crypto/bn/bn_gf2m.c

   1 /* crypto/bn/bn_gf2m.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
  13  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
  14  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
  15  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
  16  * disposing of the ECC Code as delivered hereunder (or portions thereof),
  17  * provided that such covenant shall not apply:
  18  *  1) for code that a licensee deletes from the ECC Code;
  19  *  2) separates from the ECC Code; or
  20  *  3) for infringements caused by:
  21  *       i) the modification of the ECC Code or
  22  *      ii) the combination of the ECC Code with other software or
  23  *          devices where such combination causes the infringement.
  24  *
  25  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  26  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  27  *
  28  */
  29
  30 /*
  31  * NOTE: This file is licensed pursuant to the OpenSSL license below and may
  32  * be modified; but after modifications, the above covenant may no longer
  33  * apply! In such cases, the corresponding paragraph ["In addition, Sun
  34  * covenants ... causes the infringement."] and this note can be edited out;
  35  * but please keep the Sun copyright notice and attribution.
  36  */
  37
  38 /* ====================================================================
  39  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  40  *
  41  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  42  * modification, are permitted provided that the following conditions
  43  * are met:
  44  *
  45  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  46  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  47  *
  48  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  49  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  50  *    the documentation and/or other materials provided with the
  51  *    distribution.
  52  *
  53  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  54  *    software must display the following acknowledgment:
  55  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  56  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  57  *
  58  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  59  *    endorse or promote products derived from this software without
  60  *    prior written permission. For written permission, please contact
  61  *    openssl-core@openssl.org.
  62  *
  63  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  64  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  65  *    permission of the OpenSSL Project.
  66  *
  67  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  68  *    acknowledgment:
  69  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  70  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  71  *
  72  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  73  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  74  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  75  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  76  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  77  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  78  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  79  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  80  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  81  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  82  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  83  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  84  * ====================================================================
  85  *
  86  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  87  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  88  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  89  *
  90  */
  91
  92 #include <assert.h>
  93 #include <limits.h>
  94 #include <stdio.h>
  95 #include "cryptlib.h"
  96 #include "bn_lcl.h"
  97
  98 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  99
 100 /*
 101  * Maximum number of iterations before BN_GF2m_mod_solve_quad_arr should
 102  * fail.
 103  */
 104 # define MAX_ITERATIONS 50
 105
 106 static const BN_ULONG SQR_tb[16] = { 0, 1, 4, 5, 16, 17, 20, 21,
 107     64, 65, 68, 69, 80, 81, 84, 85
 108 };
 109
 110 /* Platform-specific macros to accelerate squaring. */
 111 # if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 112 #  define SQR1(w) \
 113     SQR_tb[(w) >> 60 & 0xF] << 56 | SQR_tb[(w) >> 56 & 0xF] << 48 | \
 114     SQR_tb[(w) >> 52 & 0xF] << 40 | SQR_tb[(w) >> 48 & 0xF] << 32 | \
 115     SQR_tb[(w) >> 44 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >> 40 & 0xF] << 16 | \
 116     SQR_tb[(w) >> 36 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w) >> 32 & 0xF]
 117 #  define SQR0(w) \
 118     SQR_tb[(w) >> 28 & 0xF] << 56 | SQR_tb[(w) >> 24 & 0xF] << 48 | \
 119     SQR_tb[(w) >> 20 & 0xF] << 40 | SQR_tb[(w) >> 16 & 0xF] << 32 | \
 120     SQR_tb[(w) >> 12 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >>  8 & 0xF] << 16 | \
 121     SQR_tb[(w) >>  4 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w)       & 0xF]
 122 # endif
 123 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
 124 #  define SQR1(w) \
 125     SQR_tb[(w) >> 28 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >> 24 & 0xF] << 16 | \
 126     SQR_tb[(w) >> 20 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w) >> 16 & 0xF]
 127 #  define SQR0(w) \
 128     SQR_tb[(w) >> 12 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >>  8 & 0xF] << 16 | \
 129     SQR_tb[(w) >>  4 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w)       & 0xF]
 130 # endif
 131
 132 # if !defined(OPENSSL_BN_ASM_GF2m)
 133 /*
 134  * Product of two polynomials a, b each with degree < BN_BITS2 - 1, result is
 135  * a polynomial r with degree < 2 * BN_BITS - 1 The caller MUST ensure that
 136  * the variables have the right amount of space allocated.
