POD: Fix list termination
[openssl.git] / crypto / bn / bn_gf2m.c
1 /* crypto/bn/bn_gf2m.c */
2 /* ====================================================================
3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
4  *
5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
7  * to the OpenSSL project.
8  *
9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
10  * license provided below.
11  *
12  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
13  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
14  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
15  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
16  * disposing of the ECC Code as delivered hereunder (or portions thereof),
17  * provided that such covenant shall not apply:
18  *  1) for code that a licensee deletes from the ECC Code;
19  *  2) separates from the ECC Code; or
20  *  3) for infringements caused by:
21  *       i) the modification of the ECC Code or
22  *      ii) the combination of the ECC Code with other software or
23  *          devices where such combination causes the infringement.
24  *
25  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
26  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
27  *
28  */
29
30 /* NOTE: This file is licensed pursuant to the OpenSSL license below
31  * and may be modified; but after modifications, the above covenant
32  * may no longer apply!  In such cases, the corresponding paragraph
33  * ["In addition, Sun covenants ... causes the infringement."] and
34  * this note can be edited out; but please keep the Sun copyright
35  * notice and attribution. */
36
37 /* ====================================================================
38  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
39  *
40  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
41  * modification, are permitted provided that the following conditions
42  * are met:
43  *
44  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
45  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
46  *
47  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
48  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
49  *    the documentation and/or other materials provided with the
50  *    distribution.
51  *
52  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
53  *    software must display the following acknowledgment:
54  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
55  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
56  *
57  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
58  *    endorse or promote products derived from this software without
59  *    prior written permission. For written permission, please contact
60  *    openssl-core@openssl.org.
61  *
62  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
63  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
64  *    permission of the OpenSSL Project.
65  *
66  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
67  *    acknowledgment:
68  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
69  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
70  *
71  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
72  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
73  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
74  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
75  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
76  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
77  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
78  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
79  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
80  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
81  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
82  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
83  * ====================================================================
84  *
85  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
86  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
87  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
88  *
89  */
90
91 #define OPENSSL_FIPSAPI
92
93 #include <assert.h>
94 #include <limits.h>
95 #include <stdio.h>
96 #include "cryptlib.h"
97 #include "bn_lcl.h"
98
99 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
100
101 /* Maximum number of iterations before BN_GF2m_mod_solve_quad_arr should fail. */
102 #define MAX_ITERATIONS 50
103
104 __fips_constseg
105 static const BN_ULONG SQR_tb[16] =
106   {     0,     1,     4,     5,    16,    17,    20,    21,
107        64,    65,    68,    69,    80,    81,    84,    85 };
108 /* Platform-specific macros to accelerate squaring. */
109 #if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
110 #define SQR1(w) \
111     SQR_tb[(w) >> 60 & 0xF] << 56 | SQR_tb[(w) >> 56 & 0xF] << 48 | \
112     SQR_tb[(w) >> 52 & 0xF] << 40 | SQR_tb[(w) >> 48 & 0xF] << 32 | \
113     SQR_tb[(w) >> 44 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >> 40 & 0xF] << 16 | \
114     SQR_tb[(w) >> 36 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w) >> 32 & 0xF]
115 #define SQR0(w) \
116     SQR_tb[(w) >> 28 & 0xF] << 56 | SQR_tb[(w) >> 24 & 0xF] << 48 | \
117     SQR_tb[(w) >> 20 & 0xF] << 40 | SQR_tb[(w) >> 16 & 0xF] << 32 | \
118     SQR_tb[(w) >> 12 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >>  8 & 0xF] << 16 | \
119     SQR_tb[(w) >>  4 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w)       & 0xF]
120 #endif
121 #ifdef THIRTY_TWO_BIT
122 #define SQR1(w) \
123     SQR_tb[(w) >> 28 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >> 24 & 0xF] << 16 | \
124     SQR_tb[(w) >> 20 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w) >> 16 & 0xF]
125 #define SQR0(w) \
126     SQR_tb[(w) >> 12 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >>  8 & 0xF] << 16 | \
127     SQR_tb[(w) >>  4 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w)       & 0xF]
128 #endif
129
130 #if !defined(OPENSSL_BN_ASM_GF2m)
131 /* Product of two polynomials a, b each with degree < BN_BITS2 - 1,
132  * result is a polynomial r with degree < 2 * BN_BITS - 1
133  * The caller MUST ensure that the variables have the right amount
134  * of space allocated.
