6ce6f8d168736f84c9e260f9026f37ac459715e1
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3  * All rights reserved.
4  *
5  * This package is an SSL implementation written
6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8  *
9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15  *
16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17  * the code are not to be removed.
18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19  * as the author of the parts of the library used.
20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
22  *
23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24  * modification, are permitted provided that the following conditions
25  * are met:
26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32  *    must display the following acknowledgement:
33  *    "This product includes cryptographic software written by
34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36  *    being used are not cryptographic related :-).
37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40  *
41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51  * SUCH DAMAGE.
52  *
53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
55  * copied and put under another distribution licence
56  * [including the GNU Public Licence.]
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
60  *
61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62  * modification, are permitted provided that the following conditions
63  * are met:
64  *
65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
67  *
68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70  *    the documentation and/or other materials provided with the
71  *    distribution.
72  *
73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74  *    software must display the following acknowledgment:
75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
77  *
78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
79  *    endorse or promote products derived from this software without
80  *    prior written permission. For written permission, please contact
81  *    openssl-core@openssl.org.
82  *
83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
85  *    permission of the OpenSSL Project.
86  *
87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
88  *    acknowledgment:
89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
91  *
92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
104  * ====================================================================
105  *
106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109  *
110  */
111
112 #include "internal/cryptlib.h"
113 #include "bn_lcl.h"
114
115 #include <stdlib.h>
116 #ifdef _WIN32
117 # include <malloc.h>
118 # ifndef alloca
119 #  define alloca _alloca
120 # endif
121 #elif defined(__GNUC__)
122 # ifndef alloca
123 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
124 # endif
125 #elif defined(__sun)
126 # include <alloca.h>
127 #endif
128
129 #undef RSAZ_ENABLED
130 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && \
131         (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
132          defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64))
133 # include "rsaz_exp.h"
134 # define RSAZ_ENABLED
135 #endif
136
137 #undef SPARC_T4_MONT
138 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
139 # include "sparc_arch.h"
140 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
141 # define SPARC_T4_MONT
142 #endif
143
144 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
145 #define TABLE_SIZE      32
146
147 /* this one works - simple but works */
148 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
149 {
150     int i, bits, ret = 0;
151     BIGNUM *v, *rr;
152
153     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
154         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
155         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
156         return -1;
157     }
158
159     BN_CTX_start(ctx);
160     if ((r == a) || (r == p))
161         rr = BN_CTX_get(ctx);
162     else
163         rr = r;
164     v = BN_CTX_get(ctx);
165     if (rr == NULL || v == NULL)
166         goto err;
167
168     if (BN_copy(v, a) == NULL)
169         goto err;
170     bits = BN_num_bits(p);
171
172     if (BN_is_odd(p)) {
173         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
174             goto err;
175     } else {
176         if (!BN_one(rr))
177             goto err;
178     }
179
180     for (i = 1; i < bits; i++) {
181         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
182             goto err;
183         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
184             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
185                 goto err;
186         }
187     }
188     if (r != rr)
189         BN_copy(r, rr);
190     ret = 1;
191  err:
192     BN_CTX_end(ctx);
193     bn_check_top(r);
194     return (ret);
195 }
196
197 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
198                BN_CTX *ctx)
199 {
200     int ret;
201
202     bn_check_top(a);
203     bn_check_top(p);
204     bn_check_top(m);
205
206     /*-
207      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
208      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
209      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
210      * reductions, and combine the results using the CRT.
211      *
212      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
213      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
214      * algorithm is used.
215      *
216      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
217      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
218      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
219      * standard algorithm:
220      *
221      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
222      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
223      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
224      *
225      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
226      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
227      *
228      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
229      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
230      * slower even than the standard algorithm!
231      *
232      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
233      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
234      * has been integrated into OpenSSL.)
