eab394b96231051d0dc5070dd679142f3ceca8f9
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3  * All rights reserved.
4  *
5  * This package is an SSL implementation written
6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8  * 
9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15  * 
16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17  * the code are not to be removed.
18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19  * as the author of the parts of the library used.
20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
22  * 
23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24  * modification, are permitted provided that the following conditions
25  * are met:
26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32  *    must display the following acknowledgement:
33  *    "This product includes cryptographic software written by
34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36  *    being used are not cryptographic related :-).
37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from 
38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40  * 
41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51  * SUCH DAMAGE.
52  * 
53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
55  * copied and put under another distribution licence
56  * [including the GNU Public Licence.]
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
60  *
61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62  * modification, are permitted provided that the following conditions
63  * are met:
64  *
65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
67  *
68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70  *    the documentation and/or other materials provided with the
71  *    distribution.
72  *
73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74  *    software must display the following acknowledgment:
75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
77  *
78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
79  *    endorse or promote products derived from this software without
80  *    prior written permission. For written permission, please contact
81  *    openssl-core@openssl.org.
82  *
83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
85  *    permission of the OpenSSL Project.
86  *
87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
88  *    acknowledgment:
89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
91  *
92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
104  * ====================================================================
105  *
106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109  *
110  */
111
112
113 #include "cryptlib.h"
114 #include "bn_lcl.h"
115
116 #define TABLE_SIZE      32
117
118 /* this one works - simple but works */
119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
120         {
121         int i,bits,ret=0;
122         BIGNUM *v,*rr;
123
124         BN_CTX_start(ctx);
125         if ((r == a) || (r == p))
126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
127         else
128                 rr = r;
129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
130
131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
132         bits=BN_num_bits(p);
133
134         if (BN_is_odd(p))
135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
137
138         for (i=1; i<bits; i++)
139                 {
140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
142                         {
143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
144                         }
145                 }
146         ret=1;
147 err:
148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
149         BN_CTX_end(ctx);
150         return(ret);
151         }
152
153
154 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
155                BN_CTX *ctx)
156         {
157         int ret;
158
159         bn_check_top(a);
160         bn_check_top(p);
161         bn_check_top(m);
162
163         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
164          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
165          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
166          * reductions, and combine the results using the CRT.
167          *
168          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
169          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
170          * algorithm is used.
171          *
172          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
173          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
174          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
175          * standard algorithm:
176          *
177          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
178          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
179          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
180          * 
181          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
182          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
183          *
184          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
185          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
186          * slower even than the standard algorithm!
187          *
188          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
189          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
190          * has been integrated into OpenSSL.)
191          */
192
193 #define MONT_MUL_MOD
194 #define RECP_MUL_MOD
195
196 #ifdef MONT_MUL_MOD
197         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
198          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
199          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
200          * a >= m.  eay 07-May-97 */
201 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
202
203         if (BN_is_odd(m))
204                 {
205                 if (a->top == 1 && !a->neg)
206                         {
207                         BN_ULONG A = a->d[0];
208                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
209                         }
210                 else
211                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
212                 }
213         else
214 #endif
215 #ifdef RECP_MUL_MOD
216                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
217 #else
218                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
219 #endif
220
221         return(ret);
222         }
223
224
225 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
226                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
227         {
228         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
229         int start=1,ts=0;
230         BIGNUM *aa;
231         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
232         BN_RECP_CTX recp;
233
234         bits=BN_num_bits(p);
235
236         if (bits == 0)
237                 {
238                 BN_one(r);
239                 return(1);
240                 }
241
242         BN_CTX_start(ctx);
243         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
244
245         BN_RECP_CTX_init(&recp);
246         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
247
248         BN_init(&(val[0]));
249         ts=1;
250
251         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
252
253         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
254         if (window > 1)
255                 {
256                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
257                         goto err;                               /* 2 */
258                 j=1<<(window-1);
259                 for (i=1; i<j; i++)
260                         {
261                         BN_init(&val[i]);
262                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
263                                 goto err;
264                         }
265                 ts=i;
266                 }
267                 
268         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
269                          * when there is only the value '1' in the
270                          * buffer. */
271         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
272         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
273         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
274
