crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time_locl.h"
  12 #include "bn_lcl.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  47         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  48         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  49         return -1;
  50     }
  51
  52     BN_CTX_start(ctx);
  53     if ((r == a) || (r == p))
  54         rr = BN_CTX_get(ctx);
  55     else
  56         rr = r;
  57     v = BN_CTX_get(ctx);
  58     if (rr == NULL || v == NULL)
  59         goto err;
  60
  61     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  62         goto err;
  63     bits = BN_num_bits(p);
  64
  65     if (BN_is_odd(p)) {
  66         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  67             goto err;
  68     } else {
  69         if (!BN_one(rr))
  70             goto err;
  71     }
  72
  73     for (i = 1; i < bits; i++) {
  74         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  75             goto err;
  76         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  77             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  78                 goto err;
  79         }
  80     }
  81     if (r != rr)
  82         BN_copy(r, rr);
  83     ret = 1;
  84  err:
  85     BN_CTX_end(ctx);
  86     bn_check_top(r);
  87     return (ret);
  88 }
  89
  90 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  91                BN_CTX *ctx)
  92 {
  93     int ret;
  94
  95     bn_check_top(a);
  96     bn_check_top(p);
  97     bn_check_top(m);
  98
  99     /*-
 100      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 101      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 102      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 103      * reductions, and combine the results using the CRT.
 104      *
 105      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 106      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 107      * algorithm is used.
 108      *
 109      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 110      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 111      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 112      * standard algorithm:
 113      *
 114      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 115      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 116      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 117      *
 118      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 119      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 120      *
 121      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 122      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 123      * slower even than the standard algorithm!
 124      *
 125      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 126      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 127      * has been integrated into OpenSSL.)
 128      */
 129
 130 #define MONT_MUL_MOD
 131 #define MONT_EXP_WORD
 132 #define RECP_MUL_MOD
 133
 134 #ifdef MONT_MUL_MOD
 135     /*
 136      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
 137      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
 138      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
 139      */
 140     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 141
 142     if (BN_is_odd(m)) {
 143 # ifdef MONT_EXP_WORD
 144         if (a->top == 1 && !a->neg
 145             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 146             BN_ULONG A = a->d[0];
 147             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 148         } else
 149 # endif
 150             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 151     } else
 152 #endif
 153 #ifdef RECP_MUL_MOD
 154     {
 155         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 156     }
 157 #else
 158     {
 159         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 160     }
 161 #endif
 162
 163     bn_check_top(r);
 164     return (ret);
 165 }
 166
 167 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 168                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 169 {
 170     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 171     int start = 1;
 172     BIGNUM *aa;
 173     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 174     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 175     BN_RECP_CTX recp;
 176
 177     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 178         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 179         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 180         return -1;
 181     }
 182
 183     bits = BN_num_bits(p);
 184     if (bits == 0) {
 185         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 186         if (BN_is_one(m)) {
 187             ret = 1;
 188             BN_zero(r);
 189         } else {
 190             ret = BN_one(r);
 191         }
 192         return ret;
 193     }
 194
 195     BN_CTX_start(ctx);
 196     aa = BN_CTX_get(ctx);
 197     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 198     if (!aa || !val[0])
 199         goto err;
 200
 201     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 202     if (m->neg) {
 203         /* ignore sign of 'm' */
 204         if (!BN_copy(aa, m))
 205             goto err;
 206         aa->neg = 0;
 207         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 208             goto err;
 209     } else {
 210         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 211             goto err;
 212     }
 213
 214     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 215         goto err;               /* 1 */
 216     if (BN_is_zero(val[0])) {
 217         BN_zero(r);
 218         ret = 1;
 219         goto err;
 220     }
 221
 222     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 223     if (window > 1) {
 224         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 225             goto err;           /* 2 */
 226         j = 1 << (window - 1);
 227         for (i = 1; i < j; i++) {
 228             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 229                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 230                 goto err;
 231         }
 232     }
 233
 234     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 235                                  * when there is only the value '1' in the
 236                                  * buffer. */
 237     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 238     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 239     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 240
 241     if (!BN_one(r))
 242         goto err;
 243
 244     for (;;) {
 245         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 246             if (!start)
 247                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 248                     goto err;
 249             if (wstart == 0)
 250                 break;
 251             wstart--;
 252             continue;
 253         }
 254         /*
 255          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 256          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 257          * set bit before the end of the window
 258          */
 259         j = wstart;
 260         wvalue = 1;
 261         wend = 0;
 262         for (i = 1; i < window; i++) {
 263             if (wstart - i < 0)
 264                 break;
