10dc3eb35843b5650ee468d18a29b9d1cf67ede2
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3  * All rights reserved.
4  *
5  * This package is an SSL implementation written
6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8  *
9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15  *
16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17  * the code are not to be removed.
18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19  * as the author of the parts of the library used.
20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
22  *
23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24  * modification, are permitted provided that the following conditions
25  * are met:
26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32  *    must display the following acknowledgement:
33  *    "This product includes cryptographic software written by
34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36  *    being used are not cryptographic related :-).
37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40  *
41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51  * SUCH DAMAGE.
52  *
53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
55  * copied and put under another distribution licence
56  * [including the GNU Public Licence.]
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
60  *
61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62  * modification, are permitted provided that the following conditions
63  * are met:
64  *
65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
67  *
68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70  *    the documentation and/or other materials provided with the
71  *    distribution.
72  *
73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74  *    software must display the following acknowledgment:
75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
77  *
78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
79  *    endorse or promote products derived from this software without
80  *    prior written permission. For written permission, please contact
81  *    openssl-core@openssl.org.
82  *
83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
85  *    permission of the OpenSSL Project.
86  *
87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
88  *    acknowledgment:
89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
91  *
92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
104  * ====================================================================
105  *
106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109  *
110  */
111
112 #include "internal/cryptlib.h"
113 #include "bn_lcl.h"
114
115 #include <stdlib.h>
116 #ifdef _WIN32
117 # include <malloc.h>
118 # ifndef alloca
119 #  define alloca _alloca
120 # endif
121 #elif defined(__GNUC__)
122 # ifndef alloca
123 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
124 # endif
125 #elif defined(__sun)
126 # include <alloca.h>
127 #endif
128
129 #include "rsaz_exp.h"
130
131 #undef SPARC_T4_MONT
132 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
133 # include "sparc_arch.h"
134 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
135 # define SPARC_T4_MONT
136 #endif
137
138 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
139 #define TABLE_SIZE      32
140
141 /* this one works - simple but works */
142 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
143 {
144     int i, bits, ret = 0;
145     BIGNUM *v, *rr;
146
147     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
148         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
149         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
150         return -1;
151     }
152
153     BN_CTX_start(ctx);
154     if ((r == a) || (r == p))
155         rr = BN_CTX_get(ctx);
156     else
157         rr = r;
158     v = BN_CTX_get(ctx);
159     if (rr == NULL || v == NULL)
160         goto err;
161
162     if (BN_copy(v, a) == NULL)
163         goto err;
164     bits = BN_num_bits(p);
165
166     if (BN_is_odd(p)) {
167         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
168             goto err;
169     } else {
170         if (!BN_one(rr))
171             goto err;
172     }
173
174     for (i = 1; i < bits; i++) {
175         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
176             goto err;
177         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
178             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
179                 goto err;
180         }
181     }
182     if (r != rr)
183         BN_copy(r, rr);
184     ret = 1;
185  err:
186     BN_CTX_end(ctx);
187     bn_check_top(r);
188     return (ret);
189 }
190
191 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
192                BN_CTX *ctx)
193 {
194     int ret;
195
196     bn_check_top(a);
197     bn_check_top(p);
198     bn_check_top(m);
199
200     /*-
201      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
202      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
203      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
204      * reductions, and combine the results using the CRT.
205      *
206      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
207      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
208      * algorithm is used.
209      *
210      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
211      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
212      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
213      * standard algorithm:
214      *
215      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
216      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
217      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
218      *
219      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
220      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
221      *
222      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
223      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
224      * slower even than the standard algorithm!
225      *
226      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
227      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
228      * has been integrated into OpenSSL.)