275         if (!BN_one(r)) goto err;
276
277         for (;;)
278                 {
279                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
280                         {
281                         if (!start)
282                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
283                                 goto err;
284                         if (wstart == 0) break;
285                         wstart--;
286                         continue;
287                         }
288                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
289                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
290                  * forward until the last set bit before the end of the
291                  * window */
292                 j=wstart;
293                 wvalue=1;
294                 wend=0;
295                 for (i=1; i<window; i++)
296                         {
297                         if (wstart-i < 0) break;
298                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
299                                 {
300                                 wvalue<<=(i-wend);
301                                 wvalue|=1;
302                                 wend=i;
303                                 }
304                         }
305
306                 /* wend is the size of the current window */
307                 j=wend+1;
308                 /* add the 'bytes above' */
309                 if (!start)
310                         for (i=0; i<j; i++)
311                                 {
312                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
313                                         goto err;
314                                 }
315                 
316                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
317                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
318                         goto err;
319
320                 /* move the 'window' down further */
321                 wstart-=wend+1;
322                 wvalue=0;
323                 start=0;
324                 if (wstart < 0) break;
325                 }
326         ret=1;
327 err:
328         BN_CTX_end(ctx);
329         for (i=0; i<ts; i++)
330                 BN_clear_free(&(val[i]));
331         BN_RECP_CTX_free(&recp);
332         return(ret);
333         }
334
335
336 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
337                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
338         {
339         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
340         int start=1,ts=0;
341         BIGNUM *d,*r;
342         const BIGNUM *aa;
343         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
344         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
345
346         bn_check_top(a);
347         bn_check_top(p);
348         bn_check_top(m);
349
350         if (!(m->d[0] & 1))
351                 {
352                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
353                 return(0);
354                 }
355         bits=BN_num_bits(p);
356         if (bits == 0)
357                 {
358                 BN_one(rr);
359                 return(1);
360                 }
361         BN_CTX_start(ctx);
362         d = BN_CTX_get(ctx);
363         r = BN_CTX_get(ctx);
364         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
365
366         /* If this is not done, things will break in the montgomery
367          * part */
368
369         if (in_mont != NULL)
370                 mont=in_mont;
371         else
372                 {
373                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
374                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
375                 }
376
377         BN_init(&val[0]);
378         ts=1;
379         if (!a->neg && BN_ucmp(a,m) >= 0)
380                 {
381                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
382                         goto err;
383                 aa= &(val[0]);
384                 }
385         else
386                 aa=a;
387         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
388
389         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
390         if (window > 1)
391                 {
392                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
393                 j=1<<(window-1);
394                 for (i=1; i<j; i++)
395                         {
396                         BN_init(&(val[i]));
397                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
398                                 goto err;
399                         }
400                 ts=i;
401                 }
402
403         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
404                          * when there is only the value '1' in the
405                          * buffer. */
406         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
407         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
408         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
409
410         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
411         for (;;)
412                 {
413                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
414                         {
415                         if (!start)
416                                 {
417                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
418                                 goto err;
419                                 }
420                         if (wstart == 0) break;
421                         wstart--;
422                         continue;
423                         }
424                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
425                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
426                  * forward until the last set bit before the end of the
427                  * window */
428                 j=wstart;
429                 wvalue=1;
430                 wend=0;
431                 for (i=1; i<window; i++)
432                         {
433                         if (wstart-i < 0) break;
434                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
435                                 {
436                                 wvalue<<=(i-wend);
437                                 wvalue|=1;
438                                 wend=i;
439                                 }
440                         }
441
442                 /* wend is the size of the current window */
443                 j=wend+1;
444                 /* add the 'bytes above' */
445                 if (!start)
446                         for (i=0; i<j; i++)
447                                 {
448                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
449                                         goto err;
450                                 }
451                 
452                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
453                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
454                         goto err;
455
456                 /* move the 'window' down further */
457                 wstart-=wend+1;
458                 wvalue=0;
459                 start=0;
460                 if (wstart < 0) break;
461                 }
462         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
463         ret=1;
464 err:
465         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
466         BN_CTX_end(ctx);
467         for (i=0; i<ts; i++)
468                 BN_clear_free(&(val[i]));
469         return(ret);
470         }
471
472 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
473                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
474         {
475         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
476         int b, bits, ret=0;
477         int r_is_one;
478         BN_ULONG w, next_w;
479         BIGNUM *d, *r, *t;
480         BIGNUM *swap_tmp;
481 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
482                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
483                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
484                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
485                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
486                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
