crypto/bn/bn_div.c

   1 /* crypto/bn/bn_div.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #define OPENSSL_FIPSAPI
  60
  61 #include <stdio.h>
  62 #include <openssl/bn.h>
  63 #include "cryptlib.h"
  64 #include "bn_lcl.h"
  65
  66
  67 /* The old slow way */
  68 #if 0
  69 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d,
  70            BN_CTX *ctx)
  71         {
  72         int i,nm,nd;
  73         int ret = 0;
  74         BIGNUM *D;
  75
  76         bn_check_top(m);
  77         bn_check_top(d);
  78         if (BN_is_zero(d))
  79                 {
  80                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
  81                 return(0);
  82                 }
  83
  84         if (BN_ucmp(m,d) < 0)
  85                 {
  86                 if (rem != NULL)
  87                         { if (BN_copy(rem,m) == NULL) return(0); }
  88                 if (dv != NULL) BN_zero(dv);
  89                 return(1);
  90                 }
  91
  92         BN_CTX_start(ctx);
  93         D = BN_CTX_get(ctx);
  94         if (dv == NULL) dv = BN_CTX_get(ctx);
  95         if (rem == NULL) rem = BN_CTX_get(ctx);
  96         if (D == NULL || dv == NULL || rem == NULL)
  97                 goto end;
  98
  99         nd=BN_num_bits(d);
 100         nm=BN_num_bits(m);
 101         if (BN_copy(D,d) == NULL) goto end;
 102         if (BN_copy(rem,m) == NULL) goto end;
 103
 104         /* The next 2 are needed so we can do a dv->d[0]|=1 later
 105          * since BN_lshift1 will only work once there is a value :-) */
 106         BN_zero(dv);
 107         if(bn_wexpand(dv,1) == NULL) goto end;
 108         dv->top=1;
 109
 110         if (!BN_lshift(D,D,nm-nd)) goto end;
 111         for (i=nm-nd; i>=0; i--)
 112                 {
 113                 if (!BN_lshift1(dv,dv)) goto end;
 114                 if (BN_ucmp(rem,D) >= 0)
 115                         {
 116                         dv->d[0]|=1;
 117                         if (!BN_usub(rem,rem,D)) goto end;
 118                         }
 119 /* CAN IMPROVE (and have now :=) */
 120                 if (!BN_rshift1(D,D)) goto end;
 121                 }
 122         rem->neg=BN_is_zero(rem)?0:m->neg;
 123         dv->neg=m->neg^d->neg;
 124         ret = 1;
 125  end:
 126         BN_CTX_end(ctx);
 127         return(ret);
 128         }
 129
 130 #else
 131
 132 #if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) \
 133     && !defined(PEDANTIC) && !defined(BN_DIV3W)
 134 # if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 135 #  if defined(__i386) || defined (__i386__)
 136    /*
 137     * There were two reasons for implementing this template:
 138     * - GNU C generates a call to a function (__udivdi3 to be exact)
 139     *   in reply to ((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0 (I fail to
 140     *   understand why...);
 141     * - divl doesn't only calculate quotient, but also leaves
 142     *   remainder in %edx which we can definitely use here:-)
 143     *
 144     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 145     */
 146 #undef bn_div_words
 147 #  define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 148         ({  asm volatile (                      \
 149                 "divl   %4"                     \
 150                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 151                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 152                 : "cc");                        \
 153             q;                                  \
 154         })
 155 #  define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 156 #  elif defined(__x86_64) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 157    /*
 158     * Same story here, but it's 128-bit by 64-bit division. Wow!
 159     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 160     */
 161 #  undef bn_div_words
 162 #  define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 163         ({  asm volatile (                      \
 164                 "divq   %4"                     \
 165                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 166                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 167                 : "cc");                        \
 168             q;                                  \
 169         })
 170 #  define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 171 #  endif /* __<cpu> */
 172 # endif /* __GNUC__ */
 173 #endif /* OPENSSL_NO_ASM */
 174
 175
 176 /* BN_div[_no_branch] computes  dv := num / divisor,  rounding towards
 177  * zero, and sets up rm  such that  dv*divisor + rm = num  holds.
