crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project.
   4  * Includes code written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   5 */
   6 /* ====================================================================
   7  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   8  *
   9  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  10  * modification, are permitted provided that the following conditions
  11  * are met:
  12  *
  13  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  15  *
  16  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  17  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  18  *    the documentation and/or other materials provided with the
  19  *    distribution.
  20  *
  21  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  22  *    software must display the following acknowledgment:
  23  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  24  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  25  *
  26  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  27  *    endorse or promote products derived from this software without
  28  *    prior written permission. For written permission, please contact
  29  *    openssl-core@openssl.org.
  30  *
  31  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  32  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  33  *    permission of the OpenSSL Project.
  34  *
  35  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  36  *    acknowledgment:
  37  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  38  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  41  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  43  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  44  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  45  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  46  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  47  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  49  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  50  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  51  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  52  * ====================================================================
  53  *
  54  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  55  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  56  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  57  *
  58  */
  59 /* ====================================================================
  60  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  61  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  62  * and contributed to the OpenSSL project.
  63  */
  64
  65 #include <openssl/err.h>
  66 #include <openssl/symhacks.h>
  67
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  71         {
  72         static const EC_METHOD ret = {
  73                 NID_X9_62_prime_field,
  74                 ec_GFp_simple_group_init,
  75                 ec_GFp_simple_group_finish,
  76                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  77                 ec_GFp_simple_group_copy,
  78                 ec_GFp_simple_group_set_curve,
  79                 ec_GFp_simple_group_get_curve,
  80                 ec_GFp_simple_group_get_degree,
  81                 ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
  82                 ec_GFp_simple_point_init,
  83                 ec_GFp_simple_point_finish,
  84                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  85                 ec_GFp_simple_point_copy,
  86                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  87                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  88                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  89                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
  90                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates,
  91                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates,
  92                 ec_GFp_simple_point2oct,
  93                 ec_GFp_simple_oct2point,
  94                 ec_GFp_simple_add,
  95                 ec_GFp_simple_dbl,
  96                 ec_GFp_simple_invert,
  97                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  98                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  99                 ec_GFp_simple_cmp,
 100                 ec_GFp_simple_make_affine,
 101                 ec_GFp_simple_points_make_affine,
 102                 0 /* mul */,
 103                 0 /* precompute_mult */,
 104                 0 /* have_precompute_mult */,
 105                 ec_GFp_simple_field_mul,
 106                 ec_GFp_simple_field_sqr,
 107                 0 /* field_div */,
 108                 0 /* field_encode */,
 109                 0 /* field_decode */,
 110                 0 /* field_set_to_one */ };
 111
 112         return &ret;
 113         }
 114
 115
 116 /*
 117  * Most method functions in this file are designed to work with
 118  * non-trivial representations of field elements if necessary
 119  * (see ecp_mont.c): while standard modular addition and subtraction
 120  * are used, the field_mul and field_sqr methods will be used for
 121  * multiplication, and field_encode and field_decode (if defined)
 122  * will be used for converting between representations.
 123  *
 124  * Functions ec_GFp_simple_points_make_affine() and
 125  * ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates() specifically assume
 126  * that if a non-trivial representation is used, it is a Montgomery
 127  * representation (i.e. 'encoding' means multiplying by some factor R).