 137  */
 138 #  ifdef THIRTY_TWO_BIT
 139 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a,
 140                             const BN_ULONG b)
 141 {
 142     register BN_ULONG h, l, s;
 143     BN_ULONG tab[8], top2b = a >> 30;
 144     register BN_ULONG a1, a2, a4;
 145
 146     a1 = a & (0x3FFFFFFF);
 147     a2 = a1 << 1;
 148     a4 = a2 << 1;
 149
 150     tab[0] = 0;
 151     tab[1] = a1;
 152     tab[2] = a2;
 153     tab[3] = a1 ^ a2;
 154     tab[4] = a4;
 155     tab[5] = a1 ^ a4;
 156     tab[6] = a2 ^ a4;
 157     tab[7] = a1 ^ a2 ^ a4;
 158
 159     s = tab[b & 0x7];
 160     l = s;
 161     s = tab[b >> 3 & 0x7];
 162     l ^= s << 3;
 163     h = s >> 29;
 164     s = tab[b >> 6 & 0x7];
 165     l ^= s << 6;
 166     h ^= s >> 26;
 167     s = tab[b >> 9 & 0x7];
 168     l ^= s << 9;
 169     h ^= s >> 23;
 170     s = tab[b >> 12 & 0x7];
 171     l ^= s << 12;
 172     h ^= s >> 20;
 173     s = tab[b >> 15 & 0x7];
 174     l ^= s << 15;
 175     h ^= s >> 17;
 176     s = tab[b >> 18 & 0x7];
 177     l ^= s << 18;
 178     h ^= s >> 14;
 179     s = tab[b >> 21 & 0x7];
 180     l ^= s << 21;
 181     h ^= s >> 11;
 182     s = tab[b >> 24 & 0x7];
 183     l ^= s << 24;
 184     h ^= s >> 8;
 185     s = tab[b >> 27 & 0x7];
 186     l ^= s << 27;
 187     h ^= s >> 5;
 188     s = tab[b >> 30];
 189     l ^= s << 30;
 190     h ^= s >> 2;
 191
 192     /* compensate for the top two bits of a */
 193
 194     if (top2b & 01) {
 195         l ^= b << 30;
 196         h ^= b >> 2;
 197     }
 198     if (top2b & 02) {
 199         l ^= b << 31;
 200         h ^= b >> 1;
 201     }
 202
 203     *r1 = h;
 204     *r0 = l;
 205 }
 206 #  endif
 207 #  if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 208 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a,
 209                             const BN_ULONG b)
 210 {
 211     register BN_ULONG h, l, s;
 212     BN_ULONG tab[16], top3b = a >> 61;
 213     register BN_ULONG a1, a2, a4, a8;
 214
 215     a1 = a & (0x1FFFFFFFFFFFFFFFULL);
 216     a2 = a1 << 1;
 217     a4 = a2 << 1;
 218     a8 = a4 << 1;
 219
 220     tab[0] = 0;
 221     tab[1] = a1;
 222     tab[2] = a2;
 223     tab[3] = a1 ^ a2;
 224     tab[4] = a4;
 225     tab[5] = a1 ^ a4;
 226     tab[6] = a2 ^ a4;
 227     tab[7] = a1 ^ a2 ^ a4;
 228     tab[8] = a8;
 229     tab[9] = a1 ^ a8;
 230     tab[10] = a2 ^ a8;
 231     tab[11] = a1 ^ a2 ^ a8;
 232     tab[12] = a4 ^ a8;
 233     tab[13] = a1 ^ a4 ^ a8;
 234     tab[14] = a2 ^ a4 ^ a8;
 235     tab[15] = a1 ^ a2 ^ a4 ^ a8;
 236
 237     s = tab[b & 0xF];
 238     l = s;
 239     s = tab[b >> 4 & 0xF];
 240     l ^= s << 4;
 241     h = s >> 60;
 242     s = tab[b >> 8 & 0xF];
 243     l ^= s << 8;
 244     h ^= s >> 56;
 245     s = tab[b >> 12 & 0xF];
 246     l ^= s << 12;
 247     h ^= s >> 52;
 248     s = tab[b >> 16 & 0xF];
 249     l ^= s << 16;
 250     h ^= s >> 48;
 251     s = tab[b >> 20 & 0xF];
 252     l ^= s << 20;
 253     h ^= s >> 44;
 254     s = tab[b >> 24 & 0xF];
 255     l ^= s << 24;
 256     h ^= s >> 40;
 257     s = tab[b >> 28 & 0xF];
 258     l ^= s << 28;
 259     h ^= s >> 36;
 260     s = tab[b >> 32 & 0xF];
 261     l ^= s << 32;
 262     h ^= s >> 32;
 263     s = tab[b >> 36 & 0xF];
 264     l ^= s << 36;
 265     h ^= s >> 28;
 266     s = tab[b >> 40 & 0xF];
 267     l ^= s << 40;
 268     h ^= s >> 24;
 269     s = tab[b >> 44 & 0xF];
 270     l ^= s << 44;
 271     h ^= s >> 20;
 272     s = tab[b >> 48 & 0xF];
 273     l ^= s << 48;
 274     h ^= s >> 16;
 275     s = tab[b >> 52 & 0xF];
 276     l ^= s << 52;
 277     h ^= s >> 12;
 278     s = tab[b >> 56 & 0xF];
 279     l ^= s << 56;
 280     h ^= s >> 8;
 281     s = tab[b >> 60];
 282     l ^= s << 60;
 283     h ^= s >> 4;
 284
 285     /* compensate for the top three bits of a */
 286
 287     if (top3b & 01) {
 288         l ^= b << 61;
 289         h ^= b >> 3;
 290     }
 291     if (top3b & 02) {
 292         l ^= b << 62;
 293         h ^= b >> 2;
 294     }
 295     if (top3b & 04) {
 296         l ^= b << 63;
 297         h ^= b >> 1;
 298     }
 299
 300     *r1 = h;
 301     *r0 = l;
 302 }
 303 #  endif
 304
 305 /*
 306  * Product of two polynomials a, b each with degree < 2 * BN_BITS2 - 1,
 307  * result is a polynomial r with degree < 4 * BN_BITS2 - 1 The caller MUST
 308  * ensure that the variables have the right amount of space allocated.
