crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #define OPENSSL_FIPSAPI
 113
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116
 117 #include <stdlib.h>
 118 #ifdef _WIN32
 119 # include <malloc.h>
 120 # ifndef alloca
 121 #  define alloca _alloca
 122 # endif
 123 #elif defined(__GNUC__)
 124 # ifndef alloca
 125 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 126 # endif
 127 #elif defined(__sun)
 128 # include <alloca.h>
 129 #endif
 130
 131 #undef RSAZ_ENABLED
 132 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && \
 133         (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 134          defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64))
 135 # include "rsaz_exp.h"
 136 # define RSAZ_ENABLED
 137 #endif
 138
 139 #undef SPARC_T4_MONT
 140 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 141 # include "sparc_arch.h"
 142 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 143 # define SPARC_T4_MONT
 144 #endif
 145
 146 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 147 #define TABLE_SIZE      32
 148
 149 /* this one works - simple but works */
 150 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 151         {
 152         int i,bits,ret=0;
 153         BIGNUM *v,*rr;
 154
 155         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 156                 {
 157                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 158                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 159                 return -1;
 160                 }
 161
 162         BN_CTX_start(ctx);
 163         if ((r == a) || (r == p))
 164                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 165         else
 166                 rr = r;
 167         v = BN_CTX_get(ctx);
 168         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 169
 170         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 171         bits=BN_num_bits(p);
 172
 173         if (BN_is_odd(p))
 174                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 175         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 176
 177         for (i=1; i<bits; i++)
 178                 {
 179                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 180                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 181                         {
 182                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 183                         }
 184                 }
 185         ret=1;
 186 err:
 187         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 188         BN_CTX_end(ctx);
 189         bn_check_top(r);
 190         return(ret);
 191         }
 192
 193
 194 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 195                BN_CTX *ctx)
 196         {
 197         int ret;
 198
 199         bn_check_top(a);
 200         bn_check_top(p);
 201         bn_check_top(m);
 202
 203         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 204          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 205          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 206          * reductions, and combine the results using the CRT.
 207          *
 208          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 209          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 210          * algorithm is used.
 211          *
 212          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 213          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 214          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 215          * standard algorithm:
 216          *
 217          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 218          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 219          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 220          *
 221          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 222          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 223          *
 224          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 225          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 226          * slower even than the standard algorithm!
 227          *
 228          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 229          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 230          * has been integrated into OpenSSL.)
 231          */
 232
 233 #define MONT_MUL_MOD
 234 #define MONT_EXP_WORD
 235 #define RECP_MUL_MOD
 236
 237 #ifdef MONT_MUL_MOD
 238         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 239          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 240          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 241          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 242 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 243
 244         if (BN_is_odd(m))
 245                 {
 246 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 247                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 248                         {
 249                         BN_ULONG A = a->d[0];
 250                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 251                         }
 252                 else
 253 #  endif
 254                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 255                 }
 256         else
 257 #endif
 258 #ifdef RECP_MUL_MOD
 259                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 260 #else
 261                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 262 #endif
 263
 264         bn_check_top(r);
 265         return(ret);
 266         }
 267
 268
 269 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 270                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 271         {
 272         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 273         int start=1;
 274         BIGNUM *aa;
 275         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 276         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 277         BN_RECP_CTX recp;
 278
 279         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 280                 {
 281                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 282                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 283                 return -1;
 284                 }
 285
 286         bits=BN_num_bits(p);
 287
 288         if (bits == 0)
 289                 {
 290                 ret = BN_one(r);
 291                 return ret;
 292                 }
 293
 294         BN_CTX_start(ctx);
 295         aa = BN_CTX_get(ctx);
 296         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 297         if(!aa || !val[0]) goto err;
 298
 299         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 300         if (m->neg)
 301                 {
 302                 /* ignore sign of 'm' */
 303                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 304                 aa->neg = 0;
 305                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 306                 }
 307         else
 308                 {
 309                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 310                 }
 311
 312         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 313         if (BN_is_zero(val[0]))
 314                 {
 315                 BN_zero(r);
 316                 ret = 1;
 317                 goto err;
 318                 }
 319
 320         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 321         if (window > 1)
 322                 {
 323                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 324                         goto err;                               /* 2 */
 325                 j=1<<(window-1);
 326                 for (i=1; i<j; i++)
 327                         {
