crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #define OPENSSL_FIPSAPI
 113
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116
 117 #include <stdlib.h>
 118 #ifdef _WIN32
 119 # include <malloc.h>
 120 # ifndef alloca
 121 #  define alloca _alloca
 122 # endif
 123 #elif defined(__GNUC__)
 124 # ifndef alloca
 125 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 126 # endif
 127 #elif defined(__sun)
 128 # include <alloca.h>
 129 #endif
 130
 131 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 132 # include "sparc_arch.h"
 133 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 134 #endif
 135
 136 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 137 #define TABLE_SIZE      32
 138
 139 /* this one works - simple but works */
 140 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 141         {
 142         int i,bits,ret=0;
 143         BIGNUM *v,*rr;
 144
 145         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 146                 {
 147                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 148                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 149                 return -1;
 150                 }
 151
 152         BN_CTX_start(ctx);
 153         if ((r == a) || (r == p))
 154                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 155         else
 156                 rr = r;
 157         v = BN_CTX_get(ctx);
 158         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 159
 160         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 161         bits=BN_num_bits(p);
 162
 163         if (BN_is_odd(p))
 164                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 165         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 166
 167         for (i=1; i<bits; i++)
 168                 {
 169                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 170                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 171                         {
 172                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 173                         }
 174                 }
 175         ret=1;
 176 err:
 177         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 178         BN_CTX_end(ctx);
 179         bn_check_top(r);
 180         return(ret);
 181         }
 182
 183
 184 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 185                BN_CTX *ctx)
 186         {
 187         int ret;
 188
 189         bn_check_top(a);
 190         bn_check_top(p);
 191         bn_check_top(m);
 192
 193         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 194          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 195          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 196          * reductions, and combine the results using the CRT.
 197          *
 198          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 199          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 200          * algorithm is used.
 201          *
 202          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 203          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 204          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 205          * standard algorithm:
 206          *
 207          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 208          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 209          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 210          *
 211          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 212          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 213          *
 214          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 215          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 216          * slower even than the standard algorithm!
 217          *
 218          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 219          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 220          * has been integrated into OpenSSL.)
 221          */
 222
 223 #define MONT_MUL_MOD
 224 #define MONT_EXP_WORD
 225 #define RECP_MUL_MOD
 226
 227 #ifdef MONT_MUL_MOD
 228         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 229          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 230          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 231          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 232 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 233
 234         if (BN_is_odd(m))
 235                 {
 236 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 237                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 238                         {
 239                         BN_ULONG A = a->d[0];
 240                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 241                         }
 242                 else
 243 #  endif
 244                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 245                 }
 246         else
 247 #endif
 248 #ifdef RECP_MUL_MOD
 249                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 250 #else
 251                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 252 #endif
 253
 254         bn_check_top(r);
 255         return(ret);
 256         }
 257
 258
 259 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 260                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 261         {
 262         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 263         int start=1;
 264         BIGNUM *aa;
 265         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 266         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 267         BN_RECP_CTX recp;
 268
 269         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 270                 {
 271                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 272                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 273                 return -1;
 274                 }
 275
 276         bits=BN_num_bits(p);
 277
 278         if (bits == 0)
 279                 {
 280                 ret = BN_one(r);
 281                 return ret;
 282                 }
 283
 284         BN_CTX_start(ctx);
 285         aa = BN_CTX_get(ctx);
 286         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 287         if(!aa || !val[0]) goto err;
 288
 289         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 290         if (m->neg)
 291                 {
 292                 /* ignore sign of 'm' */
 293                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 294                 aa->neg = 0;
 295                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 296                 }
 297         else
 298                 {
 299                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 300                 }
 301
 302         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 303         if (BN_is_zero(val[0]))
 304                 {
 305                 BN_zero(r);
 306                 ret = 1;
 307                 goto err;
 308                 }
 309
 310         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 311         if (window > 1)
 312                 {
 313                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 314                         goto err;                               /* 2 */
