crypto/bn/bn_lcl.h

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #ifndef HEADER_BN_LCL_H
  11 # define HEADER_BN_LCL_H
  12
  13 /*
  14  * The EDK2 build doesn't use bn_conf.h; it sets THIRTY_TWO_BIT or
  15  * SIXTY_FOUR_BIT in its own environment since it doesn't re-run our
  16  * Configure script and needs to support both 32-bit and 64-bit.
  17  */
  18 # include <openssl/opensslconf.h>
  19
  20 # if !defined(OPENSSL_SYS_UEFI)
  21 #  include "internal/bn_conf.h"
  22 # endif
  23
  24 # include "internal/bn_int.h"
  25
  26 #ifdef  __cplusplus
  27 extern "C" {
  28 #endif
  29
  30 /*
  31  * These preprocessor symbols control various aspects of the bignum headers
  32  * and library code. They're not defined by any "normal" configuration, as
  33  * they are intended for development and testing purposes. NB: defining all
  34  * three can be useful for debugging application code as well as openssl
  35  * itself. BN_DEBUG - turn on various debugging alterations to the bignum
  36  * code BN_DEBUG_RAND - uses random poisoning of unused words to trip up
  37  * mismanagement of bignum internals. You must also define BN_DEBUG.
  38  */
  39 /* #define BN_DEBUG */
  40 /* #define BN_DEBUG_RAND */
  41
  42 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
  43 #  define BN_MUL_COMBA
  44 #  define BN_SQR_COMBA
  45 #  define BN_RECURSION
  46 # endif
  47
  48 /*
  49  * This next option uses the C libraries (2 word)/(1 word) function. If it is
  50  * not defined, I use my C version (which is slower). The reason for this
  51  * flag is that when the particular C compiler library routine is used, and
  52  * the library is linked with a different compiler, the library is missing.
  53  * This mostly happens when the library is built with gcc and then linked
  54  * using normal cc.  This would be a common occurrence because gcc normally
  55  * produces code that is 2 times faster than system compilers for the big
  56  * number stuff. For machines with only one compiler (or shared libraries),
  57  * this should be on.  Again this in only really a problem on machines using
  58  * "long long's", are 32bit, and are not using my assembler code.
  59  */
  60 # if defined(OPENSSL_SYS_MSDOS) || defined(OPENSSL_SYS_WINDOWS) || \
  61     defined(OPENSSL_SYS_WIN32) || defined(linux)
  62 #  define BN_DIV2W
  63 # endif
  64
  65 /*
  66  * 64-bit processor with LP64 ABI
  67  */
  68 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT_LONG
  69 #  define BN_ULLONG       unsigned long long
  70 #  define BN_BITS4        32
  71 #  define BN_MASK2        (0xffffffffffffffffL)
  72 #  define BN_MASK2l       (0xffffffffL)
  73 #  define BN_MASK2h       (0xffffffff00000000L)
  74 #  define BN_MASK2h1      (0xffffffff80000000L)
  75 #  define BN_DEC_CONV     (10000000000000000000UL)
  76 #  define BN_DEC_NUM      19
  77 #  define BN_DEC_FMT1     "%lu"
  78 #  define BN_DEC_FMT2     "%019lu"
  79 # endif
  80
  81 /*
  82  * 64-bit processor other than LP64 ABI
  83  */
  84 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT
  85 #  undef BN_LLONG
  86 #  undef BN_ULLONG
  87 #  define BN_BITS4        32
  88 #  define BN_MASK2        (0xffffffffffffffffLL)
  89 #  define BN_MASK2l       (0xffffffffL)
  90 #  define BN_MASK2h       (0xffffffff00000000LL)
  91 #  define BN_MASK2h1      (0xffffffff80000000LL)
  92 #  define BN_DEC_CONV     (10000000000000000000ULL)
  93 #  define BN_DEC_NUM      19
  94 #  define BN_DEC_FMT1     "%llu"
  95 #  define BN_DEC_FMT2     "%019llu"
  96 # endif
  97
  98 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
  99 #  ifdef BN_LLONG
 100 #   if defined(_WIN32) && !defined(__GNUC__)
 101 #    define BN_ULLONG     unsigned __int64
 102 #   else
 103 #    define BN_ULLONG     unsigned long long
 104 #   endif
 105 #  endif
 106 #  define BN_BITS4        16
 107 #  define BN_MASK2        (0xffffffffL)
 108 #  define BN_MASK2l       (0xffff)
 109 #  define BN_MASK2h1      (0xffff8000L)
 110 #  define BN_MASK2h       (0xffff0000L)
 111 #  define BN_DEC_CONV     (1000000000L)
 112 #  define BN_DEC_NUM      9
 113 #  define BN_DEC_FMT1     "%u"
 114 #  define BN_DEC_FMT2     "%09u"
 115 # endif
 116
 117
 118 /*-
 119  * Bignum consistency macros
 120  * There is one "API" macro, bn_fix_top(), for stripping leading zeroes from
 121  * bignum data after direct manipulations on the data. There is also an
 122  * "internal" macro, bn_check_top(), for verifying that there are no leading
 123  * zeroes. Unfortunately, some auditing is required due to the fact that
 124  * bn_fix_top() has become an overabused duct-tape because bignum data is
 125  * occasionally passed around in an inconsistent state. So the following
 126  * changes have been made to sort this out;
 127  * - bn_fix_top()s implementation has been moved to bn_correct_top()
 128  * - if BN_DEBUG isn't defined, bn_fix_top() maps to bn_correct_top(), and
 129  *   bn_check_top() is as before.