235      */
236
237 #define MONT_MUL_MOD
238 #define MONT_EXP_WORD
239 #define RECP_MUL_MOD
240
241 #ifdef MONT_MUL_MOD
242     /*
243      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
244      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
245      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
246      */
247     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
248
249     if (BN_is_odd(m)) {
250 # ifdef MONT_EXP_WORD
251         if (a->top == 1 && !a->neg
252             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
253             BN_ULONG A = a->d[0];
254             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
255         } else
256 # endif
257             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
258     } else
259 #endif
260 #ifdef RECP_MUL_MOD
261     {
262         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
263     }
264 #else
265     {
266         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
267     }
268 #endif
269
270     bn_check_top(r);
271     return (ret);
272 }
273
274 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
275                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
276 {
277     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
278     int start = 1;
279     BIGNUM *aa;
280     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
281     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
282     BN_RECP_CTX recp;
283
284     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
285         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
286         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
287         return -1;
288     }
289
290     bits = BN_num_bits(p);
291
292     if (bits == 0) {
293         ret = BN_one(r);
294         return ret;
295     }
296
297     BN_CTX_start(ctx);
298     aa = BN_CTX_get(ctx);
299     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
300     if (!aa || !val[0])
301         goto err;
302
303     BN_RECP_CTX_init(&recp);
304     if (m->neg) {
305         /* ignore sign of 'm' */
306         if (!BN_copy(aa, m))
307             goto err;
308         aa->neg = 0;
309         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
310             goto err;
311     } else {
312         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
313             goto err;
314     }
315
316     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
317         goto err;               /* 1 */
318     if (BN_is_zero(val[0])) {
319         BN_zero(r);
320         ret = 1;
321         goto err;
322     }
323
324     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
325     if (window > 1) {
326         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
327             goto err;           /* 2 */
328         j = 1 << (window - 1);
329         for (i = 1; i < j; i++) {
330             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
331                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
332                 goto err;
333         }
334     }
335
336     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
337                                  * when there is only the value '1' in the
338                                  * buffer. */
339     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
340     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
341     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
342
343     if (!BN_one(r))
344         goto err;
345
346     for (;;) {
347         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
348             if (!start)
349                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
350                     goto err;
351             if (wstart == 0)
352                 break;
353             wstart--;
354             continue;
355         }
356         /*
357          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
358          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
359          * set bit before the end of the window
360          */
361         j = wstart;
362         wvalue = 1;
363         wend = 0;
364         for (i = 1; i < window; i++) {
365             if (wstart - i < 0)
366                 break;
367             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
368                 wvalue <<= (i - wend);
369                 wvalue |= 1;
370                 wend = i;
371             }
372         }
373
374         /* wend is the size of the current window */
375         j = wend + 1;
376         /* add the 'bytes above' */
377         if (!start)
378             for (i = 0; i < j; i++) {
379                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
380                     goto err;
381             }
382
383         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
384         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
385             goto err;
386
387         /* move the 'window' down further */
388         wstart -= wend + 1;
389         wvalue = 0;
390         start = 0;
391         if (wstart < 0)
392             break;
393     }
394     ret = 1;
395  err:
396     BN_CTX_end(ctx);
397     BN_RECP_CTX_free(&recp);
398     bn_check_top(r);
399     return (ret);
400 }
401
402 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
403                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
404 {
405     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
406     int start = 1;
407     BIGNUM *d, *r;
408     const BIGNUM *aa;
409     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
410     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
411     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
412
413     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
414         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
415     }
416
417     bn_check_top(a);
418     bn_check_top(p);
419     bn_check_top(m);
420
421     if (!BN_is_odd(m)) {
422         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
423         return (0);
424     }
425     bits = BN_num_bits(p);
426     if (bits == 0) {
427         ret = BN_one(rr);
428         return ret;
429     }
430
431     BN_CTX_start(ctx);
432     d = BN_CTX_get(ctx);
433     r = BN_CTX_get(ctx);
434     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
435     if (!d || !r || !val[0])
436         goto err;
437
438     /*
439      * If this is not done, things will break in the montgomery part
440      */
441
442     if (in_mont != NULL)
443         mont = in_mont;
444     else {
445         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
446             goto err;
447         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
448             goto err;
449     }
450
451     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
452         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
453             goto err;
454         aa = val[0];
455     } else
456         aa = a;
457     if (BN_is_zero(aa)) {
458         BN_zero(rr);
459         ret = 1;
460         goto err;
461     }
462     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
463         goto err;               /* 1 */
464
465     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
466     if (window > 1) {
467         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
