crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include <stdio.h>
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116
 117 #define TABLE_SIZE      32
 118
 119 /* slow but works */
 120 int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 121         {
 122         BIGNUM *t;
 123         int r=0;
 124
 125         bn_check_top(a);
 126         bn_check_top(b);
 127         bn_check_top(m);
 128
 129         BN_CTX_start(ctx);
 130         if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 131         if (a == b)
 132                 { if (!BN_sqr(t,a,ctx)) goto err; }
 133         else
 134                 { if (!BN_mul(t,a,b,ctx)) goto err; }
 135         if (!BN_mod(ret,t,m,ctx)) goto err;
 136         r=1;
 137 err:
 138         BN_CTX_end(ctx);
 139         return(r);
 140         }
 141
 142
 143 /* this one works - simple but works */
 144 int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 145         {
 146         int i,bits,ret=0;
 147         BIGNUM *v,*rr;
 148
 149         BN_CTX_start(ctx);
 150         if ((r == a) || (r == p))
 151                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 152         else
 153                 rr = r;
 154         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 155
 156         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 157         bits=BN_num_bits(p);
 158
 159         if (BN_is_odd(p))
 160                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 161         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 162
 163         for (i=1; i<bits; i++)
 164                 {
 165                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 166                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 167                         {
 168                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 169                         }
 170                 }
 171         ret=1;
 172 err:
 173         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 174         BN_CTX_end(ctx);
 175         return(ret);
 176         }
 177
 178
 179 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 180                BN_CTX *ctx)
 181         {
 182         int ret;
 183
 184         bn_check_top(a);
 185         bn_check_top(p);
 186         bn_check_top(m);
 187
 188 #ifdef MONT_MUL_MOD
 189         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 190          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 191          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 192          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 193 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 194
 195         if (BN_is_odd(m))
 196                 {
 197                 if (a->top == 1)
 198                         {
 199                         BN_ULONG A = a->d[0];
 200                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 201                         }
 202                 else
 203                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 204                 }
 205         else
 206 #endif
 207 #ifdef RECP_MUL_MOD
 208                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 209 #else
 210                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 211 #endif
 212
 213         return(ret);
 214         }
 215
 216
 217 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 218                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 219         {
 220         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 221         int start=1,ts=0;
 222         BIGNUM *aa;
 223         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 224         BN_RECP_CTX recp;
 225
 226         bits=BN_num_bits(p);
 227
 228         if (bits == 0)
 229                 {
 230                 BN_one(r);
 231                 return(1);
 232                 }
 233
 234         BN_CTX_start(ctx);
 235         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 236
 237         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 238         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 239
 240         BN_init(&(val[0]));
 241         ts=1;
 242
 243         if (!BN_mod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;               /* 1 */
 244
 245         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 246         if (window > 1)
 247                 {
 248                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 249                         goto err;                               /* 2 */
 250                 j=1<<(window-1);
 251                 for (i=1; i<j; i++)
 252                         {
 253                         BN_init(&val[i]);
 254                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 255                                 goto err;
 256                         }
 257                 ts=i;
 258                 }
 259
 260         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 261                          * when there is only the value '1' in the
 262                          * buffer. */
 263         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 264         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 265         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 266
 267         if (!BN_one(r)) goto err;
 268
 269         for (;;)
 270                 {
 271                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 272                         {
 273                         if (!start)
 274                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 275                                 goto err;
 276                         if (wstart == 0) break;
 277                         wstart--;
 278                         continue;
 279                         }
 280                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 281                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 282                  * forward until the last set bit before the end of the
 283                  * window */
 284                 j=wstart;
 285                 wvalue=1;
 286                 wend=0;
 287                 for (i=1; i<window; i++)
 288                         {
 289                         if (wstart-i < 0) break;
 290                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 291                                 {
 292                                 wvalue<<=(i-wend);
 293                                 wvalue|=1;
 294                                 wend=i;
 295                                 }
 296                         }
 297
 298                 /* wend is the size of the current window */
 299                 j=wend+1;
 300                 /* add the 'bytes above' */
 301                 if (!start)
 302                         for (i=0; i<j; i++)
 303                                 {
 304                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 305                                         goto err;
 306                                 }
 307
 308                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 309                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 310                         goto err;
 311
 312                 /* move the 'window' down further */
 313                 wstart-=wend+1;
 314                 wvalue=0;
 315                 start=0;
 316                 if (wstart < 0) break;
