crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
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  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  13  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  15  * limitations under the License.                                             *
  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include <openssl/bn.h>
  32 #include <openssl/err.h>
  33 #include <openssl/ec.h>
  34 #include "cryptlib.h"
  35
  36 #include "ec_lcl.h"
  37
  38 #if BN_BITS2 != 64
  39 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  40 #else
  41 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  42 #endif
  43
  44 #if defined(__GNUC__)
  45 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  46 #elif defined(_MSC_VER)
  47 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  48 #else
  49 # define ALIGN32
  50 #endif
  51
  52 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  53 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  54
  55 typedef unsigned short u16;
  56
  57 typedef struct {
  58     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  59     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  60     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  61 } P256_POINT;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66 } P256_POINT_AFFINE;
  67
  68 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  69
  70 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  71 typedef struct ec_pre_comp_st {
  72     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  73     size_t w;                   /* Window size */
  74     /*
  75      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  76      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  77      * multiplies are stored in affine form.
  78      */
  79     PRECOMP256_ROW *precomp;
  80     void *precomp_storage;
  81     int references;
  82 } EC_PRE_COMP;
  83
  84 /* Functions implemented in assembly */
  85 /*
  86  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
  87  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
  88  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
  89  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
  90  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
  91  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
  92  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
  93  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
  94  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
  95  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
  96  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
  97  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
  98  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
  99  * in all cases so far...
 100  */
 101 /* Modular add: res = a+b mod P   */
 102 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
 106 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 108 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
 109 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 111
 112 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
 113 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 114                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 115 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 116 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 117                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 118                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 119 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 120 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 121 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 122 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 123                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 124                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 125 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 126 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 127                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 128 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 129 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 130                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 131 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 132 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 133                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 134 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 135 void ecp_nistz256_select_w5(P256_POINT * val,
 136                             const P256_POINT * in_t, int index);
 137 void ecp_nistz256_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 138                             const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 139
 140 /* One converted into the Montgomery domain */
 141 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 142     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 143     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 144 };
 145
 146 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 147 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 148 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 149 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 150
 151 /* Precomputed tables for the default generator */
 152 #include "ecp_nistz256_table.c"
 153
 154 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 155 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 156 {
 157     unsigned int s, d;
 158
 159     s = ~((in >> 5) - 1);
 160     d = (1 << 6) - in - 1;
 161     d = (d & s) | (in & ~s);
 162     d = (d >> 1) + (d & 1);
 163
 164     return (d << 1) + (s & 1);
 165 }
 166
 167 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 168 {
 169     unsigned int s, d;
 170
 171     s = ~((in >> 7) - 1);
 172     d = (1 << 8) - in - 1;
 173     d = (d & s) | (in & ~s);
 174     d = (d >> 1) + (d & 1);
 175
 176     return (d << 1) + (s & 1);
 177 }
 178
 179 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 180                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 181 {
 182     BN_ULONG mask1 = -move;
 183     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 184
 185     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 186     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 187     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 188     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 189     if (P256_LIMBS == 8) {
 190         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 191         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 192         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 193         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 194     }
 195 }
 196
 197 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 198 {
 199     in |= (0 - in);
 200     in = ~in;
 201     in &= BN_MASK2;
 202     in >>= BN_BITS2 - 1;
 203     return in;
 204 }
 205
 206 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 207                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 208 {
 209     BN_ULONG res;
 210
 211     res = a[0] ^ b[0];
 212     res |= a[1] ^ b[1];
 213     res |= a[2] ^ b[2];
 214     res |= a[3] ^ b[3];
 215     if (P256_LIMBS == 8) {
 216         res |= a[4] ^ b[4];
 217         res |= a[5] ^ b[5];
 218         res |= a[6] ^ b[6];
 219         res |= a[7] ^ b[7];
 220     }
 221
 222     return is_zero(res);
 223 }
 224
 225 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 226 {
 227     BN_ULONG res = 0;
 228     BN_ULONG *a = z->d;
 229
 230     if (z->top == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
 231         res = a[0] ^ ONE[0];
 232         res |= a[1] ^ ONE[1];
 233         res |= a[2] ^ ONE[2];
 234         res |= a[3] ^ ONE[3];
 235         if (P256_LIMBS == 8) {
 236             res |= a[4] ^ ONE[4];
 237             res |= a[5] ^ ONE[5];
 238             res |= a[6] ^ ONE[6];
 239             /*
 240              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
 241              * because value of "one" takes only 7 limbs.
