int BN_num_bits_word(BN_ULONG l)
  91 {
  92     BN_ULONG x, mask;
  93     int bits = (l != 0);
  94
  95 #if BN_BITS2 > 32
  96     x = l >> 32;
  97     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
  98     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
  99     bits += 32 & mask;
 100     l ^= (x ^ l) & mask;
 101 #endif
 102
 103     x = l >> 16;
 104     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 105     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 106     bits += 16 & mask;
 107     l ^= (x ^ l) & mask;
 108
 109     x = l >> 8;
 110     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 111     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 112     bits += 8 & mask;
 113     l ^= (x ^ l) & mask;
 114
 115     x = l >> 4;
 116     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 117     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 118     bits += 4 & mask;
 119     l ^= (x ^ l) & mask;
 120
 121     x = l >> 2;
 122     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 123     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 124     bits += 2 & mask;
 125     l ^= (x ^ l) & mask;
 126
 127     x = l >> 1;
 128     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 129     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 130     bits += 1 & mask;
 131
 132     return bits;
 133 }
 134
 135 /*
 136  * This function still leaks `a->dmax`: it's caller's responsibility to
 137  * expand the input `a` in advance to a public length.
 138  */
 139 static ossl_inline
 140 int bn_num_bits_consttime(const BIGNUM *a)
 141 {
 142     int j, ret;
 143     unsigned int mask, past_i;
 144     int i = a->top - 1;
 145     bn_check_top(a);
 146
 147     for (j = 0, past_i = 0, ret = 0; j < a->dmax; j++) {
 148         mask = constant_time_eq_int(i, j); /* 0xff..ff if i==j, 0x0 otherwise */
 149
 150         ret += BN_BITS2 & (~mask & ~past_i);
 151         ret += BN_num_bits_word(a->d[j]) & mask;
 152
 153         past_i |= mask; /* past_i will become 0xff..ff after i==j */
 154     }
 155
 156     /*
 157      * if BN_is_zero(a) => i is -1 and ret contains garbage, so we mask the
 158      * final result.
 159      */
 160     mask = ~(constant_time_eq_int(i, ((int)-1)));
 161
 162     return ret & mask;
 163 }
 164
 165 int BN_num_bits(const BIGNUM *a)
 166 {
 167     int i = a->top - 1;
 168     bn_check_top(a);
 169
 170     if (a->flags & BN_FLG_CONSTTIME) {
 171         /*
 172          * We assume that BIGNUMs flagged as CONSTTIME have also been expanded
 173          * so that a->dmax is not leaking secret information.
 174          *
 175          * In other words, it's the caller's responsibility to ensure `a` has
 176          * been preallocated in advance to a public length if we hit this
 177          * branch.
 178          *
 179          */
 180         return bn_num_bits_consttime(a);
 181     }
 182
 183     if (BN_is_zero(a))
 184         return 0;
 185
 186     return ((i * BN_BITS2) + BN_num_bits_word(a->d[i]));
 187 }
 188
 189 static void bn_free_d(BIGNUM *a)
 190 {
 191     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE))
 192         OPENSSL_secure_free(a->d);
 193     else
 194         OPENSSL_free(a->d);
 195 }
 196
 197
 198 void BN_clear_free(BIGNUM *a)
 199 {
 200     int i;
 201
 202     if (a == NULL)
 203         return;
 204     bn_check_top(a);
 205     if (a->d != NULL) {
 206         OPENSSL_cleanse(a->d, a->dmax * sizeof(a->d[0]));
 207         if (!BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA))
 208             bn_free_d(a);
 209     }
 210     i = BN_get_flags(a, BN_FLG_MALLOCED);
 211     OPENSSL_cleanse(a, sizeof(*a));
 212     if (i)
 213         OPENSSL_free(a);
 214 }
 215
 216 void BN_free(BIGNUM *a)
 217 {
 218     if (a == NULL)
 219         return;