229      */
230
231 #define MONT_MUL_MOD
232 #define MONT_EXP_WORD
233 #define RECP_MUL_MOD
234
235 #ifdef MONT_MUL_MOD
236     /*
237      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
238      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
239      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
240      */
241     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
242
243     if (BN_is_odd(m)) {
244 # ifdef MONT_EXP_WORD
245         if (a->top == 1 && !a->neg
246             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
247             BN_ULONG A = a->d[0];
248             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
249         } else
250 # endif
251             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
252     } else
253 #endif
254 #ifdef RECP_MUL_MOD
255     {
256         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
257     }
258 #else
259     {
260         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
261     }
262 #endif
263
264     bn_check_top(r);
265     return (ret);
266 }
267
268 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
269                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
270 {
271     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
272     int start = 1;
273     BIGNUM *aa;
274     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
275     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
276     BN_RECP_CTX recp;
277
278     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
279         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
280         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
281         return -1;
282     }
283
284     bits = BN_num_bits(p);
285
286     if (bits == 0) {
287         ret = BN_one(r);
288         return ret;
289     }
290
291     BN_CTX_start(ctx);
292     aa = BN_CTX_get(ctx);
293     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
294     if (!aa || !val[0])
295         goto err;
296
297     BN_RECP_CTX_init(&recp);
298     if (m->neg) {
299         /* ignore sign of 'm' */
300         if (!BN_copy(aa, m))
301             goto err;
302         aa->neg = 0;
303         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
304             goto err;
305     } else {
306         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
307             goto err;
308     }
309
310     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
311         goto err;               /* 1 */
312     if (BN_is_zero(val[0])) {
313         BN_zero(r);
314         ret = 1;
315         goto err;
316     }
317
318     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
319     if (window > 1) {
320         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
321             goto err;           /* 2 */
322         j = 1 << (window - 1);
323         for (i = 1; i < j; i++) {
324             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
325                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
326                 goto err;
327         }
328     }
329
330     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
331                                  * when there is only the value '1' in the
332                                  * buffer. */
333     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
334     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
335     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
336
337     if (!BN_one(r))
338         goto err;
339
340     for (;;) {
341         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
342             if (!start)
343                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
344                     goto err;
345             if (wstart == 0)
346                 break;
347             wstart--;
348             continue;
349         }
350         /*
351          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
352          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
353          * set bit before the end of the window
354          */
355         j = wstart;
356         wvalue = 1;
357         wend = 0;
358         for (i = 1; i < window; i++) {
359             if (wstart - i < 0)
360                 break;
361             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
362                 wvalue <<= (i - wend);
363                 wvalue |= 1;
364                 wend = i;
365             }
366         }
367
368         /* wend is the size of the current window */
369         j = wend + 1;
370         /* add the 'bytes above' */
371         if (!start)
372             for (i = 0; i < j; i++) {
373                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
374                     goto err;
375             }
376
377         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
378         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
379             goto err;
380
381         /* move the 'window' down further */
382         wstart -= wend + 1;
383         wvalue = 0;
384         start = 0;
385         if (wstart < 0)
386             break;
387     }
388     ret = 1;
389  err:
390     BN_CTX_end(ctx);
391     BN_RECP_CTX_free(&recp);
392     bn_check_top(r);
393     return (ret);
394 }
395
396 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
397                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
398 {
399     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
400     int start = 1;
401     BIGNUM *d, *r;
402     const BIGNUM *aa;
403     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
404     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
405     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
406
407     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
408         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
409     }
410
411     bn_check_top(a);
412     bn_check_top(p);
413     bn_check_top(m);
414
415     if (!BN_is_odd(m)) {
416         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
417         return (0);
418     }
419     bits = BN_num_bits(p);
420     if (bits == 0) {
421         ret = BN_one(rr);
422         return ret;
423     }
424
425     BN_CTX_start(ctx);
426     d = BN_CTX_get(ctx);
427     r = BN_CTX_get(ctx);
428     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
429     if (!d || !r || !val[0])
430         goto err;
431
432     /*
433      * If this is not done, things will break in the montgomery part
434      */
435
436     if (in_mont != NULL)
437         mont = in_mont;
438     else {
439         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
440             goto err;
441         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
442             goto err;
443     }
444
445     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
446         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
447             goto err;
448         aa = val[0];
449     } else
450         aa = a;
451     if (BN_is_zero(aa)) {
452         BN_zero(rr);
453         ret = 1;
454         goto err;
455     }
456     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
457         goto err;               /* 1 */
458
459     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
460     if (window > 1) {
461         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
