crypto/bn/bn_div.c

   1 /* crypto/bn/bn_div.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #define OPENSSL_FIPSAPI
  60
  61 #include <stdio.h>
  62 #include <openssl/bn.h>
  63 #include "cryptlib.h"
  64 #include "bn_lcl.h"
  65
  66
  67 /* The old slow way */
  68 #if 0
  69 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d,
  70            BN_CTX *ctx)
  71         {
  72         int i,nm,nd;
  73         int ret = 0;
  74         BIGNUM *D;
  75
  76         bn_check_top(m);
  77         bn_check_top(d);
  78         if (BN_is_zero(d))
  79                 {
  80                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
  81                 return(0);
  82                 }
  83
  84         if (BN_ucmp(m,d) < 0)
  85                 {
  86                 if (rem != NULL)
  87                         { if (BN_copy(rem,m) == NULL) return(0); }
  88                 if (dv != NULL) BN_zero(dv);
  89                 return(1);
  90                 }
  91
  92         BN_CTX_start(ctx);
  93         D = BN_CTX_get(ctx);
  94         if (dv == NULL) dv = BN_CTX_get(ctx);
  95         if (rem == NULL) rem = BN_CTX_get(ctx);
  96         if (D == NULL || dv == NULL || rem == NULL)
  97                 goto end;
  98
  99         nd=BN_num_bits(d);
 100         nm=BN_num_bits(m);
 101         if (BN_copy(D,d) == NULL) goto end;
 102         if (BN_copy(rem,m) == NULL) goto end;
 103
 104         /* The next 2 are needed so we can do a dv->d[0]|=1 later
 105          * since BN_lshift1 will only work once there is a value :-) */
 106         BN_zero(dv);
 107         if(bn_wexpand(dv,1) == NULL) goto end;
 108         dv->top=1;
 109
 110         if (!BN_lshift(D,D,nm-nd)) goto end;
 111         for (i=nm-nd; i>=0; i--)
 112                 {
 113                 if (!BN_lshift1(dv,dv)) goto end;
 114                 if (BN_ucmp(rem,D) >= 0)
 115                         {
 116                         dv->d[0]|=1;
 117                         if (!BN_usub(rem,rem,D)) goto end;
 118                         }
 119 /* CAN IMPROVE (and have now :=) */
 120                 if (!BN_rshift1(D,D)) goto end;
 121                 }
 122         rem->neg=BN_is_zero(rem)?0:m->neg;
 123         dv->neg=m->neg^d->neg;
 124         ret = 1;
 125  end:
 126         BN_CTX_end(ctx);
 127         return(ret);
 128         }
 129
 130 #else
 131
 132 #if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) \
 133     && !defined(PEDANTIC) && !defined(BN_DIV3W)
 134 # if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 135 #  if defined(__i386) || defined (__i386__)
 136    /*
 137     * There were two reasons for implementing this template:
 138     * - GNU C generates a call to a function (__udivdi3 to be exact)
 139     *   in reply to ((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0 (I fail to
 140     *   understand why...);
 141     * - divl doesn't only calculate quotient, but also leaves
 142     *   remainder in %edx which we can definitely use here:-)
 143     *
 144     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 145     */
 146 #  define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 147         ({  asm volatile (                      \
 148                 "divl   %4"                     \
 149                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 150                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 151                 : "cc");                        \
 152             q;                                  \
 153         })
 154 #  define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 155 #  elif defined(__x86_64) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 156    /*
 157     * Same story here, but it's 128-bit by 64-bit division. Wow!
 158     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 159     */
 160 #  define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 161         ({  asm volatile (                      \
 162                 "divq   %4"                     \
 163                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 164                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 165                 : "cc");                        \
 166             q;                                  \
 167         })
 168 #  define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 169 #  endif /* __<cpu> */
 170 # endif /* __GNUC__ */
 171 #endif /* OPENSSL_NO_ASM */
 172
 173
 174 /* BN_div[_no_branch] computes  dv := num / divisor,  rounding towards
 175  * zero, and sets up rm  such that  dv*divisor + rm = num  holds.