 128  */
 129
 130
 131 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 132         {
 133         BN_init(&group->field);
 134         BN_init(&group->a);
 135         BN_init(&group->b);
 136         group->a_is_minus3 = 0;
 137         return 1;
 138         }
 139
 140
 141 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 142         {
 143         BN_free(&group->field);
 144         BN_free(&group->a);
 145         BN_free(&group->b);
 146         }
 147
 148
 149 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 150         {
 151         BN_clear_free(&group->field);
 152         BN_clear_free(&group->a);
 153         BN_clear_free(&group->b);
 154         }
 155
 156
 157 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 158         {
 159         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 160         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 161         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 162
 163         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 164
 165         return 1;
 166         }
 167
 168
 169 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 170         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 171         {
 172         int ret = 0;
 173         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 174         BIGNUM *tmp_a;
 175
 176         /* p must be a prime > 3 */
 177         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 178                 {
 179                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_INVALID_FIELD);
 180                 return 0;
 181                 }
 182
 183         if (ctx == NULL)
 184                 {
 185                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 186                 if (ctx == NULL)
 187                         return 0;
 188                 }
 189
 190         BN_CTX_start(ctx);
 191         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 192         if (tmp_a == NULL) goto err;
 193
 194         /* group->field */
 195         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 196         BN_set_negative(&group->field, 0);
 197
 198         /* group->a */
 199         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 200         if (group->meth->field_encode)
 201                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 202         else
 203                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 204
 205         /* group->b */
 206         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 207         if (group->meth->field_encode)
 208                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 209
 210         /* group->a_is_minus3 */
 211         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 212         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 213
 214         ret = 1;
 215
 216  err:
 217         BN_CTX_end(ctx);
 218         if (new_ctx != NULL)
 219                 BN_CTX_free(new_ctx);
 220         return ret;
 221         }
 222
 223
 224 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 225         {
 226         int ret = 0;
 227         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 228
 229         if (p != NULL)
 230                 {
 231                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 232                 }
 233
 234         if (a != NULL || b != NULL)
 235                 {
 236                 if (group->meth->field_decode)
 237                         {
 238                         if (ctx == NULL)
 239                                 {
 240                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 241                                 if (ctx == NULL)
 242                                         return 0;
 243                                 }
 244                         if (a != NULL)
 245                                 {
 246                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 247                                 }
 248                         if (b != NULL)
 249                                 {
 250                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 251                                 }
 252                         }
 253                 else
 254                         {
 255                         if (a != NULL)
 256                                 {
 257                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 258                                 }
 259                         if (b != NULL)
 260                                 {
 261                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 262                                 }
 263                         }
 264                 }
 265
 266         ret = 1;
 267
 268  err:
 269         if (new_ctx)
 270                 BN_CTX_free(new_ctx);
 271         return ret;
 272         }
 273
 274
 275 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 276         {
 277         return BN_num_bits(&group->field);
 278         }
 279
 280
 281 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 282         {
 283         int ret = 0;
 284         BIGNUM *a,*b,*order,*tmp_1,*tmp_2;
 285         const BIGNUM *p = &group->field;
 286         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 287
 288         if (ctx == NULL)
 289                 {
 290                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 291                 if (ctx == NULL)
 292                         {
 293                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 294                         goto err;
 295                         }
 296                 }
 297         BN_CTX_start(ctx);
 298         a = BN_CTX_get(ctx);
 299         b = BN_CTX_get(ctx);
 300         tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
 301         tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
 302         order = BN_CTX_get(ctx);
 303         if (order == NULL) goto err;
 304
 305         if (group->meth->field_decode)
 306                 {
 307                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 308                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 309                 }
 310         else
 311                 {
 312                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 313                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 314                 }
 315
 316         /*-
 317          * check the discriminant:
 318          * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
 319          * 0 =< a, b < p
 320          */
 321         if (BN_is_zero(a))
 322                 {
 323                 if (BN_is_zero(b)) goto err;
 324                 }
 325         else if (!BN_is_zero(b))
 326                 {
 327                 if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 328                 if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 329                 if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2)) goto err;
 330                 /* tmp_1 = 4*a^3 */
 331
 332                 if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx)) goto err;
 333                 if (!BN_mul_word(tmp_2, 27)) goto err;
 334                 /* tmp_2 = 27*b^2 */
 335
 336                 if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx)) goto err;
 337                 if (BN_is_zero(a)) goto err;
 338                 }
 339         ret = 1;
 340
 341 err:
 342         if (ctx != NULL)
 343                 BN_CTX_end(ctx);
 344         if (new_ctx != NULL)
 345                 BN_CTX_free(new_ctx);
 346         return ret;
 347         }
 348
 349
 350 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 351         {
 352         BN_init(&point->X);
 353         BN_init(&point->Y);
 354         BN_init(&point->Z);
 355         point->Z_is_one = 0;
 356
 357         return 1;
 358         }
 359
 360
 361 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 362         {
 363         BN_free(&point->X);
 364         BN_free(&point->Y);
 365         BN_free(&point->Z);
 366         }
 367
 368
 369 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 370         {
 371         BN_clear_free(&point->X);
 372         BN_clear_free(&point->Y);
 373         BN_clear_free(&point->Z);
 374         point->Z_is_one = 0;
 375         }
 376
 377
 378 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 379         {
 380         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 381         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 382         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 383         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 384