 130  * - if BN_DEBUG *is* defined;
 131  *   - bn_check_top() tries to pollute unused words even if the bignum 'top' is
 132  *     consistent. (ed: only if BN_DEBUG_RAND is defined)
 133  *   - bn_fix_top() maps to bn_check_top() rather than "fixing" anything.
 134  * The idea is to have debug builds flag up inconsistent bignums when they
 135  * occur. If that occurs in a bn_fix_top(), we examine the code in question; if
 136  * the use of bn_fix_top() was appropriate (ie. it follows directly after code
 137  * that manipulates the bignum) it is converted to bn_correct_top(), and if it
 138  * was not appropriate, we convert it permanently to bn_check_top() and track
 139  * down the cause of the bug. Eventually, no internal code should be using the
 140  * bn_fix_top() macro. External applications and libraries should try this with
 141  * their own code too, both in terms of building against the openssl headers
 142  * with BN_DEBUG defined *and* linking with a version of OpenSSL built with it
 143  * defined. This not only improves external code, it provides more test
 144  * coverage for openssl's own code.
 145  */
 146
 147 # ifdef BN_DEBUG
 148
 149 #  ifdef BN_DEBUG_RAND
 150 #   define bn_pollute(a) \
 151         do { \
 152             const BIGNUM *_bnum1 = (a); \
 153             if (_bnum1->top < _bnum1->dmax) { \
 154                 unsigned char _tmp_char; \
 155                 /* We cast away const without the compiler knowing, any \
 156                  * *genuinely* constant variables that aren't mutable \
 157                  * wouldn't be constructed with top!=dmax. */ \
 158                 BN_ULONG *_not_const; \
 159                 memcpy(&_not_const, &_bnum1->d, sizeof(_not_const)); \
 160                 RAND_bytes(&_tmp_char, 1); /* Debug only - safe to ignore error return */\
 161                 memset(_not_const + _bnum1->top, _tmp_char, \
 162                        sizeof(*_not_const) * (_bnum1->dmax - _bnum1->top)); \
 163             } \
 164         } while(0)
 165 #  else
 166 #   define bn_pollute(a)
 167 #  endif
 168 #  define bn_check_top(a) \
 169         do { \
 170                 const BIGNUM *_bnum2 = (a); \
 171                 if (_bnum2 != NULL) { \
 172                         OPENSSL_assert(((_bnum2->top == 0) && !_bnum2->neg) || \
 173                                 (_bnum2->top && (_bnum2->d[_bnum2->top - 1] != 0))); \
 174                         bn_pollute(_bnum2); \
 175                 } \
 176         } while(0)
 177
 178 #  define bn_fix_top(a)           bn_check_top(a)
 179
 180 #  define bn_check_size(bn, bits) bn_wcheck_size(bn, ((bits+BN_BITS2-1))/BN_BITS2)
 181 #  define bn_wcheck_size(bn, words) \
 182         do { \
 183                 const BIGNUM *_bnum2 = (bn); \
 184                 OPENSSL_assert((words) <= (_bnum2)->dmax && \
 185                         (words) >= (_bnum2)->top); \
 186                 /* avoid unused variable warning with NDEBUG */ \
 187                 (void)(_bnum2); \
 188         } while(0)
 189
 190 # else                          /* !BN_DEBUG */
 191
 192 #  define bn_pollute(a)
 193 #  define bn_check_top(a)
 194 #  define bn_fix_top(a)           bn_correct_top(a)
 195 #  define bn_check_size(bn, bits)
 196 #  define bn_wcheck_size(bn, words)
 197
 198 # endif
 199
 200 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num,
 201                           BN_ULONG w);
 202 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w);
 203 void bn_sqr_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num);
 204 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d);
 205 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 206                       int num);
 207 BN_ULONG bn_sub_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 208                       int num);
 209
 210 struct bignum_st {
 211     BN_ULONG *d;                /* Pointer to an array of 'BN_BITS2' bit