 309  */
 310 static void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, const BN_ULONG a1, const BN_ULONG a0,
 311                             const BN_ULONG b1, const BN_ULONG b0)
 312 {
 313     BN_ULONG m1, m0;
 314     /* r[3] = h1, r[2] = h0; r[1] = l1; r[0] = l0 */
 315     bn_GF2m_mul_1x1(r + 3, r + 2, a1, b1);
 316     bn_GF2m_mul_1x1(r + 1, r, a0, b0);
 317     bn_GF2m_mul_1x1(&m1, &m0, a0 ^ a1, b0 ^ b1);
 318     /* Correction on m1 ^= l1 ^ h1; m0 ^= l0 ^ h0; */
 319     r[2] ^= m1 ^ r[1] ^ r[3];   /* h0 ^= m1 ^ l1 ^ h1; */
 320     r[1] = r[3] ^ r[2] ^ r[0] ^ m1 ^ m0; /* l1 ^= l0 ^ h0 ^ m0; */
 321 }
 322 # else
 323 void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, BN_ULONG a1, BN_ULONG a0, BN_ULONG b1,
 324                      BN_ULONG b0);
 325 # endif
 326
 327 /*
 328  * Add polynomials a and b and store result in r; r could be a or b, a and b
 329  * could be equal; r is the bitwise XOR of a and b.
 330  */
 331 int BN_GF2m_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 332 {
 333     int i;
 334     const BIGNUM *at, *bt;
 335
 336     bn_check_top(a);
 337     bn_check_top(b);
 338
 339     if (a->top < b->top) {
 340         at = b;
 341         bt = a;
 342     } else {
 343         at = a;
 344         bt = b;
 345     }
 346
 347     if (bn_wexpand(r, at->top) == NULL)
 348         return 0;
 349
 350     for (i = 0; i < bt->top; i++) {
 351         r->d[i] = at->d[i] ^ bt->d[i];
 352     }
 353     for (; i < at->top; i++) {
 354         r->d[i] = at->d[i];
 355     }
 356
 357     r->top = at->top;
 358     bn_correct_top(r);
 359
 360     return 1;
 361 }
 362
 363 /*-
 364  * Some functions allow for representation of the irreducible polynomials
 365  * as an int[], say p.  The irreducible f(t) is then of the form:
 366  *     t^p[0] + t^p[1] + ... + t^p[k]
 367  * where m = p[0] > p[1] > ... > p[k] = 0.
 368  */
 369
 370 /* Performs modular reduction of a and store result in r.  r could be a. */
 371 int BN_GF2m_mod_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[])
 372 {
 373     int j, k;
 374     int n, dN, d0, d1;
 375     BN_ULONG zz, *z;
 376
 377     bn_check_top(a);
 378
 379     if (!p[0]) {
 380         /* reduction mod 1 => return 0 */
 381         BN_zero(r);
 382         return 1;
 383     }
 384
 385     /*
 386      * Since the algorithm does reduction in the r value, if a != r, copy the
 387      * contents of a into r so we can do reduction in r.
 388      */
 389     if (a != r) {
 390         if (!bn_wexpand(r, a->top))
 391             return 0;
 392         for (j = 0; j < a->top; j++) {
 393             r->d[j] = a->d[j];
 394         }
 395         r->top = a->top;
 396     }
 397     z = r->d;
 398
 399     /* start reduction */
 400     dN = p[0] / BN_BITS2;
 401     for (j = r->top - 1; j > dN;) {
 402         zz = z[j];
 403         if (z[j] == 0) {
 404             j--;
 405             continue;
 406         }
 407         z[j] = 0;
 408
 409         for (k = 1; p[k] != 0; k++) {
 410             /* reducing component t^p[k] */
 411             n = p[0] - p[k];
 412             d0 = n % BN_BITS2;
 413             d1 = BN_BITS2 - d0;
 414             n /= BN_BITS2;
 415             z[j - n] ^= (zz >> d0);
 416             if (d0)
 417                 z[j - n - 1] ^= (zz << d1);
 418         }
 419
 420         /* reducing component t^0 */
 421         n = dN;
 422         d0 = p[0] % BN_BITS2;
 423         d1 = BN_BITS2 - d0;
 424         z[j - n] ^= (zz >> d0);
 425         if (d0)
 426             z[j - n - 1] ^= (zz << d1);
 427     }
 428
 429     /* final round of reduction */
 430     while (j == dN) {
 431
 432         d0 = p[0] % BN_BITS2;
 433         zz = z[dN] >> d0;
 434         if (zz == 0)
 435             break;
 436         d1 = BN_BITS2 - d0;
 437
 438         /* clear up the top d1 bits */
 439         if (d0)
 440             z[dN] = (z[dN] << d1) >> d1;
 441         else
 442             z[dN] = 0;
 443         z[0] ^= zz;             /* reduction t^0 component */
 444
 445         for (k = 1; p[k] != 0; k++) {
 446             BN_ULONG tmp_ulong;
 447
 448             /* reducing component t^p[k] */
 449             n = p[k] / BN_BITS2;
 450             d0 = p[k] % BN_BITS2;
 451             d1 = BN_BITS2 - d0;
 452             z[n] ^= (zz << d0);
 453             if (d0 && (tmp_ulong = zz >> d1))
 454                 z[n + 1] ^= tmp_ulong;
 455         }
 456
 457     }
 458
 459     bn_correct_top(r);
 460     return 1;
 461 }
 462
 463 /*
 464  * Performs modular reduction of a by p and store result in r.  r could be a.