 385         return 1;
 386         }
 387
 388
 389 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 390         {
 391         point->Z_is_one = 0;
 392         BN_zero(&point->Z);
 393         return 1;
 394         }
 395
 396
 397 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 398         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 399         {
 400         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 401         int ret = 0;
 402
 403         if (ctx == NULL)
 404                 {
 405                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 406                 if (ctx == NULL)
 407                         return 0;
 408                 }
 409
 410         if (x != NULL)
 411                 {
 412                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 413                 if (group->meth->field_encode)
 414                         {
 415                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 416                         }
 417                 }
 418
 419         if (y != NULL)
 420                 {
 421                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 422                 if (group->meth->field_encode)
 423                         {
 424                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 425                         }
 426                 }
 427
 428         if (z != NULL)
 429                 {
 430                 int Z_is_one;
 431
 432                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 433                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 434                 if (group->meth->field_encode)
 435                         {
 436                         if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0))
 437                                 {
 438                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &point->Z, ctx)) goto err;
 439                                 }
 440                         else
 441                                 {
 442                                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 443                                 }
 444                         }
 445                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 446                 }
 447
 448         ret = 1;
 449
 450  err:
 451         if (new_ctx != NULL)
 452                 BN_CTX_free(new_ctx);
 453         return ret;
 454         }
 455
 456
 457 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 458         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 459         {
 460         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 461         int ret = 0;
 462
 463         if (group->meth->field_decode != 0)
 464                 {
 465                 if (ctx == NULL)
 466                         {
 467                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 468                         if (ctx == NULL)
 469                                 return 0;
 470                         }
 471
 472                 if (x != NULL)
 473                         {
 474                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 475                         }
 476                 if (y != NULL)
 477                         {
 478                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 479                         }
 480                 if (z != NULL)
 481                         {
 482                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 483                         }
 484                 }
 485         else
 486                 {
 487                 if (x != NULL)
 488                         {
 489                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 490                         }
 491                 if (y != NULL)
 492                         {
 493                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 494                         }
 495                 if (z != NULL)
 496                         {
 497                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 498                         }
 499                 }
 500
 501         ret = 1;
 502
 503  err:
 504         if (new_ctx != NULL)
 505                 BN_CTX_free(new_ctx);
 506         return ret;
 507         }
 508
 509
 510 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 511         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 512         {
 513         if (x == NULL || y == NULL)
 514                 {
 515                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 516                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 517                 return 0;
 518                 }
 519
 520         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 521         }
 522
 523
 524 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 525         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 526         {
 527         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 528         BIGNUM *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 529         const BIGNUM *Z_;
 530         int ret = 0;
 531
 532         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 533                 {
 534                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 535                 return 0;
 536                 }
 537
 538         if (ctx == NULL)
 539                 {
 540                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 541                 if (ctx == NULL)
 542                         return 0;
 543                 }
 544
 545         BN_CTX_start(ctx);
 546         Z = BN_CTX_get(ctx);
 547         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 548         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 549         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 550         if (Z_3 == NULL) goto err;
 551
 552         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 553
 554         if (group->meth->field_decode)
 555                 {
 556                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 557                 Z_ = Z;
 558                 }
 559         else
 560                 {
 561                 Z_ = &point->Z;
 562                 }
 563
 564         if (BN_is_one(Z_))
 565                 {
 566                 if (group->meth->field_decode)
 567                         {
 568                         if (x != NULL)
 569                                 {
 570                                 if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 571                                 }
 572                         if (y != NULL)
 573                                 {
 574                                 if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 575                                 }
 576                         }
 577                 else
 578                         {
 579                         if (x != NULL)
 580                                 {
 581                                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 582                                 }
 583                         if (y != NULL)
 584                                 {
 585                                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 586                                 }
 587                         }
 588                 }
 589         else
 590                 {
 591                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 592                         {
 593                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 594                         goto err;
 595                         }
 596
 597                 if (group->meth->field_encode == 0)
 598                         {
 599                         /* field_sqr works on standard representation */
 600                         if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 601                         }
 602                 else
 603                         {
 604                         if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 605                         }
 606
 607                 if (x != NULL)
 608                         {
 609                         /* in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery factor in X: */
 610                         if (!group->meth->field_mul(group, x, &point->X, Z_2, ctx)) goto err;
 611                         }
 612
 613                 if (y != NULL)
 614                         {
 615                         if (group->meth->field_encode == 0)