 220     bn_check_top(a);
 221     if (!BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA))
 222         bn_free_d(a);
 223     if (a->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 224         OPENSSL_free(a);
 225     else {
 226 #if OPENSSL_API_COMPAT < 0x00908000L
 227         a->flags |= BN_FLG_FREE;
 228 #endif
 229         a->d = NULL;
 230     }
 231 }
 232
 233 void bn_init(BIGNUM *a)
 234 {
 235     static BIGNUM nilbn;
 236
 237     *a = nilbn;
 238     bn_check_top(a);
 239 }
 240
 241 BIGNUM *BN_new(void)
 242 {
 243     BIGNUM *ret;
 244
 245     if ((ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 246         BNerr(BN_F_BN_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 247         return (NULL);
 248     }
 249     ret->flags = BN_FLG_MALLOCED;
 250     bn_check_top(ret);
 251     return (ret);
 252 }
 253
 254  BIGNUM *BN_secure_new(void)
 255  {
 256      BIGNUM *ret = BN_new();
 257      if (ret != NULL)
 258          ret->flags |= BN_FLG_SECURE;
 259      return (ret);
 260  }
 261
 262 /* This is used by bn_expand2() */
 263 /* The caller MUST check that words > b->dmax before calling this */
 264 static BN_ULONG *bn_expand_internal(const BIGNUM *b, int words)
 265 {
 266     BN_ULONG *A, *a = NULL;
 267     const BN_ULONG *B;
 268     int i;
 269
 270     if (words > (INT_MAX / (4 * BN_BITS2))) {
 271         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_BIGNUM_TOO_LONG);
 272         return NULL;
 273     }
 274     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_STATIC_DATA)) {
 275         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_EXPAND_ON_STATIC_BIGNUM_DATA);
 276         return (NULL);
 277     }
 278     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_SECURE))
 279         a = A = OPENSSL_secure_zalloc(words * sizeof(*a));
 280     else
 281         a = A = OPENSSL_zalloc(words * sizeof(*a));
 282     if (A == NULL) {
 283         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 284         return (NULL);
 285     }
 286
 287 #if 1
 288     B = b->d;
 289     /* Check if the previous number needs to be copied */
 290     if (B != NULL) {
 291         for (i = b->top >> 2; i > 0; i--, A += 4, B += 4) {
 292             /*
 293              * The fact that the loop is unrolled
 294              * 4-wise is a tribute to Intel. It's
 295              * the one that doesn't have enough
 296              * registers to accommodate more data.
 297              * I'd unroll it 8-wise otherwise:-)
 298              *
 299              *              <appro@fy.chalmers.se>
 300              */
 301             BN_ULONG a0, a1, a2, a3;
 302             a0 = B[0];
 303             a1 = B[1];
 304             a2 = B[2];
 305             a3 = B[3];
 306             A[0] = a0;
 307             A[1] = a1;
 308             A[2] = a2;
 309             A[3] = a3;
 310         }
 311         switch (b->top & 3) {
 312         case 3:
 313             A[2] = B[2];
 314             /* fall thru */
 315         case 2:
 316             A[1] = B[1];
 317             /* fall thru */
 318         case 1:
 319             A[0] = B[0];
 320             /* fall thru */
 321         case 0:
 322             /* Without the "case 0" some old optimizers got this wrong. */
 323             ;
 324         }
 325     }
 326 #else
 327     memset(A, 0, sizeof(*A) * words);
 328     memcpy(A, b->d, sizeof(b->d[0]) * b->top);
 329 #endif
 330
 331     return (a);
 332 }
 333
 334 /*
 335  * This is an internal function that should not be used in applications. It
 336  * ensures that 'b' has enough room for a 'words' word number and initialises
 337  * any unused part of b->d with leading zeros. It is mostly used by the
 338  * various BIGNUM routines. If there is an error, NULL is returned. If not,
 339  * 'b' is returned.