468             goto err;           /* 2 */
469         j = 1 << (window - 1);
470         for (i = 1; i < j; i++) {
471             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
472                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
473                 goto err;
474         }
475     }
476
477     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
478                                  * when there is only the value '1' in the
479                                  * buffer. */
480     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
481     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
482     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
483
484 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
485     j = m->top;                 /* borrow j */
486     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
487         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
488             goto err;
489         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
490         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
491         for (i = 1; i < j; i++)
492             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
493         r->top = j;
494         /*
495          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
496          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
497          */
498         bn_correct_top(r);
499     } else
500 #endif
501     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
502         goto err;
503     for (;;) {
504         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
505             if (!start) {
506                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
507                     goto err;
508             }
509             if (wstart == 0)
510                 break;
511             wstart--;
512             continue;
513         }
514         /*
515          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
516          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
517          * set bit before the end of the window
518          */
519         j = wstart;
520         wvalue = 1;
521         wend = 0;
522         for (i = 1; i < window; i++) {
523             if (wstart - i < 0)
524                 break;
525             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
526                 wvalue <<= (i - wend);
527                 wvalue |= 1;
528                 wend = i;
529             }
530         }
531
532         /* wend is the size of the current window */
533         j = wend + 1;
534         /* add the 'bytes above' */
535         if (!start)
536             for (i = 0; i < j; i++) {
537                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
538                     goto err;
539             }
540
541         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
542         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
543             goto err;
544
545         /* move the 'window' down further */
546         wstart -= wend + 1;
547         wvalue = 0;
548         start = 0;
549         if (wstart < 0)
550             break;
551     }
552 #if defined(SPARC_T4_MONT)
553     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
554         j = mont->N.top;        /* borrow j */
555         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
556         for (i = 1; i < j; i++)
557             val[0]->d[i] = 0;
558         val[0]->top = j;
559         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
560             goto err;
561     } else
562 #endif
563     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
564         goto err;
565     ret = 1;
566  err:
567     if (in_mont == NULL)
568         BN_MONT_CTX_free(mont);
569     BN_CTX_end(ctx);
570     bn_check_top(rr);
571     return (ret);
572 }
573
574 #if defined(SPARC_T4_MONT)
575 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
576 {
577     BN_ULONG ret = 0;
578     int wordpos;
579
580     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
581     bitpos %= BN_BITS2;
582     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
583         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
584         if (bitpos) {
585             ret >>= bitpos;
586             if (++wordpos < a->top)
587                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
588         }
589     }
590
591     return ret & BN_MASK2;
592 }
593 #endif
594
595 /*
596  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
597  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
598  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
599  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
600  */
601
602 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
603                                         unsigned char *buf, int idx,
604                                         int width)
605 {
606     size_t i, j;
607
608     if (top > b->top)
609         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
610                                  * zeroed */
611     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
612         buf[j] = ((unsigned char *)b->d)[i];
613     }
614
615     return 1;
616 }
617
618 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
619                                           unsigned char *buf, int idx,
620                                           int width)
621 {
622     size_t i, j;
623
624     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
625         return 0;
626
627     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
628         ((unsigned char *)b->d)[i] = buf[j];
629     }
630
631     b->top = top;
632     bn_correct_top(b);
633     return 1;
634 }
635
636 /*
637  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
638  * multiple.
639  */
640 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
641         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
642
643 /*
644  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
645  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
646  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
647  * out by Colin Percival,
648  * http://www.daemong-consideredperthreading-considered-harmful/)
649  */
650 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
651                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
652                               BN_MONT_CTX *in_mont)
653 {
654     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
655     int top;
656     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
657
658     int numPowers;
659     unsigned char *powerbufFree = NULL;
660     int powerbufLen = 0;
661     unsigned char *powerbuf = NULL;
662     BIGNUM tmp, am;
663 #if defined(SPARC_T4_MONT)
664     unsigned int t4 = 0;
665 #endif
666
667     bn_check_top(a);
668     bn_check_top(p);
669     bn_check_top(m);
670
671     top = m->top;
672
673     if (!(m->d[0] & 1)) {
674         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
675         return (0);
676     }
677     bits = BN_num_bits(p);
678     if (bits == 0) {
679         ret = BN_one(rr);
680         return ret;
681     }
682
683     BN_CTX_start(ctx);
684
685     /*
686      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
687      * this is not done, things will break in the montgomery part.
