crypto/bn/bn_asm.c

   1 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   2  * All rights reserved.
   3  *
   4  * This package is an SSL implementation written
   5  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   6  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   7  *
   8  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
   9  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  10  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  11  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  12  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  13  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  14  *
  15  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  16  * the code are not to be removed.
  17  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  18  * as the author of the parts of the library used.
  19  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  20  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  21  *
  22  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  23  * modification, are permitted provided that the following conditions
  24  * are met:
  25  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  27  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  28  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  29  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  31  *    must display the following acknowledgement:
  32  *    "This product includes cryptographic software written by
  33  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  34  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  35  *    being used are not cryptographic related :-).
  36  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  37  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  38  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  41  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  43  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  44  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  45  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  46  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  48  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  49  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  50  * SUCH DAMAGE.
  51  *
  52  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  53  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  54  * copied and put under another distribution licence
  55  * [including the GNU Public Licence.]
  56  */
  57
  58 #include <assert.h>
  59 #include <openssl/crypto.h>
  60 #include "internal/cryptlib.h"
  61 #include "bn_lcl.h"
  62
  63 #if defined(BN_LLONG) || defined(BN_UMULT_HIGH)
  64
  65 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num,
  66                           BN_ULONG w)
  67 {
  68     BN_ULONG c1 = 0;
  69
  70     assert(num >= 0);
  71     if (num <= 0)
  72         return (c1);
  73
  74 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
  75     while (num & ~3) {
  76         mul_add(rp[0], ap[0], w, c1);
  77         mul_add(rp[1], ap[1], w, c1);
  78         mul_add(rp[2], ap[2], w, c1);
  79         mul_add(rp[3], ap[3], w, c1);
  80         ap += 4;
  81         rp += 4;
  82         num -= 4;
  83     }
  84 # endif
  85     while (num) {
  86         mul_add(rp[0], ap[0], w, c1);
  87         ap++;
  88         rp++;
  89         num--;
  90     }
  91
  92     return (c1);
  93 }
  94
  95 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w)
  96 {
  97     BN_ULONG c1 = 0;
  98
  99     assert(num >= 0);
 100     if (num <= 0)
 101         return (c1);
 102
 103 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 104     while (num & ~3) {
 105         mul(rp[0], ap[0], w, c1);
 106         mul(rp[1], ap[1], w, c1);
 107         mul(rp[2], ap[2], w, c1);
 108         mul(rp[3], ap[3], w, c1);
 109         ap += 4;
 110         rp += 4;
 111         num -= 4;
 112     }
 113 # endif
 114     while (num) {
 115         mul(rp[0], ap[0], w, c1);
 116         ap++;
 117         rp++;
 118         num--;
 119     }
 120     return (c1);
 121 }
 122
 123 void bn_sqr_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n)
 124 {
 125     assert(n >= 0);
 126     if (n <= 0)
 127         return;
 128
 129 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 130     while (n & ~3) {
 131         sqr(r[0], r[1], a[0]);
 132         sqr(r[2], r[3], a[1]);
 133         sqr(r[4], r[5], a[2]);
 134         sqr(r[6], r[7], a[3]);
 135         a += 4;
 136         r += 8;
 137         n -= 4;
 138     }
 139 # endif
 140     while (n) {
 141         sqr(r[0], r[1], a[0]);
 142         a++;
 143         r += 2;
 144         n--;
 145     }
 146 }
 147
 148 #else                           /* !(defined(BN_LLONG) ||
 149                                  * defined(BN_UMULT_HIGH)) */
 150
 151 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num,
 152                           BN_ULONG w)
 153 {
 154     BN_ULONG c = 0;
 155     BN_ULONG bl, bh;
 156
 157     assert(num >= 0);
 158     if (num <= 0)
 159         return ((BN_ULONG)0);
 160
 161     bl = LBITS(w);
 162     bh = HBITS(w);
 163
 164 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 165     while (num & ~3) {
 166         mul_add(rp[0], ap[0], bl, bh, c);