 340  */
 341
 342 BIGNUM *bn_expand2(BIGNUM *b, int words)
 343 {
 344     if (words > b->dmax) {
 345         BN_ULONG *a = bn_expand_internal(b, words);
 346         if (!a)
 347             return NULL;
 348         if (b->d) {
 349             OPENSSL_cleanse(b->d, b->dmax * sizeof(b->d[0]));
 350             bn_free_d(b);
 351         }
 352         b->d = a;
 353         b->dmax = words;
 354     }
 355
 356     return b;
 357 }
 358
 359 BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a)
 360 {
 361     BIGNUM *t;
 362
 363     if (a == NULL)
 364         return NULL;
 365     bn_check_top(a);
 366
 367     t = BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE) ? BN_secure_new() : BN_new();
 368     if (t == NULL)
 369         return NULL;
 370     if (!BN_copy(t, a)) {
 371         BN_free(t);
 372         return NULL;
 373     }
 374     bn_check_top(t);
 375     return t;
 376 }
 377
 378 BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 379 {
 380     int i;
 381     BN_ULONG *A;
 382     const BN_ULONG *B;
 383
 384     bn_check_top(b);
 385
 386     if (a == b)
 387         return (a);
 388     if (bn_wexpand(a, b->top) == NULL)
 389         return (NULL);
 390
 391 #if 1
 392     A = a->d;
 393     B = b->d;
 394     for (i = b->top >> 2; i > 0; i--, A += 4, B += 4) {
 395         BN_ULONG a0, a1, a2, a3;
 396         a0 = B[0];
 397         a1 = B[1];
 398         a2 = B[2];
 399         a3 = B[3];
 400         A[0] = a0;
 401         A[1] = a1;
 402         A[2] = a2;
 403         A[3] = a3;
 404     }
 405     /* ultrix cc workaround, see comments in bn_expand_internal */
 406     switch (b->top & 3) {
 407     case 3:
 408         A[2] = B[2];
 409         /* fall thru */
 410     case 2:
 411         A[1] = B[1];
 412         /* fall thru */
 413     case 1:
 414         A[0] = B[0];
 415         /* fall thru */
 416     case 0:;
 417     }
 418 #else
 419     memcpy(a->d, b->d, sizeof(b->d[0]) * b->top);
 420 #endif
 421
 422     a->neg = b->neg;
 423     a->top = b->top;
 424     a->flags |= b->flags & BN_FLG_FIXED_TOP;
 425     bn_check_top(a);
 426     return (a);
 427 }
 428
 429 #define FLAGS_DATA(flags) ((flags) & (BN_FLG_STATIC_DATA \
 430                                     | BN_FLG_CONSTTIME   \
 431                                     | BN_FLG_SECURE      \
 432                                     | BN_FLG_FIXED_TOP))
 433 #define FLAGS_STRUCT(flags) ((flags) & (BN_FLG_MALLOCED))
 434
 435 void BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b)
 436 {
 437     int flags_old_a, flags_old_b;
 438     BN_ULONG *tmp_d;
 439     int tmp_top, tmp_dmax, tmp_neg;
 440
 441     bn_check_top(a);
 442     bn_check_top(b);
 443
 444     flags_old_a = a->flags;
 445     flags_old_b = b->flags;
 446
 447     tmp_d = a->d;
 448     tmp_top = a->top;
 449     tmp_dmax = a->dmax;
 450     tmp_neg = a->neg;
 451
 452     a->d = b->d;
 453     a->top = b->top;
 454     a->dmax = b->dmax;
 455     a->neg = b->neg;
 456
 457     b->d = tmp_d;
 458     b->top = tmp_top;
 459     b->dmax = tmp_dmax;
 460     b->neg = tmp_neg;
 461
 462     a->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_a) | FLAGS_DATA(flags_old_b);
 463     b->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_b) | FLAGS_DATA(flags_old_a);
 464     bn_check_top(a);
 465     bn_check_top(b);
 466 }
 467
 468 void BN_clear(BIGNUM *a)
 469 {
 470     bn_check_top(a);
 471     if (a->d != NULL)
 472         OPENSSL_cleanse(a->d, sizeof(*a->d) * a->dmax);
 473     a->neg = 0;
 474     a->top = 0;
 475     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 476 }
 477
 478 BN_ULONG BN_get_word(const BIGNUM *a)
 479 {
 480     if (a->top > 1)
 481         return BN_MASK2;
 482     else if (a->top == 1)
 483         return a->d[0];
 484     /* a->top == 0 */
 485     return 0;
 486 }
 487