 265             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 266                 wvalue <<= (i - wend);
 267                 wvalue |= 1;
 268                 wend = i;
 269             }
 270         }
 271
 272         /* wend is the size of the current window */
 273         j = wend + 1;
 274         /* add the 'bytes above' */
 275         if (!start)
 276             for (i = 0; i < j; i++) {
 277                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 278                     goto err;
 279             }
 280
 281         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 282         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 283             goto err;
 284
 285         /* move the 'window' down further */
 286         wstart -= wend + 1;
 287         wvalue = 0;
 288         start = 0;
 289         if (wstart < 0)
 290             break;
 291     }
 292     ret = 1;
 293  err:
 294     BN_CTX_end(ctx);
 295     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 296     bn_check_top(r);
 297     return (ret);
 298 }
 299
 300 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 301                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 302 {
 303     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 304     int start = 1;
 305     BIGNUM *d, *r;
 306     const BIGNUM *aa;
 307     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 308     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 309     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 310
 311     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 312         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 313     }
 314
 315     bn_check_top(a);
 316     bn_check_top(p);
 317     bn_check_top(m);
 318
 319     if (!BN_is_odd(m)) {
 320         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 321         return (0);
 322     }
 323     bits = BN_num_bits(p);
 324     if (bits == 0) {
 325         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 326         if (BN_is_one(m)) {
 327             ret = 1;
 328             BN_zero(rr);
 329         } else {
 330             ret = BN_one(rr);
 331         }
 332         return ret;
 333     }
 334
 335     BN_CTX_start(ctx);
 336     d = BN_CTX_get(ctx);
 337     r = BN_CTX_get(ctx);
 338     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 339     if (!d || !r || !val[0])
 340         goto err;
 341
 342     /*
 343      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 344      */
 345
 346     if (in_mont != NULL)
 347         mont = in_mont;
 348     else {
 349         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 350             goto err;
 351         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 352             goto err;
 353     }
 354
 355     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 356         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 357             goto err;
 358         aa = val[0];
 359     } else
 360         aa = a;
 361     if (BN_is_zero(aa)) {
 362         BN_zero(rr);
 363         ret = 1;
 364         goto err;
 365     }
 366     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 367         goto err;               /* 1 */
 368
 369     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 370     if (window > 1) {
 371         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 372             goto err;           /* 2 */
 373         j = 1 << (window - 1);
 374         for (i = 1; i < j; i++) {
 375             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 376                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 377                 goto err;
 378         }
 379     }
 380
 381     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 382                                  * when there is only the value '1' in the
 383                                  * buffer. */
 384     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 385     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 386     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 387
 388 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 389     j = m->top;                 /* borrow j */
 390     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 391         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 392             goto err;
 393         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 394         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 395         for (i = 1; i < j; i++)
 396             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 397         r->top = j;
 398         /*
 399          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 400          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 401          */
 402         bn_correct_top(r);
 403     } else
 404 #endif
 405     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 406         goto err;
 407     for (;;) {
 408         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 409             if (!start) {
 410                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 411                     goto err;
 412             }
 413             if (wstart == 0)
 414                 break;
 415             wstart--;
 416             continue;
 417         }
 418         /*
 419          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 420          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 421          * set bit before the end of the window
 422          */
 423         j = wstart;
 424         wvalue = 1;
 425         wend = 0;
 426         for (i = 1; i < window; i++) {
 427             if (wstart - i < 0)
 428                 break;
 429             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 430                 wvalue <<= (i - wend);
 431                 wvalue |= 1;
 432                 wend = i;
 433             }
 434         }
 435
 436         /* wend is the size of the current window */
 437         j = wend + 1;
 438         /* add the 'bytes above' */
 439         if (!start)
 440             for (i = 0; i < j; i++) {
 441                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 442                     goto err;
 443             }
 444
 445         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 446         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 447             goto err;
 448
 449         /* move the 'window' down further */
 450         wstart -= wend + 1;
 451         wvalue = 0;
 452         start = 0;
 453         if (wstart < 0)
 454             break;
 455     }
 456 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 457     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 458         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 459         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 460         for (i = 1; i < j; i++)
 461             val[0]->d[i] = 0;
 462         val[0]->top = j;
 463         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 464             goto err;
 465     } else
 466 #endif
 467     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 468         goto err;
 469     ret = 1;
 470  err:
 471     if (in_mont == NULL)
 472         BN_MONT_CTX_free(mont);
 473     BN_CTX_end(ctx);
 474     bn_check_top(rr);
 475     return (ret);
 476 }
 477
 478 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 479 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 480 {
 481     BN_ULONG ret = 0;
 482     int wordpos;