 167         mul_add(rp[1], ap[1], bl, bh, c);
 168         mul_add(rp[2], ap[2], bl, bh, c);
 169         mul_add(rp[3], ap[3], bl, bh, c);
 170         ap += 4;
 171         rp += 4;
 172         num -= 4;
 173     }
 174 # endif
 175     while (num) {
 176         mul_add(rp[0], ap[0], bl, bh, c);
 177         ap++;
 178         rp++;
 179         num--;
 180     }
 181     return (c);
 182 }
 183
 184 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w)
 185 {
 186     BN_ULONG carry = 0;
 187     BN_ULONG bl, bh;
 188
 189     assert(num >= 0);
 190     if (num <= 0)
 191         return ((BN_ULONG)0);
 192
 193     bl = LBITS(w);
 194     bh = HBITS(w);
 195
 196 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 197     while (num & ~3) {
 198         mul(rp[0], ap[0], bl, bh, carry);
 199         mul(rp[1], ap[1], bl, bh, carry);
 200         mul(rp[2], ap[2], bl, bh, carry);
 201         mul(rp[3], ap[3], bl, bh, carry);
 202         ap += 4;
 203         rp += 4;
 204         num -= 4;
 205     }
 206 # endif
 207     while (num) {
 208         mul(rp[0], ap[0], bl, bh, carry);
 209         ap++;
 210         rp++;
 211         num--;
 212     }
 213     return (carry);
 214 }
 215
 216 void bn_sqr_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n)
 217 {
 218     assert(n >= 0);
 219     if (n <= 0)
 220         return;
 221
 222 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 223     while (n & ~3) {
 224         sqr64(r[0], r[1], a[0]);
 225         sqr64(r[2], r[3], a[1]);
 226         sqr64(r[4], r[5], a[2]);
 227         sqr64(r[6], r[7], a[3]);
 228         a += 4;
 229         r += 8;
 230         n -= 4;
 231     }
 232 # endif
 233     while (n) {
 234         sqr64(r[0], r[1], a[0]);
 235         a++;
 236         r += 2;
 237         n--;
 238     }
 239 }
 240
 241 #endif                          /* !(defined(BN_LLONG) ||
 242                                  * defined(BN_UMULT_HIGH)) */
 243
 244 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W)
 245
 246 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d)
 247 {
 248     return ((BN_ULONG)(((((BN_ULLONG) h) << BN_BITS2) | l) / (BN_ULLONG) d));
 249 }
 250
 251 #else
 252
 253 /* Divide h,l by d and return the result. */
 254 /* I need to test this some more :-( */
 255 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d)
 256 {
 257     BN_ULONG dh, dl, q, ret = 0, th, tl, t;
 258     int i, count = 2;
 259
 260     if (d == 0)
 261         return (BN_MASK2);
 262
 263     i = BN_num_bits_word(d);
 264     assert((i == BN_BITS2) || (h <= (BN_ULONG)1 << i));
 265
 266     i = BN_BITS2 - i;
 267     if (h >= d)
 268         h -= d;
 269
 270     if (i) {
 271         d <<= i;
 272         h = (h << i) | (l >> (BN_BITS2 - i));
 273         l <<= i;
 274     }
 275     dh = (d & BN_MASK2h) >> BN_BITS4;
 276     dl = (d & BN_MASK2l);
 277     for (;;) {
 278         if ((h >> BN_BITS4) == dh)
 279             q = BN_MASK2l;
 280         else
 281             q = h / dh;
 282
 283         th = q * dh;
 284         tl = dl * q;
 285         for (;;) {
 286             t = h - th;
 287             if ((t & BN_MASK2h) ||
 288                 ((tl) <= ((t << BN_BITS4) | ((l & BN_MASK2h) >> BN_BITS4))))
 289                 break;
 290             q--;
 291             th -= dh;
 292             tl -= dl;
 293         }
 294         t = (tl >> BN_BITS4);
 295         tl = (tl << BN_BITS4) & BN_MASK2h;
 296         th += t;
 297
 298         if (l < tl)
 299             th++;
 300         l -= tl;
 301         if (h < th) {
 302             h += d;
 303             q--;
 304         }
 305         h -= th;
 306
 307         if (--count == 0)
 308             break;
 309
 310         ret = q << BN_BITS4;
 311         h = ((h << BN_BITS4) | (l >> BN_BITS4)) & BN_MASK2;
 312         l = (l & BN_MASK2l) << BN_BITS4;
 313     }
 314     ret |= q;
 315     return (ret);
 316 }
 317 #endif                          /* !defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) */
 318
 319 #ifdef BN_LLONG
 320 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 321                       int n)
 322 {
 323     BN_ULLONG ll = 0;
 324
 325     assert(n >= 0);
 326     if (n <= 0)
 327         return ((BN_ULONG)0);
 328
 329 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 330     while (n & ~3) {
 331         ll += (BN_ULLONG) a[0] + b[0];
 332         r[0] = (BN_ULONG)ll & BN_MASK2;
 333         ll >>= BN_BITS2;
 334         ll += (BN_ULLONG) a[1] + b[1];
 335         r[1] = (BN_ULONG)ll & BN_MASK2;
 336         ll >>= BN_BITS2;
 337         ll += (BN_ULLONG) a[2] + b[2];
 338         r[2] = (BN_ULONG)ll & BN_MASK2;
 339         ll >>= BN_BITS2;
 340         ll += (BN_ULLONG) a[3] + b[3];
 341         r[3] = (BN_ULONG)ll & BN_MASK2;
 342         ll >>= BN_BITS2;
 343         a += 4;
 344         b += 4;
 345         r += 4;
 346         n -= 4;
 347     }
 348 # endif
 349     while (n) {
 350         ll += (BN_ULLONG) a[0] + b[0];
 351         r[0] = (BN_ULONG)ll & BN_MASK2;
 352         ll >>= BN_BITS2;
 353         a++;
 354         b++;
 355         r++;
 356         n--;
 357     }
 358     return ((BN_ULONG)ll);
 359 }
 360 #else                           /* !BN_LLONG */
 361 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 362                       int n)