 616                                 {
 617                                 /* field_mul works on standard representation */
 618                                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 619                                 }
 620                         else
 621                                 {
 622                                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 623                                 }
 624
 625                         /* in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery factor in Y: */
 626                         if (!group->meth->field_mul(group, y, &point->Y, Z_3, ctx)) goto err;
 627                         }
 628                 }
 629
 630         ret = 1;
 631
 632  err:
 633         BN_CTX_end(ctx);
 634         if (new_ctx != NULL)
 635                 BN_CTX_free(new_ctx);
 636         return ret;
 637         }
 638
 639
 640 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 641         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 642         {
 643         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 644         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *x, *y;
 645         int ret = 0;
 646
 647         /* clear error queue*/
 648         ERR_clear_error();
 649
 650         if (ctx == NULL)
 651                 {
 652                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 653                 if (ctx == NULL)
 654                         return 0;
 655                 }
 656
 657         y_bit = (y_bit != 0);
 658
 659         BN_CTX_start(ctx);
 660         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 661         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 662         x = BN_CTX_get(ctx);
 663         y = BN_CTX_get(ctx);
 664         if (y == NULL) goto err;
 665
 666         /*-
 667          * Recover y.  We have a Weierstrass equation
 668          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 669          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 670          */
 671
 672         /* tmp1 := x^3 */
 673         if (!BN_nnmod(x, x_, &group->field,ctx)) goto err;
 674         if (group->meth->field_decode == 0)
 675                 {
 676                 /* field_{sqr,mul} work on standard representation */
 677                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 678                 if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 679                 }
 680         else
 681                 {
 682                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 683                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 684                 }
 685
 686         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 687         if (group->a_is_minus3)
 688                 {
 689                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 690                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 691                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 692                 }
 693         else
 694                 {
 695                 if (group->meth->field_decode)
 696                         {
 697                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 698                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 699                         }
 700                 else
 701                         {
 702                         /* field_mul works on standard representation */
 703                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp2, &group->a, x, ctx)) goto err;
 704                         }
 705
 706                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 707                 }
 708
 709         /* tmp1 := tmp1 + b */
 710         if (group->meth->field_decode)
 711                 {
 712                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 713                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 714                 }
 715         else
 716                 {
 717                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 718                 }
 719
 720         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 721                 {
 722                 unsigned long err = ERR_peek_last_error();
 723
 724                 if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NOT_A_SQUARE)
 725                         {
 726                         ERR_clear_error();
 727                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 728                         }
 729                 else
 730                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 731                 goto err;
 732                 }
 733
 734         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 735                 {
 736                 if (BN_is_zero(y))
 737                         {
 738                         int kron;
 739
 740                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 741                         if (kron == -2) goto err;
 742
 743                         if (kron == 1)
 744                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 745                         else
 746                                 /* BN_mod_sqrt() should have cought this error (not a square) */
 747                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 748                         goto err;
 749                         }
 750                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 751                 }
 752         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 753                 {
 754                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 755                 goto err;
 756                 }
 757
 758         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 759
 760         ret = 1;
 761
 762  err:
 763         BN_CTX_end(ctx);
 764         if (new_ctx != NULL)
 765                 BN_CTX_free(new_ctx);
 766         return ret;
 767         }
 768
 769
 770 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 771         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 772         {
 773         size_t ret;
 774         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 775         int used_ctx = 0;
 776         BIGNUM *x, *y;
 777         size_t field_len, i, skip;
 778
 779         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 780                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 781                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 782                 {
 783                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 784                 goto err;
 785                 }
 786
 787         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 788                 {
 789                 /* encodes to a single 0 octet */
 790                 if (buf != NULL)
 791                         {
 792                         if (len < 1)
 793                                 {
 794                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 795                                 return 0;
 796                                 }
 797                         buf[0] = 0;
 798                         }
 799                 return 1;
 800                 }
 801
 802
 803         /* ret := required output buffer length */
 804         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 805         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 806
 807         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 808         if (buf != NULL)
 809                 {
 810                 if (len < ret)
 811                         {
 812                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 813                         goto err;
 814                         }
 815
 816                 if (ctx == NULL)
 817                         {
 818                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 819                         if (ctx == NULL)
 820                                 return 0;
 821                         }
 822
 823                 BN_CTX_start(ctx);
 824                 used_ctx = 1;
 825                 x = BN_CTX_get(ctx);
 826                 y = BN_CTX_get(ctx);
 827                 if (y == NULL) goto err;
 828
 829                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 830
 831                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 832                         buf[0] = form + 1;
 833                 else
 834                         buf[0] = form;