 242              */
 243         }
 244         res = is_zero(res);
 245     }
 246
 247     return res;
 248 }
 249
 250 static int ecp_nistz256_set_words(BIGNUM *a, BN_ULONG words[P256_LIMBS])
 251  {
 252      if (bn_wexpand(a, P256_LIMBS) == NULL) {
 253          ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_SET_WORDS, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 254          return 0;
 255      }
 256      memcpy(a->d, words, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 257      a->top = P256_LIMBS;
 258      bn_correct_top(a);
 259      return 1;
 260 }
 261
 262 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 263 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 264 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 265                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 266 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 267                                    const P256_POINT *a,
 268                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 269 #else
 270 /* Point double: r = 2*a */
 271 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 272 {
 273     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 274     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 275     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 276     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 277
 278     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 279     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 280     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 281
 282     BN_ULONG *res_x = r->X;
 283     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 284     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 285
 286     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 287
 288     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 289
 290     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 291
 292     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 293     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 294
 295     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 296     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 297
 298     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 299     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 300
 301     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 302     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 303
 304     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 305     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 306
 307     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 308
 309     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 310     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 311
 312     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 313     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 314 }
 315
 316 /* Point addition: r = a+b */
 317 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 318                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 319 {
 320     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 321     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 322     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 323     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 324     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 325     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 326     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 327     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 328
 329     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 330     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 331     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 332
 333     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 334
 335     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 336     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 337     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 338
 339     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 340     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 341     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 342
 343     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 344      * so it is OK. */
 345     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 346                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 347     if (P256_LIMBS == 8)
 348         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 349                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 350
 351     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 352                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 353     if (P256_LIMBS == 8)
 354         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 355                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 356
 357     in1infty = is_zero(in1infty);
 358     in2infty = is_zero(in2infty);
 359
 360     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 361     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 362
 363     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 364     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 365
 366     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 367     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 368     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 369
 370     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 371     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 372     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 373
 374     /*
 375      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 376      */
 377     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 378         if (is_equal(S1, S2)) {
 379             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 380             return;
 381         } else {
 382             memset(r, 0, sizeof(*r));
 383             return;
 384         }
 385     }
 386
 387     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 388     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 389     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 390     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 391     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 392
 393     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 394     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 395
 396     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 397     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 398
 399     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 400
 401     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 402     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 403     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 404
 405     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 406     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 407     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 408
 409     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 410     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 411     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 412
 413     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 414     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 415     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 416 }
 417
 418 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 419 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 420                                           const P256_POINT *a,
 421                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 422 {
 423     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 424     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 425     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 426     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 427     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 428     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 429
 430     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 431     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 432     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 433
 434     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 435
 436     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 437     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 438     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 439