688      */
689     if (in_mont != NULL)
690         mont = in_mont;
691     else {
692         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
693             goto err;
694         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
695             goto err;
696     }
697
698 #ifdef RSAZ_ENABLED
699     /*
700      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
701      * RSAZ exponentiation. For further information see
702      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
703      */
704     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
705         && rsaz_avx2_eligible()) {
706         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
707             goto err;
708         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
709                                mont->n0[0]);
710         rr->top = 16;
711         rr->neg = 0;
712         bn_correct_top(rr);
713         ret = 1;
714         goto err;
715     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
716         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
717             goto err;
718         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
719         rr->top = 8;
720         rr->neg = 0;
721         bn_correct_top(rr);
722         ret = 1;
723         goto err;
724     }
725 #endif
726
727     /* Get the window size to use with size of p. */
728     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
729 #if defined(SPARC_T4_MONT)
730     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
731         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
732         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
733         window = 5;
734     else
735 #endif
736 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
737     if (window >= 5) {
738         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
739                                  * for RSA4096 */
740         if ((top & 7) == 0)
741             powerbufLen += 2 * top * sizeof(m->d[0]);
742     }
743 #endif
744     (void)0;
745
746     /*
747      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
748      * of am, am itself and tmp.
749      */
750     numPowers = 1 << window;
751     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
752                                       ((2 * top) >
753                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
754 #ifdef alloca
755     if (powerbufLen < 3072)
756         powerbufFree =
757             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
758     else
759 #endif
760         if ((powerbufFree =
761              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
762             == NULL)
763         goto err;
764
765     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
766     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
767
768 #ifdef alloca
769     if (powerbufLen < 3072)
770         powerbufFree = NULL;
771 #endif
772
773     /* lay down tmp and am right after powers table */
774     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
775     am.d = tmp.d + top;
776     tmp.top = am.top = 0;
777     tmp.dmax = am.dmax = top;
778     tmp.neg = am.neg = 0;
779     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
780
781     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
782 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
783     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
784         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
785         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
786         for (i = 1; i < top; i++)
787             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
788         tmp.top = top;
789     } else
790 #endif
791     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
792         goto err;
793
794     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
795     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
796         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
797             goto err;
798         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
799             goto err;
800     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
801         goto err;
802
803 #if defined(SPARC_T4_MONT)
804     if (t4) {
805         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
806                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
807                                        int power, int bits);
808         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
809                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
810                               int power, int bits);
811         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
812                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
813                                int power, int bits);
814         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
815                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
816                                int power, int bits);
817         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
818                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
819                                int power, int bits);
820         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
821             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
822             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
823         };
824         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
825
826         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
827                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
828                                       const BN_ULONG *n0);
829         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
830                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
831         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
832                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
833                               const BN_ULONG *n0);
834         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
835                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
836                               const BN_ULONG *n0);
837         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
838                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
839                               const BN_ULONG *n0);
840         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
841             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
842             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
843         };
844         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
845
846         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
847                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
848                               const BN_ULONG *n0, int num);
849         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
850                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
851                             const BN_ULONG *n0, int num);
852         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
853                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
854                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
855         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
856                                    void *table, size_t power);
857         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
858                            void *table, size_t power);
859         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
860
861         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
862         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
863                                                 * than 32 */
864
865         /*
866          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
867          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
868          */
869         for (i = am.top; i < top; i++)
870             am.d[i] = 0;
871         for (i = tmp.top; i < top; i++)
872             tmp.d[i] = 0;
873
874         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
875         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
876         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
877             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
878             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
879         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
880
881         for (i = 3; i < 32; i++) {
882             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
883             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
884                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
885                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
886             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
887         }
888
889         /* switch to 64-bit domain */
890         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
891         top /= 2;
892         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
893
894         bits--;
895         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
896             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
897         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
898
899         /*
900          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
901          * significant bits.
902          */
903         while (bits >= 0) {
904             if (bits < stride)
905                 stride = bits + 1;
906             bits -= stride;
907             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
908
909             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
910                 continue;
911             /* retry once and fall back */
912             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
913                 continue;
914
915             bits += stride - 5;
916             wvalue >>= stride - 5;
917             wvalue &= 31;
918             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
919             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
920             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
921             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
922             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
923             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
924                                    wvalue);
925         }
926
927         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
928         top *= 2;
929         /* back to 32-bit domain */
930         tmp.top = top;
931         bn_correct_top(&tmp);
932         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
933     } else
934 #endif
935 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
936     if (window == 5 && top > 1) {
937         /*
938          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
939          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
940          * and pre-computation optimization.