 315                 j=1<<(window-1);
 316                 for (i=1; i<j; i++)
 317                         {
 318                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 319                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 320                                                 aa,&recp,ctx))
 321                                 goto err;
 322                         }
 323                 }
 324
 325         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 326                          * when there is only the value '1' in the
 327                          * buffer. */
 328         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 329         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 330         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 331
 332         if (!BN_one(r)) goto err;
 333
 334         for (;;)
 335                 {
 336                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 337                         {
 338                         if (!start)
 339                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 340                                 goto err;
 341                         if (wstart == 0) break;
 342                         wstart--;
 343                         continue;
 344                         }
 345                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 346                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 347                  * forward until the last set bit before the end of the
 348                  * window */
 349                 j=wstart;
 350                 wvalue=1;
 351                 wend=0;
 352                 for (i=1; i<window; i++)
 353                         {
 354                         if (wstart-i < 0) break;
 355                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 356                                 {
 357                                 wvalue<<=(i-wend);
 358                                 wvalue|=1;
 359                                 wend=i;
 360                                 }
 361                         }
 362
 363                 /* wend is the size of the current window */
 364                 j=wend+1;
 365                 /* add the 'bytes above' */
 366                 if (!start)
 367                         for (i=0; i<j; i++)
 368                                 {
 369                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 370                                         goto err;
 371                                 }
 372
 373                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 374                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 375                         goto err;
 376
 377                 /* move the 'window' down further */
 378                 wstart-=wend+1;
 379                 wvalue=0;
 380                 start=0;
 381                 if (wstart < 0) break;
 382                 }
 383         ret=1;
 384 err:
 385         BN_CTX_end(ctx);
 386         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 387         bn_check_top(r);
 388         return(ret);
 389         }
 390
 391
 392 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 393                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 394         {
 395         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 396         int start=1;
 397         BIGNUM *d,*r;
 398         const BIGNUM *aa;
 399         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 400         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 401         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 402
 403         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 404                 {
 405                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 406                 }
 407
 408         bn_check_top(a);
 409         bn_check_top(p);
 410         bn_check_top(m);
 411
 412         if (!BN_is_odd(m))
 413                 {
 414                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 415                 return(0);
 416                 }
 417         bits=BN_num_bits(p);
 418         if (bits == 0)
 419                 {
 420                 ret = BN_one(rr);
 421                 return ret;
 422                 }
 423
 424         BN_CTX_start(ctx);
 425         d = BN_CTX_get(ctx);
 426         r = BN_CTX_get(ctx);
 427         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 428         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 429
 430         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 431          * part */
 432
 433         if (in_mont != NULL)
 434                 mont=in_mont;
 435         else
 436                 {
 437                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 438                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 439                 }
 440
 441         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 442                 {
 443                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 444                         goto err;
 445                 aa= val[0];
 446                 }
 447         else
 448                 aa=a;
 449         if (BN_is_zero(aa))
 450                 {
 451                 BN_zero(rr);
 452                 ret = 1;
 453                 goto err;
 454                 }
 455         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 456
 457         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 458         if (window > 1)
 459                 {
 460                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 461                 j=1<<(window-1);
 462                 for (i=1; i<j; i++)
 463                         {
 464                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 465                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 466                                                 d,mont,ctx))
 467                                 goto err;
 468                         }
 469                 }
 470
 471         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 472                          * when there is only the value '1' in the
 473                          * buffer. */
 474         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 475         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 476         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 477
 478 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 479         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 480         if (bn_wexpand(r,j) == NULL) goto err;
 481         r->d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 482         for(i=1;i<j;i++) r->d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 483         r->top = j;
 484 #else
 485         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 486 #endif
 487         for (;;)
 488                 {
 489                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 490                         {
 491                         if (!start)
 492                                 {
 493                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 494                                 goto err;
 495                                 }