135  */
136 #ifdef THIRTY_TWO_BIT
137 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a, const BN_ULONG b)
138         {
139         register BN_ULONG h, l, s;
140         BN_ULONG tab[8], top2b = a >> 30; 
141         register BN_ULONG a1, a2, a4;
142
143         a1 = a & (0x3FFFFFFF); a2 = a1 << 1; a4 = a2 << 1;
144
145         tab[0] =  0; tab[1] = a1;    tab[2] = a2;    tab[3] = a1^a2;
146         tab[4] = a4; tab[5] = a1^a4; tab[6] = a2^a4; tab[7] = a1^a2^a4;
147
148         s = tab[b       & 0x7]; l  = s;
149         s = tab[b >>  3 & 0x7]; l ^= s <<  3; h  = s >> 29;
150         s = tab[b >>  6 & 0x7]; l ^= s <<  6; h ^= s >> 26;
151         s = tab[b >>  9 & 0x7]; l ^= s <<  9; h ^= s >> 23;
152         s = tab[b >> 12 & 0x7]; l ^= s << 12; h ^= s >> 20;
153         s = tab[b >> 15 & 0x7]; l ^= s << 15; h ^= s >> 17;
154         s = tab[b >> 18 & 0x7]; l ^= s << 18; h ^= s >> 14;
155         s = tab[b >> 21 & 0x7]; l ^= s << 21; h ^= s >> 11;
156         s = tab[b >> 24 & 0x7]; l ^= s << 24; h ^= s >>  8;
157         s = tab[b >> 27 & 0x7]; l ^= s << 27; h ^= s >>  5;
158         s = tab[b >> 30      ]; l ^= s << 30; h ^= s >>  2;
159
160         /* compensate for the top two bits of a */
161
162         if (top2b & 01) { l ^= b << 30; h ^= b >> 2; } 
163         if (top2b & 02) { l ^= b << 31; h ^= b >> 1; } 
164
165         *r1 = h; *r0 = l;
166         } 
167 #endif
168 #if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
169 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a, const BN_ULONG b)
170         {
171         register BN_ULONG h, l, s;
172         BN_ULONG tab[16], top3b = a >> 61;
173         register BN_ULONG a1, a2, a4, a8;
174
175         a1 = a & (0x1FFFFFFFFFFFFFFFULL); a2 = a1 << 1; a4 = a2 << 1; a8 = a4 << 1;
176
177         tab[ 0] = 0;     tab[ 1] = a1;       tab[ 2] = a2;       tab[ 3] = a1^a2;
178         tab[ 4] = a4;    tab[ 5] = a1^a4;    tab[ 6] = a2^a4;    tab[ 7] = a1^a2^a4;
179         tab[ 8] = a8;    tab[ 9] = a1^a8;    tab[10] = a2^a8;    tab[11] = a1^a2^a8;
180         tab[12] = a4^a8; tab[13] = a1^a4^a8; tab[14] = a2^a4^a8; tab[15] = a1^a2^a4^a8;
181
182         s = tab[b       & 0xF]; l  = s;
183         s = tab[b >>  4 & 0xF]; l ^= s <<  4; h  = s >> 60;
184         s = tab[b >>  8 & 0xF]; l ^= s <<  8; h ^= s >> 56;
185         s = tab[b >> 12 & 0xF]; l ^= s << 12; h ^= s >> 52;
186         s = tab[b >> 16 & 0xF]; l ^= s << 16; h ^= s >> 48;
187         s = tab[b >> 20 & 0xF]; l ^= s << 20; h ^= s >> 44;
188         s = tab[b >> 24 & 0xF]; l ^= s << 24; h ^= s >> 40;
189         s = tab[b >> 28 & 0xF]; l ^= s << 28; h ^= s >> 36;
190         s = tab[b >> 32 & 0xF]; l ^= s << 32; h ^= s >> 32;
191         s = tab[b >> 36 & 0xF]; l ^= s << 36; h ^= s >> 28;
192         s = tab[b >> 40 & 0xF]; l ^= s << 40; h ^= s >> 24;
193         s = tab[b >> 44 & 0xF]; l ^= s << 44; h ^= s >> 20;
194         s = tab[b >> 48 & 0xF]; l ^= s << 48; h ^= s >> 16;
195         s = tab[b >> 52 & 0xF]; l ^= s << 52; h ^= s >> 12;
196         s = tab[b >> 56 & 0xF]; l ^= s << 56; h ^= s >>  8;
197         s = tab[b >> 60      ]; l ^= s << 60; h ^= s >>  4;
198
199         /* compensate for the top three bits of a */
200
201         if (top3b & 01) { l ^= b << 61; h ^= b >> 3; } 
202         if (top3b & 02) { l ^= b << 62; h ^= b >> 2; } 
203         if (top3b & 04) { l ^= b << 63; h ^= b >> 1; } 
204
205         *r1 = h; *r0 = l;
206         } 
207 #endif
208
209 /* Product of two polynomials a, b each with degree < 2 * BN_BITS2 - 1,
210  * result is a polynomial r with degree < 4 * BN_BITS2 - 1
211  * The caller MUST ensure that the variables have the right amount
212  * of space allocated.