 212                                  * chunks. */
 213     int top;                    /* Index of last used d +1. */
 214     /* The next are internal book keeping for bn_expand. */
 215     int dmax;                   /* Size of the d array. */
 216     int neg;                    /* one if the number is negative */
 217     int flags;
 218 };
 219
 220 /* Used for montgomery multiplication */
 221 struct bn_mont_ctx_st {
 222     int ri;                     /* number of bits in R */
 223     BIGNUM RR;                  /* used to convert to montgomery form */
 224     BIGNUM N;                   /* The modulus */
 225     BIGNUM Ni;                  /* R*(1/R mod N) - N*Ni = 1 (Ni is only
 226                                  * stored for bignum algorithm) */
 227     BN_ULONG n0[2];             /* least significant word(s) of Ni; (type
 228                                  * changed with 0.9.9, was "BN_ULONG n0;"
 229                                  * before) */
 230     int flags;
 231 };
 232
 233 /*
 234  * Used for reciprocal division/mod functions It cannot be shared between
 235  * threads
 236  */
 237 struct bn_recp_ctx_st {
 238     BIGNUM N;                   /* the divisor */
 239     BIGNUM Nr;                  /* the reciprocal */
 240     int num_bits;
 241     int shift;
 242     int flags;
 243 };
 244
 245 /* Used for slow "generation" functions. */
 246 struct bn_gencb_st {
 247     unsigned int ver;           /* To handle binary (in)compatibility */
 248     void *arg;                  /* callback-specific data */
 249     union {
 250         /* if (ver==1) - handles old style callbacks */
 251         void (*cb_1) (int, int, void *);
 252         /* if (ver==2) - new callback style */
 253         int (*cb_2) (int, int, BN_GENCB *);
 254     } cb;
 255 };
 256
 257 /*-
 258  * BN_window_bits_for_exponent_size -- macro for sliding window mod_exp functions
 259  *
 260  *
 261  * For window size 'w' (w >= 2) and a random 'b' bits exponent,
 262  * the number of multiplications is a constant plus on average
 263  *
 264  *    2^(w-1) + (b-w)/(w+1);
 265  *
 266  * here  2^(w-1)  is for precomputing the table (we actually need
 267  * entries only for windows that have the lowest bit set), and
 268  * (b-w)/(w+1)  is an approximation for the expected number of
 269  * w-bit windows, not counting the first one.
 270  *
 271  * Thus we should use
 272  *
 273  *    w >= 6  if        b > 671
 274  *     w = 5  if  671 > b > 239
 275  *     w = 4  if  239 > b >  79
 276  *     w = 3  if   79 > b >  23
 277  *    w <= 2  if   23 > b
 278  *
 279  * (with draws in between).  Very small exponents are often selected
 280  * with low Hamming weight, so we use  w = 1  for b <= 23.
 281  */
 282 # define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 283                 ((b) > 671 ? 6 : \
 284                  (b) > 239 ? 5 : \
 285                  (b) >  79 ? 4 : \
 286                  (b) >  23 ? 3 : 1)
 287
 288 /*
 289  * BN_mod_exp_mont_conttime is based on the assumption that the L1 data cache
 290  * line width of the target processor is at least the following value.
 291  */
 292 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH      ( 64 )
 293 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK       (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - 1)
 294
 295 /*
 296  * Window sizes optimized for fixed window size modular exponentiation
 297  * algorithm (BN_mod_exp_mont_consttime). To achieve the security goals of
 298  * BN_mode_exp_mont_consttime, the maximum size of the window must not exceed
 299  * log_2(MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH). Window size thresholds are
 300  * defined for cache line sizes of 32 and 64, cache line sizes where
 301  * log_2(32)=5 and log_2(64)=6 respectively. A window size of 7 should only be
 302  * used on processors that have a 128 byte or greater cache line size.