 496                         if (wstart == 0) break;
 497                         wstart--;
 498                         continue;
 499                         }
 500                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 501                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 502                  * forward until the last set bit before the end of the
 503                  * window */
 504                 j=wstart;
 505                 wvalue=1;
 506                 wend=0;
 507                 for (i=1; i<window; i++)
 508                         {
 509                         if (wstart-i < 0) break;
 510                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 511                                 {
 512                                 wvalue<<=(i-wend);
 513                                 wvalue|=1;
 514                                 wend=i;
 515                                 }
 516                         }
 517
 518                 /* wend is the size of the current window */
 519                 j=wend+1;
 520                 /* add the 'bytes above' */
 521                 if (!start)
 522                         for (i=0; i<j; i++)
 523                                 {
 524                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 525                                         goto err;
 526                                 }
 527
 528                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 529                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 530                         goto err;
 531
 532                 /* move the 'window' down further */
 533                 wstart-=wend+1;
 534                 wvalue=0;
 535                 start=0;
 536                 if (wstart < 0) break;
 537                 }
 538 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 539         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 540                 {
 541                 j = mont->N.top;        /* borrow j */
 542                 val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 543                 for (i=1;i<j;i++) val[0]->d[i] = 0;
 544                 val[0]->top = j;
 545                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,r,val[0],mont,ctx)) goto err;
 546                 }
 547         else
 548 #endif
 549         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 550         ret=1;
 551 err:
 552         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 553         BN_CTX_end(ctx);
 554         bn_check_top(rr);
 555         return(ret);
 556         }
 557
 558 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 559 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 560         {
 561         BN_ULONG ret=0;
 562         int wordpos;
 563
 564         wordpos = bitpos/BN_BITS2;
 565         bitpos %= BN_BITS2;
 566         if (wordpos>=0 && wordpos < a->top)
 567                 {
 568                 ret = a->d[wordpos]&BN_MASK2;
 569                 if (bitpos)
 570                         {
 571                         ret >>= bitpos;
 572                         if (++wordpos < a->top)
 573                                 ret |= a->d[wordpos]<<(BN_BITS2-bitpos);
 574                         }
 575                 }
 576
 577         return ret&BN_MASK2;
 578 }
 579 #endif
 580
 581 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 582  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 583  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 584  * from/to that table. */
 585
 586 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 587         {
 588         size_t i, j;
 589
 590         if (top > b->top)
 591                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 592         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 593                 {
 594                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 595                 }
 596
 597         return 1;
 598         }
 599
 600 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 601         {
 602         size_t i, j;
 603
 604         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 605                 return 0;
 606
 607         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 608                 {
 609                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 610                 }
 611
 612         b->top = top;
 613         bn_correct_top(b);
 614         return 1;
 615         }
 616
 617 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 618 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 619         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 620
 621 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 622  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 623  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 624  * pointed out by Colin Percival,
 625  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 626  */
 627 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 628                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 629         {
 630         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 631         int top;
 632         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 633
 634         int numPowers;
 635         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 636         int powerbufLen = 0;
 637         unsigned char *powerbuf=NULL;
 638         BIGNUM tmp, am;
 639 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 640         unsigned int t4=0;
 641 #endif
 642
 643         bn_check_top(a);
 644         bn_check_top(p);
 645         bn_check_top(m);
 646
 647         top = m->top;
 648
 649         if (!(m->d[0] & 1))
 650                 {
 651                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 652                 return(0);
 653                 }
 654         bits=BN_num_bits(p);
 655         if (bits == 0)
 656                 {
 657                 ret = BN_one(rr);
 658                 return ret;
 659                 }
 660
 661         BN_CTX_start(ctx);
 662
 663         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 664          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 665          */
 666         if (in_mont != NULL)
 667                 mont=in_mont;
 668         else
 669                 {
 670                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 671                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 672                 }
 673
 674         /* Get the window size to use with size of p. */
 675         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 676 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 677         if (window>=5 && (top&15)==0 && top<=64 &&
 678             (OPENSSL_sparcv9cap_P[1]&(CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR))==
 679                                      (CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR) &&
 680             (t4=OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 681                 window=5;
 682         else
 683 #endif
 684 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 685         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 686 #endif
 687         (void)0;
 688
 689         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 690          * powers of am, am itself and tmp.