 440     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 441     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 442
 443     /*
 444      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 445      * curve, so it is OK
 446      */
 447     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 448                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 449     if (P256_LIMBS == 8)
 450         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 451                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 452
 453     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 454                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 455     if (P256_LIMBS == 8)
 456         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 457                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 458
 459     in1infty = is_zero(in1infty);
 460     in2infty = is_zero(in2infty);
 461
 462     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 463
 464     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 465     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 466
 467     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 468
 469     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 470
 471     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 472     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 473
 474     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 475     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 476     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 477
 478     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 479     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 480
 481     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 482     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 483     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 484
 485     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 486     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 487     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 488
 489     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 490     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 491
 492     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 493     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 494
 495     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 496     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 497
 498     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 499     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 500     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 501 }
 502 #endif
 503
 504 /* r = in^-1 mod p */
 505 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 506                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 507 {
 508     /*
 509      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 510      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 511      */
 512     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 513     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 514     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 515     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 516     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 517     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 518     int i;
 519
 520     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 521     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 522
 523     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 524     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 526
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 528     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 531     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 532
 533     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 534     for (i = 0; i < 7; i++)
 535         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 537
 538     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 539     for (i = 0; i < 15; i++)
 540         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 541     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 542
 543     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 544     for (i = 0; i < 31; i++)
 545         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 546     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 547
 548     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 549         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 550     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 551
 552     for (i = 0; i < 32; i++)
 553         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 554     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 555
 556     for (i = 0; i < 16; i++)
 557         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 558     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 559
 560     for (i = 0; i < 8; i++)
 561         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 562     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 563
 564     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 565     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 566     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 567     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 568     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 569
 570     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 571     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 572     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 573
 574     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 575     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 576     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 577
 578     memcpy(r, res, sizeof(res));
 579 }
 580
 581 /*
 582  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 583  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 584  */
 585 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 586                                              const BIGNUM *in)
 587 {
 588     if (in->top > P256_LIMBS)
 589         return 0;
 590
 591     memset(out, 0, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 592     memcpy(out, in->d, sizeof(BN_ULONG) * in->top);
 593     return 1;
 594 }
 595
 596 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 597 static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 598                                       P256_POINT *r,
 599                                       const BIGNUM **scalar,
 600                                       const EC_POINT **point,
 601                                       int num, BN_CTX *ctx)
 602 {
 603
 604     int i, j, ret = 0;
 605     unsigned int index;
 606     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 607     const unsigned int window_size = 5;
 608     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 609     unsigned int wvalue;
 610     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 611     ALIGN32 P256_POINT h;
 612     const BIGNUM **scalars = NULL;
 613     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 614     void *table_storage = NULL;
 615
 616     if ((table_storage =
 617          OPENSSL_malloc(num * 16 * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 618         || (p_str =
 619             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 620         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 621         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 622         goto err;
 623     } else {
 624         table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 625     }
 626
 627     for (i = 0; i < num; i++) {
 628         P256_POINT *row = table[i];
 629
 630         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 631         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 632             BIGNUM *mod;
 633
 634             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 635                 goto err;
 636             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], &group->order, ctx)) {
 637                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 638                 goto err;
 639             }
 640             scalars[i] = mod;
 641         } else
 642             scalars[i] = scalar[i];
 643
 644         for (j = 0; j < scalars[i]->top * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 645             BN_ULONG d = scalars[i]->d[j / BN_BYTES];
 646
