include/openssl/bn.h

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
   4  *
   5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   8  * https://www.openssl.org/source/license.html
   9  */
  10
  11 #ifndef HEADER_BN_H
  12 # define HEADER_BN_H
  13
  14 # include <openssl/e_os2.h>
  15 # ifndef OPENSSL_NO_STDIO
  16 #  include <stdio.h>
  17 # endif
  18 # include <openssl/opensslconf.h>
  19 # include <openssl/ossl_typ.h>
  20 # include <openssl/crypto.h>
  21 # include <openssl/bnerr.h>
  22
  23 #ifdef  __cplusplus
  24 extern "C" {
  25 #endif
  26
  27 /*
  28  * 64-bit processor with LP64 ABI
  29  */
  30 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT_LONG
  31 #  define BN_ULONG        unsigned long
  32 #  define BN_BYTES        8
  33 # endif
  34
  35 /*
  36  * 64-bit processor other than LP64 ABI
  37  */
  38 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT
  39 #  define BN_ULONG        unsigned long long
  40 #  define BN_BYTES        8
  41 # endif
  42
  43 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
  44 #  define BN_ULONG        unsigned int
  45 #  define BN_BYTES        4
  46 # endif
  47
  48 # define BN_BITS2       (BN_BYTES * 8)
  49 # define BN_BITS        (BN_BITS2 * 2)
  50 # define BN_TBIT        ((BN_ULONG)1 << (BN_BITS2 - 1))
  51
  52 # define BN_FLG_MALLOCED         0x01
  53 # define BN_FLG_STATIC_DATA      0x02
  54
  55 /*
  56  * avoid leaking exponent information through timing,
  57  * BN_mod_exp_mont() will call BN_mod_exp_mont_consttime,
  58  * BN_div() will call BN_div_no_branch,
  59  * BN_mod_inverse() will call BN_mod_inverse_no_branch.
  60  */
  61 # define BN_FLG_CONSTTIME        0x04
  62 # define BN_FLG_SECURE           0x08
  63
  64 # if OPENSSL_API_COMPAT < 0x00908000L
  65 /* deprecated name for the flag */
  66 #  define BN_FLG_EXP_CONSTTIME BN_FLG_CONSTTIME
  67 #  define BN_FLG_FREE            0x8000 /* used for debugging */
  68 # endif
  69
  70 void BN_set_flags(BIGNUM *b, int n);
  71 int BN_get_flags(const BIGNUM *b, int n);
  72
  73 /* Values for |top| in BN_rand() */
  74 #define BN_RAND_TOP_ANY    -1
  75 #define BN_RAND_TOP_ONE     0
  76 #define BN_RAND_TOP_TWO     1
  77
  78 /* Values for |bottom| in BN_rand() */
  79 #define BN_RAND_BOTTOM_ANY  0
  80 #define BN_RAND_BOTTOM_ODD  1
  81
  82 /*
  83  * get a clone of a BIGNUM with changed flags, for *temporary* use only (the
  84  * two BIGNUMs cannot be used in parallel!). Also only for *read only* use. The
  85  * value |dest| should be a newly allocated BIGNUM obtained via BN_new() that
  86  * has not been otherwise initialised or used.