 363 {
 364     BN_ULONG c, l, t;
 365
 366     assert(n >= 0);
 367     if (n <= 0)
 368         return ((BN_ULONG)0);
 369
 370     c = 0;
 371 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 372     while (n & ~3) {
 373         t = a[0];
 374         t = (t + c) & BN_MASK2;
 375         c = (t < c);
 376         l = (t + b[0]) & BN_MASK2;
 377         c += (l < t);
 378         r[0] = l;
 379         t = a[1];
 380         t = (t + c) & BN_MASK2;
 381         c = (t < c);
 382         l = (t + b[1]) & BN_MASK2;
 383         c += (l < t);
 384         r[1] = l;
 385         t = a[2];
 386         t = (t + c) & BN_MASK2;
 387         c = (t < c);
 388         l = (t + b[2]) & BN_MASK2;
 389         c += (l < t);
 390         r[2] = l;
 391         t = a[3];
 392         t = (t + c) & BN_MASK2;
 393         c = (t < c);
 394         l = (t + b[3]) & BN_MASK2;
 395         c += (l < t);
 396         r[3] = l;
 397         a += 4;
 398         b += 4;
 399         r += 4;
 400         n -= 4;
 401     }
 402 # endif
 403     while (n) {
 404         t = a[0];
 405         t = (t + c) & BN_MASK2;
 406         c = (t < c);
 407         l = (t + b[0]) & BN_MASK2;
 408         c += (l < t);
 409         r[0] = l;
 410         a++;
 411         b++;
 412         r++;
 413         n--;
 414     }
 415     return ((BN_ULONG)c);
 416 }
 417 #endif                          /* !BN_LLONG */
 418
 419 BN_ULONG bn_sub_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 420                       int n)
 421 {
 422     BN_ULONG t1, t2;
 423     int c = 0;
 424
 425     assert(n >= 0);
 426     if (n <= 0)
 427         return ((BN_ULONG)0);
 428
 429 #ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 430     while (n & ~3) {
 431         t1 = a[0];
 432         t2 = b[0];
 433         r[0] = (t1 - t2 - c) & BN_MASK2;
 434         if (t1 != t2)
 435             c = (t1 < t2);
 436         t1 = a[1];
 437         t2 = b[1];
 438         r[1] = (t1 - t2 - c) & BN_MASK2;
 439         if (t1 != t2)
 440             c = (t1 < t2);
 441         t1 = a[2];
 442         t2 = b[2];
 443         r[2] = (t1 - t2 - c) & BN_MASK2;
 444         if (t1 != t2)
 445             c = (t1 < t2);
 446         t1 = a[3];
 447         t2 = b[3];
 448         r[3] = (t1 - t2 - c) & BN_MASK2;
 449         if (t1 != t2)
 450             c = (t1 < t2);
 451         a += 4;
 452         b += 4;
 453         r += 4;
 454         n -= 4;
 455     }
 456 #endif
 457     while (n) {
 458         t1 = a[0];
 459         t2 = b[0];
 460         r[0] = (t1 - t2 - c) & BN_MASK2;
 461         if (t1 != t2)
 462             c = (t1 < t2);
 463         a++;
 464         b++;
 465         r++;
 466         n--;
 467     }
 468     return (c);
 469 }
 470
 471 #if defined(BN_MUL_COMBA) && !defined(OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT)
 472
 473 # undef bn_mul_comba8
 474 # undef bn_mul_comba4
 475 # undef bn_sqr_comba8
 476 # undef bn_sqr_comba4
 477
 478 /* mul_add_c(a,b,c0,c1,c2)  -- c+=a*b for three word number c=(c2,c1,c0) */
 479 /* mul_add_c2(a,b,c0,c1,c2) -- c+=2*a*b for three word number c=(c2,c1,c0) */
 480 /* sqr_add_c(a,i,c0,c1,c2)  -- c+=a[i]^2 for three word number c=(c2,c1,c0) */
 481 /*
 482  * sqr_add_c2(a,i,c0,c1,c2) -- c+=2*a[i]*a[j] for three word number
 483  * c=(c2,c1,c0)
 484  */
 485
 486 # ifdef BN_LLONG
 487 /*
 488  * Keep in mind that additions to multiplication result can not
 489  * overflow, because its high half cannot be all-ones.
 490  */
 491 #  define mul_add_c(a,b,c0,c1,c2)       do {    \
 492         BN_ULONG hi;                            \
 493         BN_ULLONG t = (BN_ULLONG)(a)*(b);       \
 494         t += c0;                /* no carry */  \
 495         c0 = (BN_ULONG)Lw(t);                   \
 496         hi = (BN_ULONG)Hw(t);                   \
 497         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 498         } while(0)
 499
 500 #  define mul_add_c2(a,b,c0,c1,c2)      do {    \
 501         BN_ULONG hi;                            \
 502         BN_ULLONG t = (BN_ULLONG)(a)*(b);       \
 503         BN_ULLONG tt = t+c0;    /* no carry */  \
 504         c0 = (BN_ULONG)Lw(tt);                  \
 505         hi = (BN_ULONG)Hw(tt);                  \
 506         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 507         t += c0;                /* no carry */  \
 508         c0 = (BN_ULONG)Lw(t);                   \
 509         hi = (BN_ULONG)Hw(t);                   \
 510         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 511         } while(0)
 512
 513 #  define sqr_add_c(a,i,c0,c1,c2)       do {    \
 514         BN_ULONG hi;                            \
 515         BN_ULLONG t = (BN_ULLONG)a[i]*a[i];     \
 516         t += c0;                /* no carry */  \
 517         c0 = (BN_ULONG)Lw(t);                   \
 518         hi = (BN_ULONG)Hw(t);                   \
 519         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 520         } while(0)
 521
 522 #  define sqr_add_c2(a,i,j,c0,c1,c2) \
 523         mul_add_c2((a)[i],(a)[j],c0,c1,c2)
 524
 525 # elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 526 /*
 527  * Keep in mind that additions to hi can not overflow, because
 528  * the high word of a multiplication result cannot be all-ones.
