crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         bn_check_top(r);
 151         return(ret);
 152         }
 153
 154
 155 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 156                BN_CTX *ctx)
 157         {
 158         int ret;
 159
 160         bn_check_top(a);
 161         bn_check_top(p);
 162         bn_check_top(m);
 163
 164         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 165          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 166          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 167          * reductions, and combine the results using the CRT.
 168          *
 169          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 170          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 171          * algorithm is used.
 172          *
 173          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 174          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 175          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 176          * standard algorithm:
 177          *
 178          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 179          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 180          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 181          *
 182          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 183          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 184          *
 185          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 186          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 187          * slower even than the standard algorithm!
 188          *
 189          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 190          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 191          * has been integrated into OpenSSL.)
 192          */
 193
 194 #define MONT_MUL_MOD
 195 #define MONT_EXP_WORD
 196 #define RECP_MUL_MOD
 197
 198 #ifdef MONT_MUL_MOD
 199         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 200          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 201          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 202          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 203 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 204
 205         if (BN_is_odd(m))
 206                 {
 207 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 208                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 209                         {
 210                         BN_ULONG A = a->d[0];
 211                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 212                         }
 213                 else
 214 #  endif
 215                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 216                 }
 217         else
 218 #endif
 219 #ifdef RECP_MUL_MOD
 220                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 221 #else
 222                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 223 #endif
 224
 225         bn_check_top(r);
 226         return(ret);
 227         }
 228
 229
 230 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 231                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 232         {
 233         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 234         int start=1;
 235         BIGNUM *aa;
 236         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 237         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 238         BN_RECP_CTX recp;
 239
 240         bits=BN_num_bits(p);
 241
 242         if (bits == 0)
 243                 {
 244                 ret = BN_one(r);
 245                 return ret;
 246                 }
 247
 248         BN_CTX_start(ctx);
 249         aa = BN_CTX_get(ctx);
 250         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 251         if(!aa || !val[0]) goto err;
 252
 253         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 254         if (m->neg)
 255                 {
 256                 /* ignore sign of 'm' */
 257                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 258                 aa->neg = 0;
 259                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 260                 }
 261         else
 262                 {
 263                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 264                 }
 265
 266         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 267         if (BN_is_zero(val[0]))
 268                 {
 269                 BN_zero(r);
 270                 ret = 1;
 271                 goto err;
 272                 }
 273
 274         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 275         if (window > 1)
 276                 {
 277                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 278                         goto err;                               /* 2 */
 279                 j=1<<(window-1);
 280                 for (i=1; i<j; i++)
 281                         {
 282                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 283                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 284                                                 aa,&recp,ctx))
 285                                 goto err;
 286                         }
 287                 }
 288
 289         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 290                          * when there is only the value '1' in the
 291                          * buffer. */
 292         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 293         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 294         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 295
 296         if (!BN_one(r)) goto err;
 297
 298         for (;;)
 299                 {
 300                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 301                         {
 302                         if (!start)
 303                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 304                                 goto err;
 305                         if (wstart == 0) break;
 306                         wstart--;
 307                         continue;
 308                         }
 309                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 310                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 311                  * forward until the last set bit before the end of the
 312                  * window */
 313                 j=wstart;
 314                 wvalue=1;
 315                 wend=0;
 316                 for (i=1; i<window; i++)
 317                         {
 318                         if (wstart-i < 0) break;
 319                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 320                                 {
 321                                 wvalue<<=(i-wend);
 322                                 wvalue|=1;
 323                                 wend=i;
 324                                 }
 325                         }
 326
 327                 /* wend is the size of the current window */
 328                 j=wend+1;
 329                 /* add the 'bytes above' */
 330                 if (!start)
 331                         for (i=0; i<j; i++)
 332                                 {
 333                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 334                                         goto err;
