crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         bn_check_top(r);
 151         return(ret);
 152         }
 153
 154
 155 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 156                BN_CTX *ctx)
 157         {
 158         int ret;
 159
 160         bn_check_top(a);
 161         bn_check_top(p);
 162         bn_check_top(m);
 163
 164         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 165          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 166          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 167          * reductions, and combine the results using the CRT.
 168          *
 169          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 170          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 171          * algorithm is used.
 172          *
 173          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 174          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 175          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 176          * standard algorithm:
 177          *
 178          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 179          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 180          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 181          *
 182          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 183          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 184          *
 185          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 186          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 187          * slower even than the standard algorithm!
 188          *
 189          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 190          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 191          * has been integrated into OpenSSL.)
 192          */
 193
 194 #define MONT_MUL_MOD
 195 #define MONT_EXP_WORD
 196 #define RECP_MUL_MOD
 197
 198 #ifdef MONT_MUL_MOD
 199         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 200          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 201          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 202          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 203 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 204
 205         if (BN_is_odd(m))
 206                 {
 207 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 208                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 209                         {
 210                         BN_ULONG A = a->d[0];
 211                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 212                         }
 213                 else
 214 #  endif
 215                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 216                 }
 217         else
 218 #endif
 219 #ifdef RECP_MUL_MOD
 220                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 221 #else
 222                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 223 #endif
 224
 225         bn_check_top(r);
 226         return(ret);
 227         }
 228
 229
 230 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 231                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 232         {
 233         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 234         int start=1,ts=0;
 235         BIGNUM *aa;
 236         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 237         BN_RECP_CTX recp;
 238
 239         bits=BN_num_bits(p);
 240
 241         if (bits == 0)
 242                 {
 243                 ret = BN_one(r);
 244                 return ret;
 245                 }
 246
 247         BN_CTX_start(ctx);
 248         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 249
 250         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 251         if (m->neg)
 252                 {
 253                 /* ignore sign of 'm' */
 254                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 255                 aa->neg = 0;
 256                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 257                 }
 258         else
 259                 {
 260                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 261                 }
 262
 263         BN_init(&(val[0]));
 264         ts=1;
 265
 266         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 267         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 268                 {
 269                 ret = BN_zero(r);
 270                 goto err;
 271                 }
 272
 273         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 274         if (window > 1)
 275                 {
 276                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 277                         goto err;                               /* 2 */
 278                 j=1<<(window-1);
 279                 for (i=1; i<j; i++)
 280                         {
 281                         BN_init(&val[i]);
 282                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 283                                 goto err;
 284                         }
 285                 ts=i;
 286                 }
 287
 288         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 289                          * when there is only the value '1' in the
 290                          * buffer. */
 291         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 292         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 293         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 294
 295         if (!BN_one(r)) goto err;
 296
 297         for (;;)
 298                 {
 299                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 300                         {
 301                         if (!start)
 302                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 303                                 goto err;
 304                         if (wstart == 0) break;
 305                         wstart--;
 306                         continue;
 307                         }
 308                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 309                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 310                  * forward until the last set bit before the end of the
 311                  * window */
 312                 j=wstart;
 313                 wvalue=1;
 314                 wend=0;
 315                 for (i=1; i<window; i++)
 316                         {
 317                         if (wstart-i < 0) break;
 318                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 319                                 {
 320                                 wvalue<<=(i-wend);
 321                                 wvalue|=1;
 322                                 wend=i;
 323                                 }
 324                         }
 325
 326                 /* wend is the size of the current window */
 327                 j=wend+1;
 328                 /* add the 'bytes above' */
 329                 if (!start)
 330                         for (i=0; i<j; i++)
 331                                 {
 332                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 333                                         goto err;
 334                                 }
 335