213  */
214 static void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, const BN_ULONG a1, const BN_ULONG a0, const BN_ULONG b1, const BN_ULONG b0)
215         {
216         BN_ULONG m1, m0;
217         /* r[3] = h1, r[2] = h0; r[1] = l1; r[0] = l0 */
218         bn_GF2m_mul_1x1(r+3, r+2, a1, b1);
219         bn_GF2m_mul_1x1(r+1, r, a0, b0);
220         bn_GF2m_mul_1x1(&m1, &m0, a0 ^ a1, b0 ^ b1);
221         /* Correction on m1 ^= l1 ^ h1; m0 ^= l0 ^ h0; */
222         r[2] ^= m1 ^ r[1] ^ r[3];  /* h0 ^= m1 ^ l1 ^ h1; */
223         r[1] = r[3] ^ r[2] ^ r[0] ^ m1 ^ m0;  /* l1 ^= l0 ^ h0 ^ m0; */
224         }
225 #else
226 void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, BN_ULONG a1, BN_ULONG a0, BN_ULONG b1, BN_ULONG b0);
227 #endif 
228
229 /* Add polynomials a and b and store result in r; r could be a or b, a and b 
230  * could be equal; r is the bitwise XOR of a and b.
231  */
232 int     BN_GF2m_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
233         {
234         int i;
235         const BIGNUM *at, *bt;
236
237         bn_check_top(a);
238         bn_check_top(b);
239
240         if (a->top < b->top) { at = b; bt = a; }
241         else { at = a; bt = b; }
242
243         if(bn_wexpand(r, at->top) == NULL)
244                 return 0;
245
246         for (i = 0; i < bt->top; i++)
247                 {
248                 r->d[i] = at->d[i] ^ bt->d[i];
249                 }
250         for (; i < at->top; i++)
251                 {
252                 r->d[i] = at->d[i];
253                 }
254         
255         r->top = at->top;
256         bn_correct_top(r);
257         
258         return 1;
259         }
260
261
262 /* Some functions allow for representation of the irreducible polynomials
263  * as an int[], say p.  The irreducible f(t) is then of the form:
264  *     t^p[0] + t^p[1] + ... + t^p[k]
265  * where m = p[0] > p[1] > ... > p[k] = 0.
266  */
267
268
269 /* Performs modular reduction of a and store result in r.  r could be a. */
270 int BN_GF2m_mod_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[])
271         {
272         int j, k;
273         int n, dN, d0, d1;
274         BN_ULONG zz, *z;
275
276         bn_check_top(a);
277
278         if (!p[0])
279                 {
280                 /* reduction mod 1 => return 0 */
281                 BN_zero(r);
282                 return 1;
283                 }
284
285         /* Since the algorithm does reduction in the r value, if a != r, copy
286          * the contents of a into r so we can do reduction in r. 
287          */
288         if (a != r)
289                 {
290                 if (!bn_wexpand(r, a->top)) return 0;
291                 for (j = 0; j < a->top; j++)
292                         {
293                         r->d[j] = a->d[j];
294                         }
295                 r->top = a->top;
296                 }
297         z = r->d;
298
299         /* start reduction */
300         dN = p[0] / BN_BITS2;  
301         for (j = r->top - 1; j > dN;)
302                 {
303                 zz = z[j];
304                 if (z[j] == 0) { j--; continue; }
305                 z[j] = 0;
306
307                 for (k = 1; p[k] != 0; k++)
308                         {
309                         /* reducing component t^p[k] */
310                         n = p[0] - p[k];
311                         d0 = n % BN_BITS2;  d1 = BN_BITS2 - d0;
312                         n /= BN_BITS2; 
313                         z[j-n] ^= (zz>>d0);
314                         if (d0) z[j-n-1] ^= (zz<<d1);
315                         }
316
317                 /* reducing component t^0 */
318                 n = dN;  
319                 d0 = p[0] % BN_BITS2;
320                 d1 = BN_BITS2 - d0;
321                 z[j-n] ^= (zz >> d0);
322                 if (d0) z[j-n-1] ^= (zz << d1);
323                 }
324
325         /* final round of reduction */
326         while (j == dN)
327                 {
328
329                 d0 = p[0] % BN_BITS2;
330                 zz = z[dN] >> d0;
331                 if (zz == 0) break;
332                 d1 = BN_BITS2 - d0;
333                 
334                 /* clear up the top d1 bits */
335                 if (d0)
336                         z[dN] = (z[dN] << d1) >> d1;
337                 else
338                         z[dN] = 0;
339                 z[0] ^= zz; /* reduction t^0 component */
340
341                 for (k = 1; p[k] != 0; k++)
342                         {
343                         BN_ULONG tmp_ulong;
344
345                         /* reducing component t^p[k]*/
346                         n = p[k] / BN_BITS2;   
347                         d0 = p[k] % BN_BITS2;
348                         d1 = BN_BITS2 - d0;
349                         z[n] ^= (zz << d0);
350                         tmp_ulong = zz >> d1;
351                         if (d0 && tmp_ulong)
352                                 z[n+1] ^= tmp_ulong;
353                         }
354
355                 
356                 }
357
358         bn_correct_top(r);
359         return 1;
360         }
361
362 /* Performs modular reduction of a by p and store result in r.  r could be a.