 176  * Thus:
 177  *     dv->neg == num->neg ^ divisor->neg  (unless the result is zero)
 178  *     rm->neg == num->neg                 (unless the remainder is zero)
 179  * If 'dv' or 'rm' is NULL, the respective value is not returned.
 180  */
 181 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 182         const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx);
 183 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num, const BIGNUM *divisor,
 184            BN_CTX *ctx)
 185         {
 186         int norm_shift,i,loop;
 187         BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
 188         BN_ULONG *resp,*wnump;
 189         BN_ULONG d0,d1;
 190         int num_n,div_n;
 191
 192         /* Invalid zero-padding would have particularly bad consequences
 193          * in the case of 'num', so don't just rely on bn_check_top() for this one
 194          * (bn_check_top() works only for BN_DEBUG builds) */
 195         if (num->top > 0 && num->d[num->top - 1] == 0)
 196                 {
 197                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_NOT_INITIALIZED);
 198                 return 0;
 199                 }
 200
 201         bn_check_top(num);
 202
 203         if ((BN_get_flags(num, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) || (BN_get_flags(divisor, BN_FLG_CONSTTIME) != 0))
 204                 {
 205                 return BN_div_no_branch(dv, rm, num, divisor, ctx);
 206                 }
 207
 208         bn_check_top(dv);
 209         bn_check_top(rm);
 210         /* bn_check_top(num); */ /* 'num' has been checked already */
 211         bn_check_top(divisor);
 212
 213         if (BN_is_zero(divisor))
 214                 {
 215                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
 216                 return(0);
 217                 }
 218
 219         if (BN_ucmp(num,divisor) < 0)
 220                 {
 221                 if (rm != NULL)
 222                         { if (BN_copy(rm,num) == NULL) return(0); }
 223                 if (dv != NULL) BN_zero(dv);
 224                 return(1);
 225                 }
 226
 227         BN_CTX_start(ctx);
 228         tmp=BN_CTX_get(ctx);
 229         snum=BN_CTX_get(ctx);
 230         sdiv=BN_CTX_get(ctx);
 231         if (dv == NULL)
 232                 res=BN_CTX_get(ctx);
 233         else    res=dv;
 234         if (sdiv == NULL || res == NULL || tmp == NULL || snum == NULL)
 235                 goto err;
 236
 237         /* First we normalise the numbers */
 238         norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
 239         if (!(BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift))) goto err;
 240         sdiv->neg=0;
 241         norm_shift+=BN_BITS2;
 242         if (!(BN_lshift(snum,num,norm_shift))) goto err;
 243         snum->neg=0;
 244         div_n=sdiv->top;
 245         num_n=snum->top;
 246         loop=num_n-div_n;
 247         /* Lets setup a 'window' into snum
 248          * This is the part that corresponds to the current
 249          * 'area' being divided */
 250         wnum.neg   = 0;
 251         wnum.d     = &(snum->d[loop]);
 252         wnum.top   = div_n;
 253         /* only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max */
 254         wnum.dmax  = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 255
 256         /* Get the top 2 words of sdiv */
 257         /* div_n=sdiv->top; */
 258         d0=sdiv->d[div_n-1];
 259         d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
 260
 261         /* pointer to the 'top' of snum */
 262         wnump= &(snum->d[num_n-1]);
 263
 264         /* Setup to 'res' */
 265         res->neg= (num->neg^divisor->neg);
 266         if (!bn_wexpand(res,(loop+1))) goto err;
 267         res->top=loop;
 268         resp= &(res->d[loop-1]);
 269
 270         /* space for temp */
 271         if (!bn_wexpand(tmp,(div_n+1))) goto err;
 272
 273         if (BN_ucmp(&wnum,sdiv) >= 0)
 274                 {
 275                 /* If BN_DEBUG_RAND is defined BN_ucmp changes (via
 276                  * bn_pollute) the const bignum arguments =>
 277                  * clean the values between top and max again */
 278                 bn_clear_top2max(&wnum);
 279                 bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n);
 280                 *resp=1;
 281                 }
 282         else
 283                 res->top--;
 284         /* if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease
 285          * the resp pointer */
 286         if (res->top == 0)
 287                 res->neg = 0;
 288         else
 289                 resp--;
 290
 291         for (i=0; i<loop-1; i++, wnump--, resp--)
 292                 {
 293                 BN_ULONG q,l0;
 294                 /* the first part of the loop uses the top two words of
 295                  * snum and sdiv to calculate a BN_ULONG q such that
 296                  * | wnum - sdiv * q | < sdiv */
 297 #if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 298                 BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG*,BN_ULONG,BN_ULONG);