 336                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 337                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 338                         goto err;
 339
 340                 /* move the 'window' down further */
 341                 wstart-=wend+1;
 342                 wvalue=0;
 343                 start=0;
 344                 if (wstart < 0) break;
 345                 }
 346         ret=1;
 347 err:
 348         BN_CTX_end(ctx);
 349         for (i=0; i<ts; i++)
 350                 BN_clear_free(&(val[i]));
 351         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 352         bn_check_top(r);
 353         return(ret);
 354         }
 355
 356
 357 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 358                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 359         {
 360         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 361         int start=1,ts=0;
 362         BIGNUM *d,*r;
 363         const BIGNUM *aa;
 364         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 365         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 366
 367         bn_check_top(a);
 368         bn_check_top(p);
 369         bn_check_top(m);
 370
 371         if (!(m->d[0] & 1))
 372                 {
 373                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 374                 return(0);
 375                 }
 376         bits=BN_num_bits(p);
 377         if (bits == 0)
 378                 {
 379                 ret = BN_one(rr);
 380                 return ret;
 381                 }
 382
 383         BN_CTX_start(ctx);
 384         d = BN_CTX_get(ctx);
 385         r = BN_CTX_get(ctx);
 386         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 387
 388         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 389          * part */
 390
 391         if (in_mont != NULL)
 392                 mont=in_mont;
 393         else
 394                 {
 395                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 396                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 397                 }
 398
 399         BN_init(&val[0]);
 400         ts=1;
 401         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 402                 {
 403                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 404                         goto err;
 405                 aa= &(val[0]);
 406                 }
 407         else
 408                 aa=a;
 409         if (BN_is_zero(aa))
 410                 {
 411                 ret = BN_zero(rr);
 412                 goto err;
 413                 }
 414         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 415
 416         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 417         if (window > 1)
 418                 {
 419                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 420                 j=1<<(window-1);
 421                 for (i=1; i<j; i++)
 422                         {
 423                         BN_init(&(val[i]));
 424                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 425                                 goto err;
 426                         }
 427                 ts=i;
 428                 }
 429
 430         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 431                          * when there is only the value '1' in the
 432                          * buffer. */
 433         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 434         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 435         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 436
 437         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 438         for (;;)
 439                 {
 440                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 441                         {
 442                         if (!start)
 443                                 {
 444                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 445                                 goto err;
 446                                 }
 447                         if (wstart == 0) break;
 448                         wstart--;
 449                         continue;
 450                         }
 451                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 452                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 453                  * forward until the last set bit before the end of the
 454                  * window */
 455                 j=wstart;
 456                 wvalue=1;
 457                 wend=0;
 458                 for (i=1; i<window; i++)
 459                         {
 460                         if (wstart-i < 0) break;
 461                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 462                                 {
 463                                 wvalue<<=(i-wend);
 464                                 wvalue|=1;
 465                                 wend=i;
 466                                 }
 467                         }
 468
 469                 /* wend is the size of the current window */
 470                 j=wend+1;
 471                 /* add the 'bytes above' */
 472                 if (!start)
 473                         for (i=0; i<j; i++)
 474                                 {
 475                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 476                                         goto err;
 477                                 }
 478
 479                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 480                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 481                         goto err;
 482
 483                 /* move the 'window' down further */
 484                 wstart-=wend+1;
 485                 wvalue=0;
 486                 start=0;
 487                 if (wstart < 0) break;
 488                 }
 489         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 490         ret=1;
 491 err:
 492         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 493         BN_CTX_end(ctx);
 494         for (i=0; i<ts; i++)
 495                 BN_clear_free(&(val[i]));
 496         bn_check_top(rr);
 497         return(ret);
 498         }
 499
 500 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 501                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 502         {
 503         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 504         int b, bits, ret=0;
 505         int r_is_one;
 506         BN_ULONG w, next_w;
 507         BIGNUM *d, *r, *t;
 508         BIGNUM *swap_tmp;
 509 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 510                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 511                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 512                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 513                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 514                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 515                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 516                  * a similar test returns true). */
 517                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 518                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 519                  * not depend on the sign of the modulus).