 488 int BN_set_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w)
 489 {
 490     bn_check_top(a);
 491     if (bn_expand(a, (int)sizeof(BN_ULONG) * 8) == NULL)
 492         return (0);
 493     a->neg = 0;
 494     a->d[0] = w;
 495     a->top = (w ? 1 : 0);
 496     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 497     bn_check_top(a);
 498     return (1);
 499 }
 500
 501 BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 502 {
 503     unsigned int i, m;
 504     unsigned int n;
 505     BN_ULONG l;
 506     BIGNUM *bn = NULL;
 507
 508     if (ret == NULL)
 509         ret = bn = BN_new();
 510     if (ret == NULL)
 511         return (NULL);
 512     bn_check_top(ret);
 513     /* Skip leading zero's. */
 514     for ( ; len > 0 && *s == 0; s++, len--)
 515         continue;
 516     n = len;
 517     if (n == 0) {
 518         ret->top = 0;
 519         return (ret);
 520     }
 521     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 522     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 523     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 524         BN_free(bn);
 525         return NULL;
 526     }
 527     ret->top = i;
 528     ret->neg = 0;
 529     l = 0;
 530     while (n--) {
 531         l = (l << 8L) | *(s++);
 532         if (m-- == 0) {
 533             ret->d[--i] = l;
 534             l = 0;
 535             m = BN_BYTES - 1;
 536         }
 537     }
 538     /*
 539      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 540      * bit set (-ve number)
 541      */
 542     bn_correct_top(ret);
 543     return (ret);
 544 }
 545
 546 typedef enum {big, little} endianess_t;
 547
 548 /* ignore negative */
 549 static
 550 int bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen, endianess_t endianess)
 551 {
 552     int n;
 553     size_t i, lasti, j, atop, mask;
 554     BN_ULONG l;
 555
 556     /*
 557      * In case |a| is fixed-top, BN_num_bytes can return bogus length,
 558      * but it's assumed that fixed-top inputs ought to be "nominated"
 559      * even for padded output, so it works out...
 560      */
 561     n = BN_num_bytes(a);
 562     if (tolen == -1) {
 563         tolen = n;
 564     } else if (tolen < n) {     /* uncommon/unlike case */
 565         BIGNUM temp = *a;
 566
 567         bn_correct_top(&temp);
 568         n = BN_num_bytes(&temp);
 569         if (tolen < n)
 570             return -1;
 571     }
 572
 573     /* Swipe through whole available data and don't give away padded zero. */
 574     atop = a->dmax * BN_BYTES;
 575     if (atop == 0) {
 576         OPENSSL_cleanse(to, tolen);
 577         return tolen;
 578     }
 579
 580     lasti = atop - 1;
 581     atop = a->top * BN_BYTES;
 582     if (endianess == big)
 583         to += tolen; /* start from the end of the buffer */
 584     for (i = 0, j = 0; j < (size_t)tolen; j++) {
 585         unsigned char val;
 586         l = a->d[i / BN_BYTES];
 587         mask = 0 - ((j - atop) >> (8 * sizeof(i) - 1));
 588         val = (unsigned char)(l >> (8 * (i % BN_BYTES)) & mask);
 589         if (endianess == big)
 590             *--to = val;
 591         else
 592             *to++ = val;
 593         i += (i - lasti) >> (8 * sizeof(i) - 1); /* stay on last limb */
 594     }
 595
 596     return tolen;
 597 }
 598
 599 int BN_bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 600 {
 601     if (tolen < 0)
 602         return -1;
 603     return bn2binpad(a, to, tolen, big);
 604 }
 605
 606 int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to)
 607 {
 608     return bn2binpad(a, to, -1, big);
 609 }
 610
 611 BIGNUM *BN_lebin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 612 {
 613     unsigned int i, m;
 614     unsigned int n;
 615     BN_ULONG l;
 616     BIGNUM *bn = NULL;
 617
 618     if (ret == NULL)
 619         ret = bn = BN_new();