 299                 q=bn_div_3_words(wnump,d1,d0);
 300 #else
 301                 BN_ULONG n0,n1,rem=0;
 302
 303                 n0=wnump[0];
 304                 n1=wnump[-1];
 305                 if (n0 == d0)
 306                         q=BN_MASK2;
 307                 else                    /* n0 < d0 */
 308                         {
 309 #ifdef BN_LLONG
 310                         BN_ULLONG t2;
 311
 312 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 313                         q=(BN_ULONG)(((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0);
 314 #else
 315                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 316 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 317                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 318 X) -> 0x%08X\n",
 319                                 n0, n1, d0, q);
 320 #endif
 321 #endif
 322
 323 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 324                         /*
 325                          * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 326                          * know it's less that d0, isn't it?
 327                          */
 328                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 329 #endif
 330                         t2=(BN_ULLONG)d1*q;
 331
 332                         for (;;)
 333                                 {
 334                                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG)rem)<<BN_BITS2)|wnump[-2]))
 335                                         break;
 336                                 q--;
 337                                 rem += d0;
 338                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 339                                 t2 -= d1;
 340                                 }
 341 #else /* !BN_LLONG */
 342                         BN_ULONG t2l,t2h;
 343
 344                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 345 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 346                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 347 X) -> 0x%08X\n",
 348                                 n0, n1, d0, q);
 349 #endif
 350 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 351                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 352 #endif
 353
 354 #if defined(BN_UMULT_LOHI)
 355                         BN_UMULT_LOHI(t2l,t2h,d1,q);
 356 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 357                         t2l = d1 * q;
 358                         t2h = BN_UMULT_HIGH(d1,q);
 359 #else
 360                         {
 361                         BN_ULONG ql, qh;
 362                         t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
 363                         ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
 364                         mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 365                         }
 366 #endif
 367
 368                         for (;;)
 369                                 {
 370                                 if ((t2h < rem) ||
 371                                         ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 372                                         break;
 373                                 q--;
 374                                 rem += d0;
 375                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 376                                 if (t2l < d1) t2h--; t2l -= d1;
 377                                 }
 378 #endif /* !BN_LLONG */
 379                         }
 380 #endif /* !BN_DIV3W */
 381
 382                 l0=bn_mul_words(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
 383                 tmp->d[div_n]=l0;
 384                 wnum.d--;
 385                 /* ingore top values of the bignums just sub the two
 386                  * BN_ULONG arrays with bn_sub_words */
 387                 if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n+1))
 388                         {
 389                         /* Note: As we have considered only the leading
 390                          * two BN_ULONGs in the calculation of q, sdiv * q
 391                          * might be greater than wnum (but then (q-1) * sdiv
 392                          * is less or equal than wnum)
 393                          */
 394                         q--;
 395                         if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 396                                 /* we can't have an overflow here (assuming
 397                                  * that q != 0, but if q == 0 then tmp is
 398                                  * zero anyway) */
 399                                 (*wnump)++;
 400                         }
 401                 /* store part of the result */
 402                 *resp = q;
 403                 }
 404         bn_correct_top(snum);
 405         if (rm != NULL)
 406                 {
 407                 /* Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num
 408                  * BN_rshift() will overwrite it.