 691          */
 692         numPowers = 1 << window;
 693         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 694                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 695 #ifdef alloca
 696         if (powerbufLen < 3072)
 697                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 698         else
 699 #endif
 700         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 701                 goto err;
 702
 703         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 704         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 705
 706 #ifdef alloca
 707         if (powerbufLen < 3072)
 708                 powerbufFree = NULL;
 709 #endif
 710
 711         /* lay down tmp and am right after powers table */
 712         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 713         am.d      = tmp.d + top;
 714         tmp.top   = am.top  = 0;
 715         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 716         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 717         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 718
 719         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 720 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 721         tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;        /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 722         for (i=1;i<top;i++)
 723                 tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 724         tmp.top = top;
 725 #else
 726         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 727 #endif
 728
 729         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 730         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 731                 {
 732                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 733                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 734                 }
 735         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 736
 737 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 738     if (t4)
 739         {
 740         typedef int (*bn_pwr5_mont_f)(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 741                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 742         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 743                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 744         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 745                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 746         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 747                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 748         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 749                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 750         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 751                         bn_pwr5_mont_t4_8,      bn_pwr5_mont_t4_16,
 752                         bn_pwr5_mont_t4_24,     bn_pwr5_mont_t4_32 };
 753         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top/16-1];
 754
 755         typedef int (*bn_mul_mont_f)(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 756                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 757         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 758                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 759         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 760                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 761         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 762                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 763         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 764                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 765         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 766                         bn_mul_mont_t4_8,       bn_mul_mont_t4_16,
 767                         bn_mul_mont_t4_24,      bn_mul_mont_t4_32 };
 768         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top/16-1];
 769
 770         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 771                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 772                         const BN_ULONG *n0,int num);
 773         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 774                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 775                         const BN_ULONG *n0,int num);
 776         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 777                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 778                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 779         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 780                         void *table,size_t power);
 781         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out,size_t num,
 782                         void *table,size_t power);
 783         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst,BN_ULONG *src,size_t num);
 784
 785         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 786         int stride = 5*(6-(top/16-1));  /* multiple of 5, but less than 32 */
 787
 788         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 789          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 790         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 791         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 792
 793         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,0);
 794         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d,top,powerbuf,1);
 795         if (!(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0) &&
 796             !(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0))
 797                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 798         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,2);
 799
 800         for (i=3; i<32; i++)
 801                 {
 802                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 803                 if (!(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0) &&
 804                     !(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0))
 805                         bn_mul_mont_vis3(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0,top);
 806                 bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,i);
 807                 }
 808
 809         /* switch to 64-bit domain */
 810         np = alloca(top*sizeof(BN_ULONG));
 811         top /= 2;
 812         bn_flip_t4(np,mont->N.d,top);
 813
 814         bits--;
 815         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 816                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 817         bn_gather5_t4(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 818
 819         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 820          * significant bits.
 821          */
 822         while (bits >= 0)
 823                 {
 824                 if (bits < stride) stride = bits+1;
 825                 bits -= stride;
 826                 wvalue = bn_get_bits(p,bits+1);
 827
 828                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 829                 /* retry once and fall back */
 830                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 831
 832                 bits += stride-5;
 833                 wvalue >>= stride-5;
 834                 wvalue &= 31;
 835                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 836                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 837                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 838                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 839                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 840                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 841                 }
 842
 843         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 844         top *= 2;
 845         /* back to 32-bit domain */
 846         tmp.top=top;
 847         bn_correct_top(&tmp);
 848         OPENSSL_cleanse(np,top*sizeof(BN_ULONG));
 849         }
 850     else
 851 #endif
 852 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 853     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 854      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 855      * and pre-computation optimization. */
 856
 857     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 858      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 859     if (window==5)
 860         {
 861         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 862                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 863                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 864         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 865                         void *table,size_t power);
 866         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 867                         void *table,size_t power);
 868
 869         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 870
 871         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 872          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 873         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 874         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 875
 876         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 877         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 878         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 879         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 880
 881 #if 0
 882         for (i=3; i<32; i++)
 883                 {
 884                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 885                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 886                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 887                 }
 888 #else
 889         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 890         for (i=4; i<32; i*=2)
 891                 {
 892                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 893                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 894                 }
 895         for (i=3; i<8; i+=2)
 896                 {
 897                 int j;
 898                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 899                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 900                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 901                         {
 902                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 903                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 904                         }
 905                 }
 906         for (; i<16; i+=2)
 907                 {
 908                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 909                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 910                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 911                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 912                 }
 913         for (; i<32; i+=2)
 914                 {
 915                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 916                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 917                 }
 918 #endif
 919         bits--;
 920         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 921                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 922         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 923
 924         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 925          * significant bits.