 529  */
 530 #  define mul_add_c(a,b,c0,c1,c2)       do {    \
 531         BN_ULONG ta = (a), tb = (b);            \
 532         BN_ULONG lo, hi;                        \
 533         BN_UMULT_LOHI(lo,hi,ta,tb);             \
 534         c0 += lo; hi += (c0<lo)?1:0;            \
 535         c1 += hi; c2 += (c1<hi)?1:0;            \
 536         } while(0)
 537
 538 #  define mul_add_c2(a,b,c0,c1,c2)      do {    \
 539         BN_ULONG ta = (a), tb = (b);            \
 540         BN_ULONG lo, hi, tt;                    \
 541         BN_UMULT_LOHI(lo,hi,ta,tb);             \
 542         c0 += lo; tt = hi+((c0<lo)?1:0);        \
 543         c1 += tt; c2 += (c1<tt)?1:0;            \
 544         c0 += lo; hi += (c0<lo)?1:0;            \
 545         c1 += hi; c2 += (c1<hi)?1:0;            \
 546         } while(0)
 547
 548 #  define sqr_add_c(a,i,c0,c1,c2)       do {    \
 549         BN_ULONG ta = (a)[i];                   \
 550         BN_ULONG lo, hi;                        \
 551         BN_UMULT_LOHI(lo,hi,ta,ta);             \
 552         c0 += lo; hi += (c0<lo)?1:0;            \
 553         c1 += hi; c2 += (c1<hi)?1:0;            \
 554         } while(0)
 555
 556 #  define sqr_add_c2(a,i,j,c0,c1,c2)    \
 557         mul_add_c2((a)[i],(a)[j],c0,c1,c2)
 558
 559 # elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 560 /*
 561  * Keep in mind that additions to hi can not overflow, because
 562  * the high word of a multiplication result cannot be all-ones.
 563  */
 564 #  define mul_add_c(a,b,c0,c1,c2)       do {    \
 565         BN_ULONG ta = (a), tb = (b);            \
 566         BN_ULONG lo = ta * tb;                  \
 567         BN_ULONG hi = BN_UMULT_HIGH(ta,tb);     \
 568         c0 += lo; hi += (c0<lo)?1:0;            \
 569         c1 += hi; c2 += (c1<hi)?1:0;            \
 570         } while(0)
 571
 572 #  define mul_add_c2(a,b,c0,c1,c2)      do {    \
 573         BN_ULONG ta = (a), tb = (b), tt;        \
 574         BN_ULONG lo = ta * tb;                  \
 575         BN_ULONG hi = BN_UMULT_HIGH(ta,tb);     \
 576         c0 += lo; tt = hi + ((c0<lo)?1:0);      \
 577         c1 += tt; c2 += (c1<tt)?1:0;            \
 578         c0 += lo; hi += (c0<lo)?1:0;            \
 579         c1 += hi; c2 += (c1<hi)?1:0;            \
 580         } while(0)
 581
 582 #  define sqr_add_c(a,i,c0,c1,c2)       do {    \
 583         BN_ULONG ta = (a)[i];                   \
 584         BN_ULONG lo = ta * ta;                  \
 585         BN_ULONG hi = BN_UMULT_HIGH(ta,ta);     \
 586         c0 += lo; hi += (c0<lo)?1:0;            \
 587         c1 += hi; c2 += (c1<hi)?1:0;            \
 588         } while(0)
 589
 590 #  define sqr_add_c2(a,i,j,c0,c1,c2)      \
 591         mul_add_c2((a)[i],(a)[j],c0,c1,c2)
 592
 593 # else                          /* !BN_LLONG */
 594 /*
 595  * Keep in mind that additions to hi can not overflow, because
 596  * the high word of a multiplication result cannot be all-ones.