 178  * Thus:
 179  *     dv->neg == num->neg ^ divisor->neg  (unless the result is zero)
 180  *     rm->neg == num->neg                 (unless the remainder is zero)
 181  * If 'dv' or 'rm' is NULL, the respective value is not returned.
 182  */
 183 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 184         const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx);
 185 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num, const BIGNUM *divisor,
 186            BN_CTX *ctx)
 187         {
 188         int norm_shift,i,loop;
 189         BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
 190         BN_ULONG *resp,*wnump;
 191         BN_ULONG d0,d1;
 192         int num_n,div_n;
 193
 194         /* Invalid zero-padding would have particularly bad consequences
 195          * in the case of 'num', so don't just rely on bn_check_top() for this one
 196          * (bn_check_top() works only for BN_DEBUG builds) */
 197         if (num->top > 0 && num->d[num->top - 1] == 0)
 198                 {
 199                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_NOT_INITIALIZED);
 200                 return 0;
 201                 }
 202
 203         bn_check_top(num);
 204
 205         if ((BN_get_flags(num, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) || (BN_get_flags(divisor, BN_FLG_CONSTTIME) != 0))
 206                 {
 207                 return BN_div_no_branch(dv, rm, num, divisor, ctx);
 208                 }
 209
 210         bn_check_top(dv);
 211         bn_check_top(rm);
 212         /* bn_check_top(num); */ /* 'num' has been checked already */
 213         bn_check_top(divisor);
 214
 215         if (BN_is_zero(divisor))
 216                 {
 217                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
 218                 return(0);
 219                 }
 220
 221         if (BN_ucmp(num,divisor) < 0)
 222                 {
 223                 if (rm != NULL)
 224                         { if (BN_copy(rm,num) == NULL) return(0); }
 225                 if (dv != NULL) BN_zero(dv);
 226                 return(1);
 227                 }
 228
 229         BN_CTX_start(ctx);
 230         tmp=BN_CTX_get(ctx);
 231         snum=BN_CTX_get(ctx);
 232         sdiv=BN_CTX_get(ctx);
 233         if (dv == NULL)
 234                 res=BN_CTX_get(ctx);
 235         else    res=dv;
 236         if (sdiv == NULL || res == NULL || tmp == NULL || snum == NULL)
 237                 goto err;
 238
 239         /* First we normalise the numbers */
 240         norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
 241         if (!(BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift))) goto err;
 242         sdiv->neg=0;
 243         norm_shift+=BN_BITS2;
 244         if (!(BN_lshift(snum,num,norm_shift))) goto err;
 245         snum->neg=0;
 246         div_n=sdiv->top;
 247         num_n=snum->top;
 248         loop=num_n-div_n;
 249         /* Lets setup a 'window' into snum
 250          * This is the part that corresponds to the current
 251          * 'area' being divided */
 252         wnum.neg   = 0;
 253         wnum.d     = &(snum->d[loop]);
 254         wnum.top   = div_n;
 255         /* only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max */
 256         wnum.dmax  = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 257
 258         /* Get the top 2 words of sdiv */
 259         /* div_n=sdiv->top; */
 260         d0=sdiv->d[div_n-1];
 261         d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
 262
 263         /* pointer to the 'top' of snum */
 264         wnump= &(snum->d[num_n-1]);
 265
 266         /* Setup to 'res' */
 267         res->neg= (num->neg^divisor->neg);
 268         if (!bn_wexpand(res,(loop+1))) goto err;
 269         res->top=loop;
 270         resp= &(res->d[loop-1]);
 271
 272         /* space for temp */
 273         if (!bn_wexpand(tmp,(div_n+1))) goto err;
 274
 275         if (BN_ucmp(&wnum,sdiv) >= 0)
 276                 {
 277                 /* If BN_DEBUG_RAND is defined BN_ucmp changes (via
 278                  * bn_pollute) the const bignum arguments =>
 279                  * clean the values between top and max again */
 280                 bn_clear_top2max(&wnum);
 281                 bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n);
 282                 *resp=1;
 283                 }
 284         else
 285                 res->top--;
 286         /* if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease
 287          * the resp pointer */
 288         if (res->top == 0)
 289                 res->neg = 0;
 290         else
 291                 resp--;
 292
 293         for (i=0; i<loop-1; i++, wnump--, resp--)
 294                 {
 295                 BN_ULONG q,l0;
 296                 /* the first part of the loop uses the top two words of
 297                  * snum and sdiv to calculate a BN_ULONG q such that
 298                  * | wnum - sdiv * q | < sdiv */
 299 #if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 300                 BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG*,BN_ULONG,BN_ULONG);