 926          */
 927         while (bits >= 0)
 928                 {
 929                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 930                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 931
 932                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 933                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 934                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 935                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 936                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 937                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 938                 }
 939
 940         tmp.top=top;
 941         bn_correct_top(&tmp);
 942         }
 943     else
 944 #endif
 945         {
 946         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 947         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 948
 949         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 950          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 951          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 952          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 953          */
 954         if (window > 1)
 955                 {
 956                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
 957                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
 958                 for (i=3; i<numPowers; i++)
 959                         {
 960                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 961                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
 962                                 goto err;
 963                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 964                         }
 965                 }
 966
 967         bits--;
 968         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
 969                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 970         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
 971
 972         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 973          * significant bits.
 974          */
 975         while (bits >= 0)
 976                 {
 977                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 978
 979                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 980                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
 981                         {
 982                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
 983                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 984                         }
 985
 986                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 987                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 988
 989                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 990                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
 991                 }
 992         }
 993
 994         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 995 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 996         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 997                 {
 998                 am.d[0] = 1;    /* borrow am */
 999                 for (i=1;i<top;i++) am.d[i] = 0;
1000                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1001                 }
1002         else
1003 #endif
1004         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
1005         ret=1;
1006 err:
1007         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1008         if (powerbuf!=NULL)
1009                 {
1010                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
1011                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
1012                 }
1013         BN_CTX_end(ctx);
1014         return(ret);
1015         }
1016
1017 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1018                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1019         {
1020         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1021         int b, bits, ret=0;
1022         int r_is_one;
1023         BN_ULONG w, next_w;
1024         BIGNUM *d, *r, *t;
1025         BIGNUM *swap_tmp;
1026 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1027                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1028                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1029                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1030                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
1031                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
1032                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1033                  * a similar test returns true). */
1034                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
1035                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
1036                  * not depend on the sign of the modulus).
1037                  */
1038 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1039                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1040
1041         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1042                 {
1043                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1044                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1045                 return -1;
1046                 }
1047
1048         bn_check_top(p);
1049         bn_check_top(m);
1050
1051         if (!BN_is_odd(m))
1052                 {
1053                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1054                 return(0);
1055                 }
1056         if (m->top == 1)
1057                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
1058
1059         bits = BN_num_bits(p);
1060         if (bits == 0)
1061                 {
1062                 /* x**0 mod 1 is still zero. */
1063                 if (BN_is_one(m))
1064                         {
1065                         ret = 1;
1066                         BN_zero(rr);
1067                         }
1068                 else
1069                         ret = BN_one(rr);
1070                 return ret;
1071                 }
1072         if (a == 0)
1073                 {
1074                 BN_zero(rr);
1075                 ret = 1;
1076                 return ret;
1077                 }
1078
1079         BN_CTX_start(ctx);
1080         d = BN_CTX_get(ctx);
1081         r = BN_CTX_get(ctx);
1082         t = BN_CTX_get(ctx);
1083         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
1084
1085         if (in_mont != NULL)
1086                 mont=in_mont;
1087         else
1088                 {
1089                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
1090                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
1091                 }
1092
1093         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
1094
1095         /* bits-1 >= 0 */
1096
1097         /* The result is accumulated in the product r*w. */
1098         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1099         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
1100                 {
1101                 /* First, square r*w. */
1102                 next_w = w*w;
1103                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