 465  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_arr implementation; this wrapper
 466  * function is only provided for convenience; for best performance, use the
 467  * BN_GF2m_mod_arr function.
 468  */
 469 int BN_GF2m_mod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p)
 470 {
 471     int ret = 0;
 472     int arr[6];
 473     bn_check_top(a);
 474     bn_check_top(p);
 475     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
 476     if (!ret || ret > (int)(sizeof(arr) / sizeof(arr[0]))) {
 477         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD, BN_R_INVALID_LENGTH);
 478         return 0;
 479     }
 480     ret = BN_GF2m_mod_arr(r, a, arr);
 481     bn_check_top(r);
 482     return ret;
 483 }
 484
 485 /*
 486  * Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
 487  * the result in r.  r could be a or b; a could be b.
 488  */
 489 int BN_GF2m_mod_mul_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 490                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 491 {
 492     int zlen, i, j, k, ret = 0;
 493     BIGNUM *s;
 494     BN_ULONG x1, x0, y1, y0, zz[4];
 495
 496     bn_check_top(a);
 497     bn_check_top(b);
 498
 499     if (a == b) {
 500         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, p, ctx);
 501     }
 502
 503     BN_CTX_start(ctx);
 504     if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 505         goto err;
 506
 507     zlen = a->top + b->top + 4;
 508     if (!bn_wexpand(s, zlen))
 509         goto err;
 510     s->top = zlen;
 511
 512     for (i = 0; i < zlen; i++)
 513         s->d[i] = 0;
 514
 515     for (j = 0; j < b->top; j += 2) {
 516         y0 = b->d[j];
 517         y1 = ((j + 1) == b->top) ? 0 : b->d[j + 1];
 518         for (i = 0; i < a->top; i += 2) {
 519             x0 = a->d[i];
 520             x1 = ((i + 1) == a->top) ? 0 : a->d[i + 1];
 521             bn_GF2m_mul_2x2(zz, x1, x0, y1, y0);
 522             for (k = 0; k < 4; k++)
 523                 s->d[i + j + k] ^= zz[k];
 524         }
 525     }
 526
 527     bn_correct_top(s);
 528     if (BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
 529         ret = 1;
 530     bn_check_top(r);
 531
 532  err:
 533     BN_CTX_end(ctx);
 534     return ret;
 535 }
 536
 537 /*
 538  * Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
 539  * the result in r.  r could be a or b; a could equal b. This function calls
 540  * down to the BN_GF2m_mod_mul_arr implementation; this wrapper function is
 541  * only provided for convenience; for best performance, use the
 542  * BN_GF2m_mod_mul_arr function.
 543  */
 544 int BN_GF2m_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 545                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 546 {
 547     int ret = 0;
 548     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
 549     int *arr = NULL;
 550     bn_check_top(a);
 551     bn_check_top(b);
 552     bn_check_top(p);
 553     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
 554         goto err;
 555     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
 556     if (!ret || ret > max) {
 557         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_MUL, BN_R_INVALID_LENGTH);
 558         goto err;
 559     }
 560     ret = BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, arr, ctx);
 561     bn_check_top(r);
 562  err:
 563     if (arr)
 564         OPENSSL_free(arr);
 565     return ret;
 566 }
 567
 568 /* Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. */
 569 int BN_GF2m_mod_sqr_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
 570                         BN_CTX *ctx)
 571 {
 572     int i, ret = 0;
 573     BIGNUM *s;
 574
 575     bn_check_top(a);
 576     BN_CTX_start(ctx);
 577     if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 578         return 0;
 579     if (!bn_wexpand(s, 2 * a->top))
 580         goto err;
 581
 582     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 583         s->d[2 * i + 1] = SQR1(a->d[i]);
 584         s->d[2 * i] = SQR0(a->d[i]);
 585     }
 586
 587     s->top = 2 * a->top;
 588     bn_correct_top(s);
 589     if (!BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
 590         goto err;
 591     bn_check_top(r);
 592     ret = 1;
 593  err:
 594     BN_CTX_end(ctx);
 595     return ret;
 596 }
 597
 598 /*
 599  * Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. This
 600  * function calls down to the BN_GF2m_mod_sqr_arr implementation; this
 601  * wrapper function is only provided for convenience; for best performance,
 602  * use the BN_GF2m_mod_sqr_arr function.