 647             p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
 648             p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
 649             p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
 650             p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
 651             if (BN_BYTES == 8) {
 652                 d >>= 8;
 653                 p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
 654                 p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
 655                 p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
 656                 p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
 657             }
 658         }
 659         for (; j < 33; j++)
 660             p_str[i][j] = 0;
 661
 662         /* table[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity),
 663          * therefore it is not stored. All other values are actually
 664          * stored with an offset of -1 in table.
 665          */
 666
 667         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].X, &point[i]->X)
 668             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Y, &point[i]->Y)
 669             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Z, &point[i]->Z)) {
 670             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 671             goto err;
 672         }
 673
 674         ecp_nistz256_point_double(&row[ 2 - 1], &row[ 1 - 1]);
 675         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 3 - 1], &row[ 2 - 1], &row[1 - 1]);
 676         ecp_nistz256_point_double(&row[ 4 - 1], &row[ 2 - 1]);
 677         ecp_nistz256_point_double(&row[ 6 - 1], &row[ 3 - 1]);
 678         ecp_nistz256_point_double(&row[ 8 - 1], &row[ 4 - 1]);
 679         ecp_nistz256_point_double(&row[12 - 1], &row[ 6 - 1]);
 680         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 5 - 1], &row[ 4 - 1], &row[1 - 1]);
 681         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 7 - 1], &row[ 6 - 1], &row[1 - 1]);
 682         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 9 - 1], &row[ 8 - 1], &row[1 - 1]);
 683         ecp_nistz256_point_add   (&row[13 - 1], &row[12 - 1], &row[1 - 1]);
 684         ecp_nistz256_point_double(&row[14 - 1], &row[ 7 - 1]);
 685         ecp_nistz256_point_double(&row[10 - 1], &row[ 5 - 1]);
 686         ecp_nistz256_point_add   (&row[15 - 1], &row[14 - 1], &row[1 - 1]);
 687         ecp_nistz256_point_add   (&row[11 - 1], &row[10 - 1], &row[1 - 1]);
 688         ecp_nistz256_point_add   (&row[16 - 1], &row[15 - 1], &row[1 - 1]);
 689     }
 690
 691     index = 255;
 692
 693     wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
 694     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 695
 696     ecp_nistz256_select_w5(r, table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 697
 698     while (index >= 5) {
 699         for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 700             unsigned int off = (index - 1) / 8;
 701
 702             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 703             wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 704
 705             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 706
 707             ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 708
 709             ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 710             copy_conditional(h.Y, tmp, (wvalue & 1));
 711
 712             ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 713         }
 714
 715         index -= window_size;
 716
 717         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 718         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 719         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 720         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 721         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 722     }
 723
 724     /* Final window */
 725     for (i = 0; i < num; i++) {
 726         wvalue = p_str[i][0];
 727         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 728
 729         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 730
 731         ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 732
 733         ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 734         copy_conditional(h.Y, tmp, wvalue & 1);
 735
 736         ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 737     }
 738
 739     ret = 1;
 740  err:
 741     if (table_storage)
 742         OPENSSL_free(table_storage);
 743     if (p_str)
 744         OPENSSL_free(p_str);
 745     if (scalars)
 746         OPENSSL_free(scalars);
 747     return ret;
 748 }
 749
 750 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 751 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 752     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 753     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 754 };
 755
 756 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 757     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 758     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 759 };
 760
 761 /*
 762  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 763  * generator.
 764  */
 765 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 766 {
 767     return (generator->X.top == P256_LIMBS) &&
 768         (generator->Y.top == P256_LIMBS) &&
 769         is_equal(generator->X.d, def_xG) &&
 770         is_equal(generator->Y.d, def_yG) && is_one(&generator->Z);
 771 }
 772
 773 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 774 {
 775     /*
 776      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 777      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 778      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 779      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 780      */
 781     BIGNUM *order;
 782     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 783     const EC_POINT *generator;
 784     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 785     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 786     int i, j, k, ret = 0;
 787     size_t w;
 788
 789     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 790     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 791
 792     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 793     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 794                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 795                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 796
 797     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 798     if (generator == NULL) {
 799         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 800         return 0;
 801     }
 802
 803     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 804         /*
 805          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 806          * have them statically.
 807          */
 808         return 1;
 809     }
 810
 811     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 812         return 0;
 813
 814     if (ctx == NULL) {
 815         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 816         if (ctx == NULL)
 817             goto err;
 818     }
 819
 820     BN_CTX_start(ctx);
 821     order = BN_CTX_get(ctx);
 822
 823     if (order == NULL)
 824         goto err;
 825
 826     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 827         goto err;
 828
 829     if (BN_is_zero(order)) {
 830         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 831         goto err;
 832     }
 833
 834     w = 7;
 835
 836     if ((precomp_storage =
 837          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 838         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 839         goto err;
 840     } else {
 841         preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 842     }
 843
 844     P = EC_POINT_new(group);
 845     T = EC_POINT_new(group);
 846     if (P == NULL || T == NULL)
 847         goto err;
 848
 849     /*
 850      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 851      * values with -1 offset.
 852      */
 853     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 854         goto err;
 855
 856     for (k = 0; k < 64; k++) {
 857         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 858             goto err;
 859         for (j = 0; j < 37; j++) {
 860             /*
 861              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 862              * make multiple points affine at the same time.