  87  */
  88 void BN_with_flags(BIGNUM *dest, const BIGNUM *b, int flags);
  89
  90 /* Wrapper function to make using BN_GENCB easier */
  91 int BN_GENCB_call(BN_GENCB *cb, int a, int b);
  92
  93 BN_GENCB *BN_GENCB_new(void);
  94 void BN_GENCB_free(BN_GENCB *cb);
  95
  96 /* Populate a BN_GENCB structure with an "old"-style callback */
  97 void BN_GENCB_set_old(BN_GENCB *gencb, void (*callback) (int, int, void *),
  98                       void *cb_arg);
  99
 100 /* Populate a BN_GENCB structure with a "new"-style callback */
 101 void BN_GENCB_set(BN_GENCB *gencb, int (*callback) (int, int, BN_GENCB *),
 102                   void *cb_arg);
 103
 104 void *BN_GENCB_get_arg(BN_GENCB *cb);
 105
 106 # define BN_prime_checks 0      /* default: select number of iterations based
 107                                  * on the size of the number */
 108
 109 /*
 110  * number of Miller-Rabin iterations for an error rate of less than 2^-80 for
 111  * random 'b'-bit input, b >= 100 (taken from table 4.4 in the Handbook of
 112  * Applied Cryptography [Menezes, van Oorschot, Vanstone; CRC Press 1996];
 113  * original paper: Damgaard, Landrock, Pomerance: Average case error
 114  * estimates for the strong probable prime test. -- Math. Comp. 61 (1993)
 115  * 177-194)
 116  */
 117 # define BN_prime_checks_for_size(b) ((b) >= 1300 ?  2 : \
 118                                 (b) >=  850 ?  3 : \
 119                                 (b) >=  650 ?  4 : \
 120                                 (b) >=  550 ?  5 : \
 121                                 (b) >=  450 ?  6 : \
 122                                 (b) >=  400 ?  7 : \
 123                                 (b) >=  350 ?  8 : \
 124                                 (b) >=  300 ?  9 : \
 125                                 (b) >=  250 ? 12 : \
 126                                 (b) >=  200 ? 15 : \
 127                                 (b) >=  150 ? 18 : \
 128                                 /* b >= 100 */ 27)
 129
 130 # define BN_num_bytes(a) ((BN_num_bits(a)+7)/8)
 131
 132 int BN_abs_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w);
 133 int BN_is_zero(const BIGNUM *a);
 134 int BN_is_one(const BIGNUM *a);
 135 int BN_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w);
 136 int BN_is_odd(const BIGNUM *a);
 137
 138 # define BN_one(a)       (BN_set_word((a),1))
 139
 140 void BN_zero_ex(BIGNUM *a);
 141
 142 # if OPENSSL_API_COMPAT >= 0x00908000L
 143 #  define BN_zero(a)      BN_zero_ex(a)
 144 # else
 145 #  define BN_zero(a)      (BN_set_word((a),0))
 146 # endif
 147
 148 const BIGNUM *BN_value_one(void);
 149 char *BN_options(void);
 150 BN_CTX *BN_CTX_new(void);
 151 BN_CTX *BN_CTX_secure_new(void);
 152 void BN_CTX_free(BN_CTX *c);
 153 void BN_CTX_start(BN_CTX *ctx);
 154 BIGNUM *BN_CTX_get(BN_CTX *ctx);
 155 void BN_CTX_end(BN_CTX *ctx);
 156 int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
 157 int BN_priv_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
 158 int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, const BIGNUM *range);
 159 int BN_priv_rand_range(BIGNUM *rnd, const BIGNUM *range);
 160 int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
 161 int BN_pseudo_rand_range(BIGNUM *rnd, const BIGNUM *range);
 162 int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
 163 int BN_num_bits_word(BN_ULONG l);
 164 int BN_security_bits(int L, int N);
 165 BIGNUM *BN_new(void);
 166 BIGNUM *BN_secure_new(void);
 167 void BN_clear_free(BIGNUM *a);
 168 BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 169 void BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
 170 BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 171 int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 172 int BN_bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen);
 173 BIGNUM *BN_lebin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 174 int BN_bn2lebinpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen);
 175 BIGNUM *BN_mpi2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 176 int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 177 int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 178 int BN_usub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 179 int BN_uadd(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 180 int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 181 int BN_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
 182 int BN_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
 183 /** BN_set_negative sets sign of a BIGNUM
 184  * \param  b  pointer to the BIGNUM object
 185  * \param  n  0 if the BIGNUM b should be positive and a value != 0 otherwise
 186  */
 187 void BN_set_negative(BIGNUM *b, int n);
 188 /** BN_is_negative returns 1 if the BIGNUM is negative
 189  * \param  b  pointer to the BIGNUM object
 190  * \return 1 if a < 0 and 0 otherwise
 191  */
 192 int BN_is_negative(const BIGNUM *b);
 193
 194 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d,
 195            BN_CTX *ctx);
 196 # define BN_mod(rem,m,d,ctx) BN_div(NULL,(rem),(m),(d),(ctx))
 197 int BN_nnmod(BIGNUM *r, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d, BN_CTX *ctx);
 198 int BN_mod_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 199                BN_CTX *ctx);
 200 int BN_mod_add_quick(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 201                      const BIGNUM *m);
 202 int BN_mod_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 203                BN_CTX *ctx);
 204 int BN_mod_sub_quick(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 205                      const BIGNUM *m);
 206 int BN_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 207                BN_CTX *ctx);