 301                 q=bn_div_3_words(wnump,d1,d0);
 302 #else
 303                 BN_ULONG n0,n1,rem=0;
 304
 305                 n0=wnump[0];
 306                 n1=wnump[-1];
 307                 if (n0 == d0)
 308                         q=BN_MASK2;
 309                 else                    /* n0 < d0 */
 310                         {
 311 #ifdef BN_LLONG
 312                         BN_ULLONG t2;
 313
 314 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 315                         q=(BN_ULONG)(((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0);
 316 #else
 317                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 318 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 319                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 320 X) -> 0x%08X\n",
 321                                 n0, n1, d0, q);
 322 #endif
 323 #endif
 324
 325 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 326                         /*
 327                          * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 328                          * know it's less that d0, isn't it?
 329                          */
 330                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 331 #endif
 332                         t2=(BN_ULLONG)d1*q;
 333
 334                         for (;;)
 335                                 {
 336                                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG)rem)<<BN_BITS2)|wnump[-2]))
 337                                         break;
 338                                 q--;
 339                                 rem += d0;
 340                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 341                                 t2 -= d1;
 342                                 }
 343 #else /* !BN_LLONG */
 344                         BN_ULONG t2l,t2h;
 345
 346                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 347 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 348                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 349 X) -> 0x%08X\n",
 350                                 n0, n1, d0, q);
 351 #endif
 352 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 353                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 354 #endif
 355
 356 #if defined(BN_UMULT_LOHI)
 357                         BN_UMULT_LOHI(t2l,t2h,d1,q);
 358 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 359                         t2l = d1 * q;
 360                         t2h = BN_UMULT_HIGH(d1,q);
 361 #else
 362                         {
 363                         BN_ULONG ql, qh;
 364                         t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
 365                         ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
 366                         mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 367                         }
 368 #endif
 369
 370                         for (;;)
 371                                 {
 372                                 if ((t2h < rem) ||
 373                                         ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 374                                         break;
 375                                 q--;
 376                                 rem += d0;
 377                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 378                                 if (t2l < d1) t2h--; t2l -= d1;
 379                                 }
 380 #endif /* !BN_LLONG */
 381                         }
 382 #endif /* !BN_DIV3W */
 383
 384                 l0=bn_mul_words(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
 385                 tmp->d[div_n]=l0;
 386                 wnum.d--;
 387                 /* ingore top values of the bignums just sub the two
 388                  * BN_ULONG arrays with bn_sub_words */
 389                 if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n+1))
 390                         {
 391                         /* Note: As we have considered only the leading
 392                          * two BN_ULONGs in the calculation of q, sdiv * q
 393                          * might be greater than wnum (but then (q-1) * sdiv
 394                          * is less or equal than wnum)
 395                          */
 396                         q--;
 397                         if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 398                                 /* we can't have an overflow here (assuming
 399                                  * that q != 0, but if q == 0 then tmp is
 400                                  * zero anyway) */
 401                                 (*wnump)++;
 402                         }
 403                 /* store part of the result */
 404                 *resp = q;
 405                 }
 406         bn_correct_top(snum);
 407         if (rm != NULL)
 408                 {
 409                 /* Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num
 410                  * BN_rshift() will overwrite it.