 620     if (ret == NULL)
 621         return (NULL);
 622     bn_check_top(ret);
 623     s += len;
 624     /* Skip trailing zeroes. */
 625     for ( ; len > 0 && s[-1] == 0; s--, len--)
 626         continue;
 627     n = len;
 628     if (n == 0) {
 629         ret->top = 0;
 630         return ret;
 631     }
 632     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 633     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 634     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 635         BN_free(bn);
 636         return NULL;
 637     }
 638     ret->top = i;
 639     ret->neg = 0;
 640     l = 0;
 641     while (n--) {
 642         s--;
 643         l = (l << 8L) | *s;
 644         if (m-- == 0) {
 645             ret->d[--i] = l;
 646             l = 0;
 647             m = BN_BYTES - 1;
 648         }
 649     }
 650     /*
 651      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 652      * bit set (-ve number)
 653      */
 654     bn_correct_top(ret);
 655     return ret;
 656 }
 657
 658 int BN_bn2lebinpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 659 {
 660     if (tolen < 0)
 661         return -1;
 662     return bn2binpad(a, to, tolen, little);
 663 }
 664
 665 int BN_ucmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 666 {
 667     int i;
 668     BN_ULONG t1, t2, *ap, *bp;
 669
 670     bn_check_top(a);
 671     bn_check_top(b);
 672
 673     i = a->top - b->top;
 674     if (i != 0)
 675         return (i);
 676     ap = a->d;
 677     bp = b->d;
 678     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 679         t1 = ap[i];
 680         t2 = bp[i];
 681         if (t1 != t2)
 682             return ((t1 > t2) ? 1 : -1);
 683     }
 684     return (0);
 685 }
 686
 687 int BN_cmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 688 {
 689     int i;
 690     int gt, lt;
 691     BN_ULONG t1, t2;
 692
 693     if ((a == NULL) || (b == NULL)) {
 694         if (a != NULL)
 695             return (-1);
 696         else if (b != NULL)
 697             return (1);
 698         else
 699             return (0);
 700     }
 701
 702     bn_check_top(a);
 703     bn_check_top(b);
 704
 705     if (a->neg != b->neg) {
 706         if (a->neg)
 707             return (-1);
 708         else
 709             return (1);
 710     }
 711     if (a->neg == 0) {
 712         gt = 1;
 713         lt = -1;
 714     } else {
 715         gt = -1;
 716         lt = 1;
 717     }
 718
 719     if (a->top > b->top)
 720         return (gt);
 721     if (a->top < b->top)
 722         return (lt);
 723     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 724         t1 = a->d[i];
 725         t2 = b->d[i];
 726         if (t1 > t2)
 727             return (gt);
 728         if (t1 < t2)
 729             return (lt);
 730     }
 731     return (0);
 732 }
 733
 734 int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n)
 735 {
 736     int i, j, k;
 737
 738     if (n < 0)
 739         return 0;
 740
 741     i = n / BN_BITS2;
 742     j = n % BN_BITS2;
 743     if (a->top <= i) {
 744         if (bn_wexpand(a, i + 1) == NULL)
 745             return (0);
 746         for (k = a->top; k < i + 1; k++)
 747             a->d[k] = 0;
 748         a->top = i + 1;
 749         a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 750     }
 751
 752     a->d[i] |= (((BN_ULONG)1) << j);
 753     bn_check_top(a);
 754     return (1);
 755 }
 756
 757 int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n)
 758 {
 759     int i, j;
 760
 761     bn_check_top(a);
 762     if (n < 0)
 763         return 0;
 764
 765     i = n / BN_BITS2;
 766     j = n % BN_BITS2;
 767     if (a->top <= i)
 768         return (0);
 769
 770     a->d[i] &= (~(((BN_ULONG)1) << j));
 771     bn_correct_top(a);
 772     return (1);
 773 }
 774
 775 int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n)