 483
 484     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 485     bitpos %= BN_BITS2;
 486     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 487         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 488         if (bitpos) {
 489             ret >>= bitpos;
 490             if (++wordpos < a->top)
 491                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 492         }
 493     }
 494
 495     return ret & BN_MASK2;
 496 }
 497 #endif
 498
 499 /*
 500  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 501  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 502  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 503  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 504  */
 505
 506 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 507                                         unsigned char *buf, int idx,
 508                                         int window)
 509 {
 510     int i, j;
 511     int width = 1 << window;
 512     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 513
 514     if (top > b->top)
 515         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 516                                  * zeroed */
 517     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 518         table[j] = b->d[i];
 519     }
 520
 521     return 1;
 522 }
 523
 524 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 525                                           unsigned char *buf, int idx,
 526                                           int window)
 527 {
 528     int i, j;
 529     int width = 1 << window;
 530     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 531
 532     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 533         return 0;
 534
 535     if (window <= 3) {
 536         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 537             BN_ULONG acc = 0;
 538
 539             for (j = 0; j < width; j++) {
 540                 acc |= table[j] &
 541                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 542             }
 543
 544             b->d[i] = acc;
 545         }
 546     } else {
 547         int xstride = 1 << (window - 2);
 548         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 549
 550         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 551         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 552
 553         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 554         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 555         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 556         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 557
 558         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 559             BN_ULONG acc = 0;
 560
 561             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 562                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 563                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 564                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 565                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 566                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 567             }
 568
 569             b->d[i] = acc;
 570         }
 571     }
 572
 573     b->top = top;
 574     bn_correct_top(b);
 575     return 1;
 576 }
 577
 578 /*
 579  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 580  * multiple.
 581  */
 582 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 583         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 584
 585 /*
 586  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 587  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 588  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 589  * out by Colin Percival,
 590  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 591  */
 592 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 593                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 594                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 595 {
 596     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 597     int top;
 598     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 599
 600     int numPowers;
 601     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 602     int powerbufLen = 0;
 603     unsigned char *powerbuf = NULL;
 604     BIGNUM tmp, am;
 605 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 606     unsigned int t4 = 0;
 607 #endif
 608
 609     bn_check_top(a);
 610     bn_check_top(p);
 611     bn_check_top(m);
 612
 613     if (!BN_is_odd(m)) {
 614         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 615         return (0);
 616     }
 617
 618     top = m->top;
 619
 620     bits = BN_num_bits(p);
 621     if (bits == 0) {
 622         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 623         if (BN_is_one(m)) {
 624             ret = 1;
 625             BN_zero(rr);
 626         } else {
 627             ret = BN_one(rr);
 628         }
 629         return ret;
 630     }
 631
 632     BN_CTX_start(ctx);
 633
 634     /*
 635      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 636      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 637      */
 638     if (in_mont != NULL)
 639         mont = in_mont;
 640     else {
 641         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 642             goto err;
 643         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 644             goto err;
 645     }
 646
 647 #ifdef RSAZ_ENABLED
 648     /*
 649      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 650      * RSAZ exponentiation. For further information see
 651      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 652      */
 653     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 654         && rsaz_avx2_eligible()) {
 655         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 656             goto err;
 657         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 658                                mont->n0[0]);
 659         rr->top = 16;
 660         rr->neg = 0;
 661         bn_correct_top(rr);
 662         ret = 1;
 663         goto err;
 664     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 665         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 666             goto err;
 667         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 668         rr->top = 8;
 669         rr->neg = 0;
 670         bn_correct_top(rr);
 671         ret = 1;
 672         goto err;
 673     }
 674 #endif
 675
 676     /* Get the window size to use with size of p. */
 677     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 678 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 679     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 680         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 681         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 682         window = 5;
 683     else
 684 #endif
 685 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 686     if (window >= 5) {
 687         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 688                                  * for RSA4096 */
 689         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 690         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 691     }
 692 #endif
 693     (void)0;
 694
 695     /*
 696      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 697      * of am, am itself and tmp.
