Timings.
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
index 0a0db370c35bcdced30a5d63ecf339ec35e69c71..eab394b96231051d0dc5070dd679142f3ceca8f9 100644 (file)
@@ -1,5 +1,5 @@
 /* crypto/bn/bn_exp.c */
-/* Copyright (C) 1995-1997 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
+/* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
  * All rights reserved.
  *
  * This package is an SSL implementation written
  * copied and put under another distribution licence
  * [including the GNU Public Licence.]
  */
+/* ====================================================================
+ * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
+ *
+ * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
+ * modification, are permitted provided that the following conditions
+ * are met:
+ *
+ * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
+ *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
+ *
+ * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
+ *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
+ *    the documentation and/or other materials provided with the
+ *    distribution.
+ *
+ * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
+ *    software must display the following acknowledgment:
+ *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
+ *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
+ *
+ * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
+ *    endorse or promote products derived from this software without
+ *    prior written permission. For written permission, please contact
+ *    openssl-core@openssl.org.
+ *
+ * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
+ *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
+ *    permission of the OpenSSL Project.
+ *
+ * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
+ *    acknowledgment:
+ *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
+ *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
+ *
+ * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
+ * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
+ * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
+ * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
+ * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
+ * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
+ * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
+ * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
+ * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
+ * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
+ * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
+ * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
+ * ====================================================================
+ *
+ * This product includes cryptographic software written by Eric Young
+ * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
+ * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
+ *
+ */
+
 
-#include <stdio.h>
 #include "cryptlib.h"
 #include "bn_lcl.h"
 
-/* slow but works */
-int BN_mod_mul(ret, a, b, m, ctx)
-BIGNUM *ret;
-BIGNUM *a;
-BIGNUM *b;
-BIGNUM *m;
-BN_CTX *ctx;
-       {
-       BIGNUM *t;
-       int r=0;
+#define TABLE_SIZE     32
 
-       t=ctx->bn[ctx->tos++];
-       if (a == b)
-               { if (!BN_sqr(t,a,ctx)) goto err; }
-       else
-               { if (!BN_mul(t,a,b)) goto err; }
-       if (!BN_mod(ret,t,m,ctx)) goto err;
-       r=1;
-err:
-       ctx->tos--;
-       return(r);
-       }
-
-#if 0
 /* this one works - simple but works */
-int BN_mod_exp(r,a,p,m,ctx)
-BIGNUM *r,*a,*p,*m;
-BN_CTX *ctx;
+int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
        {
        int i,bits,ret=0;
-       BIGNUM *v,*tmp;
+       BIGNUM *v,*rr;
 
-       v=ctx->bn[ctx->tos++];
-       tmp=ctx->bn[ctx->tos++];
+       BN_CTX_start(ctx);
+       if ((r == a) || (r == p))
+               rr = BN_CTX_get(ctx);
+       else
+               rr = r;
+       if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 
        if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
        bits=BN_num_bits(p);
 
        if (BN_is_odd(p))
-               { if (BN_copy(r,a) == NULL) goto err; }
-       else    { if (BN_one(r)) goto err; }
+               { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
+       else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 
        for (i=1; i<bits; i++)
                {
-               if (!BN_sqr(tmp,v,ctx)) goto err;
-               if (!BN_mod(v,tmp,m,ctx)) goto err;
+               if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
                if (BN_is_bit_set(p,i))
                        {
-                       if (!BN_mul(tmp,r,v)) goto err;
-                       if (!BN_mod(r,tmp,m,ctx)) goto err;
+                       if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
                        }
                }
        ret=1;
 err:
-       ctx->tos-=2;
+       if (r != rr) BN_copy(r,rr);
+       BN_CTX_end(ctx);
        return(ret);
        }
 
-#endif
 
-int BN_mod_exp(r,a,p,m,ctx)
-BIGNUM *r;
-BIGNUM *a;
-BIGNUM *p;
-BIGNUM *m;
-BN_CTX *ctx;
+int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
+              BN_CTX *ctx)
        {
        int ret;
 