 776 {
 777     int i, j;
 778
 779     bn_check_top(a);
 780     if (n < 0)
 781         return 0;
 782     i = n / BN_BITS2;
 783     j = n % BN_BITS2;
 784     if (a->top <= i)
 785         return 0;
 786     return (int)(((a->d[i]) >> j) & ((BN_ULONG)1));
 787 }
 788
 789 int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n)
 790 {
 791     int b, w;
 792
 793     bn_check_top(a);
 794     if (n < 0)
 795         return 0;
 796
 797     w = n / BN_BITS2;
 798     b = n % BN_BITS2;
 799     if (w >= a->top)
 800         return 0;
 801     if (b == 0)
 802         a->top = w;
 803     else {
 804         a->top = w + 1;
 805         a->d[w] &= ~(BN_MASK2 << b);
 806     }
 807     bn_correct_top(a);
 808     return (1);
 809 }
 810
 811 void BN_set_negative(BIGNUM *a, int b)
 812 {
 813     if (b && !BN_is_zero(a))
 814         a->neg = 1;
 815     else
 816         a->neg = 0;
 817 }
 818
 819 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n)
 820 {
 821     int i;
 822     BN_ULONG aa, bb;
 823
 824     if (n == 0)
 825         return 0;
 826
 827     aa = a[n - 1];
 828     bb = b[n - 1];
 829     if (aa != bb)
 830         return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 831     for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
 832         aa = a[i];
 833         bb = b[i];
 834         if (aa != bb)
 835             return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 836     }
 837     return (0);
 838 }
 839
 840 /*
 841  * Here follows a specialised variants of bn_cmp_words().  It has the
 842  * capability of performing the operation on arrays of different sizes. The
 843  * sizes of those arrays is expressed through cl, which is the common length
 844  * ( basically, min(len(a),len(b)) ), and dl, which is the delta between the
 845  * two lengths, calculated as len(a)-len(b). All lengths are the number of
 846  * BN_ULONGs...
 847  */
 848
 849 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl)
 850 {
 851     int n, i;
 852     n = cl - 1;
 853
 854     if (dl < 0) {
 855         for (i = dl; i < 0; i++) {
 856             if (b[n - i] != 0)
 857                 return -1;      /* a < b */
 858         }
 859     }
 860     if (dl > 0) {
 861         for (i = dl; i > 0; i--) {
 862             if (a[n + i] != 0)
 863                 return 1;       /* a > b */
 864         }
 865     }
 866     return bn_cmp_words(a, b, cl);
 867 }
 868
 869 /*
 870  * Constant-time conditional swap of a and b.
 871  * a and b are swapped if condition is not 0.  The code assumes that at most one bit of condition is set.
 872  * nwords is the number of words to swap.  The code assumes that at least nwords are allocated in both a and b,
 873  * and that no more than nwords are used by either a or b.
 874  * a and b cannot be the same number
 875  */
 876 void BN_consttime_swap(BN_ULONG condition, BIGNUM *a, BIGNUM *b, int nwords)
 877 {
 878     BN_ULONG t;
 879     int i;
 880
 881     bn_wcheck_size(a, nwords);
 882     bn_wcheck_size(b, nwords);
 883
 884     assert(a != b);
 885     assert((condition & (condition - 1)) == 0);
 886     assert(sizeof(BN_ULONG) >= sizeof(int));
 887
 888     condition = ((condition - 1) >> (BN_BITS2 - 1)) - 1;
 889
 890     t = (a->top ^ b->top) & condition;
 891     a->top ^= t;
 892     b->top ^= t;
 893
 894     t = (a->neg ^ b->neg) & condition;
 895     a->neg ^= t;
 896     b->neg ^= t;
 897
 898     /*-
 899      * BN_FLG_STATIC_DATA: indicates that data may not be written to. Intention
 900      * is actually to treat it as it's read-only data, and some (if not most)
 901      * of it does reside in read-only segment. In other words observation of
 902      * BN_FLG_STATIC_DATA in BN_consttime_swap should be treated as fatal
 903      * condition. It would either cause SEGV or effectively cause data
 904      * corruption.