 335                                 }
 336
 337                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 338                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 339                         goto err;
 340
 341                 /* move the 'window' down further */
 342                 wstart-=wend+1;
 343                 wvalue=0;
 344                 start=0;
 345                 if (wstart < 0) break;
 346                 }
 347         ret=1;
 348 err:
 349         BN_CTX_end(ctx);
 350         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 351         bn_check_top(r);
 352         return(ret);
 353         }
 354
 355
 356 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 357                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 358         {
 359         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 360         int start=1;
 361         BIGNUM *d,*r;
 362         const BIGNUM *aa;
 363         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 364         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 365         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 366
 367         bn_check_top(a);
 368         bn_check_top(p);
 369         bn_check_top(m);
 370
 371         if (!BN_is_odd(m))
 372                 {
 373                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 374                 return(0);
 375                 }
 376         bits=BN_num_bits(p);
 377         if (bits == 0)
 378                 {
 379                 ret = BN_one(rr);
 380                 return ret;
 381                 }
 382
 383         BN_CTX_start(ctx);
 384         d = BN_CTX_get(ctx);
 385         r = BN_CTX_get(ctx);
 386         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 387         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 388
 389         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 390          * part */
 391
 392         if (in_mont != NULL)
 393                 mont=in_mont;
 394         else
 395                 {
 396                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 397                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 398                 }
 399
 400         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 401                 {
 402                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 403                         goto err;
 404                 aa= val[0];
 405                 }
 406         else
 407                 aa=a;
 408         if (BN_is_zero(aa))
 409                 {
 410                 BN_zero(rr);
 411                 ret = 1;
 412                 goto err;
 413                 }
 414         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 415
 416         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 417         if (window > 1)
 418                 {
 419                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 420                 j=1<<(window-1);
 421                 for (i=1; i<j; i++)
 422                         {
 423                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 424                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 425                                                 d,mont,ctx))
 426                                 goto err;
 427                         }
 428                 }
 429
 430         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 431                          * when there is only the value '1' in the
 432                          * buffer. */
 433         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 434         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 435         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 436
 437         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 438         for (;;)
 439                 {
 440                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 441                         {
 442                         if (!start)
 443                                 {
 444                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 445                                 goto err;
 446                                 }
 447                         if (wstart == 0) break;
 448                         wstart--;
 449                         continue;
 450                         }
 451                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 452                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 453                  * forward until the last set bit before the end of the
 454                  * window */
 455                 j=wstart;
 456                 wvalue=1;
 457                 wend=0;
 458                 for (i=1; i<window; i++)
 459                         {
 460                         if (wstart-i < 0) break;
 461                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 462                                 {
 463                                 wvalue<<=(i-wend);
 464                                 wvalue|=1;
 465                                 wend=i;
 466                                 }
 467                         }
 468
 469                 /* wend is the size of the current window */
 470                 j=wend+1;
 471                 /* add the 'bytes above' */
 472                 if (!start)
 473                         for (i=0; i<j; i++)
 474                                 {
 475                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 476                                         goto err;
 477                                 }
 478
 479                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 480                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 481                         goto err;
 482
 483                 /* move the 'window' down further */
 484                 wstart-=wend+1;
 485                 wvalue=0;
 486                 start=0;
 487                 if (wstart < 0) break;
 488                 }
 489         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 490         ret=1;
 491 err:
 492         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 493         BN_CTX_end(ctx);
 494         bn_check_top(rr);
 495         return(ret);
 496         }
 497
 498 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 499                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 500         {
 501         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 502         int b, bits, ret=0;
 503         int r_is_one;
 504         BN_ULONG w, next_w;
 505         BIGNUM *d, *r, *t;
 506         BIGNUM *swap_tmp;
 507 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 508                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 509                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 510                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 511                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 512                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 513                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 514                  * a similar test returns true). */
 515                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 516                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 517                  * not depend on the sign of the modulus).