 328                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 329                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 330                                                 aa,&recp,ctx))
 331                                 goto err;
 332                         }
 333                 }
 334
 335         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 336                          * when there is only the value '1' in the
 337                          * buffer. */
 338         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 339         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 340         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 341
 342         if (!BN_one(r)) goto err;
 343
 344         for (;;)
 345                 {
 346                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 347                         {
 348                         if (!start)
 349                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 350                                 goto err;
 351                         if (wstart == 0) break;
 352                         wstart--;
 353                         continue;
 354                         }
 355                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 356                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 357                  * forward until the last set bit before the end of the
 358                  * window */
 359                 j=wstart;
 360                 wvalue=1;
 361                 wend=0;
 362                 for (i=1; i<window; i++)
 363                         {
 364                         if (wstart-i < 0) break;
 365                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 366                                 {
 367                                 wvalue<<=(i-wend);
 368                                 wvalue|=1;
 369                                 wend=i;
 370                                 }
 371                         }
 372
 373                 /* wend is the size of the current window */
 374                 j=wend+1;
 375                 /* add the 'bytes above' */
 376                 if (!start)
 377                         for (i=0; i<j; i++)
 378                                 {
 379                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 380                                         goto err;
 381                                 }
 382
 383                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 384                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 385                         goto err;
 386
 387                 /* move the 'window' down further */
 388                 wstart-=wend+1;
 389                 wvalue=0;
 390                 start=0;
 391                 if (wstart < 0) break;
 392                 }
 393         ret=1;
 394 err:
 395         BN_CTX_end(ctx);
 396         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 397         bn_check_top(r);
 398         return(ret);
 399         }
 400
 401
 402 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 403                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 404         {
 405         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 406         int start=1;
 407         BIGNUM *d,*r;
 408         const BIGNUM *aa;
 409         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 410         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 411         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 412
 413         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 414                 {
 415                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 416                 }
 417
 418         bn_check_top(a);
 419         bn_check_top(p);
 420         bn_check_top(m);
 421
 422         if (!BN_is_odd(m))
 423                 {
 424                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 425                 return(0);
 426                 }
 427         bits=BN_num_bits(p);
 428         if (bits == 0)
 429                 {
 430                 ret = BN_one(rr);
 431                 return ret;
 432                 }
 433
 434         BN_CTX_start(ctx);
 435         d = BN_CTX_get(ctx);
 436         r = BN_CTX_get(ctx);
 437         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 438         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 439
 440         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 441          * part */
 442
 443         if (in_mont != NULL)
 444                 mont=in_mont;
 445         else
 446                 {
 447                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 448                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 449                 }
 450
 451         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 452                 {
 453                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 454                         goto err;
 455                 aa= val[0];
 456                 }
 457         else
 458                 aa=a;
 459         if (BN_is_zero(aa))
 460                 {
 461                 BN_zero(rr);
 462                 ret = 1;
 463                 goto err;
 464                 }
 465         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 466
 467         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 468         if (window > 1)
 469                 {
 470                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 471                 j=1<<(window-1);
 472                 for (i=1; i<j; i++)
 473                         {
 474                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 475                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 476                                                 d,mont,ctx))
 477                                 goto err;
 478                         }
 479                 }
 480
 481         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 482                          * when there is only the value '1' in the
 483                          * buffer. */
 484         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 485         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 486         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 487
 488 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 489         j = m->top;     /* borrow j */
 490         if (m->d[j-1] & (((BN_ULONG)1)<<(BN_BITS2-1)))
 491                 {
 492                 if (bn_wexpand(r,j) == NULL) goto err;
 493                 /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 494                 r->d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;
 495                 for(i=1;i<j;i++) r->d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 496                 r->top = j;
 497                 }
 498         else
 499 #endif
 500         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 501         for (;;)
 502                 {
 503                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 504                         {
 505                         if (!start)
 506                                 {
 507                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 508                                 goto err;
 509                                 }
 510                         if (wstart == 0) break;
 511                         wstart--;
 512                         continue;
 513                         }
 514                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 515                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 516                  * forward until the last set bit before the end of the
 517                  * window */
 518                 j=wstart;
 519                 wvalue=1;
 520                 wend=0;
 521                 for (i=1; i<window; i++)
 522                         {
 523                         if (wstart-i < 0) break;
