crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include <stdio.h>
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116
 117 #define TABLE_SIZE      32
 118
 119 /* slow but works */
 120 int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 121         BN_CTX *ctx)
 122         {
 123         BIGNUM *t;
 124         int r=0;
 125
 126         bn_check_top(a);
 127         bn_check_top(b);
 128         bn_check_top(m);
 129
 130         BN_CTX_start(ctx);
 131         if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 132         if (a == b)
 133                 { if (!BN_sqr(t,a,ctx)) goto err; }
 134         else
 135                 { if (!BN_mul(t,a,b,ctx)) goto err; }
 136         if (!BN_mod(ret,t,m,ctx)) goto err;
 137         r=1;
 138 err:
 139         BN_CTX_end(ctx);
 140         return(r);
 141         }
 142
 143
 144 /* this one works - simple but works */
 145 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 146         {
 147         int i,bits,ret=0;
 148         BIGNUM *v,*rr;
 149
 150         BN_CTX_start(ctx);
 151         if ((r == a) || (r == p))
 152                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 153         else
 154                 rr = r;
 155         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 156
 157         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 158         bits=BN_num_bits(p);
 159
 160         if (BN_is_odd(p))
 161                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 162         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 163
 164         for (i=1; i<bits; i++)
 165                 {
 166                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 167                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 168                         {
 169                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 170                         }
 171                 }
 172         ret=1;
 173 err:
 174         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 175         BN_CTX_end(ctx);
 176         return(ret);
 177         }
 178
 179
 180 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 181                BN_CTX *ctx)
 182         {
 183         int ret;
 184
 185         bn_check_top(a);
 186         bn_check_top(p);
 187         bn_check_top(m);
 188
 189 #ifdef MONT_MUL_MOD
 190         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 191          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 192          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 193          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 194 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 195
 196         if (BN_is_odd(m))
 197                 {
 198                 if (a->top == 1)
 199                         {
 200                         BN_ULONG A = a->d[0];
 201                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 202                         }
 203                 else
 204                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 205                 }
 206         else
 207 #endif
 208 #ifdef RECP_MUL_MOD
 209                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 210 #else
 211                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 212 #endif
 213
 214         return(ret);
 215         }
 216
 217
 218 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 219                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 220         {
 221         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 222         int start=1,ts=0;
 223         BIGNUM *aa;
 224         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 225         BN_RECP_CTX recp;
 226
 227         bits=BN_num_bits(p);
 228
 229         if (bits == 0)
 230                 {
 231                 BN_one(r);
 232                 return(1);
 233                 }
 234
 235         BN_CTX_start(ctx);
 236         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 237
 238         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 239         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 240
 241         BN_init(&(val[0]));
 242         ts=1;
 243
 244         if (!BN_mod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;               /* 1 */
 245
 246         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 247         if (window > 1)
 248                 {
 249                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 250                         goto err;                               /* 2 */
 251                 j=1<<(window-1);
 252                 for (i=1; i<j; i++)
 253                         {
 254                         BN_init(&val[i]);
 255                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 256                                 goto err;
 257                         }
 258                 ts=i;
 259                 }
 260
 261         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 262                          * when there is only the value '1' in the
 263                          * buffer. */
 264         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 265         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 266         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 267
 268         if (!BN_one(r)) goto err;
 269
 270         for (;;)
 271                 {
 272                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 273                         {
 274                         if (!start)
 275                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 276                                 goto err;
 277                         if (wstart == 0) break;
 278                         wstart--;
 279                         continue;
 280                         }
 281                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 282                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 283                  * forward until the last set bit before the end of the
 284                  * window */
 285                 j=wstart;
 286                 wvalue=1;
 287                 wend=0;
 288                 for (i=1; i<window; i++)
 289                         {
 290                         if (wstart-i < 0) break;
 291                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 292                                 {
 293                                 wvalue<<=(i-wend);
 294                                 wvalue|=1;
 295                                 wend=i;
 296                                 }
 297                         }
 298
 299                 /* wend is the size of the current window */
 300                 j=wend+1;
 301                 /* add the 'bytes above' */
 302                 if (!start)
 303                         for (i=0; i<j; i++)
 304                                 {
 305                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 306                                         goto err;
 307                                 }
 308
 309                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 310                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 311                         goto err;
 312
 313                 /* move the 'window' down further */
 314                 wstart-=wend+1;
 315                 wvalue=0;
 316                 start=0;
 317                 if (wstart < 0) break;