487                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
488                   * a similar test returns true). */
489 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
490                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
491
492         bn_check_top(p);
493         bn_check_top(m);
494
495         if (!(m->d[0] & 1))
496                 {
497                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
498                 return(0);
499                 }
500         bits = BN_num_bits(p);
501         if (bits == 0)
502                 {
503                 BN_one(rr);
504                 return(1);
505                 }
506         BN_CTX_start(ctx);
507         d = BN_CTX_get(ctx);
508         r = BN_CTX_get(ctx);
509         t = BN_CTX_get(ctx);
510         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
511
512         if (in_mont != NULL)
513                 mont=in_mont;
514         else
515                 {
516                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
517                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
518                 }
519
520         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
521
522         /* bits-1 >= 0 */
523
524         /* The result is accumulated in the product r*w. */
525         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
526         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
527                 {
528                 /* First, square r*w. */
529                 next_w = w*w;
530                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
531                         {
532                         if (r_is_one)
533                                 {
534                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
535                                 r_is_one = 0;
536                                 }
537                         else
538                                 {
539                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
540                                 }
541                         next_w = 1;
542                         }
543                 w = next_w;
544                 if (!r_is_one)
545                         {
546                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
547                         }
548
549                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
550                 if (BN_is_bit_set(p, b))
551                         {
552                         next_w = w*a;
553                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
554                                 {
555                                 if (r_is_one)
556                                         {
557                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
558                                         r_is_one = 0;
559                                         }
560                                 else
561                                         {
562                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
563                                         }
564                                 next_w = a;
565                                 }
566                         w = next_w;
567                         }
568                 }
569
570         /* Finally, set r:=r*w. */
571         if (w != 1)
572                 {
573                 if (r_is_one)
574                         {
575                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
576                         r_is_one = 0;
577                         }
578                 else
579                         {
580                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
581                         }
582                 }
583
584         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
585                 {
586                 if (!BN_one(rr)) goto err;
587                 }
588         else
589                 {
590                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
591                 }
592         ret = 1;
593 err:
594         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
595         BN_CTX_end(ctx);
596         return(ret);
597         }
598
599
600 /* The old fallback, simple version :-) */
601 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
602         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
603         BN_CTX *ctx)
604         {
605         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
606         int start=1;
607         BIGNUM *d;
608         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
609
610         bits=BN_num_bits(p);
611
612         if (bits == 0)
613                 {
614                 BN_one(r);
615                 return(1);
616                 }
617
618         BN_CTX_start(ctx);
619         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
620
621         BN_init(&(val[0]));
622         ts=1;
623         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
624
625         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
626         if (window > 1)
627                 {
628                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
629                         goto err;                               /* 2 */
630                 j=1<<(window-1);
631                 for (i=1; i<j; i++)
632                         {
633                         BN_init(&(val[i]));
634                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
635                                 goto err;
636                         }
637                 ts=i;
638                 }
639
640         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
641                          * when there is only the value '1' in the
642                          * buffer. */
643         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
644         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
645         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
646
647         if (!BN_one(r)) goto err;
648
649         for (;;)
650                 {
651                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
652                         {
653                         if (!start)
654                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
655                                 goto err;
656                         if (wstart == 0) break;
657                         wstart--;
658                         continue;
659                         }
660                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
661                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
662                  * forward until the last set bit before the end of the
663                  * window */
664                 j=wstart;
665                 wvalue=1;
666                 wend=0;
667                 for (i=1; i<window; i++)
668                         {
669                         if (wstart-i < 0) break;
670                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
671                                 {
672                                 wvalue<<=(i-wend);
673                                 wvalue|=1;
674                                 wend=i;
675                                 }
676                         }
677
678                 /* wend is the size of the current window */
679                 j=wend+1;
680                 /* add the 'bytes above' */
681                 if (!start)
682                         for (i=0; i<j; i++)
683                                 {
684                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
685                                         goto err;
686                                 }
687                 
688                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
689                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
690                         goto err;
691
692                 /* move the 'window' down further */
693                 wstart-=wend+1;
694                 wvalue=0;
695                 start=0;
696                 if (wstart < 0) break;
697                 }
698         ret=1;
699 err:
700         BN_CTX_end(ctx);
701         for (i=0; i<ts; i++)
702                 BN_clear_free(&(val[i]));
703         return(ret);
704         }
705