 698      */
 699     numPowers = 1 << window;
 700     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 701                                       ((2 * top) >
 702                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 703 #ifdef alloca
 704     if (powerbufLen < 3072)
 705         powerbufFree =
 706             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 707     else
 708 #endif
 709         if ((powerbufFree =
 710              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 711             == NULL)
 712         goto err;
 713
 714     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 715     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 716
 717 #ifdef alloca
 718     if (powerbufLen < 3072)
 719         powerbufFree = NULL;
 720 #endif
 721
 722     /* lay down tmp and am right after powers table */
 723     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 724     am.d = tmp.d + top;
 725     tmp.top = am.top = 0;
 726     tmp.dmax = am.dmax = top;
 727     tmp.neg = am.neg = 0;
 728     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 729
 730     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 731 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 732     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 733         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 734         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 735         for (i = 1; i < top; i++)
 736             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 737         tmp.top = top;
 738     } else
 739 #endif
 740     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 741         goto err;
 742
 743     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 744     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 745         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 746             goto err;
 747         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 748             goto err;
 749     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 750         goto err;
 751
 752 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 753     if (t4) {
 754         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 755                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 756                                        int power, int bits);
 757         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 758                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 759                               int power, int bits);
 760         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 761                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 762                                int power, int bits);
 763         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 764                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 765                                int power, int bits);
 766         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 767                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 768                                int power, int bits);
 769         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 770             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 771             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 772         };
 773         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 774
 775         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 776                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 777                                       const BN_ULONG *n0);
 778         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 779                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 780         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 781                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 782                               const BN_ULONG *n0);
 783         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 784                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 785                               const BN_ULONG *n0);
 786         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 787                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 788                               const BN_ULONG *n0);
 789         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 790             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 791             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 792         };
 793         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 794
 795         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 796                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 797                               const BN_ULONG *n0, int num);
 798         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 799                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 800                             const BN_ULONG *n0, int num);
 801         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 802                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 803                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 804         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 805                                    void *table, size_t power);
 806         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 807                            void *table, size_t power);
 808         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 809
 810         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 811         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 812                                                 * than 32 */
 813
 814         /*
 815          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 816          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 817          */
 818         for (i = am.top; i < top; i++)
 819             am.d[i] = 0;
 820         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 821             tmp.d[i] = 0;
 822
 823         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 824         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 825         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 826             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 827             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 828         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 829
 830         for (i = 3; i < 32; i++) {
 831             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 832             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 833                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 834                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 835             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 836         }
 837
 838         /* switch to 64-bit domain */
 839         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 840         top /= 2;
 841         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 842
 843         bits--;
 844         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 845             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 846         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 847
 848         /*
 849          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 850          * significant bits.
 851          */
 852         while (bits >= 0) {
 853             if (bits < stride)
 854                 stride = bits + 1;
 855             bits -= stride;
 856             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 857
 858             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 859                 continue;
 860             /* retry once and fall back */
 861             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 862                 continue;
 863
 864             bits += stride - 5;
 865             wvalue >>= stride - 5;
 866             wvalue &= 31;
 867             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 868             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 869             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 870             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 871             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 872             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 873                                    wvalue);
 874         }
 875
 876         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 877         top *= 2;
 878         /* back to 32-bit domain */
 879         tmp.top = top;
 880         bn_correct_top(&tmp);
 881         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 882     } else
 883 #endif
 884 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 885     if (window == 5 && top > 1) {
 886         /*
 887          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 888          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 889          * and pre-computation optimization.