 524                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 525                                 {
 526                                 wvalue<<=(i-wend);
 527                                 wvalue|=1;
 528                                 wend=i;
 529                                 }
 530                         }
 531
 532                 /* wend is the size of the current window */
 533                 j=wend+1;
 534                 /* add the 'bytes above' */
 535                 if (!start)
 536                         for (i=0; i<j; i++)
 537                                 {
 538                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 539                                         goto err;
 540                                 }
 541
 542                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 543                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 544                         goto err;
 545
 546                 /* move the 'window' down further */
 547                 wstart-=wend+1;
 548                 wvalue=0;
 549                 start=0;
 550                 if (wstart < 0) break;
 551                 }
 552 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 553         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 554                 {
 555                 j = mont->N.top;        /* borrow j */
 556                 val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 557                 for (i=1;i<j;i++) val[0]->d[i] = 0;
 558                 val[0]->top = j;
 559                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,r,val[0],mont,ctx)) goto err;
 560                 }
 561         else
 562 #endif
 563         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 564         ret=1;
 565 err:
 566         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 567         BN_CTX_end(ctx);
 568         bn_check_top(rr);
 569         return(ret);
 570         }
 571
 572 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 573 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 574         {
 575         BN_ULONG ret=0;
 576         int wordpos;
 577
 578         wordpos = bitpos/BN_BITS2;
 579         bitpos %= BN_BITS2;
 580         if (wordpos>=0 && wordpos < a->top)
 581                 {
 582                 ret = a->d[wordpos]&BN_MASK2;
 583                 if (bitpos)
 584                         {
 585                         ret >>= bitpos;
 586                         if (++wordpos < a->top)
 587                                 ret |= a->d[wordpos]<<(BN_BITS2-bitpos);
 588                         }
 589                 }
 590
 591         return ret&BN_MASK2;
 592 }
 593 #endif
 594
 595 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 596  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 597  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 598  * from/to that table. */
 599
 600 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 601         {
 602         size_t i, j;
 603
 604         if (top > b->top)
 605                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 606         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 607                 {
 608                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 609                 }
 610
 611         return 1;
 612         }
 613
 614 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 615         {
 616         size_t i, j;
 617
 618         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 619                 return 0;
 620
 621         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 622                 {
 623                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 624                 }
 625
 626         b->top = top;
 627         bn_correct_top(b);
 628         return 1;
 629         }
 630
 631 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 632 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 633         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 634
 635 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 636  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 637  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 638  * pointed out by Colin Percival,
 639  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 640  */
 641 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 642                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 643         {
 644         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 645         int top;
 646         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 647
 648         int numPowers;
 649         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 650         int powerbufLen = 0;
 651         unsigned char *powerbuf=NULL;
 652         BIGNUM tmp, am;
 653 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 654         unsigned int t4=0;
 655 #endif
 656
 657         bn_check_top(a);
 658         bn_check_top(p);
 659         bn_check_top(m);
 660
 661         top = m->top;
 662
 663         if (!(m->d[0] & 1))
 664                 {
 665                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 666                 return(0);
 667                 }
 668         bits=BN_num_bits(p);
 669         if (bits == 0)
 670                 {
 671                 ret = BN_one(rr);
 672                 return ret;
 673                 }
 674
 675         BN_CTX_start(ctx);
 676
 677         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 678          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 679          */
 680         if (in_mont != NULL)
 681                 mont=in_mont;
 682         else
 683                 {
 684                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 685                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 686                 }
 687
 688 #ifdef RSAZ_ENABLED
 689         /*
 690          * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 691          * RSAZ exponentiation. For further information see
 692          * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 693          */
 694         if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 695             && rsaz_avx2_eligible())
 696                 {
 697                 if (NULL == bn_wexpand(rr, 16)) goto err;
 698                 RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d, mont->n0[0]);
 699                 rr->top = 16;
 700                 rr->neg = 0;
 701                 bn_correct_top(rr);
 702                 ret = 1;
 703                 goto err;
 704                 }
 705         else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512))
 706                 {
 707                 if (NULL == bn_wexpand(rr,8)) goto err;
 708                 RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 709                 rr->top = 8;
 710                 rr->neg = 0;
 711                 bn_correct_top(rr);
 712                 ret = 1;
 713                 goto err;
 714                 }
 715 #endif
 716
 717         /* Get the window size to use with size of p. */
 718         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 719 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 720         if (window>=5 && (top&15)==0 && top<=64 &&
 721             (OPENSSL_sparcv9cap_P[1]&(CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR))==
 722                                      (CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR) &&
 723             (t4=OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 724                 window=5;
 725         else
 726 #endif
 727 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 728         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 729 #endif
 730         (void)0;
 731
 732         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 733          * powers of am, am itself and tmp.