 597  */
 598 #  define mul_add_c(a,b,c0,c1,c2)       do {    \
 599         BN_ULONG lo = LBITS(a), hi = HBITS(a);  \
 600         BN_ULONG bl = LBITS(b), bh = HBITS(b);  \
 601         mul64(lo,hi,bl,bh);                     \
 602         c0 = (c0+lo)&BN_MASK2; if (c0<lo) hi++; \
 603         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 604         } while(0)
 605
 606 #  define mul_add_c2(a,b,c0,c1,c2)      do {    \
 607         BN_ULONG tt;                            \
 608         BN_ULONG lo = LBITS(a), hi = HBITS(a);  \
 609         BN_ULONG bl = LBITS(b), bh = HBITS(b);  \
 610         mul64(lo,hi,bl,bh);                     \
 611         tt = hi;                                \
 612         c0 = (c0+lo)&BN_MASK2; if (c0<lo) tt++; \
 613         c1 = (c1+tt)&BN_MASK2; if (c1<tt) c2++; \
 614         c0 = (c0+lo)&BN_MASK2; if (c0<lo) hi++; \
 615         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 616         } while(0)
 617
 618 #  define sqr_add_c(a,i,c0,c1,c2)       do {    \
 619         BN_ULONG lo, hi;                        \
 620         sqr64(lo,hi,(a)[i]);                    \
 621         c0 = (c0+lo)&BN_MASK2; if (c0<lo) hi++; \
 622         c1 = (c1+hi)&BN_MASK2; if (c1<hi) c2++; \
 623         } while(0)
 624
 625 #  define sqr_add_c2(a,i,j,c0,c1,c2) \
 626         mul_add_c2((a)[i],(a)[j],c0,c1,c2)
 627 # endif                         /* !BN_LLONG */
 628
 629 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b)
 630 {
 631     BN_ULONG c1, c2, c3;
 632
 633     c1 = 0;
 634     c2 = 0;
 635     c3 = 0;
 636     mul_add_c(a[0], b[0], c1, c2, c3);
 637     r[0] = c1;
 638     c1 = 0;
 639     mul_add_c(a[0], b[1], c2, c3, c1);
 640     mul_add_c(a[1], b[0], c2, c3, c1);
 641     r[1] = c2;
 642     c2 = 0;
 643     mul_add_c(a[2], b[0], c3, c1, c2);
 644     mul_add_c(a[1], b[1], c3, c1, c2);
 645     mul_add_c(a[0], b[2], c3, c1, c2);
 646     r[2] = c3;
 647     c3 = 0;
 648     mul_add_c(a[0], b[3], c1, c2, c3);
 649     mul_add_c(a[1], b[2], c1, c2, c3);
 650     mul_add_c(a[2], b[1], c1, c2, c3);
 651     mul_add_c(a[3], b[0], c1, c2, c3);
 652     r[3] = c1;
 653     c1 = 0;
 654     mul_add_c(a[4], b[0], c2, c3, c1);
 655     mul_add_c(a[3], b[1], c2, c3, c1);
 656     mul_add_c(a[2], b[2], c2, c3, c1);
 657     mul_add_c(a[1], b[3], c2, c3, c1);
 658     mul_add_c(a[0], b[4], c2, c3, c1);
 659     r[4] = c2;
 660     c2 = 0;
 661     mul_add_c(a[0], b[5], c3, c1, c2);
 662     mul_add_c(a[1], b[4], c3, c1, c2);
 663     mul_add_c(a[2], b[3], c3, c1, c2);
 664     mul_add_c(a[3], b[2], c3, c1, c2);
 665     mul_add_c(a[4], b[1], c3, c1, c2);
 666     mul_add_c(a[5], b[0], c3, c1, c2);
 667     r[5] = c3;
 668     c3 = 0;
 669     mul_add_c(a[6], b[0], c1, c2, c3);
 670     mul_add_c(a[5], b[1], c1, c2, c3);
 671     mul_add_c(a[4], b[2], c1, c2, c3);
 672     mul_add_c(a[3], b[3], c1, c2, c3);
 673     mul_add_c(a[2], b[4], c1, c2, c3);
 674     mul_add_c(a[1], b[5], c1, c2, c3);
 675     mul_add_c(a[0], b[6], c1, c2, c3);
 676     r[6] = c1;
 677     c1 = 0;
 678     mul_add_c(a[0], b[7], c2, c3, c1);
 679     mul_add_c(a[1], b[6], c2, c3, c1);
 680     mul_add_c(a[2], b[5], c2, c3, c1);
 681     mul_add_c(a[3], b[4], c2, c3, c1);
 682     mul_add_c(a[4], b[3], c2, c3, c1);
 683     mul_add_c(a[5], b[2], c2, c3, c1);
 684     mul_add_c(a[6], b[1], c2, c3, c1);
 685     mul_add_c(a[7], b[0], c2, c3, c1);
 686     r[7] = c2;
 687     c2 = 0;
 688     mul_add_c(a[7], b[1], c3, c1, c2);
 689     mul_add_c(a[6], b[2], c3, c1, c2);
 690     mul_add_c(a[5], b[3], c3, c1, c2);
 691     mul_add_c(a[4], b[4], c3, c1, c2);
 692     mul_add_c(a[3], b[5], c3, c1, c2);
 693     mul_add_c(a[2], b[6], c3, c1, c2);
 694     mul_add_c(a[1], b[7], c3, c1, c2);
 695     r[8] = c3;
 696     c3 = 0;
 697     mul_add_c(a[2], b[7], c1, c2, c3);
 698     mul_add_c(a[3], b[6], c1, c2, c3);
 699     mul_add_c(a[4], b[5], c1, c2, c3);
 700     mul_add_c(a[5], b[4], c1, c2, c3);
 701     mul_add_c(a[6], b[3], c1, c2, c3);
 702     mul_add_c(a[7], b[2], c1, c2, c3);
 703     r[9] = c1;
 704     c1 = 0;
 705     mul_add_c(a[7], b[3], c2, c3, c1);
 706     mul_add_c(a[6], b[4], c2, c3, c1);
 707     mul_add_c(a[5], b[5], c2, c3, c1);
 708     mul_add_c(a[4], b[6], c2, c3, c1);