+       bn_check_top(a);
+       bn_check_top(p);
+       bn_check_top(m);
+
+       /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
+        * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
+        * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
+        * reductions, and combine the results using the CRT.
+        *
+        * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
+        * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
+        * algorithm is used.
+        *
+        * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
+        * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
+        * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
+        * standard algorithm:
+        *
+        *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
+         *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
+        *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
+        * 
+        *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
+        *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
+        *
+        * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
+        * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
+        * slower even than the standard algorithm!
+        *
+        * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
+        * should be obtained when the new Montgomery reduction code
+        * has been integrated into OpenSSL.)
+        */
+
+#define MONT_MUL_MOD
+#define RECP_MUL_MOD
+
 #ifdef MONT_MUL_MOD
        /* I have finally been able to take out this pre-condition of
         * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
@@ -137,7 +201,15 @@ BN_CTX *ctx;
 /*     if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 
        if (BN_is_odd(m))
-               { ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx); }
+               {
+               if (a->top == 1 && !a->neg)
+                       {
+                       BN_ULONG A = a->d[0];
+                       ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
+                       }
+               else
+                       ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
+               }
        else
 #endif
 #ifdef RECP_MUL_MOD
@@ -149,21 +221,16 @@ BN_CTX *ctx;
        return(ret);
        }
 
-/* #ifdef RECP_MUL_MOD */
-int BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx)
-BIGNUM *r;
-BIGNUM *a;
-BIGNUM *p;
-BIGNUM *m;
-BN_CTX *ctx;
+
+int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
+                   const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
        {
-       int nb,i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
-       int start=1;
-       BIGNUM *d,*aa;
-       BIGNUM *val[16];
+       int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
+       int start=1,ts=0;
+       BIGNUM *aa;
+       BIGNUM val[TABLE_SIZE];
+       BN_RECP_CTX recp;
 
-       d=ctx->bn[ctx->tos++];
-       aa=ctx->bn[ctx->tos++];
        bits=BN_num_bits(p);
 
        if (bits == 0)
@@ -171,33 +238,33 @@ BN_CTX *ctx;
                BN_one(r);
                return(1);
                }
-       nb=BN_reciprocal(d,m,ctx);
-       if (nb == -1) goto err;
-
-       val[0]=BN_new();
-       if (!BN_mod(val[0],a,m,ctx)) goto err;          /* 1 */
-       if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],m,d,nb,ctx))
-               goto err;                               /* 2 */
-
-       if (bits <= 17) /* This is probably 3 or 0x10001, so just do singles */
-               window=1;
-       else if (bits >= 256)
-               window=5;       /* max size of window */
-       else if (bits >= 128)
-               window=4;
-       else
-               window=3;
 
-       j=1<<(window-1);
-       for (i=1; i<j; i++)
+       BN_CTX_start(ctx);
+       if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
+
+       BN_RECP_CTX_init(&recp);
+       if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
+
+       BN_init(&(val[0]));
+       ts=1;
+
+       if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
+
+       window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
+       if (window > 1)
                {
-               val[i]=BN_new();
-               if (!BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],aa,m,d,nb,ctx))
-                       goto err;
+               if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
+                       goto err;                               /* 2 */
+               j=1<<(window-1);
+               for (i=1; i<j; i++)
+                       {
+                       BN_init(&val[i]);
+                       if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
+                               goto err;
+                       }
+               ts=i;
                }
-       for (; i<16; i++)
-               val[i]=NULL;
-
+               
        start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
                         * when there is only the value '1' in the
                         * buffer. */
@@ -212,7 +279,7 @@ BN_CTX *ctx;
                if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
                        {
                        if (!start)
-                               if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,m,d,nb,ctx))
+                               if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
                                goto err;
                        if (wstart == 0) break;
                        wstart--;
@@ -242,12 +309,12 @@ BN_CTX *ctx;
                if (!start)
                        for (i=0; i<j; i++)
                                {
-                               if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,m,d,nb,ctx))
+                               if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
                                        goto err;
                                }
                
                /* wvalue will be an odd number < 2^window */
-               if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],m,d,nb,ctx))
+               if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
                        goto err;
 