363  *
364  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_arr implementation; this wrapper
365  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
366  * BN_GF2m_mod_arr function.
367  */
368 int     BN_GF2m_mod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p)
369         {
370         int ret = 0;
371         int arr[6];
372         bn_check_top(a);
373         bn_check_top(p);
374         ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
375         if (!ret || ret > (int)(sizeof(arr)/sizeof(arr[0])))
376                 {
377                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD,BN_R_INVALID_LENGTH);
378                 return 0;
379                 }
380         ret = BN_GF2m_mod_arr(r, a, arr);
381         bn_check_top(r);
382         return ret;
383         }
384
385
386 /* Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
387  * the result in r.  r could be a or b; a could be b.
388  */
389 int     BN_GF2m_mod_mul_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const int p[], BN_CTX *ctx)
390         {
391         int zlen, i, j, k, ret = 0;
392         BIGNUM *s;
393         BN_ULONG x1, x0, y1, y0, zz[4];
394
395         bn_check_top(a);
396         bn_check_top(b);
397
398         if (a == b)
399                 {
400                 return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, p, ctx);
401                 }
402
403         BN_CTX_start(ctx);
404         if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
405         
406         zlen = a->top + b->top + 4;
407         if (!bn_wexpand(s, zlen)) goto err;
408         s->top = zlen;
409
410         for (i = 0; i < zlen; i++) s->d[i] = 0;
411
412         for (j = 0; j < b->top; j += 2)
413                 {
414                 y0 = b->d[j];
415                 y1 = ((j+1) == b->top) ? 0 : b->d[j+1];
416                 for (i = 0; i < a->top; i += 2)
417                         {
418                         x0 = a->d[i];
419                         x1 = ((i+1) == a->top) ? 0 : a->d[i+1];
420                         bn_GF2m_mul_2x2(zz, x1, x0, y1, y0);
421                         for (k = 0; k < 4; k++) s->d[i+j+k] ^= zz[k];
422                         }
423                 }
424
425         bn_correct_top(s);
426         if (BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
427                 ret = 1;
428         bn_check_top(r);
429
430 err:
431         BN_CTX_end(ctx);
432         return ret;
433         }
434
435 /* Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
436  * the result in r.  r could be a or b; a could equal b.
437  *
438  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_mul_arr implementation; this wrapper
439  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
440  * BN_GF2m_mod_mul_arr function.
441  */
442 int     BN_GF2m_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
443         {
444         int ret = 0;
445         const int max = BN_num_bits(p) + 1;
446         int *arr=NULL;
447         bn_check_top(a);
448         bn_check_top(b);
449         bn_check_top(p);
450         if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL) goto err;
451         ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
452         if (!ret || ret > max)
453                 {
454                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_MUL,BN_R_INVALID_LENGTH);
455                 goto err;
456                 }
457         ret = BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, arr, ctx);
458         bn_check_top(r);
459 err:
460         if (arr) OPENSSL_free(arr);
461         return ret;
462         }
463
464
465 /* Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. */
466 int     BN_GF2m_mod_sqr_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[], BN_CTX *ctx)
467         {
468         int i, ret = 0;
469         BIGNUM *s;
470
471         bn_check_top(a);
472         BN_CTX_start(ctx);
473         if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) return 0;
474         if (!bn_wexpand(s, 2 * a->top)) goto err;
475
476         for (i = a->top - 1; i >= 0; i--)
477                 {
478                 s->d[2*i+1] = SQR1(a->d[i]);
479                 s->d[2*i  ] = SQR0(a->d[i]);
480                 }
481
482         s->top = 2 * a->top;
483         bn_correct_top(s);
484         if (!BN_GF2m_mod_arr(r, s, p)) goto err;
485         bn_check_top(r);
486         ret = 1;
487 err:
488         BN_CTX_end(ctx);
489         return ret;
490         }
491
492 /* Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a.
493  *
494  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_sqr_arr implementation; this wrapper
495  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
496  * BN_GF2m_mod_sqr_arr function.
497  */
498 int     BN_GF2m_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
499         {
500         int ret = 0;
501         const int max = BN_num_bits(p) + 1;
502         int *arr=NULL;
503
504         bn_check_top(a);
505         bn_check_top(p);
506         if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL) goto err;
507         ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
508         if (!ret || ret > max)
509                 {
510                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQR,BN_R_INVALID_LENGTH);
511                 goto err;
512                 }
513         ret = BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, arr, ctx);
514         bn_check_top(r);
515 err:
516         if (arr) OPENSSL_free(arr);
517         return ret;
518         }
519
520
521 /* Invert a, reduce modulo p, and store the result in r. r could be a. 