 890          */
 891
 892         /*
 893          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 894          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 895          */
 896         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 897                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 898                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 899         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 900                          void *table, size_t power);
 901         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 902         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 903                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 904                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 905         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 906         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 907                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 908                                const BN_ULONG *n0, int num);
 909
 910         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 911
 912         /*
 913          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 914          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 915          */
 916         for (i = am.top; i < top; i++)
 917             am.d[i] = 0;
 918         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 919             tmp.d[i] = 0;
 920
 921         /*
 922          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 923          */
 924         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 925             np[i] = mont->N.d[i];
 926
 927         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 928         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 929         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 930         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 931
 932 # if 0
 933         for (i = 3; i < 32; i++) {
 934             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 935             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 936             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 937         }
 938 # else
 939         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 940         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 941             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 942             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 943         }
 944         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 945             int j;
 946             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 947             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 948             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 949                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 950                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 951             }
 952         }
 953         for (; i < 16; i += 2) {
 954             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 955             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 956             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 957             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 958         }
 959         for (; i < 32; i += 2) {
 960             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 961             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 962         }
 963 # endif
 964         bits--;
 965         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 966             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 967         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 968
 969         /*
 970          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 971          * significant bits.
 972          */
 973         if (top & 7)
 974             while (bits >= 0) {
 975                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
 976                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 977
 978                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 979                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 980                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 981                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 982                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 983                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 984                                     wvalue);
 985         } else {
 986             while (bits >= 0) {
 987                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
 988                 bits -= 5;
 989                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
 990             }
 991         }
 992
 993         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
 994         tmp.top = top;
 995         bn_correct_top(&tmp);
 996         if (ret) {
 997             if (!BN_copy(rr, &tmp))
 998                 ret = 0;
 999             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1000         }
1001     } else
1002 #endif
1003     {
1004         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1005             goto err;
1006         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1007             goto err;
1008
1009         /*
1010          * If the window size is greater than 1, then calculate
1011          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1012          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1013          * performance advantage of sqr over mul).
1014          */
1015         if (window > 1) {
1016             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1017                 goto err;
1018             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1019                                               window))
1020                 goto err;
1021             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1022                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1023                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1024                     goto err;
1025                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1026                                                   window))
1027                     goto err;
1028             }
1029         }
1030
1031         bits--;
1032         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1033             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1034         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1035                                             window))
1036             goto err;
1037
1038         /*
1039          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1040          * significant bits.
1041          */
1042         while (bits >= 0) {
1043             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1044
1045             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1046             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1047                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1048                     goto err;
1049                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1050             }
1051
1052             /*
1053              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1054              */
1055             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1056                                                 window))
1057                 goto err;
1058
1059             /* Multiply the result into the intermediate result */
1060             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1061                 goto err;
1062         }
1063     }
1064
1065     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1066 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1067     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1068         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1069         for (i = 1; i < top; i++)
1070             am.d[i] = 0;
1071         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1072             goto err;
1073     } else
1074 #endif
1075     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1076         goto err;
1077     ret = 1;
1078  err:
1079     if (in_mont == NULL)
1080         BN_MONT_CTX_free(mont);
1081     if (powerbuf != NULL) {
1082         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1083         OPENSSL_free(powerbufFree);
1084     }
1085     BN_CTX_end(ctx);
1086     return (ret);
1087 }
1088
1089 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1090                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1091 {
1092     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1093     int b, bits, ret = 0;
1094     int r_is_one;
1095     BN_ULONG w, next_w;
1096     BIGNUM *d, *r, *t;
1097     BIGNUM *swap_tmp;
1098 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1099                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1100                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1101                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1102     /*
1103      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1104      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1105      * a similar test returns true).
1106      */
1107     /*
1108      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1109      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1110      * the modulus).