 208 int BN_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 209 int BN_mod_lshift1(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 210 int BN_mod_lshift1_quick(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m);
 211 int BN_mod_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n, const BIGNUM *m,
 212                   BN_CTX *ctx);
 213 int BN_mod_lshift_quick(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n, const BIGNUM *m);
 214
 215 BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 216 BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 217 int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 218 int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 219 int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 220 int BN_set_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 221 BN_ULONG BN_get_word(const BIGNUM *a);
 222
 223 int BN_cmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 224 void BN_free(BIGNUM *a);
 225 int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);
 226 int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
 227 int BN_lshift1(BIGNUM *r, const BIGNUM *a);
 228 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 229
 230 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 231                const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 232 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 233                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *m_ctx);
 234 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 235                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 236                               BN_MONT_CTX *in_mont);
 237 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *r, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 238                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *m_ctx);
 239 int BN_mod_exp2_mont(BIGNUM *r, const BIGNUM *a1, const BIGNUM *p1,
 240                      const BIGNUM *a2, const BIGNUM *p2, const BIGNUM *m,
 241                      BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *m_ctx);
 242 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 243                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 244
 245 int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);
 246 # ifndef OPENSSL_NO_STDIO
 247 int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a);
 248 # endif
 249 int BN_print(BIO *bio, const BIGNUM *a);
 250 int BN_reciprocal(BIGNUM *r, const BIGNUM *m, int len, BN_CTX *ctx);
 251 int BN_rshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
 252 int BN_rshift1(BIGNUM *r, const BIGNUM *a);
 253 void BN_clear(BIGNUM *a);
 254 BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);
 255 int BN_ucmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 256 int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);
 257 int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);
 258 char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);
 259 char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);
 260 int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 261 int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 262 int BN_asc2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 263 int BN_gcd(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
 264 int BN_kronecker(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx); /* returns
 265                                                                   * -2 for
 266                                                                   * error */
 267 BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *ret,
 268                        const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx);
 269 BIGNUM *BN_mod_sqrt(BIGNUM *ret,
 270                     const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx);
 271
 272 void BN_consttime_swap(BN_ULONG swap, BIGNUM *a, BIGNUM *b, int nwords);
 273
 274 /* Deprecated versions */
 275 DEPRECATEDIN_0_9_8(BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe,
 276                                              const BIGNUM *add,
 277                                              const BIGNUM *rem,
 278                                              void (*callback) (int, int,
 279                                                                void *),
 280                                              void *cb_arg))
 281 DEPRECATEDIN_0_9_8(int
 282                    BN_is_prime(const BIGNUM *p, int nchecks,
 283                                void (*callback) (int, int, void *),
 284                                BN_CTX *ctx, void *cb_arg))
 285 DEPRECATEDIN_0_9_8(int
 286                    BN_is_prime_fasttest(const BIGNUM *p, int nchecks,
 287                                         void (*callback) (int, int, void *),
 288                                         BN_CTX *ctx, void *cb_arg,
 289                                         int do_trial_division))
 290
 291 /* Newer versions */
 292 int BN_generate_prime_ex(BIGNUM *ret, int bits, int safe, const BIGNUM *add,
 293                          const BIGNUM *rem, BN_GENCB *cb);
 294 int BN_is_prime_ex(const BIGNUM *p, int nchecks, BN_CTX *ctx, BN_GENCB *cb);
 295 int BN_is_prime_fasttest_ex(const BIGNUM *p, int nchecks, BN_CTX *ctx,
 296                             int do_trial_division, BN_GENCB *cb);
 297
 298 int BN_X931_generate_Xpq(BIGNUM *Xp, BIGNUM *Xq, int nbits, BN_CTX *ctx);
 299
 300 int BN_X931_derive_prime_ex(BIGNUM *p, BIGNUM *p1, BIGNUM *p2,
 301                             const BIGNUM *Xp, const BIGNUM *Xp1,
 302                             const BIGNUM *Xp2, const BIGNUM *e, BN_CTX *ctx,