522  * Uses Modified Almost Inverse Algorithm (Algorithm 10) from
523  *     Hankerson, D., Hernandez, J.L., and Menezes, A.  "Software Implementation
524  *     of Elliptic Curve Cryptography Over Binary Fields".
525  */
526 int BN_GF2m_mod_inv(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
527         {
528         BIGNUM *b, *c = NULL, *u = NULL, *v = NULL, *tmp;
529         int ret = 0;
530
531         bn_check_top(a);
532         bn_check_top(p);
533
534         BN_CTX_start(ctx);
535         
536         if ((b = BN_CTX_get(ctx))==NULL) goto err;
537         if ((c = BN_CTX_get(ctx))==NULL) goto err;
538         if ((u = BN_CTX_get(ctx))==NULL) goto err;
539         if ((v = BN_CTX_get(ctx))==NULL) goto err;
540
541         if (!BN_GF2m_mod(u, a, p)) goto err;
542         if (BN_is_zero(u)) goto err;
543
544         if (!BN_copy(v, p)) goto err;
545 #if 0
546         if (!BN_one(b)) goto err;
547
548         while (1)
549                 {
550                 while (!BN_is_odd(u))
551                         {
552                         if (BN_is_zero(u)) goto err;
553                         if (!BN_rshift1(u, u)) goto err;
554                         if (BN_is_odd(b))
555                                 {
556                                 if (!BN_GF2m_add(b, b, p)) goto err;
557                                 }
558                         if (!BN_rshift1(b, b)) goto err;
559                         }
560
561                 if (BN_abs_is_word(u, 1)) break;
562
563                 if (BN_num_bits(u) < BN_num_bits(v))
564                         {
565                         tmp = u; u = v; v = tmp;
566                         tmp = b; b = c; c = tmp;
567                         }
568                 
569                 if (!BN_GF2m_add(u, u, v)) goto err;
570                 if (!BN_GF2m_add(b, b, c)) goto err;
571                 }
572 #else
573         {
574         int i,  ubits = BN_num_bits(u),
575                 vbits = BN_num_bits(v), /* v is copy of p */
576                 top = p->top;
577         BN_ULONG *udp,*bdp,*vdp,*cdp;
578
579         bn_wexpand(u,top);      udp = u->d;
580                                 for (i=u->top;i<top;i++) udp[i] = 0;
581                                 u->top = top;
582         bn_wexpand(b,top);      bdp = b->d;
583                                 bdp[0] = 1;
584                                 for (i=1;i<top;i++) bdp[i] = 0;
585                                 b->top = top;
586         bn_wexpand(c,top);      cdp = c->d;
587                                 for (i=0;i<top;i++) cdp[i] = 0;
588                                 c->top = top;
589         vdp = v->d;     /* It pays off to "cache" *->d pointers, because
590                          * it allows optimizer to be more aggressive.
591                          * But we don't have to "cache" p->d, because *p
592                          * is declared 'const'... */
593         while (1)
594                 {
595                 while (ubits && !(udp[0]&1))
596                         {
597                         BN_ULONG u0,u1,b0,b1,mask;
598
599                         u0   = udp[0];
600                         b0   = bdp[0];
601                         mask = (BN_ULONG)0-(b0&1);
602                         b0  ^= p->d[0]&mask;
603                         for (i=0;i<top-1;i++)
604                                 {
605                                 u1 = udp[i+1];
606                                 udp[i] = ((u0>>1)|(u1<<(BN_BITS2-1)))&BN_MASK2;
607                                 u0 = u1;
608                                 b1 = bdp[i+1]^(p->d[i+1]&mask);
609                                 bdp[i] = ((b0>>1)|(b1<<(BN_BITS2-1)))&BN_MASK2;
610                                 b0 = b1;
611                                 }
612                         udp[i] = u0>>1;
613                         bdp[i] = b0>>1;
614                         ubits--;
615                         }
616
617                 if (ubits<=BN_BITS2 && udp[0]==1) break;
618
619                 if (ubits<vbits)
620                         {
621                         i = ubits; ubits = vbits; vbits = i;
622                         tmp = u; u = v; v = tmp;
623                         tmp = b; b = c; c = tmp;
624                         udp = vdp; vdp = v->d;
625                         bdp = cdp; cdp = c->d;
626                         }
627                 for(i=0;i<top;i++)
628                         {
629                         udp[i] ^= vdp[i];
630                         bdp[i] ^= cdp[i];
631                         }
632                 if (ubits==vbits)
633                         {
634                         BN_ULONG ul;
635                         int utop = (ubits-1)/BN_BITS2;
636
637                         while ((ul=udp[utop])==0 && utop) utop--;
638                         ubits = utop*BN_BITS2 + BN_num_bits_word(ul);
639                         }
640                 }
641         bn_correct_top(b);
642         }
643 #endif
644
645         if (!BN_copy(r, b)) goto err;
646         bn_check_top(r);
647         ret = 1;
648
649 err:
650 #ifdef BN_DEBUG /* BN_CTX_end would complain about the expanded form */
651         bn_correct_top(c);
652         bn_correct_top(u);
653         bn_correct_top(v);
654 #endif
655         BN_CTX_end(ctx);
656         return ret;
657         }
658
659 /* Invert xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx. 
