feeb7649a5dc5af3ebf665710805637dc9329867
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /*
2  * Copyright 1995-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 #include "internal/cryptlib.h"
11 #include "internal/constant_time_locl.h"
12 #include "bn_lcl.h"
13
14 #include <stdlib.h>
15 #ifdef _WIN32
16 # include <malloc.h>
17 # ifndef alloca
18 #  define alloca _alloca
19 # endif
20 #elif defined(__GNUC__)
21 # ifndef alloca
22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
23 # endif
24 #elif defined(__sun)
25 # include <alloca.h>
26 #endif
27
28 #include "rsaz_exp.h"
29
30 #undef SPARC_T4_MONT
31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
32 # include "sparc_arch.h"
33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
34 # define SPARC_T4_MONT
35 #endif
36
37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
38 #define TABLE_SIZE      32
39
40 /* this one works - simple but works */
41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
42 {
43     int i, bits, ret = 0;
44     BIGNUM *v, *rr;
45
46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
47         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
48         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
49         return 0;
50     }
51
52     BN_CTX_start(ctx);
53     if ((r == a) || (r == p))
54         rr = BN_CTX_get(ctx);
55     else
56         rr = r;
57     v = BN_CTX_get(ctx);
58     if (rr == NULL || v == NULL)
59         goto err;
60
61     if (BN_copy(v, a) == NULL)
62         goto err;
63     bits = BN_num_bits(p);
64
65     if (BN_is_odd(p)) {
66         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
67             goto err;
68     } else {
69         if (!BN_one(rr))
70             goto err;
71     }
72
73     for (i = 1; i < bits; i++) {
74         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
75             goto err;
76         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
77             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
78                 goto err;
79         }
80     }
81     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
82         goto err;
83
84     ret = 1;
85  err:
86     BN_CTX_end(ctx);
87     bn_check_top(r);
88     return (ret);
89 }
90
91 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
92                BN_CTX *ctx)
93 {
94     int ret;
95
96     bn_check_top(a);
97     bn_check_top(p);
98     bn_check_top(m);
99
100     /*-
101      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
102      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
103      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
104      * reductions, and combine the results using the CRT.
105      *
106      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
107      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
108      * algorithm is used.
109      *
110      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
111      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
112      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
113      * standard algorithm:
114      *
115      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
116      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
117      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
118      *
119      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
120      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
121      *
122      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
123      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
124      * slower even than the standard algorithm!
125      *
126      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
127      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
128      * has been integrated into OpenSSL.)
129      */
130
131 #define MONT_MUL_MOD
132 #define MONT_EXP_WORD
133 #define RECP_MUL_MOD
134
135 #ifdef MONT_MUL_MOD
136     /*
137      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
138      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
139      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
140      */
141     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
142
143     if (BN_is_odd(m)) {
144 # ifdef MONT_EXP_WORD
145         if (a->top == 1 && !a->neg
146             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
147             BN_ULONG A = a->d[0];
148             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
149         } else
150 # endif
151             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
152     } else
153 #endif
154 #ifdef RECP_MUL_MOD
155     {
156         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
157     }
158 #else
159     {
160         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
161     }
162 #endif
163
164     bn_check_top(r);
165     return (ret);
166 }
167
168 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
169                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
170 {
171     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
172     int start = 1;
173     BIGNUM *aa;
174     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
175     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
176     BN_RECP_CTX recp;
177
178     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
179         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
180         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
181         return 0;
182     }
183
184     bits = BN_num_bits(p);
185     if (bits == 0) {
186         /* x**0 mod 1 is still zero. */
187         if (BN_is_one(m)) {
188             ret = 1;
189             BN_zero(r);
190         } else {
191             ret = BN_one(r);
192         }
193         return ret;
194     }
195
196     BN_CTX_start(ctx);
197     aa = BN_CTX_get(ctx);
198     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
199     if (!aa || !val[0])
200         goto err;
201
202     BN_RECP_CTX_init(&recp);
203     if (m->neg) {
204         /* ignore sign of 'm' */
205         if (!BN_copy(aa, m))
206             goto err;
207         aa->neg = 0;
208         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
209             goto err;
210     } else {
211         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
212             goto err;
213     }
214
215     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
216         goto err;               /* 1 */
217     if (BN_is_zero(val[0])) {
218         BN_zero(r);
219         ret = 1;
220         goto err;
221     }
222
223     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
224     if (window > 1) {
225         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
226             goto err;           /* 2 */
227         j = 1 << (window - 1);
228         for (i = 1; i < j; i++) {
229             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
230                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