 317                 }
 318         ret=1;
 319 err:
 320         BN_CTX_end(ctx);
 321         for (i=0; i<ts; i++)
 322                 BN_clear_free(&(val[i]));
 323         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 324         return(ret);
 325         }
 326
 327
 328 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 329                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 330         {
 331         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 332         int start=1,ts=0;
 333         BIGNUM *d,*r;
 334         BIGNUM *aa;
 335         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 336         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 337
 338         bn_check_top(a);
 339         bn_check_top(p);
 340         bn_check_top(m);
 341
 342         if (!(m->d[0] & 1))
 343                 {
 344                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 345                 return(0);
 346                 }
 347         bits=BN_num_bits(p);
 348         if (bits == 0)
 349                 {
 350                 BN_one(rr);
 351                 return(1);
 352                 }
 353         BN_CTX_start(ctx);
 354         d = BN_CTX_get(ctx);
 355         r = BN_CTX_get(ctx);
 356         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 357
 358         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 359          * part */
 360
 361         if (in_mont != NULL)
 362                 mont=in_mont;
 363         else
 364                 {
 365                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 366                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 367                 }
 368
 369         BN_init(&val[0]);
 370         ts=1;
 371         if (BN_ucmp(a,m) >= 0)
 372                 {
 373                 if (!BN_mod(&(val[0]),a,m,ctx))
 374                         goto err;
 375                 aa= &(val[0]);
 376                 }
 377         else
 378                 aa=a;
 379         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 380
 381         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 382         if (window > 1)
 383                 {
 384                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 385                 j=1<<(window-1);
 386                 for (i=1; i<j; i++)
 387                         {
 388                         BN_init(&(val[i]));
 389                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 390                                 goto err;
 391                         }
 392                 ts=i;
 393                 }
 394
 395         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 396                          * when there is only the value '1' in the
 397                          * buffer. */
 398         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 399         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 400         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 401
 402         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 403         for (;;)
 404                 {
 405                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 406                         {
 407                         if (!start)
 408                                 {
 409                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 410                                 goto err;
 411                                 }
 412                         if (wstart == 0) break;
 413                         wstart--;
 414                         continue;
 415                         }
 416                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 417                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 418                  * forward until the last set bit before the end of the
 419                  * window */
 420                 j=wstart;
 421                 wvalue=1;
 422                 wend=0;
 423                 for (i=1; i<window; i++)
 424                         {
 425                         if (wstart-i < 0) break;
 426                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 427                                 {
 428                                 wvalue<<=(i-wend);
 429                                 wvalue|=1;
 430                                 wend=i;
 431                                 }
 432                         }
 433
 434                 /* wend is the size of the current window */
 435                 j=wend+1;
 436                 /* add the 'bytes above' */
 437                 if (!start)
 438                         for (i=0; i<j; i++)
 439                                 {
 440                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 441                                         goto err;
 442                                 }
 443
 444                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 445                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 446                         goto err;
 447
 448                 /* move the 'window' down further */
 449                 wstart-=wend+1;
 450                 wvalue=0;
 451                 start=0;
 452                 if (wstart < 0) break;
 453                 }
 454         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 455         ret=1;
 456 err:
 457         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 458         BN_CTX_end(ctx);
 459         for (i=0; i<ts; i++)
 460                 BN_clear_free(&(val[i]));
 461         return(ret);
 462         }
 463
 464 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 465                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 466         {
 467         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 468         int b, bits, ret=0;
 469         int r_is_one;
 470         BN_ULONG w, next_w;
 471         BIGNUM *d, *r, *t;
 472         BIGNUM *swap_tmp;
 473 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 474                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 475                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 476                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 477                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 478                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 479                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 480                   * a similar test returns true). */
 481 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 482                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 483
 484         bn_check_top(p);
 485         bn_check_top(m);
 486
 487         if (!(m->d[0] & 1))
 488                 {
 489                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 490                 return(0);
 491                 }
 492         bits = BN_num_bits(p);
 493         if (bits == 0)
 494                 {
 495                 BN_one(rr);
 496                 return(1);
 497                 }
 498         BN_CTX_start(ctx);
 499         d = BN_CTX_get(ctx);
 500         r = BN_CTX_get(ctx);
 501         t = BN_CTX_get(ctx);
 502         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 503
 504         if (in_mont != NULL)
 505                 mont=in_mont;
 506         else
 507                 {