941          */
942
943         /*
944          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
945          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
946          */
947         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
948                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
949                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
950         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
951                          void *table, size_t power);
952         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
953         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
954                        const void *table, const BN_ULONG *np,
955                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
956         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
957         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
958                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
959                                const BN_ULONG *n0, int num);
960
961         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0, *np2;
962
963         /*
964          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
965          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
966          */
967         for (i = am.top; i < top; i++)
968             am.d[i] = 0;
969         for (i = tmp.top; i < top; i++)
970             tmp.d[i] = 0;
971
972         if (top & 7)
973             np2 = np;
974         else
975             for (np2 = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
976                 np2[2 * i] = np[i];
977
978         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
979         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
980         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
981         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
982
983 # if 0
984         for (i = 3; i < 32; i++) {
985             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
986             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
987             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
988         }
989 # else
990         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
991         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
992             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
993             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
994         }
995         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
996             int j;
997             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
998             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
999             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
1000                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1001                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
1002             }
1003         }
1004         for (; i < 16; i += 2) {
1005             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1006             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1007             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1008             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
1009         }
1010         for (; i < 32; i += 2) {
1011             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1012             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1013         }
1014 # endif
1015         bits--;
1016         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
1017             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1018         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
1019
1020         /*
1021          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1022          * significant bits.
1023          */
1024         if (top & 7)
1025             while (bits >= 0) {
1026                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
1027                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1028
1029                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1030                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1031                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1032                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1033                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1034                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1035                                     wvalue);
1036         } else {
1037             while (bits >= 0) {
1038                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1039                 bits -= 5;
1040                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np2, n0, top, wvalue);
1041             }
1042         }
1043
1044         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np2, n0, top);
1045         tmp.top = top;
1046         bn_correct_top(&tmp);
1047         if (ret) {
1048             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1049                 ret = 0;
1050             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1051         }
1052     } else
1053 #endif
1054     {
1055         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers))
1056             goto err;
1057         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, numPowers))
1058             goto err;
1059
1060         /*
1061          * If the window size is greater than 1, then calculate
1062          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1063          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1064          * performance advantage of sqr over mul).
1065          */
1066         if (window > 1) {
1067             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1068                 goto err;
1069             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1070                 (&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers))
1071                 goto err;
1072             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1073                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1074                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1075                     goto err;
1076                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1077                     (&tmp, top, powerbuf, i, numPowers))
1078                     goto err;
1079             }
1080         }
1081
1082         bits--;
1083         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1084             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1085         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1086             (&tmp, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1087             goto err;
1088
1089         /*
1090          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1091          * significant bits.
1092          */
1093         while (bits >= 0) {
1094             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1095
1096             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1097             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1098                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1099                     goto err;
1100                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1101             }
1102
1103             /*
1104              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1105              */
1106             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1107                 (&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1108                 goto err;
1109
1110             /* Multiply the result into the intermediate result */
1111             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1112                 goto err;
1113         }
1114     }
1115
1116     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1117 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1118     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1119         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1120         for (i = 1; i < top; i++)
1121             am.d[i] = 0;
1122         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1123             goto err;
1124     } else
1125 #endif
1126     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1127         goto err;
1128     ret = 1;
1129  err:
1130     if (in_mont == NULL)
1131         BN_MONT_CTX_free(mont);
1132     if (powerbuf != NULL) {
1133         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1134         OPENSSL_free(powerbufFree);
1135     }
1136     BN_CTX_end(ctx);
1137     return (ret);
1138 }
1139
1140 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1141                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1142 {
1143     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1144     int b, bits, ret = 0;
1145     int r_is_one;
1146     BN_ULONG w, next_w;
1147     BIGNUM *d, *r, *t;
1148     BIGNUM *swap_tmp;
1149 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1150                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1151                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1152                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1153     /*
1154      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1155      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1156      * a similar test returns true).
1157      */
1158     /*
1159      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1160      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1161      * the modulus).