462             goto err;           /* 2 */
463         j = 1 << (window - 1);
464         for (i = 1; i < j; i++) {
465             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
466                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
467                 goto err;
468         }
469     }
470
471     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
472                                  * when there is only the value '1' in the
473                                  * buffer. */
474     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
475     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
476     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
477
478 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
479     j = m->top;                 /* borrow j */
480     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
481         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
482             goto err;
483         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
484         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
485         for (i = 1; i < j; i++)
486             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
487         r->top = j;
488         /*
489          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
490          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
491          */
492         bn_correct_top(r);
493     } else
494 #endif
495     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
496         goto err;
497     for (;;) {
498         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
499             if (!start) {
500                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
501                     goto err;
502             }
503             if (wstart == 0)
504                 break;
505             wstart--;
506             continue;
507         }
508         /*
509          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
510          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
511          * set bit before the end of the window
512          */
513         j = wstart;
514         wvalue = 1;
515         wend = 0;
516         for (i = 1; i < window; i++) {
517             if (wstart - i < 0)
518                 break;
519             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
520                 wvalue <<= (i - wend);
521                 wvalue |= 1;
522                 wend = i;
523             }
524         }
525
526         /* wend is the size of the current window */
527         j = wend + 1;
528         /* add the 'bytes above' */
529         if (!start)
530             for (i = 0; i < j; i++) {
531                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
532                     goto err;
533             }
534
535         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
536         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
537             goto err;
538
539         /* move the 'window' down further */
540         wstart -= wend + 1;
541         wvalue = 0;
542         start = 0;
543         if (wstart < 0)
544             break;
545     }
546 #if defined(SPARC_T4_MONT)
547     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
548         j = mont->N.top;        /* borrow j */
549         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
550         for (i = 1; i < j; i++)
551             val[0]->d[i] = 0;
552         val[0]->top = j;
553         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
554             goto err;
555     } else
556 #endif
557     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
558         goto err;
559     ret = 1;
560  err:
561     if (in_mont == NULL)
562         BN_MONT_CTX_free(mont);
563     BN_CTX_end(ctx);
564     bn_check_top(rr);
565     return (ret);
566 }
567
568 #if defined(SPARC_T4_MONT)
569 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
570 {
571     BN_ULONG ret = 0;
572     int wordpos;
573
574     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
575     bitpos %= BN_BITS2;
576     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
577         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
578         if (bitpos) {
579             ret >>= bitpos;
580             if (++wordpos < a->top)
581                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
582         }
583     }
584
585     return ret & BN_MASK2;
586 }
587 #endif
588
589 /*
590  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
591  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
592  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
593  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
594  */
595
596 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
597                                         unsigned char *buf, int idx,
598                                         int width)
599 {
600     size_t i, j;
601
602     if (top > b->top)
603         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
604                                  * zeroed */
605     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
606         buf[j] = ((unsigned char *)b->d)[i];
607     }
608
609     return 1;
610 }
611
612 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
613                                           unsigned char *buf, int idx,
614                                           int width)
615 {
616     size_t i, j;
617
618     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
619         return 0;
620
621     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
622         ((unsigned char *)b->d)[i] = buf[j];
623     }
624
625     b->top = top;
626     bn_correct_top(b);
627     return 1;
628 }
629
630 /*
631  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
632  * multiple.
633  */
634 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
635         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
636
637 /*
638  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
639  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
640  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
641  * out by Colin Percival,
642  * http://www.daemong-consideredperthreading-considered-harmful/)
643  */
644 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
645                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
646                               BN_MONT_CTX *in_mont)
647 {
648     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
649     int top;
650     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
651
652     int numPowers;
653     unsigned char *powerbufFree = NULL;
654     int powerbufLen = 0;
655     unsigned char *powerbuf = NULL;
656     BIGNUM tmp, am;
657 #if defined(SPARC_T4_MONT)
658     unsigned int t4 = 0;
659 #endif
660
661     bn_check_top(a);
662     bn_check_top(p);
663     bn_check_top(m);
664
665     top = m->top;
666
667     if (!(m->d[0] & 1)) {
668         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
669         return (0);
670     }
671     bits = BN_num_bits(p);
672     if (bits == 0) {
673         ret = BN_one(rr);
674         return ret;
675     }
676
677     BN_CTX_start(ctx);
678
679     /*
680      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
681      * this is not done, things will break in the montgomery part.