1104                         {
1105                         if (r_is_one)
1106                                 {
1107                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1108                                 r_is_one = 0;
1109                                 }
1110                         else
1111                                 {
1112                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1113                                 }
1114                         next_w = 1;
1115                         }
1116                 w = next_w;
1117                 if (!r_is_one)
1118                         {
1119                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
1120                         }
1121
1122                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1123                 if (BN_is_bit_set(p, b))
1124                         {
1125                         next_w = w*a;
1126                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
1127                                 {
1128                                 if (r_is_one)
1129                                         {
1130                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1131                                         r_is_one = 0;
1132                                         }
1133                                 else
1134                                         {
1135                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1136                                         }
1137                                 next_w = a;
1138                                 }
1139                         w = next_w;
1140                         }
1141                 }
1142
1143         /* Finally, set r:=r*w. */
1144         if (w != 1)
1145                 {
1146                 if (r_is_one)
1147                         {
1148                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1149                         r_is_one = 0;
1150                         }
1151                 else
1152                         {
1153                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1154                         }
1155                 }
1156
1157         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
1158                 {
1159                 if (!BN_one(rr)) goto err;
1160                 }
1161         else
1162                 {
1163                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
1164                 }
1165         ret = 1;
1166 err:
1167         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1168         BN_CTX_end(ctx);
1169         bn_check_top(rr);
1170         return(ret);
1171         }
1172
1173
1174 /* The old fallback, simple version :-) */
1175 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1176                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1177         {
1178         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
1179         int start=1;
1180         BIGNUM *d;
1181         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1182         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1183
1184         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1185                 {
1186                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1187                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1188                 return -1;
1189                 }
1190
1191         bits=BN_num_bits(p);
1192
1193         if (bits == 0)
1194                 {
1195                 ret = BN_one(r);
1196                 return ret;
1197                 }
1198
1199         BN_CTX_start(ctx);
1200         d = BN_CTX_get(ctx);
1201         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1202         if(!d || !val[0]) goto err;
1203
1204         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1205         if (BN_is_zero(val[0]))
1206                 {
1207                 BN_zero(r);
1208                 ret = 1;
1209                 goto err;
1210                 }
1211
1212         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1213         if (window > 1)
1214                 {
1215                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1216                         goto err;                               /* 2 */
1217                 j=1<<(window-1);
1218                 for (i=1; i<j; i++)
1219                         {
1220                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1221                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1222                                 goto err;
1223                         }
1224                 }
1225
1226         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1227                          * when there is only the value '1' in the
1228                          * buffer. */
1229         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1230         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1231         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1232
1233         if (!BN_one(r)) goto err;
1234
1235         for (;;)
1236                 {
1237                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1238                         {
1239                         if (!start)
1240                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1241                                 goto err;
1242                         if (wstart == 0) break;
1243                         wstart--;
1244                         continue;
1245                         }
1246                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1247                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1248                  * forward until the last set bit before the end of the
1249                  * window */
1250                 j=wstart;
1251                 wvalue=1;
1252                 wend=0;
1253                 for (i=1; i<window; i++)
1254                         {
1255                         if (wstart-i < 0) break;
1256                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1257                                 {
1258                                 wvalue<<=(i-wend);
1259                                 wvalue|=1;
1260                                 wend=i;
1261                                 }
1262                         }
1263
1264                 /* wend is the size of the current window */
1265                 j=wend+1;
1266                 /* add the 'bytes above' */
1267                 if (!start)
1268                         for (i=0; i<j; i++)
1269                                 {
1270                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1271                                         goto err;
1272                                 }
1273
1274                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1275                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1276                         goto err;
1277
1278                 /* move the 'window' down further */
1279                 wstart-=wend+1;
1280                 wvalue=0;
1281                 start=0;
1282                 if (wstart < 0) break;
1283                 }
1284         ret=1;
1285 err:
1286         BN_CTX_end(ctx);
1287         bn_check_top(r);
1288         return(ret);
1289         }