                /* move the 'window' down further */
@@ -258,75 +325,80 @@ BN_CTX *ctx;
                }
        ret=1;
 err:
-       ctx->tos-=2;
-       for (i=0; i<16; i++)
-               if (val[i] != NULL) BN_clear_free(val[i]);
+       BN_CTX_end(ctx);
+       for (i=0; i<ts; i++)
+               BN_clear_free(&(val[i]));
+       BN_RECP_CTX_free(&recp);
        return(ret);
        }
-/* #endif */
-
-/* #ifdef MONT_MUL_MOD */
-int BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx)
-BIGNUM *r;
-BIGNUM *a;
-BIGNUM *p;
-BIGNUM *m;
-BN_CTX *ctx;
+
+
+int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
+                   const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
        {
        int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
-       int start=1;
-       BIGNUM *d,*aa;
-       BIGNUM *val[16];
+       int start=1,ts=0;
+       BIGNUM *d,*r;
+       const BIGNUM *aa;
+       BIGNUM val[TABLE_SIZE];
        BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 
+       bn_check_top(a);
+       bn_check_top(p);
+       bn_check_top(m);
+
        if (!(m->d[0] & 1))
                {
                BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
                return(0);
                }
-       d=ctx->bn[ctx->tos++];
        bits=BN_num_bits(p);
        if (bits == 0)
                {
-               BN_one(r);
+               BN_one(rr);
                return(1);
                }
+       BN_CTX_start(ctx);
+       d = BN_CTX_get(ctx);
+       r = BN_CTX_get(ctx);
+       if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 
        /* If this is not done, things will break in the montgomery
         * part */
 
-       if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
-       if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
+       if (in_mont != NULL)
+               mont=in_mont;
+       else
+               {
+               if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
+               if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
+               }
 
-       val[0]=BN_new();
-       if (BN_ucmp(a,m) >= 0)
+       BN_init(&val[0]);
+       ts=1;
+       if (!a->neg && BN_ucmp(a,m) >= 0)
                {
-               BN_mod(val[0],a,m,ctx);
-               aa=val[0];
+               if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
+                       goto err;
+               aa= &(val[0]);
                }
        else
                aa=a;
-       if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
-       if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
-
-       if (bits <= 17) /* This is probably 3 or 0x10001, so just do singles */
-               window=1;
-       else if (bits >= 256)
-               window=5;       /* max size of window */
-       else if (bits >= 128)
-               window=4;
-       else
-               window=3;
+       if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 
-       j=1<<(window-1);
-       for (i=1; i<j; i++)
+       window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
+       if (window > 1)
                {
-               val[i]=BN_new();
-               if (!BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],d,mont,ctx))
-                       goto err;
+               if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
+               j=1<<(window-1);
+               for (i=1; i<j; i++)
+                       {
+                       BN_init(&(val[i]));
+                       if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
+                               goto err;
+                       }
+               ts=i;
                }
-       for (; i<16; i++)
-               val[i]=NULL;
 
        start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
                         * when there is only the value '1' in the
@@ -335,14 +407,16 @@ BN_CTX *ctx;
        wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
        wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 
-        if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
+       if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
        for (;;)
                {
                if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
                        {
                        if (!start)
+                               {
                                if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
                                goto err;
+                               }
                        if (wstart == 0) break;
                        wstart--;
                        continue;
@@ -376,7 +450,7 @@ BN_CTX *ctx;
                                }
                
                /* wvalue will be an odd number < 2^window */
-               if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
+               if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
                        goto err;
 