682      */
683     if (in_mont != NULL)
684         mont = in_mont;
685     else {
686         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
687             goto err;
688         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
689             goto err;
690     }
691
692 #ifdef RSAZ_ENABLED
693     /*
694      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
695      * RSAZ exponentiation. For further information see
696      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
697      */
698     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
699         && rsaz_avx2_eligible()) {
700         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
701             goto err;
702         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
703                                mont->n0[0]);
704         rr->top = 16;
705         rr->neg = 0;
706         bn_correct_top(rr);
707         ret = 1;
708         goto err;
709     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
710         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
711             goto err;
712         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
713         rr->top = 8;
714         rr->neg = 0;
715         bn_correct_top(rr);
716         ret = 1;
717         goto err;
718     }
719 #endif
720
721     /* Get the window size to use with size of p. */
722     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
723 #if defined(SPARC_T4_MONT)
724     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
725         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
726         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
727         window = 5;
728     else
729 #endif
730 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
731     if (window >= 5) {
732         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
733                                  * for RSA4096 */
734         if ((top & 7) == 0)
735             powerbufLen += 2 * top * sizeof(m->d[0]);
736     }
737 #endif
738     (void)0;
739
740     /*
741      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
742      * of am, am itself and tmp.
743      */
744     numPowers = 1 << window;
745     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
746                                       ((2 * top) >
747                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
748 #ifdef alloca
749     if (powerbufLen < 3072)
750         powerbufFree =
751             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
752     else
753 #endif
754         if ((powerbufFree =
755              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
756             == NULL)
757         goto err;
758
759     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
760     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
761
762 #ifdef alloca
763     if (powerbufLen < 3072)
764         powerbufFree = NULL;
765 #endif
766
767     /* lay down tmp and am right after powers table */
768     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
769     am.d = tmp.d + top;
770     tmp.top = am.top = 0;
771     tmp.dmax = am.dmax = top;
772     tmp.neg = am.neg = 0;
773     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
774
775     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
776 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
777     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
778         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
779         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
780         for (i = 1; i < top; i++)
781             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
782         tmp.top = top;
783     } else
784 #endif
785     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
786         goto err;
787
788     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
789     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
790         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
791             goto err;
792         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
793             goto err;
794     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
795         goto err;
796
797 #if defined(SPARC_T4_MONT)
798     if (t4) {
799         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
800                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
801                                        int power, int bits);
802         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
803                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
804                               int power, int bits);
805         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
806                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
807                                int power, int bits);
808         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
809                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
810                                int power, int bits);
811         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
812                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
813                                int power, int bits);
814         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
815             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
816             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
817         };
818         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
819
820         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
821                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
822                                       const BN_ULONG *n0);
823         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
824                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
825         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
826                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
827                               const BN_ULONG *n0);
828         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
829                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
830                               const BN_ULONG *n0);
831         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
832                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
833                               const BN_ULONG *n0);
834         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
835             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
836             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
837         };
838         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
839
840         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
841                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
842                               const BN_ULONG *n0, int num);
843         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
844                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
845                             const BN_ULONG *n0, int num);
846         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
847                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
848                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
849         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
850                                    void *table, size_t power);
851         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
852                            void *table, size_t power);
853         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
854
855         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
856         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
857                                                 * than 32 */
858
859         /*
860          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
861          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
862          */
863         for (i = am.top; i < top; i++)
864             am.d[i] = 0;
865         for (i = tmp.top; i < top; i++)
866             tmp.d[i] = 0;
867
868         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
869         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
870         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
871             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
872             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
873         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
874
875         for (i = 3; i < 32; i++) {
876             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
877             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
878                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
879                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
880             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
881         }
882
883         /* switch to 64-bit domain */
884         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
885         top /= 2;
886         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
887
888         bits--;
889         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
890             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
891         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
892
893         /*
894          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
895          * significant bits.
896          */
897         while (bits >= 0) {
898             if (bits < stride)
899                 stride = bits + 1;
900             bits -= stride;
901             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
902
903             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
904                 continue;
905             /* retry once and fall back */
906             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
907                 continue;
908
909             bits += stride - 5;
910             wvalue >>= stride - 5;
911             wvalue &= 31;
912             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
913             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
914             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
915             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
916             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
917             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
918                                    wvalue);
919         }
920
921         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
922         top *= 2;
923         /* back to 32-bit domain */
924         tmp.top = top;
925         bn_correct_top(&tmp);
926         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
927     } else
928 #endif
929 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
930     if (window == 5 && top > 1) {
931         /*
932          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
933          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
934          * and pre-computation optimization.