 318                 }
 319         ret=1;
 320 err:
 321         BN_CTX_end(ctx);
 322         for (i=0; i<ts; i++)
 323                 BN_clear_free(&(val[i]));
 324         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 325         return(ret);
 326         }
 327
 328
 329 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 330                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 331         {
 332         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 333         int start=1,ts=0;
 334         BIGNUM *d,*r;
 335         const BIGNUM *aa;
 336         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 337         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 338
 339         bn_check_top(a);
 340         bn_check_top(p);
 341         bn_check_top(m);
 342
 343         if (!(m->d[0] & 1))
 344                 {
 345                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 346                 return(0);
 347                 }
 348         bits=BN_num_bits(p);
 349         if (bits == 0)
 350                 {
 351                 BN_one(rr);
 352                 return(1);
 353                 }
 354         BN_CTX_start(ctx);
 355         d = BN_CTX_get(ctx);
 356         r = BN_CTX_get(ctx);
 357         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 358
 359         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 360          * part */
 361
 362         if (in_mont != NULL)
 363                 mont=in_mont;
 364         else
 365                 {
 366                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 367                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 368                 }
 369
 370         BN_init(&val[0]);
 371         ts=1;
 372         if (BN_ucmp(a,m) >= 0)
 373                 {
 374                 if (!BN_mod(&(val[0]),a,m,ctx))
 375                         goto err;
 376                 aa= &(val[0]);
 377                 }
 378         else
 379                 aa=a;
 380         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 381
 382         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 383         if (window > 1)
 384                 {
 385                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 386                 j=1<<(window-1);
 387                 for (i=1; i<j; i++)
 388                         {
 389                         BN_init(&(val[i]));
 390                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 391                                 goto err;
 392                         }
 393                 ts=i;
 394                 }
 395
 396         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 397                          * when there is only the value '1' in the
 398                          * buffer. */
 399         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 400         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 401         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 402
 403         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 404         for (;;)
 405                 {
 406                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 407                         {
 408                         if (!start)
 409                                 {
 410                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 411                                 goto err;
 412                                 }
 413                         if (wstart == 0) break;
 414                         wstart--;
 415                         continue;
 416                         }
 417                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 418                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 419                  * forward until the last set bit before the end of the
 420                  * window */
 421                 j=wstart;
 422                 wvalue=1;
 423                 wend=0;
 424                 for (i=1; i<window; i++)
 425                         {
 426                         if (wstart-i < 0) break;
 427                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 428                                 {
 429                                 wvalue<<=(i-wend);
 430                                 wvalue|=1;
 431                                 wend=i;
 432                                 }
 433                         }
 434
 435                 /* wend is the size of the current window */
 436                 j=wend+1;
 437                 /* add the 'bytes above' */
 438                 if (!start)
 439                         for (i=0; i<j; i++)
 440                                 {
 441                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 442                                         goto err;
 443                                 }
 444
 445                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 446                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 447                         goto err;
 448
 449                 /* move the 'window' down further */
 450                 wstart-=wend+1;
 451                 wvalue=0;
 452                 start=0;
 453                 if (wstart < 0) break;
 454                 }
 455         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 456         ret=1;
 457 err:
 458         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 459         BN_CTX_end(ctx);
 460         for (i=0; i<ts; i++)
 461                 BN_clear_free(&(val[i]));
 462         return(ret);
 463         }
 464
 465 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 466                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 467         {
 468         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 469         int b, bits, ret=0;
 470         int r_is_one;
 471         BN_ULONG w, next_w;
 472         BIGNUM *d, *r, *t;
 473         BIGNUM *swap_tmp;
 474 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 475                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 476                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 477                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 478                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 479                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 480                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 481                   * a similar test returns true). */
 482 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 483                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 484
 485         bn_check_top(p);
 486         bn_check_top(m);
 487
 488         if (!(m->d[0] & 1))
 489                 {
 490                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 491                 return(0);
 492                 }
 493         bits = BN_num_bits(p);
 494         if (bits == 0)
 495                 {
 496                 BN_one(rr);
 497                 return(1);
 498                 }
 499         BN_CTX_start(ctx);
 500         d = BN_CTX_get(ctx);
 501         r = BN_CTX_get(ctx);
 502         t = BN_CTX_get(ctx);
 503         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 504
 505         if (in_mont != NULL)
 506                 mont=in_mont;
 507         else
 508                 {
 509                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 510                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 511                 }