1162      */
1163 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1164                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1165
1166     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1167         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1168         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1169         return -1;
1170     }
1171
1172     bn_check_top(p);
1173     bn_check_top(m);
1174
1175     if (!BN_is_odd(m)) {
1176         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1177         return (0);
1178     }
1179     if (m->top == 1)
1180         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1181
1182     bits = BN_num_bits(p);
1183     if (bits == 0) {
1184         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1185         if (BN_is_one(m)) {
1186             ret = 1;
1187             BN_zero(rr);
1188         } else
1189             ret = BN_one(rr);
1190         return ret;
1191     }
1192     if (a == 0) {
1193         BN_zero(rr);
1194         ret = 1;
1195         return ret;
1196     }
1197
1198     BN_CTX_start(ctx);
1199     d = BN_CTX_get(ctx);
1200     r = BN_CTX_get(ctx);
1201     t = BN_CTX_get(ctx);
1202     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1203         goto err;
1204
1205     if (in_mont != NULL)
1206         mont = in_mont;
1207     else {
1208         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1209             goto err;
1210         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1211             goto err;
1212     }
1213
1214     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1215
1216     /* bits-1 >= 0 */
1217
1218     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1219     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1220     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1221         /* First, square r*w. */
1222         next_w = w * w;
1223         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1224             if (r_is_one) {
1225                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1226                     goto err;
1227                 r_is_one = 0;
1228             } else {
1229                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1230                     goto err;
1231             }
1232             next_w = 1;
1233         }
1234         w = next_w;
1235         if (!r_is_one) {
1236             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1237                 goto err;
1238         }
1239
1240         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1241         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1242             next_w = w * a;
1243             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1244                 if (r_is_one) {
1245                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1246                         goto err;
1247                     r_is_one = 0;
1248                 } else {
1249                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1250                         goto err;
1251                 }
1252                 next_w = a;
1253             }
1254             w = next_w;
1255         }
1256     }
1257
1258     /* Finally, set r:=r*w. */
1259     if (w != 1) {
1260         if (r_is_one) {
1261             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1262                 goto err;
1263             r_is_one = 0;
1264         } else {
1265             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1266                 goto err;
1267         }
1268     }
1269
1270     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1271         if (!BN_one(rr))
1272             goto err;
1273     } else {
1274         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1275             goto err;
1276     }
1277     ret = 1;
1278  err:
1279     if (in_mont == NULL)
1280         BN_MONT_CTX_free(mont);
1281     BN_CTX_end(ctx);
1282     bn_check_top(rr);
1283     return (ret);
1284 }
1285
1286 /* The old fallback, simple version :-) */
1287 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1288                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1289 {
1290     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1291     int start = 1;
1292     BIGNUM *d;
1293     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1294     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1295
1296     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1297         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1298         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1299         return -1;
1300     }
1301
1302     bits = BN_num_bits(p);
1303
1304     if (bits == 0) {
1305         ret = BN_one(r);
1306         return ret;
1307     }
1308
1309     BN_CTX_start(ctx);
1310     d = BN_CTX_get(ctx);
1311     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1312     if (!d || !val[0])
1313         goto err;
1314
1315     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1316         goto err;               /* 1 */
1317     if (BN_is_zero(val[0])) {
1318         BN_zero(r);
1319         ret = 1;
1320         goto err;
1321     }
1322
1323     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1324     if (window > 1) {
1325         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1326             goto err;           /* 2 */
1327         j = 1 << (window - 1);
1328         for (i = 1; i < j; i++) {
1329             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1330                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1331                 goto err;
1332         }
1333     }
1334
1335     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1336                                  * when there is only the value '1' in the
1337                                  * buffer. */
1338     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1339     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1340     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1341
1342     if (!BN_one(r))
1343         goto err;
1344
1345     for (;;) {
1346         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1347             if (!start)
1348                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1349                     goto err;
1350             if (wstart == 0)
1351                 break;
1352             wstart--;
1353             continue;
1354         }
1355         /*
1356          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1357          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1358          * set bit before the end of the window
1359          */
1360         j = wstart;
1361         wvalue = 1;
1362         wend = 0;
1363         for (i = 1; i < window; i++) {
1364             if (wstart - i < 0)
1365                 break;
1366             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1367                 wvalue <<= (i - wend);
1368                 wvalue |= 1;
1369                 wend = i;
1370             }
1371         }
1372
1373         /* wend is the size of the current window */
1374         j = wend + 1;
1375         /* add the 'bytes above' */
1376         if (!start)
1377             for (i = 0; i < j; i++) {
1378                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1379                     goto err;
1380             }
1381
1382         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1383         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1384             goto err;
1385
1386         /* move the 'window' down further */
1387         wstart -= wend + 1;
1388         wvalue = 0;
1389         start = 0;
1390         if (wstart < 0)
1391             break;
1392     }
1393     ret = 1;
1394  err:
1395     BN_CTX_end(ctx);
1396     bn_check_top(r);
1397     return (ret);
1398 }