 734          */
 735         numPowers = 1 << window;
 736         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 737                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 738 #ifdef alloca
 739         if (powerbufLen < 3072)
 740                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 741         else
 742 #endif
 743         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 744                 goto err;
 745
 746         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 747         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 748
 749 #ifdef alloca
 750         if (powerbufLen < 3072)
 751                 powerbufFree = NULL;
 752 #endif
 753
 754         /* lay down tmp and am right after powers table */
 755         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 756         am.d      = tmp.d + top;
 757         tmp.top   = am.top  = 0;
 758         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 759         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 760         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 761
 762         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 763 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 764         if (m->d[top-1] & (((BN_ULONG)1)<<(BN_BITS2-1)))
 765                 {
 766                 /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 767                 tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;
 768                 for (i=1;i<top;i++) tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 769                 tmp.top = top;
 770                 }
 771         else
 772 #endif
 773         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 774
 775         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 776         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 777                 {
 778                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 779                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 780                 }
 781         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 782
 783 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 784     if (t4)
 785         {
 786         typedef int (*bn_pwr5_mont_f)(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 787                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 788         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 789                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 790         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 791                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 792         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 793                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 794         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 795                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 796         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 797                         bn_pwr5_mont_t4_8,      bn_pwr5_mont_t4_16,
 798                         bn_pwr5_mont_t4_24,     bn_pwr5_mont_t4_32 };
 799         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top/16-1];
 800
 801         typedef int (*bn_mul_mont_f)(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 802                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 803         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 804                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 805         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 806                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 807         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 808                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 809         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 810                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 811         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 812                         bn_mul_mont_t4_8,       bn_mul_mont_t4_16,
 813                         bn_mul_mont_t4_24,      bn_mul_mont_t4_32 };
 814         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top/16-1];
 815
 816         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 817                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 818                         const BN_ULONG *n0,int num);
 819         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 820                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 821                         const BN_ULONG *n0,int num);
 822         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 823                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 824                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 825         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 826                         void *table,size_t power);
 827         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out,size_t num,
 828                         void *table,size_t power);
 829         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst,BN_ULONG *src,size_t num);
 830
 831         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 832         int stride = 5*(6-(top/16-1));  /* multiple of 5, but less than 32 */
 833
 834         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 835          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 836         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 837         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 838
 839         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,0);
 840         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d,top,powerbuf,1);
 841         if (!(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0) &&
 842             !(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0))
 843                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 844         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,2);
 845
 846         for (i=3; i<32; i++)
 847                 {
 848                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 849                 if (!(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0) &&
 850                     !(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0))
 851                         bn_mul_mont_vis3(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0,top);
 852                 bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,i);
 853                 }
 854
 855         /* switch to 64-bit domain */
 856         np = alloca(top*sizeof(BN_ULONG));
 857         top /= 2;
 858         bn_flip_t4(np,mont->N.d,top);
 859
 860         bits--;
 861         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 862                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 863         bn_gather5_t4(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 864
 865         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 866          * significant bits.