 512
 513         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 514
 515         /* bits-1 >= 0 */
 516
 517         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 518         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 519         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 520                 {
 521                 /* First, square r*w. */
 522                 next_w = w*w;
 523                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 524                         {
 525                         if (r_is_one)
 526                                 {
 527                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 528                                 r_is_one = 0;
 529                                 }
 530                         else
 531                                 {
 532                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 533                                 }
 534                         next_w = 1;
 535                         }
 536                 w = next_w;
 537                 if (!r_is_one)
 538                         {
 539                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 540                         }
 541
 542                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 543                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 544                         {
 545                         next_w = w*a;
 546                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 547                                 {
 548                                 if (r_is_one)
 549                                         {
 550                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 551                                         r_is_one = 0;
 552                                         }
 553                                 else
 554                                         {
 555                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 556                                         }
 557                                 next_w = a;
 558                                 }
 559                         w = next_w;
 560                         }
 561                 }
 562
 563         /* Finally, set r:=r*w. */
 564         if (w != 1)
 565                 {
 566                 if (r_is_one)
 567                         {
 568                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 569                         r_is_one = 0;
 570                         }
 571                 else
 572                         {
 573                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 574                         }
 575                 }
 576
 577         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 578                 {
 579                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 580                 }
 581         else
 582                 {
 583                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 584                 }
 585         ret = 1;
 586 err:
 587         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 588         BN_CTX_end(ctx);
 589         return(ret);
 590         }
 591
 592
 593 /* The old fallback, simple version :-) */
 594 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 595         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 596         BN_CTX *ctx)
 597         {
 598         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 599         int start=1;
 600         BIGNUM *d;
 601         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 602
 603         bits=BN_num_bits(p);
 604
 605         if (bits == 0)
 606                 {
 607                 BN_one(r);
 608                 return(1);
 609                 }
 610
 611         BN_CTX_start(ctx);
 612         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 613
 614         BN_init(&(val[0]));
 615         ts=1;
 616         if (!BN_mod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;               /* 1 */
 617
 618         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 619         if (window > 1)
 620                 {
 621                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 622                         goto err;                               /* 2 */
 623                 j=1<<(window-1);
 624                 for (i=1; i<j; i++)
 625                         {
 626                         BN_init(&(val[i]));
 627                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 628                                 goto err;
 629                         }
 630                 ts=i;
 631                 }
 632
 633         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 634                          * when there is only the value '1' in the
 635                          * buffer. */
 636         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 637         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 638         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 639
 640         if (!BN_one(r)) goto err;
 641
 642         for (;;)
 643                 {
 644                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 645                         {
 646                         if (!start)
 647                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 648                                 goto err;
 649                         if (wstart == 0) break;
 650                         wstart--;
 651                         continue;
 652                         }
 653                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 654                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 655                  * forward until the last set bit before the end of the
 656                  * window */
 657                 j=wstart;
 658                 wvalue=1;
 659                 wend=0;
 660                 for (i=1; i<window; i++)
 661                         {
 662                         if (wstart-i < 0) break;
 663                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 664                                 {
 665                                 wvalue<<=(i-wend);
 666                                 wvalue|=1;
 667                                 wend=i;
 668                                 }
 669                         }
 670
 671                 /* wend is the size of the current window */
 672                 j=wend+1;
 673                 /* add the 'bytes above' */
 674                 if (!start)
 675                         for (i=0; i<j; i++)
 676                                 {
 677                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 678                                         goto err;
 679                                 }
 680
 681                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 682                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 683                         goto err;
 684
 685                 /* move the 'window' down further */
 686                 wstart-=wend+1;
 687                 wvalue=0;
 688                 start=0;
 689                 if (wstart < 0) break;
 690                 }
 691         ret=1;
 692 err:
 693         BN_CTX_end(ctx);
 694         for (i=0; i<ts; i++)
 695                 BN_clear_free(&(val[i]));
 696         return(ret);
 697         }
 698