 508                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 509                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 510                 }
 511
 512         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 513
 514         /* bits-1 >= 0 */
 515
 516         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 517         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 518         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 519                 {
 520                 /* First, square r*w. */
 521                 next_w = w*w;
 522                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 523                         {
 524                         if (r_is_one)
 525                                 {
 526                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 527                                 r_is_one = 0;
 528                                 }
 529                         else
 530                                 {
 531                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 532                                 }
 533                         next_w = 1;
 534                         }
 535                 w = next_w;
 536                 if (!r_is_one)
 537                         {
 538                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 539                         }
 540
 541                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 542                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 543                         {
 544                         next_w = w*a;
 545                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 546                                 {
 547                                 if (r_is_one)
 548                                         {
 549                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 550                                         r_is_one = 0;
 551                                         }
 552                                 else
 553                                         {
 554                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 555                                         }
 556                                 next_w = a;
 557                                 }
 558                         w = next_w;
 559                         }
 560                 }
 561
 562         /* Finally, set r:=r*w. */
 563         if (w != 1)
 564                 {
 565                 if (r_is_one)
 566                         {
 567                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 568                         r_is_one = 0;
 569                         }
 570                 else
 571                         {
 572                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 573                         }
 574                 }
 575
 576         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 577                 {
 578                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 579                 }
 580         else
 581                 {
 582                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 583                 }
 584         ret = 1;
 585 err:
 586         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 587         BN_CTX_end(ctx);
 588         return(ret);
 589         }
 590
 591
 592 /* The old fallback, simple version :-) */
 593 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BIGNUM *m,
 594              BN_CTX *ctx)
 595         {
 596         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 597         int start=1;
 598         BIGNUM *d;
 599         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 600
 601         bits=BN_num_bits(p);
 602
 603         if (bits == 0)
 604                 {
 605                 BN_one(r);
 606                 return(1);
 607                 }
 608
 609         BN_CTX_start(ctx);
 610         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 611
 612         BN_init(&(val[0]));
 613         ts=1;
 614         if (!BN_mod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;               /* 1 */
 615
 616         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 617         if (window > 1)
 618                 {
 619                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 620                         goto err;                               /* 2 */
 621                 j=1<<(window-1);
 622                 for (i=1; i<j; i++)
 623                         {
 624                         BN_init(&(val[i]));
 625                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 626                                 goto err;
 627                         }
 628                 ts=i;
 629                 }
 630
 631         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 632                          * when there is only the value '1' in the
 633                          * buffer. */
 634         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 635         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 636         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 637
 638         if (!BN_one(r)) goto err;
 639
 640         for (;;)
 641                 {
 642                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 643                         {
 644                         if (!start)
 645                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 646                                 goto err;
 647                         if (wstart == 0) break;
 648                         wstart--;
 649                         continue;
 650                         }
 651                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 652                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 653                  * forward until the last set bit before the end of the
 654                  * window */
 655                 j=wstart;
 656                 wvalue=1;
 657                 wend=0;
 658                 for (i=1; i<window; i++)
 659                         {
 660                         if (wstart-i < 0) break;
 661                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 662                                 {
 663                                 wvalue<<=(i-wend);
 664                                 wvalue|=1;
 665                                 wend=i;
 666                                 }
 667                         }
 668
 669                 /* wend is the size of the current window */
 670                 j=wend+1;
 671                 /* add the 'bytes above' */
 672                 if (!start)
 673                         for (i=0; i<j; i++)
 674                                 {
 675                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 676                                         goto err;
 677                                 }
 678
 679                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 680                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 681                         goto err;
 682
 683                 /* move the 'window' down further */
 684                 wstart-=wend+1;
 685                 wvalue=0;
 686                 start=0;
 687                 if (wstart < 0) break;
 688                 }
 689         ret=1;
 690 err:
 691         BN_CTX_end(ctx);
 692         for (i=0; i<ts; i++)
 693                 BN_clear_free(&(val[i]));
 694         return(ret);
 695         }
 696