 603  */
 604 int BN_GF2m_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 605 {
 606     int ret = 0;
 607     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
 608     int *arr = NULL;
 609
 610     bn_check_top(a);
 611     bn_check_top(p);
 612     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
 613         goto err;
 614     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
 615     if (!ret || ret > max) {
 616         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQR, BN_R_INVALID_LENGTH);
 617         goto err;
 618     }
 619     ret = BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, arr, ctx);
 620     bn_check_top(r);
 621  err:
 622     if (arr)
 623         OPENSSL_free(arr);
 624     return ret;
 625 }
 626
 627 /*
 628  * Invert a, reduce modulo p, and store the result in r. r could be a. Uses
 629  * Modified Almost Inverse Algorithm (Algorithm 10) from Hankerson, D.,
 630  * Hernandez, J.L., and Menezes, A.  "Software Implementation of Elliptic
 631  * Curve Cryptography Over Binary Fields".
 632  */
 633 int BN_GF2m_mod_inv(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 634 {
 635     BIGNUM *b, *c = NULL, *u = NULL, *v = NULL, *tmp;
 636     int ret = 0;
 637
 638     bn_check_top(a);
 639     bn_check_top(p);
 640
 641     BN_CTX_start(ctx);
 642
 643     if ((b = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 644         goto err;
 645     if ((c = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 646         goto err;
 647     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 648         goto err;
 649     if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 650         goto err;
 651
 652     if (!BN_GF2m_mod(u, a, p))
 653         goto err;
 654     if (BN_is_zero(u))
 655         goto err;
 656
 657     if (!BN_copy(v, p))
 658         goto err;
 659 # if 0
 660     if (!BN_one(b))
 661         goto err;
 662
 663     while (1) {
 664         while (!BN_is_odd(u)) {
 665             if (BN_is_zero(u))
 666                 goto err;
 667             if (!BN_rshift1(u, u))
 668                 goto err;
 669             if (BN_is_odd(b)) {
 670                 if (!BN_GF2m_add(b, b, p))
 671                     goto err;
 672             }
 673             if (!BN_rshift1(b, b))
 674                 goto err;
 675         }
 676
 677         if (BN_abs_is_word(u, 1))
 678             break;
 679
 680         if (BN_num_bits(u) < BN_num_bits(v)) {
 681             tmp = u;
 682             u = v;
 683             v = tmp;
 684             tmp = b;
 685             b = c;
 686             c = tmp;
 687         }
 688
 689         if (!BN_GF2m_add(u, u, v))
 690             goto err;
 691         if (!BN_GF2m_add(b, b, c))
 692             goto err;
 693     }
 694 # else
 695     {
 696         int i;
 697         int ubits = BN_num_bits(u);
 698         int vbits = BN_num_bits(v); /* v is copy of p */
 699         int top = p->top;
 700         BN_ULONG *udp, *bdp, *vdp, *cdp;
 701
 702         bn_wexpand(u, top);
 703         udp = u->d;
 704         for (i = u->top; i < top; i++)
 705             udp[i] = 0;
 706         u->top = top;
 707         bn_wexpand(b, top);
 708         bdp = b->d;
 709         bdp[0] = 1;
 710         for (i = 1; i < top; i++)
 711             bdp[i] = 0;
 712         b->top = top;
 713         bn_wexpand(c, top);
 714         cdp = c->d;
 715         for (i = 0; i < top; i++)
 716             cdp[i] = 0;
 717         c->top = top;
 718         vdp = v->d;             /* It pays off to "cache" *->d pointers,
 719                                  * because it allows optimizer to be more
 720                                  * aggressive. But we don't have to "cache"
 721                                  * p->d, because *p is declared 'const'... */
 722         while (1) {
 723             while (ubits && !(udp[0] & 1)) {
 724                 BN_ULONG u0, u1, b0, b1, mask;
 725
 726                 u0 = udp[0];
 727                 b0 = bdp[0];
 728                 mask = (BN_ULONG)0 - (b0 & 1);
 729                 b0 ^= p->d[0] & mask;
 730                 for (i = 0; i < top - 1; i++) {
 731                     u1 = udp[i + 1];
 732                     udp[i] = ((u0 >> 1) | (u1 << (BN_BITS2 - 1))) & BN_MASK2;
 733                     u0 = u1;
 734                     b1 = bdp[i + 1] ^ (p->d[i + 1] & mask);
 735                     bdp[i] = ((b0 >> 1) | (b1 << (BN_BITS2 - 1))) & BN_MASK2;
 736                     b0 = b1;
 737                 }
 738                 udp[i] = u0 >> 1;
 739                 bdp[i] = b0 >> 1;
 740                 ubits--;
 741             }
 742
 743             if (ubits <= BN_BITS2) {
 744                 if (udp[0] == 0) /* poly was reducible */
 745                     goto err;
 746                 if (udp[0] == 1)
 747                     break;
 748             }
 749
 750             if (ubits < vbits) {
 751                 i = ubits;
 752                 ubits = vbits;
 753                 vbits = i;
 754                 tmp = u;
 755                 u = v;
 756                 v = tmp;
 757                 tmp = b;
 758                 b = c;
 759                 c = tmp;
 760                 udp = vdp;
 761                 vdp = v->d;
 762                 bdp = cdp;
 763                 cdp = c->d;
 764             }
 765             for (i = 0; i < top; i++) {
 766                 udp[i] ^= vdp[i];
 767                 bdp[i] ^= cdp[i];
 768             }
 769             if (ubits == vbits) {
 770                 BN_ULONG ul;
 771                 int utop = (ubits - 1) / BN_BITS2;
 772
 773                 while ((ul = udp[utop]) == 0 && utop)
 774                     utop--;
 775                 ubits = utop * BN_BITS2 + BN_num_bits_word(ul);
 776             }
 777         }
 778         bn_correct_top(b);
 779     }
 780 # endif
 781
 782     if (!BN_copy(r, b))
 783         goto err;
 784     bn_check_top(r);
 785     ret = 1;
 786
 787  err:
 788 # ifdef BN_DEBUG                /* BN_CTX_end would complain about the
 789                                  * expanded form */
 790     bn_correct_top(c);
 791     bn_correct_top(u);
 792     bn_correct_top(v);
 793 # endif
 794     BN_CTX_end(ctx);
 795     return ret;
 796 }
 797
 798 /*
 799  * Invert xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx.