 709     mul_add_c(a[3], b[7], c2, c3, c1);
 710     r[10] = c2;
 711     c2 = 0;
 712     mul_add_c(a[4], b[7], c3, c1, c2);
 713     mul_add_c(a[5], b[6], c3, c1, c2);
 714     mul_add_c(a[6], b[5], c3, c1, c2);
 715     mul_add_c(a[7], b[4], c3, c1, c2);
 716     r[11] = c3;
 717     c3 = 0;
 718     mul_add_c(a[7], b[5], c1, c2, c3);
 719     mul_add_c(a[6], b[6], c1, c2, c3);
 720     mul_add_c(a[5], b[7], c1, c2, c3);
 721     r[12] = c1;
 722     c1 = 0;
 723     mul_add_c(a[6], b[7], c2, c3, c1);
 724     mul_add_c(a[7], b[6], c2, c3, c1);
 725     r[13] = c2;
 726     c2 = 0;
 727     mul_add_c(a[7], b[7], c3, c1, c2);
 728     r[14] = c3;
 729     r[15] = c1;
 730 }
 731
 732 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b)
 733 {
 734     BN_ULONG c1, c2, c3;
 735
 736     c1 = 0;
 737     c2 = 0;
 738     c3 = 0;
 739     mul_add_c(a[0], b[0], c1, c2, c3);
 740     r[0] = c1;
 741     c1 = 0;
 742     mul_add_c(a[0], b[1], c2, c3, c1);
 743     mul_add_c(a[1], b[0], c2, c3, c1);
 744     r[1] = c2;
 745     c2 = 0;
 746     mul_add_c(a[2], b[0], c3, c1, c2);
 747     mul_add_c(a[1], b[1], c3, c1, c2);
 748     mul_add_c(a[0], b[2], c3, c1, c2);
 749     r[2] = c3;
 750     c3 = 0;
 751     mul_add_c(a[0], b[3], c1, c2, c3);
 752     mul_add_c(a[1], b[2], c1, c2, c3);
 753     mul_add_c(a[2], b[1], c1, c2, c3);
 754     mul_add_c(a[3], b[0], c1, c2, c3);
 755     r[3] = c1;
 756     c1 = 0;
 757     mul_add_c(a[3], b[1], c2, c3, c1);
 758     mul_add_c(a[2], b[2], c2, c3, c1);
 759     mul_add_c(a[1], b[3], c2, c3, c1);
 760     r[4] = c2;
 761     c2 = 0;
 762     mul_add_c(a[2], b[3], c3, c1, c2);
 763     mul_add_c(a[3], b[2], c3, c1, c2);
 764     r[5] = c3;
 765     c3 = 0;
 766     mul_add_c(a[3], b[3], c1, c2, c3);
 767     r[6] = c1;
 768     r[7] = c2;
 769 }
 770
 771 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a)
 772 {
 773     BN_ULONG c1, c2, c3;
 774
 775     c1 = 0;
 776     c2 = 0;
 777     c3 = 0;
 778     sqr_add_c(a, 0, c1, c2, c3);
 779     r[0] = c1;
 780     c1 = 0;
 781     sqr_add_c2(a, 1, 0, c2, c3, c1);
 782     r[1] = c2;
 783     c2 = 0;
 784     sqr_add_c(a, 1, c3, c1, c2);
 785     sqr_add_c2(a, 2, 0, c3, c1, c2);
 786     r[2] = c3;
 787     c3 = 0;
 788     sqr_add_c2(a, 3, 0, c1, c2, c3);
 789     sqr_add_c2(a, 2, 1, c1, c2, c3);
 790     r[3] = c1;
 791     c1 = 0;
 792     sqr_add_c(a, 2, c2, c3, c1);
 793     sqr_add_c2(a, 3, 1, c2, c3, c1);
 794     sqr_add_c2(a, 4, 0, c2, c3, c1);
 795     r[4] = c2;
 796     c2 = 0;
 797     sqr_add_c2(a, 5, 0, c3, c1, c2);
 798     sqr_add_c2(a, 4, 1, c3, c1, c2);
 799     sqr_add_c2(a, 3, 2, c3, c1, c2);
 800     r[5] = c3;
 801     c3 = 0;
 802     sqr_add_c(a, 3, c1, c2, c3);
 803     sqr_add_c2(a, 4, 2, c1, c2, c3);
 804     sqr_add_c2(a, 5, 1, c1, c2, c3);
 805     sqr_add_c2(a, 6, 0, c1, c2, c3);
 806     r[6] = c1;
 807     c1 = 0;
 808     sqr_add_c2(a, 7, 0, c2, c3, c1);
 809     sqr_add_c2(a, 6, 1, c2, c3, c1);
 810     sqr_add_c2(a, 5, 2, c2, c3, c1);
 811     sqr_add_c2(a, 4, 3, c2, c3, c1);
 812     r[7] = c2;
 813     c2 = 0;
 814     sqr_add_c(a, 4, c3, c1, c2);
 815     sqr_add_c2(a, 5, 3, c3, c1, c2);
 816     sqr_add_c2(a, 6, 2, c3, c1, c2);
 817     sqr_add_c2(a, 7, 1, c3, c1, c2);
 818     r[8] = c3;
 819     c3 = 0;
 820     sqr_add_c2(a, 7, 2, c1, c2, c3);
 821     sqr_add_c2(a, 6, 3, c1, c2, c3);
 822     sqr_add_c2(a, 5, 4, c1, c2, c3);
 823     r[9] = c1;
 824     c1 = 0;
 825     sqr_add_c(a, 5, c2, c3, c1);
 826     sqr_add_c2(a, 6, 4, c2, c3, c1);
 827     sqr_add_c2(a, 7, 3, c2, c3, c1);
 828     r[10] = c2;
 829     c2 = 0;
 830     sqr_add_c2(a, 7, 4, c3, c1, c2);
 831     sqr_add_c2(a, 6, 5, c3, c1, c2);
 832     r[11] = c3;
 833     c3 = 0;
 834     sqr_add_c(a, 6, c1, c2, c3);
 835     sqr_add_c2(a, 7, 5, c1, c2, c3);
 836     r[12] = c1;
 837     c1 = 0;
 838     sqr_add_c2(a, 7, 6, c2, c3, c1);
 839     r[13] = c2;
 840     c2 = 0;
 841     sqr_add_c(a, 7, c3, c1, c2);
 842     r[14] = c3;
 843     r[15] = c1;
 844 }
 845
 846 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a)
 847 {
 848     BN_ULONG c1, c2, c3;
 849
 850     c1 = 0;
 851     c2 = 0;
 852     c3 = 0;
 853     sqr_add_c(a, 0, c1, c2, c3);
 854     r[0] = c1;
 855     c1 = 0;
 856     sqr_add_c2(a, 1, 0, c2, c3, c1);