 518                  */
 519 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 520                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 521
 522         bn_check_top(p);
 523         bn_check_top(m);
 524
 525         if (!BN_is_odd(m))
 526                 {
 527                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 528                 return(0);
 529                 }
 530         if (m->top == 1)
 531                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 532
 533         bits = BN_num_bits(p);
 534         if (bits == 0)
 535                 {
 536                 ret = BN_one(rr);
 537                 return ret;
 538                 }
 539         if (a == 0)
 540                 {
 541                 BN_zero(rr);
 542                 ret = 1;
 543                 return ret;
 544                 }
 545
 546         BN_CTX_start(ctx);
 547         d = BN_CTX_get(ctx);
 548         r = BN_CTX_get(ctx);
 549         t = BN_CTX_get(ctx);
 550         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 551
 552         if (in_mont != NULL)
 553                 mont=in_mont;
 554         else
 555                 {
 556                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 557                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 558                 }
 559
 560         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 561
 562         /* bits-1 >= 0 */
 563
 564         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 565         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 566         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 567                 {
 568                 /* First, square r*w. */
 569                 next_w = w*w;
 570                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 571                         {
 572                         if (r_is_one)
 573                                 {
 574                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 575                                 r_is_one = 0;
 576                                 }
 577                         else
 578                                 {
 579                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 580                                 }
 581                         next_w = 1;
 582                         }
 583                 w = next_w;
 584                 if (!r_is_one)
 585                         {
 586                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 587                         }
 588
 589                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 590                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 591                         {
 592                         next_w = w*a;
 593                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 594                                 {
 595                                 if (r_is_one)
 596                                         {
 597                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 598                                         r_is_one = 0;
 599                                         }
 600                                 else
 601                                         {
 602                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 603                                         }
 604                                 next_w = a;
 605                                 }
 606                         w = next_w;
 607                         }
 608                 }
 609
 610         /* Finally, set r:=r*w. */
 611         if (w != 1)
 612                 {
 613                 if (r_is_one)
 614                         {
 615                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 616                         r_is_one = 0;
 617                         }
 618                 else
 619                         {
 620                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 621                         }
 622                 }
 623
 624         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 625                 {
 626                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 627                 }
 628         else
 629                 {
 630                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 631                 }
 632         ret = 1;
 633 err:
 634         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 635         BN_CTX_end(ctx);
 636         bn_check_top(rr);
 637         return(ret);
 638         }
 639
 640
 641 /* The old fallback, simple version :-) */
 642 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 643                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 644         {
 645         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 646         int start=1;
 647         BIGNUM *d;
 648         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 649         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 650
 651         bits=BN_num_bits(p);
 652
 653         if (bits == 0)
 654                 {
 655                 ret = BN_one(r);
 656                 return ret;
 657                 }
 658
 659         BN_CTX_start(ctx);
 660         d = BN_CTX_get(ctx);
 661         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 662         if(!d || !val[0]) goto err;
 663
 664         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 665         if (BN_is_zero(val[0]))
 666                 {
 667                 BN_zero(r);
 668                 ret = 1;
 669                 goto err;
 670                 }
 671
 672         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 673         if (window > 1)
 674                 {
 675                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
 676                         goto err;                               /* 2 */
 677                 j=1<<(window-1);
 678                 for (i=1; i<j; i++)
 679                         {
 680                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 681                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
 682                                 goto err;
 683                         }
 684                 }
 685
 686         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 687                          * when there is only the value '1' in the
 688                          * buffer. */
 689         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 690         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 691         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 692
 693         if (!BN_one(r)) goto err;
 694
 695         for (;;)
 696                 {
 697                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 698                         {
 699                         if (!start)
 700                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 701                                 goto err;
 702                         if (wstart == 0) break;
 703                         wstart--;
 704                         continue;
 705                         }
 706                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 707                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 708                  * forward until the last set bit before the end of the
 709                  * window */
 710                 j=wstart;
 711                 wvalue=1;
 712                 wend=0;
 713                 for (i=1; i<window; i++)
 714                         {
 715                         if (wstart-i < 0) break;
 716                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 717                                 {
 718                                 wvalue<<=(i-wend);
 719                                 wvalue|=1;
 720                                 wend=i;
 721                                 }
 722                         }
 723
 724                 /* wend is the size of the current window */
 725                 j=wend+1;
 726                 /* add the 'bytes above' */
 727                 if (!start)
 728                         for (i=0; i<j; i++)
 729                                 {
 730                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 731                                         goto err;
 732                                 }
 733
 734                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 735                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
 736                         goto err;
 737
 738                 /* move the 'window' down further */
 739                 wstart-=wend+1;
 740                 wvalue=0;
 741                 start=0;
 742                 if (wstart < 0) break;
 743                 }
 744         ret=1;
 745 err:
 746         BN_CTX_end(ctx);
 747         bn_check_top(r);
 748         return(ret);
 749         }
 750