 800  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_inv implementation; this
 801  * wrapper function is only provided for convenience; for best performance,
 802  * use the BN_GF2m_mod_inv function.
 803  */
 804 int BN_GF2m_mod_inv_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *xx, const int p[],
 805                         BN_CTX *ctx)
 806 {
 807     BIGNUM *field;
 808     int ret = 0;
 809
 810     bn_check_top(xx);
 811     BN_CTX_start(ctx);
 812     if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 813         goto err;
 814     if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field))
 815         goto err;
 816
 817     ret = BN_GF2m_mod_inv(r, xx, field, ctx);
 818     bn_check_top(r);
 819
 820  err:
 821     BN_CTX_end(ctx);
 822     return ret;
 823 }
 824
 825 # ifndef OPENSSL_SUN_GF2M_DIV
 826 /*
 827  * Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x
 828  * or y, x could equal y.
 829  */
 830 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x,
 831                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 832 {
 833     BIGNUM *xinv = NULL;
 834     int ret = 0;
 835
 836     bn_check_top(y);
 837     bn_check_top(x);
 838     bn_check_top(p);
 839
 840     BN_CTX_start(ctx);
 841     xinv = BN_CTX_get(ctx);
 842     if (xinv == NULL)
 843         goto err;
 844
 845     if (!BN_GF2m_mod_inv(xinv, x, p, ctx))
 846         goto err;
 847     if (!BN_GF2m_mod_mul(r, y, xinv, p, ctx))
 848         goto err;
 849     bn_check_top(r);
 850     ret = 1;
 851
 852  err:
 853     BN_CTX_end(ctx);
 854     return ret;
 855 }
 856 # else
 857 /*
 858  * Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x
 859  * or y, x could equal y. Uses algorithm Modular_Division_GF(2^m) from
 860  * Chang-Shantz, S.  "From Euclid's GCD to Montgomery Multiplication to the
 861  * Great Divide".
 862  */
 863 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x,
 864                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 865 {
 866     BIGNUM *a, *b, *u, *v;
 867     int ret = 0;
 868
 869     bn_check_top(y);
 870     bn_check_top(x);
 871     bn_check_top(p);
 872
 873     BN_CTX_start(ctx);
 874
 875     a = BN_CTX_get(ctx);
 876     b = BN_CTX_get(ctx);
 877     u = BN_CTX_get(ctx);
 878     v = BN_CTX_get(ctx);
 879     if (v == NULL)
 880         goto err;
 881
 882     /* reduce x and y mod p */
 883     if (!BN_GF2m_mod(u, y, p))
 884         goto err;
 885     if (!BN_GF2m_mod(a, x, p))
 886         goto err;
 887     if (!BN_copy(b, p))
 888         goto err;
 889
 890     while (!BN_is_odd(a)) {
 891         if (!BN_rshift1(a, a))
 892             goto err;
 893         if (BN_is_odd(u))
 894             if (!BN_GF2m_add(u, u, p))
 895                 goto err;
 896         if (!BN_rshift1(u, u))
 897             goto err;
 898     }
 899
 900     do {
 901         if (BN_GF2m_cmp(b, a) > 0) {
 902             if (!BN_GF2m_add(b, b, a))
 903                 goto err;
 904             if (!BN_GF2m_add(v, v, u))
 905                 goto err;
 906             do {
 907                 if (!BN_rshift1(b, b))
 908                     goto err;
 909                 if (BN_is_odd(v))
 910                     if (!BN_GF2m_add(v, v, p))
 911                         goto err;
 912                 if (!BN_rshift1(v, v))
 913                     goto err;
 914             } while (!BN_is_odd(b));
 915         } else if (BN_abs_is_word(a, 1))
 916             break;
 917         else {
 918             if (!BN_GF2m_add(a, a, b))
 919                 goto err;
 920             if (!BN_GF2m_add(u, u, v))
 921                 goto err;
 922             do {
 923                 if (!BN_rshift1(a, a))
 924                     goto err;
 925                 if (BN_is_odd(u))
 926                     if (!BN_GF2m_add(u, u, p))
 927                         goto err;
 928                 if (!BN_rshift1(u, u))
 929                     goto err;
 930             } while (!BN_is_odd(a));
 931         }
 932     } while (1);
 933
 934     if (!BN_copy(r, u))
 935         goto err;
 936     bn_check_top(r);
 937     ret = 1;
 938
 939  err:
 940     BN_CTX_end(ctx);
 941     return ret;
 942 }
 943 # endif
 944
 945 /*
 946  * Divide yy by xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx
 947  * * or yy, xx could equal yy. This function calls down to the
 948  * BN_GF2m_mod_div implementation; this wrapper function is only provided for
 949  * convenience; for best performance, use the BN_GF2m_mod_div function.