935          */
936
937         /*
938          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
939          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
940          */
941         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
942                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
943                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
944         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
945                          void *table, size_t power);
946         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
947         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
948                        const void *table, const BN_ULONG *np,
949                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
950         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
951         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
952                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
953                                const BN_ULONG *n0, int num);
954
955         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0, *np2;
956
957         /*
958          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
959          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
960          */
961         for (i = am.top; i < top; i++)
962             am.d[i] = 0;
963         for (i = tmp.top; i < top; i++)
964             tmp.d[i] = 0;
965
966         if (top & 7)
967             np2 = np;
968         else
969             for (np2 = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
970                 np2[2 * i] = np[i];
971
972         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
973         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
974         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
975         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
976
977 # if 0
978         for (i = 3; i < 32; i++) {
979             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
980             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
981             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
982         }
983 # else
984         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
985         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
986             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
987             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
988         }
989         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
990             int j;
991             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
992             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
993             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
994                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
995                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
996             }
997         }
998         for (; i < 16; i += 2) {
999             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1000             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1001             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1002             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
1003         }
1004         for (; i < 32; i += 2) {
1005             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1006             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1007         }
1008 # endif
1009         bits--;
1010         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
1011             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1012         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
1013
1014         /*
1015          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1016          * significant bits.
1017          */
1018         if (top & 7)
1019             while (bits >= 0) {
1020                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
1021                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1022
1023                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1024                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1025                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1026                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1027                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1028                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1029                                     wvalue);
1030         } else {
1031             while (bits >= 0) {
1032                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1033                 bits -= 5;
1034                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np2, n0, top, wvalue);
1035             }
1036         }
1037
1038         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np2, n0, top);
1039         tmp.top = top;
1040         bn_correct_top(&tmp);
1041         if (ret) {
1042             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1043                 ret = 0;
1044             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1045         }
1046     } else
1047 #endif
1048     {
1049         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers))
1050             goto err;
1051         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, numPowers))
1052             goto err;
1053
1054         /*
1055          * If the window size is greater than 1, then calculate
1056          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1057          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1058          * performance advantage of sqr over mul).
1059          */
1060         if (window > 1) {
1061             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1062                 goto err;
1063             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1064                 (&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers))
1065                 goto err;
1066             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1067                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1068                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1069                     goto err;
1070                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1071                     (&tmp, top, powerbuf, i, numPowers))
1072                     goto err;
1073             }
1074         }
1075
1076         bits--;
1077         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1078             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1079         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1080             (&tmp, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1081             goto err;
1082
1083         /*
1084          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1085          * significant bits.
1086          */
1087         while (bits >= 0) {
1088             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1089
1090             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1091             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1092                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1093                     goto err;
1094                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1095             }
1096
1097             /*
1098              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1099              */
1100             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1101                 (&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1102                 goto err;
1103
1104             /* Multiply the result into the intermediate result */
1105             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1106                 goto err;
1107         }
1108     }
1109
1110     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1111 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1112     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1113         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1114         for (i = 1; i < top; i++)
1115             am.d[i] = 0;
1116         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1117             goto err;
1118     } else
1119 #endif
1120     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1121         goto err;
1122     ret = 1;
1123  err:
1124     if (in_mont == NULL)
1125         BN_MONT_CTX_free(mont);
1126     if (powerbuf != NULL) {
1127         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1128         OPENSSL_free(powerbufFree);
1129     }
1130     BN_CTX_end(ctx);
1131     return (ret);
1132 }
1133
1134 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1135                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1136 {
1137     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1138     int b, bits, ret = 0;
1139     int r_is_one;
1140     BN_ULONG w, next_w;
1141     BIGNUM *d, *r, *t;
1142     BIGNUM *swap_tmp;
1143 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1144                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1145                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1146                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1147     /*
1148      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1149      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1150      * a similar test returns true).
1151      */
1152     /*
1153      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1154      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1155      * the modulus).