 411                  */
 412                 int neg = num->neg;
 413                 BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
 414                 if (!BN_is_zero(rm))
 415                         rm->neg = neg;
 416                 bn_check_top(rm);
 417                 }
 418         BN_CTX_end(ctx);
 419         return(1);
 420 err:
 421         bn_check_top(rm);
 422         BN_CTX_end(ctx);
 423         return(0);
 424         }
 425
 426
 427 /* BN_div_no_branch is a special version of BN_div. It does not contain
 428  * branches that may leak sensitive information.
 429  */
 430 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 431         const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx)
 432         {
 433         int norm_shift,i,loop;
 434         BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
 435         BN_ULONG *resp,*wnump;
 436         BN_ULONG d0,d1;
 437         int num_n,div_n;
 438
 439         bn_check_top(dv);
 440         bn_check_top(rm);
 441         /* bn_check_top(num); */ /* 'num' has been checked in BN_div() */
 442         bn_check_top(divisor);
 443
 444         if (BN_is_zero(divisor))
 445                 {
 446                 BNerr(BN_F_BN_DIV_NO_BRANCH,BN_R_DIV_BY_ZERO);
 447                 return(0);
 448                 }
 449
 450         BN_CTX_start(ctx);
 451         tmp=BN_CTX_get(ctx);
 452         snum=BN_CTX_get(ctx);
 453         sdiv=BN_CTX_get(ctx);
 454         if (dv == NULL)
 455                 res=BN_CTX_get(ctx);
 456         else    res=dv;
 457         if (sdiv == NULL || res == NULL) goto err;
 458
 459         /* First we normalise the numbers */
 460         norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
 461         if (!(BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift))) goto err;
 462         sdiv->neg=0;
 463         norm_shift+=BN_BITS2;
 464         if (!(BN_lshift(snum,num,norm_shift))) goto err;
 465         snum->neg=0;
 466
 467         /* Since we don't know whether snum is larger than sdiv,
 468          * we pad snum with enough zeroes without changing its
 469          * value.
 470          */
 471         if (snum->top <= sdiv->top+1)
 472                 {
 473                 if (bn_wexpand(snum, sdiv->top + 2) == NULL) goto err;
 474                 for (i = snum->top; i < sdiv->top + 2; i++) snum->d[i] = 0;
 475                 snum->top = sdiv->top + 2;
 476                 }
 477         else
 478                 {
 479                 if (bn_wexpand(snum, snum->top + 1) == NULL) goto err;
 480                 snum->d[snum->top] = 0;
 481                 snum->top ++;
 482                 }
 483
 484         div_n=sdiv->top;
 485         num_n=snum->top;
 486         loop=num_n-div_n;
 487         /* Lets setup a 'window' into snum
 488          * This is the part that corresponds to the current
 489          * 'area' being divided */
 490         wnum.neg   = 0;
 491         wnum.d     = &(snum->d[loop]);
 492         wnum.top   = div_n;
 493         /* only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max */
 494         wnum.dmax  = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 495
 496         /* Get the top 2 words of sdiv */
 497         /* div_n=sdiv->top; */
 498         d0=sdiv->d[div_n-1];
 499         d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
 500
 501         /* pointer to the 'top' of snum */
 502         wnump= &(snum->d[num_n-1]);
 503
 504         /* Setup to 'res' */
 505         res->neg= (num->neg^divisor->neg);
 506         if (!bn_wexpand(res,(loop+1))) goto err;
 507         res->top=loop-1;
 508         resp= &(res->d[loop-1]);
 509
 510         /* space for temp */
 511         if (!bn_wexpand(tmp,(div_n+1))) goto err;
 512
 513         /* if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease
 514          * the resp pointer */
 515         if (res->top == 0)
 516                 res->neg = 0;
 517         else
 518                 resp--;
 519
 520         for (i=0; i<loop-1; i++, wnump--, resp--)
 521                 {
 522                 BN_ULONG q,l0;
 523                 /* the first part of the loop uses the top two words of
 524                  * snum and sdiv to calculate a BN_ULONG q such that
 525                  * | wnum - sdiv * q | < sdiv */
 526 #if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 527                 BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG*,BN_ULONG,BN_ULONG);
 528                 q=bn_div_3_words(wnump,d1,d0);
 529 #else
 530                 BN_ULONG n0,n1,rem=0;
 531
 532                 n0=wnump[0];
 533                 n1=wnump[-1];
 534                 if (n0 == d0)
 535                         q=BN_MASK2;
 536                 else                    /* n0 < d0 */
 537                         {
 538 #ifdef BN_LLONG
 539                         BN_ULLONG t2;
 540
 541 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 542                         q=(BN_ULONG)(((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0);
 543 #else
 544                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 545 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 546                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 547 X) -> 0x%08X\n",
 548                                 n0, n1, d0, q);
 549 #endif
 550 #endif
 551
 552 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 553                         /*
 554                          * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 555                          * know it's less that d0, isn't it?