 303  */
 304 # if MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 64
 305
 306 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 307                 ((b) > 937 ? 6 : \
 308                  (b) > 306 ? 5 : \
 309                  (b) >  89 ? 4 : \
 310                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 311 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (6)
 312
 313 # elif MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 32
 314
 315 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 316                 ((b) > 306 ? 5 : \
 317                  (b) >  89 ? 4 : \
 318                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 319 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (5)
 320
 321 # endif
 322
 323 /* Pentium pro 16,16,16,32,64 */
 324 /* Alpha       16,16,16,16.64 */
 325 # define BN_MULL_SIZE_NORMAL                     (16)/* 32 */
 326 # define BN_MUL_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 less than */
 327 # define BN_SQR_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 */
 328 # define BN_MUL_LOW_RECURSIVE_SIZE_NORMAL        (32)/* 32 */
 329 # define BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD               (64)/* 32 */
 330
 331 /*
 332  * 2011-02-22 SMS. In various places, a size_t variable or a type cast to
 333  * size_t was used to perform integer-only operations on pointers.  This
 334  * failed on VMS with 64-bit pointers (CC /POINTER_SIZE = 64) because size_t
 335  * is still only 32 bits.  What's needed in these cases is an integer type
 336  * with the same size as a pointer, which size_t is not certain to be. The
 337  * only fix here is VMS-specific.
 338  */
 339 # if defined(OPENSSL_SYS_VMS)
 340 #  if __INITIAL_POINTER_SIZE == 64
 341 #   define PTR_SIZE_INT long long
 342 #  else                         /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 */
 343 #   define PTR_SIZE_INT int
 344 #  endif                        /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 [else] */
 345 # elif !defined(PTR_SIZE_INT)   /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) */
 346 #  define PTR_SIZE_INT size_t
 347 # endif                         /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) [else] */
 348
 349 # if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) && !defined(PEDANTIC)
 350 /*
 351  * BN_UMULT_HIGH section.
 352  *
 353  * No, I'm not trying to overwhelm you when stating that the
 354  * product of N-bit numbers is 2*N bits wide:-) No, I don't expect
 355  * you to be impressed when I say that if the compiler doesn't
 356  * support 2*N integer type, then you have to replace every N*N
 357  * multiplication with 4 (N/2)*(N/2) accompanied by some shifts
 358  * and additions which unavoidably results in severe performance
 359  * penalties. Of course provided that the hardware is capable of
 360  * producing 2*N result... That's when you normally start
 361  * considering assembler implementation. However! It should be
 362  * pointed out that some CPUs (most notably Alpha, PowerPC and
 363  * upcoming IA-64 family:-) provide *separate* instruction
 364  * calculating the upper half of the product placing the result
 365  * into a general purpose register. Now *if* the compiler supports
 366  * inline assembler, then it's not impossible to implement the
 367  * "bignum" routines (and have the compiler optimize 'em)
 368  * exhibiting "native" performance in C. That's what BN_UMULT_HIGH
 369  * macro is about:-)
 370  *
 371  *                                      <appro@fy.chalmers.se>
 372  */
 373 #  if defined(__alpha) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 374 #   if defined(__DECC)
 375 #    include <c_asm.h>
 376 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   (BN_ULONG)asm("umulh %a0,%a1,%v0",(a),(b))
 377 #   elif defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 378 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 379         register BN_ULONG ret;          \
 380         asm ("umulh     %1,%2,%0"       \
 381              : "=r"(ret)                \
 382              : "r"(a), "r"(b));         \
 383         ret;                    })
 384 #   endif                       /* compiler */
 385 #  elif defined(_ARCH_PPC) && defined(__64BIT__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 386 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 387 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 388         register BN_ULONG ret;          \
 389         asm ("mulhdu    %0,%1,%2"       \
 390              : "=r"(ret)                \
 391              : "r"(a), "r"(b));         \
 392         ret;                    })
 393 #   endif                       /* compiler */
 394 #  elif (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) && \
 395        (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 396 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 397 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 398         register BN_ULONG ret,discard;  \
 399         asm ("mulq      %3"             \
 400              : "=a"(discard),"=d"(ret)  \
 401              : "a"(a), "g"(b)           \
 402              : "cc");                   \
 403         ret;                    })
 404 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  \
 405         asm ("mulq      %3"             \