231                 goto err;
232         }
233     }
234
235     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
236                                  * when there is only the value '1' in the
237                                  * buffer. */
238     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
239     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
240     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
241
242     if (!BN_one(r))
243         goto err;
244
245     for (;;) {
246         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
247             if (!start)
248                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
249                     goto err;
250             if (wstart == 0)
251                 break;
252             wstart--;
253             continue;
254         }
255         /*
256          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
257          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
258          * set bit before the end of the window
259          */
260         j = wstart;
261         wvalue = 1;
262         wend = 0;
263         for (i = 1; i < window; i++) {
264             if (wstart - i < 0)
265                 break;
266             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
267                 wvalue <<= (i - wend);
268                 wvalue |= 1;
269                 wend = i;
270             }
271         }
272
273         /* wend is the size of the current window */
274         j = wend + 1;
275         /* add the 'bytes above' */
276         if (!start)
277             for (i = 0; i < j; i++) {
278                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
279                     goto err;
280             }
281
282         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
283         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
284             goto err;
285
286         /* move the 'window' down further */
287         wstart -= wend + 1;
288         wvalue = 0;
289         start = 0;
290         if (wstart < 0)
291             break;
292     }
293     ret = 1;
294  err:
295     BN_CTX_end(ctx);
296     BN_RECP_CTX_free(&recp);
297     bn_check_top(r);
298     return (ret);
299 }
300
301 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
302                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
303 {
304     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
305     int start = 1;
306     BIGNUM *d, *r;
307     const BIGNUM *aa;
308     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
309     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
310     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
311
312     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
313         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
314     }
315
316     bn_check_top(a);
317     bn_check_top(p);
318     bn_check_top(m);
319
320     if (!BN_is_odd(m)) {
321         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
322         return (0);
323     }
324     bits = BN_num_bits(p);
325     if (bits == 0) {
326         /* x**0 mod 1 is still zero. */
327         if (BN_is_one(m)) {
328             ret = 1;
329             BN_zero(rr);
330         } else {
331             ret = BN_one(rr);
332         }
333         return ret;
334     }
335
336     BN_CTX_start(ctx);
337     d = BN_CTX_get(ctx);
338     r = BN_CTX_get(ctx);
339     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
340     if (!d || !r || !val[0])
341         goto err;
342
343     /*
344      * If this is not done, things will break in the montgomery part
345      */
346
347     if (in_mont != NULL)
348         mont = in_mont;
349     else {
350         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
351             goto err;
352         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
353             goto err;
354     }
355
356     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
357         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
358             goto err;
359         aa = val[0];
360     } else
361         aa = a;
362     if (BN_is_zero(aa)) {
363         BN_zero(rr);
364         ret = 1;
365         goto err;
366     }
367     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
368         goto err;               /* 1 */
369
370     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
371     if (window > 1) {
372         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
373             goto err;           /* 2 */
374         j = 1 << (window - 1);
375         for (i = 1; i < j; i++) {
376             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
377                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
378                 goto err;
379         }
380     }
381
382     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
383                                  * when there is only the value '1' in the
384                                  * buffer. */
385     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
386     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
387     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
388
389 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
390     j = m->top;                 /* borrow j */
391     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
392         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
393             goto err;
394         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
395         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
396         for (i = 1; i < j; i++)
397             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
398         r->top = j;
399         /*
400          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
401          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
402          */
403         bn_correct_top(r);
404     } else
405 #endif
406     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
407         goto err;
408     for (;;) {
409         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
410             if (!start) {
411                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
412                     goto err;
413             }
414             if (wstart == 0)
415                 break;
416             wstart--;
417             continue;
418         }
419         /*
420          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
421          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
422          * set bit before the end of the window
423          */
424         j = wstart;
425         wvalue = 1;
426         wend = 0;
427         for (i = 1; i < window; i++) {
428             if (wstart - i < 0)
429                 break;
430             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
431                 wvalue <<= (i - wend);
432                 wvalue |= 1;
433                 wend = i;
434             }