 835
 836                 i = 1;
 837
 838                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 839                 if (skip > field_len)
 840                         {
 841                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 842                         goto err;
 843                         }
 844                 while (skip > 0)
 845                         {
 846                         buf[i++] = 0;
 847                         skip--;
 848                         }
 849                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 850                 i += skip;
 851                 if (i != 1 + field_len)
 852                         {
 853                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 854                         goto err;
 855                         }
 856
 857                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 858                         {
 859                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 860                         if (skip > field_len)
 861                                 {
 862                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 863                                 goto err;
 864                                 }
 865                         while (skip > 0)
 866                                 {
 867                                 buf[i++] = 0;
 868                                 skip--;
 869                                 }
 870                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 871                         i += skip;
 872                         }
 873
 874                 if (i != ret)
 875                         {
 876                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 877                         goto err;
 878                         }
 879                 }
 880
 881         if (used_ctx)
 882                 BN_CTX_end(ctx);
 883         if (new_ctx != NULL)
 884                 BN_CTX_free(new_ctx);
 885         return ret;
 886
 887  err:
 888         if (used_ctx)
 889                 BN_CTX_end(ctx);
 890         if (new_ctx != NULL)
 891                 BN_CTX_free(new_ctx);
 892         return 0;
 893         }
 894
 895
 896 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 897         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 898         {
 899         point_conversion_form_t form;
 900         int y_bit;
 901         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 902         BIGNUM *x, *y;
 903         size_t field_len, enc_len;
 904         int ret = 0;
 905
 906         if (len == 0)
 907                 {
 908                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 909                 return 0;
 910                 }
 911         form = buf[0];
 912         y_bit = form & 1;
 913         form = form & ~1U;
 914         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 915                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 916                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 917                 {
 918                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 919                 return 0;
 920                 }
 921         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 922                 {
 923                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 924                 return 0;
 925                 }
 926
 927         if (form == 0)
 928                 {
 929                 if (len != 1)
 930                         {
 931                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 932                         return 0;
 933                         }
 934
 935                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 936                 }
 937
 938         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 939         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 940
 941         if (len != enc_len)
 942                 {
 943                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 944                 return 0;
 945                 }
 946
 947         if (ctx == NULL)
 948                 {
 949                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 950                 if (ctx == NULL)
 951                         return 0;
 952                 }
 953
 954         BN_CTX_start(ctx);
 955         x = BN_CTX_get(ctx);
 956         y = BN_CTX_get(ctx);
 957         if (y == NULL) goto err;
 958
 959         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 960         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 961                 {
 962                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 963                 goto err;
 964                 }
 965
 966         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 967                 {
 968                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 969                 }
 970         else
 971                 {
 972                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 973                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 974                         {
 975                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 976                         goto err;
 977                         }
 978                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 979                         {
 980                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 981                                 {
 982                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 983                                 goto err;
 984                                 }
 985                         }
 986
 987                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 988                 }
 989
 990         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 991                 {
 992                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 993                 goto err;
 994                 }
 995
 996         ret = 1;
 997
 998  err:
 999         BN_CTX_end(ctx);
1000         if (new_ctx != NULL)
1001                 BN_CTX_free(new_ctx);
1002         return ret;
1003         }
1004
1005
1006 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1007         {
1008         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1009         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1010         const BIGNUM *p;
1011         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1012         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
1013         int ret = 0;
1014
1015         if (a == b)
1016                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1017         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1018                 return EC_POINT_copy(r, b);
1019         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1020                 return EC_POINT_copy(r, a);
1021
1022         field_mul = group->meth->field_mul;
1023         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1024         p = &group->field;
1025
1026         if (ctx == NULL)
1027                 {
1028                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1029                 if (ctx == NULL)
1030                         return 0;
1031                 }
1032
1033         BN_CTX_start(ctx);
1034         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1035         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1036         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1037         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1038         n4 = BN_CTX_get(ctx);
1039         n5 = BN_CTX_get(ctx);
1040         n6 = BN_CTX_get(ctx);
1041         if (n6 == NULL) goto end;
1042
1043         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
1044          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1045          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
1046          */
1047
1048         /* n1, n2 */
1049         if (b->Z_is_one)
1050                 {
1051                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
1052                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
1053                 /* n1 = X_a */
1054                 /* n2 = Y_a */
1055                 }
1056         else
1057                 {
1058                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1059                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
1060                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
1061