 905      *
 906      * BN_FLG_MALLOCED: refers to BN structure itself, and hence must be
 907      * preserved.
 908      *
 909      * BN_FLG_SECURE: must be preserved, because it determines how x->d was
 910      * allocated and hence how to free it.
 911      *
 912      * BN_FLG_CONSTTIME: sufficient to mask and swap
 913      *
 914      * BN_FLG_FIXED_TOP: indicates that we haven't called bn_correct_top() on
 915      * the data, so the d array may be padded with additional 0 values (i.e.
 916      * top could be greater than the minimal value that it could be). We should
 917      * be swapping it
 918      */
 919
 920 #define BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS (BN_FLG_CONSTTIME | BN_FLG_FIXED_TOP)
 921
 922     t = ((a->flags ^ b->flags) & BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS) & condition;
 923     a->flags ^= t;
 924     b->flags ^= t;
 925
 926 #define BN_CONSTTIME_SWAP(ind) \
 927         do { \
 928                 t = (a->d[ind] ^ b->d[ind]) & condition; \
 929                 a->d[ind] ^= t; \
 930                 b->d[ind] ^= t; \
 931         } while (0)
 932
 933     switch (nwords) {
 934     default:
 935         for (i = 10; i < nwords; i++)
 936             BN_CONSTTIME_SWAP(i);
 937         /* Fallthrough */
 938     case 10:
 939         BN_CONSTTIME_SWAP(9);   /* Fallthrough */
 940     case 9:
 941         BN_CONSTTIME_SWAP(8);   /* Fallthrough */
 942     case 8:
 943         BN_CONSTTIME_SWAP(7);   /* Fallthrough */
 944     case 7:
 945         BN_CONSTTIME_SWAP(6);   /* Fallthrough */
 946     case 6:
 947         BN_CONSTTIME_SWAP(5);   /* Fallthrough */
 948     case 5:
 949         BN_CONSTTIME_SWAP(4);   /* Fallthrough */
 950     case 4:
 951         BN_CONSTTIME_SWAP(3);   /* Fallthrough */
 952     case 3:
 953         BN_CONSTTIME_SWAP(2);   /* Fallthrough */
 954     case 2:
 955         BN_CONSTTIME_SWAP(1);   /* Fallthrough */
 956     case 1:
 957         BN_CONSTTIME_SWAP(0);
 958     }
 959 #undef BN_CONSTTIME_SWAP
 960 }
 961
 962 /* Bits of security, see SP800-57 */
 963
 964 int BN_security_bits(int L, int N)
 965 {
 966     int secbits, bits;
 967     if (L >= 15360)
 968         secbits = 256;
 969     else if (L >= 7680)
 970         secbits = 192;
 971     else if (L >= 3072)
 972         secbits = 128;
 973     else if (L >= 2048)
 974         secbits = 112;
 975     else if (L >= 1024)
 976         secbits = 80;
 977     else
 978         return 0;
 979     if (N == -1)
 980         return secbits;
 981     bits = N / 2;
 982     if (bits < 80)
 983         return 0;
 984     return bits >= secbits ? secbits : bits;
 985 }
 986
 987 void BN_zero_ex(BIGNUM *a)
 988 {
 989     a->neg = 0;
 990     a->top = 0;
 991     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 992 }
 993
 994 int BN_abs_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 995 {
 996     return ((a->top == 1) && (a->d[0] == w)) || ((w == 0) && (a->top == 0));
 997 }
 998
 999 int BN_is_zero(const BIGNUM *a)
1000 {
1001     return a->top == 0;
1002 }