 950  */
 951 int BN_GF2m_mod_div_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *yy, const BIGNUM *xx,
 952                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 953 {
 954     BIGNUM *field;
 955     int ret = 0;
 956
 957     bn_check_top(yy);
 958     bn_check_top(xx);
 959
 960     BN_CTX_start(ctx);
 961     if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 962         goto err;
 963     if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field))
 964         goto err;
 965
 966     ret = BN_GF2m_mod_div(r, yy, xx, field, ctx);
 967     bn_check_top(r);
 968
 969  err:
 970     BN_CTX_end(ctx);
 971     return ret;
 972 }
 973
 974 /*
 975  * Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store the result in r.  r
 976  * could be a. Uses simple square-and-multiply algorithm A.5.1 from IEEE
 977  * P1363.
 978  */
 979 int BN_GF2m_mod_exp_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 980                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 981 {
 982     int ret = 0, i, n;
 983     BIGNUM *u;
 984
 985     bn_check_top(a);
 986     bn_check_top(b);
 987
 988     if (BN_is_zero(b))
 989         return (BN_one(r));
 990
 991     if (BN_abs_is_word(b, 1))
 992         return (BN_copy(r, a) != NULL);
 993
 994     BN_CTX_start(ctx);
 995     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 996         goto err;
 997
 998     if (!BN_GF2m_mod_arr(u, a, p))
 999         goto err;
1000
1001     n = BN_num_bits(b) - 1;
1002     for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
1003         if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(u, u, p, ctx))
1004             goto err;
1005         if (BN_is_bit_set(b, i)) {
1006             if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(u, u, a, p, ctx))
1007                 goto err;
1008         }
1009     }
1010     if (!BN_copy(r, u))
1011         goto err;
1012     bn_check_top(r);
1013     ret = 1;
1014  err:
1015     BN_CTX_end(ctx);
1016     return ret;
1017 }
1018
1019 /*
1020  * Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store the result in r.  r
1021  * could be a. This function calls down to the BN_GF2m_mod_exp_arr
1022  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1023  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_exp_arr function.
1024  */
1025 int BN_GF2m_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
1026                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1027 {
1028     int ret = 0;
1029     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1030     int *arr = NULL;
1031     bn_check_top(a);
1032     bn_check_top(b);
1033     bn_check_top(p);
1034     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
1035         goto err;
1036     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1037     if (!ret || ret > max) {
1038         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_EXP, BN_R_INVALID_LENGTH);
1039         goto err;
1040     }
1041     ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, b, arr, ctx);
1042     bn_check_top(r);
1043  err:
1044     if (arr)
1045         OPENSSL_free(arr);
1046     return ret;
1047 }
1048
1049 /*
1050  * Compute the square root of a, reduce modulo p, and store the result in r.
1051  * r could be a. Uses exponentiation as in algorithm A.4.1 from IEEE P1363.
1052  */
1053 int BN_GF2m_mod_sqrt_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
1054                          BN_CTX *ctx)
1055 {
1056     int ret = 0;
1057     BIGNUM *u;
1058
1059     bn_check_top(a);
1060
1061     if (!p[0]) {
1062         /* reduction mod 1 => return 0 */
1063         BN_zero(r);
1064         return 1;
1065     }
1066
1067     BN_CTX_start(ctx);
1068     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1069         goto err;
1070
1071     if (!BN_set_bit(u, p[0] - 1))
1072         goto err;
1073     ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, u, p, ctx);
1074     bn_check_top(r);
1075
1076  err:
1077     BN_CTX_end(ctx);
1078     return ret;
1079 }
1080
1081 /*
1082  * Compute the square root of a, reduce modulo p, and store the result in r.
1083  * r could be a. This function calls down to the BN_GF2m_mod_sqrt_arr
1084  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1085  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_sqrt_arr function.
1086  */
1087 int BN_GF2m_mod_sqrt(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1088 {
1089     int ret = 0;
1090     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1091     int *arr = NULL;
1092     bn_check_top(a);
1093     bn_check_top(p);
1094     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
1095         goto err;
1096     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1097     if (!ret || ret > max) {
1098         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQRT, BN_R_INVALID_LENGTH);
1099         goto err;
1100     }
1101     ret = BN_GF2m_mod_sqrt_arr(r, a, arr, ctx);
1102     bn_check_top(r);
1103  err:
1104     if (arr)
1105         OPENSSL_free(arr);
1106     return ret;
1107 }
1108
1109 /*
1110  * Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns
1111  * 0. Uses algorithms A.4.7 and A.4.6 from IEEE P1363.