1062                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1063                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
1064                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
1065                 }
1066
1067         /* n3, n4 */
1068         if (a->Z_is_one)
1069                 {
1070                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1071                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1072                 /* n3 = X_b */
1073                 /* n4 = Y_b */
1074                 }
1075         else
1076                 {
1077                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1078                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1079                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1080
1081                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1082                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1083                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1084                 }
1085
1086         /* n5, n6 */
1087         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1088         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1089         /* n5 = n1 - n3 */
1090         /* n6 = n2 - n4 */
1091
1092         if (BN_is_zero(n5))
1093                 {
1094                 if (BN_is_zero(n6))
1095                         {
1096                         /* a is the same point as b */
1097                         BN_CTX_end(ctx);
1098                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1099                         ctx = NULL;
1100                         goto end;
1101                         }
1102                 else
1103                         {
1104                         /* a is the inverse of b */
1105                         BN_zero(&r->Z);
1106                         r->Z_is_one = 0;
1107                         ret = 1;
1108                         goto end;
1109                         }
1110                 }
1111
1112         /* 'n7', 'n8' */
1113         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1114         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1115         /* 'n7' = n1 + n3 */
1116         /* 'n8' = n2 + n4 */
1117
1118         /* Z_r */
1119         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1120                 {
1121                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1122                 }
1123         else
1124                 {
1125                 if (a->Z_is_one)
1126                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1127                 else if (b->Z_is_one)
1128                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1129                 else
1130                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1131                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1132                 }
1133         r->Z_is_one = 0;
1134         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1135
1136         /* X_r */
1137         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1138         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1139         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1140         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1141         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1142
1143         /* 'n9' */
1144         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1145         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1146         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1147
1148         /* Y_r */
1149         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1150         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1151         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1152         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1153         if (BN_is_odd(n0))
1154                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1155         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1156         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1157         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1158
1159         ret = 1;
1160
1161  end:
1162         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1163                 BN_CTX_end(ctx);
1164         if (new_ctx != NULL)
1165                 BN_CTX_free(new_ctx);
1166         return ret;
1167         }
1168
1169
1170 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1171         {
1172         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1173         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1174         const BIGNUM *p;
1175         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1176         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1177         int ret = 0;
1178
1179         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1180                 {
1181                 BN_zero(&r->Z);
1182                 r->Z_is_one = 0;
1183                 return 1;
1184                 }
1185
1186         field_mul = group->meth->field_mul;
1187         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1188         p = &group->field;
1189
1190         if (ctx == NULL)
1191                 {
1192                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1193                 if (ctx == NULL)
1194                         return 0;
1195                 }
1196
1197         BN_CTX_start(ctx);
1198         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1199         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1200         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1201         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1202         if (n3 == NULL) goto err;
1203
1204         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1205          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1206          * ('r' might the same as 'a'.)
1207          */
1208
1209         /* n1 */
1210         if (a->Z_is_one)
1211                 {
1212                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1213                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1214                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1215                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1216                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1217                 }
1218         else if (group->a_is_minus3)
1219                 {
1220                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1221                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1222                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1223                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1224                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1225                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1226                 /*-
1227                  * n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1228                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4
1229                  */
1230                 }
1231         else
1232                 {
1233                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1234                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1235                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1236                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1237                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1238                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1239                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1240                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1241                 }
1242
1243         /* Z_r */
1244         if (a->Z_is_one)
1245                 {
1246                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1247                 }
1248         else
1249                 {
1250                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1251                 }
1252         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1253         r->Z_is_one = 0;
1254         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1255
1256         /* n2 */
1257         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1258         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1259         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1260         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1261