 863              */
 864             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 865                 goto err;
 866             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j][k].X,
 867                                                    &P->X) ||
 868                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j][k].Y,
 869                                                    &P->Y)) {
 870                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 871                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 872                 goto err;
 873             }
 874             for (i = 0; i < 7; i++) {
 875                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 876                     goto err;
 877             }
 878         }
 879         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 880             goto err;
 881     }
 882
 883     pre_comp->group = group;
 884     pre_comp->w = w;
 885     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 886     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 887
 888     precomp_storage = NULL;
 889
 890     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 891                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 892                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 893                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 894         goto err;
 895     }
 896
 897     pre_comp = NULL;
 898
 899     ret = 1;
 900
 901  err:
 902     if (ctx != NULL)
 903         BN_CTX_end(ctx);
 904     BN_CTX_free(new_ctx);
 905
 906     if (pre_comp)
 907         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 908     if (precomp_storage)
 909         OPENSSL_free(precomp_storage);
 910     if (P)
 911         EC_POINT_free(P);
 912     if (T)
 913         EC_POINT_free(T);
 914     return ret;
 915 }
 916
 917 /*
 918  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 919  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 920  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 921  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 922  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 923  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 924  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 925  */
 926 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 927 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) || \
 928        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 929      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 930 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 931 # else
 932 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 933 void ecp_nistz256_avx2_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 934                                  const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 935 void ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(void *result, const void *in, int index0,
 936                                        int index1, int index2, int index3);
 937 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 938 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 939 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 940                                            const void *Bx4);
 941 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 942                                             const void *Bx4);
 943 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 944 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 945 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 946 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 947
 948 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 949                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 950 {
 951     unsigned char s, d;
 952
 953     s = ~((in >> 7) - 1);
 954     d = (1 << 8) - in - 1;
 955     d = (d & s) | (in & ~s);
 956     d = (d >> 1) + (d & 1);
 957
 958     *sign = s & 1;
 959     *digit = d;
 960 }
 961
 962 /*
 963  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 964  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 965  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 966  */
 967 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 968                                     unsigned char p_str[33],
 969                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 970 {
 971     const unsigned int window_size = 7;
 972     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 973     unsigned int wvalue;
 974     /* Using 4 windows at a time */
 975     unsigned char sign0, digit0;
 976     unsigned char sign1, digit1;
 977     unsigned char sign2, digit2;
 978     unsigned char sign3, digit3;
 979     unsigned int index = 0;
 980     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 981     int i;
 982
 983     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 984     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 985     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[P256_LIMBS];
 986     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[P256_LIMBS];
 987
 988     /* Initial four windows */
 989     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 990     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 991     index += window_size;
 992     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 993     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 994     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 995     index += window_size;
 996     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 997     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 998     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 999     index += window_size;
1000     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1001     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1002     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1003     index += window_size;
1004     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1005
1006     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[0],
1007                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1008
1009     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1010     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1011     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1012     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1013     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1014     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1015     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1016     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1017
1018     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1019     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1020     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1021     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1022
1023     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1024     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1025     index += window_size;
1026     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1027     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1028     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1029     index += window_size;
1030     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1031     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1032     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1033     index += window_size;
1034     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1035     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1036     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1037     index += window_size;
1038     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1039
1040     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1041                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1042
1043     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1044     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1045     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1046     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1047     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1048     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1049     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1050     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1051
1052     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1053     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1054     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1055     /* Optimized when both inputs are affine */
1056     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1057
1058     for (i = 2; i < 9; i++) {
1059         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1060         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1061         index += window_size;
1062         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1063         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1064         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1065         index += window_size;
1066         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1067         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1068         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1069         index += window_size;
1070         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1071         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1072         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1073         index += window_size;
1074         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1075
1076         ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr,
1077                                           preComputedTable[4 * i],
1078                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1079