1003
1004 int BN_is_one(const BIGNUM *a)
1005 {
1006     return BN_abs_is_word(a, 1) && !a->neg;
1007 }
1008
1009 int BN_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
1010 {
1011     return BN_abs_is_word(a, w) && (!w || !a->neg);
1012 }
1013
1014 int BN_is_odd(const BIGNUM *a)
1015 {
1016     return (a->top > 0) && (a->d[0] & 1);
1017 }
1018
1019 int BN_is_negative(const BIGNUM *a)
1020 {
1021     return (a->neg != 0);
1022 }
1023
1024 int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
1025                      BN_CTX *ctx)
1026 {
1027     return BN_mod_mul_montgomery(r, a, &(mont->RR), mont, ctx);
1028 }
1029
1030 void BN_with_flags(BIGNUM *dest, const BIGNUM *b, int flags)
1031 {
1032     dest->d = b->d;
1033     dest->top = b->top;
1034     dest->dmax = b->dmax;
1035     dest->neg = b->neg;
1036     dest->flags = ((dest->flags & BN_FLG_MALLOCED)
1037                    | (b->flags & ~BN_FLG_MALLOCED)
1038                    | BN_FLG_STATIC_DATA | flags);
1039 }
1040
1041 BN_GENCB *BN_GENCB_new(void)
1042 {
1043     BN_GENCB *ret;
1044
1045     if ((ret = OPENSSL_malloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
1046         BNerr(BN_F_BN_GENCB_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1047         return (NULL);
1048     }
1049
1050     return ret;
1051 }
1052
1053 void BN_GENCB_free(BN_GENCB *cb)
1054 {
1055     if (cb == NULL)
1056         return;
1057     OPENSSL_free(cb);
1058 }
1059
1060 void BN_set_flags(BIGNUM *b, int n)
1061 {
1062     b->flags |= n;
1063 }
1064
1065 int BN_get_flags(const BIGNUM *b, int n)
1066 {
1067     return b->flags & n;
1068 }
1069
1070 /* Populate a BN_GENCB structure with an "old"-style callback */
1071 void BN_GENCB_set_old(BN_GENCB *gencb, void (*callback) (int, int, void *),
1072                       void *cb_arg)
1073 {
1074     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
1075     tmp_gencb->ver = 1;
1076     tmp_gencb->arg = cb_arg;
1077     tmp_gencb->cb.cb_1 = callback;
1078 }
1079
1080 /* Populate a BN_GENCB structure with a "new"-style callback */
1081 void BN_GENCB_set(BN_GENCB *gencb, int (*callback) (int, int, BN_GENCB *),
1082                   void *cb_arg)
1083 {
1084     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
1085     tmp_gencb->ver = 2;
1086     tmp_gencb->arg = cb_arg;
1087     tmp_gencb->cb.cb_2 = callback;
1088 }
1089
1090 void *BN_GENCB_get_arg(BN_GENCB *cb)
1091 {
1092     return cb->arg;
1093 }
1094
1095 BIGNUM *bn_wexpand(BIGNUM *a, int words)
1096 {
1097     return (words <= a->dmax) ? a : bn_expand2(a, words);
1098 }
1099
1100 void bn_correct_top(BIGNUM *a)
1101 {
1102     BN_ULONG *ftl;
1103     int tmp_top = a->top;
1104
1105     if (tmp_top > 0) {
1106         for (ftl = &(a->d[tmp_top]); tmp_top > 0; tmp_top--) {
1107             ftl--;
1108             if (*ftl != 0)
1109                 break;
1110         }
1111         a->top = tmp_top;
1112     }
1113     if (a->top == 0)
1114         a->neg = 0;
1115     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
1116     bn_pollute(a);
1117 }