 867          */
 868         while (bits >= 0)
 869                 {
 870                 if (bits < stride) stride = bits+1;
 871                 bits -= stride;
 872                 wvalue = bn_get_bits(p,bits+1);
 873
 874                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 875                 /* retry once and fall back */
 876                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 877
 878                 bits += stride-5;
 879                 wvalue >>= stride-5;
 880                 wvalue &= 31;
 881                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 882                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 883                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 884                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 885                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 886                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 887                 }
 888
 889         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 890         top *= 2;
 891         /* back to 32-bit domain */
 892         tmp.top=top;
 893         bn_correct_top(&tmp);
 894         OPENSSL_cleanse(np,top*sizeof(BN_ULONG));
 895         }
 896     else
 897 #endif
 898 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 899     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 900      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 901      * and pre-computation optimization. */
 902
 903     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 904      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 905     if (window==5)
 906         {
 907         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 908                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 909                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 910         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 911                         void *table,size_t power);
 912         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 913                         void *table,size_t power);
 914
 915         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 916
 917         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 918          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 919         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 920         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 921
 922         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 923         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 924         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 925         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 926
 927 #if 0
 928         for (i=3; i<32; i++)
 929                 {
 930                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 931                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 932                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 933                 }
 934 #else
 935         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 936         for (i=4; i<32; i*=2)
 937                 {
 938                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 939                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 940                 }
 941         for (i=3; i<8; i+=2)
 942                 {
 943                 int j;
 944                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 945                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 946                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 947                         {
 948                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 949                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 950                         }
 951                 }
 952         for (; i<16; i+=2)
 953                 {
 954                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 955                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 956                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 957                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 958                 }
 959         for (; i<32; i+=2)
 960                 {
 961                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 962                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 963                 }
 964 #endif
 965         bits--;
 966         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 967                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 968         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 969
 970         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 971          * significant bits.
 972          */
 973         while (bits >= 0)
 974                 {
 975                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 976                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 977
 978                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 979                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 980                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 981                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 982                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 983                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 984                 }
 985
 986         tmp.top=top;
 987         bn_correct_top(&tmp);
 988         }
 989     else
 990 #endif
 991         {
 992         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 993         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 994
 995         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 996          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 997          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 998          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 999          */
1000         if (window > 1)
1001                 {
1002                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
1003                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
1004                 for (i=3; i<numPowers; i++)
1005                         {
1006                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1007                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
1008                                 goto err;
1009                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
1010                         }
1011                 }
1012
1013         bits--;
1014         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
1015                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
1016         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
1017
1018         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
1019          * significant bits.
1020          */
1021         while (bits >= 0)
1022                 {
1023                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
1024
1025                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
1026                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
1027                         {
1028                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
1029                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
1030                         }
1031
1032                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
1033                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
1034
1035                 /* Multiply the result into the intermediate result */
1036                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1037                 }
1038         }
1039
1040         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1041 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1042         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
1043                 {
1044                 am.d[0] = 1;    /* borrow am */
1045                 for (i=1;i<top;i++) am.d[i] = 0;
1046                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1047                 }
1048         else
1049 #endif
1050         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
1051         ret=1;
1052 err:
1053         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1054         if (powerbuf!=NULL)
1055                 {
1056                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
1057                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
1058                 }
1059         BN_CTX_end(ctx);
1060         return(ret);
1061         }
1062
1063 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1064                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1065         {
1066         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1067         int b, bits, ret=0;
1068         int r_is_one;
1069         BN_ULONG w, next_w;
1070         BIGNUM *d, *r, *t;
1071         BIGNUM *swap_tmp;
1072 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1073                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1074                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1075                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1076                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
1077                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
1078                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1079                  * a similar test returns true). */
1080                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
1081                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
1082                  * not depend on the sign of the modulus).