 556                          */
 557                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 558 #endif
 559                         t2=(BN_ULLONG)d1*q;
 560
 561                         for (;;)
 562                                 {
 563                                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG)rem)<<BN_BITS2)|wnump[-2]))
 564                                         break;
 565                                 q--;
 566                                 rem += d0;
 567                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 568                                 t2 -= d1;
 569                                 }
 570 #else /* !BN_LLONG */
 571                         BN_ULONG t2l,t2h;
 572
 573                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 574 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 575                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 576 X) -> 0x%08X\n",
 577                                 n0, n1, d0, q);
 578 #endif
 579 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 580                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 581 #endif
 582
 583 #if defined(BN_UMULT_LOHI)
 584                         BN_UMULT_LOHI(t2l,t2h,d1,q);
 585 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 586                         t2l = d1 * q;
 587                         t2h = BN_UMULT_HIGH(d1,q);
 588 #else
 589                         {
 590                         BN_ULONG ql, qh;
 591                         t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
 592                         ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
 593                         mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 594                         }
 595 #endif
 596
 597                         for (;;)
 598                                 {
 599                                 if ((t2h < rem) ||
 600                                         ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 601                                         break;
 602                                 q--;
 603                                 rem += d0;
 604                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 605                                 if (t2l < d1) t2h--; t2l -= d1;
 606                                 }
 607 #endif /* !BN_LLONG */
 608                         }
 609 #endif /* !BN_DIV3W */
 610
 611                 l0=bn_mul_words(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
 612                 tmp->d[div_n]=l0;
 613                 wnum.d--;
 614                 /* ingore top values of the bignums just sub the two
 615                  * BN_ULONG arrays with bn_sub_words */
 616                 if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n+1))
 617                         {
 618                         /* Note: As we have considered only the leading
 619                          * two BN_ULONGs in the calculation of q, sdiv * q
 620                          * might be greater than wnum (but then (q-1) * sdiv
 621                          * is less or equal than wnum)
 622                          */
 623                         q--;
 624                         if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 625                                 /* we can't have an overflow here (assuming
 626                                  * that q != 0, but if q == 0 then tmp is
 627                                  * zero anyway) */
 628                                 (*wnump)++;
 629                         }
 630                 /* store part of the result */
 631                 *resp = q;
 632                 }
 633         bn_correct_top(snum);
 634         if (rm != NULL)
 635                 {
 636                 /* Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num
 637                  * BN_rshift() will overwrite it.
 638                  */
 639                 int neg = num->neg;
 640                 BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
 641                 if (!BN_is_zero(rm))
 642                         rm->neg = neg;
 643                 bn_check_top(rm);
 644                 }
 645         bn_correct_top(res);
 646         BN_CTX_end(ctx);
 647         return(1);
 648 err:
 649         bn_check_top(rm);
 650         BN_CTX_end(ctx);
 651         return(0);
 652         }
 653
 654 #endif