                /* move the 'window' down further */
@@ -385,31 +459,154 @@ BN_CTX *ctx;
                start=0;
                if (wstart < 0) break;
                }
-       BN_from_montgomery(r,r,mont,ctx);
+       if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
        ret=1;
 err:
-       if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
-       ctx->tos--;
-       for (i=0; i<16; i++)
-               if (val[i] != NULL) BN_clear_free(val[i]);
+       if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
+       BN_CTX_end(ctx);
+       for (i=0; i<ts; i++)
+               BN_clear_free(&(val[i]));
        return(ret);
        }
-/* #endif */
+
+int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
+                         const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
+       {
+       BN_MONT_CTX *mont = NULL;
+       int b, bits, ret=0;
+       int r_is_one;
+       BN_ULONG w, next_w;
+       BIGNUM *d, *r, *t;
+       BIGNUM *swap_tmp;
+#define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
+               (BN_mul_word(r, (w)) && \
+               (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
+                       (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
+               /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
+                 * so the BN_ucmp test is probably more overhead
+                 * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
+                 * a similar test returns true). */
+#define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
+               (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
+
+       bn_check_top(p);
+       bn_check_top(m);
+
+       if (!(m->d[0] & 1))
+               {
+               BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
+               return(0);
+               }
+       bits = BN_num_bits(p);
+       if (bits == 0)
+               {
+               BN_one(rr);
+               return(1);
+               }
+       BN_CTX_start(ctx);
+       d = BN_CTX_get(ctx);
+       r = BN_CTX_get(ctx);
+       t = BN_CTX_get(ctx);
+       if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
+
+       if (in_mont != NULL)
+               mont=in_mont;
+       else
+               {
+               if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
+               if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
+               }
+
+       r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
+
+       /* bits-1 >= 0 */
+
+       /* The result is accumulated in the product r*w. */
+       w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
+       for (b = bits-2; b >= 0; b--)
+               {
+               /* First, square r*w. */
+               next_w = w*w;
+               if ((next_w/w) != w) /* overflow */
+                       {
+                       if (r_is_one)
+                               {
+                               if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
+                               r_is_one = 0;
+                               }
+                       else
+                               {
+                               if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
+                               }
+                       next_w = 1;
+                       }
+               w = next_w;
+               if (!r_is_one)
+                       {
+                       if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
+                       }
+
+               /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
+               if (BN_is_bit_set(p, b))
+                       {
+                       next_w = w*a;
+                       if ((next_w/a) != w) /* overflow */
+                               {
+                               if (r_is_one)
+                                       {
+                                       if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
+                                       r_is_one = 0;
+                                       }
+                               else
+                                       {
+                                       if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
+                                       }
+                               next_w = a;
+                               }
+                       w = next_w;
+                       }
+               }
+
+       /* Finally, set r:=r*w. */
+       if (w != 1)
+               {
+               if (r_is_one)
+                       {
+                       if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
+                       r_is_one = 0;
+                       }
+               else
+                       {
+                       if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
+                       }
+               }
+
+       if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
+               {
+               if (!BN_one(rr)) goto err;
+               }
+       else
+               {
+               if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
+               }
+       ret = 1;
+err:
+       if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
+       BN_CTX_end(ctx);
+       return(ret);
+       }
+
 
 /* The old fallback, simple version :-) */
-int BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx)
-BIGNUM *r;
-BIGNUM *a;
-BIGNUM *p;
-BIGNUM *m;
-BN_CTX *ctx;
+int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
+       const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
+       BN_CTX *ctx)
        {
-       int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
+       int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
        int start=1;
        BIGNUM *d;
-       BIGNUM *val[16];
+       BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 
-       d=ctx->bn[ctx->tos++];
        bits=BN_num_bits(p);
 
        if (bits == 0)
@@ -418,29 +615,27 @@ BN_CTX *ctx;
                return(1);
                }
 
-       val[0]=BN_new();
-       if (!BN_mod(val[0],a,m,ctx)) goto err;          /* 1 */
-       if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
-               goto err;                               /* 2 */
-
-       if (bits <= 17) /* This is probably 3 or 0x10001, so just do singles */
-               window=1;
-       else if (bits >= 256)
-               window=5;       /* max size of window */
-       else if (bits >= 128)
-               window=4;
-       else
-               window=3;
+       BN_CTX_start(ctx);
+       if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 
-       j=1<<(window-1);
-       for (i=1; i<j; i++)
+       BN_init(&(val[0]));
+       ts=1;
+       if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
+
+       window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
+       if (window > 1)
                {
-               val[i]=BN_new();
-               if (!BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
-                       goto err;
+               if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
+                       goto err;                               /* 2 */
+               j=1<<(window-1);
+               for (i=1; i<j; i++)
+                       {
+                       BN_init(&(val[i]));
+                       if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
+                               goto err;
+                       }
+               ts=i;
                }
-       for (; i<16; i++)
-               val[i]=NULL;
 
        start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
                         * when there is only the value '1' in the
@@ -491,7 +686,7 @@ BN_CTX *ctx;
                                }
                
                /* wvalue will be an odd number < 2^window */
-               if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
+               if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
                        goto err;
 
                /* move the 'window' down further */
@@ -502,9 +697,9 @@ BN_CTX *ctx;
                }
        ret=1;
 err:
-       ctx->tos--;
-       for (i=0; i<16; i++)
-               if (val[i] != NULL) BN_clear_free(val[i]);
+       BN_CTX_end(ctx);
+       for (i=0; i<ts; i++)
+               BN_clear_free(&(val[i]));
        return(ret);
        }