435         }
436
437         /* wend is the size of the current window */
438         j = wend + 1;
439         /* add the 'bytes above' */
440         if (!start)
441             for (i = 0; i < j; i++) {
442                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
443                     goto err;
444             }
445
446         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
447         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
448             goto err;
449
450         /* move the 'window' down further */
451         wstart -= wend + 1;
452         wvalue = 0;
453         start = 0;
454         if (wstart < 0)
455             break;
456     }
457 #if defined(SPARC_T4_MONT)
458     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
459         j = mont->N.top;        /* borrow j */
460         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
461         for (i = 1; i < j; i++)
462             val[0]->d[i] = 0;
463         val[0]->top = j;
464         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
465             goto err;
466     } else
467 #endif
468     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
469         goto err;
470     ret = 1;
471  err:
472     if (in_mont == NULL)
473         BN_MONT_CTX_free(mont);
474     BN_CTX_end(ctx);
475     bn_check_top(rr);
476     return (ret);
477 }
478
479 #if defined(SPARC_T4_MONT)
480 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
481 {
482     BN_ULONG ret = 0;
483     int wordpos;
484
485     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
486     bitpos %= BN_BITS2;
487     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
488         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
489         if (bitpos) {
490             ret >>= bitpos;
491             if (++wordpos < a->top)
492                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
493         }
494     }
495
496     return ret & BN_MASK2;
497 }
498 #endif
499
500 /*
501  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
502  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
503  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
504  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
505  */
506
507 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
508                                         unsigned char *buf, int idx,
509                                         int window)
510 {
511     int i, j;
512     int width = 1 << window;
513     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
514
515     if (top > b->top)
516         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
517                                  * zeroed */
518     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
519         table[j] = b->d[i];
520     }
521
522     return 1;
523 }
524
525 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
526                                           unsigned char *buf, int idx,
527                                           int window)
528 {
529     int i, j;
530     int width = 1 << window;
531     /*
532      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
533      * from reordering loads from the table. Concern is that if
534      * reordered in specific manner loads might give away the
535      * information we are trying to conceal. Some would argue that
536      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
537      * argued that doing so would be violation of standard...
538      */
539     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
540
541     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
542         return 0;
543
544     if (window <= 3) {
545         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
546             BN_ULONG acc = 0;
547
548             for (j = 0; j < width; j++) {
549                 acc |= table[j] &
550                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
551             }
552
553             b->d[i] = acc;
554         }
555     } else {
556         int xstride = 1 << (window - 2);
557         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
558
559         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
560         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
561
562         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
563         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
564         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
565         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
566
567         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
568             BN_ULONG acc = 0;
569
570             for (j = 0; j < xstride; j++) {
571                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
572                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
573                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
574                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
575                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
576             }
577
578             b->d[i] = acc;
579         }
580     }
581
582     b->top = top;
583     bn_correct_top(b);
584     return 1;
585 }
586
587 /*
588  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
589  * multiple.
590  */
591 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
592         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
593
594 /*
595  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
596  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
597  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
598  * out by Colin Percival,
599  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
600  */
601 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
602                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
603                               BN_MONT_CTX *in_mont)
604 {
605     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
606     int top;
607     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
608
609     int numPowers;
610     unsigned char *powerbufFree = NULL;
611     int powerbufLen = 0;
612     unsigned char *powerbuf = NULL;
613     BIGNUM tmp, am;
614 #if defined(SPARC_T4_MONT)
615     unsigned int t4 = 0;
616 #endif
617
618     bn_check_top(a);
619     bn_check_top(p);
620     bn_check_top(m);
621
622     if (!BN_is_odd(m)) {
623         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
624         return (0);
625     }
626
627     top = m->top;
628
629     bits = BN_num_bits(p);
630     if (bits == 0) {
631         /* x**0 mod 1 is still zero. */
632         if (BN_is_one(m)) {
633             ret = 1;
634             BN_zero(rr);
635         } else {
636             ret = BN_one(rr);
637         }
638         return ret;
639     }
640
641     BN_CTX_start(ctx);
642
643     /*
644      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
645      * this is not done, things will break in the montgomery part.