 406                 : "=a"(low),"=d"(high)  \
 407                 : "a"(a),"g"(b)         \
 408                 : "cc");
 409 #   endif
 410 #  elif (defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) && defined(SIXTY_FOUR_BIT)
 411 #   if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER>=1400
 412 unsigned __int64 __umulh(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b);
 413 unsigned __int64 _umul128(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b,
 414                           unsigned __int64 *h);
 415 #    pragma intrinsic(__umulh,_umul128)
 416 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)           __umulh((a),(b))
 417 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  ((low)=_umul128((a),(b),&(high)))
 418 #   endif
 419 #  elif defined(__mips) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG))
 420 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 421 #    if defined(__SIZEOF_INT128__) && __SIZEOF_INT128__==16
 422       /* "h" constraint is not an option on R6 and was removed in 4.4 */
 423 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b)          (((__uint128_t)(a)*(b))>>64)
 424 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b) ({     \
 425         __uint128_t ret=(__uint128_t)(a)*(b);   \
 426         (high)=ret>>64; (low)=ret;       })
 427 #    else
 428 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b) ({      \
 429         register BN_ULONG ret;          \
 430         asm ("dmultu    %1,%2"          \
 431              : "=h"(ret)                \
 432              : "r"(a), "r"(b) : "l");   \
 433         ret;                    })
 434 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)\
 435         asm ("dmultu    %2,%3"          \
 436              : "=l"(low),"=h"(high)     \
 437              : "r"(a), "r"(b));
 438 #    endif
 439 #   endif
 440 #  elif defined(__aarch64__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 441 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 442 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 443         register BN_ULONG ret;          \
 444         asm ("umulh     %0,%1,%2"       \
 445              : "=r"(ret)                \
 446              : "r"(a), "r"(b));         \
 447         ret;                    })
 448 #   endif
 449 #  endif                        /* cpu */
 450 # endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
 451
 452 /*************************************************************
 453  * Using the long long type
 454  */
 455 # define Lw(t)    (((BN_ULONG)(t))&BN_MASK2)
 456 # define Hw(t)    (((BN_ULONG)((t)>>BN_BITS2))&BN_MASK2)
 457
 458 # ifdef BN_DEBUG_RAND
 459 #  define bn_clear_top2max(a) \
 460         { \
 461         int      ind = (a)->dmax - (a)->top; \
 462         BN_ULONG *ftl = &(a)->d[(a)->top-1]; \
 463         for (; ind != 0; ind--) \
 464                 *(++ftl) = 0x0; \
 465         }
 466 # else
 467 #  define bn_clear_top2max(a)
 468 # endif
 469
 470 # ifdef BN_LLONG
 471 #  define mul_add(r,a,w,c) { \
 472         BN_ULLONG t; \
 473         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (r) + (c); \
 474         (r)= Lw(t); \
 475         (c)= Hw(t); \
 476         }
 477
 478 #  define mul(r,a,w,c) { \
 479         BN_ULLONG t; \
 480         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (c); \
 481         (r)= Lw(t); \
 482         (c)= Hw(t); \
 483         }
 484
 485 #  define sqr(r0,r1,a) { \
 486         BN_ULLONG t; \
 487         t=(BN_ULLONG)(a)*(a); \
 488         (r0)=Lw(t); \
 489         (r1)=Hw(t); \
 490         }
 491
 492 # elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 493 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 494         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 495         ret =  (r);                     \
 496         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,tmp);  \
 497         ret += (c);                     \
 498         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 499         (c) += high;                    \
 500         ret += low;                     \
 501         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 502         (r) =  ret;                     \
 503         }
 504
 505 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 506         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 507         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,ta);   \
 508         ret =  low + (c);               \
 509         (c) =  high;                    \
 510         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 511         (r) =  ret;                     \
 512         }
 513
 514 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 515         BN_ULONG tmp=(a);               \
 516         BN_UMULT_LOHI(r0,r1,tmp,tmp);   \
 517         }
 518
 519 # elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 520 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 521         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 522         ret =  (r);                     \
 523         high=  BN_UMULT_HIGH(w,tmp);    \
 524         ret += (c);                     \
 525         low =  (w) * tmp;               \
 526         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 527         (c) += high;                    \
 528         ret += low;                     \