1156      */
1157 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1158                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1159
1160     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1161         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1162         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1163         return -1;
1164     }
1165
1166     bn_check_top(p);
1167     bn_check_top(m);
1168
1169     if (!BN_is_odd(m)) {
1170         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1171         return (0);
1172     }
1173     if (m->top == 1)
1174         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1175
1176     bits = BN_num_bits(p);
1177     if (bits == 0) {
1178         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1179         if (BN_is_one(m)) {
1180             ret = 1;
1181             BN_zero(rr);
1182         } else
1183             ret = BN_one(rr);
1184         return ret;
1185     }
1186     if (a == 0) {
1187         BN_zero(rr);
1188         ret = 1;
1189         return ret;
1190     }
1191
1192     BN_CTX_start(ctx);
1193     d = BN_CTX_get(ctx);
1194     r = BN_CTX_get(ctx);
1195     t = BN_CTX_get(ctx);
1196     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1197         goto err;
1198
1199     if (in_mont != NULL)
1200         mont = in_mont;
1201     else {
1202         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1203             goto err;
1204         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1205             goto err;
1206     }
1207
1208     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1209
1210     /* bits-1 >= 0 */
1211
1212     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1213     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1214     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1215         /* First, square r*w. */
1216         next_w = w * w;
1217         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1218             if (r_is_one) {
1219                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1220                     goto err;
1221                 r_is_one = 0;
1222             } else {
1223                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1224                     goto err;
1225             }
1226             next_w = 1;
1227         }
1228         w = next_w;
1229         if (!r_is_one) {
1230             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1231                 goto err;
1232         }
1233
1234         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1235         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1236             next_w = w * a;
1237             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1238                 if (r_is_one) {
1239                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1240                         goto err;
1241                     r_is_one = 0;
1242                 } else {
1243                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1244                         goto err;
1245                 }
1246                 next_w = a;
1247             }
1248             w = next_w;
1249         }
1250     }
1251
1252     /* Finally, set r:=r*w. */
1253     if (w != 1) {
1254         if (r_is_one) {
1255             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1256                 goto err;
1257             r_is_one = 0;
1258         } else {
1259             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1260                 goto err;
1261         }
1262     }
1263
1264     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1265         if (!BN_one(rr))
1266             goto err;
1267     } else {
1268         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1269             goto err;
1270     }
1271     ret = 1;
1272  err:
1273     if (in_mont == NULL)
1274         BN_MONT_CTX_free(mont);
1275     BN_CTX_end(ctx);
1276     bn_check_top(rr);
1277     return (ret);
1278 }
1279
1280 /* The old fallback, simple version :-) */
1281 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1282                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1283 {
1284     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1285     int start = 1;
1286     BIGNUM *d;
1287     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1288     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1289
1290     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1291         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1292         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1293         return -1;
1294     }
1295
1296     bits = BN_num_bits(p);
1297
1298     if (bits == 0) {
1299         ret = BN_one(r);
1300         return ret;
1301     }
1302
1303     BN_CTX_start(ctx);
1304     d = BN_CTX_get(ctx);
1305     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1306     if (!d || !val[0])
1307         goto err;
1308
1309     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1310         goto err;               /* 1 */
1311     if (BN_is_zero(val[0])) {
1312         BN_zero(r);
1313         ret = 1;
1314         goto err;
1315     }
1316
1317     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1318     if (window > 1) {
1319         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1320             goto err;           /* 2 */
1321         j = 1 << (window - 1);
1322         for (i = 1; i < j; i++) {
1323             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1324                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1325                 goto err;
1326         }
1327     }
1328
1329     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1330                                  * when there is only the value '1' in the
1331                                  * buffer. */
1332     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1333     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1334     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1335
1336     if (!BN_one(r))
1337         goto err;
1338
1339     for (;;) {
1340         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1341             if (!start)
1342                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1343                     goto err;
1344             if (wstart == 0)
1345                 break;
1346             wstart--;
1347             continue;
1348         }
1349         /*
1350          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1351          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1352          * set bit before the end of the window
1353          */
1354         j = wstart;
1355         wvalue = 1;
1356         wend = 0;
1357         for (i = 1; i < window; i++) {
1358             if (wstart - i < 0)
1359                 break;
1360             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1361                 wvalue <<= (i - wend);
1362                 wvalue |= 1;
1363                 wend = i;
1364             }
1365         }
1366
1367         /* wend is the size of the current window */
1368         j = wend + 1;
1369         /* add the 'bytes above' */
1370         if (!start)
1371             for (i = 0; i < j; i++) {
1372                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1373                     goto err;
1374             }
1375
1376         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1377         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1378             goto err;
1379
1380         /* move the 'window' down further */
1381         wstart -= wend + 1;
1382         wvalue = 0;
1383         start = 0;
1384         if (wstart < 0)
1385             break;
1386     }
1387     ret = 1;
1388  err:
1389     BN_CTX_end(ctx);
1390     bn_check_top(r);
1391     return (ret);
1392 }