646      */
647     if (in_mont != NULL)
648         mont = in_mont;
649     else {
650         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
651             goto err;
652         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
653             goto err;
654     }
655
656 #ifdef RSAZ_ENABLED
657     /*
658      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
659      * RSAZ exponentiation. For further information see
660      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
661      */
662     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
663         && rsaz_avx2_eligible()) {
664         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
665             goto err;
666         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
667                                mont->n0[0]);
668         rr->top = 16;
669         rr->neg = 0;
670         bn_correct_top(rr);
671         ret = 1;
672         goto err;
673     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
674         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
675             goto err;
676         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
677         rr->top = 8;
678         rr->neg = 0;
679         bn_correct_top(rr);
680         ret = 1;
681         goto err;
682     }
683 #endif
684
685     /* Get the window size to use with size of p. */
686     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
687 #if defined(SPARC_T4_MONT)
688     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
689         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
690         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
691         window = 5;
692     else
693 #endif
694 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
695     if (window >= 5) {
696         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
697                                  * for RSA4096 */
698         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
699         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
700     }
701 #endif
702     (void)0;
703
704     /*
705      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
706      * of am, am itself and tmp.
707      */
708     numPowers = 1 << window;
709     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
710                                       ((2 * top) >
711                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
712 #ifdef alloca
713     if (powerbufLen < 3072)
714         powerbufFree =
715             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
716     else
717 #endif
718         if ((powerbufFree =
719              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
720             == NULL)
721         goto err;
722
723     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
724     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
725
726 #ifdef alloca
727     if (powerbufLen < 3072)
728         powerbufFree = NULL;
729 #endif
730
731     /* lay down tmp and am right after powers table */
732     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
733     am.d = tmp.d + top;
734     tmp.top = am.top = 0;
735     tmp.dmax = am.dmax = top;
736     tmp.neg = am.neg = 0;
737     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
738
739     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
740 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
741     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
742         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
743         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
744         for (i = 1; i < top; i++)
745             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
746         tmp.top = top;
747     } else
748 #endif
749     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
750         goto err;
751
752     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
753     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
754         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
755             goto err;
756         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
757             goto err;
758     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
759         goto err;
760
761 #if defined(SPARC_T4_MONT)
762     if (t4) {
763         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
764                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
765                                        int power, int bits);
766         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
767                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
768                               int power, int bits);
769         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
770                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
771                                int power, int bits);
772         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
773                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
774                                int power, int bits);
775         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
776                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
777                                int power, int bits);
778         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
779             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
780             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
781         };
782         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
783
784         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
785                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
786                                       const BN_ULONG *n0);
787         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
788                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
789         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
790                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
791                               const BN_ULONG *n0);
792         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
793                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
794                               const BN_ULONG *n0);
795         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
796                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
797                               const BN_ULONG *n0);
798         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
799             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
800             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
801         };
802         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
803
804         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
805                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
806                               const BN_ULONG *n0, int num);
807         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
808                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
809                             const BN_ULONG *n0, int num);
810         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
811                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
812                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
813         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
814                                    void *table, size_t power);
815         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
816                            void *table, size_t power);
817         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
818
819         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
820         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
821                                                 * than 32 */
822
823         /*
824          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
825          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
826          */
827         for (i = am.top; i < top; i++)
828             am.d[i] = 0;
829         for (i = tmp.top; i < top; i++)
830             tmp.d[i] = 0;
831
832         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
833         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
834         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
835             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
836             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
837         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
838
839         for (i = 3; i < 32; i++) {
840             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
841             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
842                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
843                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
844             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
845         }
846
847         /* switch to 64-bit domain */
848         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
849         top /= 2;
850         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
851
852         bits--;
853         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
854             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
855         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
856
857         /*
858          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
859          * significant bits.
860          */
861         while (bits >= 0) {
862             if (bits < stride)
863                 stride = bits + 1;
864             bits -= stride;
865             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
866
867             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
868                 continue;
869             /* retry once and fall back */
870             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
871                 continue;
872
873             bits += stride - 5;
874             wvalue >>= stride - 5;
875             wvalue &= 31;
876             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
877             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
878             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
879             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
880             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
881             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
882                                    wvalue);
883         }
884
885         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
886         top *= 2;
887         /* back to 32-bit domain */
888         tmp.top = top;
889         bn_correct_top(&tmp);
890         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
891     } else
892 #endif
893 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
894     if (window == 5 && top > 1) {
895         /*
896          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
897          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
898          * and pre-computation optimization.