 529         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 530         (r) =  ret;                     \
 531         }
 532
 533 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 534         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 535         low =  (w) * ta;                \
 536         high=  BN_UMULT_HIGH(w,ta);     \
 537         ret =  low + (c);               \
 538         (c) =  high;                    \
 539         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 540         (r) =  ret;                     \
 541         }
 542
 543 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 544         BN_ULONG tmp=(a);               \
 545         (r0) = tmp * tmp;               \
 546         (r1) = BN_UMULT_HIGH(tmp,tmp);  \
 547         }
 548
 549 # else
 550 /*************************************************************
 551  * No long long type
 552  */
 553
 554 #  define LBITS(a)        ((a)&BN_MASK2l)
 555 #  define HBITS(a)        (((a)>>BN_BITS4)&BN_MASK2l)
 556 #  define L2HBITS(a)      (((a)<<BN_BITS4)&BN_MASK2)
 557
 558 #  define LLBITS(a)       ((a)&BN_MASKl)
 559 #  define LHBITS(a)       (((a)>>BN_BITS2)&BN_MASKl)
 560 #  define LL2HBITS(a)     ((BN_ULLONG)((a)&BN_MASKl)<<BN_BITS2)
 561
 562 #  define mul64(l,h,bl,bh) \
 563         { \
 564         BN_ULONG m,m1,lt,ht; \
 565  \
 566         lt=l; \
 567         ht=h; \
 568         m =(bh)*(lt); \
 569         lt=(bl)*(lt); \
 570         m1=(bl)*(ht); \
 571         ht =(bh)*(ht); \
 572         m=(m+m1)&BN_MASK2; if (m < m1) ht+=L2HBITS((BN_ULONG)1); \
 573         ht+=HBITS(m); \
 574         m1=L2HBITS(m); \
 575         lt=(lt+m1)&BN_MASK2; if (lt < m1) ht++; \
 576         (l)=lt; \
 577         (h)=ht; \
 578         }
 579
 580 #  define sqr64(lo,ho,in) \
 581         { \
 582         BN_ULONG l,h,m; \
 583  \
 584         h=(in); \
 585         l=LBITS(h); \
 586         h=HBITS(h); \
 587         m =(l)*(h); \
 588         l*=l; \
 589         h*=h; \
 590         h+=(m&BN_MASK2h1)>>(BN_BITS4-1); \
 591         m =(m&BN_MASK2l)<<(BN_BITS4+1); \
 592         l=(l+m)&BN_MASK2; if (l < m) h++; \
 593         (lo)=l; \
 594         (ho)=h; \
 595         }
 596
 597 #  define mul_add(r,a,bl,bh,c) { \
 598         BN_ULONG l,h; \
 599  \
 600         h= (a); \
 601         l=LBITS(h); \
 602         h=HBITS(h); \
 603         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 604  \
 605         /* non-multiply part */ \
 606         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 607         (c)=(r); \
 608         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 609         (c)=h&BN_MASK2; \
 610         (r)=l; \
 611         }
 612
 613 #  define mul(r,a,bl,bh,c) { \
 614         BN_ULONG l,h; \
 615  \
 616         h= (a); \
 617         l=LBITS(h); \
 618         h=HBITS(h); \
 619         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 620  \
 621         /* non-multiply part */ \
 622         l+=(c); if ((l&BN_MASK2) < (c)) h++; \
 623         (c)=h&BN_MASK2; \
 624         (r)=l&BN_MASK2; \
 625         }
 626 # endif                         /* !BN_LLONG */
 627
 628 void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 629 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 630
 631 void bn_init(BIGNUM *a);
 632 void bn_mul_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, int na, BN_ULONG *b, int nb);
 633 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 634 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 635 void bn_sqr_normal(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n, BN_ULONG *tmp);
 636 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 637 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 638 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n);
 639 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl);
 640 void bn_mul_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 641                       int dna, int dnb, BN_ULONG *t);
 642 void bn_mul_part_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b,
 643                            int n, int tna, int tnb, BN_ULONG *t);
 644 void bn_sqr_recursive(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n2, BN_ULONG *t);
 645 void bn_mul_low_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n);
 646 void bn_mul_low_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 647                           BN_ULONG *t);
 648 BN_ULONG bn_sub_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 649                            int cl, int dl);
 650 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 651                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num);
 652
 653 BIGNUM *int_bn_mod_inverse(BIGNUM *in,
 654                            const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 655                            int *noinv);
 656
 657 int bn_probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 658                          const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 659
 660 static ossl_inline BIGNUM *bn_expand(BIGNUM *a, int bits)
 661 {
 662     if (bits > (INT_MAX - BN_BITS2 + 1))
 663         return NULL;
 664
 665     if (((bits+BN_BITS2-1)/BN_BITS2) <= (a)->dmax)
 666         return a;
 667
 668     return bn_expand2((a),(bits+BN_BITS2-1)/BN_BITS2);
 669 }
 670
 671 #ifdef  __cplusplus
 672 }
 673 #endif
 674
 675 #endif