 303                             BN_GENCB *cb);
 304 int BN_X931_generate_prime_ex(BIGNUM *p, BIGNUM *p1, BIGNUM *p2, BIGNUM *Xp1,
 305                               BIGNUM *Xp2, const BIGNUM *Xp, const BIGNUM *e,
 306                               BN_CTX *ctx, BN_GENCB *cb);
 307
 308 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 309 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 310                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 311 int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 312                      BN_CTX *ctx);
 313 int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 314                        BN_CTX *ctx);
 315 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 316 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx);
 317 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 318 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_set_locked(BN_MONT_CTX **pmont, CRYPTO_RWLOCK *lock,
 319                                     const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx);
 320
 321 /* BN_BLINDING flags */
 322 # define BN_BLINDING_NO_UPDATE   0x00000001
 323 # define BN_BLINDING_NO_RECREATE 0x00000002
 324
 325 BN_BLINDING *BN_BLINDING_new(const BIGNUM *A, const BIGNUM *Ai, BIGNUM *mod);
 326 void BN_BLINDING_free(BN_BLINDING *b);
 327 int BN_BLINDING_update(BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 328 int BN_BLINDING_convert(BIGNUM *n, BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 329 int BN_BLINDING_invert(BIGNUM *n, BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 330 int BN_BLINDING_convert_ex(BIGNUM *n, BIGNUM *r, BN_BLINDING *b, BN_CTX *);
 331 int BN_BLINDING_invert_ex(BIGNUM *n, const BIGNUM *r, BN_BLINDING *b,
 332                           BN_CTX *);
 333
 334 int BN_BLINDING_is_current_thread(BN_BLINDING *b);
 335 void BN_BLINDING_set_current_thread(BN_BLINDING *b);
 336 int BN_BLINDING_lock(BN_BLINDING *b);
 337 int BN_BLINDING_unlock(BN_BLINDING *b);
 338
 339 unsigned long BN_BLINDING_get_flags(const BN_BLINDING *);
 340 void BN_BLINDING_set_flags(BN_BLINDING *, unsigned long);
 341 BN_BLINDING *BN_BLINDING_create_param(BN_BLINDING *b,
 342                                       const BIGNUM *e, BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 343                                       int (*bn_mod_exp) (BIGNUM *r,
 344                                                          const BIGNUM *a,
 345                                                          const BIGNUM *p,
 346                                                          const BIGNUM *m,
 347                                                          BN_CTX *ctx,
 348                                                          BN_MONT_CTX *m_ctx),
 349                                       BN_MONT_CTX *m_ctx);
 350
 351 DEPRECATEDIN_0_9_8(void BN_set_params(int mul, int high, int low, int mont))
 352 DEPRECATEDIN_0_9_8(int BN_get_params(int which)) /* 0, mul, 1 high, 2 low, 3
 353                                                   * mont */
 354
 355 BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
 356 void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
 357 int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *rdiv, BN_CTX *ctx);
 358 int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, const BIGNUM *x, const BIGNUM *y,
 359                           BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 360 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 361                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 362 int BN_div_recp(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m,
 363                 BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 364
 365 # ifndef OPENSSL_NO_EC2M
 366
 367 /*
 368  * Functions for arithmetic over binary polynomials represented by BIGNUMs.
 369  * The BIGNUM::neg property of BIGNUMs representing binary polynomials is
 370  * ignored. Note that input arguments are not const so that their bit arrays
 371  * can be expanded to the appropriate size if needed.
 372  */
 373
 374 /*
 375  * r = a + b
 376  */
 377 int BN_GF2m_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 378 #  define BN_GF2m_sub(r, a, b) BN_GF2m_add(r, a, b)
 379 /*
 380  * r=a mod p
 381  */
 382 int BN_GF2m_mod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p);
 383 /* r = (a * b) mod p */
 384 int BN_GF2m_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 385                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 386 /* r = (a * a) mod p */
 387 int BN_GF2m_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 388 /* r = (1 / b) mod p */
 389 int BN_GF2m_mod_inv(BIGNUM *r, const BIGNUM *b, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 390 /* r = (a / b) mod p */
 391 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 392                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 393 /* r = (a ^ b) mod p */
 394 int BN_GF2m_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 395                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 396 /* r = sqrt(a) mod p */
 397 int BN_GF2m_mod_sqrt(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 398                      BN_CTX *ctx);
 399 /* r^2 + r = a mod p */
 400 int BN_GF2m_mod_solve_quad(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 401                            BN_CTX *ctx);
 402 #  define BN_GF2m_cmp(a, b) BN_ucmp((a), (b))
 403 /*-
 404  * Some functions allow for representation of the irreducible polynomials
 405  * as an unsigned int[], say p.  The irreducible f(t) is then of the form:
 406  *     t^p[0] + t^p[1] + ... + t^p[k]
 407  * where m = p[0] > p[1] > ... > p[k] = 0.