660  *
661  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_inv implementation; this wrapper
662  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
663  * BN_GF2m_mod_inv function.
664  */
665 int BN_GF2m_mod_inv_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *xx, const int p[], BN_CTX *ctx)
666         {
667         BIGNUM *field;
668         int ret = 0;
669
670         bn_check_top(xx);
671         BN_CTX_start(ctx);
672         if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
673         if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field)) goto err;
674         
675         ret = BN_GF2m_mod_inv(r, xx, field, ctx);
676         bn_check_top(r);
677
678 err:
679         BN_CTX_end(ctx);
680         return ret;
681         }
682
683
684 #ifndef OPENSSL_SUN_GF2M_DIV
685 /* Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x 
686  * or y, x could equal y.
687  */
688 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
689         {
690         BIGNUM *xinv = NULL;
691         int ret = 0;
692
693         bn_check_top(y);
694         bn_check_top(x);
695         bn_check_top(p);
696
697         BN_CTX_start(ctx);
698         xinv = BN_CTX_get(ctx);
699         if (xinv == NULL) goto err;
700         
701         if (!BN_GF2m_mod_inv(xinv, x, p, ctx)) goto err;
702         if (!BN_GF2m_mod_mul(r, y, xinv, p, ctx)) goto err;
703         bn_check_top(r);
704         ret = 1;
705
706 err:
707         BN_CTX_end(ctx);
708         return ret;
709         }
710 #else
711 /* Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x 
712  * or y, x could equal y.
713  * Uses algorithm Modular_Division_GF(2^m) from 
714  *     Chang-Shantz, S.  "From Euclid's GCD to Montgomery Multiplication to 
715  *     the Great Divide".
716  */
717 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
718         {
719         BIGNUM *a, *b, *u, *v;
720         int ret = 0;
721
722         bn_check_top(y);
723         bn_check_top(x);
724         bn_check_top(p);
725
726         BN_CTX_start(ctx);
727         
728         a = BN_CTX_get(ctx);
729         b = BN_CTX_get(ctx);
730         u = BN_CTX_get(ctx);
731         v = BN_CTX_get(ctx);
732         if (v == NULL) goto err;
733
734         /* reduce x and y mod p */
735         if (!BN_GF2m_mod(u, y, p)) goto err;
736         if (!BN_GF2m_mod(a, x, p)) goto err;
737         if (!BN_copy(b, p)) goto err;
738         
739         while (!BN_is_odd(a))
740                 {
741                 if (!BN_rshift1(a, a)) goto err;
742                 if (BN_is_odd(u)) if (!BN_GF2m_add(u, u, p)) goto err;
743                 if (!BN_rshift1(u, u)) goto err;
744                 }
745
746         do
747                 {
748                 if (BN_GF2m_cmp(b, a) > 0)
749                         {
750                         if (!BN_GF2m_add(b, b, a)) goto err;
751                         if (!BN_GF2m_add(v, v, u)) goto err;
752                         do
753                                 {
754                                 if (!BN_rshift1(b, b)) goto err;
755                                 if (BN_is_odd(v)) if (!BN_GF2m_add(v, v, p)) goto err;
756                                 if (!BN_rshift1(v, v)) goto err;
757                                 } while (!BN_is_odd(b));
758                         }
759                 else if (BN_abs_is_word(a, 1))
760                         break;
761                 else
762                         {
763                         if (!BN_GF2m_add(a, a, b)) goto err;
764                         if (!BN_GF2m_add(u, u, v)) goto err;
765                         do
766                                 {
767                                 if (!BN_rshift1(a, a)) goto err;
768                                 if (BN_is_odd(u)) if (!BN_GF2m_add(u, u, p)) goto err;
769                                 if (!BN_rshift1(u, u)) goto err;
770                                 } while (!BN_is_odd(a));
771                         }
772                 } while (1);
773
774         if (!BN_copy(r, u)) goto err;
775         bn_check_top(r);
776         ret = 1;
777
778 err:
779         BN_CTX_end(ctx);
780         return ret;
781         }
782 #endif
783
784 /* Divide yy by xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx 
785  * or yy, xx could equal yy.
786  *
787  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_div implementation; this wrapper
788  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
789  * BN_GF2m_mod_div function.
790  */
791 int BN_GF2m_mod_div_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *yy, const BIGNUM *xx, const int p[], BN_CTX *ctx)
792         {
793         BIGNUM *field;
794         int ret = 0;
795
796         bn_check_top(yy);
797         bn_check_top(xx);
798
799         BN_CTX_start(ctx);
800         if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
801         if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field)) goto err;
802         
803         ret = BN_GF2m_mod_div(r, yy, xx, field, ctx);
804         bn_check_top(r);
805
806 err:
807         BN_CTX_end(ctx);
808         return ret;
809         }
810
811
812 /* Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store
813  * the result in r.  r could be a.