1262         /* X_r */
1263         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1264         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1265         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1266         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1267
1268         /* n3 */
1269         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1270         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1271         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1272
1273         /* Y_r */
1274         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1275         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1276         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1277         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1278
1279         ret = 1;
1280
1281  err:
1282         BN_CTX_end(ctx);
1283         if (new_ctx != NULL)
1284                 BN_CTX_free(new_ctx);
1285         return ret;
1286         }
1287
1288
1289 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1290         {
1291         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1292                 /* point is its own inverse */
1293                 return 1;
1294
1295         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1296         }
1297
1298
1299 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1300         {
1301         return BN_is_zero(&point->Z);
1302         }
1303
1304
1305 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1306         {
1307         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1308         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1309         const BIGNUM *p;
1310         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1311         BIGNUM *rh, *tmp, *Z4, *Z6;
1312         int ret = -1;
1313
1314         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1315                 return 1;
1316
1317         field_mul = group->meth->field_mul;
1318         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1319         p = &group->field;
1320
1321         if (ctx == NULL)
1322                 {
1323                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1324                 if (ctx == NULL)
1325                         return -1;
1326                 }
1327
1328         BN_CTX_start(ctx);
1329         rh = BN_CTX_get(ctx);
1330         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1331         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1332         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1333         if (Z6 == NULL) goto err;
1334
1335         /*-
1336          * We have a curve defined by a Weierstrass equation
1337          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1338          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1339          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1340          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1341          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1342          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1343          */
1344
1345         /* rh := X^2 */
1346         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1347
1348         if (!point->Z_is_one)
1349                 {
1350                 if (!field_sqr(group, tmp, &point->Z, ctx)) goto err;
1351                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp, ctx)) goto err;
1352                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp, ctx)) goto err;
1353
1354                 /* rh := (rh + a*Z^4)*X */
1355                 if (group->a_is_minus3)
1356                         {
1357                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp, Z4, p)) goto err;
1358                         if (!BN_mod_add_quick(tmp, tmp, Z4, p)) goto err;
1359                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp, p)) goto err;
1360                         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1361                         }
1362                 else
1363                         {
1364                         if (!field_mul(group, tmp, Z4, &group->a, ctx)) goto err;
1365                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p)) goto err;
1366                         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1367                         }
1368
1369                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1370                 if (!field_mul(group, tmp, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1371                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p)) goto err;
1372                 }
1373         else
1374                 {
1375                 /* point->Z_is_one */
1376
1377                 /* rh := (rh + a)*X */
1378                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->a, p)) goto err;
1379                 if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1380                 /* rh := rh + b */
1381                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1382                 }
1383
1384         /* 'lh' := Y^2 */
1385         if (!field_sqr(group, tmp, &point->Y, ctx)) goto err;
1386
1387         ret = (0 == BN_ucmp(tmp, rh));
1388
1389  err:
1390         BN_CTX_end(ctx);
1391         if (new_ctx != NULL)
1392                 BN_CTX_free(new_ctx);
1393         return ret;
1394         }
1395
1396
1397 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1398         {
1399         /*-
1400          * return values:
1401          *  -1   error
1402          *   0   equal (in affine coordinates)
1403          *   1   not equal
1404          */
1405
1406         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1407         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1408         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1409         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1410         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1411         int ret = -1;
1412
1413         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1414                 {
1415                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1416                 }
1417
1418         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1419                 return 1;
1420
1421         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1422                 {
1423                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1424                 }
1425
1426         field_mul = group->meth->field_mul;
1427         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1428
1429         if (ctx == NULL)
1430                 {
1431                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1432                 if (ctx == NULL)
1433                         return -1;
1434                 }
1435
1436         BN_CTX_start(ctx);
1437         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1438         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1439         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1440         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1441         if (Zb23 == NULL) goto end;
1442
1443         /*-
1444          * We have to decide whether
1445          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1446          * or equivalently, whether
1447          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1448          */
1449
1450         if (!b->Z_is_one)
1451                 {
1452                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1453                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1454                 tmp1_ = tmp1;
1455                 }
1456         else
1457                 tmp1_ = &a->X;
1458         if (!a->Z_is_one)
1459                 {
1460                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1461                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1462                 tmp2_ = tmp2;
1463                 }
1464         else
1465                 tmp2_ = &b->X;
1466
1467         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1468         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1469                 {
1470                 ret = 1; /* points differ */
1471                 goto end;
1472                 }
1473
1474
1475         if (!b->Z_is_one)
1476                 {
1477                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1478                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1479                 /* tmp1_ = tmp1 */
1480                 }