1112  */
1113 int BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a_, const int p[],
1114                                BN_CTX *ctx)
1115 {
1116     int ret = 0, count = 0, j;
1117     BIGNUM *a, *z, *rho, *w, *w2, *tmp;
1118
1119     bn_check_top(a_);
1120
1121     if (!p[0]) {
1122         /* reduction mod 1 => return 0 */
1123         BN_zero(r);
1124         return 1;
1125     }
1126
1127     BN_CTX_start(ctx);
1128     a = BN_CTX_get(ctx);
1129     z = BN_CTX_get(ctx);
1130     w = BN_CTX_get(ctx);
1131     if (w == NULL)
1132         goto err;
1133
1134     if (!BN_GF2m_mod_arr(a, a_, p))
1135         goto err;
1136
1137     if (BN_is_zero(a)) {
1138         BN_zero(r);
1139         ret = 1;
1140         goto err;
1141     }
1142
1143     if (p[0] & 0x1) {           /* m is odd */
1144         /* compute half-trace of a */
1145         if (!BN_copy(z, a))
1146             goto err;
1147         for (j = 1; j <= (p[0] - 1) / 2; j++) {
1148             if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1149                 goto err;
1150             if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1151                 goto err;
1152             if (!BN_GF2m_add(z, z, a))
1153                 goto err;
1154         }
1155
1156     } else {                    /* m is even */
1157
1158         rho = BN_CTX_get(ctx);
1159         w2 = BN_CTX_get(ctx);
1160         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1161         if (tmp == NULL)
1162             goto err;
1163         do {
1164             if (!BN_rand(rho, p[0], 0, 0))
1165                 goto err;
1166             if (!BN_GF2m_mod_arr(rho, rho, p))
1167                 goto err;
1168             BN_zero(z);
1169             if (!BN_copy(w, rho))
1170                 goto err;
1171             for (j = 1; j <= p[0] - 1; j++) {
1172                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1173                     goto err;
1174                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w2, w, p, ctx))
1175                     goto err;
1176                 if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(tmp, w2, a, p, ctx))
1177                     goto err;
1178                 if (!BN_GF2m_add(z, z, tmp))
1179                     goto err;
1180                 if (!BN_GF2m_add(w, w2, rho))
1181                     goto err;
1182             }
1183             count++;
1184         } while (BN_is_zero(w) && (count < MAX_ITERATIONS));
1185         if (BN_is_zero(w)) {
1186             BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_TOO_MANY_ITERATIONS);
1187             goto err;
1188         }
1189     }
1190
1191     if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w, z, p, ctx))
1192         goto err;
1193     if (!BN_GF2m_add(w, z, w))
1194         goto err;
1195     if (BN_GF2m_cmp(w, a)) {
1196         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_NO_SOLUTION);
1197         goto err;
1198     }
1199
1200     if (!BN_copy(r, z))
1201         goto err;
1202     bn_check_top(r);
1203
1204     ret = 1;
1205
1206  err:
1207     BN_CTX_end(ctx);
1208     return ret;
1209 }
1210
1211 /*
1212  * Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns
1213  * 0. This function calls down to the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr
1214  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1215  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr function.
1216  */
1217 int BN_GF2m_mod_solve_quad(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1218                            BN_CTX *ctx)
1219 {
1220     int ret = 0;
1221     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1222     int *arr = NULL;
1223     bn_check_top(a);
1224     bn_check_top(p);
1225     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
1226         goto err;
1227     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1228     if (!ret || ret > max) {
1229         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD, BN_R_INVALID_LENGTH);
1230         goto err;
1231     }
1232     ret = BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(r, a, arr, ctx);
1233     bn_check_top(r);
1234  err:
1235     if (arr)
1236         OPENSSL_free(arr);
1237     return ret;
1238 }
1239
1240 /*
1241  * Convert the bit-string representation of a polynomial ( \sum_{i=0}^n a_i *
1242  * x^i) into an array of integers corresponding to the bits with non-zero
1243  * coefficient.  Array is terminated with -1. Up to max elements of the array
1244  * will be filled.  Return value is total number of array elements that would
1245  * be filled if array was large enough.
1246  */
1247 int BN_GF2m_poly2arr(const BIGNUM *a, int p[], int max)
1248 {
1249     int i, j, k = 0;
1250     BN_ULONG mask;
1251
1252     if (BN_is_zero(a))
1253         return 0;
1254
1255     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
1256         if (!a->d[i])
1257             /* skip word if a->d[i] == 0 */
1258             continue;
1259         mask = BN_TBIT;
1260         for (j = BN_BITS2 - 1; j >= 0; j--) {
1261             if (a->d[i] & mask) {
1262                 if (k < max)
1263                     p[k] = BN_BITS2 * i + j;
1264                 k++;
1265             }
1266             mask >>= 1;
1267         }
1268     }
1269
1270     if (k < max) {
1271         p[k] = -1;
1272         k++;
1273     }
1274
1275     return k;
1276 }
1277
1278 /*
1279  * Convert the coefficient array representation of a polynomial to a
1280  * bit-string.  The array must be terminated by -1.
1281  */
1282 int BN_GF2m_arr2poly(const int p[], BIGNUM *a)
1283 {
1284     int i;
1285
1286     bn_check_top(a);
1287     BN_zero(a);
1288     for (i = 0; p[i] != -1; i++) {
1289         if (BN_set_bit(a, p[i]) == 0)
1290             return 0;
1291     }
1292     bn_check_top(a);
1293
1294     return 1;
1295 }
1296
1297 #endif