814  * Uses simple square-and-multiply algorithm A.5.1 from IEEE P1363.
815  */
816 int     BN_GF2m_mod_exp_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const int p[], BN_CTX *ctx)
817         {
818         int ret = 0, i, n;
819         BIGNUM *u;
820
821         bn_check_top(a);
822         bn_check_top(b);
823
824         if (BN_is_zero(b))
825                 return(BN_one(r));
826
827         if (BN_abs_is_word(b, 1))
828                 return (BN_copy(r, a) != NULL);
829
830         BN_CTX_start(ctx);
831         if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
832         
833         if (!BN_GF2m_mod_arr(u, a, p)) goto err;
834         
835         n = BN_num_bits(b) - 1;
836         for (i = n - 1; i >= 0; i--)
837                 {
838                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(u, u, p, ctx)) goto err;
839                 if (BN_is_bit_set(b, i))
840                         {
841                         if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(u, u, a, p, ctx)) goto err;
842                         }
843                 }
844         if (!BN_copy(r, u)) goto err;
845         bn_check_top(r);
846         ret = 1;
847 err:
848         BN_CTX_end(ctx);
849         return ret;
850         }
851
852 /* Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store
853  * the result in r.  r could be a.
854  *
855  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_exp_arr implementation; this wrapper
856  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
857  * BN_GF2m_mod_exp_arr function.
858  */
859 int BN_GF2m_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
860         {
861         int ret = 0;
862         const int max = BN_num_bits(p) + 1;
863         int *arr=NULL;
864         bn_check_top(a);
865         bn_check_top(b);
866         bn_check_top(p);
867         if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL) goto err;
868         ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
869         if (!ret || ret > max)
870                 {
871                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_EXP,BN_R_INVALID_LENGTH);
872                 goto err;
873                 }
874         ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, b, arr, ctx);
875         bn_check_top(r);
876 err:
877         if (arr) OPENSSL_free(arr);
878         return ret;
879         }
880
881 /* Compute the square root of a, reduce modulo p, and store
882  * the result in r.  r could be a.
883  * Uses exponentiation as in algorithm A.4.1 from IEEE P1363.
884  */
885 int     BN_GF2m_mod_sqrt_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[], BN_CTX *ctx)
886         {
887         int ret = 0;
888         BIGNUM *u;
889
890         bn_check_top(a);
891
892         if (!p[0])
893                 {
894                 /* reduction mod 1 => return 0 */
895                 BN_zero(r);
896                 return 1;
897                 }
898
899         BN_CTX_start(ctx);
900         if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
901         
902         if (!BN_set_bit(u, p[0] - 1)) goto err;
903         ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, u, p, ctx);
904         bn_check_top(r);
905
906 err:
907         BN_CTX_end(ctx);
908         return ret;
909         }
910
911 /* Compute the square root of a, reduce modulo p, and store
912  * the result in r.  r could be a.
913  *
914  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_sqrt_arr implementation; this wrapper
915  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
916  * BN_GF2m_mod_sqrt_arr function.
917  */
918 int BN_GF2m_mod_sqrt(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
919         {
920         int ret = 0;
921         const int max = BN_num_bits(p) + 1;
922         int *arr=NULL;
923         bn_check_top(a);
924         bn_check_top(p);
925         if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL) goto err;
926         ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
927         if (!ret || ret > max)
928                 {
929                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQRT,BN_R_INVALID_LENGTH);
930                 goto err;
931                 }
932         ret = BN_GF2m_mod_sqrt_arr(r, a, arr, ctx);
933         bn_check_top(r);
934 err:
935         if (arr) OPENSSL_free(arr);
936         return ret;
937         }
938
939 /* Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns 0.
940  * Uses algorithms A.4.7 and A.4.6 from IEEE P1363.