1481         else
1482                 tmp1_ = &a->Y;
1483         if (!a->Z_is_one)
1484                 {
1485                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1486                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1487                 /* tmp2_ = tmp2 */
1488                 }
1489         else
1490                 tmp2_ = &b->Y;
1491
1492         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1493         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1494                 {
1495                 ret = 1; /* points differ */
1496                 goto end;
1497                 }
1498
1499         /* points are equal */
1500         ret = 0;
1501
1502  end:
1503         BN_CTX_end(ctx);
1504         if (new_ctx != NULL)
1505                 BN_CTX_free(new_ctx);
1506         return ret;
1507         }
1508
1509
1510 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1511         {
1512         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1513         BIGNUM *x, *y;
1514         int ret = 0;
1515
1516         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1517                 return 1;
1518
1519         if (ctx == NULL)
1520                 {
1521                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1522                 if (ctx == NULL)
1523                         return 0;
1524                 }
1525
1526         BN_CTX_start(ctx);
1527         x = BN_CTX_get(ctx);
1528         y = BN_CTX_get(ctx);
1529         if (y == NULL) goto err;
1530
1531         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1532         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1533         if (!point->Z_is_one)
1534                 {
1535                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1536                 goto err;
1537                 }
1538
1539         ret = 1;
1540
1541  err:
1542         BN_CTX_end(ctx);
1543         if (new_ctx != NULL)
1544                 BN_CTX_free(new_ctx);
1545         return ret;
1546         }
1547
1548
1549 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1550         {
1551         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1552         BIGNUM *tmp, *tmp_Z;
1553         BIGNUM **prod_Z = NULL;
1554         size_t i;
1555         int ret = 0;
1556
1557         if (num == 0)
1558                 return 1;
1559
1560         if (ctx == NULL)
1561                 {
1562                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1563                 if (ctx == NULL)
1564                         return 0;
1565                 }
1566
1567         BN_CTX_start(ctx);
1568         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1569         tmp_Z = BN_CTX_get(ctx);
1570         if (tmp == NULL || tmp_Z == NULL) goto err;
1571
1572         prod_Z = OPENSSL_malloc(num * sizeof prod_Z[0]);
1573         if (prod_Z == NULL) goto err;
1574         for (i = 0; i < num; i++)
1575                 {
1576                 prod_Z[i] = BN_new();
1577                 if (prod_Z[i] == NULL) goto err;
1578                 }
1579
1580         /* Set each prod_Z[i] to the product of points[0]->Z .. points[i]->Z,
1581          * skipping any zero-valued inputs (pretend that they're 1). */
1582
1583         if (!BN_is_zero(&points[0]->Z))
1584                 {
1585                 if (!BN_copy(prod_Z[0], &points[0]->Z)) goto err;
1586                 }
1587         else
1588                 {
1589                 if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1590                         {
1591                         if (!group->meth->field_set_to_one(group, prod_Z[0], ctx)) goto err;
1592                         }
1593                 else
1594                         {
1595                         if (!BN_one(prod_Z[0])) goto err;
1596                         }
1597                 }
1598
1599         for (i = 1; i < num; i++)
1600                 {
1601                 if (!BN_is_zero(&points[i]->Z))
1602                         {
1603                         if (!group->meth->field_mul(group, prod_Z[i], prod_Z[i - 1], &points[i]->Z, ctx)) goto err;
1604                         }
1605                 else
1606                         {
1607                         if (!BN_copy(prod_Z[i], prod_Z[i - 1])) goto err;
1608                         }
1609                 }
1610
1611         /* Now use a single explicit inversion to replace every
1612          * non-zero points[i]->Z by its inverse. */
1613
1614         if (!BN_mod_inverse(tmp, prod_Z[num - 1], &group->field, ctx))
1615                 {
1616                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1617                 goto err;
1618                 }
1619         if (group->meth->field_encode != 0)
1620                 {
1621                 /* In the Montgomery case, we just turned  R*H  (representing H)
1622                  * into  1/(R*H),  but we need  R*(1/H)  (representing 1/H);
1623                  * i.e. we need to multiply by the Montgomery factor twice. */
1624                 if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx)) goto err;
1625                 if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx)) goto err;
1626                 }
1627
1628         for (i = num - 1; i > 0; --i)
1629                 {
1630                 /* Loop invariant: tmp is the product of the inverses of
1631                  * points[0]->Z .. points[i]->Z (zero-valued inputs skipped). */
1632                 if (!BN_is_zero(&points[i]->Z))
1633                         {
1634                         /* Set tmp_Z to the inverse of points[i]->Z (as product
1635                          * of Z inverses 0 .. i, Z values 0 .. i - 1). */
1636                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp_Z, prod_Z[i - 1], tmp, ctx)) goto err;
1637                         /* Update tmp to satisfy the loop invariant for i - 1. */
1638                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, &points[i]->Z, ctx)) goto err;
1639                         /* Replace points[i]->Z by its inverse. */
1640                         if (!BN_copy(&points[i]->Z, tmp_Z)) goto err;
1641                         }
1642                 }
1643
1644         if (!BN_is_zero(&points[0]->Z))
1645                 {
1646                 /* Replace points[0]->Z by its inverse. */
1647                 if (!BN_copy(&points[0]->Z, tmp)) goto err;
1648                 }
1649
1650         /* Finally, fix up the X and Y coordinates for all points. */
1651
1652         for (i = 0; i < num; i++)
1653                 {
1654                 EC_POINT *p = points[i];
1655
1656                 if (!BN_is_zero(&p->Z))
1657                         {
1658                         /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1659
1660                         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp, &p->Z, ctx)) goto err;
1661                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->X, &p->X, tmp, ctx)) goto err;
1662
1663                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, &p->Z, ctx)) goto err;
1664                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->Y, &p->Y, tmp, ctx)) goto err;
1665
1666                         if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1667                                 {
1668                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &p->Z, ctx)) goto err;
1669                                 }
1670                         else
1671                                 {
1672                                 if (!BN_one(&p->Z)) goto err;
1673                                 }
1674                         p->Z_is_one = 1;
1675                         }
1676                 }
1677
1678         ret = 1;
1679
1680  err:
1681         BN_CTX_end(ctx);
1682         if (new_ctx != NULL)
1683                 BN_CTX_free(new_ctx);
1684         if (prod_Z != NULL)
1685                 {
1686                 for (i = 0; i < num; i++)
1687                         {
1688                         if (prod_Z[i] == NULL) break;
1689                         BN_clear_free(prod_Z[i]);
1690                         }
1691                 OPENSSL_free(prod_Z);
1692                 }
1693         return ret;
1694         }
1695
1696
1697 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1698         {
1699         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1700         }
1701
1702
1703 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1704         {
1705         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1706         }