 857     r[1] = c2;
 858     c2 = 0;
 859     sqr_add_c(a, 1, c3, c1, c2);
 860     sqr_add_c2(a, 2, 0, c3, c1, c2);
 861     r[2] = c3;
 862     c3 = 0;
 863     sqr_add_c2(a, 3, 0, c1, c2, c3);
 864     sqr_add_c2(a, 2, 1, c1, c2, c3);
 865     r[3] = c1;
 866     c1 = 0;
 867     sqr_add_c(a, 2, c2, c3, c1);
 868     sqr_add_c2(a, 3, 1, c2, c3, c1);
 869     r[4] = c2;
 870     c2 = 0;
 871     sqr_add_c2(a, 3, 2, c3, c1, c2);
 872     r[5] = c3;
 873     c3 = 0;
 874     sqr_add_c(a, 3, c1, c2, c3);
 875     r[6] = c1;
 876     r[7] = c2;
 877 }
 878
 879 # ifdef OPENSSL_NO_ASM
 880 #  ifdef OPENSSL_BN_ASM_MONT
 881 #   include <alloca.h>
 882 /*
 883  * This is essentially reference implementation, which may or may not
 884  * result in performance improvement. E.g. on IA-32 this routine was
 885  * observed to give 40% faster rsa1024 private key operations and 10%
 886  * faster rsa4096 ones, while on AMD64 it improves rsa1024 sign only
 887  * by 10% and *worsens* rsa4096 sign by 15%. Once again, it's a
 888  * reference implementation, one to be used as starting point for
 889  * platform-specific assembler. Mentioned numbers apply to compiler
 890  * generated code compiled with and without -DOPENSSL_BN_ASM_MONT and
 891  * can vary not only from platform to platform, but even for compiler
 892  * versions. Assembler vs. assembler improvement coefficients can
 893  * [and are known to] differ and are to be documented elsewhere.
 894  */
 895 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 896                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0p, int num)
 897 {
 898     BN_ULONG c0, c1, ml, *tp, n0;
 899 #   ifdef mul64
 900     BN_ULONG mh;
 901 #   endif
 902     volatile BN_ULONG *vp;
 903     int i = 0, j;
 904
 905 #   if 0                        /* template for platform-specific
 906                                  * implementation */
 907     if (ap == bp)
 908         return bn_sqr_mont(rp, ap, np, n0p, num);
 909 #   endif
 910     vp = tp = alloca((num + 2) * sizeof(BN_ULONG));
 911
 912     n0 = *n0p;
 913
 914     c0 = 0;
 915     ml = bp[0];
 916 #   ifdef mul64
 917     mh = HBITS(ml);
 918     ml = LBITS(ml);
 919     for (j = 0; j < num; ++j)
 920         mul(tp[j], ap[j], ml, mh, c0);
 921 #   else
 922     for (j = 0; j < num; ++j)
 923         mul(tp[j], ap[j], ml, c0);
 924 #   endif
 925
 926     tp[num] = c0;
 927     tp[num + 1] = 0;
 928     goto enter;
 929
 930     for (i = 0; i < num; i++) {
 931         c0 = 0;
 932         ml = bp[i];
 933 #   ifdef mul64
 934         mh = HBITS(ml);
 935         ml = LBITS(ml);
 936         for (j = 0; j < num; ++j)
 937             mul_add(tp[j], ap[j], ml, mh, c0);
 938 #   else
 939         for (j = 0; j < num; ++j)
 940             mul_add(tp[j], ap[j], ml, c0);
 941 #   endif
 942         c1 = (tp[num] + c0) & BN_MASK2;
 943         tp[num] = c1;
 944         tp[num + 1] = (c1 < c0 ? 1 : 0);
 945  enter:
 946         c1 = tp[0];
 947         ml = (c1 * n0) & BN_MASK2;
 948         c0 = 0;
 949 #   ifdef mul64
 950         mh = HBITS(ml);
 951         ml = LBITS(ml);
 952         mul_add(c1, np[0], ml, mh, c0);
 953 #   else
 954         mul_add(c1, ml, np[0], c0);
 955 #   endif
 956         for (j = 1; j < num; j++) {
 957             c1 = tp[j];
 958 #   ifdef mul64
 959             mul_add(c1, np[j], ml, mh, c0);
 960 #   else
 961             mul_add(c1, ml, np[j], c0);
 962 #   endif
 963             tp[j - 1] = c1 & BN_MASK2;
 964         }
 965         c1 = (tp[num] + c0) & BN_MASK2;
 966         tp[num - 1] = c1;
 967         tp[num] = tp[num + 1] + (c1 < c0 ? 1 : 0);
 968     }
 969
 970     if (tp[num] != 0 || tp[num - 1] >= np[num - 1]) {
 971         c0 = bn_sub_words(rp, tp, np, num);
 972         if (tp[num] != 0 || c0 == 0) {
 973             for (i = 0; i < num + 2; i++)
 974                 vp[i] = 0;
 975             return 1;
 976         }
 977     }
 978     for (i = 0; i < num; i++)
 979         rp[i] = tp[i], vp[i] = 0;
 980     vp[num] = 0;
 981     vp[num + 1] = 0;
 982     return 1;
 983 }
 984 #  else
 985 /*
 986  * Return value of 0 indicates that multiplication/convolution was not
 987  * performed to signal the caller to fall down to alternative/original
 988  * code-path.