1111      */
1112 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1113                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1114
1115     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1116         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1117         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1118         return -1;
1119     }
1120
1121     bn_check_top(p);
1122     bn_check_top(m);
1123
1124     if (!BN_is_odd(m)) {
1125         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1126         return (0);
1127     }
1128     if (m->top == 1)
1129         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1130
1131     bits = BN_num_bits(p);
1132     if (bits == 0) {
1133         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1134         if (BN_is_one(m)) {
1135             ret = 1;
1136             BN_zero(rr);
1137         } else {
1138             ret = BN_one(rr);
1139         }
1140         return ret;
1141     }
1142     if (a == 0) {
1143         BN_zero(rr);
1144         ret = 1;
1145         return ret;
1146     }
1147
1148     BN_CTX_start(ctx);
1149     d = BN_CTX_get(ctx);
1150     r = BN_CTX_get(ctx);
1151     t = BN_CTX_get(ctx);
1152     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1153         goto err;
1154
1155     if (in_mont != NULL)
1156         mont = in_mont;
1157     else {
1158         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1159             goto err;
1160         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1161             goto err;
1162     }
1163
1164     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1165
1166     /* bits-1 >= 0 */
1167
1168     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1169     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1170     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1171         /* First, square r*w. */
1172         next_w = w * w;
1173         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1174             if (r_is_one) {
1175                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1176                     goto err;
1177                 r_is_one = 0;
1178             } else {
1179                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1180                     goto err;
1181             }
1182             next_w = 1;
1183         }
1184         w = next_w;
1185         if (!r_is_one) {
1186             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1187                 goto err;
1188         }
1189
1190         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1191         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1192             next_w = w * a;
1193             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1194                 if (r_is_one) {
1195                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1196                         goto err;
1197                     r_is_one = 0;
1198                 } else {
1199                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1200                         goto err;
1201                 }
1202                 next_w = a;
1203             }
1204             w = next_w;
1205         }
1206     }
1207
1208     /* Finally, set r:=r*w. */
1209     if (w != 1) {
1210         if (r_is_one) {
1211             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1212                 goto err;
1213             r_is_one = 0;
1214         } else {
1215             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1216                 goto err;
1217         }
1218     }
1219
1220     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1221         if (!BN_one(rr))
1222             goto err;
1223     } else {
1224         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1225             goto err;
1226     }
1227     ret = 1;
1228  err:
1229     if (in_mont == NULL)
1230         BN_MONT_CTX_free(mont);
1231     BN_CTX_end(ctx);
1232     bn_check_top(rr);
1233     return (ret);
1234 }
1235
1236 /* The old fallback, simple version :-) */
1237 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1238                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1239 {
1240     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1241     int start = 1;
1242     BIGNUM *d;
1243     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1244     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1245
1246     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1247         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1248         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1249         return -1;
1250     }
1251
1252     bits = BN_num_bits(p);
1253    if (bits == 0) {
1254         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1255         if (BN_is_one(m)) {
1256             ret = 1;
1257             BN_zero(r);
1258         } else {
1259             ret = BN_one(r);
1260         }
1261         return ret;
1262     }
1263
1264     BN_CTX_start(ctx);
1265     d = BN_CTX_get(ctx);
1266     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1267     if (!d || !val[0])
1268         goto err;
1269
1270     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1271         goto err;               /* 1 */
1272     if (BN_is_zero(val[0])) {
1273         BN_zero(r);
1274         ret = 1;
1275         goto err;
1276     }
1277
1278     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1279     if (window > 1) {
1280         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1281             goto err;           /* 2 */
1282         j = 1 << (window - 1);
1283         for (i = 1; i < j; i++) {
1284             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1285                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1286                 goto err;
1287         }
1288     }
1289
1290     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1291                                  * when there is only the value '1' in the
1292                                  * buffer. */
1293     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1294     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1295     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1296
1297     if (!BN_one(r))
1298         goto err;
1299
1300     for (;;) {
1301         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1302             if (!start)
1303                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1304                     goto err;
1305             if (wstart == 0)
1306                 break;
1307             wstart--;
1308             continue;
1309         }
1310         /*
1311          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1312          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1313          * set bit before the end of the window
1314          */
1315         j = wstart;
1316         wvalue = 1;
1317         wend = 0;
1318         for (i = 1; i < window; i++) {
1319             if (wstart - i < 0)
1320                 break;
1321             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1322                 wvalue <<= (i - wend);
1323                 wvalue |= 1;
1324                 wend = i;
1325             }
1326         }
1327
1328         /* wend is the size of the current window */
1329         j = wend + 1;
1330         /* add the 'bytes above' */
1331         if (!start)
1332             for (i = 0; i < j; i++) {
1333                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1334                     goto err;
1335             }
1336
1337         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1338         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1339             goto err;
1340
1341         /* move the 'window' down further */
1342         wstart -= wend + 1;
1343         wvalue = 0;
1344         start = 0;
1345         if (wstart < 0)
1346             break;
1347     }
1348     ret = 1;
1349  err:
1350     BN_CTX_end(ctx);
1351     bn_check_top(r);
1352     return (ret);
1353 }