1083                  */
1084 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1085                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1086
1087         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1088                 {
1089                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1090                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1091                 return -1;
1092                 }
1093
1094         bn_check_top(p);
1095         bn_check_top(m);
1096
1097         if (!BN_is_odd(m))
1098                 {
1099                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1100                 return(0);
1101                 }
1102         if (m->top == 1)
1103                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
1104
1105         bits = BN_num_bits(p);
1106         if (bits == 0)
1107                 {
1108                 /* x**0 mod 1 is still zero. */
1109                 if (BN_is_one(m))
1110                         {
1111                         ret = 1;
1112                         BN_zero(rr);
1113                         }
1114                 else
1115                         ret = BN_one(rr);
1116                 return ret;
1117                 }
1118         if (a == 0)
1119                 {
1120                 BN_zero(rr);
1121                 ret = 1;
1122                 return ret;
1123                 }
1124
1125         BN_CTX_start(ctx);
1126         d = BN_CTX_get(ctx);
1127         r = BN_CTX_get(ctx);
1128         t = BN_CTX_get(ctx);
1129         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
1130
1131         if (in_mont != NULL)
1132                 mont=in_mont;
1133         else
1134                 {
1135                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
1136                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
1137                 }
1138
1139         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
1140
1141         /* bits-1 >= 0 */
1142
1143         /* The result is accumulated in the product r*w. */
1144         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1145         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
1146                 {
1147                 /* First, square r*w. */
1148                 next_w = w*w;
1149                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
1150                         {
1151                         if (r_is_one)
1152                                 {
1153                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1154                                 r_is_one = 0;
1155                                 }
1156                         else
1157                                 {
1158                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1159                                 }
1160                         next_w = 1;
1161                         }
1162                 w = next_w;
1163                 if (!r_is_one)
1164                         {
1165                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
1166                         }
1167
1168                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1169                 if (BN_is_bit_set(p, b))
1170                         {
1171                         next_w = w*a;
1172                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
1173                                 {
1174                                 if (r_is_one)
1175                                         {
1176                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1177                                         r_is_one = 0;
1178                                         }
1179                                 else
1180                                         {
1181                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1182                                         }
1183                                 next_w = a;
1184                                 }
1185                         w = next_w;
1186                         }
1187                 }
1188
1189         /* Finally, set r:=r*w. */
1190         if (w != 1)
1191                 {
1192                 if (r_is_one)
1193                         {
1194                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1195                         r_is_one = 0;
1196                         }
1197                 else
1198                         {
1199                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1200                         }
1201                 }
1202
1203         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
1204                 {
1205                 if (!BN_one(rr)) goto err;
1206                 }
1207         else
1208                 {
1209                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
1210                 }
1211         ret = 1;
1212 err:
1213         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1214         BN_CTX_end(ctx);
1215         bn_check_top(rr);
1216         return(ret);
1217         }
1218
1219
1220 /* The old fallback, simple version :-) */
1221 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1222                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1223         {
1224         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
1225         int start=1;
1226         BIGNUM *d;
1227         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1228         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1229
1230         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1231                 {
1232                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1233                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1234                 return -1;
1235                 }
1236
1237         bits=BN_num_bits(p);
1238
1239         if (bits == 0)
1240                 {
1241                 ret = BN_one(r);
1242                 return ret;
1243                 }
1244
1245         BN_CTX_start(ctx);
1246         d = BN_CTX_get(ctx);
1247         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1248         if(!d || !val[0]) goto err;
1249
1250         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1251         if (BN_is_zero(val[0]))
1252                 {
1253                 BN_zero(r);
1254                 ret = 1;
1255                 goto err;
1256                 }
1257
1258         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1259         if (window > 1)
1260                 {
1261                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1262                         goto err;                               /* 2 */
1263                 j=1<<(window-1);
1264                 for (i=1; i<j; i++)
1265                         {
1266                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1267                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1268                                 goto err;
1269                         }
1270                 }
1271
1272         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1273                          * when there is only the value '1' in the
1274                          * buffer. */
1275         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1276         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1277         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1278
1279         if (!BN_one(r)) goto err;
1280
1281         for (;;)
1282                 {
1283                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1284                         {
1285                         if (!start)
1286                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1287                                 goto err;
1288                         if (wstart == 0) break;
1289                         wstart--;
1290                         continue;
1291                         }
1292                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1293                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1294                  * forward until the last set bit before the end of the
1295                  * window */
1296                 j=wstart;
1297                 wvalue=1;
1298                 wend=0;
1299                 for (i=1; i<window; i++)
1300                         {
1301                         if (wstart-i < 0) break;
1302                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1303                                 {
1304                                 wvalue<<=(i-wend);
1305                                 wvalue|=1;
1306                                 wend=i;
1307                                 }
1308                         }
1309
1310                 /* wend is the size of the current window */
1311                 j=wend+1;
1312                 /* add the 'bytes above' */
1313                 if (!start)
1314                         for (i=0; i<j; i++)
1315                                 {
1316                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1317                                         goto err;
1318                                 }
1319
1320                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1321                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1322                         goto err;
1323
1324                 /* move the 'window' down further */
1325                 wstart-=wend+1;
1326                 wvalue=0;
1327                 start=0;
1328                 if (wstart < 0) break;
1329                 }
1330         ret=1;
1331 err:
1332         BN_CTX_end(ctx);
1333         bn_check_top(r);
1334         return(ret);
1335         }