 989  */
 990 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 991                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num)
 992 {
 993     return 0;
 994 }
 995 #  endif                        /* OPENSSL_BN_ASM_MONT */
 996 # endif
 997
 998 #else                           /* !BN_MUL_COMBA */
 999
1000 /* hmm... is it faster just to do a multiply? */
1001 # undef bn_sqr_comba4
1002 # undef bn_sqr_comba8
1003 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a)
1004 {
1005     BN_ULONG t[8];
1006     bn_sqr_normal(r, a, 4, t);
1007 }
1008
1009 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a)
1010 {
1011     BN_ULONG t[16];
1012     bn_sqr_normal(r, a, 8, t);
1013 }
1014
1015 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b)
1016 {
1017     r[4] = bn_mul_words(&(r[0]), a, 4, b[0]);
1018     r[5] = bn_mul_add_words(&(r[1]), a, 4, b[1]);
1019     r[6] = bn_mul_add_words(&(r[2]), a, 4, b[2]);
1020     r[7] = bn_mul_add_words(&(r[3]), a, 4, b[3]);
1021 }
1022
1023 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b)
1024 {
1025     r[8] = bn_mul_words(&(r[0]), a, 8, b[0]);
1026     r[9] = bn_mul_add_words(&(r[1]), a, 8, b[1]);
1027     r[10] = bn_mul_add_words(&(r[2]), a, 8, b[2]);
1028     r[11] = bn_mul_add_words(&(r[3]), a, 8, b[3]);
1029     r[12] = bn_mul_add_words(&(r[4]), a, 8, b[4]);
1030     r[13] = bn_mul_add_words(&(r[5]), a, 8, b[5]);
1031     r[14] = bn_mul_add_words(&(r[6]), a, 8, b[6]);
1032     r[15] = bn_mul_add_words(&(r[7]), a, 8, b[7]);
1033 }
1034
1035 # ifdef OPENSSL_NO_ASM
1036 #  ifdef OPENSSL_BN_ASM_MONT
1037 #   include <alloca.h>
1038 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
1039                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0p, int num)
1040 {
1041     BN_ULONG c0, c1, *tp, n0 = *n0p;
1042     volatile BN_ULONG *vp;
1043     int i = 0, j;
1044
1045     vp = tp = alloca((num + 2) * sizeof(BN_ULONG));
1046
1047     for (i = 0; i <= num; i++)
1048         tp[i] = 0;
1049
1050     for (i = 0; i < num; i++) {
1051         c0 = bn_mul_add_words(tp, ap, num, bp[i]);
1052         c1 = (tp[num] + c0) & BN_MASK2;
1053         tp[num] = c1;
1054         tp[num + 1] = (c1 < c0 ? 1 : 0);
1055
1056         c0 = bn_mul_add_words(tp, np, num, tp[0] * n0);
1057         c1 = (tp[num] + c0) & BN_MASK2;
1058         tp[num] = c1;
1059         tp[num + 1] += (c1 < c0 ? 1 : 0);
1060         for (j = 0; j <= num; j++)
1061             tp[j] = tp[j + 1];
1062     }
1063
1064     if (tp[num] != 0 || tp[num - 1] >= np[num - 1]) {
1065         c0 = bn_sub_words(rp, tp, np, num);
1066         if (tp[num] != 0 || c0 == 0) {
1067             for (i = 0; i < num + 2; i++)
1068                 vp[i] = 0;
1069             return 1;
1070         }
1071     }
1072     for (i = 0; i < num; i++)
1073         rp[i] = tp[i], vp[i] = 0;
1074     vp[num] = 0;
1075     vp[num + 1] = 0;
1076     return 1;
1077 }
1078 #  else
1079 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
1080                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num)
1081 {
1082     return 0;
1083 }
1084 #  endif                        /* OPENSSL_BN_ASM_MONT */
1085 # endif
1086
1087 #endif                          /* !BN_MUL_COMBA */