 409                  */
 410                 int neg = num->neg;
 411                 BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
 412                 if (!BN_is_zero(rm))
 413                         rm->neg = neg;
 414                 bn_check_top(rm);
 415                 }
 416         BN_CTX_end(ctx);
 417         return(1);
 418 err:
 419         bn_check_top(rm);
 420         BN_CTX_end(ctx);
 421         return(0);
 422         }
 423
 424
 425 /* BN_div_no_branch is a special version of BN_div. It does not contain
 426  * branches that may leak sensitive information.
 427  */
 428 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 429         const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx)
 430         {
 431         int norm_shift,i,loop;
 432         BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
 433         BN_ULONG *resp,*wnump;
 434         BN_ULONG d0,d1;
 435         int num_n,div_n;
 436
 437         bn_check_top(dv);
 438         bn_check_top(rm);
 439         /* bn_check_top(num); */ /* 'num' has been checked in BN_div() */
 440         bn_check_top(divisor);
 441
 442         if (BN_is_zero(divisor))
 443                 {
 444                 BNerr(BN_F_BN_DIV_NO_BRANCH,BN_R_DIV_BY_ZERO);
 445                 return(0);
 446                 }
 447
 448         BN_CTX_start(ctx);
 449         tmp=BN_CTX_get(ctx);
 450         snum=BN_CTX_get(ctx);
 451         sdiv=BN_CTX_get(ctx);
 452         if (dv == NULL)
 453                 res=BN_CTX_get(ctx);
 454         else    res=dv;
 455         if (sdiv == NULL || res == NULL) goto err;
 456
 457         /* First we normalise the numbers */
 458         norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
 459         if (!(BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift))) goto err;
 460         sdiv->neg=0;
 461         norm_shift+=BN_BITS2;
 462         if (!(BN_lshift(snum,num,norm_shift))) goto err;
 463         snum->neg=0;
 464
 465         /* Since we don't know whether snum is larger than sdiv,
 466          * we pad snum with enough zeroes without changing its
 467          * value.
 468          */
 469         if (snum->top <= sdiv->top+1)
 470                 {
 471                 if (bn_wexpand(snum, sdiv->top + 2) == NULL) goto err;
 472                 for (i = snum->top; i < sdiv->top + 2; i++) snum->d[i] = 0;
 473                 snum->top = sdiv->top + 2;
 474                 }
 475         else
 476                 {
 477                 if (bn_wexpand(snum, snum->top + 1) == NULL) goto err;
 478                 snum->d[snum->top] = 0;
 479                 snum->top ++;
 480                 }
 481
 482         div_n=sdiv->top;
 483         num_n=snum->top;
 484         loop=num_n-div_n;
 485         /* Lets setup a 'window' into snum
 486          * This is the part that corresponds to the current
 487          * 'area' being divided */
 488         wnum.neg   = 0;
 489         wnum.d     = &(snum->d[loop]);
 490         wnum.top   = div_n;
 491         /* only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max */
 492         wnum.dmax  = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 493
 494         /* Get the top 2 words of sdiv */
 495         /* div_n=sdiv->top; */
 496         d0=sdiv->d[div_n-1];
 497         d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
 498
 499         /* pointer to the 'top' of snum */
 500         wnump= &(snum->d[num_n-1]);
 501
 502         /* Setup to 'res' */
 503         res->neg= (num->neg^divisor->neg);
 504         if (!bn_wexpand(res,(loop+1))) goto err;
 505         res->top=loop-1;
 506         resp= &(res->d[loop-1]);
 507
 508         /* space for temp */
 509         if (!bn_wexpand(tmp,(div_n+1))) goto err;
 510
 511         /* if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease
 512          * the resp pointer */
 513         if (res->top == 0)
 514                 res->neg = 0;
 515         else
 516                 resp--;
 517
 518         for (i=0; i<loop-1; i++, wnump--, resp--)
 519                 {
 520                 BN_ULONG q,l0;
 521                 /* the first part of the loop uses the top two words of
 522                  * snum and sdiv to calculate a BN_ULONG q such that
 523                  * | wnum - sdiv * q | < sdiv */
 524 #if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 525                 BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG*,BN_ULONG,BN_ULONG);
 526                 q=bn_div_3_words(wnump,d1,d0);
 527 #else
 528                 BN_ULONG n0,n1,rem=0;
 529
 530                 n0=wnump[0];
 531                 n1=wnump[-1];
 532                 if (n0 == d0)
 533                         q=BN_MASK2;
 534                 else                    /* n0 < d0 */
 535                         {
 536 #ifdef BN_LLONG
 537                         BN_ULLONG t2;
 538
 539 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 540                         q=(BN_ULONG)(((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0);
 541 #else
 542                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 543 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 544                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 545 X) -> 0x%08X\n",
 546                                 n0, n1, d0, q);
 547 #endif
 548 #endif
 549
 550 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 551                         /*
 552                          * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 553                          * know it's less that d0, isn't it?