 408  */
 409 /* r = a mod p */
 410 int BN_GF2m_mod_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[]);
 411 /* r = (a * b) mod p */
 412 int BN_GF2m_mod_mul_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 413                         const int p[], BN_CTX *ctx);
 414 /* r = (a * a) mod p */
 415 int BN_GF2m_mod_sqr_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
 416                         BN_CTX *ctx);
 417 /* r = (1 / b) mod p */
 418 int BN_GF2m_mod_inv_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *b, const int p[],
 419                         BN_CTX *ctx);
 420 /* r = (a / b) mod p */
 421 int BN_GF2m_mod_div_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 422                         const int p[], BN_CTX *ctx);
 423 /* r = (a ^ b) mod p */
 424 int BN_GF2m_mod_exp_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 425                         const int p[], BN_CTX *ctx);
 426 /* r = sqrt(a) mod p */
 427 int BN_GF2m_mod_sqrt_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 428                          const int p[], BN_CTX *ctx);
 429 /* r^2 + r = a mod p */
 430 int BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 431                                const int p[], BN_CTX *ctx);
 432 int BN_GF2m_poly2arr(const BIGNUM *a, int p[], int max);
 433 int BN_GF2m_arr2poly(const int p[], BIGNUM *a);
 434
 435 # endif
 436
 437 /*
 438  * faster mod functions for the 'NIST primes' 0 <= a < p^2
 439  */
 440 int BN_nist_mod_192(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 441 int BN_nist_mod_224(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 442 int BN_nist_mod_256(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 443 int BN_nist_mod_384(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 444 int BN_nist_mod_521(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 445
 446 const BIGNUM *BN_get0_nist_prime_192(void);
 447 const BIGNUM *BN_get0_nist_prime_224(void);
 448 const BIGNUM *BN_get0_nist_prime_256(void);
 449 const BIGNUM *BN_get0_nist_prime_384(void);
 450 const BIGNUM *BN_get0_nist_prime_521(void);
 451
 452 int (*BN_nist_mod_func(const BIGNUM *p)) (BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 453                                           const BIGNUM *field, BN_CTX *ctx);
 454
 455 int BN_generate_dsa_nonce(BIGNUM *out, const BIGNUM *range,
 456                           const BIGNUM *priv, const unsigned char *message,
 457                           size_t message_len, BN_CTX *ctx);
 458
 459 /* Primes from RFC 2409 */
 460 BIGNUM *BN_get_rfc2409_prime_768(BIGNUM *bn);
 461 BIGNUM *BN_get_rfc2409_prime_1024(BIGNUM *bn);
 462
 463 /* Primes from RFC 3526 */
 464 BIGNUM *BN_get_rfc3526_prime_1536(BIGNUM *bn);
 465 BIGNUM *BN_get_rfc3526_prime_2048(BIGNUM *bn);
 466 BIGNUM *BN_get_rfc3526_prime_3072(BIGNUM *bn);
 467 BIGNUM *BN_get_rfc3526_prime_4096(BIGNUM *bn);
 468 BIGNUM *BN_get_rfc3526_prime_6144(BIGNUM *bn);
 469 BIGNUM *BN_get_rfc3526_prime_8192(BIGNUM *bn);
 470
 471 # if OPENSSL_API_COMPAT < 0x10100000L
 472 #  define get_rfc2409_prime_768 BN_get_rfc2409_prime_768
 473 #  define get_rfc2409_prime_1024 BN_get_rfc2409_prime_1024
 474 #  define get_rfc3526_prime_1536 BN_get_rfc3526_prime_1536
 475 #  define get_rfc3526_prime_2048 BN_get_rfc3526_prime_2048
 476 #  define get_rfc3526_prime_3072 BN_get_rfc3526_prime_3072
 477 #  define get_rfc3526_prime_4096 BN_get_rfc3526_prime_4096
 478 #  define get_rfc3526_prime_6144 BN_get_rfc3526_prime_6144
 479 #  define get_rfc3526_prime_8192 BN_get_rfc3526_prime_8192
 480 # endif
 481
 482 int BN_bntest_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
 483
 484
 485 # ifdef  __cplusplus
 486 }
 487 # endif
 488 #endif