941  */
942 int BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a_, const int p[], BN_CTX *ctx)
943         {
944         int ret = 0, count = 0, j;
945         BIGNUM *a, *z, *rho, *w, *w2, *tmp;
946
947         bn_check_top(a_);
948
949         if (!p[0])
950                 {
951                 /* reduction mod 1 => return 0 */
952                 BN_zero(r);
953                 return 1;
954                 }
955
956         BN_CTX_start(ctx);
957         a = BN_CTX_get(ctx);
958         z = BN_CTX_get(ctx);
959         w = BN_CTX_get(ctx);
960         if (w == NULL) goto err;
961
962         if (!BN_GF2m_mod_arr(a, a_, p)) goto err;
963         
964         if (BN_is_zero(a))
965                 {
966                 BN_zero(r);
967                 ret = 1;
968                 goto err;
969                 }
970
971         if (p[0] & 0x1) /* m is odd */
972                 {
973                 /* compute half-trace of a */
974                 if (!BN_copy(z, a)) goto err;
975                 for (j = 1; j <= (p[0] - 1) / 2; j++)
976                         {
977                         if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx)) goto err;
978                         if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx)) goto err;
979                         if (!BN_GF2m_add(z, z, a)) goto err;
980                         }
981                 
982                 }
983         else /* m is even */
984                 {
985                 rho = BN_CTX_get(ctx);
986                 w2 = BN_CTX_get(ctx);
987                 tmp = BN_CTX_get(ctx);
988                 if (tmp == NULL) goto err;
989                 do
990                         {
991                         if (!BN_rand(rho, p[0], 0, 0)) goto err;
992                         if (!BN_GF2m_mod_arr(rho, rho, p)) goto err;
993                         BN_zero(z);
994                         if (!BN_copy(w, rho)) goto err;
995                         for (j = 1; j <= p[0] - 1; j++)
996                                 {
997                                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx)) goto err;
998                                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w2, w, p, ctx)) goto err;
999                                 if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(tmp, w2, a, p, ctx)) goto err;
1000                                 if (!BN_GF2m_add(z, z, tmp)) goto err;
1001                                 if (!BN_GF2m_add(w, w2, rho)) goto err;
1002                                 }
1003                         count++;
1004                         } while (BN_is_zero(w) && (count < MAX_ITERATIONS));
1005                 if (BN_is_zero(w))
1006                         {
1007                         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR,BN_R_TOO_MANY_ITERATIONS);
1008                         goto err;
1009                         }
1010                 }
1011         
1012         if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w, z, p, ctx)) goto err;
1013         if (!BN_GF2m_add(w, z, w)) goto err;
1014         if (BN_GF2m_cmp(w, a))
1015                 {
1016                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_NO_SOLUTION);
1017                 goto err;
1018                 }
1019
1020         if (!BN_copy(r, z)) goto err;
1021         bn_check_top(r);
1022
1023         ret = 1;
1024
1025 err:
1026         BN_CTX_end(ctx);
1027         return ret;
1028         }
1029
1030 /* Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns 0.
1031  *
1032  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr implementation; this wrapper
1033  * function is only provided for convenience; for best performance, use the 
1034  * BN_GF2m_mod_solve_quad_arr function.
1035  */
1036 int BN_GF2m_mod_solve_quad(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1037         {
1038         int ret = 0;
1039         const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1040         int *arr=NULL;
1041         bn_check_top(a);
1042         bn_check_top(p);
1043         if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) *
1044                                                 max)) == NULL) goto err;
1045         ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1046         if (!ret || ret > max)
1047                 {
1048                 BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD,BN_R_INVALID_LENGTH);
1049                 goto err;
1050                 }
1051         ret = BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(r, a, arr, ctx);
1052         bn_check_top(r);
1053 err:
1054         if (arr) OPENSSL_free(arr);
1055         return ret;
1056         }
1057
1058 /* Convert the bit-string representation of a polynomial
1059  * ( \sum_{i=0}^n a_i * x^i) into an array of integers corresponding 
1060  * to the bits with non-zero coefficient.  Array is terminated with -1.
1061  * Up to max elements of the array will be filled.  Return value is total
1062  * number of array elements that would be filled if array was large enough.
1063  */
1064 int BN_GF2m_poly2arr(const BIGNUM *a, int p[], int max)
1065         {
1066         int i, j, k = 0;
1067         BN_ULONG mask;
1068
1069         if (BN_is_zero(a))
1070                 return 0;
1071
1072         for (i = a->top - 1; i >= 0; i--)
1073                 {
1074                 if (!a->d[i])
1075                         /* skip word if a->d[i] == 0 */
1076                         continue;
1077                 mask = BN_TBIT;
1078                 for (j = BN_BITS2 - 1; j >= 0; j--)
1079                         {
1080                         if (a->d[i] & mask) 
1081                                 {
1082                                 if (k < max) p[k] = BN_BITS2 * i + j;
1083                                 k++;
1084                                 }
1085                         mask >>= 1;
1086                         }
1087                 }
1088
1089         if (k < max) {
1090                 p[k] = -1;
1091                 k++;
1092         }
1093
1094         return k;
1095         }
1096
1097 /* Convert the coefficient array representation of a polynomial to a 
1098  * bit-string.  The array must be terminated by -1.
1099  */
1100 int BN_GF2m_arr2poly(const int p[], BIGNUM *a)
1101         {
1102         int i;
1103
1104         bn_check_top(a);
1105         BN_zero(a);
1106         for (i = 0; p[i] != -1; i++)
1107                 {
1108                 if (BN_set_bit(a, p[i]) == 0)
1109                         return 0;
1110                 }
1111         bn_check_top(a);
1112
1113         return 1;
1114         }
1115
1116 #endif