899          */
900
901         /*
902          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
903          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
904          */
905         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
906                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
907                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
908         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
909                          void *table, size_t power);
910         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
911         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
912                        const void *table, const BN_ULONG *np,
913                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
914         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
915         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
916                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
917                                const BN_ULONG *n0, int num);
918
919         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
920
921         /*
922          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
923          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
924          */
925         for (i = am.top; i < top; i++)
926             am.d[i] = 0;
927         for (i = tmp.top; i < top; i++)
928             tmp.d[i] = 0;
929
930         /*
931          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
932          */
933         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
934             np[i] = mont->N.d[i];
935
936         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
937         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
938         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
939         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
940
941 # if 0
942         for (i = 3; i < 32; i++) {
943             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
944             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
945             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
946         }
947 # else
948         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
949         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
950             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
951             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
952         }
953         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
954             int j;
955             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
956             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
957             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
958                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
959                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
960             }
961         }
962         for (; i < 16; i += 2) {
963             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
964             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
965             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
966             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
967         }
968         for (; i < 32; i += 2) {
969             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
970             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
971         }
972 # endif
973         bits--;
974         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
975             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
976         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
977
978         /*
979          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
980          * significant bits.
981          */
982         if (top & 7)
983             while (bits >= 0) {
984                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
985                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
986
987                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
988                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
989                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
990                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
991                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
992                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
993                                     wvalue);
994         } else {
995             while (bits >= 0) {
996                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
997                 bits -= 5;
998                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
999             }
1000         }
1001
1002         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1003         tmp.top = top;
1004         bn_correct_top(&tmp);
1005         if (ret) {
1006             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1007                 ret = 0;
1008             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1009         }
1010     } else
1011 #endif
1012     {
1013         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1014             goto err;
1015         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1016             goto err;
1017
1018         /*
1019          * If the window size is greater than 1, then calculate
1020          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1021          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1022          * performance advantage of sqr over mul).
1023          */
1024         if (window > 1) {
1025             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1026                 goto err;
1027             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1028                                               window))
1029                 goto err;
1030             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1031                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1032                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1033                     goto err;
1034                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1035                                                   window))
1036                     goto err;
1037             }
1038         }
1039
1040         bits--;
1041         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1042             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1043         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1044                                             window))
1045             goto err;
1046
1047         /*
1048          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1049          * significant bits.
1050          */
1051         while (bits >= 0) {
1052             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1053
1054             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1055             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1056                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1057                     goto err;
1058                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1059             }
1060
1061             /*
1062              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1063              */
1064             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1065                                                 window))
1066                 goto err;
1067
1068             /* Multiply the result into the intermediate result */
1069             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1070                 goto err;
1071         }
1072     }
1073
1074     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1075 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1076     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1077         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1078         for (i = 1; i < top; i++)
1079             am.d[i] = 0;
1080         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1081             goto err;
1082     } else
1083 #endif
1084     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1085         goto err;
1086     ret = 1;
1087  err:
1088     if (in_mont == NULL)
1089         BN_MONT_CTX_free(mont);
1090     if (powerbuf != NULL) {
1091         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1092         OPENSSL_free(powerbufFree);
1093     }
1094     BN_CTX_end(ctx);
1095     return (ret);
1096 }
1097
1098 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1099                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1100 {
1101     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1102     int b, bits, ret = 0;
1103     int r_is_one;
1104     BN_ULONG w, next_w;
1105     BIGNUM *d, *r, *t;
1106     BIGNUM *swap_tmp;
1107 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1108                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1109                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1110                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1111     /*
1112      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1113      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1114      * a similar test returns true).
1115      */
1116     /*
1117      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1118      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1119      * the modulus).