1080         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1081         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1082         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1083         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1084         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1085         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1086         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1087         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1088
1089         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1090         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1091         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1092
1093         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1094     }
1095
1096     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1097     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1098     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1099
1100     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1101     /* Last window is performed serially */
1102     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1103     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1104     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1105     ecp_nistz256_avx2_select_w7((P256_POINT_AFFINE *) r,
1106                                 preComputedTable[36], digit0);
1107     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1108     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1109     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1110     /* Sum the four windows */
1111     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1112     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1113     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1114     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1115 }
1116 # endif
1117 #endif
1118
1119 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1120                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1121                                         BN_CTX *ctx)
1122 {
1123     BIGNUM x, y;
1124     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1125     int ret = 0;
1126
1127     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1128     x.d = d_x;
1129     x.dmax = x.top = P256_LIMBS;
1130     x.neg = 0;
1131     x.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1132
1133     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1134     y.d = d_y;
1135     y.dmax = y.top = P256_LIMBS;
1136     y.neg = 0;
1137     y.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1138
1139     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, &x, &y, ctx);
1140
1141     return ret;
1142 }
1143
1144 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1145 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1146                                    EC_POINT *r,
1147                                    const BIGNUM *scalar,
1148                                    size_t num,
1149                                    const EC_POINT *points[],
1150                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1151 {
1152     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1153     size_t j;
1154     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1155     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1156     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1157     const EC_POINT *generator = NULL;
1158     unsigned int index = 0;
1159     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1160     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1161     const EC_POINT **new_points = NULL;
1162     const unsigned int window_size = 7;
1163     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1164     unsigned int wvalue;
1165     ALIGN32 union {
1166         P256_POINT p;
1167         P256_POINT_AFFINE a;
1168     } t, p;
1169     BIGNUM *tmp_scalar;
1170
1171     if (group->meth != r->meth) {
1172         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1173         return 0;
1174     }
1175
1176     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1177         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1178
1179     for (j = 0; j < num; j++) {
1180         if (group->meth != points[j]->meth) {
1181             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1182             return 0;
1183         }
1184     }
1185
1186     if (ctx == NULL) {
1187         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1188         if (ctx == NULL)
1189             goto err;
1190     }
1191
1192     BN_CTX_start(ctx);
1193
1194     if (scalar) {
1195         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1196         if (generator == NULL) {
1197             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1198             goto err;
1199         }
1200
1201         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1202         pre_comp =
1203             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1204                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1205                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1206
1207         if (pre_comp) {
1208             /*
1209              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1210              * it was generated with the same generator.
1211              */
1212             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1213             if (pre_comp_generator == NULL)
1214                 goto err;
1215
1216             if (!ecp_nistz256_set_from_affine
1217                 (pre_comp_generator, group, pre_comp->precomp[0], ctx)) {
1218                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1219                 goto err;
1220             }
1221
1222             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1223                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1224
1225             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1226         }
1227
1228         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1229             /*
1230              * If there is no precomputed data, but the generator
1231              * is the default, a hardcoded table of precomputed
1232              * data is used. This is because applications, such as
1233              * Apache, do not use EC_KEY_precompute_mult.
1234              */
1235             preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)ecp_nistz256_precomputed;
1236         }
1237
1238         if (preComputedTable) {
1239             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1240                 || BN_is_negative(scalar)) {
1241                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1242                     goto err;
1243
1244                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, &group->order, ctx)) {
1245                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1246                     goto err;
1247                 }
1248                 scalar = tmp_scalar;
1249             }
1250
1251             for (i = 0; i < scalar->top * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1252                 BN_ULONG d = scalar->d[i / BN_BYTES];
1253
1254                 p_str[i + 0] = d & 0xff;
1255                 p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
1256                 p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
1257                 p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
1258                 if (BN_BYTES == 8) {
1259                     d >>= 8;
1260                     p_str[i + 4] = d & 0xff;
1261                     p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
1262                     p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
1263                     p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
1264                 }
1265             }
1266
1267             for (; i < 33; i++)
1268                 p_str[i] = 0;
1269
1270 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1271             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1272                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1273             } else
1274 #endif
1275             {
1276                 /* First window */
1277                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1278                 index += window_size;
1279
1280                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1281
1282                 ecp_nistz256_select_w7(&p.a, preComputedTable[0], wvalue >> 1);
1283
1284                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1285                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1286
1287                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1288
1289                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1290                     unsigned int off = (index - 1) / 8;
1291                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1292                     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1293                     index += window_size;
1294
1295                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1296
1297                     ecp_nistz256_select_w7(&t.a,
1298                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1299
1300                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1301                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1302
1303                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1304                 }
1305             }
1306         } else {
1307             p_is_infinity = 1;
1308             no_precomp_for_generator = 1;
1309         }
1310     } else
1311         p_is_infinity = 1;
1312
1313     if (no_precomp_for_generator) {
1314         /*
1315          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1316          * handled like a normal point.