 554                          */
 555                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 556 #endif
 557                         t2=(BN_ULLONG)d1*q;
 558
 559                         for (;;)
 560                                 {
 561                                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG)rem)<<BN_BITS2)|wnump[-2]))
 562                                         break;
 563                                 q--;
 564                                 rem += d0;
 565                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 566                                 t2 -= d1;
 567                                 }
 568 #else /* !BN_LLONG */
 569                         BN_ULONG t2l,t2h;
 570
 571                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 572 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 573                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 574 X) -> 0x%08X\n",
 575                                 n0, n1, d0, q);
 576 #endif
 577 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 578                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 579 #endif
 580
 581 #if defined(BN_UMULT_LOHI)
 582                         BN_UMULT_LOHI(t2l,t2h,d1,q);
 583 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 584                         t2l = d1 * q;
 585                         t2h = BN_UMULT_HIGH(d1,q);
 586 #else
 587                         {
 588                         BN_ULONG ql, qh;
 589                         t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
 590                         ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
 591                         mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 592                         }
 593 #endif
 594
 595                         for (;;)
 596                                 {
 597                                 if ((t2h < rem) ||
 598                                         ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 599                                         break;
 600                                 q--;
 601                                 rem += d0;
 602                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 603                                 if (t2l < d1) t2h--; t2l -= d1;
 604                                 }
 605 #endif /* !BN_LLONG */
 606                         }
 607 #endif /* !BN_DIV3W */
 608
 609                 l0=bn_mul_words(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
 610                 tmp->d[div_n]=l0;
 611                 wnum.d--;
 612                 /* ingore top values of the bignums just sub the two
 613                  * BN_ULONG arrays with bn_sub_words */
 614                 if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n+1))
 615                         {
 616                         /* Note: As we have considered only the leading
 617                          * two BN_ULONGs in the calculation of q, sdiv * q
 618                          * might be greater than wnum (but then (q-1) * sdiv
 619                          * is less or equal than wnum)
 620                          */
 621                         q--;
 622                         if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 623                                 /* we can't have an overflow here (assuming
 624                                  * that q != 0, but if q == 0 then tmp is
 625                                  * zero anyway) */
 626                                 (*wnump)++;
 627                         }
 628                 /* store part of the result */
 629                 *resp = q;
 630                 }
 631         bn_correct_top(snum);
 632         if (rm != NULL)
 633                 {
 634                 /* Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num
 635                  * BN_rshift() will overwrite it.
 636                  */
 637                 int neg = num->neg;
 638                 BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
 639                 if (!BN_is_zero(rm))
 640                         rm->neg = neg;
 641                 bn_check_top(rm);
 642                 }
 643         bn_correct_top(res);
 644         BN_CTX_end(ctx);
 645         return(1);
 646 err:
 647         bn_check_top(rm);
 648         BN_CTX_end(ctx);
 649         return(0);
 650         }
 651
 652 #endif