1120      */
1121 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1122                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1123
1124     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1125         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1126         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1127         return 0;
1128     }
1129
1130     bn_check_top(p);
1131     bn_check_top(m);
1132
1133     if (!BN_is_odd(m)) {
1134         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1135         return (0);
1136     }
1137     if (m->top == 1)
1138         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1139
1140     bits = BN_num_bits(p);
1141     if (bits == 0) {
1142         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1143         if (BN_is_one(m)) {
1144             ret = 1;
1145             BN_zero(rr);
1146         } else {
1147             ret = BN_one(rr);
1148         }
1149         return ret;
1150     }
1151     if (a == 0) {
1152         BN_zero(rr);
1153         ret = 1;
1154         return ret;
1155     }
1156
1157     BN_CTX_start(ctx);
1158     d = BN_CTX_get(ctx);
1159     r = BN_CTX_get(ctx);
1160     t = BN_CTX_get(ctx);
1161     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1162         goto err;
1163
1164     if (in_mont != NULL)
1165         mont = in_mont;
1166     else {
1167         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1168             goto err;
1169         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1170             goto err;
1171     }
1172
1173     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1174
1175     /* bits-1 >= 0 */
1176
1177     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1178     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1179     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1180         /* First, square r*w. */
1181         next_w = w * w;
1182         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1183             if (r_is_one) {
1184                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1185                     goto err;
1186                 r_is_one = 0;
1187             } else {
1188                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1189                     goto err;
1190             }
1191             next_w = 1;
1192         }
1193         w = next_w;
1194         if (!r_is_one) {
1195             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1196                 goto err;
1197         }
1198
1199         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1200         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1201             next_w = w * a;
1202             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1203                 if (r_is_one) {
1204                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1205                         goto err;
1206                     r_is_one = 0;
1207                 } else {
1208                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1209                         goto err;
1210                 }
1211                 next_w = a;
1212             }
1213             w = next_w;
1214         }
1215     }
1216
1217     /* Finally, set r:=r*w. */
1218     if (w != 1) {
1219         if (r_is_one) {
1220             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1221                 goto err;
1222             r_is_one = 0;
1223         } else {
1224             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1225                 goto err;
1226         }
1227     }
1228
1229     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1230         if (!BN_one(rr))
1231             goto err;
1232     } else {
1233         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1234             goto err;
1235     }
1236     ret = 1;
1237  err:
1238     if (in_mont == NULL)
1239         BN_MONT_CTX_free(mont);
1240     BN_CTX_end(ctx);
1241     bn_check_top(rr);
1242     return (ret);
1243 }
1244
1245 /* The old fallback, simple version :-) */
1246 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1247                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1248 {
1249     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1250     int start = 1;
1251     BIGNUM *d;
1252     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1253     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1254
1255     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1256         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1257         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1258         return 0;
1259     }
1260
1261     bits = BN_num_bits(p);
1262    if (bits == 0) {
1263         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1264         if (BN_is_one(m)) {
1265             ret = 1;
1266             BN_zero(r);
1267         } else {
1268             ret = BN_one(r);
1269         }
1270         return ret;
1271     }
1272
1273     BN_CTX_start(ctx);
1274     d = BN_CTX_get(ctx);
1275     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1276     if (!d || !val[0])
1277         goto err;
1278
1279     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1280         goto err;               /* 1 */
1281     if (BN_is_zero(val[0])) {
1282         BN_zero(r);
1283         ret = 1;
1284         goto err;
1285     }
1286
1287     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1288     if (window > 1) {
1289         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1290             goto err;           /* 2 */
1291         j = 1 << (window - 1);
1292         for (i = 1; i < j; i++) {
1293             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1294                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1295                 goto err;
1296         }
1297     }
1298
1299     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1300                                  * when there is only the value '1' in the
1301                                  * buffer. */
1302     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1303     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1304     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1305
1306     if (!BN_one(r))
1307         goto err;
1308
1309     for (;;) {
1310         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1311             if (!start)
1312                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1313                     goto err;
1314             if (wstart == 0)
1315                 break;
1316             wstart--;
1317             continue;
1318         }
1319         /*
1320          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1321          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1322          * set bit before the end of the window
1323          */
1324         j = wstart;
1325         wvalue = 1;
1326         wend = 0;
1327         for (i = 1; i < window; i++) {
1328             if (wstart - i < 0)
1329                 break;
1330             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1331                 wvalue <<= (i - wend);
1332                 wvalue |= 1;
1333                 wend = i;
1334             }
1335         }
1336
1337         /* wend is the size of the current window */
1338         j = wend + 1;
1339         /* add the 'bytes above' */
1340         if (!start)
1341             for (i = 0; i < j; i++) {
1342                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1343                     goto err;
1344             }
1345
1346         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1347         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1348             goto err;
1349
1350         /* move the 'window' down further */
1351         wstart -= wend + 1;
1352         wvalue = 0;
1353         start = 0;
1354         if (wstart < 0)
1355             break;
1356     }
1357     ret = 1;
1358  err:
1359     BN_CTX_end(ctx);
1360     bn_check_top(r);
1361     return (ret);
1362 }