1317          */
1318         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1319         if (!new_scalars) {
1320             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1321             goto err;
1322         }
1323
1324         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1325         if (!new_points) {
1326             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1327             goto err;
1328         }
1329
1330         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1331         new_scalars[num] = scalar;
1332         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1333         new_points[num] = generator;
1334
1335         scalars = new_scalars;
1336         points = new_points;
1337         num++;
1338     }
1339
1340     if (num) {
1341         P256_POINT *out = &t.p;
1342         if (p_is_infinity)
1343             out = &p.p;
1344
1345         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1346             goto err;
1347
1348         if (!p_is_infinity)
1349             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1350     }
1351
1352     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1353     if (!ecp_nistz256_set_words(&r->X, p.p.X) ||
1354         !ecp_nistz256_set_words(&r->Y, p.p.Y) ||
1355         !ecp_nistz256_set_words(&r->Z, p.p.Z)) {
1356         goto err;
1357     }
1358     r->Z_is_one = is_one(&r->Z) & 1;
1359
1360     ret = 1;
1361
1362 err:
1363     if (ctx)
1364         BN_CTX_end(ctx);
1365     BN_CTX_free(new_ctx);
1366     if (new_points)
1367         OPENSSL_free(new_points);
1368     if (new_scalars)
1369         OPENSSL_free(new_scalars);
1370     return ret;
1371 }
1372
1373 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1374                                    const EC_POINT *point,
1375                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1376 {
1377     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1378     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1379     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1380     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1381     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1382     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1383
1384     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1385         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1386         return 0;
1387     }
1388
1389     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, &point->X) ||
1390         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, &point->Y) ||
1391         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, &point->Z)) {
1392         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1393         return 0;
1394     }
1395
1396     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1397     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1398     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1399
1400     if (x != NULL) {
1401         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1402         if (!ecp_nistz256_set_words(x, x_ret))
1403             return 0;
1404     }
1405
1406     if (y != NULL) {
1407         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1408         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1409         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1410         if (!ecp_nistz256_set_words(y, y_ret))
1411             return 0;
1412     }
1413
1414     return 1;
1415 }
1416
1417 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1418 {
1419     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1420
1421     if (!group)
1422         return NULL;
1423
1424     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1425
1426     if (!ret) {
1427         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1428         return ret;
1429     }
1430
1431     ret->group = group;
1432     ret->w = 6;                 /* default */
1433     ret->precomp = NULL;
1434     ret->precomp_storage = NULL;
1435     ret->references = 1;
1436     return ret;
1437 }
1438
1439 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1440 {
1441     EC_PRE_COMP *src = src_;
1442
1443     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1444     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1445
1446     return src_;
1447 }
1448
1449 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1450 {
1451     int i;
1452     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1453
1454     if (!pre)
1455         return;
1456
1457     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1458     if (i > 0)
1459         return;
1460
1461     if (pre->precomp_storage)
1462         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1463
1464     OPENSSL_free(pre);
1465 }
1466
1467 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1468 {
1469     int i;
1470     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1471
1472     if (!pre)
1473         return;
1474
1475     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1476     if (i > 0)
1477         return;
1478
1479     if (pre->precomp_storage) {
1480         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1481                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1482         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1483     }
1484     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1485     OPENSSL_free(pre);
1486 }
1487
1488 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1489 {
1490     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1491     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1492     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1493         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1494         return 1;
1495     }
1496
1497     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1498                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1499                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1500 }
1501
1502 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1503 {
1504     static const EC_METHOD ret = {
1505         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1506         NID_X9_62_prime_field,
1507         ec_GFp_mont_group_init,
1508         ec_GFp_mont_group_finish,
1509         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1510         ec_GFp_mont_group_copy,
1511         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1512         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1513         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1514         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1515         ec_GFp_simple_point_init,
1516         ec_GFp_simple_point_finish,
1517         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1518         ec_GFp_simple_point_copy,
1519         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1520         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1521         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1522         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1523         ecp_nistz256_get_affine,
1524         0, 0, 0,
1525         ec_GFp_simple_add,
1526         ec_GFp_simple_dbl,
1527         ec_GFp_simple_invert,
1528         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1529         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1530         ec_GFp_simple_cmp,
1531         ec_GFp_simple_make_affine,
1532         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1533         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1534         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1535         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1536         ec_GFp_mont_field_mul,
1537         ec_GFp_mont_field_sqr,
1538         0,                                          /* field_div */
1539         ec_GFp_mont_field_encode,
1540         ec_GFp_mont_field_decode,
1541         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1542     };
1543
1544     return &ret;
1545 }