 520                  */
 521 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 522                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 523
 524         bn_check_top(p);
 525         bn_check_top(m);
 526
 527         if (m->top == 0 || !(m->d[0] & 1))
 528                 {
 529                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 530                 return(0);
 531                 }
 532         if (m->top == 1)
 533                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 534
 535         bits = BN_num_bits(p);
 536         if (bits == 0)
 537                 {
 538                 ret = BN_one(rr);
 539                 return ret;
 540                 }
 541         if (a == 0)
 542                 {
 543                 ret = BN_zero(rr);
 544                 return ret;
 545                 }
 546
 547         BN_CTX_start(ctx);
 548         d = BN_CTX_get(ctx);
 549         r = BN_CTX_get(ctx);
 550         t = BN_CTX_get(ctx);
 551         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 552
 553         if (in_mont != NULL)
 554                 mont=in_mont;
 555         else
 556                 {
 557                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 558                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 559                 }
 560
 561         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 562
 563         /* bits-1 >= 0 */
 564
 565         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 566         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 567         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 568                 {
 569                 /* First, square r*w. */
 570                 next_w = w*w;
 571                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 572                         {
 573                         if (r_is_one)
 574                                 {
 575                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 576                                 r_is_one = 0;
 577                                 }
 578                         else
 579                                 {
 580                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 581                                 }
 582                         next_w = 1;
 583                         }
 584                 w = next_w;
 585                 if (!r_is_one)
 586                         {
 587                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 588                         }
 589
 590                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 591                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 592                         {
 593                         next_w = w*a;
 594                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 595                                 {
 596                                 if (r_is_one)
 597                                         {
 598                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 599                                         r_is_one = 0;
 600                                         }
 601                                 else
 602                                         {
 603                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 604                                         }
 605                                 next_w = a;
 606                                 }
 607                         w = next_w;
 608                         }
 609                 }
 610
 611         /* Finally, set r:=r*w. */
 612         if (w != 1)
 613                 {
 614                 if (r_is_one)
 615                         {
 616                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 617                         r_is_one = 0;
 618                         }
 619                 else
 620                         {
 621                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 622                         }
 623                 }
 624
 625         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 626                 {
 627                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 628                 }
 629         else
 630                 {
 631                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 632                 }
 633         ret = 1;
 634 err:
 635         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 636         BN_CTX_end(ctx);
 637         bn_check_top(rr);
 638         return(ret);
 639         }
 640
 641
 642 /* The old fallback, simple version :-) */
 643 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 644         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 645         BN_CTX *ctx)
 646         {
 647         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 648         int start=1;
 649         BIGNUM *d;
 650         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 651
 652         bits=BN_num_bits(p);
 653
 654         if (bits == 0)
 655                 {
 656                 ret = BN_one(r);
 657                 return ret;
 658                 }
 659
 660         BN_CTX_start(ctx);
 661         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 662
 663         BN_init(&(val[0]));
 664         ts=1;
 665         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 666         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 667                 {
 668                 ret = BN_zero(r);
 669                 goto err;
 670                 }
 671
 672         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 673         if (window > 1)
 674                 {
 675                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 676                         goto err;                               /* 2 */
 677                 j=1<<(window-1);
 678                 for (i=1; i<j; i++)
 679                         {
 680                         BN_init(&(val[i]));
 681                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 682                                 goto err;
 683                         }
 684                 ts=i;
 685                 }
 686
 687         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 688                          * when there is only the value '1' in the
 689                          * buffer. */
 690         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 691         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 692         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 693
 694         if (!BN_one(r)) goto err;
 695
 696         for (;;)
 697                 {
 698                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 699                         {
 700                         if (!start)
 701                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 702                                 goto err;
 703                         if (wstart == 0) break;
 704                         wstart--;
 705                         continue;
 706                         }
 707                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 708                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 709                  * forward until the last set bit before the end of the
 710                  * window */
 711                 j=wstart;
 712                 wvalue=1;
 713                 wend=0;
 714                 for (i=1; i<window; i++)
 715                         {
 716                         if (wstart-i < 0) break;
 717                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 718                                 {
 719                                 wvalue<<=(i-wend);
 720                                 wvalue|=1;
 721                                 wend=i;
 722                                 }
 723                         }
 724
 725                 /* wend is the size of the current window */
 726                 j=wend+1;
 727                 /* add the 'bytes above' */
 728                 if (!start)
 729                         for (i=0; i<j; i++)
 730                                 {
 731                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 732                                         goto err;
 733                                 }
 734
 735                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 736                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 737                         goto err;
 738
 739                 /* move the 'window' down further */
 740                 wstart-=wend+1;
 741                 wvalue=0;
 742                 start=0;
 743                 if (wstart < 0) break;
 744                 }
 745         ret=1;
 746 err:
 747         BN_CTX_end(ctx);
 748         for (i=0; i<ts; i++)
 749                 BN_clear_free(&(val[i]));
 750         bn_check_top(r);
 751         return(ret);
 752         }
 753